Содержание к диссертации
Введение
1. Гидродинамическая задача о силах, вызывающих волновой дрейф судов 11
1.1. Обзор и анализ исследований, посвященных проблеме волнового дрейфа 11
1.2. Анализ некоторых новых подходов к решению дифракционной проблемы 19
1.3. Общие выражения для сил и момента волнового дрейфа 26
1.4. Сила и момент волнового дрейфа, действующие на удлиненное судно. 36
1.5. Общие выражения для возмущающих сил и момента, действующих на судно в горизонтальной плоскости 44
2. Определение потенциала скоростей возмущенного волнового движения . 52
2.1. Вариационные принципы в теории волн и задаче о дифракции волн неподвижным препятствием 52
2.2. О вариационной формулировке одной краевой задачи и ее приложении к дифракционной проблеме 61
2.3. Постановка и решение пространственной задачи о дифракции волн неподвижным препятствием 69
2.4. Дифракция волн удлиненным судном 8I
3. Расчет возмущающих сил и сил волнового дрейфа 82
3.1. Методика расчета 87
3.2. Описание программы 90
3.3. Результаты расчетов и их анализ 95
3.4. Силы волнового дрейфа на нерегулярном волнении 111
4. Экспериментальное исследование волнового дрейфа 120
4.1. Краткий обзор существующих методов 120
4.2. Методика экспериментальной оценки силы и момента волнового дрейфа 133
Заключение 142
Литература 145
Приложение
- Анализ некоторых новых подходов к решению дифракционной проблемы
- О вариационной формулировке одной краевой задачи и ее приложении к дифракционной проблеме
- Описание программы
- Методика экспериментальной оценки силы и момента волнового дрейфа
Введение к работе
Знание возмущающих сил и моментов, действующих на судно, необходимо па различных стадиях его проектпронашія и эксплуатации. При оценке мореходных качеств и безопасности мореплавания оно позволяет без проведения дорогостоящих нсіштаниїї получить расчетным путем данные о кинематике судна в заданных условиях волнения и ветра. При наличии достоверных прогнозов состояния моря и атмосферы, это дает возможность давать рекомендации капитанам судов по выбору оптимальных с точки зрения безопасности, экономичности и комфортабельности курсов, скоростей хода и маршрутов.
Освоение Мирового океана привело в последние года к созданию ряда судов новых типов, таких как плавучие буровые суда, полу-ногруженные и самоподъемныо платформы. Задача обеспечения безопасности плавания и нормальных условий работы технических средств освоения океана тесно связана с проблемой их ііозициоїшроваїщя, то есть сохранения определенного положения в пространстве под воздействием внешних возмущений. Аналогичные вопросы возникают также при эксплуатации научно-исследовательских и аварийно-спасательных судов.
В настоящее время наиболее эффективным сродством определения возмущающих сил и моментов является гидродинамическая теория качки /50/. Она базируется на предположении о том, что окружающая судно жидкость рассматривается как неЕязкая и несжимаемая, а ее движение считается безвихревым. При этом исследуются силы потенциальной природы, а вязкостными составляющий пренебрегают. Такой подход вполне оправдан, так как возмущающе силы и моменты шлеют в основном волновую природу.
Анализ расчетных и экспериментальных материалов показывает, что амплитудные значения возмущающих сил и моментов могут быть с достаточной степенью точности определены Е рамках линейной іидродинамической теорші, базирующейся на предположении о малости амплитуд вызванных волн и колебаний судна и возможности пренебрежения их степенями Еыыс первой. Вместе с тем, следует отметить, что имеется весьма мирокий класс практически важных задач мореходности /27 /, душ репеїшя которых необходимы более точные методы.
