Содержание к диссертации
Введение
1. Магистральные газопроводы, их элементы и основные режимы работы 15
1.1. Общее описание процесса транспортировки газа от мест добычи до потребителя 15
1.2. Анализ структурных схем компрессорных станций 19
1.3. Организация управления газотранспортной системой 25
1.4. Автоматизация управления технологическим процессом 42
1.5. Структура целей АСУ ТП при управлении КС 49
1.6. Разработка концепции моделирования процессов управления транспортировкой газа 57
1.7. Выводы 59
2. Разработка нечеткой модели для управления технологическим процессом компрессорной станции 61
2.1. Задачи управления технологическими процессами компрессорной станции 61
2.2. Содержательное описание технологического процесса компримирования газа 65
2.3. Формализация параметров технологического процесса транспортировки газа 67
2.4. Формальная модель системы управления технологическим процессом компрессорной станции 73
2.5. Нечеткая модель на основе степени истинности дедуктивной схемы вывода 79
2.6. Регулирование режима работы компрессорных станций магистральных газопроводов с газотурбинными установками 85
2.7. Выводы 93
3. Модель принятия решений 95
3.1. Метод логического вывода в системе нечетких монотонных высказываний второго рода 95
3.2. Алгоритм решения задачи 100
3.3. Необходимые требования к базе знаний 104
3.4. Построение дерева решений и порождающих правил 106
3.5. Программное приложение для диспетчеризации управления 112
3.6. Оценка эффективности метода логического вывода в системе нечетких монотонных высказываний второго рода 118
3.7. Выводы 122
4. Оптимизация управления технологическим процессом компрессорной станции 124
4.1. Формализация задачи нечеткой оптимизации 124
4.2. Метод оптимума номинала с нечетким заданием переменных 131
4.3. Алгоритмизация метода 134
4.4. Применение метода скорейшего спуска для решения задачи выбора оптимума номинала 136
4.5. Нахождение оптимально - компромиссного режима работы компрессорной станции 139
4.6. Программная среда принятия решений, реализующая метод оптимума номинала 142
4.5. Выводы 155
Заключение 157
Список источников 159
Приложение 170
- Анализ структурных схем компрессорных станций
- Содержательное описание технологического процесса компримирования газа
- Необходимые требования к базе знаний
- Метод оптимума номинала с нечетким заданием переменных
Введение к работе
Важнейшим компонентом топливно-энергетического комплекса являются системы газоснабжения, представляющие собой сложный производственно -технологический комплекс, обладающий такими особенностями, как необходимость централизованного диспетчерского управления потоками газа, значительная территориальная распределенность и большая размерность как системы газоснабжения в целом, так и ее отдельных объектов. Управление функционированием системы газоснабжения ставит новые технические и экономические задачи, решить которые без развитой системы автоматизированного управления технологическими процессами невозможно.
Эффективную, бесперебойную работу газотранспортной системы обеспечивают службы диспетчеров разного уровня, составляющие диспетчерскую вертикаль. Диспетчерское управление представляет собой магистральное направление развития человеко-машинных систем управления технологическими процессами. За последние годы существенно изменилась информационно-программная среда на рабочем месте диспетчера, повысились требования к качеству принимаемых решений при управлении магистральным транспортом газа. Работу диспетчерской вертикали обеспечивают как уже давно известные телемеханические системы [1,2], так и сопрягаемые с ними более совершенные системы автоматизированного управления, в основе функционирования которых заложены SCADA-технологии [3].
Конечная цель создания автоматизированной системы управления технологическими процессами транспорта газа состоит в повышении эффективности работы газотранспортной системы за счет оперативного планирования, централизованного контроля и управления режимами работы основных технологических объектов газопровода в реальном времени. Оптимальный режим эксплуатации магистральных газопроводов заключается в максимальном использовании их пропускной способности при минимальных энергозатратах. В значительной степени этот режим определяется работой компрессорных станций (КС), устанавливаемых через каждые 100 - 150 км [4].
Задача моделирования нестационарных квазиизотермических режимов работы разветвленных сложных систем магистрального транспорта газа, содержащих КС, может быть сведена к многократному решению системы нелинейных алгебраических уравнений сопряжения и линеаризованных систем дифференциальных уравнений теплопроводности. Размерность полученной системы будет зависеть от того, какие функции (расход газа, давление и т.д.) выбраны в качестве неизвестных для решения системы уравнений сопряжения и газопередачи.
