Содержание к диссертации
Введение
1 Разработка концепции аналитического исследования систем управления запасами 14
1.1 Содержательное описание задач управления запасами 14
1.2 Структура системы управления запасами 20
1.3 Системное определение деятельности предприятия и принципы моделирования 24
1.3.1 Системное определение 24
1.3.2 Концепция моделирования 28
1.3.3 Формализация параметров 30
1.3.4 Теоретико-множественная модель 31
1.4 Анализ динамики систем управления запасами 33
1.5 Обзор математических моделей, применимых для моделирования систем управления запасами 36
1.5.1 Классическая модель экономического размера заказа 3 7
1.5.2 Однопродуктовая статическая модель 37
1.5.3 Система с фиксированным размером заказа 40
1.5.4 Система с фиксированным интервалом времени между заказами 43
1.5.5 Сравнение основных систем управления запасами 45
1.5.6 Система с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня 46
1.5.7 Система «минимум-максимум» 48
1.6 Концепция моделирования систем управления запасами 49
1.7 Системы принятия решений 54
1.8 Выводы 57
2 Разработка метода формализации систем управления запасами 59
2.1 Общие признаки задач управления запасами 59
2.2 Логистический анализ систем управления запасами 60
2.3 Цели и структуры складских хозяйств 70
2.4 Классификация видов неопределенности в задачах управления запасами 72
2.5 Применение нечетких оценок при формализации замкнутой модели системы управления запасами 74
2.5.1 Основные факторы 74
2.5.2 Формализация параметров системы управления запасами 75
2.5.3 Формальная модель системы управления запасами 80
2.5.4 Применение аппарата систем массового обслуживания
при моделировании системы управления запасами 83
2.6 Выводы 86
3 Разработка моделей принятия решений для систем управления запасами при нечетком задании параметров 88
3.1 Задачи принятия решений в системе управления запасами 88
3.2 Принятие решений при стратегическом управлении запасами 90
3.3 Модель системы управления запасами при нечетком задании параметров 97
3.4 Стратегии управления запасами с нечеткими параметрами 102
3.4.1 Исследование однопериодной модели со случайным спросом 102
3.4.2 Исследование модели с постоянным периодом заказа 103
3.4.3 Исследование модели с постоянным объемом заказа 105
3.4.4 Определение величины страхового запаса 107
3.4.5 Ограничения задачи оптимизации 108
3.4.6 Комбинированная модель 110
3.4.7 Алгоритм вычисления интервальной функции затрат 112
3.5 Выбор стратегии управления запасами 113
3.6 Модели прогнозирования спроса 115
3.7 Алгоритм оптимизации нечеткой модели 116
3.7.1 Оптимизация модели с постоянным объемом запаса 116
3.7.2 Оптимизация модели с постоянным периодом заказа 118
3.8 Оперативное управление запасами 122
3.9 Выводы 125
4 Оптимизация системы управления запасами 127
4.1 Концепция нечеткой оптимизации системы управления запасами 127
4.2 Требования к системе оптимизации управления запасами 129
4.3 Методы задания нечетких интервалов в задаче оптимизации 130
4.4 Метод оптимизации модели управления запасами с нечеткими параметрами 133
4.5 Алгоритм проверки совместности ограничений 141
4.6 Процедура проверки нарушения ограничений 143
4.7 Исследование модели 144
4.8 Выбор момента заказа в модели с. промежуточным контролем 145
4.9 Имитационное моделирование систем управления запасами 148
4.9.1 Алгоритмы имитационной модели управления запасами 149
4.9.2 Критерии оценки эффективности стратегий 155
4.9.3 Выбор стратегии управления запасами 155
4.9.4 Нечеткая ситуационная модель принятия решений 158
4.10 Информационное обеспечение системы управления запасами 160 4.10.1 Алгоритм оптимизации в системе принятия решений 161
4.11 Выводы 167
Заключение 168
Библиографический список
- Системное определение деятельности предприятия и принципы моделирования
- Логистический анализ систем управления запасами
- Принятие решений при стратегическом управлении запасами
- Требования к системе оптимизации управления запасами
Введение к работе
Одной из сфер производства и коммерческой деятельности, в которой успешно применяются методы исследования операций, является сфера управления запасами. Проблема управления запасами является одной из наиболее важных в организационном управлении. Как правило, не существует типовых решений - условия на каждом предприятии или фирме уникальны и включают множество ограничений и различных особенностей.
С этим связаны и проблемы, возникающие при разработке математической модели и определении оптимальной стратегии управления запасами. Особенностями моделей управления запасами является то, что результирующие оптимальные решения могут быть реализованы в режиме быстрой смены ситуации, когда, например, условия меняются ежедневно.