Одной из таких задач является определение сил, вызывающих дрейф судов. .. Анализ возмущающих сил и моментов, действующих на судно со стороны морского волнения, позволяет сделать вывод о том, что последнее оказывает не только периодическое воздействие, вызывающее колебания судна относительно некоторого положения. Помимо этого имеют место постоянно действующие силы и моменты волновой природы, приводящие к изменению со временем среднего положения судна в пространстве. Величина этих сил мала но отношению к амплитудам соответствующих периодических сил и не превышает 3% последних. Однако, вследствие того, что в горизонтальной плоскости не действуют восстанавливающие силы и моменты, суда могут испытывать значительные перемещения в пространстве даже под действием относительно малых по величине сил волновой природы. Такое ЯЕЛЄНИЄ носпг название волнового дфеййа, а силы и момент, его вызывающие, мы в дальнейшем будем именовать силами и моментом волнового дрейфа.
Знание сил и момента волнового дрейфа является необходимым для решения следтуюгдих проблем ІЇГО ре плавания:
- обеспечение позиционнроваїшя судов и техшгческнх средств освоения океана;
- оце їжа безопасности плавания судов вблизи берегов и мелей, в узостях и акваториях с интенсивным движением;
- исследование кинематики дрейфа судов, лишившийся иода, спасательных средств, буев и ряда других неуправляемых объектов;
- обеспечение швартоЕки судов в открытом море в условиях шторма и проведения погрузо-разгрузочкых работ;
- расчет нагрузок па буксирные устройства при буксировке судов, барж, доков, плавкранов.
Исследования зарубежных авторов /62/, /90/ показывают, что силы и момент волнового дрейфа могут быть определены достаточно достоверно в рамках потенциальной теории путем учета квадратов скоростей возмущенного волнового движения и возвышения свободной поверхности жидкости. На базе жнейкой гидродинамической теории качки H.Maruo /82/ показал, что силы волнового дрейфа имеют в целом дифракционную природу. Наличие вертикальной или бортовой качки судна приводит к тому, что часть волновой энергии затрачивается на поддержание соответствующих колебаний. Поэтому предельные значения сил и момента следует ожидать на некача-ющемся судне; этот факт подтвержден как расчетными так и опытными данными.
Использование имеющихся в настоящее Еремя методик определения характеристик волнового дрейфа, разработанных зарубежными авторами, связано с определенными трудностями и не всегда может быть реализовано в инженерной практике. Подробный анализ приведен в первом разделе диссертационной работы. Основное затруднение при проведении расчетов вызывает определение потенциала скоростей возмущенного волнового движения, связанное с необходимостью решения дифракционной проблемы. Оценка характеристик волнового дрейфа с помощью модельных испытаний Е ОПЫТОЕЫХ бассейнах требует замера малых величин, что предъявляет жесткие требования к экспериментальным установкам и регистрирующей аппаратуре (подробнее смотри раздел 4).
Таким образом, разработка теоретико-расчетных и экспериментальных методов определения сил и момента волнового дрейфа представляет собой актуальную задачу. Изложенное позволяет сформулировать следующие основные цели настоящего исследования:
- ВЫЕОД общих выражений для сил и момента ЕОЛНОВОГО дрейфа, действующих на неподвижное тело произвольной формы Е присутствіш системы набегающих регулярных прогрессивных волн;
- упрощение полученных выражений на базе какой-либо схематизированной гидродинамической модели с целью выявления особенностей характеристик волнового дрейфа;
- обоснование возможности определения искомых ЕЄЛИЧИН в рамках линейной гидродинамической теории качки;
- разработка эффективных методов расчета потенциала скоростей возмущенного волнового движения Е произвольной точке пространства;
- разработка простых и надежных методов экспериментальной пригодных, оценки сил ЕОЛНОВОГО дрейфа, в частности, к использованию в малых опытовых бассейнах.
Решение поставленных задач произведено в настоящей диссертационной работе на основе гидродинамической теории качки и прямых МЄТОДОЕ математической физики. Достоверность полученных результатов подтверждается сопоставлением с известными решениями других авторов и опытными данными.
