Введение к работе
Сохранение и воспроизводство интеллектуального потенциала стало необходимым условием развития современного динамично изменяющегося общества. Правительство Российской Федерации Постановлением от 28 июля 2008 года № 568 утвердило Федеральную целевую программу «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 – 2013 годы, разработанную Министерством образования и науки Российской Федерации. Цель программы создание условий для эффективного воспроизводства научных и научно-педагогических кадров.
В направление 2 данной программы «Обеспечение привлечения молодёжи в сферу науки, образования и высоких технологий, а также закрепления её в этой сфере за счёт развитой инфраструктуры» включено мероприятие 2.2 «Организация и проведение всероссийских и международных молодёжных олимпиад и конкурсов». Это мероприятие направлено на увеличение количества студентов и аспирантов, принимающих участие в предметных олимпиадах и конкурсах. Его целью является выявление талантов и способностей студентов. Следовательно, организация и проведение предметных олимпиад и конкурсов, привлечение и подготовка к участию в них студентов и аспирантов является одной из важнейших задач современного профессионального образования.
В связи с тем, что в настоящее время роль студенческих олимпиад в формировании научных и научно-педагогических кадров государства значительно возросла, актуальными являются научно-теоретические исследования, посвящённые целям и функциям предметных олимпиад, содержанию обучения в рамках их подготовки и проведения, а также вопросам создания учебных материалов и методических разработок, позволяющих усовершенствовать процесс подготовки и проведения студенческих олимпиад.
Во время нашего констатирующего эксперимента проводился опрос руководителей команд-участников международной олимпиады по математике студентов ассоциации университетов прикаспийских государств, который показал, что большинство руководителей испытывают затруднения при отборе содержания обучения для проведения эффективной подготовки к олимпиаде.
Во внутривузовском туре студенческой олимпиады по математике в Астраханском государственном техническом университете участвует около 15% студентов первых и вторых курсов, изучающих разделы высшей математики. Однако в 2004 и в 2005 годах половина участников не набрала ни одного балла. При опросе участников внутривузовского тура 2005 года большинство студентов выразили сожаление по поводу отсутствия специальной систематической подготовки к олимпиаде и считали, что если бы таковая проводилась, то их результаты на олимпиаде были бы значительно выше.
Ряд вузов готовит студентов к олимпиадам по авторским методикам. Но студент любого вуза должен получить возможность проявить себя. Нужна система подготовки к студенческим олимпиадам, состоящая из разработанной целевой программы, содержания, форм, методов и средств обучения.
Этим определен выбор нашей темы: Методическая система подготовки к математическим олимпиадам в техническом вузе, потребовавшей разработки и уточнения целей, содержания, форм, методов и средств обучения в данном образовательном процессе.
О предметных олимпиадах и о подготовке к ним имеется большая литература (большинство исследований относится, однако, к олимпиадам в общеобразовательной школе, о студенческих олимпиадах по математике исследований фактически нет). Все авторы единодушно признают олимпиады важным средством повышения интеллектуального уровня учащихся.
О целях обучения при подготовке к предметным олимпиадам в общеобразовательной школе писали учёные и педагоги А.Н. Колмогоров, П.Л. Капица, И.К. Кикоин, В.А. Садовничий, В.И. Арнольд, Н.В. Аммосова, Б.П. Вирачёв, И.С. Петраков, Д.В. Подлессный, А.И. Попов, П.В. Сергеев, И.В. Старовикова, И.Г. Шомполов, Ю.Д. Эпштейн. Все они считают глобальной целью подготовки повышение интеллектуального потенциала участников. Локальной целью подготовки к олимпиадам в общеобразовательной школе они считают обучение методам решения задач так называемого олимпиадного типа.