Данная стратегия дает возможность рассчитывать время и объем каждого очередного пополнения запасов, т.е. основные параметры управляющего решения. Независимо от степени сложности математической модели и алгоритма решения задачи, с помощью которых отыскивается такого рода стратегия, ее формулировку всегда легко интерпретировать [1 - 3].
В настоящее время решение задач управления запасами в целом невозможно без применения современных вычислительных систем и программных комплексов. Как показывает практика, прямая автоматизация существующих методов управления предприятием не дает должного эффекта, необходим пересмотр, адаптация и проработка методик и моделей управления, в том числе и управления запасами [4-7].
Для систем, связанных с управлением запасами, необходимы новые и эффективные методы моделирования отношений в условиях неопределенности. Неопределенность существует относительно объекта управления, т.к. получить необходимые сведения об объекте возможно далеко не всегда. Решение подобных сложных, трудноформализуемых задач требует применения методов системного анализа, разработки системного подхода к решению задачи управления в целом.
В настоящее время, как в России, так и в других странах осуществляются научно-исследовательские и прикладные работы, связанные с построением систем управления запасами. Над решением задач, связанных с разработкой методов и подходов системного анализа работали и работают много ученых, среди которых Аникин Б.А, Анисимова Е.М., Беляев Ю.А., В.Н.Волкова, Голдобина Н.Н., Голенко Д.И., Кротов В.Ф., Кудрявцев Б.М., Куликов Г.Г., Перегудов Ф.И., Радионов, В.И. Рыжиков, Черняк Ю.И. и многие другие.
Указанными авторами разработан ряд методов и моделей управления запасами, предназначенных для предприятий и ресурсов различного характера [6,8-16].
Хотя модели управления запасами и получили достаточно широкое распространение, все еще встречаются многочисленные ситуации, в которых управляющие решения по вопросам складирования товаров принимаются волевым порядком, несмотря на то, что отрицательные экономические последствия ошибок могут оказаться весьма существенными.
Основная причина заключается в том, что условия функционирования такого рода организаций еще недостаточно усиленно анализируются специалистами в области исследования операций. Следовательно, решение и реализация данной задачи являются достаточно актуальными.
Вероятностный подход к задаче управления эффективен, но в настоящее время существует достаточно развитая теория нечетких множеств [17-21] и теория нечеткой логики [22 - 26], которые вызвали развитие теории искусственного интеллекта [27 - 32]. Эти теории позволяют решать задачи управления с других, более эффективных позиций, т.к. цель принятия решений не всегда может быть оценена в физических единицах измерения. Цель может быть выражена качественными показателями, формализация которых возможна методами теории нечетких множеств.
Большой вклад в развитие теории принятия решений в расплывчатых условиях внесли Заде Л.А„ Дюбуа Д, Ягер Р.Р, Аверкин А.Н., Батыршин И.З, Берштейн Л.С., Борисов Н.А., ЕгуповН.Д., Мелихов А.Н., Пупков К.А., Сугено М., Тэрано Т., Ульянов С.В и другие.
Задачи применения нечетких моделей в системах управления запасами еще недостаточно исследованы. Разработка подобных моделей и методов затруднена отсутствием адекватных аналитических методов оценки эффективности таких систем.
Применение имитационного моделирования позволяет использовать различные математические схемы для описания объектов управления, решения относительно размера заказа и момента его размещения, минимизации соответствующей функции общих затрат, включающих затраты, обусловленные потерями от избыточного запаса и дефицита.
Диссертационная работа посвящена разработке математических моделей систем управления запасами в условиях нечеткого описания параметров, а также методов исследования оптимизации систем управления запасами.
Это определяет и подтверждает актуальность диссертационной работы.
Объектно-ориентированный подход системного анализа позволяет разрабатывать прикладной программный продукт для решения задач управления запасами.
Диссертационные исследования в практическом приложении направлены на разработку методов математического моделирования систем управления запасами при нечетком задании параметров для применения в информационно-управляющих системах.
Цель диссертационной работы состоит в развитии методов системного анализа, в частности, нечеткого ситуационного управления, относительно задач моделирования и разработки систем принятия решений для решения задач управления запасами с применением экспертных оценок и методов теории принятия решений.