На защиту выносятся следующие основные результаты, определяющие научную новизну работы и ее практическую ценность:
- расчетные формулы для определения сил и момента ЕОЛНОВОГО дрейфа, действующие на неподвижное тело произвольной формы и удлиненное судно;
- выражения для возмущающих сил и момента, действующих на судно Е горизонтальной плоскости, с учетом квадратов скоростей воз му ще НЕЇ ого Волнового движения ЇЇ возвышения свободной поверхности;
- вариационная математическая модель явления дафракцпи волн неподвижным препятствием судовой формы;
аналитический метод расчета потенциала скоростей возмущенного ЕОЛНОЕОГО ДЕИЖЄІШЯ Ш-ІДКОеїИ Е ПРОИЗВОЛЬНОЙ ТОЧКЄ ПрОСТрЭНСТ ва;
- методика расчета амплитуд поперечно-горизонтальной и вертикальной возмущающих сил и бортового возмущающего момента, действующих на удлиненное судно;
- методика расчета поперечной силы и момента волнового дрейфа, действующих на удлиненное судно;
- методика экспериментальной оценки поперечной силы и момента волнового дрейфа;
- результаты расчетного и экспериментального исследования характеристик ЕОЛНОЕОГО дрейфа.
Результаты работы в виде рекомендаций по оценке сил ЕОЛНОЕОГО дрейфа, алгоритмов и программ внедрены в ряде судостроительных организаций.
Анализ некоторых новых подходов к решению дифракционной проблемы
Решению дифракционной проблемы, то есть определению потенциала скоростей возмущенного ЕОЛНОЕОГО движения и возмущающих сил и моментов, действующих на неподвижный объект в присутствии системы набегающих волн, посвящено весьма большое число работ. Теоретические исследования явления дифракции волн Еедутся постоянно Е нашей стране и за рубежом на базе разшічньїх математических методов. Отметим ряд работ /12/, /28/, /85/, в которых дан достаточно подробный анализ существующих подходов к решению задачи. В рамках настоящего исследования приведем лишь краткий обзор и анализ последних достижений.
Представление потенциала скоростей возмущенного ЕОЛНОЕОГО движения в виде суперпозиции полей набегающих и дифрагированных ЕОЛН позволило М.Д.Хаскинду /50/ сформулировать краевую задачу для основного неизвестного - дифракционного потенциала ф (подробнее см.п.2.3). Последний удовлетворяет уравнению Лапласа, волновому граничному/ условию на свободной поверхности, условию излучения Е бесконечно удаленной области и условию непротекания на неподвижных границах, включающих смоченную поверхность судна и дно водоема. Это условие непротекания имеет вид где Ф„ - потенциал скоростей набегающих ЕОЛН, И создает основные трудности в решении задачи, поскольку смоченная поверхность судов имеет весьма сложную форму.
Б плоской задаче душ положения судна лагом к набегающим волнам наиболее последовательное и строгое решение было дано МД.Хаскиндом / 50/ на базе теории фушщий комплексного переменного. Используя это общее решение, А.З.Салькаев вычислил амплитудные значения крыловокой и гидродинамической частей поперечно-горизонтальной, вертикальной возмущающих сил и бортового возмущающего момента для судов, имеющих эллиптические шпангоуты / 36/ и шпангоуты типа Льюиса / 35/.
Для произвольного курсового угла М.Д.Хаскинд / 50/, вводя некоторую функцию, связанную с потенциалом скоростей зависимостью Келдыша, и применив разложения Е ряды уурье, получил возможность значительно упростить граничную задачу. Однако, сам аЕТор доЕЄл решение до конца лишь Е частных случаях колебаний горизонтальной и вертикальной пластин. С.М.Травинин / 40/ распространил эти результаты на случай колебаний эллиптического контура в .Ш їдкости безграничной глубины, а Е работе А.Я.Воиткунской /12/ аналогичным образом построена методика вычисления гидродинамической части возмущающих сил и моментов, действующих на судно со шпангоутами типа Льюиса.
