Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРОБЛЕМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ РАЗВИТИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ 15
1.1 Современная профессиональная компетентности учителя: сущность, содержание, структура инновационные компоненты 15
1.2 Ретроспективный анализ категории «развитие профессиональной компетентности» 35
1.3 Проектировочная деятельность по развитию профессиональной компетентности будущего учителя математики 40
1.4 Концептуальный подход к проектированию развития профессиональной компетентности будущего учителя математики 60
ГЛАВА 2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕТОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ 61
2.1 Проектирование целей развития профессиональной компетентности будущего учителя математики 61
2.2 Проектирование траектории формирования экономике -математической культуры обучаемого 63
2.3 Проектирование системы упражнений, формирующих у будущего учителя экономико - математическую культуру (тезаурус основных понятий математической экономики и математический аппарат для решения экономических проблем) 82
2.4 Дидактический практикум как методический инструментарий, обеспечивающий доведение профессиональной компетентности учителя математики до необходимого уровня 149
2.5 Педагогический эксперимент. Экспериментальное исследование эффективности прогностической модели развития современной профессиональной компетентности будущего учителя математики (аспект экономической культуры) 155
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Вопросы перспективы развития современных приложений математики в учебном процессе на физико - математических факультетах педагогических ВУЗов 162
ЛИТЕРАТУРА 164
ПРИЛОЖЕНИЕ '....187
1. Система профессионально ориентированных лекций по теории игр 187
2. Таблицы 196
- Современная профессиональная компетентности учителя: сущность, содержание, структура инновационные компоненты
- Ретроспективный анализ категории «развитие профессиональной компетентности»
- Проектирование целей развития профессиональной компетентности будущего учителя математики
Введение к работе
Актуальность исследования. В России исторически сложилось так, что представление об образовании включает в себя органическое единство школы как системы приобретения знаний, фундаментальной науки как показателя уровня подготовки специалистов и гуманитарной культуры как основы духовного богатства человека.
Формулируя задачи образования, академик А. Н. Крылов говорил: «Школа не может дать вполне законченного образования; главная задача школы - дать общее развитие, дать необходимые навыки, одним словом ... главная задача школы - научить учиться, и для того, кто в школе научится учиться, практическая деятельность всю его жизнь будет наилучшей школой».
Особенность отечественной школы состоит в сочетании чёткости рассуждений с глубиной содержания и простотой, доступностью, конкретностью изложения материала, которые всегда предпочитаются формальным конструкциям. Практическое воплощение данных идей подразумевает наличие высококвалифицированных, творчески мыслящих, профессионально компетентных преподавателей.
Формирование современной профессиональной компетентности должно стать целевой функцией всего процесса подготовки учителей математики в педвузах.
Математическое образование и математическая культура составляют стержень научного знания, и значение математики как основы фундаментальных и прикладных исследований постоянно возрастает.
Поэтому математические дисциплины имеют исключительно важное значение как для процесса формирования профессиональной компетентности учителя математики в процессе обучения, так и для последующей преподавательской деятельности.
Процесс стандартизации образования, протекающий сегодня параллельно в средней, профессиональной и высшей школе, обусловлен современными требованиями общества к гармоничному развитию личности. На уровне
-5-высшей школы стандарт призван усилить интегративную функцию образования, поскольку в данных учебных заведениях указанные требования направлены, в первую очередь, на подготовку студентов к будущей профессиональной деятельности.
Это находит отражение в целях и задачах содержания обучения и воспитания студентов при усилении прикладного потенциала курса высшей математики в педагогических ВУЗах. Усиление прикладной направленности обучения математике с целью оптимизации формирования современной профессиональной компетентности учителя математики в структуре методической системы обучения студентов предполагает:
реализацию концепции стандартизации образования (Ю.И. Дик, B.C. Леднев, А.Н. Лейбович, В.А. Ермоленко и др.);
содержательность и значимость математических знаний для профессионального становления учителя нового типа, способного продуктивно работать в современных условиях (О,А. Абдуллина, В.В. Арнаутов, В.М. Монахов, А.И. Нижников, Т.К. Смыковская, СВ. Васекин, В.Ф. Любичева, Л.И. Рувинский, Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович, Н.Я. Вилеикин и др,);
реализацию концепции информатизации и компьютеризации (на примере учебных программ курсов «Методика преподавания информатики», «Методика преподавания математики») (Я.А. Ваграменко);
системное представление изучаемого материала в форме лекций и дидактических практикумов (В.М. Монахов);
реализацию преемственности в обучении;
реализацию принципа интеграции содержания образования студентов (Э.С. Беляева, О.А. Боковнев, В.Ф. Бутузов, Б.В. Гнеденко, Ю.М. Колягин, И.В. Липсиц, В.Ф. Любичева, В.М. Монахов, И.А. Сасова, В.В. Фирсов и др.).
