Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Теоретические основы технологического подхода к развитию математической компетентности студентов экономических специальностей 14
1.1. Психолого-педагогические основы технологии проектирования учебного процесса 14
1.2. Роль математики в подготовке экономиста и ее отражение в учебниках и учебных пособиях 41
1.3. Математическая компетентность будущего экономиста как цель технологии проектирования процесса обучения математике 59
Выводы по главе 1 84
ГЛАВА II. Содержание и методические особенности развития математической компетентности студентов экономических специальностей на основе технологического подхода 88
2.1. Проектирование и реализация курса математики для студентов экономических специальностей 90
2.2. Комплекс профессионально ориентированных задач, направленный на развитие математической компетентности будущих экономистов 129
2.3. Организация и результаты педагогического эксперимента 155
Выводы по главе II 175
Заключение 176
Библиографический список использованной литературы
- Роль математики в подготовке экономиста и ее отражение в учебниках и учебных пособиях
- Математическая компетентность будущего экономиста как цель технологии проектирования процесса обучения математике
- Комплекс профессионально ориентированных задач, направленный на развитие математической компетентности будущих экономистов
- Организация и результаты педагогического эксперимента
Введение к работе
Актуальность исследования. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года одной из основных целей развития образования определила повышение его качества. Качество образования обусловлено соотношением между запросом к системе образования и теми результатами, которые эта система обеспечивает. В условиях современной экономики, которая характеризуется лавинообразным накоплением информации и быстрым устареванием полученных ранее знаний, несоответствие между требованиями на рынке труда и результатами подготовки специалистов в вузе проявляется особенно резко. Традиционная методика преподавания и педагогические средства недостаточно соответствуют новым задачам учебного процесса и не обеспечивают подготовку выпускников, отвечающих требованиям работодателей. Главная проблема заключается в неэффективности системы профессионального образования, которая проявляется в том, что «не видно результата, значимого вне самой системы образования» (Д. А. Иванов, К. Г. Митрофанов, О. В. Соколова). Ответом системы образования на социальный заказ по подготовке высококвалифицированных специалистов стала реализация идеи юмпетентностного подхода. В соответствии с рекомендациями ЮНЕСКО сегодня актуально рассматривать критерием качества подготовки выпускников высших учебных заведений профессиональную компетентно сть.
Различными вопросами реализации юмпетентностного подхода в образовании занимаются В. И. Байденю, А. Н. Дахин, Э. Ф. Зеер, И. А. Зимняя, О. А. Козырева, Г. К. Селевко, Ю. Г. Татур, А. В. Хуторской, Л. В. Шкерина и др. Компетентностный подход к обучению означает ориентацию на развитие у обучаемых определенных, необходимых обществу и человеку знаний, умений и качеств личности, означающих ее общую способность и готовность к профессиональной деятельности. Их можно развивать средствами многих дисциплин, в частности, математики. Математическая подготовка экономиста обусловлена как профессиональными, так и общекультурными требованиями. Учитывая это, можно с полным правом рассматривать математическую компетентность как структурный компонент профессиональной компетентности будущего эюномиста.
Как показывает практика, реализовывать компетентно стный подход в образовании целесообразно на основе технологических процедур, которые гарантируют достижение запланированных результатов. Предпосылки технологизации обучения закладывались в работах И. И. Ильясова, Б. И. Коротяева, Н. Ф. Талызиной, Н. А. Менчинской и др. Даль-
нейшее развитие технологический подход к обучению получил в трудах В. П. Беспалько, О. Б. Епишевой, В. Ф. Любичевой, В. М. Монахова, А. И. Нижникова и др.
Проблемой разработки математических курсов для студентов различных специальностей занимались Н. Я. Виленкин, Б. М. Демидович, А. Ж. Жафяров, А. И. Кострикин, Г. Л. Луканкин, В. М. Монахов,
A. Г. Мордкович, А. И. Нижников, М. К. Потапов, В. А. Садовничий,
B. А. Тестов, Г. Н. Яковлев, И. М. Яглом и др. Экономической ориента
цией курса математики применительно к профессиональной школе зани
мались 3. М. Аксютина, И. А. Герасимова, В. А. Далингер. О. О. Замков,
В. В. Ковалев, М. С. Красе, Н. Ш. Кремер, 3. А. Морозова, Л. И. Ниво-
рожкина, В. А. Уланов и др. Отмечая несомненную значимость и перспек
тивность проведенных исследований, следует заметить, что их основу
составляло насыщение курса математики экономическим содержанием,
однако недостаточное внимание было уделено педагогическому инстру
ментарию, позволяющему нацелить каждый элемент и этап профессио
нально-ориентированного процесса обучения студентов математике на
объективно диагностируемый конечный результат.
