Предметный сегмент образовательной информационной среды и методика его использования в математическом образовании инженеров Зимина Ольга Всеволодовна

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1. Теоретические аспекты массового высшего образования 35

1.1. Развитие идеологии массового образования 36

1.1.1. Исторические аналоги современного состояния математического образования инженеров. Развитие педагогических теорий и становление учебника 36

1.1.2. Психолого-педагогические теории и их приложения в методике обучения математике 49

1.1.3. Педагогические технологии в математическом образовании 56

1.1.4. Взаимные связи теории, методики, технологии и практики обучения 63

1.1.5. Концептуальные аспекты проблем современного высшего образования 66

1.2. Тенденции и проблемы в математическом образовании . 72

1.2.1. Современный уровень математической подготовки специалистов и потребности общества, науки, техники и технологии 72

1.2.2. Состояние математического сегмента образовательной информационной среды 82

1.2.3. Проблемы компьютеризации образования 102

1.2.4. Психологические аспекты компьютеризации обучения 108

1.2.5. Результаты исследований в области

методики математического образования 110

1.3. Экоинформационная концепция высшего образования 117

1.3.1. Экоинформационная модель локальной образовательной системы 118

1.3.2. Единая образовательно-научная информационная среда (ЕОНИС) 120

1.3.3. Обучаемый тандем "студент+компьютер" 121

1.3.4. Основные положения экоинформационной концепции 129

Глава2. Предметный сегмент ЕОНИС как средство совершенствования математического образования инженеров 134

2.1. Учебно-научное, методическое и программное наполнение математического сегмента ЕОНИС 135

2.1.1. Принципы формирования ЕОНИС 135

2.1.3. Учебные коллекции как содержательные компоненты ЕОНИС 138

2.2. Методика создания учебной коллекции по высшей математике 140

2.2.1. Специфика математики как учебной дисциплины 141

2.2.2. Характеристика модулей учебной коллекции 143

2.2.3. Учебные комплексы по высшей математике 160

2.2.4. Книги и компьютерные пакеты РЕШЕБНИК 165

2.2.5. Электронные учебные пособия по высшей математике 168

2.3. Методика преподавания высшей математики с использованием учебных коллекций 199

2.3.1. Модернизация лекций 199

2.3.2. Модернизация практических занятий 204

2.3.3. Организация самостоятельной работы студентов 212

2.3.4. Компьютеризация контроля математических знаний 220

Глава 3. Сегмент "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" и методика его использования в обучении студентов инженерных специальностей 230

3.1. Учебно-методическое и программное наполнение сегмента 231

3.1.1. Принципы формирования сегмента 231

3.1.2. Программное обеспечение сегмента. Пакет AcademiaXXI 232

3.1.3. Учебная коллекция "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" 235

3.2. Методика и технология создания учебной коллекции "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" 237

3.2.1. Характеристика модулей 237

3.2.2. Учебный комплекс "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" 245

3.2.3. Книги РБШЕБНИК "Высшая математика" и "Высшая математика. Специальные разделы" и компьютерный пакет РЕШЕБНИК.ВМ 252

3.2.4. Электронное учебное пособие "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" 257

3.3. Методика обучения студентов инженерных специальностей с использованием учебной коллекции "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" 275

3.3.1. Модернизация лекций по линейной алгебре и аналитической геометрии 275

3.3.2. Модернизация практических занятий по линейной алгебре и аналитической геометрии

3.3.3. Методика использования учебной коллекции в самостоятельной работе 294

3.3.4. Компьютерный контроль знаний по линейной алгебре и аналитической геометрии 298

3.3.5.Опытно-экспериментальная проверка эффективности использования учебных коллекций 301

Заключение 317

Библиографический список 324

Приложение 1. Форматы электронных документов и программные средства ЕОНИС 346

Приложение 2. Методические рекомендации по использованию учебной коллекции (фрагменты) 352

Приложение 3. Оглавление ЭУП "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" 362

Приложение 4. Фрагменты модуля расширения 366

Приложение 5. Фрагменты студенческих работ,

выполненных в среде AcademiaXXI 372

• Развитие идеологии массового образования
• Учебно-научное, методическое и программное наполнение математического сегмента ЕОНИС
• Учебно-методическое и программное наполнение сегмента

Введение к работе

В последние годы усиливается потребность общества в массовом высшем образовании, о чем свидетельствует рост числа учащихся высших учебных заведений. Параллельно с ростом числа учащихся растет объем и сложность знаний и умений, которые им надлежит усвоить. Но рост числа учащихся сопровождается снижением среднего уровня их подготовленности к обучению. Поэтому система образования оказывается в противоречивой ситуации, когда приходится обучать все более сложным понятиям и методам во все менее благоприятных условиях.

Неразрешенность этого противоречия привела к недопустимому снижению уровня подготовки специалистов. Это снижение пока не осознается обществом, но уже ощущается им в виде различного рода техногенных катастроф и социальных катаклизмов. Вместе с тем снижение уровня подготовки специалистов давно является предметом озабоченности мирового профессионального сообщества. Особое беспокойство вызывает снижение уровня естественно-научной и математической подготовки. Так, У. Мессимер, вице-президент одной из крупнейших корпораций США "United Technologies", отмечает, что "если учесть, что на математике и естественных дисциплинах базируется развитие технологии, то снижение знаний в области указанных наук может поставить под угрозу перспективы экономического развития страны". Главный вывод, содержащийся в докладе Национальной комиссии США по преподаванию математики и естественных наук в 21 веке, направленном Президенту США 27 сентября 2000 года и озаглавленном "Пока не слишком поздно", таков: "...будущее благосостояние нашего государства и народа зависит не только от того, насколько хорошо мы обучаем наших детей в целом, но именно от того, насколько хорошо мы обучаем их математике и естественным наукам... успехи нашей молодежи в математике и естественных науках недостаточны, чтобы обеспечить ее будущее".

Снижение уровня подготовки специалистов приобретает такие масштабы, которые заставляют говорить об общем кризисе системы образования, суть которого заключается "в неадекватности содержания образования, масштабов и уровня развития образовательных систем постиндустриальному направлению цивилизационного развития" (К. Колин).

История показывает, что быстрое расширение круга учащихся обостряет потребность в новых эффективных формах и методах обучения и сопровождается появлением прогрессивных педагогических теорий и технологий, а также формированием надлежащей образовательной среды. Естественно полагать, что и в наше время разрешение кризиса, о котором говорилось выше, требует разработки новых концепций образования, новой дидактики и формирования образовательной среды, содержательными компонентами которой должны стать учебные пособия нового типа. Этот тезис разделяется многими специалистами, хотя формулируется ими разными способами, часто путем указания причин кризиса. Так, американский педагог Рокман отмечает, что "Кризис образования, который мы сейчас переживаем, — это не кризис профессиональной деятельности, а кризис концепции".

Тот факт, что к настоящему времени сформировалась новая среда обитания человека, которую философы называют инфосредой показывает, что требование изменить цели и содержание современного высшего образования не может быть реализовано в полной мере до тех пор, пока не будет сформирован надлежащий сегмент инфосреды — образовательная информационная среда (или образовательная инфосреда), содержательными компонентами которой являются печатные и электронные учебные пособия нового типа. Аналогичную мысль высказал ректор МЭИ Е.В. Аметистов: "Для подготовки специалиста XXI века необходимы все элементы новых информационных технологий, соединенные и согласованные друг с другом. Необходима система, которую мы называем Образовательной Информационной Средой...".

В новом мире особенно необходимо обеспечить преемственность обучения и профессиональной деятельности. Это означает, что та инфосреда, в которой через несколько лет предстоит работать нынешним студентам, должна формироваться в процессе обучения и быть образовательно-научной, или, шире, интеллектуальной инфосредой. По мнению К. Колина, проблема формирования такой среды должна рассматриваться не только как стратегическая и практическая задача, но и как фундаментальная научная проблема, обусловленная как ис пользованием новых возможностей средств информатики и информационных технологий для повышения эффективности системы образования, так и формированием нового содержания самого образовательного процесса.

Из вышесказанного следует, что концепция современного высшего образования должна трактовать его как информатизированное образование в контексте компьютеризированного общества. Однако широкая компьютеризация и развитие телекоммуникаций породили новые проблемы в сфере высшего образования и, в особенности, математического образования инженеров, связанные именно с необходимостью модернизации целей и содержания обучения. Дело в том, что использование компьютеров позволяет исключить из традиционной программы курса высшей математики ряд тем и методов и сэкономить время при изучении остальных. Высвободившееся совокупное время целесообразно уделить изучению разделов современной математики. Таким образом создается основа для реализации идеи многих ученых и педагогов о кардинальном пересмотре программ и стратегии обучения инженеров математике (А.И. Кириллов, L. Mustoe, G. Konig и др.). Не случайно на российских и международных симпозиумах и конференциях и, в частности на семинарах SEFI по математическому образованию инженеров в 90-е годы большинство докладов были посвящены проблеме преподавания математики в компьютерную эпоху. В докладе Дж. Грегора эта проблема была сформулирована в очень острой форме с использованием терминологии А. Тойнби: "Компьютеры явились вызовом для преподавателей математики... Адекватного ответа на этот вызов пока не найдено".

Для того, чтобы образование стало адекватным столь существенно изменившемуся обществу, необходима модернизация почти всех сторон системы образования. В этой связи понятно, почему многие исследователи определяют современную эпоху как эпоху 3-й революции в образовании (И.Г. Захарова, S.C. Ehrmann и др.). В сущности, 3-я революция в образовании призвана разрешить противоречия между

• растущими потребностями общества в качественном и доступном образовании и ограниченными возможностями высшей школы;

• нарастанием объема и сложности информации и ограниченностью временных и интеллектуальных ресурсов учащихся;

• потребностями общества в разнообразных формах профессио нального образования (дистанционном, непрерывном и т.п.) и отсутствием адекватной образовательной инфосреды для реализации этих потребностей;

• потребностями науки, техники и технологии и уровнем подготовки специалистов;

• необходимостью индивидуализации и дифференциации процесса обучения и его регламентацией, обусловленной Государственными образовательными стандартами, учебными программами, а также использованием традиционных методов и средств обучения;

• уровнем развития информационных технологий и эффективностью их использования в образовании;

• мотивацией студентов, знакомых с компьютерной средой и математическими пакетами, и традиционным содержанием и методами обучения, которые им предлагаются;

• современными профессиональной и образовательной информационными средами.