Цель изучения прикладной математики в педагогическом вузе состоит в
формировании инновационных компонентов профессиональной
компетентности будущего учителя математики в соответствии с Государственным образовательным стандартом, которое невозможно без:
-б-
освоения студентами основ математического аппарата (необходимых для решения теоретических и практических задач оптимального управления и прогнозирования);
развития навыков логического и алгоритмического мышления;
привития умения самостоятельно изучать прикладную математическую литературу;
освоения приёмов исследования и решения математически формализованных задач;
выработки умения моделировать реальные процессы в сфере экономики, психологии, педагогики и т.д.;
повышения общего уровня математической и экономической культуры.
Всё сказанное позволяет сделать вывод о том, что актуальность
исследования определяется противоречием между имеющимися в структуре подготовки учителей математики потенциальными возможностями, позволяющими использовать потенциал прикладной математики для формирования современной профессиональной компетентности учителя математики, и реально сложившейся практикой подготовки учителей математики в педагогических ВУЗах, так как реализация интегративно -прикладной функции этой практики происходит спонтанно и нецеленаправленно.
Возникшее противоречие между объективными потребностями практической деятельности учителя математики и его подготовленностью в сфере профессиональной деятельности в силу неразработанности вопроса о механизмах, факторах и значении современной профессиональной компетентности выявило проблему исследования: с помощью каких педагогических средств возможно проектировать развитие современной профессиональной компетентности учителя математики? Разрешение данной проблемы обусловило тему нашего исследования - «Проектирование развития современной профессиональной компетентности учителя математики».
_7-
Объект исследования - подготовка учителя математики в системе педагогического образования.
Предмет исследования - процесс формирования современной профессиональной компетентности учителя математики.
Цель исследования состоит в проектировании развития современной профессиональной компетентности учителя математики.
В соответствии с проблемой, объектом, предметом и целью исследования решались следующие задачи:
Рассмотреть сущностные характеристики, содержание, структуру понятия «профессиональная компетентность учителя», особенности его трактовки в современных концепциях образования. Провести ретроспективный анализ категории «развитие профессиональной компетентности».
Разработать содержание, критерии и уровни экономико -математической компетентности учителя математики, вытекающие из требований Государственного образовательного стандарта, определить её функции и возможности как компонента профессионально — педагогической подготовки учителя математики. Выявить и проанализировать различные методические подходы к усилению прикладной направленности обучения математике, обосновать прогностическую модель процесса формирования экономической культуры будущего учителя математики.
Спроектировать и экспериментально проверить методическую систему преподавания прикладной математики, обеспечивающую развитие современной профессиональной компетентности будущего учителя математики.
В основу исследования была положена гипотеза, согласно которой экономико - математическая компетентность будущего учителя математики в процессе его профессиональной подготовки будет сформирована на должном уровне, если:
процесс формирования современной профессиональной
компетентности учителя математики будет проектироваться и будет состоять из системы этапов, предполагающих последовательное усложнение целей,
содержания, средств и результатов формирования данного качества в соответствии с Государственным образовательным стандартом.
образовательная область «математическая экономика» (ГОС) будет
представлено как рабочее поле формирования современной профессиональной
компетентности при подготовке будущего учителя математики и задана на
языке математической деятельности.