Численное решение дифракционной проблемы для тел произвольных форм может быть получено на базе метода гидродинамических особенностей распределением по смоченной поверхности источников (диполей), интенсивность которых определяется из интегрального уравнения, вытекающего из граничного условия (I.S). Потенциал скоростей пульсирующего источника, удовлетворяющий граничным условиям на дне водоема, свободной поверхности и в бесконечно удаленной области, известен /106/. Тем не менее, лишь в последние года с появлением ЭВМ третьего поколения стало возможным довести подобный общий подход до числовых результатов. Так A.Loken , O.Olsen / 79/ и N.Nojiri / 89/ реализовали данный метод для произвольных тел без хода, a M.Kobayashi , K.Shimada / 75/ - вычислили силы, действующие на полупогруженкый эллипсоид, шлеющий поступательную скорость ( F? = 0.0, 0.Ї, 0.3).
Второе направление, связанное с применением метода граничных интегральных уравнений, основано на рассмотрении некоторой конечной области V , занятой жидкостью, и распределении по всей ее границе (включая смоченную поверхность, дно, свободную и контрольную поверхности) элементарных источников с функцией Грина -=- ( СП -- ). Такой подход ИСПОЛЬЗОЕЭЛСЯ В работах K.Bal , R.Yemig / 56/ для трехмерной задачи и А.В.Запорожцева / 18/ -для плоской. Шея определенные преимущества, прежде Есего простоту и возможность решать задачи со сложной геометрией границ, он, однако, вызывает некоторые сомнения, поскольку при этом предполагается выполнение условия излучения на конечном, причем небольшом (порядка длины волны) расстоянии от судна.
Сложность краевой задачи для дифракционного потенциала ско ростей вызывает естественное стремлешіе исследователей разоить ее на ряд более простых частных задач. Одним из подходов, реадизу-іоїцих такую возможность, является теория асшптотических сращиваний.
Особешюстыо метода сращиваемых асимптотических разложений является услоЕноє разбиеіше области, занятой жидкостью, на внешнюю и внутренюю зоны. Во внешней зоне описывается движение зкидг.ости на достаточном удалении от судна, в то время как во внутренней зоне имеет место возмущенное движение в непосредственной близости к корпусу. Краевые задачи, сформулированные для потенциала скоростей Е каждой из этих зон, оказываются несколько проще для решения, чем соответствующая задача во всем объеме жидкости. Далее Е так называемой области перекрытия разложения решений для обеих зон по соответствующим переменным согласовываются с точностью до определенного порядка, то есть асимптотически сращиваются, образуя приближенное решение і идродшнамической задачи, равномерно пригодное для всей области. При решении внешней задачи используются схематизированные гидродинамические модели: как правило, судно заменяется линией особенностей, интенсивность которых определяется из условия сращивания решений.
О вариационной формулировке одной краевой задачи и ее приложении к дифракционной проблеме
В данном параграфе на ОСНОЕЄ вариационного исчисления и прямых методов математической физики рассмотрим решение одной краевой задачи определенного вида, имеющей,как это будет показано ниже, непосредственное отношение к проблеме дифракции волн. Пусть некоторая комплексная функция у(х,и,ї) , непрерывная со своими частными производными Е ограниченной и простран-ственно-односвязной области V и на ее кусочно-гладкой границе 5 является решением следующей краевой задачи координат; А и В - линейные дифференциалыше операторы вида Co , p - некоторые действительные константы. Покажем, что задачу о нахождении функции f можно сфор-мулироЕатъ как задачу об отыскании функции, реализующей стационарное значение некоторого действительного функционала. Представим комплексную функцию у в виде суммы действительной и мнимой частей, равно как и ее вариацию р , то есть причем вариации о и О Л суть независимы. Каждая из действительных функций и Л , вследствие линейности операторов А и В и действительности величин со и р , также ЯЕЛЯЄТСЯ решением краевой задачи вида (2.20), при условии, что вместо величин Q будут приняты Re О, и ImQ, соответственно. Пусть теперь действительный функционал F , определяемый функциями и Г) , имеет такой вид, что для него ураЕне-ниями Эйлера-Лагранжа служат уравнения Гельмгольца для функций и Л (первое уравнение (2.20)), а граничные условия для этих функций - ЯЕЛЯЮТСЯ естественными. Это означает, что