Содержание к диссертации
Введение
1. Разработка метода аналитического исследования систем управления запасами 18
1.1. Разработка системного подхода к решению задач управления запасами.. 18
1.1.1. Обоснование необходимости проведения исследований в условиях неопределенности 18
1.1.2. Определение системы управления запасами 22
1.1.3. Закономерности систем управления запасами
1.2. Классификация задач управления запасами 27
1.3. Анализ моделей систем управления запасами
1.3.1. Содержательное описание системы управления запасами 30
1.3.2. Особенности математических моделей, применимых для моделирования систем управления запасами .34
1.4. Концепция моделирования систем управления запасами в условиях неопределенности 39
1.4.1. Агрегат 40
1.4.2. Модели систем массового обслуживания 43
1.4.3. Модели искусственного интеллекта
1.5. Задачи информационно-управляющих систем управления запасами 47
1.6. Выводы 52
2. Разработка метода исследования динамики связей системы управления запасами с клиентами иэффективности обработки заказов 54
2.1. Система управления запасами, как модель массового обслуживания 54
2.2. Анализ моделей времени задержки 58
2.2.1. Системы с однородным потоком заказов з
2.2.2. Системы с неоднородным потоком заказов 62
2.3. Разработка метода имитационного моделирования обработки заказов 64
2.3.1. Алгоритм имитационной модели системы управления запасами с одним работником, обрабатывающим заказы 65
2.3.2. Алгоритм имитационной модели системы управления запасами при многофазной обработке заказов 69
2.3.3. Алгоритм имитационной модели системы управления запасами при обработке заказов несколькими параллельно функционирующими работниками 70
2.3.4. Алгоритм имитационной модели системы управления запасами при обработке заказов с приоритетами 73
2.3.5. Алгоритм имитационной модели системы управления запасами произвольной структуры 76
2.4. Обработка статистических данных имитационного моделирования 82
2.5. Выводы 85
3. Разработка унифицированной модели систем управления запасами 87
3.1. Обоснование необходимости применения агрегативного подхода 87
3.2. Формирование компонент унифицированной модели системы управления запасами 91
3.3. Анализ моделей и критериев систем управления запасами 94
3.3.1. Критерии систем складирования 94
3.3.2. Динамическая детерминированная модель 98
3.3.3. Статическая модель при случайном спросе 104
3.4. Метод решения задач управления запасами на примере динамической модели системы с частично неопределенными параметрами 107
3.4.1. Формализация параметров задачи в условиях частичной неопределенности 107
3.4.2. Модель системы управления запасами при задании параметров в виде нечетких интервалов 112
3.5. Выводы 119
4. Разработка моделей принятия решений в системах управления запасами 121
4.1. Возможности методов искусственного интеллекта 121
4.1.1. Формализация вербальных переменных 121
4.1.2. Модели принятия решений
4.2. Модель идентификации рынка 131
4.3. Моделирование поведения потребителя
4.3.1. Содержательное описание заказчика 135
4.3.2. Содержательное описание изделий 136
4.3.3. Формализация состояний покупателя 138
4.3.4. Формализация характеристик товара 143
4.3.5. Формализация решений покупателя 145
4.3.6. Задание нечеткого отношения
4.4. Модель стратегии управления запасами 147
4.5. Выводы 155
Заключение 158
Библиографический список
- Закономерности систем управления запасами
- Анализ моделей времени задержки
- Формирование компонент унифицированной модели системы управления запасами
- Содержательное описание заказчика
Введение к работе
Актуальность темы. Основная цель решения задач управления запасами состоит в обеспечении бесперебойности производственного процесса. Это достаточно сложная задача, т.к. на предприятии не должны скапливаться излишки запасаемых материалов и изделий, что может вызвать рост издержек содержания запасов предприятия, замораживание капитала, дефицит свободных денежных средств. Разработанные модели управления запасами в настоящее время получили широкое распространение, однако, существование априорной неопределенности при определении начальных условий задачи в параметрах динамических моделей создает трудности при получении достоверных решений. Учитывая, что последствия ошибок могут привести к существенным экономическим потерям предприятия, необходим поиск новых методов решения задач управления запасами в условиях неопределенности. Следовательно, решение задач управления запасами остается актуальной потребностью для предприятий.
