Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения математике студентов ссузов с использованием информационных технологий 16
1.1. Проблема обучения математике с использованием информационных технологий в учебно-методической и педагогической литературе 16
1.2. Предпосылки и перспективы использования информационных технологий в обучении математике студентов средних специальных учебных заведений 27
1.3. Методическая система обучения математике в среднем специальном учебном заведении с использованием информационных технологий 33
1.4. Анализ средств информационных технологий, используемых при изучении курса математики в среднем специальном учебном заведении 66
Выводы по главе 1 79
ГЛАВА 2. Методические аспекты обучения математике студентов ссузов с использованием информационных технологий 83
2.1. Методика формирования математических понятий в среднем специальном учебном заведении с использованием информационных технологий 83
2.2. Обучение доказательству с использованием информационных технологий 98
2.3. Обучение решению задач с использованием информационных технологий 108
2.4. Методические особенности проведения аудиторных занятий и внеаудиторной работы по математике в среднем специальном учебном заведении с использованием информационных технологий 126
2.4.1. Методика проведения лекционных занятий по математике с использованием информационных технологий 127
2.4.2. Компьютерный практикум по математике 137
2.5. Обучение математике студентов средних специальных учебных заведений с использованием дистанционных технологий ... 144
2.6. Результаты педагогического эксперимента 154
Выводы по главе II 174
Заключение 177
Литература 179
Приложения 201
- Предпосылки и перспективы использования информационных технологий в обучении математике студентов средних специальных учебных заведений
- Анализ средств информационных технологий, используемых при изучении курса математики в среднем специальном учебном заведении
- Обучение решению задач с использованием информационных технологий
- Обучение математике студентов средних специальных учебных заведений с использованием дистанционных технологий
Введение к работе
Актуальность исследования. Модернизация образования предусматривает опережающее развитие начального и среднего профессионального образования, предполагающее не только наращивание масштабов, но и коренное улучшение качества подготовки специалистов. При этом большое внимание уделяется качеству математического образования. Математизация различных областей знания, быстрый рост вычислительной техники требуют сегодня квалифицированных специалистов среднего звена, владеющих математическими методами построения моделей, умеющих проводить математические расчеты и анализ результатов с использованием современных информационных и телекоммуникационных технологий. Стремительно развивающаяся информатизация образования открывает широкие возможности и перспективы совершенствования процесса обучения математике в среднем специальном учебном заведении.
Процесс обучения математике в школе и вузе был объектом исследований многих ученых: В. А. Гусева, В. А. Далингера, О. Б. Епишевой, С. Н. Дорофеева, М. И. Зайкина, Т. А. Ивановой, Л. С. Капкаевой, Ю. М. Колягина, Н. И. Мерлиной, А. Г. Мордковича, М. А. Родионова, Г. И. Саранцева, Е. И. Саниной, Н. Л. Стефановой, В. А. Тестова, Р. А. Утеевой и др. Эти ученые разработали общие вопросы методики и технологии обучения математике, такие как: цели, методы обучения математике, формирование математических понятий, работа с задачей, обучение доказательству и т. д.
В научно-методической литературе, касающейся обучения математике в средних специальных учебных заведениях, имеется ряд работ, посвященных различным аспектам преподавания: соединению обучения с производственным трудом (Т. А. Костина, Н. Н. Михайлова, В. В. Семакова, В. Г. Соловьянюк и др.), рассмотрению вопросов соотношения и критериев отбора базового и вариативного компонентов содержания математического образования (Г. К. Болотина, О. В. Зотова, Л. М. Наумова, Л. Н. Лаврикова), обучению геометрии в педагогическом колледже (Н. В. Чуйкова), организационно-методическим и дидактическим условиям использования тестовых способов контроля для обеспечения требований государственных образовательных стандартов (М. А. Чекулаев), анализу влияния мониторинга образовательных стандартов на качество обучения в системе профессионального образования (В. А. Целых), развитию мотивации как условия повышения обучаемости в системе среднего профессионального образования (С. В. Солнышкина), формированию психологической культуры преподавателя учреждений среднего профессионального образования (О. В. Юдин), методической системе обучения математике, ориентированной на реализацию стандарта в среднем профессиональном образовании (И. Г. Абрамова) и др.
Вопрос повышения качества математического образования особенно актуален именно для ссузов, так как количество часов, регламентируемых ГОС НПО и СПО на изучение математики, постоянно сокращается (с 1988 по 2002 гг. количество часов сократилось почти в 1,5 раза, в то время как возросла насыщенность содержания курса новыми дидактическими единицами). Кроме того, в ссуз приходят абитуриенты с низким уровнем базовой подготовки по математике, и в процессе обучения постоянно возрастает доля их самостоятельной внеаудиторной работы.
