Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕАЛИЗАЦИИ СИСТЕМЫ ИНТЕГРАЦИОННЫХ СВЯЗЕЙ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ В ПОДГОТОВКЕ БАКАЛАВРОВ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ 18
1.1. Система профессиональной подготовки бакалавров физико-математического
образования 18
1.1.1. Общая характеристика системы профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования 18
1.1.2. Реализация принципов построения и функционирования системы профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования в процессе обучения дискретной математике 25
1.1.3. Основные структурные элементы системы профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования 28
1.2 Структура и концептуальные основы подготовки по дискретной математике
бакалавров физико-математического образования 31
1.2.1. Концептуальные основы инвариантного и вариативного модулей обучения дискретной математике 31
1.2.2. Реализация концепций гуманитаризации, личностно ориентированного образования и профессионально-педагогической направленности в обучении дискретной математике 37
1.2.3. Реализация концепций метапредметного содержания, историзации и фундирования в обучении дискретной математике 43
1.3 Функции дискретной математики в профессиональной подготовке бакалавров физико-
математического образования 46
1.3.1. Методологическая, мировоззренческая, развивающая, гуманитаризирующая и культурологическая функции дискретной математики 46
1.3.2. Аксиологическая, креативная, преемственно-пропедевтическая и интеграционная функции дискретной математики 53
1.4 Система интеграционных связей дискретной математики в профессиональной
подготовке бакалавров физико-математического образования 60
1.4.1. Роль интеграционных связей в современном образовательном процессе, их уровни и виды 60
1.4.2. Интро-, интердисциплинарные, интерцикловые и интерблоковые связи курса "Основы дискретной математики 68
1.4.3. Интро-, интердисциплинарные, интерцикловые и интерблоковые связи курса по выбору "Дискретная математики в приложениях и задачах" 79
1.4.4. Воспитательный потенциал интеграционных связей дискретной математики 88
Выводы к главе 1 92
ГЛАВА 2. МЕТОДИКА РЕАЛИЗАЦИИ ИНТЕГРАЦИОННЫХ СВЯЗЕЙ ДИСКРЕТНОЙ
МАТЕМАТИКИ В СИСТЕМЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ БАКАЛАВРОВ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ 95
2.1 Влияние интеграционных связей на определение целей изучения дискретной математики 95
2.2 Инвариантное и вариативное содержание дискретной математики 105
2.2.1. Принципы отбора содержания основ дискретной математики и курса по выбору 105
2.2.2. Инвариантное содержание дискретной математики 112
2.2.3. Вариативное содержание дискретной математики 115
2.3 Основные технологические компоненты обучения дискретной математике в условиях
реализации ее интеграционных связей 120
2.3.1. Своеобразие методов обучения дискретной математике 120
2.3.2. Специфика форм обучения дискретной математике 125
2.3.3. Особенности средств обучения дискретной математике 130
2.3.4. Организационно-методические средства реализации интеграционных связей дискретной математике 135
2.4 Методические особенности обучения дискретной математике в условиях реализации
ее интеграционных связей 142
2.4.1. Методические особенности изучения бакалаврами физико-математического образования инвариантного курса "Основы дискретной математики" 142
2.4.2. Методические особенности изучения бакалаврами физико-математического образования вариативного курса "Дискретная математика в приложениях и задачах" 147
Выводы к главе 2 152
ГЛАВА 3. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ БАКАЛАВРОВ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ 156
3.1. Экспериментальная проверка эффективности курса "Основы дискретной математики" 156
3.1.1. Общая оценка эффективности экспериментального курса "Основы дискретной математики" 156
3.1.2. Сравнение ретроспективно-персоналистического потенциала студентов контрольной и экспериментальной групп в процессе изучения ими инвариантного курса дискретной математики 162
3.2. Экспериментальная проверка эффективности курса по выбору "Дискретная математика в приложениях и задачах" 168
3.2.1. Общая оценка эффективности экспериментального курса по выбору "Дискретная математика в приложениях и задачах" 168
3.2.2. Влияние курса по выбору на самооценку личностных качеств студентов экспериментальной группы 178
3.2.3. Динамика познавательных интересов студентов экспериментальной группы 180
3.2.4. Динамика ретроспективно-персоналистического потенциала студентов экспериментальной группы 185
Выводы к главе 3 192
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 193
ЛИТЕРАТУРА 200
- Общая характеристика системы профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования
- Влияние интеграционных связей на определение целей изучения дискретной математики
- Общая оценка эффективности экспериментального курса "Основы дискретной математики"
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Созданная на протяжении многих десятилетий единая государственная система высшего профессионального образования позволила нашей стране достигнуть общепризнанно высокого уровня профессиональной подготовки специалистов. При этом многие годы оно было ориентировано не на удовлетворение запросов и интересов отдельной личности, а на производство.