Диссертационная работа посвящена разработке математических моделей и методов решения задач управления запасами в условиях непрерывно изменяющихся параметров, а так же методов принятия решений при нечетком описании параметров систем управления запасами. Это определяет и подтверждает актуальность диссертационной работы.
Цель диссертационной работы состоит в развитии методов системного анализа, в частности, раздела исследования операций, связанного с разработкой методов исследования и моделирования в условиях априорной неопределенности относительно параметров и состояний систем управления запасами.
Объект исследования. Объектом исследования в диссертационной работе являются методы разработки моделей управления запасами, а также модели нечеткого ситуационного управления применительно к задачам управления запасами.
Основные задачи исследования. Для достижения поставленной цели решены следующие основные задачи:
- разработан метод аналитического исследования систем управления запасами, включая классификацию, анализ закономерностей, условий моделирования и выбора моделей систем управления запасами;
- разработан метод исследования времени обработки заказов в системах управления запасами, отличие которого в состоит в том, что для применения аналитических моделей систем массового обслуживания определены граничные условия, а при выходе параметров систем управления запасами за пределы этих условий применяется имитационное моделирование, позволяющее получить статистические оценки показателей эффективности функционирования;
- исследованы аналитические модели систем массового обслуживания с целью применения их для аналитического моделирования функционирования систем управления запасами;
- разработан метод исследования динамики связей системы управления запасами с клиентами и эффективности обработки заказов;
- выполнен анализ и разработан агрегативный подход к построению унифицированной модели управления запасами;
- выполнен анализ модели логистической системы управления запасами, рассмотрено решение задачи оптимизации затрат и разработано программное обеспечение для задач управления запасами в составе информационно-управляющей системы;
-разработан метод решения задач управления запасами на примере динамической модели системы с частично неопределенными параметрами и программное приложение;
- разработаны модели идентификации рынка, поведения потребителя и стратегии управления запасами;
- разработаны программные приложения информационной системы управления запасами для принятия решений.
Основные научные результаты:
- метод моделирования систем управления запасами, отличающийся признаками системности, применением унифицированной абстрактной схемы (агрегата), моделей систем массового обслуживания для отображения динамики связей, моделей искусственного интеллекта для принятия управленческих решений и направленный на решение практических задач системы управления запасами;
- метод исследования динамики связей системы управления запасами с клиентами и эффективности обработки заказов, отличающийся применением как аналитических моделей теории массового обслуживания, так и имитационного моделирования, блочной структуры имитационной модели и модульного представления процесса имитации обработки заказов в системе управления запасами;
- модели принятия решений в системах управления запасами с применением методов искусственного интеллекта: модель идентификации рынка для системы управления запасами, отличающаяся тем, что при вербальном задании параметров модели, заполнении экспертами таблицы соответствия «ситуация – решение», определяется тип рынка; модель поведения потребителя, отличие которой состоит в вербальном задании состояний покупателя, характеристик товара, а формализация решений покупателя происходит с применением модели вычисления степени истинности нечеткого правила вывода; модель стратегии управления запасами, которая отличается тем, что при вербальном описании состояний системы управления запасами, задании экспертами нечетких эталонных ситуаций, при применении ситуационной модели определяется объем заказа и время заказа.
Практическая ценность определена применением полученных результатов в программных приложениях информационно-управляющих систем предприятий, а также моделей принятия решений в практике решений задач управления запасами. Задание параметров задач в виде нечетких интервалов и лингвистических переменных повышает степень информированности лиц, принимающих решения.