Связующим звеном между фундаментальностью и прикладной направленностью математического образования в среднем специальном учебном заведении выступает использование информационных технологий в обучении. Последнее важно и с точки зрения формирования соответствующей ключевой компетенции в реестре профессиональных компетенций будущих специалистов. Поскольку компьютеры прочно и неформально вошли в стиль жизни молодых людей, педагоги получают уникальную возможность с их помощью активизировать познавательную деятельность учащихся. Положительным является также и то, что компьютерные технологии позволяют индивидуализировать процесс получения знаний учащимися и обеспечивают педагогу возможность адекватного контроля этого процесса.
Разработке концепции информатизации обучения математике посвящены исследования А. П. Ершова, Т. В. Капустиной, Л. П. Мартиросян, В. М. Монахова, И. В. Роберт, А. Г. Солониной, В. Ф. Шолоховича и других ученых. Многими авторами разрабатывались методики обучения отдельным темам, разделам математики с использованием компьютера в качестве инструмента познания (В. А. Далингер, П. П. Дьячук, В. Р. Майер, С. Н. Медведева
С. Х. Мухаметдинова и др.). Различным вопросам использования компьютерных технологий в обучении математике в общеобразовательной и высшей школе были посвящены исследования Е. В. Ашкинузе, Ю. В. Башкатовой, С. А. Дьяченко, З. Н. Исмаиловой, Е. В. Клименко, В. И. Сафонова, О. А. Семочкиной, Е. Е. Хвостенко и др.
Проблема обучения математике в средних специальных учебных заведениях с использованием информационных технологий рассматривалась в диссертационных исследованиях Л. Ю. Бегениной, К. А. Кузьмина и др. Отмечая бесспорную ценность этих исследований, следует заметить, что они в основном ориентированы на реализацию профессиональной направленности процесса обучения математике за счет применения средств информационных технологий. Вместе с тем локальное их применение (в виде отдельных прикладных программ или эпизодического применения специализированных математических пакетов) не обеспечивает повышения эффективности в целом процесса обучения математике в ссузе.
Необходимо отметить, что в большинстве работ методический аспект проблемы и теоретическая проработка вопросов использования информационных технологий в обучении математике студентов ссузов не нашли глубокого отражения.
Актуальность исследования обусловлена наличием в образовательной практике противоречия между необходимостью повышения качества математического образования студентов средних специальных учебных заведений с помощью информационных технологий и отсутствием необходимой разработанной теории и соответствующего методического обеспечения.
Проблема исследования состоит в том, каким образом повысит качество математического образования студентов средних специальных учебных заведений в условиях использования информационных технологий.
Объект исследования: процесс обучения математике студентов средних специальных учебных заведений.
Предмет исследования: методическая система обучения математике студентов средних специальных учебных заведений с использованием информационных технологий.
Цель исследования заключается в установлении влияния информационных технологий на компоненты методической системы обучения математике в среднем специальном учебном заведении, раскрытии их содержания и разработке соответствующей методики обучения математике студентов ссузов с использованием информационных технологий.
Гипотеза исследования: если определить критерии отбора информационных технологий, уровни их использования в среднем специальном учебном заведении и соотнести этапы формирования математических понятий, работы с теоремой и обучения решению задач с этапами использования в этих процессах информационных технологий, а также разработать формы обучения математике и методику организации внеаудиторной самостоятельной работы студентов с использованием дистанционных технологий, то это позволит повысить качество математических знаний, умений и навыков студентов средних специальных учебных заведений.
В соответствии с выдвинутой целью и гипотезой были поставлены следующие задачи исследования:
1. Провести анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы с целью определения состояния проблемы обучения математике в среднем специальном учебном заведении с использованием информационных технологий.
2. Выделить предпосылки и перспективы использования информационных технологий в процессе обучения математике студентов средних специальных учебных заведений.
3. Определить критерии отбора средств информационных технологий, функциональные возможности которых позволяют использовать их в процессе обучения математике в ссузе.
4. Установить влияние информационных технологий на содержание компонентов методической системы «Обучение математике студентов средних специальных учебных заведений»
5. Разработать методику формирования математических понятий, обучения доказательству теорем и решения задач в ссузе с использованием информационных технологий, методику организации внеаудиторной самостоятельной работы студентов по математике с использованием средств вычислительной техники и телекоммуникаций.
6. Исследовать возможности использования дистанционного курса в обучении математике студентов ссузов.
7. Проверить экспериментально эффективность разработанной методики обучения математике студентов ссузов с использованием информационных технологий.
