Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 4
ГЛАВА 1. Психолого-ледагогические аспекты постановки личностно-
ориентированных спецкурсов для учащихся старших классов .12
I. История возникновения и развития факультативной формы обучения
2, Различные теории .чинности 22
3. Основные требования к личностно-ориентировалному обуче
нию.. .,,.,,,. 54
4, Цели проведения личностно-ориентированиых спецкурсов 82
5. Отбор содержания, методов и форм проведения спецкурсов по гео
метрии, направленных на формирование личности обучаемых 96
Выводы по главе \ 121
ГЛАВА П. Методика проведения личностио-ориеширстаппого курса длу
учащихся старших классов (на примере темы «Правильные многогранни
ки») I2S
I, Из истории вопроса о правильных мноіигранниках 128
2. Программа спецкурса «Правильные многогранники» для учащихся
старших классов 133
3. Основное содержание спет;курса «Правильные многогранники.» ...144
Обшие вопросы, связанные с темой «Правильные многоіранни-kh»l. 144
Теорема Эйлера о выпуклых многогранниках. Следствия из нее I4fi
Существование (построение) правильных многогранников 154
Симметрия правильных многогранников 161
Объемы и плошади поверхностей правильных мноїоіранни-ков J 67
Правильные мвoiчлранники и шар 173
Моделирование многої ранни ков (правильных, полу правильных) 184
Вопросы и задачи по теме «Правильные многогранники» 188
Контрольная работа 191
10. Контрольный тест 192
4. Результаты педагогического эксперимента 193
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 204
ЛИТЕРАТУРА 206
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Развертки полуправильных многогранников 226
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Ответы, указания, решения задач спецкурса 239
Введение к работе
Как известно, радикальные социальные изменения находят свое оіраже-ниє в целях, задачах, содержании обучения и воспитания подрастающего поколения. Обновление школы происходит согласно принятой в 2002 году Концепции модернизации российского образования. Разработкой ее основных направлений занимаются видные современные ученые; Д.В. Аносов, BJ4. Арнольд, ВЛ, Васильев, Я.И. Кузьминов, BJL Матросов, Н.К. Никандров, СМ. Никольский, НА. Садовничий, И.Б. Федоров и другие.
На смену обществу техногенного типа идет посттехногенное общество, главное отличие которого - изменение отношения к человеку. Если в первом человек - объект, вещь, средство, то во втором он - субъект и главная цель развития. Отсіода - признание прав человека и создание максимальных условий для его развития и самореализации.
Каждому типу общества присуща соответствующая система образования: техногенному обществу - так называемая «традиционная» система образования, а посттехногенному - принципиально новая парадигма образования- В современной педагогической литературе ее называют «личностно-ориентированным образованием», «гуманным образованием».
Важно подчеркнуть, что часто термин «образование» понимается не более чем процесс обучения и воспитания. Такое «узкое» понимание образования не соответствует духу времени и требует переосмысления. Принципиальное отличие состоит, прежде всего, в том, что образование должно рассматриваться как деятельность, цель которой - развитие личности посредством воспитания и обучения.
Главная цель образования - развитие человека. Новое тысячелетие, полый век требуют качественного изменения содержания образования, которое должно соответствовать концепции «нового гуманизма». Заметим, чю философы называют XXI в. веком «неогуманизма». Особенность названной концепции заключается в том, что она направлена «не на удовлетворение потребностей (жизнь показала, что стремление наиболее полно удовлетворить потребности человека рано или поздно становится иллюзией), а на развитие воз-
5 можностей и способностей человеческой личности» - подчеркивал великий гуманист XX в. А. Печчеи. И здесь первостепенную роль должно сыграть образование. Многие отечественные и зарубежные психологи в связи с этим неоднократно отмечали, что образование в демократическом обществе не может быть ничем другим, как помощью каждой личности в том, чтобы она полностью реализовала в себе человеческие качества. Например, А.А. Леонтьев в своих выступлениях и работах постоянно выделял главную задачу общеобразовательной школы - целостное развитие личности школьника, и его подготовку к дальнейшему развитию за стенами школы.
К гуманистической концепции в педагогике относится личностно-ориентированный подход к обучению.
Совокупность теоретических и методологических положений, определяющих современное личностно-ориентированное образование, представлено в работах Е.В. Бондаревской, С В. Кульневича, Т.И. Кульпиной, В.В. Орлова, В.В. Серикова, А.В. Петровского, И.С. Якиманской и других исследователей. Личностно-ориентированный тип образования рассматривается, с одной стороны, как дальнейшее движение идей и опыта развивающего обучения, с другой - как становление качественно новой образовательной системы.