Эти противоречия характеризуют проблемную ситуацию в современном высшем образовании и определяют направления исследований.

В условиях массового высшего образования взаимодействие преподавателей и учащихся осуществляется преимущественно посредством образовательной инфосреды, причем в компьютеризированном обществе формируются новая образовательная инфосреда и новый объект обучения — студент, осведомленный о возможностях компьютера и поэтому не заинтересованный в изучении того, что, по его мнению, должен делать компьютер, т.е. студент, ориентированный на то, что свои задачи он будет решать совместно с компьютером. Это означает, что современных студентов нужно учить взаимодействию с компьютерами и параллельно наращивать возможности их персональных компьютеров. Иными словами, объектом обучения становится тандем "студент+компьютер" — росток того самого гибридного интеллекта, каким многим видится современный специалист.

Таким образом определена проблема исследования, суть которой заключается в разработке теоретически обоснованной и практически реализуемой методики массового обучения математике студентов инженерных специальностей в условиях формирования новой образовательной инфосреды и нового объекта обучения.

Цели исследования:

1. Формулировка теоретических основ методики массового высшего образования, объединяющих классические психолого-педагоги ческие и дидактические принципы обучения с положениями о новой образовательной инфосреде и новом объекте обучения, а также конкретизация этих теоретических основ методики применительно к математическому образованию инженеров.

2. Разработка методики формирования предметного сегмента образовательной среды в виде объединения печатных и электронных учебных пособий по высшей математике и реализация разработанной методики в учебной коллекции "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" .

3. Разработка методики обучения высшей математике на основе учебных коллекций и ее конкретизация применительно к обучению линейной алгебре и аналитической геометрии студентов инженерных специальностей очной и дистанционной форм обучения.

4. Постановка методических проблем обучения тандема "студент+ компьютер" и их решение применительно к курсу "Линейная алгебра и аналитическая геометрия".

Гипотеза исследования основана на двух предпосылках:

1) в условиях массового высшего образования взаимодействие преподавателей и учащихся осуществляется в основном через посредство образовательной инфосреды;

2) в компьютеризированном обществе формируются новая образовательная инфосреда и новый объект обучения.

Суть гипотезы состоит в следующем: современная методика обучения математике студентов инженерных специальностей в соответствии с потребностями общества, науки, техники и технологии является преимущественно методикой использования надлежащим образом сформированного сегмента образовательной инфосреды и адресуется тандему "студент+компьютер".

Объектом исследования является процесс обучения математике студентов инженерных специальностей, ориентированный на использование новых информационных технологий.

Предметом исследования является теория и методика обучения высшей математике в условиях формирования новой образовательной информационной среды и нового объекта обучения.

Для достижения целей исследования в соответствии с предложенной гипотезой в диссертации ставятся и решаются следующие задачи:

1. Провести исторический анализ революционных изменений в образовании в различные эпохи с целью выявления типичных черт таких

изменений и исследовать реакции системы образования на процессы, происходящие в обществе, и на изменения требований общества, предъявляемых к образованию.

2. Исследовать устойчивые долгосрочные тенденции в развитии математического образования и выявить проявляющиеся в этих тенденциях противоречия, которые в силу их фундаментальной природы должны стать движущей силой модернизации математического образования.

3. Исследовать состояние математического сегмента современной образовательной инфосреды и проанализировать потребности всех участников учебного процесса в печатных и электронных учебных пособиях нового типа по высшей математике.

4. Построить модель локальной образовательной системы, пригодную для описания происходящих в этой системе изменений; сформулировать основные положения ее динамики; разработать методические принципы, вытекающие из предлагаемой модели, и встроить их в целостную концепцию массового высшего образования.

5. Исследовать, каким должно быть учебное, методическое и программное наполнение образовательной инфосреды применительно к математическому образованию инженеров.

6. Исследовать дидактические проблемы, связанные с формированием нового объекта обучения — тандема "студент+компьютер".

7. Определить новые подходы к постановке курса "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" и новые формы организации его усвоения, в том числе с учетом дидактики обучаемого тандема.

8. Разработать методику представления учебного материала в виде математических учебных коллекций и реализовать эту методику в учебной коллекции "Линейная алгебра и аналитическая геометрия".

9. Разработать основные методические принципы использования математических учебных коллекций в аудиторной и самостоятельной работе студентов и апробировать их в очном и дистанционном обучении.

10. Разработать методику компьютерного контроля математических знаний и принципы формирования банка заданий.

Теоретической и методологической основой исследования, в первую очередь, является дидактическая система Яна Амоса Коменского во всей ее полноте и во всем многообразии следствий, в том числе, и для дидактики массового высшего образования.

В исследованиях проблем, тенденций и противоречий современного

математического образования использовались публикации выдающихся российских и зарубежных математиков и педагогов (А.Н. Колмогоров, Б.В. Гнеденко, Л.Д. Кудрявцев, В.А. Садовничий, P. Halmosh, F. Klein, G. Polya и др.).

При определении роли компьютера в современном учебном процессе и воздействия компьютеризации на цели, содержание и методы обучения диссертант опиралась на результаты исследований психологических аспектов взаимодействия человека и компьютера (А.Е. Вой-скунский, O.K. Тихомиров, М. Cole, P. Griffin, S. Papert и др.), исследований, связанных с применением новых информационных технологий в образовании (Я.А. Ваграменко, И.Г. Захарова, В.Л. Матросов, И.В. Роберт, В.А. Трайнев, L. Mustoe, R.G. Ragsdale и др.), а также на результаты исследований по теории гибридного интеллекта (В.Ф. Венда, Б.Ф. Ломов, D. Engelbart, F.N. Ford и др.).

В теоретических исследованиях дидактики обучаемого тандема "студент+компьютер" использовались идеи развивающего обучения Песталоцци и Дистервега, психолого-педагогическая теория развития личности в процессе обучения Л.С. Выготского (особенно, его идея зоны ближайшего развития), психологическая теория деятельности А.Н. Леонтьева и ее развитие в работах П.Я. Гальперина, В.В. Давыдова, И.И. Ильясова, Н.Ф. Талызиной и др., исследования зарубежных ученых по теории развития интеллекта (Н. Gardner, J. Piaget и др.), а также философско-методологические исследования проблем использования компьютеров в обучении (А.П. Ершов, Б.С. Гершун-ский, D. Engelbart, G. Birkhoff и др.), психологические исследования закономерностей и принципов организации различных видов человеческой деятельности, опосредованной компьютерами (А.Н. Леонтьев, O.K. Тихомиров, А.Е. Войскунский, P. Griffin, М. Cole и др.), исследования психолого-педагогических и дидактических проблем моделирования и технологизации обучения (Ю.К. Бабанский, В.П. Беспалько, И.Я. Лернер, Е.И. Машбиц, Н.Ф. Талызина, B.F. Skinner, Е. Tolman, J. Watson, C.L. Hall и др.), а также исследования, посвященные построению иерархии целей обучения (Н.Ф. Талызина, A.M. Матюшкин, С.Д. Толлингерова, В. Bloom, R.M. Gagne, J.P. Guilford и др.).

В основу исследований методических проблем преподавания математики положены фундаментальные результаты, содержащиеся в работах М.И. Башмакова, И.И. Баврина, М.Б. Воловича, В.А. Гусева, Г.А. Китайгородской, Ю.М. Колягина, Г.Л. Луканкина, В.Л. Матро-сова, В.Т. Петровой, Е.С. Полат, Н.С. Пурышевой и др., посвященных

методике школьного и вузовского преподавания математики, физики и иностранных языков.

При разработке методики формирования предметного сегмента образовательной инфосреды использовались идеи "Дидахографии" Ко-менского, теоретические положения об учебной книге К.Д. Ушинского и П.П. Блонского, исследования роли информационной среды в обучении, проблем ее создания и функционирования (И.Г. Захарова, А.И. Кириллов, С.Н. Поздняков, И.В. Роберт и др.), а также исследования в области разработки печатных и электронных учебных пособий (В.Г. Бей-линсон, В.П. Беспалько, П.Г. Буга, А.А. Гречихин, Ю.Г. Древе, В.Т. Петрова, Н.И. Тупельский, G. Vilberg, F. Forsman и др.).

Методы исследования.

Индуктивный метод используется для того, чтобы сформулировать и обосновать утверждения о росте числа учащихся, росте количества вузов, о сокращении доли часов, отводимых в учебных планах вузов на фундаментальную подготовку по математике, естественно-научным и общетехническим дисциплинам, о росте парка персональных компьютеров и о расширении доступа в Интернет и т.п.

Дедуктивный метод используется для того, чтобы вывести из общих утверждений, полученных индуктивным методом, максимально широкий круг следствий, имеющих принципиальное значение для методики преподавания математики в высшей школе.

Метод перехода от абстрактного к конкретному применяется для детализации общих положений педагогической теории применительно к математическому образованию инженеров и доведения их до уровня методических рекомендаций по разработке и применению печатных и электронных учебных пособий по высшей математике, а также требований к программному обеспечению компьютера.

Метод, который Ушинский называл "педагогической переработкой науки", используется для определения новых подходов к содержанию курса "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" и новых форм организации его усвоения с учетом дидактики обучаемого тандема.

