Введение к работе
Актуальность исследования. В условиях современных тенденций развития вычислительной техники и систем искусственного интеллекта появилась необходимость в специалистах, которые могли бы эффективно использовать новейшие информационные технологии. В связи с этим необходимо воспитывать у учащихся алгоритмическую, языковую и технологическую культуру. Причём алгоритмическая культура носит наиболее фундаментальный характер - ведь в вычислительной машине работает алгоритм. Необходимость языковой и технологической культуры определяется тем, что программное обеспечение разрабатывается людьми и для людей. Только объединение всех трёх, упомянутых выше, компонентов вычислительной культуры, при условии их хорошей сбалансированности, могут дать полноценного специалиста в области применения вычислительной техники.
С другой стороны, развитие вычислительной техники влечёт принципиальные изменения в самих подходах в разработке компьютерных программ. Новые возможности, предоставляемые современными архитектурами исполнителей, должны эффективно использоваться. Что позволяет говорить о необходимости выделения новых вычислительных моделей, основу которых составляют модели алгоритмов.
Такими новыми вычислительными моделями являются генетические алгоритмы, нейронные сети, ДНК-вычисления, квантовые вычисления. Данные модели будем разделять на представительные и непредставительные неклассические вычислительные модели. В свою очередь под неклассической (природной) вычислительной моделью будем понимать алгоритмы, содержащиеся в моделях природных процессов.
Но с возникновением новых вычислительных моделей появляются проблемы, связанные с их применением в конкретных ситуациях, т.е. с выбором наиболее удобной модели при решении определённого класса задач. Это объясняется тем, что различные вычислительные модели могут приводить к одним и тем же результатам, но это вовсе не означает, что данные модели являются эффективными. Это замечание относится как к классическим, так и к неклассическим вычислительным моделям.
Например, для некоторых неклассических вычислительных моделей (ДНК-вычисления, квантовые вычисления), характерна высокая степень распараллеливания процесса. Это обстоятельство может привести к тому, что в зависимости от природы решаемых типов задач предпочтительными могут оказаться те вычислительные модели, которые позволяют за приемлемое время получить ожидаемый результат.
Иначе говоря, различные вычислительные модели могут оказаться неравноценными в той или иной ситуации, поэтому возникает необходимость в классификации данных моделей и оценке качества алгоритмов, реализуемых ими, а это требует от специалистов особой эрудированности в этих вопросах.
В межправительственной программе по информатике, американской образовательной программе по информатике Curricula'2001 и в государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования по направлению "540200. Физико-математическое образование" дисциплины профильной подготовки "Информатика" (например, "Теоретические основы информатики") включают разделы, содержащие некоторые неклассические вычислительные модели.
Несмотря на то, что существует ряд научный изданий, в которых затрагиваются вопросы, связанные с некоторыми неклассическими вычислительными моделями: "Генетические алгоритмы" (Л.А. Гладков, В.В. Курейчик, В.М. Курейчик, 2006), "Машины клеточных автоматов" (Г. Тоффоли, Н. Марголус, 1991), "Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечёткие системы" (Д. Рутковская, М. Пилшъский, Л. Рутковский, 2006), "ДНК-компьютер. Новая парадигма вычислений" (7". Паун, Г. Розенберг, А. Саломаа, 2004), "Строки, деревья и последовательности в алгоритмах: Информатика и вычислительная биология" (Д. Гасфилд, 2003) (ДНК-вычисления), "Квантовые вычисления и квантовая информация" (Н. Нильсен, И. Чанг, 2006), "Введение в вычислительную молекулярную биологию" (Ж Сетубал, Ж. Мейданис, 2007). Отсутствуют методические пособия, которые позволяли бы обучать студентов педагогических вузов неклассическим вычислительным моделям, сравнивать парадигмы классических и неклассических вычислительных моделей.
Таким образом, актуальность исследования подтверждают следующие методические проблемы:
(1) несоответствие уровня представления о неклассических
вычислительных моделях у бакалавров физико-математического образования
уровню, позволяющему свободно воспринимать алгоритмические конструкции
разных вычислительных моделей;
(2) в связи с возникновением спектра вычислительных моделей, входящих
в образовательный стандарт, и необходимостью их классифицирования,
появляется потребность в разработке методики обучения бакалавров физико-
математического образования неклассическим вычислительным моделям;
отсутствие учебных компьютерных программ, моделирующих неклассические вычислительные модели, необходимых для осуществления учебного процесса;
возникающие, в настоящее время, вычислительные модели (генетические алгоритмы, генетическое программирование, нейронные сети, ДНК-вычисления, квантовые вычисления) пока не нашли отражения в достаточном количестве учебных и методических пособий для их преподавания.
Сказанное выше определяет актуальность исследования и позволяет сформулировать научную проблему исследования: отбор содержания и построение методики обучения бакалавров физико-математического образования неклассическим вычислительным моделям.
