Введение к работе
Актуальность темы исследования. Гравиметрия является наукой, изучающей поле силы тяжести Земли и методы её измерения. Измеренные значения силы тяжести в точках земной поверхности используются для определения фигуры и внутреннего строения Земли, выявления причин и выполнения оценок последствий геодинамических процессов природного и техногенного характера, выполнения геологического картирования и тектонического районирования территорий, поиска и разведки месторождений полезных ископаемых. Раздел гравиметрии, посвященный приложению гравиметрических данных к решению геодезических задач по определению фигуры и гравитационного поля Земли, приведению геодезических измерений на поверхность эллипсоида, называется геодезической гравиметрией. Высока роль в развитии геодезической гравиметрии Центрального ордена «Знак Почета» научно-исследовательского института геодезии, аэросъемки и картографии им. Ф.Н. Красовского (ЦНИИГАиК). Весомый вклад в решение задач геодезической гравиметрии внесли советские и российские ученые: Бровар В. В., Бровар Б. В., Бузук В. В., Вовк И. Г., Грушин-ский Н. П., Демьянов Г. В., Еремеев В. Ф., Каленицкий А. И., Кузьмин Ю.О., Магницкий В. А., Мазурова Е. М., Машимов М. М., Михайлов А. А., Молоден-ский М. С, Огородова Л. В., Остач О. М., Пеллинен Л. П., Шимбирев Б. П., Юркина М. И. и др., а также зарубежные ученые Гофман-Велленгоф Б., Мориц Г.
В настоящее время гравиметрическая аппаратура позволяет измерять силу
тяжести с погрешностью (0,01 - 0,03) мГал, или (1 - 3)х10 относительно абсолютного значения. Методы пространственного координирования позволяют определить положение гравиметрического пункта и значение нормального гравитационного поля с такой же точностью. Однако, аномалии силы тяжести, особенно в районах со значительным перепадом высот, определяются в 50 - 100 раз грубее. Поэтому, проблема повышения точности определения аномального гравитационного поля Земли, как на её поверхности, так и вне её, в том числе во внешнем пространстве является актуальной, особенно в последнее время
в связи с необходимостью обеспечения более точного решения задач физической геодезии, общей и прикладной геофизики, изучения процессов глобальной, локальной, в том числе техногенной геодинамики, определения начальных параметров запуска и корректировки траектории космических аппаратов, а также целого ряда других, имеющих принципиальное значение во многих отраслях знаний.
Известно, что аномальные значения силы тяжести (в различных редукциях: за свободный воздух, Буге, топографической) в точках, имеющих одинаковые плановые координаты, но расположенные на разной высоте, могут существенно отличаться по величине. В связи с этим возросла необходимость не только перехода к пространственному представлению аномального гравитационного поля, но и внесения принципиальных корректив в реализацию редукционных решений с исключением некорректных предположений и процедур в той или иной области знаний.
При вычислении аномалий высот и уклонений отвесной линии требуется знание величины аномалии силы тяжести в редукции за свободный воздух в точке, где измеряются геодезическая высота и сила тяжести. В условиях дискретной гравиметрической съемки для определения аномалий в промежуточных пунктах, где наблюдения силы тяжести не производились, появляется необходимость в интерполировании результатов измерений. Однако аномалии в свободном воздухе существенно зависят от изменения высоты рельефа местности. Как показано в книге Шимбирева Б. П. «Теория фигуры Земли», при расстояниях между пунктами от 20 до 30 км линейная интерполяция аномалий в свободном воздухе в горных районах приводит к погрешностям порядка (20-25) мГал.
Для повышения точности интерполирования аномалий в свободном воздухе Молоденским М. С. был предложен метод косвенной интерполяции с применением аномалий Буге. В пунктах, где измерены значения силы тяжести, вычисляют аномалии Буге. Затем путем линейной интерполяции определяют значения аномалий Буге в пунктах, в которых отсутствуют гравиметрические измерения. Далее осуществляют обратный переход от аномалий Буге к аномали-
ям в свободном воздухе. При этом погрешность интерполяции аномалий Буге в горных районах уже на порядок меньше и составляет от 2 до 3 мГал.