Методы проведения исследования. В диссертационной работе использованы методы системного анализа, методы функционального анализа, теория массового обслуживания, теория очередей, теория вероятностей и математическая статистика, принципы проектирования программных модулей информационно-управляющих систем. В экспериментальных исследованиях применялось моделирование на ЭВМ.
Достоверность полученных в диссертации результатов подтверждается логическими выводами, программными приложениями, публикациями на международных и региональных научно-технических конференциях.
Реализация и внедрение результатов работы. Результаты работы внедрены на предприятии ООО «Мегаполис Волгоград», при выполнении научно-исследовательской работы, а также в учебном процессе на кафедре систем
автоматического управления Технологического института Южного федерального университета.
Апробация результатов работы. Научные и практические результаты, полученные в диссертации, изложены в монографии, использованы при постановке лабораторных работ на кафедре систем автоматического управления Технологического института Южного федерального университета.
Основные результаты докладывались и обсуждались на Международной научной конференции (НК) «Информационные технологии в современном мире» (Таганрог, 2006), IV-й Всероссийской НК молодых ученых, аспирантов и студентов «Информационные технологии, системный анализ и управление» (Таганрог, 2006), V-й Всероссийской научно-практической конференции (НПК) «Электронный бизнес: проблемы, развитие и перспективы» (Воронеж, 2006), Всероссийской межвузовской НПК молодых ученых, специалистов, преподавателей, аспирантов и студентов «Актуальные проблемы информатизации (Москва, 2007), Международной НК «Проблемы развития естественных, технических и социальных систем» (Таганрог, 2007), Международной НК «Проектирование новой реальности» (Таганрог, 2007), Всероссийской молодежной НК с международным участием «IX Королевские чтения» (Самара, 2007), Международной НПК «Молодежь и наука: реальность и будущее» (Невинномысск, 2008, Межрегиональной НТК студентов, аспирантов и молодых ученых Южного федерального округа «Студенческая научная весна-2008» (Новочеркасск, 2008), Международной НК «Информация, сигналы, системы: вопросы методологии, анализа и синтеза» (Таганрог, 2008), Международной молодежной НК «XVI Туполевские чтения» (Казань, 2008), международной НТК (AIS’08), и ««Интеллектуальные системы, «Интеллектуальные САПР» (Таганрог, 2008), 6-ой Всероссийской НПК студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь XXI века – будущее Российской науки» (Ростов-на-Дону, 2008), IX Всероссийской НК «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» (Таганрог, 2008), Международной НК «Инновации в обществе, технике и культуре» (Таганрог, 2008), Международной НК «Системы и модели в информационном мире», (Таганрог, 2009).
Публикация. По теме диссертационной работы опубликованы три статьи и пятнадцать тезисов докладов.
Структура и объем работы. Диссертационная работа содержит 173 страницы машинописного текста, включая введение, четыре раздела, заключение, список литературы из 140 наименований на 13-ти страницах, 5 таблиц, 40 рисунков, а также приложение на 95-х страницах.
Закономерности систем управления запасами
Вектор входных параметров X рассматривается как прямое произведение Х=Х\ХХ2х...хХ1т где ХІ - область значений г-го компонента. Таким образом, вектор входных параметров представляет собой точку пространства X. В условиях неопределенности некоторые множества ХІ могут рассматриваться как базовые множества для задания лингвистических и нечетких переменных [20, 53, 59, 62,76, 77].
Также вектор выходных параметров Y определен в виде Y=Y]XY2x...xYr, где Yj - область значений /-го выходного параметра. Вектор конструктивных параметров Zопределен в виде прямого произведения Z=ZjXZ2X...xZn.
Задача моделирования связана с поиском адекватной модели, учитывающей совокупность всех влияющих на систему факторов в соответствии с системным подходом. На концептуальном уровне моделирование связано с поиском математической схемы, формализующей работу системы управления запасами с учетом её взаимодействия с другими подсистемами предприятия и с внешней средой.