90-е гг. XX в. ознаменованы новыми тенденциями в развитии высшего профессионального образования. Это, прежде всего его непрерывность, под которой понимается не идея образования "на всю жизнь", а идея образования в течение всех жизни. Кроме того, в связи с подписанием Россией Болонских соглашений на первый план выступает идея многоуровневости высшего профессионального образования, которая предполагает подготовку студентов в рамках бакалавриата, специалитета и магистратуры. "Многоуровневая система высшего образования — совокупность последовательностей, каждая из которых составлена из преемственных образовательных программ с резко усиленным образовательным компонентом на I-II уровнях и множественностью программ профессиональной подготовки на основе одного базового образования" [126. С. 18]. Развитие непрерывного многоуровневого высшего образования связано с изменением его парадигмы, утверждения личностно-ориентированного, гуманистического подхода к образованию [101. С.61]. В центр внимания попадает человеческая личность, ее потребности, возможности, способности, максимальный их учет и развитие.
Особенно злободневны эти проблемы в сфере высшего педагогического образования, т.к. субъектами новой образовательной системы должны стать педагоги нового типа, следовательно, педагогическое образование является приоритетной областью в сфере образования. Особенную актуальность приобретает модернизация системы высшего педагогического образования, протекающая "в условиях изменения целей и ценностных ориентиров образования, смены типов культур и экономического развития" [126. С.ЗО].
Модернизация системы высшего педагогического образования требует поиска новых способов и технологий повышения качества подготовки специалистов. Цель высшего педагогического образования — подготовка специалистов нового типа, обладающих фундаментальными научными знаниями, педагогическими умениями, исследовательскими навыками. Необходимы новые подходы к профессиональной подготовке и формированию личности будущих педагогов - бакалавров, специалистов и магистров образования в рамках преимущественно университетской системы высшего педагогического образования.
С одной стороны, университетский уровень образования прежде всего характеризуется фундаментальностью получаемых знаний [144. С. 14]. При этом существенной особенностью современного знания является органичное сочетание процесса дифференциации наук с их интеграцией. Это объясняется тем, что естественное развитие научного познания ведет к усилению дифференциации наук, в то время как развитие техники, технологии производства во многом зависит не только от успехов отдельных отраслей науки, но и от междисциплинарного синтеза, интеграции их достижений. Вот почему интеграция наук, научных знаний должна находить свое отражение в образовании.
С другой стороны, для образования университетского уровня характерен не только научный, но и культурный контекст. Подготовка же учителя до сих пор велась преимущественно в научном контексте. Возникло противоречие между общекультурным контекстом всего университетского образования и сциентистским подходом к подготовке учителя. Особенно резко это противоречие проявляется в подготовке учителя математики, что привело, как отмечает Т.С. Полякова, к "возникновению проблемы введения высшего педагогико-математического образования в контекст культуры, воспитания учителя математики как человека не только математической, но общей культуры"[144. С.З].
Это актуализирует и проблему нашего исследования — поиск средств повышения эффективности профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования в условиях многоуровневого университетского образования.
Одним из перспективных решений этой проблемы является реализация системы интеграционных связей математических дисциплин, необходимость которой диктуется охарактеризованным нами ранее междисциплинарным характером современного научного знания.
Покажем, что реализация интеграционных связей математики является одним из средств осуществления современных тенденций педагогико-математического образования и разрешает целый ряд его противоречий.
Во-первых, реализация интеграционных связей математических дисциплин позволяет использовать внутренние возможности специальной подготовки в укреплении интерблоковых и интерцикловых связей, разрешая традиционно существующее противоречие между общекультурным и специальным блоками профессиональной подготовки учителя.
Во-вторых, она в состоянии в значительной мере восстановить баланс между историческим и логическим в профессиональной подготовке бакалавров физико-математического образования, разрешая противоречие между различными типами мышления: историческим и логическим; образно-ассоциативным и абстрактно-логическим. Фундаментальное математическое образование в педагогических вузах формирует преимущественно абстрактно-логическое мышление, практически не влияя на развитие исторического и образно-ассоциативного мышления студента.
В-третьих, реализация интеграционных связей математики устраняет противоречие между такими современными требованиями к подготовке учителя математики или информатики, как требование ее фундаментализацгш, с одной стороны, и гуманитаризации, с другой. Математика, будучи компонентом математического модуля специальной подготовки бакалавра физико-математического образования, фундаментализирует эту подготовку в силу того, что ее предметом являются фундаментальные математические идеи и теории, а она сама является фундаментальной основой компьютерной математики. В то же время реализация интеграционных, особенно интерцикловых и интерблоковых связей математики гуманитаризирует подготовку бакалавра физико-
математического образования, и, следовательно, в определенной мере способна разрешить и это противоречие.