При использовании в косвенной интерполяции аномалий силы тяжести в неполной топографической редукции погрешности интерполяции ещё уменьшаются. Как показали исследования, при выполнении неполной топографической редукции с учетом влияния топографических масс постоянной плотности, расположенных в промежуточном слое, ограниченном снизу поверхностью отно-симости нормального поля, сверху - физической поверхностью Земли, для горной области в радиусе 200 км от точки наблюдений погрешность интерполяции составляет от 0,7 до 0,8 мГал. Вместе с тем, установлено, что значение топографической поправки постоянно возрастает с увеличением размеров учитываемой области, и нет предела, при котором можно «отбросить» влияние масс дальних зон.
В работе Пеллинена Л.П. и Остача О.М. (ЦНИИГАиК) показано, что определение высот квазигеоида с погрешностью ±1 м приводит к погрешности вычисления аномалий силы тяжести порядка ±0,25 мГал. Очевидно, что для расчета высот квазигеоида с субметровой точностью требуется знание аномалий силы тяжести с погрешностью не ниже 0,02 мГал. Такую точность может обеспечить использование аномалий силы тяжести в полной топографической редукции.
Аномалии силы тяжести в полной топографической редукции, когда учитываются массы промежуточного слоя всей Земли, менее зависимы от разницы высот пунктов гравиметрических измерений, отражая в основном проявление в разновысотности отличий по плотности как топографических, так и нижележащих масс Земли.
При исследованиях, связанных с изучением фигуры Земли и её гравитационного поля, возникает задача определения средних значений аномалий в свободном воздухе для больших площадей (например по номенклатурным трапециям размером 5' х 7,5', 10' х 15' и крупнее) по дискретным и неравномерно расположенным наблюдениям силы тяжести. Простые осреднения могут при-
вести к значительным погрешностям, поскольку при этом не учитывается зависимость аномалий силы тяжести от рельефа местности. Осреднение же аномалий в полной топографической редукции с последующим переходом к средним аномалиям в свободном воздухе исключает эту зависимость.
Таким образом, определение аномалий силы тяжести в полной топографической редукции, а на её основе - в других редукциях силы тяжести, в частности, в редукции за свободный воздух, может повысить качество и геодезических исследований в изучении фигуры и гравитационного поля Земли, и эффективность использования гравиметрии в прикладных целях самого различного назначения.
Степень разработанности проблемы определения аномалий силы тяжести в полной топографической редукции.
При выполнении полной топографической редукции силы тяжести предполагается, что весь учитываемый промежуточный слой разделяется на внутреннюю, внешнюю и дальнюю области. Внутренней областью считается участок местности, расположенный в непосредственной близости от точки наблюдений. Размер её колеблется от нескольких метров до нескольких километров в зависимости от изрезанности рельефа. Граница внешней области рекомендована Инструкцией по гравиразведке (1980 г.). Её радиус в среднем составляет 200 км. Дальняя область представляет всю поверхность Земли за исключением внутренней и внешней областей.
В настоящее время накоплен значительный опыт учета влияния рельефа местности во внутренней и внешней областях на значение силы тяжести. Систематизация этого опыта и новая автоматизированная методика выбора оптимального шага цифровой модели рельефа (ЦМР) местности во внешней учитываемой области в зависимости от масштаба и точности гравиметрических работ изложена в Методических рекомендациях по учету влияния рельефа местности, утвержденных МинГео СССР как практическое руководство в 1981 г. Эта методика позволяет определять аномалии силы тяжести как в редукции Буге, так и в неполной топографической редукции. Однако влияние топографических
масс, расположенных в дальней области, остается мало изученным. Поэтому
отмеченные выше Методические рекомендации требуют дополнения методикой определения аномалий силы тяжести в полной топографической редукции.
Цель и задачи исследования. Целью работы является развитие теории и технологии реализации полной топографической редукции, в том числе - для геодезической гравиметрии - в порядке увеличения точности интерполяции и осреднения по трапециям аномалий силы тяжести в свободном воздухе.
Для достижения поставленной цели решались следующие основные задачи.