Эффективность моделирования нестационарных режимов работы систем магистрального транспорта газа снижается при использовании стандартных методов, если рассчитываются сети большой размерности, содержащие в общей сложности десятки и сотни узлов и КС. Для таких систем при решении задач оперативно-диспетчерского управления сложно получать значения давлений и расходов в несколько раз быстрее, чем протекает сам процесс.
Поэтому система управления газотранспортной системой представляет собой автоматизированную систему, в состав которой входят локальные системы управления некоторыми отдельными объектами. Эти факторы, а также то, что транспорт газа является технологически опасным процессом, определяют актуальность разработки компьютерных средств поддержки принятия диспетчерских решений.
Так как диспетчер обладает конечной скоростью восприятия ограниченного объема информации, то ему требуется некоторое время на ее обдумывание, принятие решения и выполнение соответствующих мероприятий. Действия диспетчера отличаются субъективностью. Диспетчер должен непрерывно следить за процессом, с максимальной быстротой оценивать текущую обстановку и в случае необходимости принимать решения с целью поддержания заданного режима, что чрезвычайно сложно, а иногда и невозможно. Поэтому в настоящее время эксплуатация процессов транспорта газа без автоматизации, а также применения методов искусственного интеллекта, позволяющих формализовать действия диспетчера, не представляется возможным.
Н.Винер [38] изложил проблемы создания человеко-машинных систем, объединяющих человека и вычислительную машину. Это позволяет устранить такие недостатки экспертов, как межличностные отношения, непостоянство, неуверенность, стремление к упрощению задачи, а также психологические и физиологические причины.
В теории управления существуют подходы к решению задач нелинейной динамики [5 - 7]. Применение этих эффективных методов позволяет разработать пропорциональные интегро-дифференциальные регуляторы для реализации локальных систем управления. Однако процесс транспорта газа следует рассматривать как сложный нелинейный объект, для исследования функционирования которого необходимо применять методы системного анализа, особенно при неточности описания факторов объектов. Задачи моделирования процесса транспорта газа не формализуются достаточно точно, постановка их существует в неопределенных терминах и они могут быть решены с применением методов системного анализа.
Достоинство системного анализа состоит в непрерывном развитии и обновлении его методов для формализованного описания объектов, их моделирования, анализа и оптимизации поведения объектов и выработки оптимальных управляющих воздействий [8 - 13]. Системный анализ опирается на различные теории и в своем арсенале имеет много математических методов. Системный анализ объединяет формальные и эвристические подходы.
Таким образом, при решении задач управления магистральным транспортом газа необходимо использовать знания из многих предметных областей, таких как: теория управления, информатика, теория искусственного интеллекта, системный анализ, синергетика и др.
В практике разработки интеллектуальных систем принятия решений, трудности формализации повсеместно определяются неопределенностью целей и неопределенностью адекватного анализа сложившихся ситуаций промышленного объекта. Цель принятия решений не всегда может быть оценена в физических единицах измерения. Цель может быть выражена качественными показателями, формализация которых возможна методами теории нечетких множеств [14-17].
Для разработки интеллектуальных систем принятия решений в автоматизированной системе управления процессом транспорта газа наиболее эффективным подходом является эвристический подход, который включает неформальные, экспертные методы системного анализа, основывающиеся на теории нечетких множеств, нечеткой логике, теории искусственного интеллекта, ситуационном управлении.
Теория искусственного интеллекта обладает наиболее эффективными методами решения слабоформализуемых задач [17 - 24].
Существуют глубоко разработанные сетевые методы моделирования и анализа принятия решений, в которых наиболее перспективными являются активные семантические сети для представления знаний. Реализация сетей выполняется на основе спиновых и нейросетевых моделей [25,26].
Задача оптимального выбора решений для управления технологическим процессом магистрального транспорта газа является многокритериальной. Критерии могут быть как количественными, так и качественными. В связи с этим возникает потребность в компьютерных информационных системах, позволяющих эффективно работать с качественной и количественной информацией, описывать различные процессы и явления при решении задач транспорта газа, получать точные, обоснованные решения в режиме реального времени при возможном недостатке или ограниченности исходной информации.
Диссертационная работа посвящена разработке моделей систем принятия решений для проектирования автоматизированной системы управления процессами сжатия и транспорта газа на компрессорной станции при нечетком задании параметров и критериев процесса, качественном описании сложившихся ситуаций, характеризующих как внешнюю среду, так и объект управления. Это определяет и подтверждает актуальность диссертационной работы.
