Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Общие сведения о ледовой управляемости судов 9
1.1 Обзор работ по ледовой управляемости судов 9
1.2 Анализ результатов натурных исследований управляемости судов в ледовых условиях 26
1.3 Цели и задачи работы 37
Глава 2 Математические модели ледовых сил и момента, действующих на корпус судна при произвольном криволинейном движении ледовых условиях 42
2.1 Методологические основы построения математических моделей 42
2.2 Интегральная модель 62
2.3 Дифференциальная модель 71
2.4 О возможности использования автономных математических моделей движения судна 75
2.5 Применение регрессионных зависимостей для описания ледовых сил и момента 84
Глава 3 Экспериментальные методы определения ледовых сил и момента 89
3.1 Косвенные методы определения ледовых воздействий на корпус по данным натурных и модельных экспериментов 89
3.2 Способ экспериментального определения ледовых сил и момента, действующих на криволинейно движущуюся модель в ледовом опытовом бассейне 100
Глава 4 Движение судна на циркуляции в ледовых условиях 104
4.1 Уравнения движения судна 104
4.2 Установившееся движение судна 109
4.3 Закаливаемость ледокола в кромку ледового канала 115
Глава 5 Теория разворота судна на месте и способом "елочка" 120
5.1 Другие способы разворота судна во льдах 120
5.2 Разворот способом "елочка" 123
5.3 Поворот судна на месте 130
Глава 6 Устойчивость движения судна в ледовых условиях 140
6.1 Устойчивость прямолинейного движения судна в сплошных льдах (линейный подход) 140
6.2 Устойчивость движения в сплошных ровных льдах (нелинейный подход) 150
6.3 Устойчивость движения судов при ударных нагрузках на корпус 156
Глава 7 Влияние внешних условий на характеристики управляемости судов во льдах 167
7.1 Влияние ветра на ледовую ходкость и управляемость 167
7.2 Влияние мелководья итечения 174
7.3 Влияние характеристик ледяного покрова 182
Глава 8 Анализ влияния характеристик корпуса судна на параметры ледовой управляемости 190
8.1 Влияние формы корпуса и главных размерений 190
8.2 Влияние типа движительно-рулевого комплекса 213
Глава 9 Прикладные задачи теории управляемости судов во льдах 223
9.1 Швартовка судов в ледовых условиях 223
9.2 Математическая модель движения на циркуляции при буксировке судов вплотную 251
Заключение 264
Приложение 268
Литература 271
- Анализ результатов натурных исследований управляемости судов в ледовых условиях
- Интегральная модель
- Способ экспериментального определения ледовых сил и момента, действующих на криволинейно движущуюся модель в ледовом опытовом бассейне
- Установившееся движение судна
Введение к работе
Одним из важнейших направлений деятельности Российского государства за все время его существования было проведение политики освоения и экономического развития районов Крайнего Севера, Чукотки и Дальнего Востока. В этих областях России сосредоточены огромные запасы леса, пушнины, промышленного сырья, энергетических ресурсов, драгоценных и цветных металлов и т.д. Вовлечение этих материально-сырьевых ресурсов в оборот народного хозяйства является важной задачей. Особенно актуальной в настоящее время стала разработка нефтегазоносных месторождений, расположенных на шельфе арктических морей. Для эффективного решения этих задач необходимо развитие арктической транспортной системы, приспособленной для эффективного функционирования в сложных гидрометеорологических условиях. Создание таких транспортных систем предусмотрено в недавно разработанной "Концепции развития Северного морского пути (СМП)", которая определяет на период до 2015 г. цели, принципы и основные направления стабилизации и устойчивого развития СМП [59]. В этой концепции подчеркивается, что "СМП - это единственный и экономически реалистичный путь к природным кладовым российского Севера, Сибири и Дальнего Востока".
Главенствующая роль в системе транспортного обеспечения Арктики принадлежит морскому и речному флотам, осуществляющим перевозку грузов по трассе СМП и по впадающим в Северный Ледовитый океан рекам. Костяк арктического морского флота составляют специализированные суда: ледоколы и транспортные суда с различной степенью ледового усиления корпуса. Навигацию на реках проводят речные ледоколы, спроектированные с учетом особенностей их работы на мелководье. Существующий в настоящее время ледокольный флот (морской и речной) позволяет решить такие важные задачи, как круглогодичная навигация в Западном секторе Арктики, выполнение снабженческих рейсов в зимних условиях, продление навигации на реках. Особо следует отметить такие морские операции как достижение Северного полюса ледоколами типа "Арктика" и высокоширотный рейс а/л "Сибирь" с дизель-электроходом "Капитан Мышевский".