Вопросы содержания обучения при подготовке к предметным олимпиадам исследовались в работах: В.И. Вышнепольского (по графическим дисциплинам в высшей школе); А.И. Попова (по теоретической механике в высшей школе); Б.П. Вирачёва, Б.С. Кирьякова, Д.В. Подлесного, И.В. Старовиковой (по физике в общеобразовательной школе); И.С. Петракова, П.В. Сергеева (по математике в общеобразовательной школе). Все эти авторы утверждают, что содержание обучения в процессе подготовки к предметной олимпиаде должно определяться содержанием уже прошедших олимпиад. В частности при подготовке к математическим олимпиадам в общеобразовательной школе они считают необходимым ознакомление с такими методами решения задач, как четность, раскраска, принцип Дирихле и т.д., а также решение задач прошедших олимпиад.
О формах обучения при подготовке к олимпиадам писали в диссертационных исследованиях В.И. Вышнепольский, Д.В. Подлесный, И.Г. Шомполов, Ю.Д. Эпштейн, в методических рекомендациях по внеклассной работе - В.Г. Болтянский, Н.Б. Васильев, В.А. Гусев, А.А. Егоров, А.Я. Каннель-Белов, А.К. Ковальджи, Н.Н. Константинов, И.С. Петраков, И.Х. Сивашинский, А.В. Фарков, И.М. Яглом и др. По их общему мнению, формами обучения при подготовке учащихся к олимпиадам должны быть семинары и кружковая работа, распространенная в общеобразовательной школе.
О методах обучения при подготовке к олимпиадам писали Б.П. Вирачёв, В.И. Вышнепольский, И.С. Петраков, Д.В. Подлесный, П.В. Сергеев, И.В. Старовикова, Ю.Д. Эпштейн. Все эти авторы, исследовавшие процесс обучения при подготовке к предметным олимпиадам, считают, что подготовка должна заключаться в углубленном изучении предмета и решении задач олимпиадного типа. Но никаких соображений относительно методов этой работы они не выдвигают.
Таким образом, в теоретических исследованиях установлена важность проведения студенческих и школьных олимпиад для достижения общих целей образования, выявлены цели обучения в процессе подготовки к предметным олимпиадам, разработаны предложения по содержанию (решение задач предыдущих олимпиад) и формам (семинары и кружки) подготовки к математическим олимпиадам применительно к общеобразовательной школе.
Эти положения должны ложиться в основу разработки системы подготовки участников предметных олимпиад. О том, насколько продуктивно их использование, можно судить по работам, относящимся к школьным олимпиадам по математике и физике (Б.П. Вирачёв, И.С. Петраков, Д.В. Подлесный, П.В. Сергеев, И.В. Старовикова, Ю.Д. Эпштейн) и к олимпиадам по нематематическим дисциплинам в вузе (В.И. Вышнепольский, А.И. Попов). Однако таких работ нет по математическим олимпиадам в вузах, в частности, в технических вузах, составляющих весьма значительную часть всех вузов вообще. Нам необходимо учесть как отличие вузовских олимпиад от школьных, так и отличие принятых форм работы в школе и в вузе.
Существует противоречие между потребностью проведения обучения в процессе подготовки к студенческой олимпиаде по математике в каждом техническом вузе и отсутствием действенных средств его реализации. Это и определяет актуальность нашего исследования.
Проблема исследования состоит в выявлении и разработке методики подготовки студентов технических вузов к математическим олимпиадам как средства общего подъема уровня их обучения.
Следует отметить, что в нашей проблеме есть аспекты, которые остались вообще неисследованными или слабо освещенными в педагогической литературе, - это вопросы разработки средств обучения в период подготовки к предметным олимпиадам.
Объектом исследования является процесс проведения студенческих математических олимпиад в техническом вузе.
Предметом исследования является система подготовки студентов к математическим олимпиадам в техническом вузе.
Цель исследования: добиться существенного улучшения результатов математических олимпиад путём организации соответствующей подготовки студентов, а через него - повышения интеллектуального развития и математической подготовки студентов технических вузов.
Гипотеза исследования заключается в том, что результаты математических олимпиад среди студентов технических вузов будут существенно улучшены, если подготовка к этим олимпиадам будет представлять собой систему обучения с научно обоснованными локальной целью, содержанием обучения, формами, методами и средствами обучения.