Нами выявлен ряд противоречий, связанных с математической подготовкой будущих специалистов экономического профиля, среди которых существенными являются:
противоречия между необходимостью развития математической компетентности студентов экономических специальностей и недостаточной разработанностью соответствующего дидактического и методического обеспечения;
противоречия между потребностью социально-экономической сферы в высококвалифицированных экономистах, владеющих современными методами экономической математики и недостаточностью подготовки таких специалистов в условиях традиционной системы математической подготовки будущих специалистов в вузах экономического профиля;
противоречия между развивающимися в педагогике и методике педагогическими технологиями и практикой преподавания математики в экономических вузах, не использующей разработанные технологии.
Исходя из выявленных противоречий, подтверждающих актуальность исследования, нами была определена проблема исследования, которую мы сформулировали в виде вопроса: «Как спроектировать и организовать учебный процесс по математике, чтобы он способствовал развитию математической компетентности студентов экономических специальностей?»
Объект исследования - процесс обучения курсу «Математика» в экономическом вузе.
Предмет исследования - технологический подход к развитию математической компетентности будущего экономиста.
Цель исследования - разработать целевой, содержательный и процессуальный компоненты процесса развития математической компетентности студентов экономических специальностей.
Гипотеза исследования: если процесс обучения студентов экономических специальностей курсу «Математика» спроектировать и организовать на основе технологического подхода, обеспечивая профессиональную направленность курса, то это позволит повысить уровень их математической компетентности, так как педагогическая технология гарантирует достижение запланированных результатов и направлена на развитие необходимых свойств личности обучаемого в учебном процессе.
В соответствии с проблемой исследования и для реализации поставленной цели потребовалось решить следующие частные задачи:
выявить психолого-педагогические основы технологии проектирования учебного процесса;
определить роль математики в подготовке будущего экономиста;
разработать комплекс профессионально ориентированных задач, направленный на развитие математической компетентности студентов экономических специальностей;
разработать технолого-методическое оснащение всех этапов проектирования и реализации курса математики, направленное на развитие математической компетентности студентов экономических специальностей;
провести экспериментальную проверку эффективности спроектированного процесса обучения математике.
Методологической основой исследования являются:
системно-деятельностный подход, предполагающий исследование создаваемых условий и управляющих воздействий как системы, состоящей из совокупности взаимосвязанных элементов (Ю. К. Бабанский, В. П. Беспалько, А. Н. Леонтьев, С. Л. Рубинштейн, Э. Г. Юдин и др.);
компетентностный подход в образовании, предполагающий развитие у обучаемых определенных, необходимых обществу и человеку знаний, умений и качеств личности (А. Н. Дахин, Э. Ф. Зеер, И. А. Зимняя, О. А. Козырева, В. А. Козырев, Ю. Г. Татур, А. В. Хуторской и др.);
технологический подход к проектированию педагогических объектов и процессов, предполагающий гарантированное достижение планируемых результатов (В. П. Беспалько, В. В. Гузеев, О. Б. Епишева, Е. С. Заир-Бек, М. В. Кларин, О. Е. Ломакина, В. Ф. Любичева, В. М. Монахов, М. А. Чошанов и др.);
Теоретической основой исследования являются:
концепция профессионального образования (В. П. Беспалько, В. И. Загвязинский, А. Я. Кудрявцев и др.);
теории, раскрывающие механизмы интеграции междисциплинарных знаний (М. Н. Берулава, В. А. Далингер, В. И. Загвязинский, И. Д. Зверев и др.);
концепции прикладной и профессиональной направленности обучения математике в вузе (И. И. Баврин, Л. Д. Кудрявцев, Г. Л. Лукан-кин, А. Г. Мордкович, А. И. Нижников и др.);
теория учебных и профессионально ориентированных задач (Г. А. Балл, В. П. Беспалько, Ю. М. Колягин, И. Я. Лернер и др.).