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: системный анализ; деятельностный подход; анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования, а также изучение результатов диссертационных исследований по данной проблеме; анализ программ, различных учебных пособий по математике для средних специальных учебных заведений; диагностирующие работы; анализ и обобщение педагогического опыта; наблюдение; беседа; педагогический эксперимент; статистическая обработка и анализ результатов эксперимента.
Экспериментальной базой исследования послужили Саранский кооперативный институт (отделение среднего и начального профессионального образования), Саранский медицинский колледж, Саранский техникум пищевой и перерабатывающий промышленности. Экспериментальной работой были охвачены студенты двух академических групп на 1 и 2 курсах специальностей гуманитарного и технического профилей.
Исследование проводилось поэтапно.
На первом этапе осуществлялось изучение психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования и проводился её анализ с целью выявления предпосылок использования информационных технологий в ссузе; изучалось состояние исследуемой проблемы в практике; проводился констатирующий эксперимент.
На втором этапе разрабатывалась теория и методика обучения математике студентов ссузов с использованием информационных технологий, проводился отбор информационных технологий и определение уровней их использования в процессе обучения математике в ссузе, апробация серии занятий по математике в среднем специальном учебном заведении с использованием информационных технологий; проводился поисковый эксперимент.
На третьем этапе проводился обучающий эксперимент с целью проверки эффективности предложенной методики и выявления динамики процесса обучения математике студентов ссузов с использованием информационных технологий, изучались его результаты, формулировались выводы, полученные в ходе теоретического и экспериментального исследования, оформлялась диссертационная работа.
Научная новизна исследования заключается в том, что проблема повышения качества математического образования студентов средних специальных учебных заведений решается на основе комплексного использования компьютерных технологий и технологий дистанционного обучения. Такой подход позволил разработать методику формирования математических понятий, обучения доказательству теорем и решения задач с использованием интерактивных моделей и новых форм обучения, таких как компьютерный практикум и дистанционная компьютерная лекция, определить формы организации внеаудиторной самостоятельной работы студентов с использованием дистанционных технологий (математический тренинг, форум и др.) и разработать методику их реализации на практике.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:
– выявлены предпосылки и перспективы использования информационных технологий в обучении математике студентов средних специальных учебных заведений (социальные, психолого-педагогические, методические);
– раскрыто содержание компонентов методической системы «Обучение математике студентов средних специальных учебных заведений с использованием информационных технологий»;
– определены критерии отбора (технологические, педагогические, мотивационно-личностные, организационно-коммуникативные) и уровни (базовый, общепрофессиональный, специальный) использования информационных технологий в процессе обучения математике в ссузе;
– разработаны методика и технология формирования математических понятий, работы с теоремой и обучения решению задач на основе использования интерактивных моделей, создаваемых с помощью компьютера;
– определены новые формы обучения математике студентов средних специальных учебных заведений с использованием дистанционных технологий (математический тренинг, форум, дистанционная компьютерная лекция).
Практическая значимость исследования состоит в том, что проведен отбор информационных технологий обучения математике в среднем специальном учебном заведении, определены уровни их использования и разработаны методические рекомендации по применению специализированных программных продуктов в процессе формирования математических понятий, обучения доказательству теорем, решению задач в ссузе. Разработаны для студентов ссузов компьютерный практикум по математике, поддерживающий дистанционный курс обучения основным разделам математики и методика их применения в учебном процессе.
Результаты исследования могут быть использованы:
- при разработке программ, учебников и учебных пособий по математике для средних специальных учебных заведений;
- при написании учебников и учебных пособий по теории и методике обучения математике для студентов педагогических вузов и учителей.
Научно-теоретическими предпосылками исследования послужили: концепция деятельностного подхода к обучению математике; технологический подход к обучению; концепция информатизации образования; методология методики обучения математике; труды психологов, педагогов и методистов по вопросам использования информационных технологий в обучении; работы по теории и методике изучения теорем, использования задач в обучении математике, а также исследования в области общеобразовательной подготовки студентов ссузов.
Апробация результатов исследования проводилась в виде докладов и выступлений на Международных научных и научно-практических конференциях «Новые образовательные технологии в школе и вузе: математика, физика, информатика» (Стерлитамак, 2008), «Педагогическая наука и практика: мировые, российские и региональные тенденции развития» (Саранск, 2009), «Информационные и коммуникационные технологии в образовании» (Борисоглебск, 2009), «Интеграция региональных систем образования» (Саранск, 2009), «Проблемы и перспективы развития образования в России» (Новосибирск, 2010), на Всероссийских научно-практических конференциях «Молодежь и наука: проблемы современного образования» (Саранск, 2009), «45-е Евсевьевские чтения» (Саранск, 2009), «Методическая подготовка студентов математических специальностей педвуза в условиях фундаментализации образования» (Саранск, 2009), «Проблемы математического воспитания в школе и вузе» (Стерлитамак, 2009), «46-е Евсевьевские чтения» (Саранск, 2010), на научно-методических семинарах Мордовского государственного педагогического института.