В соответствии с намеченной целью и выдвинутой гипотезой определены следующие задачи исследования:
1. На основе анализа теоретических исследований и научно-методических публикаций по проблемам предметных олимпиад выявить основные факторы, составляющие теоретическую основу создания методической системы подготовки к математическим олимпиадам в техническом вузе: цели (глобальные и локальные), содержание, формы, методы и средства обучения.
2. Уточнить локальные цели подготовки к олимпиадам, учитывающие содержание студенческих математических олимпиад.
3. Разработать требования к содержанию задач, предъявляемых студентам в процессе подготовки к математическим олимпиадам в техническом вузе.
4. Разработать требования к методам обучения решению задач, предъявляемых студентам в процессе подготовки.
5. Разработать методику формирования системы задач для подготовки к математическим олимпиадам в технических вузах.
6. Разработать методику практического применения системы задач для подготовки к математическим олимпиадам в технических вузах.
7. Экспериментально подтвердить, что внедрение в практику обучения методики формирования и использования системы задач для подготовки к математическим олимпиадам в технических вузах повышает результативность выступлений студентов на внутривузовском туре и на заключительных турах ВСО по математике.
Теоретико-методологической базой диссертационного исследования являются:
- деятельностная теория учения (Л.С. Выготский, С.Л. Рубинштейн, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина);
- теория системного подхода к организации процесса обучения (В.Г. Афанасьев, В.П. Беспалько , А.М. Пышкало);
- теория содержания образования (В.В. Краевский, В.С. Леднев, И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин);
- дидактические принципы обучения математике в высшей (технической) школе (Л.Д. Кудрявцев, Б.В. Гнеденко);
- теория задачного подхода в процессе обучения ( Г.А. Балл, Н.М. Бескин, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, Г.И. Саранцев, П.М. Эрдниев, А.Ф. Эсаулов и др.);
-теория разработки систем средств обучения (В.Г. Болтянский, М.Б. Волович, Г.Г. Левитас);
- результаты, полученные в исследованиях проблемы подготовки и проведения предметных олимпиад (Б.П. Вирачёв, В.И. Вышнепольский, И.С. Петраков, Д.В. Подлесный, А.И. Попов, П.В. Сергеев, И.В. Старовикова, Ю.Д. Эпштейн).
Методы исследования адекватны поставленным задачам:
- теоретический анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования;
- изучение и обобщение педагогического опыта;
- личное преподавание и подготовка студентов по разработанной методике к участию в первых, вторых и третьих турах Всероссийской студенческой олимпиады по математике;
- организация и проведение педагогического эксперимента, в ходе которого использовались анкетирование преподавателей и опрос студентов;
- статистический анализ экспериментальных данных.
Исследование было начато в 2003 году и выполнено в несколько этапов.
На первом этапе (2003-2005) – изучение состояния проблемы в науке и практике; конкретизация цели и задач исследования.
На втором этапе (2005-2007) - разработка теоретических требований к системе задач для подготовки к математическим олимпиадам в технических вузах и методики создания этой системы. Проведение пробного эксперимента, анализ полученных результатов.
На третьем этапе (2007-2009) – обработка, обобщение и систематизация результатов исследования, их экспериментальная проверка, а также оформление диссертации.
Научная новизна исследования состоит в следующем.
Впервые применен системный подход к подготовке студенческих математических олимпиад. До сих пор такой подход осуществлялся только применительно к школьным олимпиадам, он неприменим к вузовским олимпиадам, так как школьные олимпиады во многом строятся на теоретическом материале, не входящем в учебный курс, а студенческие олимпиады строятся на углублении теоретического учебного материала.
Доказано, что упомянутая подготовка должна состоять в решении задач уже проведенных студенческих математических олимпиад с опорой на углубленное изучение курса математики, изучаемого в вузе. В отличие от этого подготовка к школьным олимпиадам состоит в решении задач, не связанных с курсом математики: задач на четность, принцип Дирихле и т.п.
