Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕАЛИЗАЦИИ ОБЩЕКУЛЬТУРНОГО ПОТЕНЦИАЛА КУРСА МАТЕМАТИ ЧЕСКОГО АНАЛИЗА В СИСТЕМЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОД ГОТОВКИ БАКАЛАВРОВ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРА ЗОВАНИЯ 17
1.1. Концептуальные основы определения целей и содержания спе циальной подготовки бакалавров физико-математического образо вания в системе реализации общекультурного потенциала матема тического анализа 17
Место дисциплин математического цикла в общей сис теме профессиональной подготовки бакалавра физико- математического образования 17
1.1.2. Общекультурный подход к определению цели и задач математического образования 20
1.1.3. Дедуктивно-аксиоматическая и социокультурная концепции обучения математике 23
1.1.4. Культурологический подход к конструированию содержания математической составляющей подготовки бакалавра физико-математического образования 31
1.2. Понятие общекультурного потенциала курса математического анализа, его роль и функции в системе профессиональной подго товки бакалавра физико-математического образования 34
1.2.1. Понятие общекультурного потенциала курса матема тического анализа 34
1.2.2. Ведущие общекультурные компоненты содержания математического анализа 38
1.2.3. Основополагающие функции процесса реализации общекультурного потенциала курса математического анализа в профессиональной подготовке бакалавров физико- математического образования 62
1.2.3.1 Мировоззренческая функция 62
1.2.3.2.Гуманитаризирующая функция 70
1.2.3.3.Использование связей математического анализа с предметами гуманитарного цикла 76
1.2.3.4.Аксиологическая функция 81
1.2.3.5.Кулътурообразующая функция 84
1.2.3.6. Развивающе-творческая функция 86
1.3. Модель системы реализации общекультурного потенциала математического анализа в подготовке бакалавров физико- математического образования 91
Выводы к главе 1 110
ГЛАВА 2. КУРС ПО ВЫБОРУ «ИСТОРИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ОСНОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА» КАК ЭФ ФЕКТИВНЫЙ КОМПОНЕНТ СИСТЕМЫ РЕАЛИЗАЦИИ ОБЩЕ КУЛЬТУРНОГО ПОТЕНЦИАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В ПОДГОТОВКЕ БАКАЛАВРОВ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ 112
2.1. Диагностика отношения преподавателей и студентов к про блеме использования общекультурного потенциала математики 112
2.1.1. Организация исследования отношения преподавателей и студентов к проблеме использования общекультурного потенциала математики в математическом образовании 112
2.1.2. Результаты исследования отношения преподавателей математических дисциплин педагогических вузов к проблеме использования общекультурного потенциала математики в подготовке бакалавров физико-математического образования 118
2.1.3. Сравнение отношения студентов с различным уровнем овладения общекультурным потенциалом математики к проблеме его использования в математическом образовании 123
2.2. Теоретико-методические основы курса по выбору «Историко- методологические проблемы основ математического анализа» как компонента системы реализации общекультурного потенциала ма тематического анализа 132
2.2.1. Общая характеристика курса по выбору «Историко-методологические проблемы основ математического анализа» 132
2.2.2. Роль курса по выбору «Историко-методологические проблемы основ математического анализа» в осуществлении основополагающих функций системы реализации общекультурного потенциала математического анализа 138
2.2.3. Методические особенности курса по выбору «Историко-методологические проблемы основ математического анализа» 150
2.3. Обоснование эффективности курса по выбору «Историко- методологические проблемы основ математического анализа» в подготовке бакалавров физико-математического образования 157
2.3.1. Организация и результаты экспериментальной работы по внедрению курса «Историко-методологические проблемы основ математического анализа» в процесс подготовки бака лавров физико-математического образования 157
2.3.2. Эффективность курса «Историко-методологические проблемы основ математического анализа» 162
Выводы к главе 2 180
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 182
ЛИТЕРАТУРА 187
ПРИЛОЖЕНИЯ 200
Приложение 1 200
Приложение 2 207
Приложение 3 212
Приложение 4 213
Приложение 5 217
Приложение 6 219
Приложение 7 228
Приложение 8 239
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Современная стратегия развития высшего педагогического образования определяет его как «гуманитарное образование, обеспечивающее готовность выпускника к трансляции культуры на основе межсубъектного обмена ценностями, знаниями, способами деятельности, опытом самореализации» (Радионова Н.Ф., Тряпицына А.П.) [178. С.8].