При решении поставленных задач использовались следующие методы исследования: теоретические (анализ психолого-педагогической, научно-методической, профессионально-прикладной, математической и учебной литературы по проблеме исследования, концептуальный анализ выполненных ранее диссертационных исследований); эмпирические (прямое и косвенное наблюдение за ходом учебного процесса); диагностические (анкетирование, беседы и опросы студентов, преподавателей вузов, специалистов-практиков, руководителей, педагогический эксперимент: констатирующий, поисковый, формирующий, статистическая обработка результатов); дескриптивные (фиксация исследовательского материала и полученных результатов).
Организация исследования. Исследование выполнялось в три этапа. Первый этап (2003-2004) - в условиях констатирующего эксперимента осуществлялось изучение философской, психолого-педагогической и методической литературы, ее сравнительный анализ, изучение педагогического опыта по проблеме исследования. Второй этап (2004-2005) -в условиях поискового эксперимента определялись исходные параметры работы, ее предмет, гипотеза, задачи исследования, методология, научный аппарат, проводилась разработка основных теоретических положений исследования, создание комплекса профессионально ориентированных задач, проектирование курса. Третий этап (2005-2007) - проведение формирующего эксперимента, в ходе которого проверялась эффективность разработанной методики обучения математике для развития математической компетентности будущих экономистов. Проводились количественная и качественная оценка всех данных, полученных в ходе эксперимента, анализ, систематизация и обобщение результатов исследования, формулировались выводы исследования и осуществлялось редакционное оформление текста диссертации.
Научная новизна проведенного исследования заключается в том, что в отличие от работ Е. В. Бахусовой (2004), Т. А. Долматовой (2006), И. А. Дудковской (2004), Л. М. Нуриевой (2000), в которых проблема использования технологического подхода к проектированию учебного процесса решалась в процессе подготовки студентов неэкономических специальностей, в данном исследовании решена проблема развития математической компетентности студентов экономического профиля на основе технологического подхода с использованием комплекса профессионально ориентированных задач в соответствии с предложенной типологией, в основу которой положены компоненты математической компетентности.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:
теория и методика обучения математике обогащена знаниями об особенностях использования технологического подхода в контексте развития математической компетентности как структурного компонента профессиональной компетентности студентов экономических специальностей;
установлена взаимосвязь математической компетентности как структурного компонента профессиональной компетентности будущего экономиста с ее другими компонентами (социальные, общепрофессиональные и специальные компетентности);
разработаны основные параметры технологии проектирования учебного процесса (целеполагание, диагностика, дозирование домашнего задания, логическая структура учебного процесса, коррекция) и типология задач применительно к курсу математики с учетом особенностей его предметного содержания и возможностей развития у студентов математической компетентности.
Практическая значимость исследования:
разработана и в ходе экспериментальной работы апробирована учебная программа курса математики и определена ее эффективность для развития математической компетентности как структурного компонента профессиональной компетентности будущего экономиста;
разработано и внедрено технолого-методическое обеспечение процесса обучения математике (система микроцелей изучения курса; атлас технологических карт; система многоуровневых диагностик, адекватных микроцелям; информационный банк задач для диагностики; система дозированных домашних заданий для обеспечения гарантированности достижения результатов обучения; банк задач для коррекции; комплекс профессионально ориентированных задач), способствующее развитию математической компетентности студентов экономических специальностей;
разработано и внедрено учебно-методическое пособие «Математический анализ в экономических расчетах», которое может быть ис-
пользовано в учебном процессе средних и высших профессиональных заведений, готовящих специалистов экономического профиля;
- результаты исследования могут быть использованы при разработке программ учебных дисциплин на основе Государственных образовательных стандартов третьего поколения, в частности, для создания интегрируемых курсов.
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются четкостью выбранных методологических и теоретических позиций, положенных в основу исследования; поэтапным проведением педагогического эксперимента, сочетанием качественного и количественного анализов его результатов; корректным использованием процедур статистической обработки эмпирических данных.
Положения, выносимые на защиту:
Технологический подход к процессу обучения, учитывающий обобщенные цели и задачи учебной дисциплины в системе профессиональной подготовки специалиста, способствует развитию математической компетентности будущих экономистов, так как он студента из объекта обучения обращает в субъект, который способен самостоятельно выстроить индивидуальную траекторию достижения планируемых результатов.