В-четвертых, реализация интеграционных связей специальных дисциплин в профессиональной подготовке бакалавров физико-математического образования разрешает противоречия аксиологического характера между различными системами ценностей. Одной из важнейших ее функций является формирование у будущего учителя математики или информатики аксиологических ориентации на общенациональные и даже региональные ценности, взгляда на математику и математическое образование как общекультурную ценность, воспитание национальной гордости.
В диссертации исследуется реализация системы интеграционных связей дискретной математики. Это наука весьма абстрактна, имеет собственную специфику, собственную терминологию, собственные модели. Изучая дискретную математику, студент педагогического университета зачастую теряет ориентиры, не понимает, для чего она нужна будущему учителю математики или информатики. С другой стороны, внутренние возможности дискретной математики - одни из наиболее значительных для осознания будущим учителем сущности математики, ее прикладной направленности, воспитательного значения.
Итак, реализация системы интеграционных связей дискретной математики в профессиональной подготовке бакалавров физико-математического образования в некоторых случаях разрешает важнейшие противоречия процесса подготовки учителя математики или информатики в педагогическом университете, в других ослабляет их негативные аспекты, усиливая позитивные, и таким образом стабилизирует этот процесс.
Проблема интеграции в образовании имеет длительную историю. Основными этапами интеграции являются концепция трудовой школы, проблема межпредметных связей, собственно интегративные процессы. Изучением проблемы интеграции в образовании занимались такие исследователи, как Ю.К. Ба-банский, B.C. Безрукова, М.Н. Берулава, А.Я. Данилюк, Д.А. Далингер, В.Р. Ильченко, В.Н. Максимова, Л.В. Тарасов, Ю.С. Тюников, О.А. Яворук и мн. др.
На необходимость перестройки педагогического мышления на основе идей интеграции и дифференциации ориентируют работы В.В. Гузеева, А.Я. Данилюка, И.Я. Лернера, В.Т.Фоменко и др. Интегративному подходу к обучению и содержанию учебных курсов посвящены статьи, монографии и диссертационные исследования А.И. Азевича, А.К. Артемова, М.Н. Берулавы, В.В. Гузеева, А.Я. Данилюка, И.С. Дышлюк, О.А. Иванова, С.А. Крестникова, Е.Ю. Ломоносовой и Т.Г. Патласовой, О.А.Яворука, О.В. Янущик и др.
В ряде исследований (В.Г. Ананьев, Ш.И. Ганелин, В.В. Давыдов, Г.С. Костюк, М.Н. Скаткин, О.А. Яворук и др.) показана интегрирующая роль ведущих идей мировоззренческого характера, которые "обрастают" теориями, понятиями, фактами междисциплинарного характера, создавая целостную научную систему знаний о природе и обществе.
Интеграция систематизированных знаний, умений и навыков, которые включаются в учебные предметы, стала возможной благодаря исследованиям конкретных взаимосвязей между предметами.
Межпредметные и внутрипредметные связи в процессе обучения математике рассматривались в работах P.M. Асланова, Н.Я. Виленкина, В.А. Далинге-ра, В.И. Игошина, А.Г. Мордковича, А.Х. Назиева, Г.Г. Хамова и др.
Проблемы прикладной направленности обучения математики, которая также реализует интеграционные его связи, рассматривались в исследованиях В.И. Арнольда, М.И. Башмакова, В.Г. Болтянского, Н.Я. Виленкина, Г.Д. Глей-зера, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусева, Г.В. Дорофеева, А.Н. Колмогорова, Л.Д. Кудрявцева, А.Г. Мордковича, С.Г. Никольского, А.А. Столяра, Л.М. Фридмана, А.Я. Хинчина и др.
Хотя методика обучения различным математическим дисциплинам нашла свое отражение во многих работах и диссертационных исследованиях (В.И. Арнольд, P.M. Асламов, В.И. Игошин, Л.Д. Кудрявцев, Г.Л. Луканкин, А.Г. Морд-кович, А.Х. Назиев, М.В. Потоцкий, И.С. Сафуанов, А.А. Столяр, Г.Г. Хамов и мн.др.), вопросы методики обучения будущих учителей дискретной математике освещаются в немногих диссертационных исследованиях. Так Е.В. Мусинова
[124] рассматривает методику обучения дискретной математике будущих учителей информатики, элементы дискретной математики в профессиональной подготовке учителя исследует Н.М. Войналович [38], диссертация СВ. Суриковой [178] посвящена элементам дискретной математики в предметной подготовке учителя начальных классов.
Анализ литературы по проблеме позволяет сделать вывод о том, что категориальный и понятийный аппарат реализации интеграционных связей математической дисциплины в профессиональной подготовке бакалавров физико-математического образования практически не разработан, отсутствует система обучения, реализующая интеграционные связи математических дисциплин, в частности, дискретной математики.