Метод сравнительного исторического анализа применяется для исследования реакций системы образования на изменяющиеся потребности общества, типичных черт таких реакций и общих закономерностей, проявляющихся в педагогической теории и практике, в различные эпохи и в разных странах с целью проверки адекватности предлагаемой концепции высшего образования процессам, происходящим в постиндустриальном информатизированном обществе, и требованиям,

предъявляемым таким обществом к системе образования.

Метод сравнительного теоретического анализа используется для того, чтобы выявить генезис наших результатов и их место в дидактике математического образования инженеров, а также чтобы соблюсти приоритеты и авторские права коллег.

Системный подход и экологические концепции используются для построения модели локальной образовательной системы, компонентами которой являются преподаватели, образовательная инфосреда и объекты обучения, с целью выявить закономерности ее функционирования в процессе обучения и обобщить полученные результаты в виде плодотворной педагогической концепции.

В диссертации обобщается опыт разработки экспериментальных математических курсов и концепции реформирования высшего образования, а также создания и использования в учебном процессе учебной коллекции "Линейная алгебра и аналитическая геометрия", чтобы выявить его научное содержание и сделать полезным для коллег.

Метод сравнительного педагогического эксперимента по параллельному обучению студентов 1-го курса МЭИ на факультете промышленной электроники по традиционной методике и на радиотехническом факультете МЭИ по новой методике с применением учебного комплекса и компьютерной поддержки используется для определения эффективности этой методики, а также для выявления временных и интеллектуальных ресурсов и способов их мобилизации в учебном процессе.

Опытно-экспериментальной базой исследований является Московский энергетический институт (Технический университет).

Этапы исследования.

1этап (1986—92 гг.).

Исследована возможность новой постановки и методики преподавания курса "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" с усилением его связей с другими разделами дисциплины "Высшая математика" и сокращением времени, необходимого для изучения курса. На основании полученных результатов разработан новый курс "Линейная алгебра. Аналитическая геометрия. Функции нескольких переменных" , имеющий самостоятельное значение и являющий основой для изучения анализа в конечномерных пространствах, дифференциальных уравнений и рядов Фурье. Этот курс реализован сначала на радиотехническом факультете МЭИ, а затем еще на 4-х факультетах МЭИ. Разработаны и опубликованы планы учебных занятий с подробными

методическими рекомендациями для студентов и преподавателей.

Исследованы возможности принципиально новой постановки и методики преподавания курса высшей математики с целью повышения как его прикладной направленности, так и самостоятельного значения для математической и общенаучной культуры инженеров. Такой курс высшей математики разработан и реализован в рамках эксперимента по подготовке студентов специальности "Инженерное проектирование" в 1986—1989 гг. На основании этой работы и исследования растущих связей и взаимовлияния образования и науки в современных условиях сделан вывод о том, что современная образовательная инфосреда должна быть образовательно-научной.

В составе комиссии, образованной Минвузом РСФСР в 1990 году для разработки концепции реформирования фундаментального образования, диссертантом исследованы тенденции и перспективы высшего образования, дидактические и методические аспекты совершенствования базовой подготовки специалистов. Разработанная комиссией концепция обсуждалась на Коллегии министерства и была утверждена в 1992 году в качестве Концепции реформирования высшего образования Российской Федерации на период до 2000 года.

II этап (1993—97 гг.)

Исследовано состояние современной образовательной инфосреды и потребности студентов и преподавателей в учебных пособиях нового типа. На основе этого исследования был определен примерный состав предметной учебной коллекции как содержательного компонента формирующейся образовательной инфосреды и функции модулей такой коллекции. Сделан вывод о том, что основу учебной коллекции должны составить учебный комплекс, решебник и сопровождающие их компьютерные пакеты. Определены научно-методические требования к структуре, содержанию и дидактическому аппарату (аппарату организации усвоения учебного материала) комплекса "Линейная алгебра и аналитическая геометрия", на основе которых подготовлены материалы для комплекса.

Разработаны дидактические принципы использования компьютера в курсе "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" и стратегия компьютерной поддержки курса. Исследованы специфические проблемы образования, порожденные компьютеризацией, и причины углубляющегося несоответствия между высокими техническими характеристиками современных персональных компьютеров и низкой эффективностью их использования в образовании. Эти исследования, а так же анализ собственного опыта проведения лабораторных работ и экспериментальных практических занятий в дисплейном классе кафедры высшей математики с использованием компьютерных пакетов и обобщение аналогичного опыта коллег позволили сформулировать тезис о расширении образовательной инфосреды за счет использования всевозможных компьютерных программ учебного и исследовательского назначения. С учетом неразрывной связи и преемственности науки и образования формирующаяся образовательная инфосреда определена как образовательно-научная. Влияние компьютеризации на восприятие студентами информации и их мотивацию к учебе, а также исследования психологов о воздействии компьютера на личность человека позволили сформулировать тезис о формировании нового объекта обучения — тандема "студент+компьютер". На основании этих положений начаты исследования роли компьютера в учебном процессе как компонента формирующейся образовательно-научной информационной среды и как составной части обучаемого тандема.

III этап (1998—99 гг.)

Результаты предыдущего этапа исследований легли в основу положения о современной образовательной инфосреде как единой образовательно-научной информационной среде (ЕОНИС), содержательными компонентами которой являются учебные коллекции.

На основе положений дидактической системы Яна Амоса Коменс-кого об учебной книге и с учетом современных педагогических требований к учебным изданиям, а также потребностей участников учебного процесса в учебных пособиях нового типа, разработаны методические рекомендации для представления учебного материала в виде учебного комплекса как основного модуля учебной коллекции. Эти рекомендации реализованы в учебном комплексе "Линейная алгебра и аналитическая геометрия", электронная версия которого успешно прошла предварительную апробацию в 1998—99 уч.г. на радиотехническом факультете МЭИ.

Проведена научно-методическая работа по типизации и алгоритмизации задач по всем разделам общего курса высшей математики, в результате которой определена структура и подготовлены материалы для книг серии РЕШЕБНИК и сопровождающего их компьютерного пакета РЕШЕБНИК.ВМ.

Разработана стратегия формирования сегмента ЕОНИС, обеспечивающего функционирование локальной образовательной системы "преподаватели—образовательная среда—объекты обучения", приме нительно к математическому образованию инженеров. Определены структура и функции сегмента ЕОНИС, а также дидактические требования к программному обеспечению ЕОНИС. Начаты исследования дидактических проблем обучения тандема "студент+компьютер".

IV этап (2000-2001 гг.)

Общие принципы и методика создания учебного комплекса и книг серии РЕШЕБНИК реализованы в учебном комплексе "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" и книгах серии РЕШЕБНИК "Высшая математика" и "Высшая математика. Специальные разделы". Дидактические принципы компьютерной поддержки и общие требования к программному обеспечению реализованы в обучающем пакете РЕШЕБНИК.ВМ, компьютерной основой которого является модуль STEM Plus пакета AcademiaXXI.

Разработана методика чтения лекций и проведения практических занятий с использованием учебного комплекса "Линейная алгебра и аналитическая геометрия". Разработана методика использования книг серии РЕШЕБНИК и сопровождающего их компьютерного пакета РЕШЕБНИК.ВМ в аудиторной и самостоятельной работе студентов. Эти методики апробированы на радиотехническом факультете МЭИ для очной и дистанционной форм обучения.

Разработаны основные принципы, методика и этапы создания электронных учебников и учебных пособий. Результаты этих разработок использованы для создания электронного учебного пособия "Линейная алгебра и аналитическая геометрия", осуществленного в рамках корпоративного проекта "Федеральный комплект курсов дистанционного обучения по циклу фундаментальных дисциплин высшего образования" .

Теоретический, методический и практический опыт разработки и применения печатных и электронных учебных пособий и компьютерного обучающего пакета РЕШЕБНИК.ВМ обобщен и систематизирован в виде дидактических и научно-методических принципов построения предметной учебной коллекции для математических дисциплин.

Уэтап (2002-2003 гг.)

Осмысление и синтез теоретического и практического опыта, накопленного на предыдущих этапах исследования, изучение проблем и тенденций современного высшего образования, исторический анализ процессов, происходивших в педагогической науке и практике в переломные эпохи и процессов, происходящих в современной педагогике высшей школы, предопределили необходимость концептуального под хода к решению проблем массового высшего образования в условиях постиндустриального компьютеризированного общества. Особая роль образовательной информационной среды в условиях массового обучения, задачи ее формирования и защиты (в частности, задача сохранения единства информационной среды) побудили обратиться к поиску аналогов в постановке и методах решения экологических проблем, использованию экологических закономерностей, понятийного аппарата, а также специфических подходов к исследованию функционирования экосистем.

В результате построена экоинформационная модель локальной образовательной системы "преподаватели—образовательная среда— объекты обучения" и сформулированы основные положения динамики образовательной системы, а также дидактические и методические принципы, вытекающие из предлагаемой модели. На основе экоинфор-мационной модели локальной образовательной системы разработаны основные положения экоинформационной концепции высшего образования. Эти положения конкретизированы и детализированы применительно к математическому образованию инженеров.

На основе положений концепции уточнена структура ЕОНИС, разработана методика формирования ее отдельных сегментов, определено, каким должно быть учебное, методическое и программное наполнение ЕОНИС применительно к математическому образованию инженеров. Исследованы направления развития и переосмысления общедидактических принципов, в частности, принципов доступности, последовательности и систематичности, применительно к обучению тандема "студент+компьютер". Выявлены новые возможности реализации принципов научности, наглядности, внутридисциплинарных и межпредметных связей, профессиональной направленности, дифференциации и индивидуализации обучения тандема "студент+компьютер" с использованием учебных коллекций.

Общие научно-методические принципы построения предметной учебной коллекции и положения дидактики обучаемого тандема реализованы в учебной коллекции "Линейная алгебра и аналитическая геометрия", состоящей из семи модулей. Разработана и апробирована методика применения этой коллекции в аудиторной и самостоятельной работе студентов очной и дистанционной форм обучения, а также при проведении контрольных и зачетных работ по линейной алгебре и аналитической геометрии.