Комплекс профессионально ориентированных задач способствует развитию математической компетентности, если он реализуется на основе технологического подхода и составлен с учетом типологии задач, направленной на формирование компонентов математической компетентности (мотивационно-ценностного, когнитивного, конативного), являющейся структурным компонентом профессиональной компетентности будущего экономиста.
Развитие математической компетентности студентов обеспечивается использованием в обучающей деятельности преподавателя техно-лого-методического обеспечения учебного процесса: технологические карты, банк задач для диагностики, банк задач для коррекции, традиционные и инновационные формы диагностики и коррекции, вариативные виды самостоятельной работы студентов в рамках требований ГОС ВПО, универсальные математические пакеты, программы построения и анализа графиков.
Апробация результатов исследования осуществлялась в ходе экспериментальной работы в НОУ ВПО «Евразийский институт экономики, менеджмента, информатики». Основные положения работы были представлены в виде докладов на Международной научной конференции «Наука и образование» (Белово, 2006), Международной научно-практической конференции «Проблемы экономики и информатизации образования», научно-практической конференции «Современные проблемы
науки, социума и образования» (Тула, 2007), межвузовской научно-методической конференции «Актуальные проблемы экономических, социально-гуманитарных и естественных наук» (Омск, 2006), конференциях профессорско-преподавательского состава, научно-методических семинарах и заседаниях кафедры естественнонаучных дисциплин НОУ ВПО «Евразийский институт экономики, менеджмента, информатики» (2003-2007). Результаты работы опубликованы в статьях и тезисах докладов.
Структура диссертации: диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка и 7 приложений. Текст иллюстрирован рисунками и таблицами, отражающими основные положения и результаты исследования.
Роль математики в подготовке экономиста и ее отражение в учебниках и учебных пособиях
Вопросы "Кто я?", "Какой я?", "Зачем я?" составляют ядро философского понимания человека. При этом философ размышляет не только над тем, что есть человек, но и каким он должен быть, чтобы исполниться как человек "истинный", нашедший самого себя. Эта позиция ведет к обоснованию педагогического идеала. Рассматривая практику как критерий истины, философ нуждается в педагоге для проверки истинности своих идей. Педагог же нуждается в философе для концептуального обоснования и рефлексии педагогической деятельности, а также определения направленности педагогических преобразований» [13, с.5]. Ими же определена типология философских проблем развития образования:
Онтологический аспект. Проблемы определения наиболее общих регулятивов педагогической деятельности, которые исходят из философского понимания сущности мира, принципов и форм его строения.
Гносеологический аспект. Проблемы, связанные с определением принципов построения содержания образования нового типа, исходя из представлений о сущности познавательной деятельности, современной ситуации культуры и науки. Результатом гносеологического анализа является проектирование содержания образования, реализующего потребности человека в информационном обеспечении саморазвития. Проблемы, соотносящие построение программ обучения с возрастными психолого-физиологическими особенностями учащихся, поиском междисциплинарных связей и интеграции знаний.
Логический аспект. Проблемы, связанные с необходимостью учета требований внутреннего соответствия элементов педагогических систем: учебной и воспитательной работы, содержания образования и методик обучения, познавательной и трудовой деятельности, педагогических инноваций и физического (соматического) состояния здоровья учащихся.
Антропологический аспект. Построение педагогической деятельности, исходя из философии человека - определение сущности мира через человека. Рассмотрение человека как "меры всех вещей", морального субъекта, попытка осуществить "оправдание" мира через бытие человека. Рассмотрение сущности процесса образования как обогащения субъективного человеческого опыта, осмысление феномена жизни человека.
Этический аспект. Проблема целостного и гармонического развития личности, самореализуемой через творчество и освоение ценностей культуры. Проблема организации педагогического процесса в пространстве свободы, атмосфере доверия, эмоционального принятия, сотрудничества. Поиск альтернативных, безотметочных форм оценки деятельности учащихся, как отказ от практики давления учителя на ученика с целью привития знаний, умений, навыков и норм социального поведения. Проблема перехода от авторитарной к гуманистической позиции.
Общеметодологическое освещение сущности проектирования учебного процесса и трактовка его основных понятий находят отражение в работах В.А.Болотова [39], М.В. Кларина [102], В.В.Серикова [187], М.А. Чошанова [219, 220], И.С. Якиманской [230] и др.