вариация искомого функционала 5 F имеет ЕИД Для того, чтобы выделить в явной форме собственно функционал F і приведем выражение (2.23) к виду Это можно сделать, применив к интегралам по объему формулу Грина с последующим выделением полных квадратов, при этом откуда следует, что искомый функционал имеет вид где черта над величиной означает комплексное сопряжение. В комплексном виде его вариация ) Приравнивая вариацию функционала нулю (уравнение (2.3)), получим условия, при которых этот функционал принимает стационарное значение. Для любых вариаций of стационарное значение интеграла (2.26) будет иметь место лишь тогда, когда функция f ЯЕЛЯЄТСЯ решением следующей краевой задачи Но соотношения (2.28) есть не что иное как исходная краевая задача для функции ip : (2.20) - (2.21). Таким образом, мы получили эквивалентную формулировку исходной задачи в форме задачи о нахождении функции, реализующей стационарное значение функционала (2.26). Любая другая функция U , непрерывная вместе со своими где 1Г - функция, обладающая теми же свойствами, что и и Для такой фушшли нетрудно показать, что функционал (.2.26) имеет вид Но, как это следует из (2.28), второе слагаемое в данном выражении раЕно нулю. Третье слагаемое (интеграл по объему) по крайней мере неотрицательно. Таким образом, видно, что соотношение между величинами функционалов F(u) и FOP) определяется знаком действительной величины р . Так при р О и стационарное значение функционала (2.26) является его минимумом. Нетрудно вычислить величину этого минимума: Особенностью рассмотренной задачи, в отличие от классических задач вариационного исчисления, является то, что фушщия f Е данном случае комплексная. Как правило, для таких функций формируется и комплексный функционал /55 / с последующим решением задачи о стационарном значении. Однако, практическое решение такой задачи встречает определенные трудности. Исследуем вопрос о возможности применения к решению данной задачи метода Ритца /32 /. Пусть искомое решение может быть представлено в виде отрезка ряда по элементам некоторой систе Подставляя это выражение в функционал (2.26) и приравнивая нулю частные производные по коэффициентам С; [\ = \12, ..,sl) , получим следующую систему линейных алгебраических уравнений относительно искомых коэффициентов разложения Эта система имеет решение и притом единственное. Для того, чтобы показать это, докажем, что соответствующая однородная система не имеет решения, отличного от нулевого. Предположим обратное: пусть существуют такие значения С ф О , что SCK[/(cAlK +vUKVUj)dV+/$pUK cs]=0 ; } = \,2,-J (2.35) и пусть при этом а так как функции ик линейно независимы, то для выполнения соотношения (2.39) необходило, чтобы все Ск=0 , что противоречит исходным предпосылкам .Таким образом, решение системы (2.34) существует и притом единственно. Вопрос о сходимости метода Ритца вызывает серьезные затруднения, и, по-видимому, в настоящее Еремя для данной задачи такого доказательства получить нельзя. Отметим лишь следующие общие положения, относящиеся к случаю р о » когда имеет место задача минимизации функционала (2.26). Пусть 4V\ есть Л/ -кое приближение, то есть функция, дающая наименьшее значение функционалу р по сравнению с другими функциями А/ -ного семейства. Так как последующие /V+M семейства включают в себя все функции предыдущего, то последовательные минимумы идут не возрастая: Покажем, что достаточным условием стремления минимизирующей последовательности F(4)n)K истинному минимуму (Ц ) является условие полноты системы I UK] . Зададим произвольное положительное число (5 . Если условие полноты выполнено, то можно подоб-рать такое число Л/ и такие коэффициенты С , что Тогда, вследствие непрерывности подантегральных функций разность будет также сколь угодно мала. Если теперь функция ipn есть функция этого же Л/ -НОГО семейства, но дающая наименьшее значение функционалу р по сравнению с другими функциями п этого семейства, то
Описание программы
Программа предназначена для расчета поперечной силы и момента ВОЛНОЕОГО дрейфа, действующих на удлиненное судно с аналитическими обводами на регулярном волнении. Судно предполагается неподвижным в пространстве, и его обводы в районе действующей ватерлинии - близкими к прягло стенным. Помимо этого программа реализует вычисление амплитуд поперечно-горизонтальной и вертикаль ной Еозглущающих сил и бортоЕого Еозмущающего момента.