Успехи в деле транспортного освоения Арктики достигнуты благодаря огромной работе отечественных ученых и инженеров - специалистов в области ледоколостроения и ледовых качеств судов. В их трудах сформулированы основные требования, предъявляемые к судам, эксплуатирующимся в ледовых условиях, определены подходы, позволяющие удовлетворить этим требованиям. В рамках теории корабля и строительной механики корабля развивается новое направление - теория и прочность ледокольного корабля, которое все более приобретает статус самостоятельной технической науки.
Такое обособление определяется двумя главными причинами: появлением новых технических объектов - ледоколов, обладающих необычными свойствами по сравнению с традиционными судами, и специфическая природная среда, в которой они используются. История науки показывает, что в подобных случаях всегда происходит формирование новой технической дисциплины [78]. Из истории также известно, что становление новой науки происходит в течение более или менее длительного периода времени. Для того, чтобы новая дисциплина могла претендовать на самостоятельность внутри нее должны сложиться теоретическое, экспериментальное и прикладное направления исследований [78]. Можно констатировать, что в настоящее время теория ледокольного корабля имеет все три составляющие. Более того, на ее развитие начинают оказывать влияние внутренние факторы, обусловленные логикой развития самой науки. В этом отношении ярким примером является предложенная академиком Ю.А.Шиманским математическая модель ледового сопротивления судна, разработанная для коррекции результатов испытаний в ледовом опытовом бассейне [144]. Позже эта модель была использована и для определения сопротивления проектируемых судов [57].
Центральной проблемой теории ледокольного корабля является вопрос об определении ледового воздействия на корпус судна. Выбор главных размерений проектируемого судна, формы обводов его корпуса, мощности главных двигателей, типа и размещения движительно-рулевого комплекса, рациональное назначение категории ледовых усилений корпуса невозможно осуществить без знания величины ледовой нагрузки и закономерностей ее изменения. За годы развития ледоколостроения наибольший прогресс был достигнут в разработке методик определения ледового сопротивления корпуса, а также назначения расчетных ледовых нагрузок, обуславливающих ледовую прочность судна.
Первые работы по теории ледового сопротивления судна были выполнены в конце прошлого века русскими инженерами Р.И.Рунебергом и В.И.Афанасьевым. Существенное влияние на последующее развитие учения о движении судов во льдах оказали работы С.О.Макарова, выполненные им во время проектирования и первых эксплуатационных рейсов ледокола "Ермак", а также теоретический анализ А.Н.Крылова экспериментальных данных, полученных при натурных и модельных испытаниях этого ледокола.
Крупный вклад в изучение взаимодействия судна с ледовым покровом внесли русские ученые и инженеры. Развитию различных сторон теории движения судов во льдах посвящены работы Ю.А.Шиманского, И.В.Виноградова, В.И.Каштеляна, Д.Е.Хейсина, В.А.Зуева, В.А.Тронина, Б.П.Ионова, Е.М.Грамузова, Д.Д.Максутова, А.Я.Рывлина, А.В.Бронникова, Г.М.Коваля, В.С.Шпакова, Ю.Н.Алексеева, Е.М.Апполонова, З.Б.Сегала, Л.Г.Цоя и др. Из зарубежных авторов, проводивших исследования в этой области необходимо отметить В. Милано, Э. Энквиста, И. Левиса, Р. Эдвардса, Й.Шварца, Ж.-П.Татинкло, А.Ассура, А.Аткинса, И.Ишибаши, А. Кейнонена, Г.Тимко и П.Валанто и др.
Разработка метода физического моделирования движения судна в ледовых условиях в ледовом опытовом бассейне открыла новую страницу в изучении особенностей движения судна во льдах. Основополагающую роль в развитии этого научного направления сыграли работы Ю.А.Шиманского, Л.М.Ногида, В.ВЛаврова и И.И.Позняка. Дальнейшее усовершенствование методик проведения модельных испытаний и способов приготовления моделированного льда было осуществлено совместными усилиями специалистов многих стран мира.
Совместное использование теоретических расчетов и данных модельного эксперимента позволило обеспечить проектирование ледоколов и судов ледового плавания с позиций ледовой ходкости и прочности. Однако по мере наращивания ледокольного флота и накопления данных о его работе в различных ледовых условиях, было установлено, что для обеспечения безопасной и эффективной эксплуатации важную роль играет еще одно ледовое качество судна - ледовая управляемость.