Выбор такой концепции обусловлен прежде всего тем, что, по мнению Т.С. Поляковой, «в основу современного образования всех уровней положен принцип гуманизации, одним из важнейших средств реализации которого, в первую очередь в содержательном аспекте, является гуманитаризация» [171. С.21].
Кроме того, по мнению Н.Н. Моисеева, широта образования, которая обусловлена его открытостью, «должна достигаться в первую очередь за счет объединения гуманитарного и естественнонаучного знания» [144. С.6], следствием чего является интеграция профессиональной и общекультурной подготовки в единстве с развитием личностных качеств будущих специалистов, возвращение образованию общекультурного контекста. Решение этой проблемы имеет важное значение, поскольку она связана не только с процессом образования, но и обусловлена явлениями, происходящими в культуре и науке.
Являясь взаимодополняющими составляющими генетически единого процесса антропо- и социогенеза, образование и культура в ходе исторического развития дифференцировались как содержательно, так и организационно, что при слабости интеграционных процессов привело к их поляризации и расслоению единого культурно-образовательного пространства. Это обусловило разделение их функций: образование стало отвечать за интеллектуальную сферу, а культура за производство и трансляцию духовных ценностей. В результате чего, как считает Л.П. Буева, «в содержании, методах и формах образования произошел разрыв с единым культурным полем и традициями мировой и отечественной культуры» [120. С. 12]. Понятие «образованный человек» становится си нонимом понятия «информированный человек» и, как отмечает Л.П. Буева, оно разошлось с понятием «культурный человек» [там же. С.12].
Поэтому основой новой образовательной парадигмы, как считает А.П. Валицкая, должна стать социокультурная точка зрения на образование, т.е. понимание образования «как функции культуры» [45. С.78], что предполагает соответствующий подход к определению целей, содержания и методов обучения прежде всего профессионально значимым учебным дисциплинам.
Особенно актуально проблема реализации этих направлений стоит в системе математического образования в силу изначально присущего ему технократизма, преимущественно научного контекста.
Проецируя проблему гуманитаризации математического образования в область высшего педагогико-математического образования, отметим, что требования, предъявляемые к современным образовательным системам, порождают противоречие между общекультурным контекстом современного образования и научным контекстом подготовки учителя математики в рамках традиционной системы. Это привело, как считает Т.С. Полякова, к «возникновению проблемы введения высшего педагогико-математического образования в контекст культуры, воспитания учителя математики как человека не только математической, но и общей культуры» [171. С.З].
Это актуализирует и проблему нашего исследования - поиск средств повышения эффективности профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования в условиях многоуровневого университетского образования.
Одно из перспективных решений этой проблемы состоит в использовании общекультурного потенциала собственно математических курсов в системе подготовки бакалавров физико-математического образования.
Покажем, что реализация общекультурного потенциала математических дисциплин является одним из средств осуществления современных тенденций в образовании и разрешает целый ряд его противоречий.
Во-первых, использование общекультурного потенциала математических курсов позволяет использовать внутренние возможности специальной подготовки в укреплении интерблоковых и интердисциплинарных связей, разрешая противоречие между общекультурным и специальным блоками дисциплин профессиональной подготовки бакалавра, являясь компонентом каждого из этих блоков.
Во-вторых, данный подход разрешает противоречия аксиологического характера между различными системами ценностей. Одной из важнейших его функций является формирование у будущего учителя математики взгляда на математику и математическое образование как общекультурную ценность.