В связи с повышением требований к проектированию и эксплуатации систем газопроводов особое внимание должно уделяться разработке и внедрению научно обоснованных методов прогноза параметров технологического процесса транспорта газа и целенаправленного управления этим процессом для обеспечения бесперебойного газоснабжения и рационального использования газопроводных систем. Таким образом, исследование технологических процессов компримирования и транспорта газа, задачи прогноза аварийных ситуаций, прогнозирование протекания процессов и многие другие задачи представляют большой научный интерес для ученых и практический интерес для работников системы газоснабжения.
Исследования в области моделирования и оптимизации режимов транспорта газа ведутся в целях создания системы оперативно - диспетчерского управления единой системой газоснабжения России.
Диссертационные исследования в практическом приложении направлены на создание проблемно-ориентированного прикладного программного продукта (модулей автоматизированных систем управления технологическим процессом) для применения в человеко-машинных системах, выполняющих функции экспертных систем и систем поддержки решений.
Цель диссертационной работы состоит в развитии методов системного анализа, в частности, нечеткого ситуационного управления, относительно задач моделирования и разработки систем принятия экспертных решений в системах автоматического управления компрессорными станциями.
В соответствии с поставленной целью в диссертационной работе решаются следующие задачи:
-разработка метода аналитического исследования процесса компримирования и транспорта газа;
- разработка структурной схемы и концептуальной модели управления компрессорной станцией;
- исследование и разработка методов и алгоритмов классификации ситуаций в интеллектуальных системах принятия решений для управления компрессорной станцией;
-разработка программного приложения для классификации и принятия решений, оперирующего с нечеткой информацией;
- разработка модели, позволяющей выбрать оптимальный режим при нестационарном течении газа с помощью метода оптимума номинала.
Объектом исследования в диссертационной работе являются математические модели нечеткого ситуационного управления применительно к задачам управления процессом компримирования и транспорта газа на компрессорных станциях, а также методы построения моделей принятия решений для управления технологическим процессом компримирования и транспорта газа на компрессорной станции.
Математическими методами исследования в диссертационной работе являются: теория построения нечетких ситуационных моделей, методы системного анализа, методы функционального анализа, теория оптимизации, теория нечетких множеств и теория нечеткой логики, теория представления и использования знаний, теории компьютерного моделирования и программирования.
В экспериментальных исследованиях применялось моделирование на ЭВМ. Методологическую основу работы составляет концепция системности, суть которой состоит в представлении и исследовании задач управления магистральным транспортом газа в условиях частичной априорной неопределенности, нечеткого задания параметров объектов и критериев функционирования.
Поставленная цель диссертационной работы и сформулированные в соответствии с целью задачи создали предпосылки для получения новых научных результатов в области математического моделирования технологических процессов транспорта газа.
Новыми научными результатами диссертационной работы, выносимыми на защиту, являются:
- метод аналитического исследования технологических процессов транспорта газа, отличающийся применением метода целеобразования и концепцией моделирования технологических процессов на компрессорной станции, позволяющий применять модели, основанные как на применении методов формализованного представления, так и на методах, направленных на активизацию использования интуиции и опыта специалистов;
- метод логического вывода в системе нечетких монотонных высказываний второго рода, отличающийся от традиционных методов использованием весовых коэффициентов и позволяющий получать решения, представленные как в четком числовом, так и в нечетком виде на основе сформулированных свойств нечетких множеств;
- метод оптимизации управления технологическим процессом компримирования и транспорта газа на КС, отличающийся концептуальным подходом, включающий формулировку задачи нечеткой оптимизации, использование метода оптимума номинала при нечетком задании переменных.
Практическая ценность результатов исследований определена их применением в области вычислительной техники и автоматизированных систем управления технологическим процессом компримирования и транспорта газа и представлена в диссертационной работе в виде: разработанного метода аналитического исследования технологического процесса транспорта газа; метода логического вывода в системе нечетких монотонных высказываний второго рода, который может быть использован при решении задачи управления КС при нечетком задании параметров и представлении экспертной информации в виде системы нечетких высказываний; метода оптимизации процессов управления магистральным транспортом газа. Также разработан вариант программного приложения для принятия решений, реализующий методы продукционного логического вывода и позволяющий:
- на основе гибкого интерфейса описывать различные процессы и задачи управления КС в терминах нечеткой логики;
- задавать структуру правил вывода;
- осуществлять автоматизированный логический вывод и получать точные, быстрые и обоснованные решения на основе поступающей в систему входной информации, которая может иметь как четкое, так и нечеткое представление;
- представлять полученное решение в удобной для пользователя форме.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения и приложений.