В области математического образования в современных условиях большими возможностями в реализации личностно-ориентированного подхода к обучению обладает, например, такая форма дифференцированного обучения, как факультативные занятия, а также элективные курсы по математике для учащихся старших классов (в дальнейшем будем называть их одним термином «спецкурсы»). И факультативы, и элективы имеют много общего. И то, и другое - это курсы по выбору учащегося. И то, и другое предполагает занятия старшеклассников в малых группах и по интересам, устремлениям, возможностям. Данная форма работы позволяет наиболее полно использовать личностно-ориентированный подход, являющийся основой развивающего обучения, что не всегда возможно на уроках из-за большого количества учащихся и из-за дефицита времени. На спецкурсах существует реальная возможность более широкого использования исторического материала, что позволяет старше-
классникам глубоко проникнуть в мировоззренческий смысл науки. Традиционное включение в содержание спецкурсов нестандартных задач с изящным решением, интересных доказательств, красивых моделей математических объектов способствует формированию эстетического восприятия математики и окружающего мира. Эти занятия - одна из наиболее гибких, в смысле отбора содержания, форм обучения. Это позволяет с их помощью расширить и углубить курс математики старших классов, уделяя большее внимание тем или иным аспектам изучаемого предмета в зависимости от психологических особенностей и индивидуальных наклонностей учащихся классов различных профилей.
Исследованию общих вопросов содержания, организации и проведения факультативных заня'іий по математике посвящены работы многих ученых: Л.С. Атанасяна, А.А. Болибруха, В.И. Голубева, И. Кадырова, В.М Монахова, И.М. Смирновой, В.В. Фирсова, И.Ф. Шарыгина, СИ, Шварцбурда и др. Однако в данных исследованиях вопрос реализации личностно-ориентированного подхода к обучению на факультативных, а тем более элективных курсах старших классов различных профилей не ставился и не рассматривался. В нашей работе исследован вопрос о постановке спецкурса (факультатива, электива) по геометрии для учащихся старших классов в условиях личностно-ориентированного обучения.
Среди специальных курсов по математике геометрические спецкурсы в старших классах средней школы по своему содержанию отличаются богатством возможных направлений, важных для образования, воспитания и развития учащихся, то есть для формирования личности старшеклассников. В диссертации представлен спецкурс по одной из центральных тем курса геометрии «Многогранники». Теория многогранников ярко представлена в работах А.Д. Александрова, И.И. Баврина, Н.М. Бескина, Н.П. Долбилина, Л.А. Люстерни-ка, И.Ф. Шарыгина и др., в диссертациях СВ. Воейковой, А.Н. Колобова, О.П. Пензиной, А.И. Поспелова, И.М. Смирновой, М.А. Щукиной и др.
Мы остановили свой выбор на теме «Правильные многогранники» и разработали спецкурс для учащихся старших классов. Прежде всего, это связано с
7 тем, что тема «Правильные многогранники» заключает в себе богатые возможности для решения, как общих образовательных задач, так и задач воспитания и развития школьников. Она имеет яркую историю, содержательную теорию, широкие практические приложения. Тема обладает занимательностью, математической красотой, она тесно связана с другими науками и различными видами искусства.
Все вышесказанное определило тему нашего исследования, его актуальность.
Объектом, исследования является процесс обучения геометрии на старшей ступени общего образования в условиях личностно-ориентированного обучения.
Предметом исследования служат содержание, методы и формы проведения спецкурса по геометрии по теме «Правильные многогранники» в старших классах средней школы.
Научная проблема диссертации состоит в том, чтобы с позиций современной науки исследовать психолого-педагогические и методические закономерности постановки специальных курсов по геометрии для учащихся старших классов в условиях личностно-ориентированного обучения.
Гипотеза исследования заключается в том, что спецкурс «Правильные многогранники», реализующий личностно-ориентированный подход к обучению, будет способствовать формированию личности старшеклассников, а именно, повышению уровня воспитания и развития учащихся, расширению их кругозора, окажет существенное воздействие на повышение качества их знаний по предмету.
Целью исследования является создание научно-обоснованного специального курса по геометрии «Правильные многогранники», реализующего личностно-ориентированный подход к обучению.
Реализация поставленной цели потребовала решения ряда конкретных задач, а именно:
Определить психолого-педагогические и методические особенности проведения специальных курсов по геометрии в старших классах в условиях личностно-ориентированного обучения.