Ледовая управляемость является одним из важнейших ледовых качеств судов. Она определяет возможность выполнения судном различных маневров при движении во льдах и, следовательно, возможность выполнения судном своего функционального назначения. Тем не менее, изучению этого качества специалистами по теории ледоколов не уделялось достаточного внимания. При проектировании судна требования, предъявляемые к ледовой управляемости, обычно не формулировались, а характеристики поворотливости и маневренности определялись при натурных испытаниях в ледовых условиях. Способы выполнения маневров во льдах развивались капитанами при разработке ими тактики плавания во льдах.
Таким образом, к началу последней четверти XX века сложилась парадоксальная ситуация, при которой имелся достаточно обширный банк данных о характеристиках ледовой управляемости судов, но отсутствовали какие-либо теоретические разработки обобщающие накопленный опыт. Отсутствовали также методики модельного эксперимента для оценки этих качеств ледовом бассейне. С другой стороны в этот же период начались активные исследования, направленные на освоение месторождений, расположенных на шельфе замерзающих морей. Освоение этих месторождений предполагает активное использование морского транспорта. В соответствии с концепцией развития СМП [59], в рамках Федеральной целевой программы "Модернизация транспортной системы России" до 2010 г., планируется строительство 7 танкеров ледового класса ЛУ5 суммарным дедвейтом 378 тыс. т. и 18 сухогрузных судов такого же класса суммарным дедвейтом 81 тыс. т. Пополнение арктического флота будет осуществляться так же и по заказам судоходных и нефтяных компаний за счет собственных и привлеченных средств. В настоящее время активно обсуждается возможность использования вновь построенных судов нетрадиционным образом. На много больше предполагается использовать одиночные плавания транспортных судов, во время которых они должны выполнять все маневры самостоятельно без помощи ледоколов [65]. Все это повысило интерес к разработке инженерных методов оценки характеристик ледовой управляемости судов в процессе их проектирования. В результате, в первую очередь, стали развиваться экспериментальные методы, позволяющие определить радиус циркуляции при модельных испытаниях. Для этой цели использовались самоходные модели, что исключало возможность измерения ледовых сил, действующих на корпус. В это же время появились первые теоретические работы в этой области.
Поэтому одной из актуальных задач в настоящее время является разработка теоретических и экспериментальных методов определения характеристик ледовой управляемости судов. Необходимость проведения такой работы диктуется как запросами практики, так и логикой внутреннего развития теории ледокольного корабля. С точки зрения практики необходимо иметь расчетный метод позволяющий на ранних стадиях проектирования, анализируя различные варианты формы корпуса ледокола, иметь метод определения характеристик управляемости во льдах, кроме этого необходимо иметь методики, позволяющие обосновано подходить к выбору движительно-рулевого комплекса судна. С точки зрения теории ледокольного корабля логическим развитием методов расчета ледового сопротивления является обобщение ранее достигнутых результатов и распространение их на случай произвольного криволинейного движения судна в ледовых условиях.
Настоящая работа посвящена разработке методов определения характеристик ледовой управляемости судов и, в первую очередь, методов расчета ледовой нагрузки на корпус маневрирующего судна. В работе также рассмотрены приложения разработанных методов определения ледовых сил и момента к традиционным задачам теории управляемости судов: движению судна под действием ветра, влияния течения и мелководья на характеристики управляемости и др.
В заключение необходимо сказать несколько слов об использованном в работе методологическом подходе. Суть этого подхода заключалась в большей ориентации при исследовании ледовой управляемости судов на анализ результатов расчетов по математическим моделям, чем на результаты модельных экспериментальных исследований. При этом экспериментальные исследования оставались важнейшей и необходимой частью этапов разработки, тестирования и отладки математической модели. Обоснованию применения в настоящее время такого подхода в теории корабля посвящена работа автора с коллегами [73]. В данном конкретном случае необходимость широкого использования численного эксперимента диктовалась сложностью изучаемой проблемы, малым количеством достоверных и полных экспериментальных данных, а также невозможность точного моделирования многих маневров в ледовом опытовом бассейне.
Анализ результатов натурных исследований управляемости судов в ледовых условиях
В настоящее время наибольший объем информации о ледовой управляемости судов накоплен во время проведения натурных испытаний. Практически никогда детальное изучение ледовой управляемости не являлось целью проведения натурных исследований. Выполнение тех или иных маневров наряду с другими видами испытаний входило в общую программу, либо исследование характеристик ледовой ходкости выполнялись попутно в процессе эксплуатации судна. Эти обстоятельства обусловили скудность опубликованной в литературных источниках информации о природных условиях, в которых определялись характеристики ледовой управляемости. За очень редким исключением можно найти конкретные данные о движительно-рулевом комплексе испытанных судов, не всегда доступен теоретический чертеж корпуса. Все это крайне затрудняет разработку теории управляемости судов при плавании в ледовых условиях.
