Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ 14
1.1. Сущность и логика педагогического проектирования ... 14
1.2. Основы технологии проектирования учебного процесса 29
1.3. Компетентность будущего учителя математики как ориентир технологии проектирования 45
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ 70
2.1. Анализ содержания курса математической логики 70
2.2. Проектирование траектории профессионального становления будущего учителя математики 77
2.3. Реализация спроектированного курса математической логики 95
ГЛАВА III. ОРГАНИЗАЦИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
3.1. Констатирующий эксперимент 126
3.2. Поисковый эксперимент 131
3.3. Формирующий эксперимент 135
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 147
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 149
ПРИЛОЖЕНИЯ 165
Приложение 1 165
Приложение 2 182
- Сущность и логика педагогического проектирования
- Анализ содержания курса математической логики
- Констатирующий эксперимент
Введение к работе
В мире идет поиск новых систем образования, более демократичных, диверсифицированных и действенных с точки зрения интересов личности. Устремление справиться в образовании с профессиональной замкнутостью и ограниченностью, ориентация на широко образованную и гармоничную личность присущи мировому сообществу.
В России на фоне глобальных общественных перемен с начала 90-х годов XX века система образования находится на этапе реформирования. Необходимость преобразований в высшей педагогической школе порождена создавшимся разрывом между требованиями к современному преподавателю и недочетами имеющейся системы подготовки педагога, которая не отвечает трансформировавшейся социокультурной обстановке.
На сегодняшний день констатируется тот факт, что выпускники педвузов, имея в распоряжении немалый запас знаний, не могут их актуально трактовать, с большими трудностями приспосабливаются к стремительно меняющимся обстоятельствам в сфере профессиональной деятельности. Они не могут применить свои знания, если нужны независимость и компетентность в принятии решений. Молодые люди не обладают умением развить свою деятельность и деятельность учащихся в условиях некоторой неопределенности. Причиной тому служит недостаток фундаментального запаса знаний, таких, что не изживают себя с течением времени, а «приходят на выручку» в различных ситуациях и являются универсальными на самом деле.
Инновационные процессы, совершающиеся в образовании, определяют надобность подготовки педагога нового образца, который способен действовать в изменившейся обстановке. В период перевода российского образования на государственные стандарты, переход образования от традиционного к личностно-ориентированному высшая
4 педагогическая школа должна усовершенствоваться в области подготовки специалистов. Она должна помочь им на пути их становления как профессионалов, в совершенстве знающих свою дисциплину, свободно ориентирующихся в инновациях психолого-педагогической науки, а также обладающих всевозможными технологиями преподавания своей дисциплины и способных проектировать дидактический процесс в школе.
В контексте задач оптимизации образования особое место занимает педагогическое проектирование учебной деятельности с целью формирования компетентности будущих педагогов. Одновременно педагогическое проектирование - это мотивированный способ модификации педагогической действительности, основой которого является итог самоопределения его созидателя в ценностно-смысловом педагогическом пространстве. Отсюда, педагогическое проектирование — это процесс формирования педагогических проектов (планов, замыслов) педагогической деятельности, от построения которой зависит конечный результат обучения и воспитания.
Педагогическое проектирование как механизм разработки технологий обучения в теории и практике определяют в своем большинстве работы относительно недавнего периода (Н.А. Дука, Ю.Н. Емельянова, Е.С. Заир-Бек, В^Ф. Любичева и др.).
Особое внимание мы уделили работам отечественных психологов (П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, З.И. Калмыкова, А.Н. Леонтьев, А.В. Петровский, Л.М. Фридман и др.). Их идеи могут быть осуществлены в проектировочной деятельности педагогов и учащихся. В трудах ученых (В.И. Андреев, А.С. Белкин, В.А. Бухвалов, В.И. Звягинцев, М.М Поташник, В.А. Черкасов и др.) указывается на проектирование как проявление творчества в деятельности педагогов.
С начала 90-х годов XX века одной из актуальных задач и объектом научных дискуссий и размышлений ученых является подготовка учителя-
5 профессионала в условиях гуманизации и технологизации педагогического образования.