Описанная проблема с учётом её актуальности позволила сформулировать следующую темы исследования. "Методика обучения неклассическим вычислительным моделям бакалавров физико-математического образования". Решение поставленной научной проблемы исследования непосредственно отражено в содержании настоящей работы.
Цель исследования состоит в разработке методической системы обучения
бакалавров физико-математического образования неклассическим
вычислительным моделям в рамках дисциплины специализации "Информатика".
Объектом исследования выступает учебный процесс обучения бакалавров физико-математического образования неклассическим вычислительным моделям в педагогическом университете.
Предметом исследования является методическая система обучения
бакалавров физико-математического образования неклассическим
вычислительным моделям.
Гипотеза исследования заключается в том, что методическая система обучения бакалавров физико-математического образования неклассическим вычислительным моделям может быть построена, если:
принять в качестве базового понятия "неклассическая вычислительная модель", которое характеризует вычислительную модель, содержащуюся в моделях природных процессов;
опираться на предложенную классификацию вычислительных моделей, построенную с учётом био лого-химического, квантово-механического и социального взгляда на реальность (т.е. использовать природные и социальные модели в качестве оснований классификации), для отбора содержания обучения;
(3) воспользоваться методом межпарадигмальной рефлексии (по И.А.
Колесниковой), методом межпредметных связей и семиотическим подходом для
структурирования и корректирования предполагаемого содержания обучения;
(4) применять компьютерные средства обучения неклассическим
вычислительным моделям, позволяющие имитировать работу
представительных и непредставительных неклассических вычислительных
моделей.
Для достижения поставленной цели и проверки достоверности выдвинутой гипотезы исследования были поставлены следующие задачи.
Первая группа задач {задачи методологического характера) - определение исходных методологических принципов построения методической системы обучения бакалавров физико-математического образования неклассическим вычислительным моделям:
выбрать методологию исследования в области методики обучения неклассическим вычислительным моделям;
выделить ведущие принципы построения методической системы обучения неклассическим вычислительным моделям (метод межпарадигмальной рефлексии, метод межпредметных связей, семиотический подход);
осуществить исследование выделенных классических и неклассических вычислительных моделей;
выделить новые концептуальные линии математических оснований в обучение теоретической информатике.
Вторая группа задач {задачи теоретического характера) - построение методической системы обучения бакалавров физико-математического образования неклассическим вычислительным моделям:
уточнить содержание понятия "вычислительная модель";
определить понятие "неклассическая вычислительная модель";
раскрыть содержание понятий "природные вычисления" и "философские модели эволюции";
определить цели обучения неклассическим вычислительным моделям;
(5) осуществить отбор содержания обучения неклассическим
вычислительным моделям;
(6) выбрать целесообразные методы, формы и средства обучения
бакалавров природным вычислительным моделям с учётом поставленных
целей.
Третья группа задач {задачи практического характера) - частичная практическая реализация теоретических положений нашего исследования:
провести экспериментальную проверку разработанных теоретических положений в условиях констатирующего и формирующего экспериментов;
осуществить классификацию задач по каждому разделу выделенного содержания обучения;
реализовать отсутствующие учебные интерпретаторы неклассических вычислительных моделей (например, некоторые алгоритмы обучения нейронных сетей, элементы квантового компьютера);
разработать систему учебных пособий и методических рекомендаций для преподавателей вузов по классическим и неклассическим вычислительным моделям, направленных на обучение студентов различным вычислительным моделям.
Для решения задач исследования применялись следующие методы.
анализ философской, научно-методической, психолого-педагогической литературы по проблемам информатизации системы образования и по проблемам построения содержания обучения;
анализ научной литературы по математике, информатике, биологии, методике преподавания математики и информатики;
анализ вузовских стандартов, зарубежных и отечественных программ подготовки бакалавров физико-математического образования (профиль "информатика"), учебников и учебных пособий по информатике и вычислительной технике, а также по теории алгоритмов;
метод межпарадигмальной рефлексии, метод межпредметных связей, логико-семиотический для анализа выбранного содержания обучения;
метод экспертных оценок и обработка результатов методами факторного и кластерного анализа, анализ контрольных работ и метод статистической обработки результатов эксперимента (применялись при констатирующем и
формирующем эксперименте для проверки отдельных теоретических положений работы);
- моделирование содержания обучения неклассическим моделям с помощью аппарата теории графов.
Положения, выносимые на защиту.