Научная новизна исследования обусловлена новизной теоретических и методических проблем массового инженерного образования в компьютеризированном обществе в условиях стремительного роста объемов и сложности информации.

1. В диссертации в качестве одного из способов решения этих проблем предлагается методика обучения высшей математике студентов инженерных специальностей, реализуемая с помощью предметного сегмента образовательной информационной среды и адресованная обучаемому тандему "студент-Ькомпьютер".

Суть предлагаемой методики составляют

• отбор учебного материала, при котором предпочтение отдается общим методам решения задач по сравнению с частными, значительно сокращается время, обычно отводимое на выработку у студентов технических навыков выполнения тех математических действий, которые передаются компьютеру, и, как следствие, усиливается роль системы общих понятий и теорем, подобной операторному подходу в линейной алгебре;

• обеспечение эволюции математических знаний, умений и навыков студента от простого восприятия информации и овладения первичными навыками вплоть до формирования системы фундаментальных знаний и умений, осознания их структурных связей и отношений в процессе создания личного электронного помощника — компонента гибридного интеллекта, возможное благодаря использованию модулей учебной коллекции на разных уровнях познавательной деятельности;

• оптимизация распределения учебного материала между лекциями, практическими занятиями и самостоятельной работой студентов, при которой вычленяются основные теоретические компоненты подлежащего усвоению материала и на лекции выносятся только эти компоненты, а существенная часть материала, традиционно изучаемого в ходе лекций, переносится на практические занятия и самостоятельную работу, причем овладение этой частью студентами обеспечивается разработанным в диссертации учебно-методическим содержанием математического сегмента образовательной информационной среды;

• повышение эффективности взаимодействия преподавателей и студентов в учебном процессе за счет использования разнообразных форм проведения лекций и практических занятий (обращенной схемы, дискуссий, докладов), возможных благодаря наличию у студентов математической учебной коллекции, а также за счет обсуждения на каждом

этапе обучения возможности и целесообразности использования компьютера, конкретных видов компьютерной поддержки, тех недостающих функций, которыми следует наделить компьютер, и возможностей их применения;

• повышение эффективности самостоятельной работы студентов за счет использования математической коллекции, разнообразной компьютерной поддержки, формируемой в процессе педагогического воздействия не только на студентов, но и на программное обеспечение их персональных компьютеров, совершенствования коммуникативности системы студент — компьютер, использования нового подхода к обучению методам решения задач по общим планам (алгоритмам) и новых видов заданий для аудиторной и домашней работы, предназначенных студенту и его компьютеру в их двуедином взаимодействии, а также за счет совершенствования контроля знаний студентов (высвобождение интеллектуальных и временных ресурсов за счет компьютерной поддержки решения задач, мгновенная обратная связь при компьютерном контроле и самоконтроле) и соответствующей коррекции учебного процесса.

Разработанная методика описана в диссертации на примере обучения линейной алгебре и аналитической геометрии студентов инженерных специальностей очной и дистанционной форм обучения с использованием учебной коллекции "Линейная алгебра и аналитическая геометрия".

2. Для реализации предложенной методики обучения высшей математике в диссертации разработана методика формирования математического сегмента образовательной информационной среды, основанная на принципах единства, структурированности, согласованности, полноты и доступности. Согласно этой методике математический сегмент содержит взаимосогласованные печатные и электронные учебные пособия (учебный комплекс, книги и компьютерный пакет РЕШЕБ-НИК.ВМ и электронное учебное пособие), компьютерный контролирующий комплекс, методические рекомендации и ресурс в Интернете, объединенные в учебные коллекции по высшей математике.

Суть предлагаемой методики заключается в следующем:

• все модули математической учебной коллекции, как печатные, так и электронные, разрабатываются согласованно, т.е. используются общая система методологических подходов и дидактических принципов, общая терминология и система обозначений, а также обеспечивается взаимодействие программ без их модификации и наличие пере крестных комментированных ссылок;

• все электронные модули математической учебной коллекции разрабатываются на основе открытых программ и документированных форматов файлов, что создает возможности для их совершенствования, адаптации и расширения, особенно важных при обучении тандемов;

• в математическую учебную коллекцию включается учебный комплекс, при разработке которого учебный материал делится на лекции, практические занятия и задания для самостоятельной работы в строгом соответствии с учебным планом, а также разнообразные материалы для самоконтроля;

• при разработке книги и компьютерного пакета РЕШЕБНИК.ВМ осуществляется классификация и систематизация типовых задач в соответствии с целями обучения, логикой учебного курса и теми умениями, которые надлежит освоить студентам; каждой задаче отводится раздел, включающий общую постановку задачи в виде, очищенном от несущественных деталей и охватывающем возможно более широкий круг задач, решаемых по одному плану (алгоритму), теоретическое ядро (базис решения), общий план (алгоритм) решения, один или несколько примеров с решениями и не менее десяти задач для самостоятельного решения с ответами, для каждой задачи определяется конкретная компьютерная поддержка, реализуемая с помощью пакета РЕ-ШЕБНИК, сопровождающего книгу и позволяющего значительно сэкономить время, обычно затрачиваемое студентами на решение задач;

• учебный комплекс и РЕШЕБНИК дополняются электронным учебным пособием, при разработке которого учебный материал разбивается на модули обучающей и практической частей, создается система навигации с учетом разных специальностей и уровней подготовки, максимально используются возможности компьютера для представления учебного материала (визуализация, всплывающие подсказки, раскрывающиеся фрагменты, многооконность), поддержки решения задач с помощью системы символьной математики и проверки правильности их решения при самоконтроле с возможностью коррекции траектории изучения предмета; электронное учебное пособие разрабатывается с использованием исключительно открытых информационных технологий, и поэтому студенты могут без особого труда вносить в него изменения и дополнения, постепенно превращая его в свой личный электронный помощник — компонент гибридного интеллекта;

при формировании математического сегмента как содержатель ного наполнения ЕОНИС, т.е. как сегмента не только учебной среды, но и информационной среды будущей профессиональной деятельности студентов, исследуется развитие понятий и теорем учебного курса в современной математике и ее приложениях, анализируются внутридис-циплинарные и межпредметные связи, составляется библиографическое описание соответствующей научной литературы, выбираются те результаты, которые могут быть включены в дополнительный курс, и все эти материалы представляются в виде печатных или электронных модулей расширения.

Методика и технология разработки математической учебной коллекции описаны в диссертации на материале учебной коллекции "Линейная алгебра и аналитическая геометрия".

Теоретическая значимость работы заключается в том, что в ней методика обучения высшей математике студентов инженерных специальностей основана как на классических психолого-педагогических и дидактических принципах, так и на новых теоретических положениях диссертации об условиях, объектах, целях, содержании и средствах обучения, состоящих в следующем:

• условия обучения в инженерном вузе в диссертации характеризуются экоинформационной моделью локальной образовательной системы, компонентами которой являются преподаватели, образовательная инфосреда и объекты обучения, причем в условиях массового высшего образования взаимодействие преподавателей и объектов обучения в учебном процессе преимущественно опосредовано образовательной инфосредой;

• в качестве нового объекта обучения в диссертации рассматривается обучаемый тандем "студент+компьютер";

• в соответствии с новым объектом обучения цели обучения определяются как по отношению к студенту, так и к программному обеспечению его компьютера, а также к умению студента использовать компьютер для выполнения учебных и учебно-исследовательских работ, причем это касается как промежуточных учебных целей по каждой дисциплине учебного цикла, так и конечных целей обучения специалиста в соответствии с кругом задач, которые ему предстоит решать в его профессиональной деятельности;

• в соответствии с новыми целями обучения в диссертации совершенствование содержания обучения предполагает определение того, что делает студент, а что — компьютер, применительно к каждому занятию, каждой теме, разделу и, может быть, к каждой задаче. Такой

подход, наряду с известными принципами отбора содержания учебного материала и спецификой высшей математики как учебной дисциплины в инженерном вузе, способствует повышению качества фундаментальной математической подготовки инженера в соответствии с потребностями современной науки, техники и технологии.

Исследованные в диссертации специфика обучения тандема "сту-дент+компьютер" и роль образовательной инфосреды в учебном процессе позволяют по-новому трактовать классические дидактические принципы доступности, последовательности и систематичности обучения высшей математике; выявить новые возможности реализации принципов научности, наглядности, внутридисциплинарных и межпредметных связей, профессиональной направленности, дифференциации и индивидуализации обучения тандема с использованием учебных коллекций.

Определенные в диссертации принципы формирования математического сегмента образовательной инфосреды, требования к его учебному, методическому и программному наполнению, теоретические и методические основы создания математических учебных коллекций как компонентов ЕОНИС открывают перспективу реализации ЕОНИС с полным набором учебных коллекций, предназначенных для обучения тандема в инженерном (очном и дистанционном) образовании, а также в дополнительном и непрерывном образовании.

Практическая значимость работы обусловлена тем, что ориентация на обучение с использованием учебных коллекций в аудиторной и самостоятельной работе студентов и адресованное тандему "студент+ком-пьютер" позволяет кардинально улучшить математическую подготовку инженеров. Так, использование учебных комплексов и электронных учебных пособий позволяет в полной мере применять обращенную схему лекций и практических занятий, значительно (в 1,3-2 раза) экономить время в аудитории и существенно повысить эффективность самостоятельной работы; использование компьютерной поддержки с помощью пакета РЕШЕБНИК.ВМ позволяет увеличить объем и улучшить качество выполнения домашних заданий без перегрузки студентов; использование книг серии РЕШЕБНИК и компьютерного пакета РЕШЕБНИК.ВМ реализует стратегию проблемно-ориентированного обучения математике; модули расширения позволяют углублять математические знания, реализовывать принципы внутридисциплинарных и межпредметных связей и прикладной направленности обучения; компьютерный контролирующий комплекс обеспечивает быструю обрат ную связь, создает новые возможности для регулярного и эффективного контроля и самоконтроля математических знаний и соответствующей коррекции учебного процесса. "Обучение" студентом своего компьютера с помощью специально разработанных заданий в рамках методики обучения тандема способствует более углубленному пониманию учебного материала, повышает прочность усвоения, усиливает мотивацию к учебе, улучшает психологический климат. В процессе обучения компьютера формируется личный электронный помощник студента — электронный компонент гибридного интеллекта.