Диссертационная работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации за счет средств федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы по теме: «Методология, теория и практика проектирования гуманитарных технологий в образовании» (№ 02.740.11.0427).
Достоверность и обоснованность проводимого исследования, его результатов и выводов обусловлены методологическими основами исследования, опорой на основные положения в области теории и методики обучения математике с учетом современных достижений в области педагогики и психологии, совокупностью разнообразных методов педагогического исследования, а также положительными итогами проведенного эксперимента, сочетанием количественного и качественного анализа его результатов.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Обучение математике студентов средних специальных учебных заведений будет более эффективным, если при организации аудиторной и внеаудиторной работы использовать информационные технологии (компьютерные и технологии дистанционного обучения). Отбор информационных технологий осуществляется по специальным критериям (технологическим, педагогическим, мотивационно-личностным, организационно-коммуникативным). Уровень использования информационных технологий (базовый, общепрофессиональный, специальный) определяется профилем специальности в обучении.
2. Компоненты методической системы обучения математике в ссузе под влиянием информационных технологий получают новое содержание:
- теоретический материал курса и система упражнений ориентированы на использование интерактивных моделей, компьютерных математических систем, программных сред по математике;
- в обучении наряду с традиционными методами обучения математике используются и методы информатики (логико-алгоритмический, программированное обучение, метод компьютерного моделирования и машинного эксперимента и др.), а также некоторые активные методы (метод анализа практических ситуаций, метод проектов и др.).
- основными средствами обучения математике студентов ссузов являются: поддерживающий дистанционный курс обучения, автоматизированная обучающая система, компьютерные математические системы, Интернет-ресурсы, программные среды по математике.
3. Методика обучения математике студентов средних специальных учебных заведений с использованием информационных технологий включает последовательность и содержание этапов формирования математических понятий, обучения доказательству утверждений и обучения решению задач. При этом данные процессы, наряду с традиционными этапами, содержат этапы: компьютерного эксперимента; работы с интерактивной моделью понятия (теоремы, задачи); работы с электронными эвристическими конструкциями; компьютерной диагностики первичного усвоения понятия (теоремы, доказательства) и др.
Интерактивная модель математического понятия – это создаваемый с помощью компьютера виртуальный (геометрический) образ этого понятия, позволяющий изучить в динамике все его существенные свойства. Интерактивная модель математической задачи – это виртуальный (геометрический) образ, отражающий связи между компонентами задачи и позволяющий с помощью компьютера изменять его качественные и количественные характеристики.
4. При обучении математике с использованием дистанционных технологий в среднем специальном учебном заведении наиболее целесообразны такие формы обучения, как: тренинг, математический форум, дистанционная компьютерная лекция.
На защиту также выносятся: разработанный компьютерный практикум по математике для студентов средних специальных учебных заведений; поддерживающий дистанционный курс обучения основным разделам математики и методика их применения в учебном процессе.
Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения задач исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и включает 17 таблиц, 37 рисунков и 11 приложений.
Предпосылки и перспективы использования информационных технологий в обучении математике студентов средних специальных учебных заведений
Роль системы среднего профессионального образования трудно переоценить: более трети работающих на производстве составляют специалисты со средним профессиональным образованием, прием в учебные заведения среднего профессионального образования остается стабильно высоким все последние годы, выпускники техникумов и колледжей востребованы на рынке труда. Модернизация образования предусматривает опережающее развитие среднего профессионального образования, предполагающее не только наращивание масштабов, но и коренное улучшение качества подготовки специалистов, которое в современных условиях является главным ориентиром и критерием оценки деятельности учебных заведений.