Это и определяет актуальность темы заявленного нами исследования — интеграционные связи дискретной математики как средство повышения эффективности подготовки учителя в педагогическом университете.
Методологический аппарат исследования.
Объект исследования — профессиональная подготовка бакалавров физико-математического образования по профилю «Математика» и «Информатика» в педагогическом университете.
Предмет - процесс обучения дискретной математике бакалавров физико-математического образования по профилю «Математика» и «Информатика» в педагогическом университете.
Цель исследования — теоретическое обоснование, методическая разработка и опытно-экспериментальная проверка эффективности обучения бакалавров физико-математического образования дискретной математике в условиях реализации системы ее интеграционных связей.
Гипотеза исследования — систематическая реализация системы интеграционных связей дискретной математики приведет к повышению качества усвоения конкретных математических знаний; окажет положительное влияние на динамику познавательных интересов студентов, повысит уровень их общей, математической, методической культуры; будет способствовать усилению про-
фессиональной направленности специальной подготовки бакалавров физико-математического образования в педагогическом университете.
Цель, предмет и гипотеза исследования определили его ведущие задачи:
Теоретическое осмысление основ подготовки бакалавров физико-математического образования по дискретной математике в условиях реализации ее интеграционных связей.
Конкретизация педагогической теории интеграционных связей, уточнение понятийного и категориального ее аппарата применительно к обучению дискретной математике в педагогическом университете.
Разработка системы интро-, интердисциплинарных, интерцикловых и интерблоковых связей дискретной математики.
Разработка методики реализации системы интеграционных связей дискретной математики в рамках инвариантного и вариативного ее курсов.
Обоснование эффективности экспериментального обучения бакалавров физико-математического образования дискретной математике в условиях реализации системы ее интеграционных связей.
Методологическую основу исследования в самом общем плане составляют идеи диалектического метода и общенаучные принципы: гносеологический принцип историзма, принцип системности, принцип комплексности. В основу исследования также положены мировоззренческие положения о креативно-творческой и социальной сущности личности как целостной системы, о всеобщей связи и взаимообусловленности явлений и процессов реального мира, а также такие основополагающие идеи развития высшего педагогического образования, как идеи гуманизации, гуманитаризации, интердисциплинарности, культуро- и природосообразности образовательного процесса.
Теоретической основой исследования кроме уже указанных работ в области интеграции обучения, межпредметных и внутрипредметных связей, прикладной направленности математики как учебного предмета являются:
— концепции общих основ образования и воспитания, стратегии его развития (Ю.К. Бабанский, Б.М. Бим-Бад, Е.В. Бондаревская и др.);
современные теории педагогического образования, в том числе педа-гогико-математического (А.П. Валицкая, Т.А. Иванова, М.В. Кларин, Т.С. Полякова, Н.Х. Розов, В.А. Сластенин, В.А. Тестов и др.);
современные концепции гуманизации и гуманитаризации образования, в том числе математического (В.В. Андреева, А.Х. Бабаева, В.В. Большаков, Е.В. Бондаревская, А.П. Валицкая, Р.Б. Вендровская, Н.А. Гусева, Н.С. Дежни-кова, Г.В. Дорофеев, Т.Б. Журавская, Т.А. Иванова, Т.Б. Игнатьева, В.И. Иго-шин, И.А. Колесникова, З.М. Кондрашова, Г.Б. Корнетов, С.Г. Манвелов, А.Г. Мордкович, В.А. Мосолов, А.Х. Назиев, М.И. Панов, Т.С. Полякова, Г.И. Саранцев, Н.Л. Стефанова, Т.Т. Фискович, Е.Н. Шиянов, А.Н. Чалов и др.);
теории формирования личности учителя, его педагогической культуры и мастерства (Е.В. Бондаревская, А.П. Валицкая, О.Б. Епишева, Т.А. Иванова, С.Г. Манвелов, Т.С. Полякова, В.А. Сластенин, В.А. Тестов и мн. др.);
теории профессиональной и методической подготовки учителя математики (В.В. Афанасьев, М.М. Буняев, Н.Я. Виленкин, Б.В. Гнеденко, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, О.Б. Епишева, Г.Л. Луканкин, В.Р. Майер, В.Л. Матросов, Н.И. Мерлина, В.М. Монахов, А.Г. Мордкович, Т.С. Полякова, М.В. Потоцкий, Е.И. Смирнов, В.Д. Шадриков, Л.В. Шкерина, Г.Г. Хамов, А.В. Ястребов и мн.