сформулировано новое понятие "неклассическая вычислительная модель", под которым будем понимать алгоритмы, содержащиеся в моделях природных процессов;
построена классификация вычислительных моделей для отбора содержания обучения, основаниями которой являются модели природных и социальных процессов (например: биолого-химические, квантово-механические и социальные модели);
выделены принципы построения методической системы обучения, включающие в себя: философские принципы, опирающиеся на идеи структурализма, особенность которого заключается в использовании структурного метода, моделирования, семиотики, формализации и математизации в лингвистике; дидактические принципы; принципы отбора содержания и ведущие принципы (принцип межпарадигмальной рефлексии, принцип межпредметных связей, принцип учёта логико-семиотического анализа содержания обучения);
предложена структура содержания обучения бакалавров физико-математического образования неклассическим вычислительным моделям, полученная в результате анализа и отбора содержания разделов "Теория рекурсивных функций", "Представительные вычислительные модели", "Представительные порождающие модели", "Эволюционное программирование", "Генетические алгоритмы", "Генетическое программирование", "Клеточные автоматы", "Нейронные сети (мягкие вычисления, обучения нейронных сетей)", "ДНК-компьютеры и их моделирование", "Квантовые вычисления" и последующего синтеза содержания данных разделов.
Научная новизна исследования заключается в том, что:
на основе анализа научной и учебно-методической литературы по информатике, математике и другим естественнонаучным дисциплинам сформулировано новое понятие "неклассическая вычислительная модель";
построена классификация вычислительных моделей указанного типа, основание которой составляют модели природных процессов (например, биолого-химические, квантово-механические модели);
для структурирования и корректирования содержания обучения используется принцип межпредметных связей, позволяющий передать учащимся общность естественнонаучных дисциплин и показать специфику содержания в каждой учебной дисциплине;
в содержании обучения выделяются взаимосвязанные разделы, ориентированные на неклассические вычислительные модели (нейронные сети, квантовые вычисления, ДНК-вычисления, генетические алгоритмы,
генетическое программирование), что позволяет, варьируя этими разделами, получить различные варианты новых учебных курсов.
Проведённое исследование и выделенные подходы к выявлению неклассических вычислительных моделей могут послужить основанием для выделения новых вычислительных моделей и рассмотрения ещё неисследованных.
Теоретическая значимость исследования определяется:
(1) формулированием понятия "неклассическая вычислительная модель" на
основе анализа её природного источника происхождения;
(2) построением классификации классических и неклассических
вычислительных моделей с учётом биолого-химического, квантово-
механического и социального взгляда на реальность (основанием
классификации являются модели природных и социальных процессов);
методологией отбора содержания обучения на основе принципов построения методической системы обучения;
выделением принципа межпредметных связей для структурирования содержания обучения;
выделением новых содержательных линий "Молекулярные вычисления" и "Дискретное преобразование Фурье" в методике обучения информатике;
(6) построенной методической системой обучения бакалавров физико-
математического образования неклассическим вычислительным моделям,
которую можно рассматривать как необходимую составляющую методической
системы их фундаментальной подготовки.
Практическая значимость исследования заключается в том, что:
на основе построенной методической системы обучения природным вычислительным моделям бакалавров физико-математического образования могут быть созданы различные варианты учебных курсов, включающие комбинации классических и неклассических вычислительных моделей;
элементы построенной методической системы обучения могут быть включены в дисциплины "Теоретические основы информатики", "Дискретная математика", "Теория алгоритмов", а также в рамках спецкурсов;
на основе разработанной методической системы обучения разработаны учебные пособия и методические рекомендации для преподавателей, направленные на обучение бакалавров неклассическим вычислительным моделям;
(4) реализованы новые учебные интерпретаторы природных
вычислительных моделей (генетические алгоритмы, ДНК-компьютер,
квантовый компьютер).
Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечена: методологией исследования, теоретическим обоснованием положений исследования и практической реализацией отдельных элементов построенной методической системы обучения; количественным и качественным анализом результатов исследования, полученным на основе использования методов исследования, адекватных предметным задачам и этапам исследования.
Апробация результатов исследования осуществлялась через публикации (2005-2008 гг.) и выступления на научно-методическом семинаре "Вопросы теории и методики обучения информатике" кафедры информатики факультета математики РГПУ им. А.И. Герцена (март 2005 - май 2007 гг.).
Внедрение результатов исследования проводилось в 2005-2008 гг. на факультете математики и факультете информационных технологий РГПУ им. А.И. Герцена:
в курсе "Теория алгоритмов" для студентов III курса специальности "Математика" (2005-2008 гг.);
в курсе "Теория алгоритмов" для студентов V курса специальности "Информатика" (2006-2007 гг.);
в курсе "Интеллектуальные информационные системы" для студентов I и III курсов специальности "Информационные системы" (2006-2007 гг.);
в курсе "Теоретические основы информатики" для бакалавров III курса направления "Физико-математическое образование" (2007-2008 гг.);
(5) в курсе "Современные аспекты и технологии методики обучения
информатики" для магистрантов I курса направления "Физико-математическое
образование" (2007-2008 гг.).
Структура диссертационного исследования. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, библиографии и приложений. Основной текст занимает 199 с, в том числе 14 рисунков, 7 схем, 4 таблицы, библиография (178 наименований) - 17 с, приложения - 47 с.