Информационные технологии, являясь универсальными средствами модернизации обучения, могут широко использоваться в преподавании разных дисциплин. Однако потенциальные возможности их применения в различных предметах неодинаковы. Именно математика как предмет изучения наиболее полно поддается информатизации, так как первоначально средства вычислительной техники применялись в основном для решения математических задач. Использование информационных технологий целесообразно именно в обучении математике в силу: - высокой степени абстракции изучаемого материала (ИКТ позволяют вывести изучение математических понятий на новый уровень наглядности, наглядно представить сложные математические объекты); - наличия строгих формул и четких алгоритмов (дифференцирование, интефирование, поиск корней уравнений, упрощение выражений, разложение на множители, разложение на элементарные дроби, вычисление пределов и др.); - различных способов решения и различных форм получения результатов при решении математических задач (методы точные и приближенные, результаты аналитические, численные, графические); - возможности исследования математических моделей, описывающих явления и процессы, изучаемые в различных дисциплинах. Большой акцент делается на повышение качества математического образования. Этот вопрос особенно актуален именно для ссузов в силу ряда причин. Учебное время, отводимое на овладение курсом математики в ссу-зах, по сравнению со школьным, сокращено почти в два раза, кроме того, студенты, которые приходят в среднее специальное учебное заведение, имеют разный уровень математической подготовки, чаще всего средний и низ кий. Традиционные методы не позволяют в отведенное образовательным стандартом время дать студентам необходимый объем знаний и уровень навыков по математике. Средние специальные учебные заведения профессионального обучения имеют специфические особенности в содержании учебного материала и в методике обучения, в контингенте учащихся. Контингент обучаемых по возрастным характеристикам относится к подростковому и раннему юношескому возрасту, являющемуся «трудными, критическими возрастами». Не только возрастные «трудные» особенности присущи обучаемым ссузов, но и «педагогически запущенные» и «слабые» ученики из школ «вытесняются» в систему начального и среднего профессионального обучения. По данным ряда исследований процент «слабых» и «дидактически запущенных учеников» в производственных училищах в последние годы возрос до 70-85%, и это превращается в самостоятельную педагогическую проблему: как вести их обучение, какими должны быть методики обучения и учебные пособия для контингента «дидактически запущенных учащихся» (ДЗУ), поскольку обычные методы обучения и стандартные учебники во многом недоступны для них. Исследования показали: 1. Скорость усвоения учебного материала «слабыми учениками» - дидактически запущенными учащимися на 25-30% ниже, чем у учащихся с нормальной подготовкой, и составляет около 1,2 дв. ед./с [159, с. 445] . 2. При незначительной перегрузке происходит потеря интереса к занятию и прекращение учебной деятельности. 3. Лучше усваивается материал, разделенный на минидозы, вклю чающие один содержательный элемент. 4. Быстрее и прочнее усваиваются действия, имеющие отраженный в учебнике четкий алгоритм выполнения, преподносимый в форме показа операций. 5. Для обучения решению технических задач наиболее эффективен способ обучения алгоритмам решения. Эти же факты подтвердил и проводимый нами констатирующий эксперимент. В ходе исследования нами был предложен тест студентам 1 курса нескольких специальностей (Приложение 10). Результаты теста показали, что высокий процент решаемости только у репродуктивных заданий по математике, где требовалось лишь провести расчеты по готовой формуле. Аналогичные задания были выполнены в средней общеобразовательной школе на 25% быстрее. Проведенное анкетирование (Приложение 9) показало, что большинство студентов (65%) считают математику «скучным и неинтересным предметом» и «не способны усвоить математическую теорию». Данные исследования показали, что уровень усвоения учебного материала возрастает при его многократной проработке преподавателем и использовании средств наглядности.
Хотя общая теория создания учебников и учебных пособий для школьников и студентов вузов разработана, но для контингента студентов средних специальных учебных заведений необходимы специфические требования к содержанию и структуре соответствующих учебных пособий.
Анализ существующих учебников и учебных пособий для ссузов по математике [34;39;40;41;58; 59] на предмет их доступности для дидактически запущенных учащихся показал, что ни один из анализируемых учебников полностью не удовлетворяет требованиям процесса обучения таких детей.
К основным недостаткам некоторых существующих учебников следует отнести перегруженность теоретическим и задачным материалом, недостаточно высокое качество и сложность иллюстративного материала, неполное использование аппарата организации усвоения.
Анализ средств информационных технологий, используемых при изучении курса математики в среднем специальном учебном заведении
Поскольку для полноценного функционирования методической системы профессионально направленного обучения математике необходима полноценная реализация всех ее компонентов, на всех образовательных ступенях процесс обучения математике должен быть подчинен принципам преемственности и непрерывности. При этом преемственность в обучении представляет собой «закономерное, планомерное, поэтапное и взаимосвязанное чередование зон развития в процессе движения учащихся по ступени обучения, проявляющееся в целенаправленном изменении меры каждого этапа развития» [102, с. 355]. Хорошо организованное обучение представляет собой непрерывную и целенаправленную смену зон развития и с наибольшей полнотой и интенсивностью осуществляется в сфере зон ближайшего развития.