В-третьих, использование общекультурного потенциала математических дисциплин даёт возможность в значительной мере восстановить баланс между историческим и логическим в профессиональной подготовке бакалавров физико-математического образования, разрешая противоречие между различными типами мышления: историческим и логическим; образно-ассоциативным и абстрактно-логическим.
В-четвёртых, реализация общекультурного потенциала математических дисциплин устраняет противоречие между такими современными требованиями к подготовке учителя математики, как требование её фундаментализации, с одной стороны, и гуманитаризации, с другой. Математические курсы, являясь дисциплинами профильной подготовки, фундаментализируют её в силу того, что их содержанием являются фундаментальные математические идеи и теории. В то же время использование общекультурного потенциала математических дисциплин способствует приобщению студентов к богатству гуманитарной культуры.
В диссертации исследуется система реализации общекультурного потенциала математического анализа. Эта наука имеет высокую степень абстракции, собственную специфику, терминологию, собственные основополагающие методы. Изучая ее, студент педагогического университета зачастую испытывает большие затруднения в преломлении абстрактных моделей в плоскость реаль ных процессов и явлений, в создании мотивационной сферы обучения этому предмету для будущей профессиональной деятельности. С другой стороны математический анализ, как один из разделов математики, имеет большой общекультурный потенциал для осознания будущим учителем сущности математики, её прикладной направленности, воспитательного значения.
Таким образом, использование общекультурного потенциала математического анализа в системе профессиональной подготовки бакалавра физико-математического образования способствует разрешению ряда противоречий процесса подготовки учителя математики в педагогическом университете, усиливает его позитивные аспекты, и, как следствие, стабилизирует этот процесс.
Проблема реализации общекультурного потенциала математики не имеет явного представления в методико-педагогических исследованиях. Однако существует ряд исследований данной проблемы в более узком контексте по следующим направлениям.
1) Изучением проблемы использования гуманитарного потенциала математики в математическом образовании занимались и занимаются такие исследователи, как Л.П. Бестужева, Г.В. Дорофеев, А.В. Дорофеева, И.Ю. Жмурова, А.Г. Мордкович, Е.А. Перминов, Т.С. Полякова, Г.И. Саранцев, В.А. Тестов и др.
2) Проблемы прикладной направленности обучения математике, которые также являются одним из компонентов её общекультурного потенциала, рассматривались в исследованиях В.И. Арнольда, М.И. Башмакова, Н.Я. Виленки-на, Г.Д. Глейзера, Б.В. Гнеденко, А.В. Дорофеевой, А.Н. Колмогорова, Л.Д. Кудрявцева, А.Г. Мордковича, С.Г. Никольского, А.А. Столяра, Л.М. Фридмана, А.Я. Хинчина и др.
Историзация математического образования, в том числе и специальной подготовки учителя математики в педагогическом вузе, рассматривалась в исследованиях В.В. Бобынина, СВ. Белобородовой, Н.Я. Виленкина, Г.И. Глейзера, Б.В. Гнеденко, И.Я. Депмана, А.В. Дорофеевой, В.Н. Зиновьевой, К.А. Ма лыгина, И.А. Михайловой, Т.С. Поляковой, М.В. Потоцкого, Ю.В. Романова, К.А. Рыбникова, В.Д. Чистякова, А.П. Юшкевича и др.
Хотя методика обучения различным математическим дисциплинам нашла своё отражение во многих работах и диссертационных исследованиях (В.И. Арнольд, P.M. Асланов, О.С. Викторова, В.И. Игошин, Л.Д. Кудрявцев, Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович, А.Х. Назиев, М.В. Потоцкий, И.С. Сафуанов, А.А. Столяр, Г.Г. Хамов и др.), вопросы методики обучения будущих учителей математическому анализу освещаются в немногих диссертационных исследованиях. Так О.С. Викторова [48] рассматривает методику предупреждения затруднений студентов педвуза в овладении математическим анализом, a P.M. Асланов [9] - методическую систему обучения дифференциальным уравнениям в педвузе.