Программа написана на языке FORTRAH-IV применитель-но к ЭШ серии ЕС. Она имеет блочную структуру и состоит из голов-ной программы и 12 подпрограмм. Общий объем программы и время счета определяются количеством членов рядов в разложении амплитудного дифракционного потенциала и числом теоретических шпангоут ОЕ. Для контура (л/5Н = -1) при значениях л/Г-/=4 , л/=7 (см.таол.ь.1) время счета одной точки по частоте и курсовому углу на ЕС-І033 составляет около трех минут.
Перечень основных обозначений, принятых в программе, приведен Е таблице 3.1. Исходными данными для расчета являются следующие величины (в порядке ввода): - длина судна по ватерлинии 5L , м; - ширина на мидельшпангоуте SB , м; - осадка на мидельшпангоуте SD , м; - глубина Еодоема Н , м; - обратная крутизна волн WA ; - начальное значение частотного параметра WP0 ; - начальное значение курсового угла ЕР0 , град; - шаг по частотному параметру DWP ; - шаг по курсовому углу DEP » град; - число шагов по частотному параметру л/WP ; - число шагов по курсовому углу /\/Е Р ; - количество членов ряда в разложении дифракционного потенциала во внутренней области по одной из координат л/И = Z(bKLJK ; (3.13) - количество членов ряда в разложении дифракционного потенциала во внешней области л/ : - число теоретических шпангоутов /\/5Н ; - относительная _\ и абсолютная Е2 погрешности при решении дисперсионного уравнения (3.5). Каждой вводимой величине соответствует своя перфокарта,в массиве исходных данных. Величины SL SB SI) , Н , WA , WP0 , ЕР0 » DWP , DEP вводятся по формату F8.3 ; величины /VWP, Л/БР , л/И , А/Е , л/SH - по формату 13; величины Е4 и Е2 вводятся с одной перфокарты по формату 2F8.5
Е подпрограммах FM и FB описывается смоченная поверхность судна следующим образом. Подпрограмма FM задает уравнение ширины судна В = FM (х) при значении параметра ІМ=І и уравнение осадки T=FM(x) при 1М=0 . Подпрограмма FB реализует вычисление ординат u = FB(x,sJ (S=Z при 1В=0 и аппликат 2 = FB(x,s) (S=y при IB И) смоченной поверхности. На печать выводится следующая информация: - исходные данные в порядке ВЕОДЭ; - оезразмерные параметры Т_ , WLL , КВ2 ; - текущее значение курсового угла EPD , град; - относительные величины силы FDM , FDE и момента MDM » MDE волнового дрейфа, рассчитанные по формулам (3.12) и (3.3) соответственно; - относительные величины амплитуд поперечно-горизонтальной FEY и вертикальной FEZ возмущающих сил и бортового возмущающего момента МЕХ Указание: при выполнении расчетов по данной программе долж-место но тлеть СООТЕЄТСТЕИЄ длины ряда массивов определенным ЕВОДИМЫМ величинам, согласно табл.3.2. Ограничение: согласно допущениям, положенным в осноЕу гипотезы плоских сечений, расчет может производиться для курсовых уг лов (U отличных от G и 180. Дополнительные возможности: в случае необходимости расчета поля скоростей и давлений Е произвольной точке пространства х 4г необходимо вывести на печать перед выходом из подпрограммы STR содержимое массивов WR , WI , PR » PI, GtR , QX , ABR , ABI , связь которых с величинами Km » с Ст , Ак устанавливается согласно табл.3.1. Распечатка программы и пример расчета приведены в Приложении. рейфа