Особенности протекания научно-технического прогресса, интенсификация производства, повышение его наукоемкости на современном этапе развития общества приводят к необходимости «синтеза общеобразовательных, общетехнических и специальных знаний и умений в обучении учащихся» [9, с. 162], что в условиях профессионально направленного обучения математике актуализирует проблему реализации принципа междисциплинарности обучения, который «предполагает согласованное изучение теорий, законов, понятий, общих для родственных предметов, общенаучных методологических принципов и методов познания, формирование общеучебных приемов мышления» [8, с. 65]. Это способствует более полной реализации методологической функции математики, так как подводит учащихся к мировоззренческим выводам о взаимосвязи научных теорий и методов познания, к формированию в их сознании единой естественнонаучной картины мира.
Ввиду того, что фундаментальную составляющую имеют практически все дисциплины общепрофессионального и специального блоков, оказалось принципиально возможным отразить междисциплинарную связь названных блоков с блоком математических дисциплин. При теоретическом анализе процессов интеграции и дифференциации учебных дисциплин будем считать, что «межпредметные связи есть педагогическая категория для обозначения синтезирующих, инте-гративных отношений между объектами, явлениями и процессами реальной действительности, нашедших свое отражение в содержании, формах и методах учебно-воспитательного процесса и выполняющих образовательную, развивающую и воспитывающую функции в их органическом единстве» [107].
От будущей специальности студента зависят содержание и объем курса математики, отбор математических понятий и фактов, отбор методов, общность и детализация изложения, подбор примеров, иллюстрирующих применение изучаемых математических понятий и методов к решению прикладных задач. К тому же, проектирование содержания обучения осуществлялось в контексте того, что «вместе со знаниевым компонентом акцентируются способы получения информации и ее преобразования, а также использование знаний в различных ситуациях. Это ведет к усилению прикладного, практического и межпредметного аспектов в математическом образовании» [102, с. 325]. При подборе содержания математического обучения междисциплинарная интеграция обеспечивается общностью элементов содержания обучения математике и специальным дисциплинам, а дифференциация осуществляется в рамках конкретного предмета, согласно дидактической классификации учебного материала по его значимости, преемственности и требуемому уровню усвоения, а также с учетом индивидуальных способностей учащихся. На наш взгляд, в курсе математики необходимо разработать и изучить все математические модели, применяемые в общеобразовательных дисциплинах, практически все модели, используемые в общепрофессиональных дисциплинах. Желательно также рассмотреть модели, необходимые для специальных дисциплин. 6. Принцип фундаментальности и профессиональной направленности процесса обучения математике.
Исходя из того, что «фундаментализация образования на современной основе означает его направленность на обобщенные и универсальные знания, на формирование общей культуры и на развитие обобщенных способов мышления и деятельности» [107], а профессионализация - это введение в учебные курсы профессионально значимого материала и формирование профессионально значимых умений, в нашем исследовании будем придерживаться следующей трактовки: подчинение методической системы обучения математике студентов ссузов принципу фундаментальности и профессиональной направленности означает ориентацию этой системы на тесную связь математики с общепрофессиональными и специальными дисциплинами, соответствующими будущей профессиональной деятельности учащихся и реализацию этой связи с использованием информационных технологий.
Предложенные принципы отражают основные требования к процессу обучения математике в ссузе в условиях информатизации процесса обучения, выполнение которых обеспечивает необходимую эффективность и качество знаний студентов.
К внешним факторам рассматриваемой нами системы могут быть отнесены: математика как динамически развивающая отрасль естественнонаучного знания; результаты научных исследований в области методики преподавания математики, педагогики, психологии; развитие новых информационных технологий; периодическое обновление знаний в области специальных дисциплин и необходимость установления новых межпредметных связей с математикой; необходимость математических знаний в будущей профессиональной деятельности учащихся; государственные образовательные стандарты, регламентирующие процесс подготовки специалистов в среднем специальном учебном заведении; «структура личности и закономерности ее развития» [133, с. 40]. Реализация разработанной методической системы возможна при использовании определенных средств информационных технологий. Рассмотрим их классификацию, программные продукты учебного назначения, которые целесообразно использовать в процессе обучения математике и выделим те, которые можно включить в практику изучения математики в ссузе.
Обучение решению задач с использованием информационных технологий
Опыт преподавания математики в среднем специальном учебном заведении показывает, что для большинства учащихся наибольшие затруднения вызывают стереометрические задачи. Это связано, в первую очередь, с тем, что пространственные представления учащихся развиты очень слабо. Кроме того, общая подготовка по планиметрии абитуриентов начального и среднего профессионального образования очень низкая. Абстрактный характер изучаемого материала способствует тому, что изучение строится в основном на заучивании. Студенты, которые и так имели большие трудности и нелюбовь к математике, вообще теряют интерес к предмету.
В ходе изучения курса стереометрии решение конкретных задач -это не самоцель. Главной целью является формирование умений анализировать предлагаемый объект, видеть в нем детали, их свойства, позволяющие обосновывать шаги решения и проводить вычисления. Однако умение решать задачи на базовом уровне - непременное условие для усвоения курса стереометрии в среднем специальном учебном заведении применительно к любой специальности.