В последнее время особый интерес педагоги-исследователи уделяли развитию профессионально значимых качеств учителя (Е.П. Белозерцев, Н.В. Кузьмина, И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин и др.), разработке основных принципов формирования педагогической направленности будущего учителя (СТ. Каргин, А.А. Орлов, И.Я. Фастовец и др), самой фигуре учителя (С.Г. Вершиловский, И.А. Колесникова, В.А. Сластенин и др.); изучили психологические основы его деятельности (А.Н. Леонтьев, А.К. Маркова, Д.Б. Эльконин и др.). Попытки построить курс математической логики, направленный на формирование профессиональных качеств учителя предпринимались В.И. Игошиным, В.Л. Селивановым, А.А. Столяром.
К решению о том, что невозможно преподавать в одинаковой степени абстрактные математические дисциплины будущим инженерам, экономистам, военным и учителям, приходят только к середине 50-х годов XX века, несмотря на то, что надобность решения вопроса профессионализации специальной подготовки понималась достаточно давно. Решение этой проблемы находят в профессионально-педагогической направленности преподавания математических курсов, в их «педагогизации» (Н.Я. Виленкин, В.А. Далингер, Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович, Г.И. Саранцев, Г.Г. Хамов, И.М. Яглом), то есть в аспекте координирования содержания всевозможных блоков подготовки педагога.
Основной ориентир реформы образования выражен в виде принципа гуманизации. Одно из течений гуманизации профессионально-педагогического образования заключается в том, чтобы сделать студента субъектом профессионального созревания, браться за которое нужно с первых дней учебы в вузе. Таким образом, и в наше время, координирование и интеграция методического и специального блоков подготовки, остается одним из путей реорганизации системы профессиональной подготовки учителя.
Профессионально-педагогическая направленность преподавания
спецдисциплин является одним из важных направлений
профессионализации математической подготовки в педвузе. Анализ современных методических исследований, которые связаны с разработкой новейших подходов к обучению, нацеленных на формирование личности учащегося средствами математики, показывает, что ученые устремляют свой интерес на необходимость учета всех факторов, воздействующих на течение процесса обучения математике. Существенным делается то, как, какими путями обучающийся добивается ожидаемых итогов, как и когда соверщается его переход на качественно новый уровень овладения математикой. В связи с вышесказанным особого внимания заслуживает вопрос о подготовке будущего учителя математики, который будет способен квалифицированно оценивать совершающиеся изменения личности учащегося в процессе овладения математикой и адекватно реагировать на возможные его затруднения при овладении учебной математической деятельностью.
Как отмечает В.И. Игошин: «Уровень математической подготовки учащихся заметно снизился. Причем этот уровень снизился не только в части фактического освоения математических знаний, но и в значительной мере в части развития логического мышления учащихся. Можно предположить, что это связано со значительным снижением уровня логической подготовки будущих учителей математики. Ядро этой подготовки - педвузовский курс математической логики, который не имеет явной ретроспективы в школьном курсе математики, - оказался в наибольшем отрыве от реальных потребностей будущего учителя математики, наименее направленным на его будущую педагогическую деятельность. Он оказался оторванным не только от школьного курса математики, но и изолированным от других педвузовских математических курсов. Именно в этом мы видим главную причину неполноценности логической подготовки будущих учителей
7 математики, а как следствие этого, - слабое развитие мышления и логической культуры у их будущих учеников» [55].
Насколько известно автору, проблеме комплексной постановки профессионально-ориентированного курса математической логики в педагогических вузах не уделялось достаточного внимания. Один из первых обратил внимание на эту проблему А.А. Столяр. В Новосибирском государственном педагогическом университете и его Куйбышевском филиале такая работа ведется с восьмидесятых годов прошлого века В.Л. Селивановым и его коллегами. Близкая по идеям работа по формированию профессионально ориентированного курса математической логики независимо проводилась В.И. Игошиным в Саратовском государственном педагогическом университете.
Фактически курс математической логики в педагогическом университете находился в фарватере аналогичного университетского курса и опирался на пособия, созданные для университетского образования, хотя несомненно, что в образовании будущих учителей должны доминировать совсем иные грани этой дисциплины, нежели в образовании будущих ученых-математиков. С введением в педагогических вузах курса информатики и созданием в них кафедр информатики, математические кафедры многих педагогических вузов постарались перебросить на них не совсем удобный курс математической логики. В результате роль логики для математики еще более ослабла. Уровень компетентности выпускника математического факультета педагогического вуза в вопросах математической логики должен быть таким, чтобы он сумел квалифицированно обеспечить потребности всех категорий учащихся в изучении данной математической дисциплины, уметь квалифицированно использовать логику в процессе обучения математике, понимать роль математической логики в информатике.