Разработанные в диссертации общие принципы и методика создания печатных и электронных учебных пособий по математике помогают преподавателям в разработке разнообразных дидактических материалов для совершенствования обучения математике. Учебный комплекс и электронное учебное пособие "Линейная алгебра и аналитическая геометрия", книга РЕШЕБНИК "Высшая математика" и другие модули учебной коллекции, созданные впервые на основе общих принципов и методик, предложенных в диссертации, широко используются в педагогической практике, служат прототипами при создании аналогичных пособий по другим учебным дисциплинам, формируют новую образовательную инфосреду и демонстрируют дидактические возможности компьютера. Наряду с этим, вышеупомянутые учебные пособия стимулируют развитие методики очного и дистанционного обучения, ориентированного на применение новых информационных технологий.

Полученные в диссертации результаты могут быть использованы для исследования широкого круга проблем педагогической теории и практики, таких как:

• развитие психолого-педагогических концепций и известных дидактических принципов применительно к новому объекту обучения — обучаемому тандему "студент+компьютер";

• разработка новых педагогических технологий обучения тандема "студент+компьютер" применительно к различным учебным дисциплинам и разным уровням подготовки;

• разработка новой таксономии учебных целей и методики контроля успешности их достижения применительно к обучаемому тандему в целом и к компьютеру как его составной части;

• математическое описание и исследование динамики образовательной системы в рамках экоинформационной модели;

• создание учебных коллекций или их отдельных модулей (учебных

комплексов, решебников, электронных учебных пособий и т.д.) по математике и другим учебным дисциплинам;

• теоретическая и практическая разработка модулей расширения применительно к профессиональным потребностям будущего специалиста;

• формирование предметных сегментов ЕОНИС с полным набором учебных коллекций для дистанционного и других форм обучения и повышения квалификации;

• практическая работа по модернизации инженерного образования с использованием предметных учебных коллекций по математическим, естественно-научным, общетехническим и экономическим дисциплинам;

• формирование сегментов ЕОНИС и предметных учебных коллекций для среднего общего и профессионального образования (школа, техникум, ПТУ), а также для студентов гуманитарных специальностей,

• разработка основ "экологии обучения" и охраны образовательной и научной инфосреды;

• исследование потенциальных возможностей тандема "студент+ компьютер" для создания гибридного интеллекта.

Основные результаты, выносимые на защиту:

1. Теоретические основы предлагаемой методики обучения высшей математике студентов инженерных специальностей в условиях массового высшего образования, информатизации и компьютеризации общества, заключающиеся в следующем:

• взаимодействие преподавателей и студентов в учебном процессе преимущественно опосредовано образовательной инфосредой, в качестве которой рассматривается математический сегмент ЕОНИС;

• объектом обучения является обучаемый тандем "студент+ком-пьютер" с определенными функциями партнеров в зависимости от характера поставленных перед тандемом учебных задач;

• в математическом образовании компьютер играет двоякую роль: как компонент ЕОНИС и как составная часть обучаемого тандема.

2. Методика обучения высшей математике студентов инженерных специальностей, основанная на использовании соответствующего сегмента ЕОНИС и адресованная тандему "студент+компьютер", заключающаяся в следующем:

• распределении учебного материала между лекциями и практическими занятиями с вычленением теоретических компонентов, выне сением на лекции только этих компонентов и переносом существенной части на практические занятия и самостоятельную работу, причем усвоение этой части обеспечивается разработанным в диссертации учебно-методическим содержанием математического сегмента образовательной информационной среды;

• повышении эффективности взаимодействия преподавателей и студентов в учебном процессе за счет использования разнообразных форм проведения лекций и практических занятий (обращенной схемы, дискуссий, докладов), возможных благодаря наличию у студентов математической учебной коллекции;

• модернизации содержания и организации самостоятельной работы студентов за счет нового подхода к обучению методам решения задач и новых видов заданий для аудиторной и домашней работы, адресованных не только студенту, но и его компьютеру и предусматривающих использование модулей учебной коллекции на разных уровнях познавательной деятельности, а также за счет совершенствования контроля (и самоконтроля) знаний студентов (компьютерная поддержка решения задач, быстрая обратная связь, возможность коррекции).

Разработанная методика конкретизирована в диссертации применительно к преподаванию линейной алгебры и аналитической геометрии с использованием учебной коллекции "Линейная алгебра и аналитическая геометрия".

3. Методика формирования математического сегмента ЕОНИС, основанная на требованиях единства, структурированности, согласованности, полноты и доступности и заключающаяся в том, что содержательным наполнением сегмента являются взаимосвязанные и согласованные учебные коллекции — объединения печатных и электронных учебных пособий по крупным разделам высшей математики, причем математическая учебная коллекция состоит из модулей (учебный комплекс, книга и компьютерный пакет РЕШЕБНИК.ВМ, электронное учебное пособие, компьютерный контролирующий комплекс, модули расширения, методические рекомендации, ресурс в Интернете); все модули, как печатные, так и электронные, разрабатываются в соответствии с их функциями в учебном процессе согласованно, т.е. используются общая система методологических подходов и дидактических принципов, общая терминология и система обозначений, а также обеспечивается взаимодействие программ без их модификации и наличие перекрестных комментированных ссылок; все электронные мо дули математической учебной коллекции разрабатываются на основе открытых программ и документированных форматов файлов, что создает возможности для их совершенствования, адаптации и расширения, особенно важных при обучении тандемов.

Методика и технологические этапы разработки математических учебных коллекций описаны в диссертации на примере модулей учебной коллекции "Линейная алгебра и аналитическая геометрия".

Достоверность и обоснованность теоретических положений диссертации обеспечивается концептуальным подходом к исследованию проблем и противоречий массового высшего образования в компьютеризированном обществе, опорой на фундаментальные результаты психолого-педагогических исследований, сочетанием разнообразных методов исследования, в том числе использованием закономерностей функционирования открытых динамических систем в экологии и синергетике, а также тем, что полученные результаты являются естественным развитием современных научных представлений о формировании образовательной инфосреды и ее роли в процессе обучения. Плодотворность разработанных в диссертации методики и технологии формирования предметного сегмента ЕОНИС и модулей учебной коллекции обоснована их практической реализацией в учебной коллекции "Линейная алгебра и аналитическая геометрия".

Апробация диссертации и внедрение результатов. Основные результаты диссертации докладывались на Международной конференции IMACS-ACA (Санкт-Петербург, июнь 2000 г.), на секции математического образования инженеров IV Международной конференции "Физико-технические проблемы электротехнических материалов и компонентов" (Клязьма, сентябрь 2001г.), на Московском семинаре по применению компьютеров в математическом образовании инженеров (май

2002 г), на X Международной конференции "Математика. Компьютер. Образование" (Пущино, январь 2003 г.), на II Международной конференции "Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы математического образования" (Москва, март

2003 г.), на XXXIX Всероссийской конференции по проблемам математики, информатики, физики, химии и методики преподавания естественнонаучных дисциплин (Москва, апрель 2003 г.) и на заседании Президиума Научно-методического совета по математике Министерства образования РФ (июнь 2003 г.).

Учебный комплекс "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" издан в издательстве МЭИ тиражом 3,5 тыс. экземпляров, допущен

Министерством образования РФ "в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, изучающих высшую математику"; используется в качестве основного учебника на всех факультетах Московского энергетического института и его филиалов, а также в качестве учебного пособия в ряде вузов Москвы и других городов России. Учебный комплекс является финалистом 2-го общероссийского конкурса учебных изданий вузов "Университетская книга-2002".

Научно-методические принципы, структура и содержание электронного учебного пособия "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" были предложены диссертантом для обсуждения членам Научно-методического совета по математике Министерства образования РФ. По рекомендации Научно-методического совета разработка электронного учебного пособия "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" осуществлена диссертантом на основе учебного комплекса "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" в рамках корпоративного проекта "Федеральный комплект курсов дистанционного обучения по циклу фундаментальных дисциплин высшего образования". Это пособие зарегистрировано в качестве электронного учебного издания НТЦ Информрегистр (№ 0320301149) и представлено на сайте www. AcademiaXXI. ru.

Книга РЕШЕБНИК "Высшая математика" издана издательством ФИЗМАТЛИТ в 2000 году. За три года она имела три издания общим тиражом 15 тыс. экземпляров. Книга РЕШЕБНИК "Высшая математика. Специальные разделы" издана издательством ФИЗМАТЛИТ в 2001 и 2003 гг. тиражом 8 тыс. экземпляров. Обе книги допущены Министерством образования РФ "в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по техническим, экономическим и сельскохозяйственным направлениям и специальностям" , и используются во многих вузах России и других стран СНГ. В Московском энергетическом институте книги серии РЕШЕБНИК являются основным учебным пособием для аудиторной и самостоятельной работы студентов.

Книги серии РЕШЕБНИК демонстрировались на Московской международной книжной выставке-ярмарке в 2001—2003 гг., а также на Франкфуртской международной книжной ярмарке в 2002—2003 гг. Принципы типизации и алгоритмизации задач использовались проф. М.Н. Кирсановым при написании книги РЕШЕБНИК "Теоретическая механика".