Поставленные задачи и выдвинутая гипотеза определили следующие методы исследования:
теоретический анализ философской, психолого-педагогической, научно-методической литературы по проблеме исследования;
сравнительный анализ программ по математике, государственных стандартов профессионального образования, учебных пособий и дидактических материалов по информатике и дисциплинам физико - математического цикла для физико - математических факультетов педагогических институтов. Результаты анализа использованы при разработке учебной программы и пособий (дидактического практикума) по прикладной математике;
проведение педагогических измерений: анкетирование и тестирование студентов, опрос преподавателей;
наблюдение и анализ педагогических ситуаций, изучение и обобщение опыта преподавания, направленного на актуализацию интеграционно -прикладного потенциала учебных дисциплин;
экспериментальная проверка принципиальной пригодности, эффективности, предложенной прогностической модели развития профессиональной компетентности будущего учителя математики и статистическая обработка результатов педагогического эксперимента.
Теоретике - методологической основой исследования являются:
концепция стандартизации среднего (полного) и высшего образования (Ю.И. Дик, B.C. Леднев, А.Н. Лейбович, В.А. Ермоленко, М.В. Рыжаков, В.В. Фирсов и др.);
концепция проектирования учебного процесса (В.М. Монахов);
_9-
концепция проектирования методической системы учителя математики и информатики (Т.К. Смыковская);
концепция проектирования траектории профессионального становления учителя (А.И. Нижников, В.М. Монахов).
Достоверность результатов исследования обеспечивалась выстраиванием математически корректной системы понятий («Теория игр», «Исследование операций», «Линейное программирование»); целостным подходом к решению проблемы; теоретико - методологической обоснованностью и непротиворечивостью исходных теоретических положений; корректной организацией опытно - экспериментальной работы; применением адекватных предмету изучения методов исследования и обработки, полученных в ходе эксперимента данных. Использование авторских материалов проектирования в других педагогических университетах (Новокузнецкий педагогический университет, Волгоградский педагогический университет, Тобольский педагогический институт) подтвердили принципиальную методическую пригодность подхода.
Научная новизна исследования состоит в том, что
Предложен вариант единой системы математических понятий, позволяющий объединить три раздела прикладной математики (Линейное программирование, Теория игр, Исследование операций) на единой системе понятий и эта последовательность разделов прикладной математики обеспечила возможность построения системы развития профессиональной компетентности будущего учителя математики.
Этот подход реализован в виде методической системы обучения прикладной математике, где компонент содержания представлен новым единым лекционным курсов, семинарские занятия дидактическим практикумом.
Осуществлён перевод номенклатурных требований Государственного образовательного стандарта на образцы математической деятельности будущего учителя математики.
-10-В исследовании обоснована система мето дико-технологических процедур, ориентированных на проектирование развития современной профессиональной компетентности учителя математики в процессе профессионально — педагогической подготовки в педвузе. Определены компоненты современной профессиональной компетентности учителя математики. Разработана система лекций и дидактических практикумов по прикладной математике, направленная на актуализацию прикладного потенциала математики как пути формирования экономико — математической компетентности учителя математики. Выявлены особенности использования моделирования в курсе математики для физико -математических факультетов педагогических ВУЗов для формирования умений и навыков, необходимых студентам в будущей профессиональной деятельности. Определены этапы формирования экономической компетентности будущего учителя математики при изучении математики в педвузе. Рассмотрена проблема полноты и оптимизации математических методов (Линейное программирование, Теория игр, Исследование операций), применяемых в экономике. Создана прогностическая модель развития современной профессиональной компетентности будущего учителя математики. Теоретическая значимость исследования обусловлена следующим:
Получила развитие технология проектирования траектории профессионального становления будущего учителя математики, где в качестве одного из существенных компонентов выделена математическая модель спроектированного курса прикладной математики (единая система понятийно-категориального аппарата).
Выделены основные типы экономико-математических моделей и специфические методы их построения, используемые для анализа характеристик изучаемых процессов в курсе математики.
Сделана попытка создания технологии проектирования системы текстовых задач с учётом вышеприведённой классификации экономико-математических моделей.
-п-
4) Раскрыты методические условия, обеспечивающие реализацию интегративно - прикладной функции моделирования как пути развития математико - экономической компетентности учителя математики.
Практическая значимость исследования заключается в том, что полученные результаты и созданные пособия стали неотъемлемой частью подготовки будущих учителей математики.