др-);
— исследования в области творческой активности учащихся в процессе
обучения (В.В. Афанасьев, В.В. Быков, Л.С. Выготский, М.С. Гарунов, В.В. Да
выдов, М.А. Данилов, Л.Е. Князева, Б.И. Коротяев, А.Н. Леонтьев, И.Я. Лернер,
Н.П. Пальянов, Е.С. Петрова, С.Л. Рубинштейн, М.Н. Скаткин, Л.В. Шкерина и
др.);
— исследования в области историко-математической, историко-
методической и историко-информатизационной подготовки учителя математи
ки и информатики (СВ. Белобородова, И.С. Булатов, Н.Я. Виленкин, Г.И. Глей
зер, Б.В. Гнеденко, Р.З. Гушель, В.А. Далингер, И.Я. Депман, А.В. Дорофеева,
Ю.А. Дробышев, В.Н. Зиновьева, К.А. Малыгина, А.Е. Малых, И.А. Михайло
ва, Т.С. Полякова, В.Е. Пырков, Ю.В. Романов, К.А. Рыбников, А.Е. Томилова,
Т.Т. Фискович, Е.А. Фрибус, Л.П. Шибасов, З.Ф. Шибасова, А.П. Юшкевич и
Депрофессионализации предметной подготовки учителя математики в педагогическом вузе посвящены концепция профессионально-педагогической направленности обучения (Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович, Г.Г. Хамов, Л.В. Шке-рина и др.), концепция фундирования опыта личности (В.Д. Шадриков, В.В. Афанасьев, Е.И. Смирнов и др.). Вопросы повышения эффективности качества профессиональной подготовки учителя математики рассматривались в трудах И.К. Андронова, Н.Я. Виленкина, Г.Д. Глейзера, О.Б. Епишевой, В.М. Монахова, С.Г. Манвелова, Ю.М. Колягина, А.А. Столяра, Л.М. Фридмана, СИ. Шварцбурда, Е.С. Петровой и мн. др.
Методы исследования:
Научно-теоретические: анализ философской, исторической, математической, психолого-педагогической и методической литературы, вузовских и школьных стандартов; анализ учебных программ педвузов, учебников и учебных пособий по дискретной математике для инженеров, математиков, программистов; изучение и обобщение опыта гуманитаризации и историзации специальной подготовки учителя математики и информатики.
Эмпирические: обсервационные - прямое и косвенное наблюдение; диагностические - анкетирование, интервьюирование, тестирование, опрос, метод самооценки, психодиагностическая методика "Карта интересов" и социологическая методика "Значимые имена".
Экспериментальные: констатирующий и формирующий эксперименты.
Статистические: методы измерения и статистической математической обработки экспериментальных данных, полученных в ходе исследования, их системный и качественный анализ, графическая интерпретация; дескриптивные — фиксация исследовательского материала и полученных материалов.
База исследования: экспериментальная часть исследования проводилась на факультете математики и информатики Ростовского государственного педагогического университета (РГПУ) и его филиалах, в Донском, Каменском и
Шахтинском педагогических колледжах, школах г. Ростова-на-Дону и Ростовской области. В нем приняло участие на различных этапах 395 человек, среди них 277 студентов РГПУ, 56 студентов педколледжей, 62 школьника.
Исследование проводилось в три этапа (2000 - 2005 гг.).
Первый этап (2000-2002 гг.) был посвящен разработке общей концепции исследования на основе анализа педагогической, психологической и методической литературы. В это время изучалось состояние проблемы и особенности функционирования педагогического опыта; формулировалась рабочая гипотеза, планировался констатирующий эксперимент; разрабатывалась методика диагностики уровня знаний, познавательных интересов и персоналистического потенциала будущих учителей математики и информатики; осуществлялась разработка содержательного и методического аппарата интеграции дискретной математики с дисциплинами гуманитарного, психолого-педагогического и методического, специального блоков.
На втором этапе (2002-2003 гг.) проводился констатирующий эксперимент, осуществлялась опытно-поисковая работа по разработке методики обучения бакалавров физико-математического образования дискретной математике в условиях реализации ее интеграционных связей. Продолжалось осмысление и обобщение педагогического опыта; осмысление теоретических основ интеграционных связей специальных дисциплин в условиях педуниверситета.
На третьем этапе (2004-2005 гг.) уточнялась и корректировалась система реализации интеграционных связей дискретной математики при ее изучении бакалаврами физико-математического образования в педуниверситете; разрабатывался методический аппарат курса по выбору "Дискретная математика в приложениях и задачах"; происходило внедрение курса в процесс обучения бакалавров; проводился формирующий эксперимент. На данном этапе подводились итоги исследования, делались обобщающие и сравнительные выводы, результаты исследования оформлялись в виде кандидатской диссертации.
Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования докладывались и получили одобрение на межвузовской научно-
практической конференции "Качество непрерывного педагогического образования: проблемы и решения" (г. Ростов-на-Дону, 2003), III Всероссийской научной конференции «Проблемы современного математического образования в вузах и школах России» (г. Вятка, 2004), III международной научно-практической конференции "Воспитание гражданина, человека культуры и нравственности как условие конструктивного развития современной России" (г.Ростов-на-Дону, 2004).