Компьютерный обучающий пакет РЕШЕБНИК.ВМ был удостоен

первой премии на конкурсе программных средств учебного назначения (МЭИ, 2002 г.). Пакет распространяется на дискетах и через Интернет и востребован студентами и преподавателями из разных городов России, стран СНГ и Балтии. Пакет РЕШЕБНИК.ВМ зарегистрирован НТЦ Информрегистр (№ 0320301148) и представлен на сайте www.AcademiaXXI.ru.

Учебный комплекс "Линейная алгебра и аналитическая геометрия", книги серии РЕШЕБНИК и компьютерный пакет РЕШЕБНИК.ВМ демонстрировались на специальном стенде Центра современного образования и на стенде МЭИ на Московской выставке-ярмарке "Современная образовательная среда" в 2001—2003 гг.

В полном составе учебная коллекция "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" представлена на сайте МЭИ и используется в учебном процессе на всех факультетах. Электронное учебное пособие "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" внедрено также в МИЭТ.

Основные результаты проведенных исследований изложены в трех главах настоящей работы; некоторые практические примеры реализации разработанных методик приведены в пяти приложениях.

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ «Теоретические аспекты массового высшего образования» проведен исторический анализ революционных изменений в образовании в различные эпохи с целью выявления типичных черт таких изменений и реакций системы образования на процессы, происходящие в обществе. Сделан обзор психолого-педагогических теорий, концепций и технологий обучения. Проанализированы устойчивые тенденции в математическом образовании, их объективные причины и последствия для общества. Исследовано состояние математического сегмента современной образовательной инфосреды и потребности участников учебного процесса в учебных пособиях нового типа, проанализированы методические результаты исследований в области модернизации математического образования. Показано, что разрешение кризиса современного высшего образования требует новых педагогических идей, разработки адекватных концепций, новых методик и формирования надлежащей образовательной инфосреды для их реализации.

Построена модель образовательной системы, определяющая общие дидактические и методические принципы, относящиеся к современной образовательной инфосреде и к новому объекту обучения. Эти принципы встроены в новую педагогическую концепцию массового

высшего образования, содержанием которой является детальная разработка и конкретизация применительно к математическому образованию инженеров следующих положений:

• о новой образовательной инфосреде, в качестве которой выступает единая образовательно-научная информационная среда (ЕОНИС);

• о новом объекте обучения — обучаемом тандеме "студент+ компьютер" ;

• о роли компьютера как объекта изучения, как компонента ЕОНИС и как составной части обучаемого тандема;

• о содержательном наполнении ЕОНИС в виде предметных учебных коллекций, предназначенных для обучения как студента, так и его компьютера.

Наша концепция сформулирована как экоинформационная концепция массового высшего образования, так как рассматривает преподавателей, ЕОНИС и обучаемые тандемы как целостную локальную образовательную систему, развивающуюся и изменяющуюся в условиях их взаимосвязи и взаимовлияния. Концепция характеризует основные черты новой образовательной среды и дидактику нового объекта обучения, а также определяет требования к учебным коллекциям и программному обеспечению, как к средствам реализации этой дидактики.

Во ВТОРОЙ ГЛАВЕ «Предметный сегмент ЕОНИС как средство совершенствования математического образования инженеров» положения экоинформационной концепции конкретизируются и детализируются применительно к инженерному образованию в области математических дисциплин. Определена стратегия формирования математического сегмента ЕОНИС и требования к его программному, учебному и методическому наполнению в виде так называемых учебных коллекций. На основании этих требований определен состав учебной коллекции для математических дисциплин:

• учебный комплекс;

• решебник;

• электронный учебник или учебное пособие;

• компьютерный контролирующий комплекс;

• модули расширения;

• методические рекомендации по использованию учебной коллекции;

• ресурс в Интернете.

Приведены характеристики всех модулей математической учебной коллекции в соответствии с их функциями в учебном процессе. Раз работаны методика и технология создания ее основных модулей — учебного комплекса, книги и компьютерного пакета РЕШЕБНИК и электронного учебного пособия (ЭУП).

Разработана методика обучения высшей математике студентов инженерных специальностей с использованием математических учебных коллекций. Предложены новые подходы к определению содержания и структуры лекций и практических занятий, основанные на том, что наличие у студентов учебного комплекса, электронного учебного пособия и модулей расширения дает им возможность готовиться к аудиторным занятиям, а наличие книги и компьютерного пакета РЕШЕБНИК позволяет существенно увеличить объем домашних заданий.

Разработана методика использования математической учебной коллекции в самостоятельной работе студентов очной и дистанционной форм обучения. Предлагается использовать модули учебной коллекции таким образом, чтобы при выполнении заданий обеспечить эволюцию математических знаний, умений и навыков студента от простого восприятия информации и овладения первичными навыками вплоть до формирования системы фундаментальных знаний и умений, осознания их структурных связей и отношений. Желательно, чтобы такая эволюция происходила при подготовке к каждому занятию или, по крайней мере, при изучении каждой темы (раздела) учебного курса и достигала своей вершины в процессе подготовки к зачету и экзамену.

Исследована специфика использования модулей математической учебной коллекции в обучении тандема. Разработана структура заданий, определяемая диагностируемыми целями на каждом этапе обучения тандема "студент+компьютер". Предложена методика формирования личного электронного помощника в процессе деятельности студентов под руководством лектора и преподавателя, ведущего практические занятия, и в самостоятельной деятельности студента как ведущего партнера в обучаемом тандеме. На основе этой методики в процессе учебы создаются ЛЭП по дисциплинам базовой подготовки и в результате "многоуровневой взаимной адаптации человека и ЭВМ" (В.Ф. Венда) организуются на заключительном этапе в электронный компонент гибридного интеллекта. Этот этап реализуется под руководством преподавателей выпускающих кафедр, руководителей курсовых работ и дипломного проекта. Обученный студент и созданный им под руководством преподавателей его ЛЭП образуют тот самый гибридный интеллект, создание которого является целью обучения тандема "студент+компьютер".

Разработаны методика и технология использования компьютерного контролирующего комплекса в контроле математических знаний студентов в зависимости от уровня использования компьютера. Предложена типизация ошибок, совершаемых студентами при решении задач с участием компьютера, и критерии оценивания, основанные на этой типизации. Предложены методы контроля успешности достижения учебных целей студентом, компьютером и контроля эффективности их взаимодействия, и методика их использования в обучении математике студентов инженерных специальностей очной и дистанционной форм обучения. Предложены методические решения проблем, связанных со спецификой обучения математике тандема "студент+компьютер".

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ «Сегмент "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" и методика его использования в обучении студентов инженерных специальностей"» показано, как изложенные в предыдущих главах дидактические и методические принципы, а также технология разработки математических учебных коллекций реализованы диссертантом в учебной коллекции "Линейная алгебра и аналитическая геометрия". Тем самым демонстрируется полнота и практическая ценность этих принципов и эффективность технологии.

Учебная коллекция "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" состоит из следующих модулей:

• учебный комплекс в виде книги и сопровождающих ее пакетов МАТРИЦА и STEM Plus;

• книга РЕШЕБНИК "Высшая математика" и обучающий компьютерный пакет РЕШЕБНИК. ВМ;

• электронное учебное пособие "Линейная алгебра и аналитическая геометрия";

• компьютерный контролирующий комплекс на основе модулей пакета AcademiaXXI;

• модуль расширения "Приложение методов линейной алгебры и дифференциального исчисления к задачам аналитической геометрии";

• методические рекомендации по использованию учебной коллекции "Линейная алгебра и аналитическая геометрия";

• ресурс "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" в Интернете.

Приведены характеристики всех модулей учебной коллекции "Линейная алгебра и аналитическая геометрия", описаны технологические этапы разработки основных модулей, а также стратегия компьютерной поддержки курса с использованием пакета МАТРИЦА и модуля

Stem Plus пакета AcademiaXXI.

Подробно описан учебный комплекс "Линейная алгебра и аналитическая геометрия". Показано, как из положений экоинформационной концепции вытекают задачи пересмотра методологической структуры курса. Предложено решение этих задач на основе операторного подхода и алгоритма Гаусса. Показано, как при разработке учебного комплекса реализованы методика и технология, изложенные в § 2.2. Особое место уделено описанию дидактического аппарата и компьютерной поддержки курса.

Представлены книги серии РЕШЕБНИК "Высшая математика" и "Высшая математика. Специальные разделы". Эти книги включены в учебную коллекцию "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" и одновременно составляют часть учебных коллекций по другим разделам высшей математики. Показано, как в этих книгах реализованы требования, предъявляемые к решебникам, сформулированные в § 2.2. Описан обучающий компьютерный пакет РЕШЕБНИК.ВМ, который сопровождает книги серии РЕШЕБНИК. Пакет РЕШЕБНИК.ВМ создан на основе модуля STEM Plus пакета AcademiaXXI. Он содержит алгоритмы решения типовых задач, бланки решений и систему символьной математики DERIVE, обеспечивающую мощную компьютерную поддержку. Программное обеспечение пакета РЕШЕБНИК.ВМ удовлетворяет всем требованиям к программному обеспечению, сформулированным в § 2.2. Пакет РЕШЕБНИК.ВМ позволяет быстро и качественно выполнять все виды учебных и исследовательских работ.

Показано, что электронное учебное пособие "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" соответствует принципам квантования, полноты, наглядности, адаптивности и др., разработанным в § 2.2. Изложены все этапы работы над первой и второй версией этого пособия и представлены основные результаты этой работы. Особое внимание уделено описанию процедуры отбора учебного материала в соответствии с различными уровнями подготовки и разбиения этого материала на модули. Представлена модульная структура ЭУП, одобренная на заседании Научно-методического совета по математике в мае 2001 года. Приведены шаблоны модулей для обучающей и практической частей ЭУП и шаблоны аппарата издания. Описана методика использования дидактических возможностей компьютерного представления учебного материала для реализации функций ЭУП в учебном процессе.

Описано программное обеспечение электронного учебного пособия.