Изучить состояние факультативных занятий по математике в старших классах, степень их соответствия личностно-ориентированному подходу к обучению.
Обосновать и разработать методику проведения спецкурса по геометрии по теме «Правильные многогранники», реализующего личностно-ориентированный подход к обучению.
Провести педагогический эксперимент с целью разработки содержания и проверки эффективности предложенного спецкурса.
Методологической основой исследования явились современные концепции гуманизации, гуманитаризации, дифференциации, личностно-ориентированного обучения математике, авторами которых являются Н.А. Алексеев, Е.В. Бондаревская, Т.Д. Глейзер, В.А. Гусев, В.А. Далингер, Г.В, Дорофеев, И.В. Дробышева, Ю.М, Колягин, Г\Л. Луканкин, Т.Н. Миракова, В.М. Монахов, В.В. Орлов, Г,И, Саранцев, И.М. Смирнова, М.В. Ткачева, В.А. Трайнев, Л.М. Фридман, И,С. Якиманская и др.
Решение поставленных задач потребовало привлечения следующих методов исследования:
Изучение литературы по истории и методологии математики.
Анализ психолого-педагогической, учебно-методической и специальной литературы по теме исследования.
Изучение и обобщение опыта работы учителей по проведению математических факультативов и спецкурсов,
Проведение педагогического эксперимента.
Научная новиша исследования заключается в том, что r нем выявлены особенности и возможности специальных курсов по геометрии в условиях личностно-ориентированного обучения на примере созданного спецкурса «Правильные многогранники». Выделены подходы к отбору содержания, ме-
9 тодов и форм проведения специальных курсов для старшеклассников, реализующих личностно-ориентированный подход к обучению.
Теоретическая значимость исследования заключается в выявлении роли геометрических спецкурсов в формировании личности старшеклассников, определении значимости спецкурса «Правильные многогранники» в развитии логического, наглядно-образного и аналитического мышления, пространственных представлений учащихся, в выделении действий и приемов, позволяющих школьникам усвоенные на спецкурсе знания, умения и навыки использовать в самостоятельной исследовательской деятельности.
Практическая значимость исследования определяется чем, что в нем разработаны и проверены: программа и учебные материалы для проведения спецкурса «Правильные многогранники», а также соответствующие методические рекомендации для учителей математики,
На защиту выносятся следующие положения:
Курсы по выбору как форма обучения обладают рядом особенностей и возможностей, позволяющих максимально эффективно осуществлять личностно-ориентированный подход в обучении, лежащий в основе реализации принципа гуманизации образования.
Психолого-педагогические особенности учащихся старших классов являются основой для определения целей спецкурсов, осуществление которых ведет к формированию всесторонне развитой личности.
Выделенные подходы к отбору содержания учебного материала, методов и форм проведения спецкурсов по геометрии в старших классах определяют механизм создания спецкурсов для старшеклассников, наиболее полно учитывающих их индивидуальные возможности и потребности в изучении данного предмета, что соответствует личностно-ориентированному подходу к обучению.
Также на защиту выносится методика проведения спецкурса по геометрии по теме «Правильные многогранники» для учащихся старших классов.
Обоснованность и достоверность полученных результатов и выводов обеспечиваются опорой на теории развития личности, концепции личностно-
10 ориентированного обучения и воспитания, учетом современных достижений в практике методики обучения математике, а также результатами проведенного эксперимента.
Апробация основных положений и результатов настоящего исследования проводилась в форме докладов и выступлений на заседаниях научно-методического семинара методической лаборатории математики Московского института открытого образования (МИОО) (1999 - 2006 гг.), на научно-методической конференции окружных методистов г. Москвы «Актуальные проблемы преподавания математики в школе» (МИОО - февраль 2007 г.\ на Научных сессиях МПГУ (2005, 2006 гг.), на заседании научно-методического семинара кафедры элементарной математики МПГУ (2007 г.), а также на занятиях курсов повышения квалификации учителей математики профильных и математических классов при методической лаборатории математики МИОО в 2002-2007 годах,
Внедрение.результатов исследования в практику. Выдвинутые в диссертации положения, методические рекомендации по постановке спецкурсов по геометрии в старших классах, по проведению спецкурса «Правильные многогранники» внедрены в учебный процесс школ № 14, 1131 Западного округа города Москвы. Основные результаты исследования отражены в 12 публикациях.
Структура диссертации. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и двух приложений.
Во введении обоснована актуальность исследования, даны его основные характеристики.