О ходе и результатах проводимого исследования автор сообщал также на методических семинарах кафедры геометрии и методики преподавания математики, кафедры алгебры и высшей математики РГПУ. Внедрение научных результатов осуществлялось в процессе публикации статей, научно-методических материалов, а также путем организации опытно-экспериментальной работы. Результаты исследования внедрены в практику работы факультета математики и информатики РГПУ и его филиалов в г. Шахты, г. Ка-менске-Шахтинском, п. Зимовники Ростовской области, филиала Таганрогского государственного радиотехнического университета в г. Ростове-на-Дону, Донского и Каменского педагогических колледжей, муниципального образовательного учреждения средней общеобразовательной школы № 2 Кировского района г. Ростова-на-Дону.
По результатам исследования опубликовано 13 работ общим объемом 9,2 п.л. Среди них 7 статей, 6 методических разработок.
Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключаются в том, что:
Педагогическая теория интеграционных связей конкретизирована на дискретную математику как учебный предмет.
Уточнен понятийный и категориальный аппарат теории интеграционных связей дискретной математики:
впервые выделены такие виды интеграционных связей дискретной математики, как интро-, интердисциплинарные, интерцикловые и интерблоковые;
предложена новая классификация интеграционных связей по характеру
их взаимодействия, включающая иллюстративные, инструментальные и исто-рико-биографические связи;
выделена новая группа учебных целей, названная нами метапредметны-ми, которые могут быть реализованы в процессе обучения дискретной математике при реализации ее интеграционных связей;
выделен преемственно-пропедевтический принцип отбора содержания дискретной математики, который позволяет осуществить преемственность не только между школьным и вузовским курсами математики, но и между учебной деятельностью студента и профессиональной деятельностью учителя математики;
введено понятие вектора интеграции, которое используется при анализе учебных пособий по дискретной математике;
впервые разработана система интеграционных связей дискретной математики.
Разработаны теоретические основы подготовки бакалавров физико-математического образования в педагогическом университете по дискретной математике в условиях реализации ее интеграционных связей, выявлены и исследованы средства обучения дискретной математике в педагогическом университете.
Разработаны теоретические и методические основы фундаментального средства реализации интеграционных связей дискретной математики - курса по выбору "Дискретная математика в приложениях и задачах".
Практическая значимость исследования заключается в том, что апробирована и внедрена в учебный процесс Ростовского госпедуниверситета система подготовки по дискретной математике в условиях реализации системы ее интеграционных связей, которая может быть эффективно применена в условиях педагогических университетов, институтов и колледжей. Выявленные нами средства интеграции могут быть использованы для обучения дискретной математике в классических университетах и других вузах непедагогической специализации. Разработанный курс «Дискретная математика в приложениях и зада-
чах», являясь фундаментальным средством реализации интеграционных связей дискретной математики, может быть использован в процессе обучения в высшей школе.
Достоверность и обоснованность полученных научных результатов исследования обеспечена, прежде всего, методологическим и методическим инструментариями исследования, адекватными его целям, предмету и задачам, отобранным на основе всестороннего анализа современной отечественной социокультурной и образовательной ситуации и перспектив развития высшего педагогико-математического образования.
Достоверность теоретического компонента исследования подтверждается критериями: практической проверки, неопровергнутости теорией и практикой математического образования на данном этапе их развития, непротиворечивости логики исследования, контекстуальной достоверности.
Достоверность практического компонента исследования обеспечена позитивными результатами его внедрения в практику работы факультета математики и информатики Ростовского госпедуниверситета, Донского и Каменского педагогических колледжей, МОУ СОШ №2 г. Ростова-на-Дону.
Достоверность эмпирического компонента исследования подтверждается репрезентативностью выборки, соответствием эмпирического объекта таким критериям, как однородность и представительность, а также статистической значимостью полученных экспериментальных данных, сочетанием количественного и качественного анализа.
Положения, выносимые на защиту:
Теоретические основы подготовки по дискретной математике бакалавров физико-математического образования.
Система интеграционных связей дискретной математики.
Комплекс средств обучения дискретной математике традиционного характера и организационно-методические средства реализации системы ее интеграционных связей.
4. Теоретическое и экспериментальное обоснование эффективности инвариантного и вариативного курсов дискретной математики.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и 12 приложений. Общий объем диссертации составляет 247 страниц. Из них 199 страниц - основной текст, 13 страниц -список литературы из 219 наименований. В тексте содержатся 2 схемы, 28 рисунков, 40 таблиц и 15 диаграмм. Приложение содержит 36 страниц.