При моделировании систем управлении запасами применима концепция сложных систем [78], согласно которой система управления запасами представима в виде подсистем, содержащих конечное число элементов, относительно которых принята договоренность о неделимости. Элементы системы управления запасами функционируют во взаимодействии и свойства каждого элемента зависят от условий, определяемых поведением других элементов. Свойства системы управления запасами определяются не только свойствами элементов, но и свойствами их связей с другими элементами.
Исходя из приведенных выше определений векторов X, Y И Z, В теоретико-множественном представлении оператор W модели (1.1) представим как соответствие между вектором входных параметров X, вектором состояний Z и вектором выходных параметров Y. Модели системы управления запасами в теоретико-множественном представлении зададим в виде функции переходов р= X,Z,P , так что XxZ—?- Z, (1.2) где Р - график соответствия р; и функции выходов /= XxZ, Y,F , так что XxZ— У, (1.3) где F— график соответствия/ Любая разработка моделей систем управления запасами направлена на определение вида и способа задания графиков соответствий Р и F, так что могут применяться различные математические схемы, логические формулы, алгоритмизация, формулы нечеткого логического вывода, нечеткие соответствия и прочее. Если нет возможности синтеза аналитической модели системы управления запасами, то применяют имитационное моделирование, разрабатывая алгоритмы, имитирующие процессы в системе управления запасами. Идентификация графиков соответствия р и графиков соответствия / связана с задачами принятия решений для систем управления запасами, направленных на определение уровня запасов, количества и времени поставок. Трудность решения данного вида задач состоит в следующем [30, 79]: - применение традиционных математических методов для разработки адекватной аналитической модели системы управления запасами не дает положительных результатов, т.к. динамика состояний системы управления запасами и внешней среды носит нелинейный и нестационарный характеры; - т.к. оценка многих параметров системы управления запасами производится экспертами на качественном уровне, то необходима формализация их знаний и разработка моделей принятия решений с нечеткими параметрами; - принятие решений зависит от большого числа факторов, учесть которые во всем многообразии невозможно.
Таким образом, идентификацию графиков соответствия р и графиков соответствия / при разработке моделей системы управления запасами следует отнести к классу трудноформализуемых, многофакторных задач с нечеткой логикой, что также подтверждено анализом некоторых научных исследований, выполненных в последнее время.
В работе [20, 32] разработаны методы моделирования систем управления запасами при нечетком задании параметров для применения в информационно-управляющих системах.
Работа [29] посвящена разработке и исследованию методов моделирования, решению оптимизационных задач и проектирования программного обеспечения систем управления запасами с использованием нечеткого подхода к описанию неопределенности, недетерминированных универсальных алгоритмов оптимизации и технологии создания компонентных распределенных программных систем. Выполнена формальная постановка задачи поиска оптимальной политики на этапе планирования в заданном классе стратегий. Решена задача универсальной процедуры многомерной оптимизации на основе генетического алгоритма
В работе [30] рассматриваются процессы управления запасами материалов на промышленных предприятиях в условиях детерминированного и стохастического спроса на их продукцию, причем основная новизна проведенных исследований связана с разработкой статической вероятностной модели управления запасами, страхующей от колебаний спроса.
В работе [31] уделено внимание разработке логико-лингвистических моделей управления запасами и принятия решений на базе нечеткой логики.
Все эти работы и многие другие говорят о необходимости проведения дальнейших исследований в условиях неопределенности, позволяющих получать модели систем управления запасами для исследований нелинейной и нестационарной динамики процессов в системе и оптимизации объемов запасов.
Анализ моделей времени задержки
В структуре, показанной на рис. 2.2, сбытовые организации, филиалы, клиенты могут быть распределены на достаточно большой площади, а также иметь собственные внутренние структуры по обработке поступающих заказов и выполнения поставок. Таким образом, структура информационных связей может быть достаточно сложной. Для того, чтобы обосновать эффективность существующей структуры или сформировать предложения по созданию новых структур систем управления запасами необходимо выбрать критерии и математическую модель. Учитывая, что для клиента основным показателем является время выполнения заказа, то в качестве критерия и предлагается выбрать это время, которое будет суммой времени ожидания в очереди на обработку заказа и времени выполнения поставок.