Анализ показывает, что подавляющее большинство работ, опубликованных в последнее время, носят явно выраженный рекламный характер. В первую очередь это замечание относится к публикациям результатов натурных испытаний ледоколов и судов ледового плавания, оборудованных винто-рулевыми колонками. В них практически полностью отсутствуют данные о винто-рулевых колонках и информация о форме корпуса. Данные о самих же испытаниях приводятся в очень обобщенном виде. В качестве примера можно привести график из работы [183], в которой ледовая поворотливость крупнотоннажных танкеров двойного действия сравнивается с ледовой поворотливостью ледоколов и других судов (рис. 1.2.1). На этом рисунке по оси абсцисс отложена толщина ровного льда, а по оси ординат относительный радиус циркуляции судна. На графике приведено четыре кривых, характеризующих соответственно поворотливость ледоколов оснащенных винто-рулевыми колонками, обычных ледоколов, танкеров двойного действия и обычных судов ледового плавания. При беглом взгляде на этот график создается впечатление, что суда оснащенные винто-рулевыми колонками имеют существенно лучшие показатели поворотливости, чем традиционные ледоколы и суда. Однако, более детальный анализ этого графика показывает, что всерезультаты, относящиеся к судам с винто-рулевыми колонками, получены в относительно тонких льдах. Насколько хорошо этот новый перспективный тип движителя функционирует в тяжелых ледовых условиях остается загадкой. Очевидно, что информация, содержащаяся в рис. 1.2.1, явно недостаточна для выполнения серьезного анализа характеристик ледовой управляемости судов.
К сожалению, кроме нескольких работ (см., например, [159]) отсутствуют сколько-нибудь полные обзоры полученных при натурных испытаниях результатов и их анализ. Натурные данные разбросаны по различным изданиям, поэтому представлялось целесообразным в данной работе привести по возможности полную сводку результатов натурных испытаний, указав источник получения информации, а также данные, либо место их нахождения, о форме корпуса, типу и характеристикам движительно-рулевого комплекса. Результаты поиска по различным литературным источникам представлены в таблице 1.2.1. Содержащиеся в таблице данные не могут претендовать на исчерпывающую полноту. Данные по некоторым судам, информация о которых была очень скудна, в таблицу не заносились. Если источник информации о характеристиках ледовой ходкости судов отличался от источника информации о форме корпуса судна, то ссылка на этот источник помещалась в графу "Главные размерения". ) имеются данные о развороте методом «звездочка» ) в этих случаях поворот осуществлялся «с разбегу», т.е. при достаточно большой скорости прямолинейного движения один из ВРК поворачивался на 90.
Наиболее полные результаты натурных испытаний ледокола "Katmai Вау"приведены в работе [158]. Ввиду их исключительной важности в таблице 1.2.2. данные этих испытаний приводятся полностью.
Анализ вышеприведенных данных показывает, что, несмотря на кажущуюся обширность банка натурных данных по определению характеристик ледовой управляемости судов, полная информация существует только по двум ледоколам -ледоколу "Katmai Bay" и канадскому ледоколу класса "R". К сожалению, данные о ледовой поворотливости канадского ледокола класса "R" крайне малочисленны и их явно недостаточно для убедительной верификации математических моделей. Тем не менее, эти данные и данные натурных испытаний ледокола "Katmai Bay" только и могут быть использованы для этих целей. Другие данные, приведенные в таблице 1.3.1. так же могут быть использованы. Однако в этом случае, необходимо тем или иным способом восполнять недостающие сведения. Например, исходя из общих соображений теории корабля, назначать тягу движительного комплекса или диаметр гребного винта. Очевидно, в этом случае совпадение результатов расчетов с экспериментальными данными будет иметь меньшую достоверность.