Общая характеристика системы профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования
На современном этапе развития общества наиболее актуальными становятся общечеловеческие идеи: взаимного существования, культа жизни и природы, принятия и понимания чужой точки зрения, диалога, сотрудничества, уважения личности и ее прав, т.е. гуманизма. Это требует осуществления качественно нового подхода к образованию и роли высшей школы.
Образование должно подготовить человека к жизни в открытом обществе. Образованный человек - это именно человек, а не только специалист или личность. Поэтому образование должно подготовить человека к жизни, к существованию в условиях производства, к испытаниям, к сменам условий жизнедеятельности, к осознанию своей ответственности; понимание и признание чужой культуры, чужого мнения, т.е. осознание принадлежности к мировому сообществу. Поэтому целью современного образования является не только формирование у обучаемых знаний и опыта интеллектуальной деятельности, но и приобщение их к культурным и духовным ценностям.
В настоящее время в системе высшего педагогического образования функционируют две модели: традиционная система подготовки специалиста, ориентированного на определенный круг профессиональных обязанностей, и инновационная по отношению к ней подготовка бакалавров и магистров по направлениям высшего педагогического образования. По мнению Л.В. Заниной, эта система подготовки ориентирована на широкое междисциплинарное образование, особенное значение имеет создание условий для развития творческого потенциала студента [78. С.83]. Таким образом, бакалавриат - первая ступень высшего профессионального образования, фундамент, на котором можно выстроить индивидуальную образовательную траекторию, способствующую дальнейшему развитию личности.
В соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования бакалавр физико-математического образования должен быть профессионально подготовлен к работе в образовательных учреждениях различного типа по таким видам профессиональной деятельности, как научно-исследовательская, организационно-воспитательная, преподавательская, коррекционно-развивающая, культурно-просветительская [46, 47]. Поэтому все компоненты системы профессиональной подготовки бакалавров образования не могут рассматриваться как самостоятельные и независимые, а должны осуществляться как элементы единого целого.
Анализ теоретических источников по проблемам профессионального образования показал, что термин "профессиональная подготовка" широко используется в научных исследованиях по педагогике. При этом разные авторы выделяют разные грани этого понятия, однако единого толкования оно не имеет. В нашем исследовании под профессиональной подготовкой будем понимать процесс и результат формирования готовности к определенной профессиональной деятельности, которая осуществляется посредством овладения совокупностью специальных знаний, умений, навыков и качеств.
Уточним понятие "система профессиональной подготовки". Во многих научных работах система описывается как целое, составленное из частей, т.е. множество элементов, находящихся между собой в определенных иерархических отношениях, определенной взаимозависимости. В понятии системы важны оба фактора - как элементы множества, так и связи между ними. П.Т. Фролов, в частности, отмечает, что "целостность системы заключается в несводимости ее свойств к сумме свойств составляющих элементов и в невыводимости из последних свойств целого" [198. С.37]. Внутреннее строение системы определяется составом входящих в нее компонентов, структурой, организацией. Цель системы объединяет компоненты в единое целое, обусловливая порядок их расположения и взаимодействия. Для достижения результата функционирования системы необходимо осуществление процесса управления. Системное изучение педагогических явлений и процессов приводит к рассмотрению «педагогических систем». Примем точку зрения В.П. Беспалько на педагогическую систему "как определенную совокупность взаимосвязанных средств, методов и процессов, необходимых для создания организованного, целенаправленного и преднамеренного педагогического влияния на формирование личности с заданными качествами" [26. С. 6].
В научной литературе выделены следующие признаки педагогической системы: она служит основанием теоретического осмысления и построения педагогической деятельности; включает определенную совокупность взаимосвязанных средств, методов и процессов, необходимых для создания организованного, целенаправленного и преднамеренного педагогического влияния на формирование личности с заданными качествами; обеспечивает выполнение ценностно-смысловых, нормативных, технологических и процессуально-результативных функций педагогической деятельности; способствует достижению поставленных целей развития (B.C. Безрукова, B.C. Беспалько и др.).
Система профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования является разновидностью педагогической системы, поскольку обладает всеми присущими такой системе признаками. В соответствии с вышесказанным, охарактеризуем педагогическую систему профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования как совокупность взаимосвязанных и взаимодействующих подсистем, имеющих общие структурные и функциональные элементы, которые обусловлены целями воспитания, обучения и развития профессиональных педагогов - учителей математики и информатики.