Авторский спецкурс «Прикладная математика», который создан в результате исследования, может быть использован в системе повышения квалификации работников образования и управленческих кадров.
Апробация результатов исследования осуществлялась через публикацию статей, тезисов и выступления на аспирантских семинарах методики преподавания и педагогических технологий МГОПУ им. М.А. Шолохова, на заседаниях кафедры прикладной математики и информатики МГОПУ им. М.А. Шолохова, на заседаниях педагогической мастерской академика В. М. Монахова, чтение лекций и проведение семинарских занятий на физико -математическом факультете МГОПУ им. М.А. Шолохова, математическом отделении Московского Педагогического Колледжа № 13 (директор М.М. Гейзер), Михайловском педагогическом колледже Волгоградской области (ректор В.В, Арнаутов). Основные результаты исследования изложены в публикациях, выводы исследования используются на физико-математическом факультете МГОПУ им. М.А. Шолохова в процессе профессиональной подготовки будущих учителей математики.
Внедрение результатов исследования осуществлялось в ходе опытно -экспериментальной работы:
на физико - математическом факультете МГОПУ (247 студентов);
на математическом отделении Московского Педагогического Колледжа № 13 (128 студентов);
в Новокузнецком педагогическом университете (116 студентов);
в Волгоградском педагогическом университете (52 студента);
в Тобольском педагогическом институте (54 студента).
-12-Положения, выносимые на защиту:
1) Применение разработанной комплексной прогностической модели
развития современной профессиональной компетентности будущего учителя
математики (аспект экономической культуры) позволяет формировать у
будущего учителя математики систему профессионально-значимых знаний,
навыков, обобщённые межпредметные приёмы учебной деятельности:
сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификацию, абстрагирование.
Прикладная направленность в профессиональной подготовке будущих учителей математики в педагогическом вузе должна включать в себя реализацию комплекса дидактических условий и методических средств, применение которых способствует эффективному формированию инновационных компонентов профессиональной компетентности будущих учителей математики.
Педагогическим средством формирования потребности в профессионально- ориентированных математических знаниях является не только система профессионально-ориентированных лекций по прикладной математике, но и
профессионально-ориентированная структура и содержание курса прикладной математики;
система дидактических практикумов по прикладной математике;
система профессионально-ориентированных упражнений по прикладной математике;
система профессионально-ориентированных семинарских занятий по прикладной математике;
профессионально-ориентированная творческая работа студентов под руководством преподавателя над вопросами, выходящими за рамки программы курса высшей математики;
система применения знаний по прикладной математике в ходе педагогической и производственной практики.
Исследование проводилось в несколько этапов.
На первом этапе осуществлялось изучение и анализ педагогической и учебно-методической литературы по проблеме исследования, изучалось состояние исследуемой проблемы в вузовской практике, разрабатывались учебно-методические материалы, проводился констатирующий эксперимент.
На втором этапе уточнялась трактовка понятий профессиональной компетентности, экономической культуры, были выделены дидактические возможности реализации прикладной направленности в обучении математике в педагогическом университете и определён методический комплекс направлений для её осуществления, продолжалась разработка системы профессионально-ориентированных лекций и дидактического практикума по прикладной математике, проводились наблюдения, анкетирование и поисковый эксперимент.
Структура и объём диссертации. В структуру диссертации входят введение, две главы, заключение, список использованной литературы [282 источника] и приложение. Объём диссертации 200 страниц. Диссертация содержит 5 8 таблиц и 4 рисунка.
В ходе исследования получены следующие результаты и выводы:
В результате рассмотрения сущностных характеристик, содержания, структуры понятия «профессиональная компетентность учителя», особенностей его трактовки в современных концепциях образования, ретроспективного анализа категории «развитие профессиональной компетентности» была предпринята попытка разработки методического подхода усиления прикладной направленности профессионального становления будущего учителя математики как методическая система целенаправленного развития его экономико-математической профессиональной компетентности и вытекающая из Государственного образовательного стандарта.