В появившемся в последнее время ряде теоретических исследований технологизации учебного процесса (В.П. Беспалько, М.В. Кларин,
8
В.М. Монахов, В.А. Пятин, В.В. Сериков и др.) определена проблематика
разработки специалистом основных принципов проектирования учебного
процесса. В диссертационных исследованиях, применяющих технологию
В.М. Монахова проектирования учебного процесса, рассматривались
проблемы проектирования методической системы современного учителя
математики и информатики (А.Н. Нижников, Л.Н. Нуриева, Г.К.
Смыковская), проектирования учебного процесса и оптимизации его
логической структуры (Г.К. Безрукова, Т.Е. Рыманова, Т.М. Сафронова и
др.), формирования профессиональной компетентности будущего педагога
(О.Е. Ломакина, Е.Б. Майнагашева, Т.Е. Руденко, Н.В. Сидорова, И.В.
Столярова и др.).
Следует отметить, что к проблеме проектирования курса математической логики для педагогического университета, с целью формирования у будущих учителей математики методической компетентности, ученые-педагоги пока, по-видимому, не обращались.
Таким образом, имеет место противоречие между необходимостью применения научно-обоснованной системы обучения курсу математической логики, способной формировать методическую компетентность у будущих учителей математики, и NBfrocmTvHRon рй3р0огмиОСТЬЮ зток а1СТЛЫ-^ развивающей лишь предметные знания, умения и навыки.
Для разрешения этого противоречия бала поставлена проблема формирования компетентности будущих учителей математики в процессе обучения их математической логике.
Указанное противоречие и приведенные выше соображения свидетельствуют об актуальности выбранной темы исследования.
Целью нашего исследования является проектирование курса математической логики, реализация которого позволила бы улучшить качество подготовки по этой дисциплине и повысить уровень сформированности компетентности будущих учителей математики.
Для достижения поставленной цели и решения проблемы была выдвинута следующая гипотеза: если при проектировании курса математической логики для педагогических вузов использовать технологию В.М. Монахова, обеспечивать межпредметные связи проектируемого курса с другими математическими дисциплинами, то его внедрение в процесс обучения будет способствовать повышению компетентности будущих учителей математики.
Объект исследования ~ процесс обучения математической логике в педагогическом вузе.
Предмет исследования - становление компетентности будущего учителя математики в процессе обучения математической логике.
В соответствии с проблемой исследования и для реализации поставленной цели потребовалось решить следующие частные задачи:
определить психолого-педагогические и дидактико-методические основы технологизации проектирования курса «Математическая логика»;
разработать методическое оснащение всех этапов проектирования курса математической логики, таких, как целеполагание, диагностика, Дозирование домашнего задания, логическая структура учебного процесса, коррекция;
на основе анализа содержания государственного образовательного стандарта выявить возможности курса математической логики для формирования у студентов методической компетентности;
разработать и апробировать методику обучения студентов спроектированному курсу «Математическая логика».
Теоретико-методологической основой исследования являются:
современные концепции высшего педагогического образования
(В.П. Беспалько, Б.С Гершунский, Н.В. Кузьмина, А.П. Тряпицына и
ДР-),
методические подходы к технологизации образования и
педагогического проектирования (О.С. Анисимов, В.П. Беспалько, Е.С.
Заир-Бек, М.В. Кларин, В.М. Монахов, В.Е. Радионов, В.В. Сериков и
ДР-Х
концепция профессионально-педагогической направленности
обучения математике будущих учителей (А.Г. Мордкович, Г.Г. Хамов и
ДР-),
профессионально ориентированные подходы к содержанию курса
математической логики для педагогических вузов (В.И. Игошин, В.Л.
Селиванов, А.А. Столяр и др.).
В исследовании использовалась следующая система методов: теоретические: анализ философской, социологической, психолого-педагогической, научно-методической и учебной литературы, школьных и вузовских программ, учебников и учебных пособий; концептуальный анализ выполненных ранее диссертационных исследований; анализ и обобщение педагогического опыта преподавателей математической логики;
эмпирические: прямое, косвенное и включенное наблюдение за ходом учебного процесса;
диагностические: беседы со студентами, преподавателями,
выпускниками математического факультета; анкетирование студентов,
преподавателей, учеников; педагогический эксперимент
(констатирующий, поисковый и формирующий); статистический
подход;
дескриптивные: фиксация исследовательского матер^да и полученных
результатов.