Особое внимание следует уделить исследованию времени ожидания в очереди на обработку заказа, т.к. оно зависит от интенсивности потока заказов, структуры системы управления запасами и времени обработки заказов.
Потоки заказов клиентов считаются заданными, т.к. всегда можно получить статистические данные и аппроксимировать их стохастическими распределениями A(t)=P(a t) - вероятностей появления заказа в течение времени t, где а - интервал времени между соседними заказами.
Для исследования потоков заказов клиентов применим модели систем массового обслуживания (СМО), как успешно зарекомендовавшие себя при решении подобных задач. Так как системы управления запасам могут иметь разные структуры, рассмотрим классификацию СМО [89,90,92,112]. Рассмотрим ряд наиболее важных классификационных признаков СМО, которые будут иметь отношения к диссертационным исследованиям.
Учитывая статус заказа, СМО делят на СМО с однородным потоком и приоритетные СМО. Заказ, поступивший в СМО, может находиться в ней определенное время, поэтому СМО делят на СМО с отказами, если время ожидания в очереди равно нулю, смешанные СМО, если время ожидания -конечная величина (СМО с ограниченной очередью), СМО с ожиданием, если время ожидания является бесконечной величиной (с бесконечной очередью).
Классификация СМО по структурному признаку (отображение связей между приборами обслуживания) показана на рис. 2.3.
По структурному признаку СМО делят на одноканальные (рис. 2.1 ,а), п-канальные (рис. 2.1,6), m-фазные СМО (рис. 2.1,в) и СМО смешанной структуры (рис. 2.1,г), т.е. при наличии в структуре СМО связей между приборами при многофазной и параллельной обработке заказов. Ограничимся этими признаками классификации. Прибор обслуживания Входной поток
Классификация может быть продолжена, например, исходя из математических законов, описывающих математические модели входного потока заявок и времени обслуживания, и прочих признаков. Таким образом, исходя из организационной структуры, общий вид которой был показан на рис. 2.1, и структуры информационных потоков между подсистемами системы управления запасами для конкретной организации может быть выбрана структура модели СМО для исследования выбранных критериев оценки эффективности функционирования.
В качестве показателей эффективности функционирования системы управления запасами с применением модели СМО могут быть выбраны: - среднее время между соседними заказами, поступающими в систему управления запасами; - среднее время обслуживания заказа; - среднее время ожидания в очереди на обслуживание заказа; - вероятность отказа на обслуживание заказа; - среднее число заказов в очереди на обслуживание; - коэффициент использования подсистем, как приборов обслуживания, определяемый, как отношение интенсивности поступающих на обслуживание заказов к интенсивности их обслуживания; - среднее время занятости подсистем и системы управления запасами в целом, т.е. интервалов времени, в течение которых объекты функционируют без перерывов; - в качестве критериев могут быть приняты и другие интегральные показатели функционирования системы управления запасами, объединяющие вышеперечисленные критерии в виде обобщенного интегрального показателя F, заданного в виде формулы [113]: п F = Hbifi, (2.1) ы где Ь{ - весовой коэффициент, fi - частный критерий оценки эффективности. 2.2. Анализ моделей времени задержки
Системы с однородным потоком заказов. Как было отмечено выше, значимым критерием, как для клиентов, так и для самой системы управления запасами является время обработки заказов, которое складывается из времени задержки в очереди и непосредственно времени выполнения заказа.
Исследованию времени задержки обработки заказов в СМО уделено достаточно много внимания [93, 94 и др.].