В предыдущих параграфах было рассмотрено современное состояние вопроса об изучении ледовой управляемости судов и о применяемых при этом расчетных методах. Было указано, что при проектировании ледоколов и судов активного ледового плавания перед конструкторами стоит задача поиска оптимальной формы обводов корпуса, которая обеспечивает не только хорошие показатели ледовой ходкости, но и позволяет судну быть управляемым при движении во льдах. На начальных стадиях проектирования крайне важно иметь расчетную методику, позволяющую оценивать влияние на ледовую управляемость главных размерений судна, его формы корпуса, типа движительно-рулевого комплекса. Кроме этого необходимо иметь инструмент, с помощью которого можно изучать характеристики ледовой управляемости судна при его движении в нестандартных ситуациях (при буксировке «вплотную, при швартовке в ледовых условиях и т.д.). Известные в настоящее время немногочисленные методики определения радиуса циркуляции судов во льдах не удовлетворяют запросам практики, а методики определения параметров разворота судна способом «елочка» вообще отсутствуют. Из проведенного анализа используемых в ледовой управляемости методов следует, что для дальнейшего прогресса необходимо обобщить ранее полученные при исследовании ледовых качеств судов результаты. На базе этого обобщения необходимо создать новый подход, которыйобъединил и вобрал бы в себя все лучшие достижения. В первую очередь это относится к более широкому, чем ранее использованию теоретических и экспериментальных методов, разработанных в ледовой ходкости судов. В этой области накоплено большое количество материала, который с успехом можно использовать и при изучении ледовой управляемости судов.
При теоретическом описании сопротивления льда движению судна в настоящее время применяются два типа теоретических моделей. Условно их можно назвать интегральными и дифференциальными. В интегральных моделях предполагается, что контакт корпуса судна со льдом происходит по всей длине носовой оконечности до миделевого сечения. По этой зоне контакта действует определяемое тем или иным способом ледовое давление. Сила ледового сопротивления определяется интегрированием продольной составляющей ледового давления по длине зоны контакта. Поэтому эти методы называются интегральными.
Интегральная модель
В данном параграфе излагается предложенная автором новая интегральная математическая модель, предназначенная для определения силового воздействия на корпус произвольно движущегося в ледовых условиях судна. При ее разработке был учтен опыт более ранних исследований [133, 134 .164], т.к. первые попытки проведения расчетов параметров ледовой управляемости базировались на интегральных методах определения ледовых сил и момента. При выполнении этих исследований были осознаны описанные в предыдущем параграфе недостатки, присущие интегральному подходу к решению этой задачи. Кроме этого была обнаружена еще одна трудность, которая заключалась в необходимости корректного определения длины зоны контакта каждого из бортов со льдом. При разработке ранних расчетных методов авторы по-разному обходили указанную трудность, но в результате все они получали довольно сложные и громоздкие вычислительные алгоритмы. Так, в работе [133] положение точек прекращения контакта корпуса со льдом определялось графически, исходя из условия равенства местного угла дрейфа углу наклона ватерлинии в искомой точке. Сложность предложенных ранее расчетных алгоритмов, большое количество плохо подтверждаемых опытом предположений, использованных при их разработке, явилось основанием для выполнения дополнительных исследований, целью которых было построение современной интегральной математической модели ледового воздействия на корпус судна, минимизирующей присущие интегральному методу недостатки.
Ниже излагается разработанный автором новый интегральный метод, основным достоинством которого является использование довольно простых процедур, позволяющих обойти или минимизировать указанные выше трудности.
В разработанной модели для определения длины зоны контакта была принята следующая гипотеза. Контакт борта со льдом осуществляется, если проекция скорости рассматриваемой точки на внешнюю нормаль к корпусу больше нуля. Нормальная скорость задается внешнего v" и внутреннего v" бортов соответственно следующими выражениями:где vs - скорость центра тяжести судна, ш - угловая скорость судна, р - угол дрейфа, а = а(х) - угол наклона ватерлинии к диаметральной плоскости судна в рассматриваемой точке корпуса, г - г(х), в = в{х) - полярные координаты рассматриваемой точки корпуса (полярная система координат имеет начало в центр тяжести судна). Для нахождения абсциссы точки конца внешней д:, (отрицательная величина) и внутренней х2 зон контакта корпуса со льдом выражения (2.2.1) должны быть приравнены к нулю и численно решены.