Впервые разработаны формы подготовки к олимпиадам на семинарах с охватом всего состава студентов и кружках с охватом желающих. В отличие от этого подготовка к школьным олимпиадам ведется только на кружках. Кружковая работа в вузах обычно является большой редкостью, а работа на семинарах в этом направлении вообще не ведется.
Впервые найден метод обучения студентов решению нестандартных олимпиадных задач. Он состоит в предъявлении каждой задачи в двух однотипных вариантах А и Б, причем задача А снабжена решением, а задача Б - только ответом. Студенту предлагается решить задачу А и либо сверить свое решение с данным, либо изучить данное решение и затем решить задачу Б. Такое построение задач применено в нескольких случаях в имеющихся задачниках, но носит случайный характер и не сопровождается методическими рекомендациями к учащемуся. Нами этот метод использован как основной и написан задачник, полностью состоящий из таких парных задач.
Теоретическая значимость исследования заключается в следующем.
В нем впервые разработана совокупность задач нового типа, полностью состоящая из пар однотипных задач А и Б, причем задача А дана с решением, а задача Б - только с ответом. Такая совокупность задач является средством обучения решению нестандартных задач любой трудности. Разработка таких задач является новым направлением в создании средств обучения по различным дисциплинам для общеобразовательной и высшей школы.
В нем впервые предложено систематически проводить кружковые занятия по математике в высшей школе, и указано одно из направлений этой работы - подготовка к студенческим математическим олимпиадам.
Практическая значимость исследования состоит в том, что на созданных теоретических основаниях разработана и апробирована методика создания системы задач для подготовки к математическим олимпиадам; показано существенное влияние её применения на повышение результативности выступлений студентов на внутривузовском туре и на заключительных турах ВСО по математике. По этой методике разработана и опробована в педагогическом эксперименте система задач для подготовки студентов первого курса технического вуза к математическим олимпиадам.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Подготовка к математическим олимпиадам в техническом вузе должна носить системный характер.
2. Эта подготовка должна происходить на семинарах с участием всех студентов и на кружках с участием желающих.
3. Эта подготовка должна состоять в углубленном изучении вузовского курса математики и в решении задач, построенных в виде однотипных пар А и Б, где задача А сопровождается решением, а задача Б - только ответом.
Достоверность и обоснованность полученных результатов диссертационного исследования обусловлены опорой на теоретические положения современной психологии, дидактики и методики; использованием методов исследования, адекватных поставленным целям, предмету и задачам исследования; воспроизводимостью результатов исследования; результатами статистической обработки данных проведенного эксперимента.
Апробация основных результатов исследования проводилась на конференциях и семинарах: Всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: состояние, проблемы, перспективы» ( г. Оренбург, 2007); Белорусской республиканской научно-практической конференции «Качество математического образования: проблемы, состояние, перспективы» (г. Брест, 2007); VI-й международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные исследования в системе образования» (г.Тамбов, 2008); I-й Международной научно-технической конференции «Эволюция системы научных коммуникаций ассоциации университетов прикаспийских государств» ( г. Астрахань 2008); Всероссийском методическом семинаре «Проблемы преподавания курса математики в технических вузах в современных условиях» (г.Уфа, 2008); 57, 58, 59 итоговых научных конференциях студентов, аспирантов и преподавателей в Астраханском государственном техническом университете ( г. Астрахань, 2004-2009), на заседаниях кафедры математики Астраханского государственного технического университета (г. Астрахань, 2004-2009) , на заседаниях кафедры математического анализа и кафедры алгебры и геометрии Астраханского государственного университета (г. Астрахань 2008-2009).
Внедрение в практику обучения предлагаемой методики формирования и использования системы задач для подготовки к математическим олимпиадам осуществлялось в ходе экспериментальной проверки, которая проводилась на базе Астраханского государственного технического университета, Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института) и Азово-Черноморской государственной агроинженерной академии.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы из 154 наименований, и двух приложений. Объём диссертации 205 страниц, приложения занимают 66 страниц. В тексте диссертации 4 таблицы, 1 гистограмма.