Конструирование проектов педагогической деятельности в настоящее время составляет специальную область, получившую название педагогическое проектирование.
Сущностное и структурное содержание педагогического проектирования основано на важнейших законах материалистической диалектики: закон перехода количественных изменений в качественные, закон единства и борьбы противоположностей, закон отрицания отрицания. Совокупность этих законов определяет последовательность этапов развертывания проектировочной деятельности.
Педагогическое проектирование как научно-педагогическая область сегодня находится на стадии становления, обобщения эмпирического опыта и результатов исследований. Большинство ученых, занимавшихся вопросом педагогического проектирования (Е.С. Заир-Бек [75, 76], Г.Л. Ильин [87], В.М. Монахов [149], A.M. Новиков [160] и др.), рассматривают его как один из видов профессиональной деятельности педагога. Педагогическое проектирование объединяет в себе совокупность педагогической, научной и управленческой деятельностей, связанных одновременно с разработкой проектной идеи. Несмотря на значительность полученных результатов исследований, посвященных проблеме педагогического проектирования, единой трактовки данного понятия нет.
В связи с тем, что в основу исследования положен технологический подход к проектированию педагогических объектов и процессов, проанализируем различные подходы к определению понятия педагогического проектирования.
Е.С. Заир-Бек [75] под педагогическим проектированием понимает специальным образом организованное осмысление педагогических проектов и систем, когда на основе имеющегося состояния и прогноза желаемых результатов создается новый облик системы и одновременно процесс реализации задуманного в действительности.
В.Ф. Любичева [132, 133], занимаясь исследованием проблемы проектирования учебного процесса, рассматривает проектирование как наиболее радикальный из множества возможных способов организации и развития практики образования, как особый вид профессиональной деятельности педагога.
Н.А. Дука [68] отмечает, что для понятия сущности педагогического проектирования необходимо отметить его деятельностные характеристики: проектирование, как и любая деятельность, характеризуется взаимопереходом внутренней и внешней форм активности человека, а ее развитие невозможно без проявления индивидуальной инициативы, личной поисковой активности, направленной на разрешение существующих педагогических проблем.
Математическая компетентность будущего экономиста как цель технологии проектирования процесса обучения математике
Структура математической компетентности Психологи различают внешние и внутренние источники активности человека. К внешним относятся стимулы, к внутренним - мотивы (потребности, интересы, личностные установки и др.). В.Д. Шадриков [222] выделяет два основных направления развития мотивов: трансформация общих мотивов личности в трудовые; изменение уровня профессионализма влечет за собой изменение системы профессиональных мотивов. Основным психологическим механизмом развития мотивации является процесс интериоризации, в котором внешние воздействия выступают в неразрывном единстве с внутренними условиями. Поэтому для активизации развития математической компетентности будущего экономиста необходимо создать требуемые внутренние условия и обеспечить соответствие внешних воздействий.
Ценностные ориентации - важнейший элемент внутренней структуры личности, закрепленные жизненным опытом и отграничивающие значимое, существенное для данного человека от незначимого, несущественного. Совокупность ценностных ориентации образуют своего рода ось сознания, обеспечивающую устойчивость личности, выступают важнейшим фактором, регулирующим мотивацию личности. Мотивация - отличительная черта компетентного поведения от некомпетентного, она задает рамку индивидуального развития и роста обучающегося [84].
Существенной чертой компетентности является ее деятельный характер. Ориентационной основой действий являются знания и уровень их сформированности, это характеризует когнитивный компонент.
Когнитивный компонент отражает тип мыслительной деятельности и представлен системой математических знаний, степенью кругозора по применению математических знаний в профессиональной области. Когнитивный компонент будет включать не только свободную ориентацию в области математики, но и знания в экономической области. Когнитивный компонент можно представить в двух аспектах: знания и умения. В когнитивный компонент включаются, прежде всего, знания теоретических основ математики и умения решать задачи с практическим содержанием.
Конативный компонент (от английского слова conation - способность к волевому движению) включает в себя особенности поведения личности в профессиональной сфере и адекватность применения математического аппарата для решения прикладных задач профессиональной деятельности [172]. Стержневой составляющей мотивационно-ценностного компонента математической компетентности как структурного компонента профессиональной компетентности студентов-экономистов является потребность в усвоении математических знаний. В когнитивном компоненте стержневым выступает владение системой математических знаний. В конативном - применение математического аппарата в решении прикладных задач. Далее (табл. 3) представлены показатели сформированности и основы формирования структурных компонентов математической компетентности.