В соответствии с поставленной целью в диссертационной работе решаются следующие задачи:
- разработка концепции системного аналитического исследования систем управления запасами, отличающейся применением принципов системного анализа и представляющей собой методологию системного исследования систем управления запасами;
- разработка метода формализации систем управления запасами, отличающегося формализацией параметров модели управления запасами с нечетким описанием;
- разработка нечеткой ситуационной модели принятия решений;
- разработка алгоритмов имитационной модели управления запасами;
- разработка оптимизационной модели, позволяющей исследовать выбор момента заказа в модели с промежуточным контролем;
- разработка стратегий управления запасами с нечеткими параметрами;
- разработка прикладного программного продукта для информационного обеспечения при решении задач исследования систем управления запасами с нечетко заданными параметрами.
Объектом исследования в диссертационной работе являются математические модели нечеткого ситуационного управления применительно к задачам управления запасами, а также методы построения моделей принятия решений для управления запасами.
Математическими методами исследования в диссертационной работе являются теория возможностей, методы системного анализа, методы функционального анализа, теория нечетких множеств и методы нечеткой логики, теория построения нечетких ситуационных моделей. В экспериментальных исследованиях применялось моделирование на ЭВМ. Методологическую основу работы составляет концепция системности, суть которой - представление и исследование задач управления запасами в условиях частичной априорной неопределенности, нечеткого задания параметров объектов и критериев функционирования.
Поставленная цель диссертационной работы и сформулированные в соответствии с целью задачи создали предпосылки для получения новых научных результатов в области математического моделирования и проектирования систем управления запасами.
Новыми научными результатами диссертационной работы, выносимыми на защиту, являются:
- концепция системного аналитического исследования систем управления запасами, отличающаяся применением принципов системного анализа и представляющая собой методологию системного исследования систем управления запасами;
-метод формализации систем управления запасами, отличающийся формализацией параметров, которые имеют вербальное описание и формализуются с применением нечетких интервальных оценок или в виде лингвистической переменной;
-метод оптимизации управления системы управления запасами, отличающийся концептуальным подходом, включает формулировку задачи нечеткой оптимизации, выбор момента заказа в модели с промежуточным контролем и разработку ситуационной модели, которая на основе обработки знаний специалистов отображает соответствие между наборами нечетких переменных, характеризующих систему управления запасами и параметрами управления;
-метод моделирования системы управления запасами, отличающийся применением имитационного моделирования и позволяющий вводить параметры реальных объектов, получать оценки распределений вероятностей характеристик. Практическая ценность результатов исследований определена их применением для задач управления запасами и представлена в диссертационной работе в виде формальной модели управления запасами, имитационной модели и программного приложения советующей системы принятия решений для управления запасами.
Диссертационная работа состоит из четырех разделов и заключения.
В первом разделе разработана концепция аналитического исследования систем управления запасами, решающая задачи управления. Выполнено содержательное описание задач управления запасами. Рассмотрены существующие модели, методики и методы управления запасами.
Предложено системное определение управления запасами, включающее определение самой системы, структуры, цели и выполняемых задач. Разработана концепция моделирования системы управления запасами, определены требования к формализации параметров при теоретико-множественном представлении модели системы.
Сформулированы задачи системы управления запасами, внешней среды, которые выявляют средства и эффекты взаимодействия системы управления запасами и внешней среды, что является основой для разработки концептуальной модели, описывающей данные взаимодействия. Разработана концепция моделирования систем принятия решения для задач управления запасами.
Основной результат первого раздела состоит в разработки концепции аналитического исследования. Данный подход исключает необходимость решения задач, связанных с построением достаточно сложных моделей элементов, подсистем и связей, детального исследования их поведения и поведения всей системы в целом, что и определяет отличие данного подхода от ранее известных.
Во втором разделе разработаны общие требования к методам моделирования и структуре системы принятия решений для систем управления запасами. Формально определен метод нечеткого выбора на основе теоретико-множественного подхода, с применением возможностей анализа нечетких исходных параметров и нечетким заданием правил принятия решений.
Выполнена классификация видов неопределенности в задачах управления запасами. Описано применение нечетких оценок при формализации замкнутой модели системы управления запасами
Предложено задание параметров векторов входных воздействий, состояний и выходных параметров системы управления запасами в виде нечетких интервалов.
Разработана концептуальная модель системы управления запасами в виде функции выходов и в виде функции переходов, которые представлены в виде нечетких соответствий.
Рассмотрена и проанализирована система управления запасами с применением алгоритмов систем массового обслуживания.
В третьем разделе разработана модель системы управления запасами, отличающаяся от известных применением методов формализации факторов задачи в виде лингвистических переменных и получением решения путем моделирования нечетких состояний системы управления запасами.