Информационные технологии позволяют использовать множество информационных объектов по стереометрии, которые позволяют выработать у учащихся определенные практические навыки при решении как базовых, так и нестандартных пространственных задач. Их использование может осуществляться по следующим направлениям: 1. Решение задач, представленных в учебниках с использованием средств информационных технологий. При этом дидактическими функциями компьютера являются: получение изображения фигуры на экране; выделение на модели ее частей; исследование ее плоских элементов; отбор свойств фигур и их анализ. П р и м е р 2. Основание пирамиды DABC - треугольник, у которого угол CAB равен 90, сторона ВС=с, АВС=(р, а боковые ребра наклонены к основанию под углом 0. Найти объем пирамиды. Методические рекомендации и решение задачи: 1. Этап работы с интерактивной моделью задачи. Для решения этой задачи преподаватель заранее готовит её интерактивную модель средствами УМК «Живая математика», которая позволяет провести анализ условия задачи. Сначала преподаватель выясняет, что нужно знать, чтобы вычислить объем пирамиды. Что дано по условию задачи. Для того чтобы правильно выделить объекты и отношения между ними, необходимо правильно построить рисунок, выполнение которого требует предварительного обсуждения. Поэтому рисунок, возникающий на экране, первоначально бывает неверен (рис. 20). После обсуждения с учащимися вопроса о том, куда проектируется вершина пирамиды, он «исправляется», с помощью анимации вершина пирамиды проецируется на сторону ВС (рис. 21). Использование компьютера позволяет работать с геометрической моделью, затрачивая минимальное количество времени. 2. Составление плана решения. Чтобы найти объем пирамиды необходимо найти высоту и площадь основания пирамиды. Интерактивная модель наталкивает студентов на мысль, что найти высоту можно из прямоугольного треугольника DAP. Для нахождения площади прямоугольного треугольника необходимо знать его катеты. Один из катетов нам известен, а второй можно найти, зная угол и прилежащий к нему катет. 3. Осуществление плана решения. С помощью интерактивной модели решение осуществляется поэтапно. Студенты работают с каждым шагом решения и записывают его в тетрадях (рис. 22). 4. Этап рефлексии решения задачи. С использованием компьютера легко перенести решения учеников на доску и продемонстрировать всем сту дентам решение, выполненное преподавателем по отдельным шагам. Это по зволяет еще раз проанализировать решение задачи. Используя интерактив ную модель можно легко изменить условие задачи и чертеж к ней. Например, сделать основание равнобедренным треугольником или определить угол на клона боковых граней к основанию. Преобразование чертежа может быть выполнено самим преподавателем или студентами, если занятие проводится в компьютерном классе. 2. Решение задач, встроенных в состав электронных учебных мультимедийных программ. Для решения задач, относящихся ко второй группе, можно выделить: 1. Тренажеры для решения задач с готовыми чертежами и условиями (рис. 23). Достоинства таких средств: требуется меньше времени на анализ формулировки задачи, нет необходимости выполнять чертёж, готовый рисунок направляет внимание учащихся на главное в задаче.
Они позволяют организовать индивидуальную работу с задачей, интерактивные элементы способствуют формированию пространственного воображения учащихся, развития их образного мышления, особенно на начальном этапе изучения стереометрии. К недостаткам таких средств относятся: ограниченный набор для условий задач, отсутствие возможности модифицировать задачу.
Обучение математике студентов средних специальных учебных заведений с использованием дистанционных технологий
Однако электронное обучение может быть эффективным только в том случае, если будет выгодно отличаться от традиционного. Например, простой перевод материала обыкновенного учебника математики в электронный вид не только не предоставляет никаких преимуществ, но и имеет свои недостатки: большие объемы текстовых материалов сложно воспринимаются с экрана монитора.