Как указывалось выше, одной из проблем, возникающей при использовании интегральных методов является нахождение закона распределения ледовой нагрузки по длине зоны контакта. Для определения этого закона выдвигается следующая гипотеза, являющаяся развитием основной гипотезы, сформулированной в предыдущем параграфе о единстве физических процессов при прямолинейном и криволинейном движении судна. В ледовой ходкости судов часто используется представление ледового сопротивления в виде суммы статической и динамической составляющей [57]. Поэтому представляется вполне допустимым предположить, что величина нормальной к борту нагрузки в каждой точке состоит также из двух составляющих: статической и динамической. Первая из них считается пропорциональной эффективной полуширине корпуса в данной точке, вторая пропорциональна нормальной скорости к борту:где ks - статический коэффициент пропорциональности, kj - динамическийкоэффициент пропорциональности, Bef - эффективная полуширина корпуса в данной точке. Под эффективной шириной понимается величина, характеризующая фиктивное (кажущееся) увеличение (уменьшение) полуширины внешнего (внутреннего) по отношению к центру поворота борта при циркуляции (см. рис.2.2.1.). Расчеты движения судна с углом дрейфа во льдах, выполненные по ранней математической модели, изложенной в первой главе, а также экспериментальные исследования, показали, что на части внешней зоны контакта, расположенной в кормовой части судна реализуются наибольшие ледовые усилия. В этой части корпуса выламываются наибольшие по размерам сектора льда. На их разрушение и последующий поворот и притапливание требуется возникновение достаточно больших ледовых усилий. Увеличение ледовой нагрузки в кормовой части внешнего по отношению к центру поворота борту получается и в результате численных расчетов по методу, предложенному Линдстремом [165]. Это увеличение ледовой нагрузки в формуле (2.2.2) учитывается введением эффективной ширины корпуса.
Эффективная ширина определяется как величина перпендикуляра, опущенного из рассматриваемой точки вешнего или внутреннего борта на прямую, проходящую через форштевень, в направлении совпадающем с направлением вектора полной скорости рассматриваемой точки борта (см. рис.2.2.2.). Она рассчитывается по следующей формуле: здесь х и у координаты рассматриваемой точки корпуса в связанной системе координат; 91 - угол, задаваемый следующем выражением, 9 - полярный угол Вывод этих формул, основывающийся на геометрических построениях (см. рис.2.2.2.), приведен ниже для случая расположения рассматриваемой точки на носовой ветви ватерлинии внешнего борта. Для других положений точек вывод расчетных выражений выполняется аналогично. Формулы (2.2.3.) и (2.2.4.) справедливы для любого расположения точки на обводе судна. Чтобы при проведении расчетов не допустить ошибки, необходимо следить за знаками углов, входящих в выражения (2.2.3.) и (2.2.4.).
На рис. 2.2.2. BOi - диаметральная плоскость; ВО - ватерлиния; О - рассматриваемая точка ватерлинии; Oi - центр тяжести; OOi - радиус вектор г рассматриваемой точки в полярной системе координат, связанной с центром тяжести; ZOO і В - полярный угол, рассматриваемой точки 0; OL - скорость судна vs; ZLOC - угол дрейфа Р; ON - линейная скорость cor рассматриваемой точки, связанная с вращением судна вокруг центра тяжести; ОМ - абсолютная скорость рассматриваемой точки; ZMOC - угол Q\.Из геометрических соображений следует: MP
Способ экспериментального определения ледовых сил и момента, действующих на криволинейно движущуюся модель в ледовом опытовом бассейне
Ранее неоднократно уже отмечался факт неприспособленности большинства современных ледовых бассейнов к проведению модельных испытаний для определения характеристик ледовой ходкости судов. В лучшем случае эти бассейны допускают проведение исследований с самоходной моделью, которая выполняет тот или иной маневр. При этом путем прямых измерений получают лишь кинематеко-геометрические характеристики движения. Информацию о силовом воздействии на корпус можно в редких случаях получить, используя один из описанных в параграфе 3.1. методов.
Отсутствие надежных данных о силовом воздействии льда на корпус произвольно движущегося судна сдерживает развитие изучения ледовой управляемости судов. Поэтому разработка способов определения этих усилий является актуальной задачей. При изучении маневренных качеств судов, эксплуатирующихся на чистой воде, определение гидродинамических сил, действующих на их корпус, проводят экспериментальным путем. Для этого используют специальную экспериментальную технику - ротативные установки и планарные механизмы [129]. К сожалению, в существующих ледовых бассейнах невозможно использовать ротативную установку из-за ее больших размеров. Кроме того, в прямоугольных бассейнах трудно осуществить круговое движение модель с заданным радиусом циркуляции.
Предложение использовать планарный механизм при проведении испытаний в ледовых бассейнах встречает серьезные возражения принципиального характера. Суть их заключается в том, что движение судна в сплошных льдах представляет собой сложный динамический процесс, характеристики которого зависят от предыстории движения. Размеры выламываемого корпусом сектора льда зависят от величины нормальной скорости внедрения корпуса в лед в данной точке контакта, которая в свою очередь зависит от мгновенной скорости движения судна, мгновенного угла дрейфа и мгновенной угловой скорости. Затем, пока выломанный сектор льда будет иметь контакт с корпусом, усилия, возникающие при его повороте и притапливании, от уже изменившихся значений нормальной скорости. По принципу действия планарного механизма модель в эксперименте совершает гармонические колебательные движения заданных частоты,амплитуды и фазы по отдельной координате или по некоторой специально выбранной совокупности координат. Движение модели носит ярко выраженный нестационарный характер, при этом геометрические характеристики обломков льда все время изменяются, оказывая влияние на результат измерения сил и момента. Причем это влияние довольно сложно поддается учету.