Исследование выполнялось в три этапа.
Первый этап (1996 - 2000 гг.) - изучение философской, социологической, психолого-педагогической и методической литературы, проводился ее сравнительный анализ, осуществлялось изучение
педагогического опыта по проблеме исследования, выполнялся констатирующий эксперимент, определялись исходные параметры работы, её* предмет, гипотеза, методология и методы, научный аппарат.
Второй этап (2000 - 2003 гг.) - проведение поискового эксперимента, в ходе которого происходила первичная апробация дидактических средств, научно обосновывались и проверялись показатели процесса формирования методической компетентности будущих учителей математики.
Третий этап (2003 - 2004 гг.) - проведение формирующего эксперимента, в ходе которого апробировался технологично спроектированный курс математической логики для педагогических вузов. Также'проводилась заключительная оценка всех данных, полученных в ходе экспериментальной работы, ее итоговая математическая обработка, анализ, систематизация и обобщение результатов исследования, формулирование выводов исследования, редакционное оформление текста диссертации.
Научная новизна проведенного исследования заключается в том, что выявлены и обоснованы направления совершенствования профессиональной компетентности будущих учителей математики, основанные на системообразующей роли курса математической логики.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в процессе теоретического анализа и экспериментальной работы нами:
разработано содержание основных параметров технологии проектирования учебного процесса (целеполагание, диагностика, дозирование домашнего задания, логическая структура учебного процесса, коррекция) применительно к курсу математической логики с учетом особенностей его предметного содержания и возможностей формирования у студентов методической компетентности;
доказано, что проектирование курса математической логики с четко выраженной профессионально-педагогической направленностью, с обеспечением проникновения идей и методов математической логики в другие математические и методические курсы педагогического вуза
служит фактором формирования методической компетентности
будущих учителей математики.
Практическая значимость заключается в разработке и апробации технолого-методического оснащения курса математической логики для педагогических вузов (система микроцелей изучения курса, атлас технологических карт, система многоуровневых диагностик, адекватных микроцелям, информационный банк задач для подготовки к диагностике, система дозирования домашних заданий для обеспечения гарантированности достижения результатов обучения, технологическая линия коррекции, банк задач для коррекционной работы, содержащий рефлексивные задачи).
Достоверность и обоснованность полученных научных результатов обеспечивается методологическим и методическим инструментарием исследования, адекватным его целям, предмету и задачам, совокупностью разнообразных методов исследования, репрезентативностью выборок и статистической значимостью экспериментальных данных.
Положения, выносимые на защиту:
Реализация спроектированного нами курса «Математическая логика» способствует повышению эффективности обучения математической логике;
Обучение спроектированному автором курсу «Математическая логика» положительно влияет на формирование компетентного учителя математики.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись при обучении студентов математического факультета Куйбышевского филиала Новосибирского педагогического университета, а также в форме докладов на ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава в КФНГПУ (1996 - 2004), на научно-методических семинарах и заседаниях кафедры информатики и дискретной математики КФНГПУ (1996 - 2004), в ряде опубликованных статей и тезисов докладов.
13 Структура и содержание работы соответствует логике научного исследования. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений.
Сущность и логика педагогического проектирования
Педагогическое проектирование, как научно-педагогическая область, на сегодняшний день испытывает период становления, обобщения эмпирического опыта и результатов проведенных исследований. Ряд ученых Ю.Н. Емельянов [42], Е.С. Заир-Бек [51], ГЛ. Ильин [59], А.М. Новиков. [109], и др.([69], [169], [171], [179]) занимались исследованием педагогического проектирования. Современная педагогическая наука имеет в своем распоряжении фонд научных изысканий, которые рассматривают проектирование как одну из функций деятельности педагога.
Одной из основных характеристик нынешнего педагога можно считать его способность к проективной деятельности, т.е. плодотворному воображению, легкой реорганизации действительности на основе "модели потребного будущего". Эту способность можно задать самой сутью культуры, которая является совокупностью "проектных" (идеальных, духовных) способов и итогов постижения и реорганизации мира.