Анализ структурных схем компрессорных станций
При транспортировании газа давление в магистральном газопроводе падает, поэтому на расстояниях между промыслом и местом потребления газа, превышающих 400 км, магистральный газопровод разбивают на участки длиной 100 - 200 км, на стыках которых сооружают КС, обеспечивающие очистку, сжатие газа, т.е. повышение давления перекачиваемого газа, что ограничено механической прочностью газопровода. Чем выше давление нагнетания в газопроводе, тем меньше эксплуатационные показатели, издержки производства и другие экономические характеристики процесса газопередачи, т.к. при этом повышается пропускная способность всей системы.
В качестве компримирующих агрегатов на КС магистральных газопроводов используются центробежные нагнетатели, а в качестве приводов — газовые двигатели, газовые турбины и электромоторы. Для газопроводов с небольшой производительностью КС оборудуются газомоторными компрессорами. КС крупных газопроводов оснащаются центробежными нагнетателями с приводом от газовых турбин или электродвигателей. В зависимости от типа привода и самой компрессорной машины на КС используются различные схемы автоматизации этих агрегатов. Изменение режима КС зависит от выходного давления газа в нагнетательном коллекторе станции. Особенностью КС магистральных газопроводов, влияющей на выбор системы автоматического регулирования производительностью станций, является совместная работа нескольких нагнетателей по схемам последовательного или последовательно-параллельного включения. КС служат управляющим элементом в комплексе сооружений, входящих в магистральный газопровод. Параметрами работы КС определяется режим работы газопровода. Наличие КС позволяет регулировать режим работы газопровода при колебаниях потребления, максимально использовать аккумулирующую способность газопровода [28].
В зависимости от необходимой степени сжатия транспортируемого газа выбирается число последовательно соединенных турбокомпрессоров. В зависимости от производительности КС меняется число параллельно соединенных групп компрессорных машин. Производительность каждого турбокомпрессора при этом равна, примерно, отношению общей производительности станции к числу параллельных соединений групп центробежных нагнетателей [29 - 34].
Компрессорные агрегаты, входящие в сложный комплекс оборудования КС магистрального газопровода, работают, как правило, на переменных режимах, обусловленных неравномерностью газопотребления, которая меняется по часам, месяцам, временам года.
Изменение состава газа, удельного веса, температуры приводит к изменению режима работы КС, однако степень влияния этих факторов по сравнению с неравномерностью газопотребления меньше. Неравномерность газопотребления возрастает, что приводит к необходимости устанавливать режимы, при которых потребители должны бесперебойно снабжаться газом с нужными параметрами, в требуемом количестве и при минимальных затратах энергии на его транспортировку. Для осуществления экономичной работы газопровода режим КС контролируется по давлению газа на входе в газопровод, давлению на выходе КС, количеству работающих центробежных нагнетателей, их производительности и т.п. ЦН - центробежный нагнетатель; ПУ - пылеуловитель; ИД - измерительная диафрагма; ВхК - входной коллектор; ВХ - выходной коллектор.
Сохранение давления на выходе КС на требуемом уровне при оптимальном количестве работающих агрегатов с равномерной их загрузкой имеет существенное значение для экономичной работы станции в целом. Цех с неполнонапорными газоперекачивающими агрегатами (ГПА) состоит из пяти агрегатов, образующих две рабочие группы. Один агрегат -резервный. Особенности таких схем - применение группы режимных кранов, устанавливаемых на технологической обвязке ГПА II, III, IV. Расчетная схема работы цеха следующая: агрегаты I и II образуют первую группу, агрегаты IV и V - вторую группу. Группы работают параллельно. Каждая группа имеет свои всасывающие и нагнетательные краны. Выход агрегатов на станционное кольцо осуществляется через шестые краны своей группы. Агрегат III - резервный и может с помощью режимных кранов использоваться в первой или второй группах.
Типовой цех с полнонапорными центробежными нагнетателями в зависимости от типа и мощности приводного двигателя содержит 3 - 6 ГПА. Технологическая схема цеха аналогична технологической схеме двух групп ГПА с неполнонапорными центробежными нагнетателями. Различие технологических схем заключается в числе параллельно установленных в цехе ГПА, а так же в числе всасывающих и нагнетательных шлейфов.