Определены варианты моделей нечеткого логического вывода, которые могут быть применены в информационно-управляющей системе управления запасами. Разработаны алгоритмы оптимизации нечеткой модели с постоянным объемом запаса и с постоянным периодом заказа, однопериодной модели со случайным спросом.
Сформулирована задача оперативного управления запасами, заключающаяся в корректировке стратегий пополнения запасов в зависимости от текущего или прогнозируемого спроса. Описаны ограничения задачи оптимизации системы, в которой предусматривается решение двух задач: заказ определенного количества товара или отказ от создания запаса. Рассмотрены особенности формализации параметров в виде нечетких чисел, нечетких интервалов и лингвистических переменных.
Рассмотрены особенности выбора стратегии управления запасами с применением модели нечеткой классификации, модели вычисления степени истинности нечетких правил вывода, ситуационной модели.
В четвертом разделе разработан метод оптимизации модели управления запасами при нечетком задании параметров, учитывающий неопределенность параметров системы.
Предложена структура информационной системы, разработан алгоритм выбора периода контроля в модели с промежуточным контролем запасов при нечетко заданном спросе.
Рассмотрены условия задания функций принадлежности и возможный их вид терм-множеств лингвистических переменных. Разработаны алгоритмы имитационного моделирования стратегий управления запасами и критерии оценки результатов статистического моделирования. Изложена модель нечеткого выбора стратегии управления запасами по характеристикам складируемых единиц на основе модели нечеткой классификации.
Разработаны программные приложения информационной системы, реализующие приведенные методы и алгоритмы расчета параметров модели управления запасами при нечетких исходных данных.
Заключение содержит выводы по работе.
Результаты работы внедрены на предприятиях г.Кисловодска ООО «Квадрат» при выполнении научно-исследовательской работы, 000 «Бювет Минеральных Вод», в санатории «Крепость», а также в учебном процессе на кафедре систем автоматического управления Технологического института Южного федерального университета.
Основные результаты докладывались и обсуждались на II Всероссийской конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Информационные технологии, системный анализ и управление» (Таганрог, 2004); Международной научной конференции «Информационный подход в естественных, гуманитарных и технических науках» (Таганрог, 2004); VII Всероссийской научной конференции с международным участием «Новые информационные технологии. Разработка и аспекты применения» (Таганрог, 2004); XVII Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов «Биомедсистемы - 2004» (Рязань, 2004); III Всероссийской научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Информационные технологии, системный анализ и управление» (Таганрог, 2005); Международной научной конференции «Цифровые методы и технологии» (Таганрог, 2005); Международной научной конференции «Статистические методы в естественных, гуманитарных и технических науках (СМ-2006)» (Таганрог, 2006); IV Всероссийской конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Информационные технологии, системный анализ и управление» (Таганрог, 2006); Международной научной конференции «Информационные технологии в современном мире» (Таганрог, 2006); VIII Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» (Таганрог, 2006), Международной научной конференции «Проблемы развития естественных, технических и социальных систем» (Таганрог, 2007).
По теме диссертации опубликованы три статьи и одиннадцать тезисов докладов на научных конференциях разного уровня. Все результаты, представленные в диссертационной работе, получены автором лично. В совместных научных публикациях имеет место неделимое соавторство.
Диссертация содержит 179 страниц машинописного текста, включая введение, четыре раздела, заключение, приложение содержит 10 страниц, список литературы из 113 наименований на 10 страницах, 6 таблиц, 64 рисунка.
Системное определение деятельности предприятия и принципы моделирования
Системное определение. Задачи управления запасами представляют собой трудный для решения класс задач, где необходимо учитывать большое количество параметров, которые имеют сложную зависимость и сводят отыскание оптимума целевой функции к исследованию задач нелинейного программирования. Систематизация задач управления запасами по наличию того или иного признака показана на рис. 1.3.
Задачи управления запасами классифицируют следующим образом.
По количеству управляемых периодов (пополнения запасов) задачи управления запасами делят на однопериодные и многопериодные. Если пополнение запасов производится в системе один раз, такая задача управления запасами называется однопериодной, в противном случае - многопериодной.
По характеру пополнения запасов задачи делят на задачи с непрерывной системой пополнения запасов (мгновенное) и периодической (с задержкой). Если при уменьшении запаса до определенного уровня происходит его пополнение, то имеем задачу с непрерывным пополнением запасов. При этом необходим постоянный контроль за уровнем запаса.
По учету характера спроса задачи управления запасами делят на детерминированные и вероятностные (статистические). Если невозможно точно предсказать спрос с момента поступления запаса до момента его пополнения, то имеем вероятностную задачу управления запасами, в противном случае -детерминированную.