Проведен анализ подготовленных для ЭУП текстов с точки зрения дидактики обучаемого тандема. По результатам этого анализа определены математические действия, которые в каждом модуле поручаются компьютеру. В ЭУП "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" предусмотрена возможность выбора учащимся или преподавателем надлежащего уровня компьютерной поддержки решения задач.

Учебная коллекция "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" не только дает пример реализации общих принципов и методики формирования предметного сегмента ЕОНИС, но и имеет самостоятельное научное значение для разработки дидактической основы и частных методик обучения тандема "студент+компьютер".

Описана методика использования модулей этой коллекции в аудиторной и самостоятельной работе студентов, апробированная на практике преподавания математики студентам МЭИ очной и дистанционной форм обучения. Предложены новые принципы определения содержания и структуры лекций, практических занятий и заданий для самостоятельной работы по линейной алгебре и аналитической геометрии. Приведены примеры методических рекомендаций по использованию учебной коллекции в педагогической практике: подробные планы некоторых лекций и практических занятий, а также задания для самостоятельной работы.

Исследована специфика использования модулей учебной коллекции "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" в обучении тандема "студент+компьютер" и структура заданий, определяемая целями обучения тандема. Предложена процедура формирования личного электронного помощника по линейной алгебре и аналитической геометрии, реализуемая в процессе деятельности студентов под руководством преподавателей и самостоятельной деятельности студента как ведущего партнера в обучаемом тандеме.

Представлен компьютерный контролирующий комплекс, созданный на основе модуля TestAc пакета AcademiaXXI, предназначенный для контроля знаний по линейной алгебре и аналитической геометрии. Описаны структура и принципы формирования банка заданий и методика его использования при проведении контрольных и зачетных работ с разными уровнями использования компьютера.

Представлены результаты опытно-экспериментальной проверки эффективности использования учебной коллекции "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" в обучении студентов радиотехнического факультета МЭИ в 2000—2003 гг. (около 800 студентов).

В ЗАКЛЮЧЕНИИ обсуждены результаты выполнения всех поставленных задач и представлены итоговые выводы диссертационного исследования: в условиях массового высшего образования в компьютеризированном обществе методика обучения математике студентов инженерных специальностей, адекватная потребностям общества, науки, техники и технологии, в существенном является методикой использования соответствующего сегмента образовательной инфосреды и адресуется тандему "студент+компьютер". Показано, что подтверждена справедливость выдвинутой гипотезы и достигнуты цели исследования.

В Приложении 1 описаны форматы электронных документов и программные средства ЕОНИС. Приложение 2 содержит методические рекомендации по использованию учебной коллекции на практических занятиях и в самостоятельной работе по курсу "Линейная алгебра и аналитическая геометрия". В Приложении 3 представлен вариант оглавления ЭУП "Линейная алгебра и аналитическая геометрия", предназначенный для студентов технических специальностей 3-го, наиболее высокого, уровня подготовки. Приложение 4 содержит фрагменты модуля расширения "Приложения методов линейной алгебры и дифференциального исчисления к задачам аналитической геометрии. Приложение 5 содержит аутентичные фрагменты типовых расчетов, контрольной и зачетной работ, выполненных в среде AcademiaXXI Алексеем Р., студентом одной из групп радиотехнического факультета МЭИ, в которой занятия проводились диссертантом согласно методике обучения тандема "студент+компьютер".

Диссертант считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность члену-корреспонденту РАН профессору Л.Д. Кудрявцеву за постоянный интерес к данному исследованию, обсуждение его результатов и полезные замечания; заведующему кафедрой высшей математики МЭИ профессору И.М. Петрушко и сотрудникам кафедры за создание условий для выполнению исследования, многочисленные и плодотворные дискуссии и дружескую поддержку; академику РАО профессору И.И. Баврину, профессорам Я.А. Ваграменко, М.Б. Воловину, В.А. Гусеву, В.Т. Петровой и В.А. Трайневу за весьма полезные обсуждения основных результатов диссертации.

Диссертант выражает глубокую признательность профессору А.И. Кириллову за консультации по вопросам, связанным с использованием компьютеров в образовании и их программным обеспечением.

Развитие идеологии массового образования

История развития педагогики широко представлена в литературе: например в книгах [87, 171, 187, 206]. В нашем кратком очерке мы сосредоточимся на исторических закономерностях в реакциях системы образования на новые общественные потребности и тех достижениях классиков педагогической науки, которые нашли свое применение и развитие в педагогике высшей школы вообще и в математическом образовании инженеров в частности.

Западные образовательные традиции зародились, по-видимому, в Древней Греции; греческим является и происхождение термина "педагогика". Педагогами в Древней Греции называли рабов, приставленных к детям из аристократических семей. Позднее этот термин закрепился за всеми, кто занимался воспитанием и обучением. Первыми профессиональными педагогами были, по-видимому, софисты — странствующие философы, обучающие за плату мудрости и красноречию. Софисты способствовали широкому распространению знаний в эпоху расцвета Греции (V-IV вв. до н.э.), а их публичные диспуты в греческих амфитеатрах явились, быть может, первыми образцами массового обучения. Софисты тщательно анализировали преподаваемый предмет, систематизировали и структурировали учебный материал. Они использовали три формы преподавания: тщательно подготовленную лекцию, импровизированную лекцию и диспут в свободной форме. Софисты рассматривали образование как тех є (искусство, мастерство, ремесло), имея в виду теоретическое и практическое обучение. тєх є, т.е. как теоретическое и практическое.

Античная научная и образовательная традиция, уже пришедшая в упадок в связи с нашествиями варваров, распадом Римской империи, с установлением христианства, окончательно была прервана запретом императора Юстиниана в 529 году н.э. под страхом смерти заниматься "языческими науками", в частности, математикой. Центры науки и образования переместились на арабский Восток, в Индию и Китай.

Возрождение науки и, в первую очередь, математики началось в Европе в XI в. во время реконкисты в основном благодаря арабским источникам, в том числе, арабским переводам трудов Евклида, Аристотеля, Диофанта и др. Начальное образование в средневековой Европе было сосредоточено в церковных и монастырских школах. Именно там получил развитие схоластический метод обучения, заключавшийся в том, что учащимся предлагались вопросы, в поисках ответов на которые они самостоятельно овладевали знаниями. Схоластами были созданы и первые учебники для реализации этого метода. Схоластический метод обучения был предтечей научного метода и способствовал быстрому распространению университетов по всей Европе. С другой стороны, вклад схоластов в науку и образование "был плодотворным только в XII и XIII вв., и уже к началу XV в. на его место приходит темный педантизм... средневековая наука в целом должна рассматриваться скорее как конец, чем как начало интеллектуального движения" [29].

И античные мыслители, и средневековые схоласты высказывали соображения о целях, содержании и организации воспитания и обучения детей, но вплоть до Нового времени не существовало даже схематически очерченной теории воспитания и обучения. Идеи Возрождения и Гуманизма сформировали новое мироощущение, а бурное развитие торговли и промышленности, становление буржуазии и ее политические победы ознаменовали собой переход от Средневековья к Новому времени и обусловили новые общественные потребности. Благодаря изобретению в середине XV в. Гутенбергом книгопечатания стало возможным реализовать потребность общества зарождающегося капитализма в массовом образовании: "У всех народов появилось такое стремление открывать школы, какого не помнит история ни одной из прежних эпох" [133]. Однако ни церковно-христианская, ни даже гуманистическая концепция воспитания, ни тем более существующая в то время практика обучения, не соответствовали тенденциям общественного развития, не учитывали колоссальных сдвигов в науке и технике и революционных социально-экономических преобразований в обществе.

Идеи массового обучения потребовали научного осмысления методики такого обучения. В начале XVII века в трактате "О достоинстве и увеличении наук" английский философ Фрэнсис Бэкон (1561-1626) впервые выделяет педагогику как самостоятельную отрасль научного знания и определяет ее как "руководство чтением".

XVII век был веком новой философии, естествознания, политэкономии, права, этики; веком великих мыслителей — Ф. Бэкона, Декарта, Галилея, Кеплера, Гроция, Спинозы, Гоббса, Бойля, Паскаля, Ферма, Ньютона, Лейбница, Кампанеллы и многих, многих других. Это был век, на заре которого мы видим фигуры Шекспира и Сервантеса, век Мильтона, Корнеля и Расина. Отвечая на запросы общества, передовые мыслители и педагоги того времени искали новые пути реформирования школьного обучения. Эти искания нашли свое отражение в трудах Андреэ, Ратке и Коменского. Так, В. Ратке (1571-1635) ввел термин "дидактика" и определил дидактику как науку о теории и методике обучения. Создателем первой целостной педагогической теории по праву считается великий чешский педагог и философ Ян Амос Коменский.

Я.А. Коменский (1592-1670). Коменский выдвинул идею всеобщего обучения и в своей "Великой дидактике" заложил основы теории и методики обучения детей, определил дидактику как "всеобщее искусство всех учить всему" и сформулировал основные требования к учебнику. Коменский верил во всеобщее образование как в панацею от войн и междоусобиц, для достижения этой цели разработал новый метод массового обучения и создал принципиально новые учебники. Заметим, что Коменский понимал, что материальным условием реализации всех его замыслов является высоко ценимое им изобретенное полтора века назад и "теперь уже употребляемое типографское искусство": "...только благодаря типографскому искусству выпущено в свет и стало известным все мудрое, что думали древние, и современные люди — под влиянием новых обстоятельств стали прокладывать новые пути" [133]. Коменский явился предтечей французских просветителей, а своей "Пансофиеи" предвосхитил идеи великих французских энциклопедистов. Эпоха Просвещения дала свои плоды: не случайно одним из лозунгов Великой французской революции были слова "После хлеба образование представляет первую потребность народа" (цит. по книге [49]).