Очищенный газ из блока пылеуловителей распределяется по группам нагнетателей в соответствии с заданной схемой работы компрессорной станции. Каждая группа имеет свой нагнетательный шлейф, по которому сжатый газ через обратный клапан и кран №8 или №8а поступает в магистральный газопровод (см. рис. 1.2, рис. 1.3).
Нагнетатели природного газа. Существуют различные способы автоматического регулирования производительности центробежных нагнетателей. К ступенчатому процессу регулирования относятся остановка или включение компримирующих машин. Способы плавного регулирования осуществляются путем перепуска газа из линии нагнетания в линию всасывания, дросселирования на всасывании или нагнетании или изменения числа оборотов турбокомпрессора. Эффективным способом плавного регулирования является изменение числа оборотов машины, поэтому на КС магистралей эксплуатационный режим газопередачи устанавливается этим способом. При значительном изменении газопотребления производится включение или отключение требуемого количества агрегатов.
ГПА состоит из центробежного нагнетателя (компрессора) и двигателя, который приводит его во вращение. Применяют ГПА, отличающиеся видом двигателя [30, 34], единичной мощностью (от 4 до 25 МВТ), изготовителем. По своему конструктивному исполнению ГПА выполняются либо в индивидуальном укрытии, либо в общецеховом укрытии. Более сложным являются ГПА с газотурбинными двигателями, так как они позволяют регулировать частоту вращения, изменяя режим работы ГПА, и значительно динамичнее и сложнее в управлении, чем синхронный электродвигатель.
Принцип работы турбины. Преобразование тепловой энергии в механическую работу происходит различным образом в зависимости от типа турбины. Турбины, у которых рабочее тело расширяется только в неподвижных соплах, называют активными. Примером активной турбины на ГПА является пусковая турбина - турбодетандер. Турбины, у которых расширение рабочего тела совершается не только до вступления его на рабочие лопатки, но и во время прохождения между ними, называются турбинами, работающими с реакцией. Если теплопадение в соплах составляет не больше половины общего теплопадения, турбину принято называть реактивной.
Рабочее тело из камеры сгорания с начальным давлением ро и скоростью с0 поступает во входной патрубок, откуда идет на неподвижные лопатки первой ступени. В междулопаточных каналах рабочее тело расширяется и давление его несколько понижается, а относительная скорость рабочего тела возрастает от первоначального значения со до рабочего - q. Затем рабочее тело попадает в первый ряд рабочих лопаток.
Содержательное описание технологического процесса компримирования газа
В разделе 1 разработан метод структуризации целей, который позволяет обеспечить полноту анализа целей и функций АСУТП и подсистем управления ТП. В соответствии с разработанным методом параметры ТП учитываются при выборе варианта структуры технологического процесса и влияют на производство конечной продукции, а также определяют функции подразделений ЛПУМГ (см. рис. 1.16).
Разработанная концепция моделирования (см. разд. 1.6) требует определения понятий входных воздействий и выходных параметров, а также формального их описания. Формализация параметров при разработке модели ТП должна соответствовать известной схеме разработке моделей [56] и содержит три этапа: содержательное описание; разработка формализованной схемы ТП; разработка моделей элементов и модели ТП в целом.
При выполнении содержательного описания ТП, следует выделить принципы, условия и правила функционирования оборудования ТП, обслуживающего персонала, определить степень и характер взаимодействий. Следует определить перечень нормативных параметров ТП, сформулировать цель и выполнить ее структуризацию, определить перечень исходных данных необходимых для исследования.
Основная цель организации ТП состоит в удалении газоконденсата, компримировании газа и охлаждении его до заданной температуры для обеспечения режима транспортировки газа. Эта цель, как показано на рис. 1.16, соответствует глобальной цели функционирования КС.
Транспортируемый газ с давлением 20 кгс/см и температурой 20 С, пройдя через узел учета и регулирования газа, поступает на сепаратор, в котором отделяются взвешенные частицы жидкости, механические примеси. Давление, расход и температура газа измеряется и регулируется комплексом приборов с выводом показаний на вторичные приборы в операторную станции.
Уровень жидкости в сепараторе сигнализируется уровнеметром в операторной световым и звуковым сигналом. При достижении уровня 30 % станция останавливается аварийно. Сброс газового конденсата осуществляется в конденсатную емкость.