теоретическое обоснование и экспериментальное подтверждение необходимости определения аномалий силы тяжести в полной топографической редукции;
развитие теории определения и учета влияния масс промежуточного слоя дальней области в значении топографической поправки;
построение цифровой модели рельефа всей поверхности Земли для расчета топографических поправок за дальнюю область;
- разработка технологии реализации полной топографической редукции.
Объектом исследований являлись методы учета влияния топографических
масс Земли.
Предметом исследований служили технологии определения аномалий силы тяжести в полной топографической редукции.
Методологическая, теоретическая и эмпирическая база исследований. При обосновании теоретических обобщений и заключений использовались методология системного подхода, численные методы решения задач математической физики, статистические методы обработки данных. Для решения поставленных в диссертации задач и проведения экспериментов применялись современные вычислительные средства и программное обеспечение в среде программирования Delphi, а также специализированные пакеты прикладных программ.
Основные положения диссертации, выносимые на защиту:
- обоснованная возможность определения «чистых» аномалий силы тяже
сти в полной топографической редукции существенно повышает как качество
геодезических исследований в изучении фигуры и гравитационного поля Земли, так и эффективность использования гравиметрии в прикладных целях;
разработанные планетарная цифровая модель рельефа и методика позволяют объективно и уверенно определять и учитывать гравитационное влияние промежуточного слоя масс Земли дальней области в точках измерения силы тяжести;
построенные регулярные цифровые модели интегральных гравитационных параметров топографической поправки за промежуточный слой дальней области на территорию Сибири подтверждаются выполненными расчетами и результатами проведенных исследований. Это впервые дает возможность оперативного определения её значений по мере получения плановых и высотных координат точек наблюдений.
Научная новизна исследований:
на основе известной теории притяжения материальной точки топографическими массами получены формулы расчета вертикальной составляющей силы тяжести, обусловленные влиянием рельефа дальней области. Это позволило впервые определить аномалии силы тяжести в полной топографической редукции;
показана возможность вычисления возмущающего потенциала силы тяжести с использованием аномалий в полной топографической редукции;
разработанная планетарная цифровая модель рельефа позволила учитывать массы промежуточного слоя дальней области с необходимой точностью;
рассчитаны и составлены электронные таблицы значений линейно меняющихся параметров топографической поправки за влияние дальней области на значение силы тяжести по принятым в России номенклатурным трапециям. Это дает возможность оперативного вычисления топографической поправки за влияние промежуточного слоя дальней области в любой точке с известными пространственными координатами.
Научная значимость работы. Расширена тематика и область применения аномалий силы тяжести: в геодезии - при косвенной интерполяции и осредне-
ний аномалий силы тяжести в редукции за свободный воздух; в разведочной геофизике - при геологическом картировании и тектоническом районировании территорий, поисках и разведке полезных ископаемых. Получены необходимые формулы для вычисления топографической редукции в дальней области и разработана технология её реализации.
Практическая значимость исследований. Методика и технология реализации полной топографической редукции силы тяжести доведена до практического применения.
Соответствие диссертации паспорту научной специальности. Тематика диссертации соответствует пунктам: 1 - «Определение параметров земного эллипсоида и квазигеоида» и 7 - «Математическая обработка результатов измерений и информационное обеспечение топографо-геодезических работ» паспорта научной специальности 25.00.32 - «Геодезия».
Апробация и реализация результатов исследований. Основные положения диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили одобрения на научно-практическом семинаре «Геометрия, физика, динамика и гравитационное поле Земли» (г. Новосибирск, 2009), на Международных научных конгрессах «ГЕО-Сибирь» (г. Новосибирск, 2008, 2009, 2010 и 2011 гг.).
Результаты выполненных исследований внедрены в учебный процесс СГГА (акт о внедрении от 15 декабря 2011 г.).
Публикации по теме диссертации. По теме диссертации опубликовано 18 статей (в том числе 10 статей в реферируемых изданиях, утвержденных ВАК для защиты докторских диссертаций).
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка литературы из 57 наименований. Основной текст диссертации изложен на 169 страницах машинописного текста, содержит 30 рисунков и 29 таблиц.
Диссертация и автореферат диссертации оформлены в соответствии с СТО СГГА 012-2011.