Проективную (или проектную) деятельность можно отнести к разряду инновационной, так как она подразумевает реорганизацию реального мира, основывается на базе соответствующей технологии, которую можно модифицировать, осмыслить и усовершенствовать.
В педагогической теории в последнее время приобретает распространение идея проектирования как способа решения проблем в разнообразных сферах и видах деятельности. Технология педагогического проектирования может служить адекватным средством для основы и дальнейшего развития инновационной деятельности педагогов. Тем не менее в массовой школе проектный подход к организации педагогической работы на данный момент практически отсутствует. А это в свою очередь является одной из причин медленной реорганизации педагогической деятельности в системе образования в целом. Отсюда следует надобность ознакомления учителей с теорией и практикой педагогического проектирования, введение их в проектную культуру. Уровень профессионализма педагогов при нынешних обстоятельствах должен проявляться не только в его личностных качествах, но и в его проектно-деятельностных умениях, которые помогут формированию его методической компетентности.
Данные обстоятельства требуют рассмотрения педагогического проектирования как особенной области педагогической деятельности.
Исследования многих ученых показывают, что осмысление сущности процесса проектирования, его логики и закономерностей, обладание специальными педагогическими умениями, восприятие проектирования как творчества составляет содержание «проектной подготовки будущего учителя к инновационным процессам, которые становятся отличительной чертой современной системы образования»[120, с. 124].
Сущность проектирования заключается в том, что прежде чем что-нибудь произвести на практике, человек создает научный проект -безупречную обрисовку будущего объекта и будущей деятельности, не существующих в период проектирования.
Проектирование по своей сущности и предназначению является узловым звеном в профессиональном образовании, так как оно совмещает теоретическую и практическую подготовку. Кроме того, для нас немаловажным и значительным представляется суждение о том, что проектирование можно считать одной из технологий перехода от парадигмы традиционного к парадигме инновационного образования в вузе.
Анализ содержания курса математической логики
Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования от 2000 года представляет такие общие требования к образованности специалиста, как:
владение системой знаний о закономерностях и принципах образовательного процесса;
владение различными способами познания и освоения окружающего мира;
владение профессиональным языком предметной области знания, умение корректно выражать и аргументировано обосновывать положения предметной области знания;
владение современными методами поиска, обработки и использования информации;
обладание организационно-деятельностными умениями, необходимыми для самоанализа, развития творческих способностей и повышения квалификации;
обладание культурой мышления, речи, общения;
способность к проективной деятельности на основе системного подхода.
Существующая в данный момент система подготовки будущих учителей, к сожалению, не обеспечивает в полной мере обучение студентов педагогическому проектированию. Большинство опрошенных выпускников Куйбышевского филиала Новосибирского государственного педагогического университета отвечали, что у них отсутствуют умения и навыки проектирования.
Целенаправленная работа по формированию методической компетентности будущего учителя математики может стать одним из возможных путей достижения требования Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования. Одной из составляющих такой работы является проектирование курса математической логики.
Учебная литература, имеющаяся на сегодняшний день, не удовлетворяет реализации данных требований в нужном объеме. Имеющиеся учебники по математической логике можно разделить на две группы. К первой группе можно отнести учебники для классических университетов и технических высших учебных заведений. Ко второй группе можно отнести учебные пособия, ориентированные для педагогических университетов.
Учебное пособие С.К. Клини «Математическая логика» [65] представляет собой существенно усовершенствованный, по сравнению с ранее выпущенными учебными пособиями, расширенный и приближенный курс к нуждам университетского (но не педагогического) образования. Это «чисто логический» вариант фундаментального труда автора «Введение в метаматематику». В этой книге дается изложение математической логики в объеме университетского курса, однако некоторые разделы программы в ней или отсутствуют, или изложены слишком кратко. Например, в разделе «Применение логики высказываний» изложено только применение логики высказываний к проверке правильности рассуждений. Таким образом, из вышерказанного можно сделать вывод, что данное учебное пособие более подходит как учебное пособие по курсу математической логики в университетах, чем в педагогических высших учебных заведениях (хотя рекомендовано оно как для университетов, так и для пединститутов).