Для ледового бассейна ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова автором совместно с другими специалистами был разработан способ проведения, а также спроектирована и изготовлена установка, позволяющая проводить измерение ледовых сил и момента при испытаниях модели [26]. Основная идея этого способа заключается в том, чтобы имитировать работу ротативной установки в ледовом бассейне. Для этого было предложено использовать наложение поступательного движения модели вместе с буксировочной тележкой и вращательного движения относительно некоторой оси. При этом было учтено, что буксировочная тележка ледового бассейна ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова дополнительно снабжена специальным винтовым приводом, позволяющим получать очень малые угловые скорости вращения [127]. Общий вид экспериментальной установки показан на рис.3.2.1.
Особенностью предложенной экспериментальной установки является оборудование модели специальной направляющей лыжей, расположенной в диаметральной плоскости модели. В любом месте этой лыжи к ней может быть прикреплен вертикальный вал, сообщающий модели заданную угловую скорость. Меняя положение оси вращения модели относительно ее центра тяжести можно задавать угол дрейфа на циркуляции.Величина получаемого в опыте радиуса циркуляции модели будет зависеть от задаваемых параметров движения следующим образом:где - угловая скорость вращения модели вокруг вертикальной OCHJVO - скорость поступательного движения тележки; R - радиус циркуляции центра тяжести модели; г -расстояние от центра тяжести модели до оси вращения. Угол дрейфа будет задаваться следующим выражением:
На этом рисунке цифрами обозначены следующие позиции: 1 - опора вертикального вала; 2 - буксировочная тележка ЛОБ; 3 - рычаг; 4 - вертикальный вал; 5 - угловой редуктор; 6 -горизонтальный вал; 7 - муфта; 8 - редуктор; 9 - электродвигатель; 10 - источник регулируемого тока; 11 - программное устройство; 12 - контактные выключатели; 13 -поводок; 14 - датчик угла поворота; 15 - датчик скорости; 16 - ЭВМ; 17 -державка; 18 -динамометр; 19 - направляющая лыжа; 20 - лед; 21 - модель; 22 - тахометр; 23 - ПУС-3; 24 - вода.
Из выражений (3.2.1.) и (3.2.2.) следует, что выбирая надлежащим образом значения угловой скорости вращения модели, скорости поступательного движения тележки и отстояние оси вращения модели от ее центра тяжести можно получать любые комбинации угла дрейфа и радиуса циркуляции. Например, изменение радиуса циркуляции при постоянном значении угла дрейфа может быть получено следующим образом:
Установившееся движение судна
При движении судна в ледовых условиях также как и при движении на тихой свободной ото льда воде, возможны два режима установившегося движения: прямолинейное движение и установившаяся циркуляция. Обычно прямолинейное движение возникает при отсутствии сил, развиваемых средствами управления, однако, в некоторых случаях, например при действии на судно ветра или течения, прямолинейное движение может быть осуществлено только с помощью органов управления. Установившееся криволинейное движение происходит при постоянной величине и неизменном положении относительно корпуса судна векторов сил, развиваемых органами управления.
Традиционно характеристики установившейся циркуляции служат показателями, характеризующими управляемость судна, поэтому большинство расчетных и экспериментальных методов направлено на их определение. Ледовая управляемость судов не является исключением из этого правила. Как показано в обзоре (параграф 1.2) практически все опубликованные работы посвящены в той или иной мере определению параметров установившейся циркуляции.
Уравнения установившейся циркуляции во льдах могут быть получены из полных уравнений предыдущего параграфа путем отбрасывания в них членов, содержащих производные по времени независимых переменных.