Для развития профессиональной компетентности будущего учителя математики было разработано новое содержание разделов из предметной области Государственного образовательного стандарта «Прикладная математика» («Линейное программирование», «Теория игр», «Исследование
-14-операций»). Процессу проектирования нового курса предшествовала принципиально новая систематизация понятийно-категориального аппарата курса «Прикладная математика» («Линейное программирование», «Теория игр», «Исследование операций»), благодаря чему в основу курса легла единая и универсальная система математических понятий. Что обусловило целостную логику курса прикладная математика и что не менее важно, методическую целесообразность и доступность самого курса.
3. Спроектирована методическая система преподавания курса «Прикладная математика» с соответствующими методическими и дидактическими средствами обучения. При этом особое внимание было обращено на исследование основных типов математических моделей, используемых для анализа проблем финансово-экономической сферы (однокритериальные, многокритериальные модели, детерминированные, стохастические, линейные, нелинейные, динамические, графические, модели стохастического программирования, модели теории случайных процессов, модели теории массового обслуживания, модели с элементами неопределённости, модели теории игр, имитационные модели и др.)
Именно типология этих математических моделей легла в основу системы профессионально-ориентированных системы упражнений, обеспечивающей формирование и развитие у будущего учителя математики экономико-математическую культуру.
Результаты экспериментальной проверки методической системы преподавания позволили обосновать комплексную прогностическую модель развития экономической культуры будущего учителя математики.
Современная профессиональная компетентности учителя: сущность, содержание, структура инновационные компоненты
Цель данного параграфа - раскрыть сущностные характеристики, содержание, структуру понятия «профессиональная компетентность учителя», особенности его трактовки в современных концепциях образования. Для этого мы воспользовались методом моделирования, поскольку, как считает исследователь И.Б. Новик, «познать объект - значит смоделировать его [210, с. 37], так как всякая модель является в определённой мере специфической формой отражения действительности.
В современном научном исследовании моделирования является важным методом научного познания и используется как метод изучения отдельных, специально выделяемых сторон объекта изучения, в том числе его скрытых свойств, отражая признаки, факторы, связи, отношения в определённой области знания в виде простой и наглядной формы, удобной и доступной для анализа и выводов [22, с. 281].
Многие исследователи (СИ. Архангельский [16, 17], ВТ. Афанасьев [22], В А. Веников, Л.Б. Ительсон, А.Н. Кочергии, Я.Г. Неуймин, И.Б. Новик [210], В.А. Штофф и др.) процесс моделирования определяют как единство трёх ситуаций:
1) постановка задачи, изучение параметров реальной системы и построение на этой основе её модели;
2) исследование модели;
3) экстраполяция изученных свойств модели на её оригинал.
Реализацию этапов моделирования мы начали с анализа понятия профессиональной компетентности и современной философской, психолого -педагогической и методической науках.
Обзор социально - педагогической литературы по проблеме исследуемой категории показал, что чаще всего это понятие употребляется применительно к руководителям хозяйственного профиля (И.С. Глуханюк, Е.А. Гнатышина, Э.Ф. Зеер, А.А. Кыверялга, А.Я. Наин и др.). Мы исследовали сущность профессиональной компетентности современного студента физико -математического факультета педагогического ВУЗа, будущего учителя математики. Понятие «компетентность» (лат competentia, от competo - совместно добиваюсь, достигаю, соответствую, подхожу) в словарях трактуется как «обладание знаниями, позволяющими судить о чём либо» [53], «осведомлённость, правомочность» [159], «авторитетность, полноправность» [159]. Практически все составители словарей проводят разграничение категорий «компетентность» и «компетенция». Определения компетентности сходны и дублируют друг друга, в то время как для компетенции нет единого толкования, что понятие трактуется как «совокупность полномочий (прав, обязанностей) какого - либо органа или должностного лица, установленная законом, уставом данного органа или другими положениями» [258], «обладание (владение) знаниями, позволяющими судить о чём либо» [159], «область вопросов, в которых кто - либо хорошо осведомлён» [211]. Можно найти такие определения компетенции, как «круг вопросов, явлений, в которых данное лицо обладает авторитетностью, познанием, опытом; круг полномочий» [159, с, 11], «личные возможности какого - либо лица, его квалификация (знания, опыт), позволяющие принимать участие в разработке определённого круга решений или самому решать, благодаря наличию определённых знаний, навыков» [258].