Анализ литературы по проблеме позволяет сделать вывод о том, что категориальный и понятийный аппарат системы реализации общекультурного потенциала математических дисциплин в профессиональной подготовке бакалавров физико-математического образования практически не разработан, отсутствует система обучения, использующая общекультурный потенциал математических дисциплин, в частности, математического анализа.
Это и определяет актуальность темы заявленного нами исследования -теория и методика реализации общекультурного потенциала математического анализа в процессе подготовки бакалавров физико-математического образования.
Методологический аппарат исследования.
Объект исследования - профессиональная подготовка бакалавров физико-математического образования по профилю «Математика».
Предмет - процесс обучения математическому анализу бакалавров физико-математического образования по профилю «Математика» в системе реализации его общекультурного потенциала.
Цель исследования - теоретическое обоснование, методическая разработка модели системы реализации общекультурного потенциала курса матема тического анализа и опытно-экспериментальная проверка эффективности обучения бакалавров физико-математического образования математическому анализу в условиях реализации его общекультурного потенциала.
Гипотеза исследования. Использование общекультурного потенциала математического анализа в процессе профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования приведет к повышению качества усвоения конкретных математических знаний, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; повысит уровень профессиональной компетентности в области основных общекультурных компонентов математического образования; будет способствовать развитию личностно-смысловой сферы студентов и мотиваци-онного комплекса учебной деятельности в области математики, повысит уровень их общей, математической и методической культуры, будет способствовать усилению профессиональной направленности специальной подготовки бакалавров физико-математического образования в педагогическом университете. Перечисленные позитивные тенденции повышения качества профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования приобретут ярко выраженный характер, если все основные общекультурные компоненты содержания математического образования будут использоваться в системе.
Цель, предмет и гипотеза исследования определили его ведущие задачи:
1. Охарактеризовать концептуальные основы определения целей и содержания специальной подготовки бакалавров физико-математического образования в системе реализации общекультурного потенциала математического анализа.
2. Разработать понятийный аппарат и концептуальные основы системы реализации общекультурного потенциала математического анализа в подготовке бакалавров физико-математического образования.
3. Разработать модель системы реализации общекультурного потенциала математического анализа в системе профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования.
4. Провести диагностику отношения преподавателей и студентов к проблеме использования общекультурного потенциала математических курсов в процессе подготовки бакалавра физико-математического образования в педагогическом вузе.
5. Разработать курс по выбору «Историко-методологические проблемы основ математического анализа» и обосновать эффективность его внедрения.
Методологической основой исследования являются концепция учителя как человека культуры; концепция рассмотрения содержания образования с культурологических позиций; общенаучные принципы: принцип системности, принцип комплексности, такие основополагающие идеи развития высшего педагогического образования, как идеи гуманизации, гуманитаризации и интер-дисциплинарности современного образовательного процесса, культуро- и при-родосообразности.