Структурные компоненты математической компетентности Компоненты Показатели сформированности Основы формирования Мотивационно-ценностный - наличие интереса к математике;- осознание места, роли и значенияматематики в профессиональном иличностном аспектах, потребность вусвоении математических знаний;- стремление к актуальному ипоследующему изучению математики. Принятие на личностном уровне требований квалификационной характеристики ГОС
Когнитивный - владение системой математических знаний;- степень кругозора по применениюматематических знаний в профессиональнойобласти;- знание математических моделей исвязанных с ними методов решения задач. Усвоениепрограммногоматериала
Конативный - умение переносить знания в новуюситуацию;- самостоятельность и качество выполнениязаданий;- умение применять математические знания,умения и навыки при решениипрофессионально ориентированных задач. Применение математики в практической и профессиональной деятельности
В результате теоретического анализа проблемы развития математической компетентности [67, 70, 96, 172 и др.], были обозначены уровни сформированности компонентов математической компетентности выпускника-экономиста: репродуктивный уровень: характеризуется усвоением программного материала на обязательном уровне, интуитивным, неосознанным отношением к математике, проявлением интереса к привычным способам деятельности и к конечному результату; наличием базовых математических знаний для их дальнейшего обобщения; способностью решать задачи с практическим содержанием только по известным алгоритмам; решением типовых прикладных задач с помощью преподавателя или «по образцу»; профессионально-адаптивный уровень: характеризуется усвоением программного материала на уровне «хорошо»; осознанием места и роли математических знаний в профессиональном и личностном смыслах; устойчивым стремлением к овладению математическими методами, самообразованию; умениями обобщать знания на основе операций аналогии, классификации, анализа, синтеза базовых знаний; умением разрабатывать математические модели экономических процессов, самостоятельным решением типовых математических задач, эпизодическим решением сложных прикладных задач, готовностью применить полученные знания при изучении профильных дисциплин; профессионально-компетентностный уровень: характеризуется усвоением программного материала на уровне «отлично», включением идеи высокого уровня математической компетентности экономиста в систему индивидуально-профессиональных ценностей; способностью к формулировке проблемы, прогнозированию и предвосхищению результата; умением самостоятельно применять комплекс математических методов для решения задач, осуществлять выбор наиболее рациональных математических методов; умением применять знания в нестандартной ситуации; систематическим решением сложных прикладных задач. Характеристика этих уровней представлена в таблице 4.
Комплекс профессионально ориентированных задач, направленный на развитие математической компетентности будущих экономистов
Каждая ошибка характеризуется содержанием и причиной возникновения. В содержание ошибки входит то, что объективно неверно, неадекватно выполнено в действиях студентов. Его (содержание) легко установить по внешнему выражению действия обучающегося: сужает или расширяет объем понятия, неверно выполняет какое-то действие и т.д. Причина появления ошибки - это некоторое обстоятельство (или их совокупность), которое повлекло за собой выполнение неадекватного действия обучающегося. Поскольку причина появления ошибки, как правило, внешне себя не проявляет, преподавателю необходимо определить исходные корни допущенной ошибки, что позволит ему «... не просто поправить ошибку, а выкорчевать ее» [34,с.З].
Проблеме типичных ошибок, причин их возникновения и технологии их преодоления посвящено множество работ В.А. Далингера. Используя результаты его исследования [62], исследования Л.М.Нуриевой [161] и Э.А. Локтионовой [128], а также собственные наблюдения, дадим характеристику причин математических ошибок с учетом специфики курса математического анализа для студентов экономических специальностей.
Причины, связанные с психологическими факторами: доминирование ассоциативных связей над смысловыми; интерференция навыков, когда формирование одного навыка тормозится другим; перенос некоторых навыков в область таких задач, где их действие ограничено, либо исключено; стремление студентов действовать по шаблону; отсутствие интереса к изучению курса; перенос отрицательного отношения к изучению математики из школьной практики.