class2 МЕТОДИКА РЕАЛИЗАЦИИ ИНТЕГРАЦИОННЫХ СВЯЗЕЙ ДИСКРЕТНОЙ
МАТЕМАТИКИ В СИСТЕМЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ БАКАЛАВРОВ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ class2
Влияние интеграционных связей на определение целей изучения дискретной математики
Рассмотрим первый компонент методической системы обучения дискретной математике — цели обучения. Для обоснования целей мы использовали исследования М.В. Кларина, суть которых состоит в необходимости определения образовательных целей "через результаты обучения, выраженные в действиях учащихся, причем таких, которые можно надежно оценить". Такое определение возможно благодаря построению четкой системы целей, внутри которой выделены их категории и последовательные уровни (иерархия), - данные системы получили название педагогических таксономий17[94. С. 19]. Использование таксономии педагогических целей позволяет практически реализовать личностную ориентацию современных образовательных систем. Это становится возможным благодаря тому, что таксономии предполагают постановку целей обучения во всех областях деятельности обучаемого и, кроме того, иерархическая классификация предполагает не только и не столько приобретение определенной информации, но и планирует достижение определенной ступени развития обучаемого как в эмоционально-ценностной, так и в психомоторной области.
Именно этим и отличается постановка целей с помощью таксономии от односторонней постановки целей только в когнитивной области.
А.В. Хуторской [204. С. 270-271] предлагает следующие таксономии целей обучения: личностные, предметные, креативные, когнитивные и оргдея-тельностные цели.
К личностным целям относятся: осмысление целей образования; приобретение веры в себя, в свои потенциальные возможности; реализация конкретных индивидуальных способностей и др.
Предметные цели — формирование положительного отношения к изучаемому предмету; знание основных понятий, явлений и законов, входящих в изучаемую тему; выработка умений пользоваться простейшими приборами; решение типовых или творческих задач по теме и т.д.
К креативным целям можно отнести составление сборника задач; сочинение естественнонаучного трактата; конструирование технической модели; рисование картины и т.п.
Когнитивные цели — познание объектов окружающей реальности; изучение способов решения возникающих проблем; овладение навыками работы с первоисточниками; постановка эксперимента; проведение опытов и др.
Оргдеятельностные цели — овладение навыками самоорганизации учебной деятельности; умение планировать деятельность; развитие навыков работы венной взаимосвязи и использует для описания объектов категории, расположенные последовательно, по нарастающей сложности (то есть по иерархии)» в группе; освоение техники ведения дискуссий и т.д.
Постановка целей с помощью таксономии возможна в любой образовательной системе, говоря же о целях профессионально направленного обучения будущих учителей математики, А.Г. Мордкович отмечает следующее:
- Любое обучение математике должно иметь свои цели сообразно с профилем приобретаемой специальности;
- Любая методическая система функционирует на определенном социальном и культурном фоне, оказывающем на нее решающее воздействие, причем наиболее явным образом это воздействие направляется на цели обучения, поэтому цели в известной степени зависят от социального заказа общества;
- Выпускник педвуза должен уметь реализовать цели школьного математического образования, следовательно, цели школьного математического образования должны органически переплетаться с целями обучения математике в педагогическом вузе [123. С. 24].
Исходя из этого, ученый выделяет шесть групп, по которым структурно распределяются цели профессионально-направленного обучения математике. Это такие группы, как:
1. Формирование научного мировоззрения
2. Обеспечение такого уровня знаний, умений и навыков, который гарантировал бы владение научным фундаментом школьного курса математики.
3. Развитие математического мышления.
4. Обеспечение опыта математической деятельности, включающей в себя такой специфический для педвуза компонент, как умение преобразовывать научный материал в учебный.
class3 ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ БАКАЛАВРОВ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ class3
Общая оценка эффективности экспериментального курса "Основы дискретной математики"
Экспериментальная группа состояла из 83 студентов 1 курса факультета математики и информатики РГПУ (44 студента отделения математики и 39 студентов отделения информатики), изучавших инвариантный курс в 2004/5 учебном году по разработанной методике. Контрольная группа состояла из 80 студентов 2 курса (46 студентов отделения математики и 34 студента отделения информатики), которым курс "Основы дискретной математики" в 2003/04 уч. г. читался традиционно.
Однородность и представительность групп обеспечивается тем, что в качестве испытуемых используются все студенты соответствующего курса, независимо от их успеваемости, интересов, способностей и других характеристик.
Инструментарий. Операционная сторона инструментария включает в себя методы тестирования, социологическую методику "Значимые имена", сравнение успеваемости и качества успеваемости в зимнюю сессию, сравнение среднего экзаменационного балла по курсу ОДМ.
С целью проверки эффективности методики реализации интеграционных связей в конце 1 семестра 2003/04 и 2004/5 уч. г. нами была использована система педагогического тестирования, по результатам которой можно судить об уровне усвоения изученного материала. Тесты (см. приложение 5) содержали задания с так называемыми "открытыми" и "закрытыми" ответами [1, с. 102]. Интерцикловых или интерблоковых вопросов тест не включал. Из интердисциплинарных вопросов в тест входили только вопросы, связанные с элементарной математикой. Каждый вариант теста содержал 12 вопросов — по два вопроса по каждой содержательной линии курса.