Одноканальная СМО — самая простая модель с однородным потоком заказов (см. рис. 2.3,а) при условии пуассоновского входного потока заказов и экспоненциального (показательного) распределения времени обработки заказов. Для понимания процесса функционирования одноканальной СМО строят временные диаграммы, на которых отображают время задержки co(t) заказов, а также определяют интервалы периода занятости n(t). Пример временной диаграммы, иллюстрирующей процесс функционирования одноканальной СМО, приведен на рис. 2.4.
Поток заявок I7(t) описывается стохастическим распределением вероятностей длин интервалов ti+ii между соседними заказами (показаны точками), либо вероятностями появления определенного числа заказов за время . Время задержки cc(t) в момент поступления заказа скачком увеличивается на величину, равную времени обслуживания поступившего заказа, а затем убывает с угловым коэффициентом равным минус единице.
Интервалы щ периода занятости 7T(t) на нижней оси показаны выделенными отрезками (толстые линии).
Однако, аналитические модели, позволяющие исследовать время задержки заказов, получены для систем, у которых входной поток заказов определен распределением Пуассона, а время обслуживания определено произвольным распределением. При аналогичных условиях получены некоторые модели времени задержки в приоритетных СМО [91, 112 и др.]. Если входные потоки заказов определены другими стохастическими распределениями, а СМО имеет сложную структуру, то при определении аналитических моделей времени задержки применяется математический аппарат производящих функций. Однако, получить аналитические модели для исследования времени задержки в реальном времени, как правило, не представляется возможным. В этом случае необходимо разрабатывать имитационные модели, которые позволят получать эмпирические распределения времени задержки, а также исследовать и другие параметры СМО. Рассмотрим математические модели, которые могут быть применены для анализа времени задержки в системах управления запасами.
Формирование компонент унифицированной модели системы управления запасами
Особенностью данной системы является распределение заказов входного потока с функцией распределения A(t) в очереди к работникам, обрабатывающим заказы. Могут быть следующие правила распределения заказов по работникам: к работнику с меньшей очередью, случайным образом, по порядку следования номеров работников, преимущественно к работнику с меньшим средним временем обработки заказов. Очевидно, что могут существовать другие правила распределения заказов. Выбор заказов из очереди и обработка заказов каждым работником моделируются так же, как и в имитационной модели, рассмотренной в разд. 2.5.1. В прил. 1 (см. разд. Ш.5.2) приведены алгоритмы разных вариантов выбора заказов из очереди.
Алгоритм имитационной модели системы управления запасами при обработке заказов с приоритетами. Рассматривать функционирование приоритетной системы будем на примере обработки заказов первого приоритета с законом распределения At(t) и второго приоритета с законом распределения A2(t). Рассматриваемый пример можно распространить на большее число приоритетов.
Пусть существует следующая дисциплина приема на обработку заказов. Если есть очереди заказов первого и второго приоритетов, то после освобождения работника вначале будет обрабатываться заказ первого приоритета. Если обрабатывается заказ второго приоритета и за время его обработки поступил заказ первого приоритета, то заказ первого приоритета ожидает окончания обработки, а затем принимается к обработке. В теории СМО данные системы названы системами с относительными приоритетами.
Особенность построения алгоритма имитационной модели состоит в том, что существуют две очереди - первого приоритета (подпрограмма OSTH1) и второго приоритета (подпрограмма OSTH2). Заказ выбирают на обработку из очереди первого приоритета, а если в ней нет заказов, то заказ выбирают из очереди второго приоритета.