Уравнения движения судна на установившейся циркуляции во льдах имеют ряд существенных отличий от аналогичных уравнений, записанных для свободной воды. Самое главное отличие заключается в том, что характер зависимости ледовых сил и момента от скорости движения не совпадает с зависимостью от скорости гидродинамических характеристик корпуса. Это обстоятельство делает невозможным разделение системы уравнений (4.2.1) - (4.2.3) на две части (уравнение для определения скорости движения и систему для расчета остальных параметров циркуляции), как это делается при изучении циркуляции на свободной воде. Как следствие из этого, возникает еще одно принципиальное различие - невозможность линеаризации уравнений. Разная зависимость от скорости движения судна гидродинамических и ледовых членов уравней не позволяет сократить сомножители, содержащие скорость движения в квадрате. Поэтому, а также из-за сложности описания ледовых сил и момента (если только для их описания не используют линейные регрессионные модели, полученные на основании обработки результатов массовых расчетов), не представляется возможным получение аналитических решений уравнении движения судна на циркуляции.
С математической точки зрения нахождение параметров установившейсяциркуляции судна в ледовых условиях сводится к решению системы, состоящей из трехнелинейных алгебраических уравнений. Корни этой системы необходимо находить сцо мощью численных методов. /
Нахождение корней системы нелинейных алгебраических уравнений является достаточно сложной задачей прикладной математики. Большинство разработанных алгоритмов базируется на существовании достаточно точных оценок корней системы уравнений, и практически представляют собой уточнение этих оценок. Для нахождения параметров циркуляции эти методы практически не применимы, т.к. в подавляющем большинстве случаев невозможно сделать необходимые для выполнения расчетов предварительные оценки. Особенно трудно точно оценить величины углов дрейфа и угловой скорости судна. Поэтому в работе для нахождения решений был использован метод вариации параметров, который не требует точных начальных оценок корней системы [139]. Для возможности применения этого метода необходимо задавать промежутки, в которых могут находиться корни системы, причем величину промежутков можно выбирать достаточно большой. К недостаткам этого метода можно отнести необходимость выполнения большого объема вычислений.
Суть расчетного метода заключается в следующем. Рассмотрим систему трех алгебраических уравнений.
В начале любые две из трех независимых переменных представляются в виде параметров y = p;z = q. Тогда система уравнений (4.2.4) разобьется на три независимыхуравнения, содержащих два параметра. Решения этой системы будут зависеть от этих параметров.
Рассмотрим невязки и приравняем их значения к нулюУравнения (4.2.6) представляют собой систему, решение которой можно найтитакже методом вариации параметров, приняв одно переменное за параметр s = q, тогдаполучим два независимых уравнения с корнями, зависящими от параметра s:
Приравняв невязку, зависящую только от параметра s к нулю, получим еще одно уравнение:Таким образом, система трех уравнений сводится к шести независимым уравнениям (4.2.8), (4.2.6) и (4.2.5) с одним независимым переменным каждое.
Для выполнения расчетов описанная выше методика была несколько изменена. В общем виде уравнения движения судна на циркуляции можно записать:В начале ищется решение последнего уравнения системы (4.2.9), зависящее от v и рЗатем это решение подставляется в оставшиеся уравнения системы:Решая последнее уравнение этой системы, получим
Это решение подставляется в оставшееся уравнение системы (4.2.11), решение которого дает значение скорости движения судна на циркуляции:
По рассчитанному значению скорости по формуле (4.2.12) рассчитывается р, а затем по формуле (4.2.10) определяется со. При выполнении расчетов функции со = со{у;Р) и /? = р(у) получают в виде таблиц, поэтому для нахождения их значений во всей области изменения применялся интерполяционный многочлен Лагранжа шестой степени.
Ниже приводятся результаты расчета параметров циркуляции различных ледоколов и судов ледового плавания. Эти результаты сопоставлены с имеющимися данными натурных и модельных экспериментов. Результаты сопоставления позволяют судить о применимости разработанного метода расчета.
Как уже было отмечено в параграфе 1.2., имеющиеся в опубликованной литературе экспериментальные данные для большинства судов не являются полными. Обычно отсутствуют сведения о движительно-рулевом комплексе. Поэтому при верификации расчетного метода всегда можно подобрать такие характеристики движительно-рулевого комплекса, которые не противоречили бы здравому смыслу и обеспечивали наилучшие совпадения с данными эксперимента. В связи с этим, представляется крайне важным верифицировать расчетный метод по наиболее полным исходным данным. Этим данным в первую очередь можно отнести результаты натурных испытаний ледокола Mobil Bay и канадского ледокола класса R, а также данные модельных испытаний финского ледокола Otso и моделей, составляющих с ним одну модельную серию [166].
На рис.4.2.1 и 4.2.2 представлены результаты расчета диаграмм управляемости ледокола Mobil Bay в сплошных ровных льдах. Анализ этих данных позволяет сделать вывод о достаточно хорошем совпадении результатов расчетов с натурным экспериментом.