В связи с этим в рамках нашего исследования встала проблема разработки технологии проектирования лекционных занятий по математике в среде Moodle. Нами выделены основные этапы реализации технологического подхода к организации и проведению преподавателем лекционных занятий по математике в электронной среде: Подготовительный этап предполагает работу преподавателя в следующих направлениях: 1) определение содержания и объема лекционного учебного материала, переносимого на дистанционную форму; 2) подбор информационных технологий, целесообразных для структурирования учебного материала с методической точки зрения; 3) подготовка текста лекции в электронном формате, создание и обработка формул и рисунков с чертежами, сохраненными в графических файлах. II Этап методической проработки материала и структуры лекции. На данном этапе основное внимание преподавателя должно быть сосредоточено на эффективности проведения занятия и обучения математике с методической точки зрения: 1) подготовка визуального представления изучаемых математических объектов для качественной реализации всех этапов формирования математи 151 ческих понятий (мотивации, выявления существенных свойств понятия, усвоение определения понятия, использование понятия в конкретных ситуациях, систематизация понятий); 2) подготовка визуального представления каждого этапа решения задачи и моделирования задачных ситуаций для качественной реализации всех этапов работы с задачей или теоремой; 3) работа с текстом лекции: выделение ключевых математических понятий, утверждений, задач, оснащение его иллюстративным материалом, интерактивными чертежами и моделями, позволяющими сделать изучение математических понятий более наглядным и интуитивным, подбор и внедрение интерактивных элементов по математике и вопросов между параграфами; 4) подготовка вопросов и задач, позволяющих осуществить контроль и самоконтроль учащихся при изучении параграфов лекции; 5) определение способа организации контроля усвоения материала лекции в дистанционной форме; III Этап размещения лекции в электронной среде. В электронной среде преподаватель должен: 1) определить тему и название лекции; 2) разместить аннотацию лекции, которая должна дать ученику информацию о цели и предполагаемых результатах изучения лекции, преподаватель должен указать категории «иметь представление о», «знать», «уметь», указанных в образовательном стандарте для данной специальности; 3) обдумать и разбить учебный материал на логические части, причем их количество должно быть в пределах от 3 до 5, наличие 7 частей уже нежелательно, а больше 9 - недопустимо; 4) отобрать и разместить основной (обязательный к изучению в рамках образовательного стандарта) и дополнительный материал по теме лекции и выстроить удобную навигацию между ними (с целью предоставления студенту возможности самому управлять глубиной погружения в тему); 152 5) определить количество попыток изучения лекции, ответов на вопросы и решение задач; определить систему оценок за прохождение лекции. IV. Этап диагностики предполагает проведение преподавателем диагностики усвоения учащимися материала лекции, внесение корректив в организацию и проведение лекции в электронной среде: 1) изучение отчетов по работе учащихся с лекцией в электронной среде, анализ типичных ошибок и количества попыток при изучении теоретического материала, ответов на вопросы и решении задач; 2) внесение корректив в электронную лекцию с учетом специфики группы учащихся и их специальности. Результатом работы преподавателя математики является сценарий лекции в электронной среде. Структура лекции представляет собой небольшие логические части лекционного материала и страницы вопросов и заданий между ними. Если студент правильно ответил на вопрос или решил задачу, то он переходит к изучению следующей части лекции, в противном случае ему дается возможность пройти лекцию еще раз.
В каждом параграфе лекции должна присутствовать смена вида деятельности. Наилучший вариант — наличие одного интерактивного элемента в каждом параграфе. Этот элемент не должен являться просто наглядным материалом, он должен быть направлен на вовлечение учащегося в деятельность. Каждый анимационный и интерактивный инструмент должен использоваться обоснованно.
Регулировать размер параграфа можно вынесением необязательного для изучения материала в дополнительный с помощью системы гиперссылок, которые осуществляют переход по ключевому слову к скрытому фрагменту лекции. Гиперссылка должна иметь название и аннотацию. Аннотация появляется в окне подсказки при наведении курсора на ключевое слово. Гиперссылка «назад» открывает доступ к одному параграфу из предыдущих лекций. Гиперссылка «вглубь» позволяет структурировать материал данной лекции. Возможные варианты гиперссылок "вглубь": «это интересно» (занима 153 учебника по «Дифференциальному и интегральному исчислению», серии практических занятий в соответствии с учебным планом лекционных занятий с целью повышения уровня подготовки с использованием информационных технологий; 2) поисковый этап (2008 - 2009 гг.) экспериментального исследования предполагает проверку гипотезы исследования; апробацию серии лекционных и практических занятий по математике с использованием информационных технологий; проведение промежуточных диагностирующих срезов; 3) обучающий этап (2009 — 2010 гг.) экспериментального исследования направлен на выявление динамики процесса обучения математике студентов средних специальных учебных заведений в результате активного внедрения в учебный процесс средств информационных технологий; сравнение уровня обученности и успеваемости у студентов экспериментальной (в которой активно использовались информационные технологии) и контрольной (в которой обучение проходило традиционным способом) групп; проверка и обоснование правомерности предлагаемой методики, обеспечивающей повышение эффективности обучения математике студентов ссузов посредством использования средств ИТ; обработка и анализ результатов эксперимента.
Эксперимент осуществлялся на базе отделения начального и среднего профессионального образования Саранского кооперативного института, Саранского медицинского колледжа, Саранского техникума пищевой и перерабатывающей промышленности.