и возглущаюіцпх сил, разработанная в рямкан настоящего исследования и реализованная в форме программ", описание которой дано в таї.3.2, безусловно нуждается в подтверждении расчетными и опытными данными других авторов. Б качестве контрольной задачи, для которой имеется достаточно обширный материал, была выбрана задача о дифракгщи волн круговым цилиндром, погруженным по полуось. Обрати1Ля сначала к анализу возмущающих сил. Расчет амплитуд поперечно-горизонтальной (рпс.3.1) и вертикальной (рис.3.2) возмущающих сил при различном количестве членов ряда (3.2) позволяет сделать вывод о том, что процедура метода Ритца сходится достаточно быстро. Для получения искомы:: величин достаточно использовать разложение по степеням координат и и не Еыме
Методика экспериментальной оценки силы и момента волнового дрейфа
Анализ экспериментальных исследовании, посвященных проблеме волнового дрейфа, показывает, что определение интересующиу нас сил и момента оказывается горя зло. более сложной задачей, чем определение амплитуд возмущающих сил и моментов.
Вместе с тем, результаты теоретического исследования сил и момента волнового дрейфа, полученные в разделе I, позволяют, но крайней мере для удлиненных судов, по-новому подойти к проблеме экспериментального исследования волнового дрейфа. В частности, выражения (1.49) определяют поперечную силу и момент ЕОЛНОВОГО дрейфа через амплитуду во зглуще иного волнового движения в области ватерлинии равновесия. Определение этой амплитуды с помощью существующей измерительной аппаратуры (напршлер, струнных волнографов) не вызывает затруднений. Измерив распределеіше амплитуд волн по периметру закрепленной модели и проинтегрировав их с квадратом, можно определить искомые характеристики ЕОЛНОВОГО дрейфа без трудоемкого осреднения по Бремени.
На рис.4.8 приведены результаты подобного эксперимента, проведенного с описанной в пп.4.1 плаелн-юй. Струнные волнографы устанавливались в районе миделя с обей" сторон на расстоянии 0,0G3 м от пластины. Видно, что разброс экспериментальных точек меньше, нежели на рис.4.3, где представлены результаты осреднения по времени сил. Как и следовало отдать, в данном эксперименте полученные значения лежат ближе г; кривой, описываемой выражением (1.52). Некоторое завышение опытных данных на ДЛЕННЫХ волнах ( j- 0,1) следует отнести за счет ограниченности длины пластину и влияния па показания волнографов вихреобразования на ее бокових хроілках. Рис.4.9 иллюстрирует результаты расчетного и эксперимен тального определения поперечной силы волнового дрейфа, действу ющей на модель танкера HSVA , имеющую следующие основные характернетиші:
В области длинных волн ( I) опытные данные превышают ас-четные, что следует опыть л;е обнести за счет вихрробразования в оконечностях модели, а также ограниченности ширины бассейна (в процессе опыта визуально отмечалось образование стоячей волны между моделью и бортом бассейна).
В целом полученные экспериментальные результаты позволяют сделать выводы как о правильности выведенных соотношений для характеристик, волнового дрейфа, так и о возмош-юсти их экспериментального определения подобным косвенным путем.