Причины, вытекающие из недостатков учебников: алгоритмы и правила вводятся в тексте учебника без рассмотрения необходимого числа примеров; увлечение авторами учебников логической строгостью изложения учебного материала в ущерб его доступности; в учебниках недостает задач, решение которых формирует у студентов мыслительные операции; в системе задач не выдержано оптимальное сочетание задач, решение которых требует репродуктивной и продуктивной деятельности; преобладание единообразия форм предъявления задач; в учебниках недостает задач, связанных с будущей профессиональной деятельностью студента.
Причины, обусловленные несовершенством организации учебного процесса: отсутствие работы по предупреждению формализма в знаниях, который проявляется следующим образом: отрыв формы от содержания, неумение применять теорию на практике, преобладание памяти над мышлением, стремление действовать по шаблону; у студентов не формируются навыки самоконтроля; слабо используются задачи, связанные с будущей профессиональной деятельностью студента; количество решенных задач идет в ущерб качеству; использование задач в основном для закрепления готовых знаний или для их повторения; задачи используются для контроля предметных знаний, умений и навыков, а не для диагностики уровня формирования математического развития студентов; при введении математических понятий отсутствует их экономическая интерпретация.
Причины, обусловленные невладением студентами на требуемом уровне синтаксисом и семантикой математического языка: неумение работать с определением понятий (неверное указание ближайшего родового понятия, указание избыточного числа видовых признаков, пропуски слов в определениях, указание в качестве видового признака несущественных свойств понятий); отсутствие достаточной логической подготовки (недостаточное осознание понятия логического следования, неумение строить отрицание высказывания, неумение проводить сравнения и классификацию понятий, непонимание зависимостей между прямой и обратной теоремой, неумение пользоваться примерами и контрпримерами); неумение обобщать и конкретизировать.
Причины, связанные с реализацией профессиональной направленности преподавания курса: различие в математической и экономической интерпретации функциональных зависимостей при количественном описании устойчивых взаимосвязей между экономическими показателями; многозначность трактовки в литературе по экономической теории экономического смысла производной функции в зависимости от описываемой экономической ситуации; проблемы, связанные с использованием понятия эластичности функции как специфического инструмента при анализе количественных моделей экономических процессов; неправильное пониманием экономических терминов или смысла экономических процессов. Как правило, большинство ошибок связано с формализмом в знаниях студентов, который внешне проявляется в неумении применять теорию на практике. Коррекционная работа по конкретной теме требует длительной подготовки и осуществляется после каждой диагностики. Поэтому заполнение модуля «Коррекция» в технологической карте в педагогическом эксперименте мы осуществляли после проведения диагностики, когда была видна полная и объективная картина знаний данной группы. Как показал педагогический эксперимент, для проектирования коррекционной работы необходимо: 1) систематизировать выявленные типичные ошибки и затруднения, которые допускают студенты при достижении конкретной микроцели; 2) выявить сущность каждой ошибки и затруднения, в частности, психологическую; 3) установить вид учебной деятельности студента, при выполнении которой допускается данная ошибка или затруднение; 4) установить число студентов, допустивших ошибку или испытывающих данное затруднение; 5) подобрать учебные задания для коррекции ошибки или устранения затруднения; 6) предупреждать ошибки на аудиторных и внеаудиторных занятиях с помощью учебных заданий, составленных с учетом причин ошибок и затруднений студентов. Основными зонами коррекции являются: типичные ошибки; возможные затруднения; пробелы в базовых знаниях.
Организация и результаты педагогического эксперимента
Для уровня значимости а = 0,05критерий значимости Ткрит=3,&4. Сравнивая наблюдаемое Гш&. и Ткрит,, заключаем, что верно неравенство Т„абл. Ткрит.- Поэтому на уровне значимости а = 0,05 нулевая гипотеза Н0 отвергается и принимается гипотеза Hj о том, что предложенный технологический подход к развитию математической компетентности с использованием комплекса профессионально ориентированных задач способствует положительной динамике формирования компонентов математической компетентности студентов.
Таким образом, анализ экспериментальных данных подтверждает положительное влияние технологического подхода на развитие математической компетентности студентов экономических специальностей.
175 Сформированность компонентов математической компетентности у студентов экспериментальной группы в основном находится на профессионально-адаптивном и профессионально-компетентностном уровнях, тогда как математическая компетентность студентов контрольной группы находится преимущественно на репродуктивном и профессионально-адаптивном уровнях.