Имитационная модель данной системы представлена следующим алгоритмом. После инициализации программного приложения работа имитационной модели осуществляется согласно пунктам. П. 1. Наращивается такт моделирования Т=Т+1. П 2. Подпрограммой GEN1 генерируется заказ потока первого приоритета. При наличии заказа идентификатор 11=1, в противном случае 11=0. ПЗ. Проверяется условие 11=1. При выполнении условия выполняется переход к п. 4, иначе - выполняется переход к п. 5. П 4. Определяется условие постановки заказа в очередь. При выполнении условия в подпрограмме STATP набираются статистические данные для построения функции распределения потока заказов первого приоритета, принятых на обработку, а при не выполнении условия в подпрограмме STATT набираются статистические данные для построения функции распределения потока заказов первого приоритета, которым отказано в обработке. П 5. Подпрограммой GEN2 генерируется заказ потока второго приоритета. При наличии заказа идентификатор 12=1, в противном случае 12=0. П б. Проверяется условие 12=1. При выполнении условия выполняется переход к п. 7, иначе - выполняется переход к п. 8. П 7. Определяется условие постановки заказа в очередь. При выполнении условия в подпрограмме STATP набираются статистические данные для построения функции распределения потока заказов второго приоритета, принятых на обработку, а при не выполнении условия в подпрограмме STATT набираются статистические данные для построения функции распределения потока заказов второго приоритета, которым отказано в обработке. П 8. Проверяется условие Ы=1, т.е. занят ли в данный такт времени работник обработкой заказов. Если условие не выполняется, то выполняется переход к п. 9, иначе - переход к п. 15. П 9. Проверяется условие М1=1, т.е. имеется ли очередь на обработку заказов первого приоритета. Если условие выполняется, то выполняется переход к п. 11, иначе - переход к п. 10. П 10. Проверяется условие М2=1, т.е. имеется ли очередь на обработку заказов второго приоритета. Если условие выполняется, то выполняется переход к п. 13, иначе - переход к п. 17, так как в системе управления запасами нет заказов и работники не заняты выполнением заказов. П 11. В подпрограмме WIB1 осуществляется выбор заказа на обработку из очереди заказов первого приоритета. П 12. В подпрограмме STAT01 набираются статистические данные для построения эмпирической кумулятивной функции распределения времени задержки на обработку в очереди заказов первого приоритета. П 13. В подпрограмме WIB2 осуществляется выбор заказа на обработку из очереди заказов второго приоритета. П 14. В подпрограмме STAT02 набираются статистические данные для построения эмпирической кумулятивной функции распределения времени задержки на обработку в очереди заказов второго приоритета. П15.В подпрограмме OBS осуществляются определения времени обработки заказа. ГТ16. В подпрограмме STAT набираются статистические данные. Подпрограмма STAT представляет собой совокупность подпрограмм STATB набора статистических данных обработки заказов, STATPZ - набор статистических данных периода занятости, STATW - набор статистических данных выходного потока обработанных заказов. П 17. Проверяется условие T TZ. Если условие выполняется, то выполняется переход к п. 1, в противном случае алгоритм заканчивает работу и и на экран монитора выводятся результаты моделирования.
В практике функционирования систем управления запасами могут встречаться и потоки заказов с абсолютными приоритетами. Отличие состоит в том, что при поступлении заказов старшего приоритета происходит прерывание обработки заказа младшего приоритета. Заказ старшего приоритета незамедлительно принимается к обслуживанию, а заказ младшего приоритета, находившийся на обработке, затем вновь обрабатывается. Подобная практика является исключением из правил работы систем управления запасами и не будет рассматриваться. В прил. 1 (см. разд. П1.6) приведено более подробное описание рассмотренных алгоритмов.
Содержательное описание заказчика
Если говорить об оптимальном уровне запасов, то товарно-материальные запасы являются фактором, обеспечивающим безопасность системы материально-технического снабжения, так как при дефиците запасов нарушается нормальный ход производства из-за нехватки запчастей, инструментов или сырья, для потребителей вовремя не выполняется заказ, что приводит к потерям предприятия [118]. Должен существовать оптимальный уровень запасов для каждого вида хранимых ресурсов и каждого звена производственной системы. Существуют причины, как для увеличения, так и для уменьшения запасов.