Теоретической основой исследования являются - концепции общих основ образования и воспитания, стратегии его развития (Ю.К. Бабанский, Б.М. Бим-Бад, Е.В. Бондаревская, А.П. Валицкая, В.В. Сериков, И.С. Якиманская и др.);
- современные теории педагогического образования, в том числе педагогико-математического (А.П. Валицкая, В.Л. Матросов, Т.С. Полякова, Н.Х. Розов, В.В. Сериков, В.А. Сластенин, И.С. Якиманская и др.);
- современные теории гуманизации и гуманитаризации образования, в том числе математического (Е.В. Бондаревская, М.Н. Берулава, В.В. Давыдов, Г.В. Дорофеев, Т.А. Иванова, А.Г. Мордкович, М.И. Панов, Т.С. Полякова, Г.И. Саранцев, Н.Л. Стефанова, Т.Т. Фискович, А.Н. Чалов, Е.Н. Шиянов и др.);
- работы, освещающие актуальные проблемы математического образования, в том числе высшего (СИ. Архангельский, Ю.К. Бабанский, В.Г. Болтянский, Л.Д. Кудрявцев, А.Г. Мордкович, Н.Г. Ованесов, М.В. Потоцкий, И.С. Сафуа-нов, М.Н. Скаткин, А.А. Столяр, Л.М. Фридман и др.);
- теории формирования личности учителя, его педагогической культуры и мастерства (Е.В. Бондаревская, А.П. Валицкая, Т.С. Полякова, В.А. Сластенин и др-);
- теории профессиональной и методической подготовки учителя математики (В.В. Афанасьев, М.М. Буняев, Н.Я. Виленкин, Б.В. Гнеденко, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Г.Л. Луканкин, В.Л. Матросов, В.М. Монахов, А.Г. Мордкович, Т.С. Полякова, М.В. Потоцкий, А.В. Ястребов и др.);
- нормативные документы и учебная литература по математическому анализу (Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования, учебники Г.Н. Бермана, Н.Я. Виленкина, Б.П. Демидовича, Л.Д. Кудрявцева, Г.М. Фихтенгольца и др.).
Технология исследования включает его методы, основные этапы, а также внедрение и апробацию полученных результатов.
Проблема, цель и задачи исследования обусловили выбор следующих методов:
- научно-теоретические: теоретический анализ философской, историко- математической, методологической, культурологической, педагогической и методической литературы по проблеме исследования, вузовских стандартов, анализ учебных программ педвузов, учебников и учебных пособий по математическому анализу, обобщение опыта гуманитаризации специальной подготовки учителя математики, изучение и обобщение опыта использования отдельных компонентов общекультурного потенциала математических курсов в процессе преподавания математики в высших учебных заведениях.
- эмпирические: беседы с преподавателями специальных дисциплин в педвузах, со студентами; посещение лекций, практических и семинарских занятий по специальным дисциплинам с целью выявления структурных компонентов общекультурного потенциала математического анализа; опрос, тестирование, беседа, метод самооценки.
- экспериментальные: констатирующий, поисковый и формирующий эксперимент.
- статистические: методы измерения и статистической математической обработки экспериментальных данных, полученных в ходе исследования, их системный и качественный анализ, графическая интерпретация.
База исследования: экспериментальная часть исследования проводилась на факультете математики и информатики Ростовского государственного педагогического университета (РГПУ, ныне ПИ ЮФУ) и в его Каменском, Шахтин-ском и Зимовниковском филиалах. В нём приняло участие на различных этапах 370 человек. Исследование проводилось в три этапа (2001 - 2007 гг.).
Первый этап (2001-2002 гг.) был посвящен разработке общей концепции исследования на основе анализа математической, педагогической, психологической, методологической, культурологической и методической литературы; изучалось состояние проблемы и особенности функционирования педагогического опыта; формулировалась рабочая гипотеза, планировался констатирующий эксперимент. Разрабатывалась методика диагностики уровня методической компетентности в области основных общекультурных компонентов содержания математического анализа. Были определены цели, задачи и методы исследования.
На втором этапе (2002-2004 гг.) проводился констатирующий эксперимент, осуществлялась опытно-поисковая работа по определению основных общекультурных компонентов содержания математического анализа, строилась модель реализации его общекультурного потенциала в процессе подготовки бакалавров физико-математического образования. Продолжалось осмысление и обобщение педагогического опыта. Итогом данного этапа явилась разработка курса по выбору "Историко-методологические проблемы основ математического анализа". Был определён методический аппарат курса: концептуальные основы, программа, тематика лекций и семинарских занятий, содержания общих и индивидуальных творческих заданий к каждому семинару, тематика рефератов, рекомендуемая для их подготовки литература.