«Предлагаемая вниманию читателя книга Р.Р. Столла «Множества. Логика. Аксиоматические теории.» [ 140] может быть рекомендована в качестве первоначального пособия ... каждому, кто хочет ознакомиться с основными понятиями, идеями, методами и результатами математической логики и теории множеств...», - говорится в аннотации. В данной книге изложение проводится в довольно доступной форме, причем особое внимание уделяется разъяснению вводимых понятий, но, к сожалению, для изучения в педвузах полезна только вторая глава книги «Логика». Хотелось бы отметить, что данное учебное пособие ценно примерами и набором интересных задач и упражнений, которые использовались затем другими авторами в своих учебных пособиях (например, в [54]).
В книге Э. Мендельсона «Введение в математическую логику» [92] освещается широкий круг вопросов. Изложению присуща ясность, простота и лаконичность. Значительная роль в книге отведена упражнениям, куда вынесена часть материала, используемого в основном тексте. Наряду с такими разделами, как логика высказываний, исчисление предикатов, формальная арифметика и теория алгоритмов, в ней освещены также теория моделей и аксиоматическая теория множеств, отсутствующие в книге С. К. Клини «Введение в метаматематику», которая до того времени служила наиболее полным пособием по математической логике. Как отмечает автор, «Настоящая книга представляет собой расширенное воспроизведение записей полугодового курса лекций по математической логике, читанного автором с 1958 по 1960 годы в Колумбийском университете, а в 1961 и 1962 годах в Куинс колледже». Однако изложение слишком краткое и абстрактное для студентов педагогического вуза.
Констатирующий эксперимент
В связи с результатами констатирующего эксперимента и необходимостью формирования у студентов математических факультетов педагогических вузов методической компетентности строилась экспериментальная работа на втором этапе. На этом этапе исследования происходил поиск путей повышения качества математических знаний студентов, а также путей формирования методической компетентности будущих учителей математики при обучении курсу математической логики.
Поисковый эксперимент включал в себя анкетирование и тестирование студентов, посещение занятий по математической логике в НГПУ и ОмГПУ, проведение контрольных работ и их анализ, беседы со студентами и преподавателями, анализ уроков, проведенных студентами во время прохождения педагогической практики, обмен опытом с учителями и методистами, анализ выполненных студентами заданий на практикуме по решению задач на ЭВМ, а также на практикуме по решению математических задач.
При подготовке поискового эксперимента разрабатывалась методическая система обучения математической логике в условиях технологического подхода. В частности, на основе содержания ГОСа были выделены учебные темы курса математической логики, построены системы микроцелей, системы трехуровневых диагностик, адекватных системам микроцелей, выработаны требования к дифференцированным результатам обучения студентов.
Во время поискового эксперимента нами выявлялись возможности курса математической логики, спроектированного на основе технологического подхода, для организации целенаправленной работы по формированию у студентов методической компетентности. Мы учитывали тот факт, что параметрическая модель учебного процесса по технологии №1 В.М. Монахова содержит пять параметров (целеполагание, диагностика, логическая структура учебного процесса, дозирование самостоятельной работы, коррекция), которые будут находить отражение в соответствующих методических умениях будущих учителей.
Во время поискового эксперимента проводились занятия, на которых более подробно были рассмотрены вопросы, связанные с проведением логико-математического анализа учебной темы. Было частично апробировано обучение студентов умению проводить поэлементный анализ решения математических задач. Рефлексивная деятельность студентов была направлена на выявление и анализ типичных ошибок и их причин в блоках информационной модели учебного процесса «диагностика» и «коррекция».
Анализ занятий с использованием какой-либо из этих форм показывает их отличие от традиционных. Организованное таким образом обучение на занятиях по математической логике ориентирует студента на осмысление содержания материала учебной темы, на осмысление этапов решения математической задачи и учит выявлению и анализу сделанных ошибок.
Эксперимент проводился в 401 группе и частично в 402 и 403 группах факультета математики и информатики в 2002 - 2003 учебном году. Занятия вел лично экспериментатор.
С целью проверки эффективности указанных форм на одном из первых и последних занятий студентам 401 группы были предложены контрольные задания. Задания были направлены на определения уровня умения проводить логико-математический анализа учебной темы. Им сначала было предложено провести логико-математический анализ темы «Алгебра высказываний» (т.е первой темы курса математической логики), а в конце курса ; было предложено провести логико-математический анализ темы «Алгоритмические проблемы» (т.е. последней темы курса математической логики). Максимальное количество баллов оценивалось десятью баллами.
При статистической обработке результатов данного поискового эксперимента использовались материалы изданий [44, 46].