Причины увеличения запасов состоят в дискретности поставок, случайных колебаниях интервала между поставками и объемом поставок, сезонности спроса и инфляционных ожиданиях, т.е. тех факторах, аналитическое моделирование которых достаточно затруднено.
Причины уменьшения запасов состоят в необходимости оплаты за хранение запасов, потерях в количестве запаса и ухудшение его качества, устаревание при хранении, а также в упущении дохода, который мог бы быть получен при вложении омертвленных в запасе средств в другие предприятия.
В разд. 1.4 приведен обзор существующих моделей. Можно сделать вывод, что для разработки унифицированной модели системы управления запасами следует взять одну из известных моделей, оптимизирующих объем запасов с учетом классификационных признаков системы.
Моделирование спроса на изделия может быть осуществлено с применением методов теории вероятностей и математической статистики [2, 9, 10,11,30]. В том случае, если объем статистических данных окажется недостаточным, следует применить методы из области искусственного интеллекта, т.е. методы теории возможности [119,120] и методы ситуационного анализа [19, 22, 29, 32, 51 - 56]. Моделирование поставок изделий в систему управления запасами с применением методов теории массового обслуживания было рассмотрено в разд. 2.
Моделирование поведения рынка для контроля состояния внешней среды представляет собой сложную задачу, решаемую с применением математических методов и знаний экономики.
Широко известно, что управление запасами заключается в установлении моментов и объемов заказов к поставщикам на восполнение запаса, вышедшего из складской системы. Совокупность правил, по которым принимаются эти решения, называются стратегией управления запасами. Каждая стратегия связана с затратами по доведению материальных средств до потребителей. Моделирование стратегии развития системы управления запасами связано со стратегиями управления запасами и представляет собой сложную задачу с разработкой моделей принятия решений, исходя из предыстории развития, сложившихся состояний в системе управления запасами, анализа и прогноза поставок и спроса. Это достаточно сложная задача, которая относится к трудноформализуемым, с большой степенью априорной неопределенности и может решаться с применением методов теории вероятностей и математической статистики, а также методов искусственного интеллекта.
К настоящему времени разработано достаточно большое количество моделей управления запасами. В работе [13] определены актуальные исследования в области систем управления запасами: - стохастические модели и статистические методы; - методы принятия решений в условиях частичной неопределенности с применением адаптивного подхода; - игровые методы управления запасами; - многономенклатурные системы с коррелированным спросом; - замкнутые по спросу системы; - системы с частично наблюдаемым спросом; - иерархические системы управления запасами; -методы статистического моделирования для анализа и оптимизации управления запасами.
Для задач управления запасами важным результатом является качество принимаемых решений, которое непосредственно зависит от адекватности моделей и конкретной технологии управления запасами.
Таким образом, решение перечисленных задач связано с применением различных разделов математики, т.е. в результате моделирования будут получены различные математические схемы - дифференциальные уравнения, стохастические модели, автоматные модели, нечеткие ситуационные модели, модели в виде нечеткого логического вывода и прочее.
Каждое из перечисленных выше направлений актуальных следований связано с применением не столько новых научных результатов, сколько не ставших еще традиционными, но основанными на современных математических методах решения трудноформализуемых задач и на применении возможностей средств вычислительной техники. Сложность решения задач, как правило, переориентирована на сложность вычислительных процедур, а задачи управления запасами решаются в составе информационно-управляющих систем предприятий.
В разд. 1.5 изложено содержание унифицированной абстрактной схемы, впервые предложенной академиком Бусленко Н.П. [78], и которое нашло применение в многочисленных научно-исследовательских работах. Достоинство данного подхода состоит в возможности сопряжения различных математических схем в единой унифицированной абстрактной схеме - агрегате. Принципы построения агрегата изложены в разд. 1.5. Определение вектора конструктивных параметров агрегата В является одной из основных задач при составлении агрегативной модели системы управления запасами, причем компоненты вектора конструктивных параметров напрямую связаны с параметрами задач, решаемыми в системе управления запасами.