Как показывает дефиниционный анализ, компетенция является производным понятием от компетентности и, обозначает сферу приложения знаний, умений и навыков человека, в то время как компетентность - семантически первичная категория и представляет их интериоризированную (присвоенную в личностный опыт) совокупность, систему, некий знаниевый «багаж» человека.
Отсюда «компетентный» в своём деле человек (от лат. competents -соответствующий, способный) означает «осведомленный, являющийся признанным знатоком в каком - нибудь вопросе, авторитетный, полноправный, обладающий кругом полномочий, способный» [247].
Любопытным является факт, что ни в философском, ни в психологическом, ни в педагогическом полных и кратких словарях толкования терминов «компетентность» и «компетенция» не обнаружено. Это свидетельствует о том, что компетентность специалиста только сейчас приобретает актуальность в исследовании проблем в современном психолого — педагогическом контексте.
Вопросы профессиональной компетентности специалиста привлекают внимание современных зарубежных учёных (G. Moskowitz, R,L. Oxford, Е. Тагопе, G. Yule). Как показывает анализ исследований данной программы в ведущих зарубежных странах (США, Англии, Германия, Франция), в требованиях к современному работнику происходит смещение акцента от формальных факторов его квалификации и образования к социальной ценности его личностных качеств.
В американской социальной науке разработана модель «компетентного работника», получающая всё большее распространение в мире труда, выделяющая такие индивидуально - психологические качества специалиста, как дисциплинированность, самостоятельность, коммуникативность, стремление к саморазвитию (Д.Ж. Мерилл, Д. Юл, И. Стевик). Акцентуация саморазвития личности важная особенность, под которой понимается процесс самоизучения, когда личность принимает требования, трансформирует их для себя адекватно уровню сознания, развития способностей, сформированное потребностей. Мы полагаем, что саморазвитие - это не только осознанный процесс формирования профессионального мастерства, индивидуального стиля учителя, самообразования и самосовершенствования, но и мотивированный, целенаправленный, свободный выбор и стремление достичь желаемого уровня профессиональной компетентности.
Ретроспективный анализ категории «развитие профессиональной компетентности»
Цель данного параграфа - изучение генезиса и сущностных особенностей профессиональной компетентности учителя, раскрытие категории «развитие профессиональной компетентности учителя».
О профессиональной компетентности специалиста как педагогической проблеме исследователи заговорили лишь в 90 - х годах 20 столетия. На разных этапах развития педагогического знания учёные размышляли о самой личности учителя, её профессионально значимых качествах, различных способностях и умениях, определяли сущность осуществляемых ею видов деятельности. На каждом историческом этапе развития социума появлялся ряд требований, определяющих назначение и функции учителя как личности и профессионала.
Историографический анализ проблемы развития профессиональной компетентности учителя в зарубежной и отечественной педагогических школах с позиций аксиологического, генетического подходов и метода сравнительного анализа позволил определить значимые направления в изменении требований, предъявляемых к педагогам.
Уже в работах античных философов рассматриваются вопросы становления учителя как личности. В трактатах Платона, Аристотеля, Квинтилиана отмечается, что в основе личности учителя должны лежать развитые ораторские способности, проявлявшиеся в искусстве рассуждения, спора, опровержения, убеждения, доказательства. Формирование собственного красноречия учителя и обучение детей обеспечивало ему профессиональный успех педагога как их воспитателя и наставника.
Фактически предъявляемых требований к личности учителя в эпоху античности не предъявлялось, скорее, указывалось на огромную роль учителя в развитии общества.
Если софисты рассматривали личность главным образом во внешних проявлениях, то их современник Сократ понимал её с точки зрения внутреннего мира, отношения к себе самой. В центре всей сократовской философии стоял идеал самопознания и самосовершенствования человека. В отличие от софистов, Сократ рассматривал образование как средство развития человека, формирования в нём добродетели, как способ сделать его счастливым, а не только достичь личного успеха. По мнению Сократа, главной чертой личности учителя является мудрость, определяющая поведение педагога, его интеллект и справедливость. Эта идея лежала в основе педагогических взглядов философа, считавшего, что посредством образования, путём приобщения учителя к знанию его можно сделать мудрым, а следовательно, добродетельным, а общество совершенным .