Достижения Коменского столь велики и многообразны, а возможности их применения и развития в современной дидактике математического образования столь многообещающи, что очевидна необходимость в их подробном освещении. Кроме того, сам стиль трудов Коменского, его удивительное красноречие и трогательная вера в правоту своих идей может служить неиссякаемым источником оптимизма для всех, кто берется за столь сложное, многотрудное и, во многом, до сих пор неизведанное дело обучения и воспитания подрастающих поколений.

Учебно-научное, методическое и программное наполнение математического сегмента ЕОНИС

В предыдущей главе были сформулированы общие принципы формирования ЕОНИС: единство, структурированность, согласованность, полнота (без избыточности), доступность. Обсудим их подробнее.

Единство ЕОНИС обусловлено преемственностью учебных и профессиональных программных средств, использованием только общедоступного и открытого программного обеспечения, а также документированных форматов файлов.

Структурированность ЕОНИС предполагает, что ее компоненты, относящиеся к одной дисциплине или ее большому разделу, объединяются в предметную учебную коллекцию, имеющую согласованную модульную структуру. Одна или несколько предметных учебных коллекций образуют содержательное наполнение локального сегмента ЕОНИС. Например, сегмент по физике может объединить учебные коллекции по механике, оптике, электромагнетизму и т.п., а сегмент по высшей математике — учебные коллекции по линейной алгебре и аналитической геометрии, математическому анализу, дифференциальным уравнениям и т.п. Очевидно, что аналогичную структуру могут иметь сегменты ЕОНИС, отвечающие не только математическим, естественно-научным, экономическим и общетехническим дисциплинам, но и дисциплинам гуманитарного цикла, причем как для высшего образования, так и общего среднего и среднего специального образования.

Определенные опасения вызывает у преподавателей возможная перспектива монополизации права на разработку "государственной" учебной коллекции авторами и авторскими коллективами вузов, наиболее приближенных к властным структурам. В этой связи заметим, что в ЕОНИС может быть несколько сегментов для одной и той же дисциплины, разработанных в разных вузах, разными преподавателями и т.п.

Важнейшим условием единства ЕОНИС и ее успешного функционирования является согласованность печатных и электронных информационных ресурсов. Это позволяет избежать дублирования и фрагментарности, преодолеть разрыв между теорией и практикой, реализовать принципы внутридисциплинарных и межпредметных связей и современные интегративные подходы к обучению. Но требование согласованности является и наиболее трудно выполнимым. Даже в самом благоприятном случае, когда одним и тем же автором создаются учебник и задачник по одной и той же дисциплине, уровень их согласованности обычно оставляет желать много лучшего.

Согласованность компонентов ЕОНИС определяется:

использованием общей системы дидактических принципов;

использованием общей терминологии и системы обозначений;

использованием общих методологических подходов;

возможностью организации взаимодействия программ без их модификации;

наличием перекрестных комментированных ссылок.

Создание обоснованных критериев и исследование возможностей согласования различных компонентов ЕОНИС, а также разработка методики реализации этих возможностей составляют серьезную научную и практическую задачу. Необходимым условием согласования является развитая система ориентации, предполагающая, в частности, наличие аннотированного каталога учебных коллекций.

Совокупность предметных коллекций, относящихся к сегменту ЕОНИС, соответствующему определенному семестру (или курсу), можно назвать семестровым (курсовым) учебным пакетом, или "кейсом" (по терминологии, принятой в дистанционном обучении): например, учебный пакет для студентов 1-го курса инженерных (или иных) специальностей. Учебные пакеты объединяются в некоторую совокупность, условно названную нами суперколлекцией, соответствующей базовой (или полной) подготовке специалиста.

Формирование ЕОНИС на основе взаимосвязанных и согласованных предметных коллекций по всем учебным дисциплинам позволяет коллективными усилиями обеспечить полноту образовательной среды. Использование открытого программного обеспечения и общеизвестных форматов файлов обеспечивает доступность ЕОНИС. Важные преимущества открытых программ перед коммерческими и бесплатными отметил Ю.И. Рыжиков [198]: "Пользователь должен иметь доступ к текстам выполняемых программ в целях:

изучения расчетных методов;

исправления возможных ошибок разработчиков (например, неудачного выбора критерия завершения итераций);

развития программ в направлении расширения области применения, снятия ранее наложенных ограничений, уменьшения объема вычислений и т.п."

Рекомендации по выбору форматов электронных документов и программных средств ЕОНИС приведены в Приложении 1. Там же обоснованы следующие требования к программному обеспечению:

использование открытых форматов файлов;

доступность исходных текстов программ за исключением, возможно, библиотек, предоставляющих детально документированные функции.

наличие инструкций по использованию и модификации;

использование программ типа MS Word в качестве интерфейса.

Коммерческие программы для ЕОНИС должны удовлетворять еще трем дополнительным требованиям. Во-первых, все их версии, а не только последние, должны быть в продаже, чтобы пользователи могли приобрести те из них, которые будут работать на имеющихся компьютерах, а не только те, для использования которых требуются более мощные компьютеры. Во-вторых, новые версии коммерческих программ должны предлагаться владельцам предыдущих версий со значительной скидкой, поскольку они уже оплатили большую часть услуг, представляемых новой версией. В третьих, коммерческие программы должны быть надежно защищены от распространения в виде так называемых пиратских копий, чтобы не нарушались правила конкуренции путем продажи по демпинговым ценам.

Учебно-методическое и программное наполнение сегмента

Требования к программному обеспечению ЕОНИС сформулированы в п. 3.3.5. Эти требования заключаются в использовании открытых форматов файлов, доступности исходных текстов программ и наличии инструкций по их применению и модификации, а также в использовании программ типа MS Word в качестве интерфейса. В обучении тандема "студент+компьютер" особенно важной является открытость и пластичность программного обеспечения, позволяющие развивать и изменять его функции, адаптируя к потребностям учебного процесса. В результате анализа существующих программных средств с точки зрения двоякой роли компьютера в обучении как компонента ЕОНИС и партнера в обучаемом тандеме в качестве программной основы сегмента "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" диссертантом был выбран пакет AcademiaXXI, специально разработанный, чтобы удовлетворить всем вышеупомянутым требованиям.

Этот пакет разработан профессором МЭИ А.И. Кирилловым в 1999—2002 гг. как сервер для Microsoft Word. Это значит, что доступ к многочисленным функциям пакета AcademiaXXI осуществляется через окно Microsoft Word, выступающего, с одной стороны, в качестве интерфейса пользователя и, с другой стороны, — клиента AcademiaXXI. Данные из документа MS Word по указанию пользователя пересылаются в пакет AcademiaXXI, обрабатываются этим пакетом и результат вставляется в исходный документ MS Word как его органическая часть, а не объект OLE. Основные преимущества такой технологии следующие:

достаточность умения работать с MS Word для использования всех функций пакета AcademiaXXI;

возможность редактировать документы, созданные в среде MS Word + AcademiaXXI, не только в этой среде, но и с помощью других пакетов;

перспективность использования в дистанционном образовании в качестве основы для Word-Word взаимодействия;

возможность совершенствовать, расширять и адаптировать пакет AcademiaXXI в соответствии с потребностями как индивидуальных, так и коллективных пользователей (кафедр, лабораторий и т.п.).

Пакет AcademiaXXI может служить основой программного обеспечения сегментов ЕОНИС для математических, естественно-научных, экономических и общетехнических дисциплин, поскольку он позволяет быстро и качественно выполнять все виды учебных, методических, инженерных и исследовательских работ:

математические действия с числовыми и символьными выражениями;

автоматическое определение погрешности операций с приближенными числами;

вычисления с учетом единиц измерения;

графические построения;

составление и обработка таблиц;

анализ результатов измерений и статистических данных;

определение функций пользователя;

программирование;

составление вариантов аудиторных и компьютерных экзаменов, зачетов, тестов и других контрольных мероприятий;

изготовление обучающих программ;

подготовку отчетов, статей, методических пособий и книг высокого типографского качества.

Приведем краткие характеристики модулей пакета AcademiaXXI.

Математический модуль STEM Plus. STEM означает Studenteacher-Engineer Mathematics, т.е. специальный математический модуль для студентов, преподавателей и инженеров. В то же время, в английском языке "stem" — это стебель, ствол, черенок. STEM Plus — это основной модуль пакета AcademiaXXI. Комплекс MS Word+STEM Plus позволяет выполнять все математические операции и графические построения с числовыми и символьными выражениями, посылая задания из документа Word и принимая ответ в документ Word. Все операции с приближенными числами выполняются по самым современным алгоритмам стандарта SC и автоматическим определением погрешностей. При вычислениях учитываются единицы измерений, в том числе — определяемые пользователем. В STEM Plus можно определять собственные функции пользователя и программировать на языке Visual Basic. STEM Plus интегрирован с системой Derive, поставляемой вместе со STEM Plus. При желании STEM Plus можно настроить на взаимодействие с Maple V или MuPAD. STEM Plus в комбинации с Maple V и особенно с MuPAD еще мощней. Получающиеся документы Word не зависят от системы компьютерной математики, которая использовалась при их создании, и могут редактироваться с использованием другой системы. STEM Plus интегрируется с другими модулями пакета AcademiaXXI.

Компьютерная лаборатория CLab. CLab означает Computer Laboratory. Комплекс MS Word+CLab позволяет выполнять все расчеты и графические построения, требующиеся при обработке результатов измерений и подготовке отчетов о лабораторных и исследовательских работах. В CLab реализованы все функции STEM Plus для действий с числами и таблицами. Поэтому CLab превосходит все программы вычислений в таблицах, выполняет все операции с приближенными числами по самым современным алгоритмам стандарта SC с автоматическим определением погрешностей и учетом единиц измерений, в том числе — определяемых пользователем. В CLab можно определять собственные функции пользователя и программировать на языке Visual Basic. Важным преимуществом MS Word+CLab перед всеми остальными программами того же назначения состоит в том, что рабочим документом в MS Word+CLab является документ MS Word, в котором таблицы занимают только необходимую часть документа и имеется место для текста, формул и графиков.