На третьем этапе (2004-2007 гг.) уточнялась и корректировалась модель системы реализации общекультурного потенциала математического ана лиза в подготовке бакалавра физико-математического образования, происходило внедрение курса по выбору «Историко-методологические проблемы основ математического анализа» в процесс обучения бакалавров, проводился формирующий эксперимент. На этом этапе подводились итоги исследования, делались обобщающие и сравнительные выводы, результаты исследования оформлялись в виде кандидатской диссертации.
Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования докладывались и получили одобрение на научных конференциях, семинарах, совещаниях: на межвузовской научно-методической конференции, посвященной трехвековому юбилею российской математики и математического образования (г. Тверь, 2002); 2-й Российской научно-практической конференции, посвященной 110-летию со дня рождения А.Я. Хинчина (г. Калуга, 2004); XXIII Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педагогических вузов (г. Челябинск, 2004); III Всероссийской научной конференции «Проблемы современного математического образования в вузах и школах России» (г. Киров, 2004). О ходе и результатах проводимого исследования автор сообщал также на методических семинарах кафедры геометрии и методики преподавания математики РГПУ (ныне ПИ ЮФУ).
Внедрение научных результатов осуществлялось в процессе публикации статей, научно-методических материалов, а также путем организации опытно-экспериментальной работы в РГПУ (ныне ПИ ЮФУ) и его филиалах.
По результатам исследования опубликовано 9 работ общим объемом 2,1 п.л. Из них 4 статьи [16,17,19,23], 5 тезисов [18, 20, 21, 22, 24].
Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключаются в том, что:
1. Разработаны теоретико-методические основы реализации общекультурного потенциала математического анализа в математическом образовании:
- в качестве основного взят общекультурный подход к определению целей современного математического образования, как расширение конструктивного подхода;
- в основу конструирования содержания математической составляющей системы профессиональной подготовки положен культурологический подход;
- в качестве научно обоснованной методологической концепции обучения математическому анализу принят социокультурный системный подход к обучению математике, разработанный В.А. Тестовым;
- сформулирован категориальный и понятийный аппарат системы реализации общекультурного потенциала математического анализа;
- уточнены основные общекультурные компоненты содержания математического анализа;
2. Построена модель системы реализации общекультурного потенциала математического анализа в профессиональной подготовке бакалавров физико-математического образования.
3. Разработаны теоретические и методические положения основного компонента системы реализации общекультурного потенциала математического анализа - курса по выбору "Историко-методологические проблемы основ математического анализа".
Практическая значимость исследования заключается в том, что апробирована и внедрена в учебный процесс Ростовского госпедуниверситета (ныне ПИ ЮФУ) модель системы реализации общекультурного потенциала математического анализа, которая может быть эффективно применена в условиях педагогических университетов, институтов и колледжей. Конкретизированные нами основные общекультурные компоненты содержания математического анализа могут быть успешно спроецированы в область школьного математического образования.
Достоверность и обоснованность полученных научных результатов исследования обеспечивается опорой на достижения психолого-педагогической науки, внутренней непротиворечивостью логики исследования, эффективностью проведённого педагогического эксперимента, использованием математических методов обработки результатов и педагогических критериев в их количественной и качественной интерпретации.
На защиту выносится:
1. Категориальный и понятийный аппарат системы реализации общекультурного потенциала математического анализа.
2. Модель системы реализации общекультурного потенциала математического анализа в профессиональной подготовке бакалавров физико-математического образования.
3. Теоретическое и экспериментальное обоснование эффективности курса по выбору «Историко-методологические проблемы основ математического анализа» в качестве основного компонента системы реализации общекультурного потенциала математического анализа в профессиональной подготовке бакалавров физико-математического образования.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и 8 приложений. Общий объем диссертации составляет 242 страницы. Из них: 186 с. - основной текст, 13 с. - список литературы из 234 наименований. В тексте содержится 8 схем, 18 таблиц, 3 диаграммы и 3 рисунка. Приложение содержит 43 страницы.
Похожие диссертации на Теория и методика реализации общекультурного потенциала математического анализа в процессе подготовки бакалавров физико-математического образования