Как свидетельствуют теории софистов и Сократа, уже в эпоху расцвета и кризиса древнегреческого полиса начинают зарождаться подходы к изучению личности учителя, отдаётся предпочтение его вербальной, нравственно -этической сферам, от совершенства которых полностью зависели успех в обучении детей грамоте, счёту, искусствам и счастье учителя как в его педагогической деятельности, так и в социальной жизни.
Большое значение Аристотель придавал роли знаний в развитии личности учителя, необходимых ему, чтобы стать профессионалом в своём деле. Философ писал, что «признак знатока способность научить, а поэтому мы считаем, что искусство в большей мере знание, нежели опыт, ибо владеющие искусством способны научить, а имеющие опыт не способны» [14]. Как видно, Аристотель считал знание (в научной его форме) явлением более высокого порядка, чем эмпирический опыт человека, получаемый в практической деятельности. Обладание знаниями, по Аристотелю, являлось признаком знатока, мастера, человека, способного учить детей.
Идеи античных философов дают основание полагать, что афинскому обществу был необходим учителя - оратор, знаток, воспитатель и мастер.
Новое звучание проблема личности учителя приобретает в эпоху Возрождения, когда центром мироздания был объявлен человек (Л. Бруни, П. Верджерио, М. Монтень, Ф. Рабле, Э. Роттердамский и др.). В это время начинает формироваться идеал гармоничной, свободной, всесторонне развитой («универсальной»), творческой личности. Наметившийся поворот к индивидуальности человека предполагал стимулирование независимого, особого, индивидуального мнения, вкуса, дарования, образа жизни в целом, развитие самоценности и самобытности личности учителя, способной влиять на личность ребёнка, что положило основу рассмотрению проблемы профессиональной компетентности учителя, определения его личностных качеств как гуманиста и творца.
Комплекс требований к личности учителя продолжает приобретать теоретическое осмысление в эпоху Нового времени (17 в.). Учёные этого периода (Д. Дидро, А. Дистервег, Я.А. Коменский и др.) считали, что «учителю, воспитателю юношества, надо многое знать и уметь: владеть искусством обучения и воспитания; знать, почему, когда и как нужно пользоваться искусством, проявлять строгость; нужно воспламенять в детях горячее стремление к знанию и к учению, а это возможно, если учитель будет привлекать их своим отеческим расположением, манерами и словами, если он будет честен и трудолюбив» [159, с. 8].
Проектирование целей развития профессиональной компетентности будущего учителя математики
Фрагмент разработанной системы целей учебного комплекса № 1 по прикладной математике (Дискретная математика). Представленный фрагмент иллюстрирует наличие инвариантной и вариативной системы целей развития профессиональной компетентности будущего учителя математики (аспект экономической культуры),
1. Знать классификацию математических моделей оптимизационных задач и методов их расчёта.
2. Уметь составлять математическую модель оптимизационной задачи.
3. Уметь приводить задачу линейного программирования (ЗЛП) к каноническому виду.
4. Уметь использовать векторную запись ЗЛП.
5. Освоить графический метод решения ЗЛП для л = 2, м = 3, к 2.
6. Освоить применение симплекс - метода к решению ЗЛП.
7. Знать алгоритм метода искусственного базиса и уметь применять его для нахождения начальной угловой точки.
8. Уметь составить двойственную задачу к исходной ЗЛП.
9. Уметь формулировать 1 и 2 теоремы о минимаксе и применять их при решении ЗЛП.
10. Освоить двойственный симплекс метод как модификацию симплекс -метода.
11. Освоить метод обратной матрицы.
12. Иметь представление о специальных ЗЛП (на примере транспортной модели).
Ф- 13. Уметь сводить несбалансированную транспортную модель к
сбалансированной транспортной модели.
14. Освоить методы «северо - западного» угла, минимального элемента, Фогеля.
15. Уметь находить оптимальных план транспортной задачи методом потенциалов.