Педагогический эксперимент подтвердил эффективность технологического подхода к развитию математической компетентности студентов экономических специальностей в процессе обучения математике с использованием комплекса профессионально ориентированных задач, что проявляется в уровнях сформированности компонентов математической компетентности.
В данной главе описаны разработанная нами методика обучения математике студентов специальности «Финансы и кредит» на основе спроектированного на технологической основе курса математического анализа с учетом его профессиональной направленности и результаты апробации этой методики для развития математической компетентности, как структурного компонента профессиональной компетентности будущих экономистов. Для этого:
1. Выявлены роль и место математического анализа в профессиональном становлении экономиста финансового профиля. Рассмотрены экономические приложения основных понятий математического анализа.
2. Представлена процедурно-функциональная схема процесса развития математической компетентности студентов экономических специальностей на основе технологического подхода и на ее основе разработаны: рабочая программа курса в контексте развития математической компетентности будущего экономиста (Приложение 7); учебное пособие, содержащее
176 комплекс профессионально ориентированных задач [25]; атлас технологических карт (Приложение 4).
3. Определена типология задач для планирования содержания обучения будущих экономистов с ориентацией на развитие математической компетентности, как структурного компонента профессиональной компетентности специалиста-экономиста и достижения требований ГОС ВПО по специальности 080105 «Финансы и кредит».
4. Дана характеристика причин математических ошибок с учетом специфики курса математического анализа для студентов экономических специальностей, представлен пример коррекционной работы специально сконструированной системой упражнений в соответствии с микроцелями изучаемой темы.
5. Сформулированы и показаны методические особенности разработки комплекса профессионально ориентированных задач, способствующего развитию математической компетентности как структурного компонента профессиональной компетентности будущего экономиста.
6. Продемонстрировано применение профессионально ориентированных задач (в том числе с использованием электронной таблицы Excel и пакета MathCAD) в учебном процессе.
7. Описана организация и приведены результаты педагогического эксперимента, которые подтвердили эффективность реализации предложенной методики.
В ходе проведенного исследования в соответствии с его основными задачами и целями, методологией технологического и компетентностного подходов к обучению и опытно-экспериментальной работы получены следующие выводы и результаты:
1. На основе выявленных психолого-педагогических основ технологии проектирования учебного процесса, выявлены особенности технологического подхода к развитию математической компетентности студентов экономических специальностей.
2. Раскрыта сущность понятия «математическая компетентность будущего экономиста» и охарактеризованы составляющие его компоненты: мотивационно-ценностный, когнитивный, конативный.
3. Рассмотрена взаимосвязь математической компетентности с другими структурными компонентами профессиональной компетентности специалиста экономического профиля.
4. Разработана рабочая программа курса математики, направленная на развитие математической компетентности будущего экономиста, и включающая целевой, содержательный и процессуальный компоненты учебного процесса.
5. Разработана типология задач, способствующая развитию мотивационно-ценностного, когнитивного и конативного компонентов математической компетентности, как структурной составляющей профессиональной компетентности будущего специалиста экономического профиля.
6. Дана характеристика признаков, характеризующих уровень сформированности компонентов математической компетентности (репродуктивный, профессионально-адаптивный, профессионально-компетентностный).
7. Разработано техно лого-методическое оснащение процесса обучения математике, для чего построена система макро- и микроцелей курса, созданы комплекс профессионально ориентированных задач с экономическим содержанием, банк задач для диагностики и коррекции, спроектированы технологические карты по темам курса математики, в которые включены экономические приложения изучаемых тем, определены особенности использования информационных технологий для решения профессионально ориентированных задач.
8. Разработано и в эксперименте апробировано учебно-методическое пособие «Математический анализ в экономических расчетах», способствующее реализации принципа профессиональной направленности обучения математике студентов экономических специальностей.
Дальнейшее решение исследуемой проблемы может быть направлено на интеграцию курсов образовательной программы «Финансы и кредит» в контексте развития профессиональной компетентности будущего экономиста на основе новых Государственных образовательных стандартов третьего поколения в рамках второй технологии В.М.Монахова, в которой объектом проектирования является траектория профессионального становления специалиста экономического профиля (проектирование учебных планов и программ).
Похожие диссертации на Технологический подход к развитию математической компетентности студентов экономических специальностей