После очистки газ поступает на прием подпорных газокомпрессоров. После сжатия газ с давлением 20 кгс/см , температурой 90 С поступает в маслоотделитель. После отделителя газ поступает в аппараты воздушного охлаждения, где охлаждается до температуры 40С. Охлажденный газ, пройдя через газосепаратор, поступает на прием первой ступени сжатия газокомпрессоров.
После первой ступени сжатия газ с температурой 95С и давлением 50 кгс/см поступает в маслоотделитель. Из маслоотделителя газ поступает в аппараты воздушного охлаждения, где охлаждается до температуры 40 С. Охлажденный газ из аппаратов воздушного охлаждения поступает в газосепаратор второй ступени сжатия. При превышении уровня в газосепараторе 30С срабатывает предупредительная сигнализация. При превышении уровня 60С подается сигнал на аварийную остановку станции. Из газосепаратора газ с температурой 40С поступает на прием второй ступени сжатия.
После второй ступени сжатия газ с температурой 87С и давлением 90 кгс/см поступает в маслоотделитель. Из маслоотделителя газ поступает в аппараты воздушного охлаждения, где охлаждается до 40С. Охлажденный газ поступает в газосепаратор, из которого с температурой 40С и давлением 90 кгс/см2 через обратный клапан, узел учета направляется в газопровод. Давление, расход и температура газа измеряются и регистрируются вторичными приборами в операторной станции. Описание измерительных и регулирующих устройств, применяемых в данной технологической схеме, можно найти в работах [34, 85, 86].
Так как аналитические модели ТП сжатия газа отсутствуют, то нельзя утверждать, что схемы регулирования совершенны. Поэтому задача разработки моделей ТП остается актуальной. Учитывая, что помимо результатов показаний датчиков немаловажное значение имеет опыт экспертов, то целесообразно разрабатывать системы автоматического регулирования с элементами искусственного интеллекта.
Необходимые требования к базе знаний
Одним из важных требований к базе знаний является ее полнота [80]. База знаний считается полной, если в ней содержится информация, с помощью которой система принятия решений всегда может получить достаточно точное решение для любой оцениваемой ситуации.
Другим важным требованием к базе знаний является непротиворечивость содержащейся в ней информации. В данном случае необходимо следить за тем, чтобы в базе знаний не сдержались продукционные правила с одинаковыми посылками и разным следствием. В случае, если подобные продукционные правила допускаются, метод будет использовать среднее значение посылок данных продукционных правил. Поэтому рекомендуется заменять продукции с одинаковыми посылками продукцией, у которой значение следствия является средним арифметическим значений следствий заменяемых продукций.
В работе [92] предложены алгоритмы, которые позволяют формировать порождающие правила, используя в качестве входной информации описание дерева решений.
Дерево решений является одним из способов разбиения множества данных на классы или категории. Корень дерева неявно содержит все классифицируемые данные, а листья - определенные классы после выполнения классификации. Промежуточные узлы дерева представляют пункты принятия решения о выборе управляющих воздействий на основании атрибутов элементов данных, которые служат для дальнейшего разделения данных в этом узле.
Дерево решений определено как структура, которая состоит из: - узлов-листьев, каждый из которых представляет определенный класс; - узлов принятия решений, специфицирующих определенные процедуры, которые должны быть выполнены по отношению к одному из значений атрибутов. Из узла принятия решений выходят ветви, количество которых соответствует количеству возможных исходов процедуры.
Дерево решений является способом представления, отличным от порождающих правил, однако дереву можно сопоставить определенное правило классификации, которое дает для каждого объекта, обладающего соответствующим набором атрибутов (он представлен множеством промежуточных узлов дерева), решение, к какому из классов отнести этот объект (набор классов представлен множеством значений листьев дерева).
Алгоритм, который используется для построения дерева, достаточно эффективен с точки зрения количества вычислительных операций, поскольку объем вычислений растет линейно по отношению к размерности проблемы.
Задача, которую решает алгоритм формирования дерева решений, формулируется следующим образом. Задано: - множество целевых непересекающихся классов {hb h2,..., hk}; - выборка S, в которой содержатся объекты более, чем одного класса. Алгоритм использует последовательность процедур, с помощью которых множество S разделяется на подмножества, содержащие объекты только одного класса. Ключевой в алгоритме является процедура построения дерева решений, в котором нетерминальные узлы соответствуют процедурам, каждая из которых имеет дело с единственным атрибутом объектов из выборки S.