16. Иметь представление об экономических задачах, сводящихся к транспортным моделям (на примере задачи о назначениях).
17. Освоить венгерский метод решения задачи о назначениях.
18. Уметь формулировать основную теорему теории игр и применять её к решению матричных антагонистических игр.
19. Освоить графический метод решения матричных антагонистических игр в чистых стратегиях.
20. Уметь решать матричные антагонистические игры в смешанных стратегиях.
21. Освоить графический метод решения полностью целочисленной ЗЛП.
22. Освоить алгоритм метода Гомори (метода отсечений) и уметь применять его при решении полностью целочисленных ЗЛП.
23. Иметь представление о приложении методов линейного программирования к задачам нелинейного программирования.
24. Уметь решать задачи дробно -линейного программирования.
25. Уметь решать задачи квадратичного программирования.
26. Иметь представление о методах возможных направлений.
27. Иметь представление о градиентных методах решения задач нелинейного программирования (метод проекции градиента, метод условного градиента).
28. Иметь представление о методах штрафных и барьерных функций.
29. Иметь представление о многошаговых задачах оптимизации.
30. Иметь представление о постановке задач дискретного динамического программирования (Принцип оптимальности Беллмана).
2.2. Проектирование траектории формирования экономико-математической культуры обучаемого.
Цель данного параграфа - рассмотрение сущностных характеристик, структуры, содержания экономико-математической культуры будущего учителя математики, установление методических особенностей использования моделирования для формирования экономико-математической культуры будущего учителя математики, рассмотрение актуальных проблем проектирования траектории формирования экономико-математической культуры как интегративной характеристики профессионального становления будущего учителя математики.
Проблемам построения и обучения студентов экономико-математическому моделированию свои работы посветили математики и педагоги: Алексеева О. Г., Амелькин В.В. [9, 10], Бабешко Л.О. [29, 30, 154], Барбашов Г.В. , Беляева Э.С. [39, 40, 188], Вентцель Е.С. [60], Горстко А.Б. [128], Гольштейн Е.Г. [85, 86], Гренандер У., Далингер В.А. [100, 101, 180], Дубров A.M., Дьяченко В.Ф., Ермакова СМ., Замков О.О. [113], Иванов Ю.Н. [120, 121], Капитоненко В.В., Колде Я.К., Колмогоров А.Н., Кремер Н.Ш. [69, 70], Краснер Н.Я. [188], Лагоша Б.А., Лабскер Л.Г. [154], Лесин В.В., Лоули Д., Лбов Г.С., Лисовец ЮЛ, Лютикас B.C., Максвелл А., Монахов В.М. [15, 40, 137, 172, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 207], Михайлова Г.А., Немчинов B.C. [205], Романовский И.В. [233], Румшиский Л.З., Толстопятенко А.В., Хазанова Л.Э. [273], Хрусталёв Е.Ю., Черемных Ю.Н. [113], Юдин Д.Б. [85, 86, 282] и др.
Анализ практики показывает, что несмотря на существование довольно стройной системы математических моделей, созданной наукой, например, теоретической физикой, и системы экономико - математических моделей, продуктивно используемой сегодня в экономических исследованиях, всё же у студентов педагогических вузов наблюдаются частичные, разрозненные, спонтанные представления о моделировании.
Моделирование выполняет интегративную функцию в обучении математике посредством актуализации прикладного потенциала математики. Развитие инновационных компонентов профессиональной компетентности будущего учителя математики в период обучения в педагогическом ВУЗе не возможно без формирования современной экономико - математической культуры. В центре внимания отечественных и зарубежных исследователей - модернизация математического образования студентов с целью оптимизации подготовки будущих специалистов за период обучения в ВУЗе, подчинение содержания обучения математике профессионально - ориентированным целям. Формирование современной экономико - математической культуры как инновационного компонента профессиональной компетентности будущего учителя математики за период обучения в педагогическом ВУЗе невозможно без овладения системой экономико - математических методов. Экономико -математические методы - условное название комплекса научных дисциплин на стыке экономики с математикой и кибернетикой, впервые (в этом смысле) введённое B.C. Немчиновым в начале 60- х годов и ныне широко применяемое.