Для того, чтобы избежать достаточно трудоемкой обработки записей волн во многих точках по контуру ватерлинии, была разработана весьма простая оригинальная схема, позволяющая определить интегральную величину квадрата возвышения свободной поверхности по длине модели. Суть ее заключается в следующем. На борта модели наклеиваются ішлообразные полосы металлической фольги (рис.4.10), покрытые сверху диэлектриком. Емкость конденсатора, одной обкладкой которого является фольга, а другой - вода, прямо пропорциональна клоченной поверхности полосы. Полагая в преде лах каждого отдельного зубца величину возвышения свободной по верхности постоянной, получим (смотри рис.4.10), что смоченная площадь зубца пропорциональна величине квадрата возвышения сво бодной поверхности. Поскольку угол при верішне зубцов постоянен, то, замеряя емкость конденсатора "фольга-вода", получим сигнал, пропорциональный Tiff ІІЛІі /гA2doc . Вычитая показания W L Ik датчиков наветренного и подветренного бортов, получим величину, соответствующую поперечной силе волнового дрейфа. Изложенная схема была реализована на прямоугольном понтоне ( L х В х Т - 1,2 х 0,4 х 0,102 м). Тарировки датчиков подтвердили наличие квадратичної! зависимости сигнала от интегральной агл плитуды. Экспериментальные данные представлены на рис.4.II. Анализируя влияние мелководья на величину поперечной силы ЕОЛНОЕОГО дрейфа, используем теоретическое решение задачи о давлении ЕОЛН на заграждение, простирающееся от свободной поверхиос которое ти до дна, произведено Ю.с.Алешт-овым. Осреднение по времени результатов работы / 2 / приводит к следующему выражению Предельный переход от выражения (4.2) к результату (І.І) для случая полной дифракции па глубокой, воде осуществляется при крутизне -г- = г , то есть для предельно крутых волн. Таким образом, выражение (4.2) описывает наибольшее возможное значение силы волнового дрейфа; в относительном виде ее график представлен на рис.4.12. В олытовом бассейне ЖЫ была предпринята попытка экспериментальной проверки этого результата. Пластина имела осадку Т = 0-,21 м, а наплавное дно устанавливалось на глубине И = 0,25 Такое различие связано с тем обстоятельством, что при прохождении ЕОЛН наплавное дно совершает незначительные вертикальные колебания. Именно наличием зазора между торцом пластины и дном объясняется тот факт, что полученные опытные .данные (рис.4.12) лежат ниже расчетной кривой, поскольку набегающие волны (особенно достаточно длинные) отражаются не полностью. Тем не менее из рисунка видно, что все экспериментадъше точки лежат выше единицы. Оценивая влияние МЄЛКОЕОДЬЯ на величину поперечной силы ЕОЛНОЕОГО дрейфа, следует отметить, что его учет необходим лишь Е достаточно узкой области относительных длин волн К0Н 2,6. Таким образом, проведенное экспериментальное исследование показало эффективность предлагаемой методики определения поперечной силы ЕОЛНОЕОГО дрейфа. Тем самым открывается возможность постановки экспериментов но волновому дрейфу в сравнительно небольших по размерам ОПЫТОЕЫХ бассейнах. Получены некоторые принципиально новые результаты, касаициеся влияния на характеристики ЕОЛНОЕОГО дрейфа такого фактора как мелководье. Диссертационная работа посвящена малоизученным вопросам исследования и разработки методой определения сил, вызывающих волновой дрейф судоЕ. Основные научные результаты, полученные в работе состоят Е следующем: 1. Показано, что силы и момент ЕОЛНОЕОГО дрейфа могут быть определены в рамках линейной гидродинамической теории качки судна. 2. Получены общие выражения для сил и момента волнового дрейфа, действующих на некачающееся судно. 3. Для гадродішамической модели удлиненного судна получены простые расчетные формулы, выражающие характеристики волнового дрейфа через потенциал скоростей возмущенного волнового движения, либо через амплитуду ЕОЛН на контуре ватерлинии равновесия. 4. Учет величин второго порядка позволил более полно и строго определить действующие на судно силы и моменты волновой природы, что дало возможность уточнить некоторые аспекты гидродинамической теории качки. 5. Разработана вариационная математическая модель задачи о дифракции ЕОЛН неподвижным препятствием судовой формы. 6. Линейная гидродинамическая задача об определении дифракционного потенциала в произвольной точке пространства решена теоретически как для удлиненного судна, так и для тела произвольной формы. 7. На базе полученных теоретических решений разработана методика и составлена программа расчета поперечной силы и момента