Из дерева решений можно формировать набор порождающих правил. Для этого используется алгоритм, с помощью которого дерево решений упрощается. Строить набор правил перечислением всех возможных путей на графе неэффективно. Поэтому для формирования множества правил из дерева решений можно использовать следующий метод: - сформировать начальный вариант множества правил, перечислив все пути от корня дерева к листьям; - обобщить правила и при этом удалить из них те условия, которые представляются излишними; - сгруппировать правила в подмножества в соответствии с тем, к каким классам они имеют отношение, а затем удалить из каждого подмножества те правила, которые не вносят ничего нового в определение соответствующего класса; - упорядочить множества правил по классам и выбрать класс, который будет являться классом по умолчанию.
Метод оптимума номинала с нечетким заданием переменных
Нечеткое множество должно отражать степень эффективности и допустимости расхода газа и соответствующих давлений с позиций увеличения пропускной способности газопровода. Так как цели, ограничения и состояние системы являются нечеткими, множество может быть задано функцией принадлежности Мт("м-г всі» "нагі всі нагі M V (4-5)
В свою очередь нечеткое множество режимов работы отдельной і - ой подсистемы КС представляет совокупность частных ограничений и координирующих функций со стороны различных физических процессов.
Задание параметров модели производится в виде нечетких интервалов, т.к. объективно представить параметры в виде четких, определенных чисел не всегда возможно. Математически в общем виде задача управления ТП на КС с применением метода оптимума номинала ставится следующим образом [124, 129].
Применение метода оптимума номинала позволяет определять оптимальные значения управления при нечетком задании контролируемых параметров. Эффективность предложенного метода обеспечивается использованием эвристического подхода, основывающегося на теории нечетких множеств и нечеткой логике.
Изучение статистических данных по всем выделенным группам параметров (см. разд. 2) позволяет определить математическое описание, по которому можно будет установить вид уравнения оптимизации и его коэффициенты.
Чем меньше величины интервалов, тем точнее описание процесса, но оно становится более громоздким. Необходимо находить компромиссное решение, учитывая, что процесс сужения интервалов, начиная с некоторого количества полос, перестает существенно влиять на точность решения.
2 этап. Для каждой полосы по статистическим данным выявляются соответствующие распределения компонент вектора входных параметров f(x), совокупностью которых определяется режим работы КС. Другими словами, для каждого значения давления на выходе КС определяется область возможных значений управляющих параметров, ограниченная п-мерным законом распределения компонент вектора входных параметров f(x) .
3 этап. На основании сведений о выходных параметрах (см. разд. 2) производится разбиение всего пространства управляющих параметров на ряд областей, соответствующих различным режимам работы КС.
Экономические показатели дают возможность произвести «оценку» каждой такой области. Результатом будут являться скалярные поля цен, на которых необходимо найти оптимальное расположение f(x).
При заданном нулевом приближении х вычисляются f, W , зависящие от конкретного вида функции, и проверяется, удовлетворяет ли х с заданной степенью точности решаемой системе. Если удовлетворяет, то х принимается за решение, если нет, то продолжается поиск решения.
После получения приближения хр+1 снова вычисляются f+1, проверяется, удовлетворяет ли хр+1 с заданной степенью точности системе. Если удовлетворяет, то хр+1 принимается за решение, если нет, то продолжается поиск решения и хр+1 принимается за предыдущее приближение.
При управлении работой КС возникают следующие задачи, требующие оптимизации: - задача поддержания заданного давления на выходе КС; - задача поддержания температуры газа на выходе КС; - задача оптимизации расхода газа;
Проведенные исследования режимов работы КС показывают, что основные качественные характеристики ТП транспортировки газа зависят главным образом от давления газа на выходе КС.
Для определения bo и bi необходимо выполнить ряд экспериментов. В работе [122,123,127] приведен способ решения задач управления с применением метода планирования эксперимента при нечетком задании параметров. Будем считать, что ГПА оборудованы центробежными нагнетателями с диаметром рабочего колеса 590 мм. Тогда для определения bo и bi зададим нулевой уровень степени сжатия равный 1,081 [32], при котором необходимо определить значение h, затем, изменяя с заданным шагом Ah значения степени сжатия в интервале [1,081 -1,350] получим данные, необходимые для определения bo и Ъ\.