По количеству типов ресурсов задачи управления запасами делят на однопродуктовые и многопродуктовые. Если запас включает несколько видов продукции, то имеем многопродуктовую задачу управления запасами, в противном случае - однопродуктовую.
По виду целевой функции задачи управления запасами делят на задачи с пропорциональными и непропорциональными затратами. Если издержки производства на единицу продукции постоянны, то мы имеем дело с пропорциональными затратами, в противном случае - с непропорциональными.
При решении задач управления запасами в рамках каждого класса определяют допущения и ограничения, что позволяет упростить процесс решения и получить практически полезные модели, исходя их которых, можно разрабатывать системы управления запасами предприятий.
Любое предприятие, как сложная система, согласно методологии системного анализа [36,50], можно представить как взаимодействие с внешней средой (см. на рис. 1.4). Предприятие имеет автоматизированную систему управления, в составе которой находится подсистема управления запасами.
Предприятие характеризуется структурой, целями и выполняемыми задачами. Функционирование предприятия определяется управлениями X, возмущениями F, вектором состояния предприятия Z. Результат функционирования предприятия оценивается критериями, зависящими от вектора состояния Z и вектора выходных параметров Y.
Компонентами вектора X могут быть запросы на выдачу интересующей информации по максимальному объему запасов, по средней стоимости, по числу поставок и прочее, а так же параметры предприятий.
От внешней среды к предприятию поступают входные параметры, которые невозможно учесть (трудно, например, прогнозировать катастрофические события, поведение слоев населения и т.д.). Эти параметры являются возмущениями F.
Компонентами вектора выходных параметров Y являются параметры принятого решения об оптимальном уровне запасов.
Функционирование предприятия осуществляется в тесном взаимодействии с внешней средой, т.к. из внешней среды поступают компоненты векторов X и F, а компоненты вектора Z оцениваются внешней средой.
Термин система применим к системам управления запасами. Из существующих определений системы [36,51-57] для формального определения системы управления запасами примем следующее определение.
Систему управления запасами определим в виде: S= A,QA,R,QR,Z,SR,AT,N,LN , (1.1) где A={aj} - множество элементов системы управления запасами; QA -множество свойств; R={rj} - множество связей между элементами системы управления запасами; QR - множество свойств связей элементов; Z - цель, совокупность или структура целей, связанная с требованиями оптимизации объема производства и потребления, согласно принимаемому критерию оптимизации; SR - условия целеобразования, т.е. параметры производимых и потребляемых изделий (продуктов), параметры производителей и потребителей, условия производства и потребления; AT - интервал времени, в течение которого будет существовать системы управления запасами и цели функционирования; N - лицо (совокупность лиц), рассматривающее систему управления запасами при исследовании функционирования и принятии решений; LN - язык наблюдателя.
Под элементом понимается простейшая, неделимая часть предприятия, решающая конкретную задачу. Элементы объединят в подсистемы по совокупности задач, решение которых обеспечивает достижение одной цели.
Связь характеризует и строение (статику) и функционирование (динамику) системы управления запасами. Под связями будем понимать любые информационные, производственные, административные и прочие виды связей, применяемые в структуре и функционировании системы управления запасами.
Логистический анализ систем управления запасами
Задачу управления запасами делят на этапы стратегического и оперативного управления. Задача оперативного управления состоит в обеспечении запасов, а задача стратегического планирования состоит в выборе стратегии управления запасами, исходя из оценок спроса и возможных изменений параметров задачи [4]. Таким образом, задача состоит не столько в выборе момента заказа, сколько в оценке вариантов содержания запасов и своевременной корректировке стратегии управления запасами. Определяются. объемы складируемых запасов с учетом характеристик спроса и особенностей выполнения поставок новых партий изделий, величины страховых запасов, объемы запасов с учетом ограничений.
Стратегическое планирование позволяет определить область допустимых решений для оперативного управления. При оперативном управлении должна сохраняться достаточная свобода выбора управляющих решений.
Задачи управления запасами представляют собой трудный для решения класс задач, где необходимо учитывать большое количество параметров, которые в общем случае имеет сложную зависимость, и таким образом сводят отыскание оптимума целевой функции к исследованию задач нелинейного программирования, общих методов решения которых не существует [78].
С другой стороны, игнорировать опыт руководителя или лиц, принимающих решения (ЛПР) формирующего стратегию управления запасами нельзя. Во многих случаях, при решении вопроса относительно пополнения запасов того или иного вида сырья руководителю удается превзойти возможности существующих систем управления запасами. Однако, возможности контроля со стороны человека за уровнем запасов существенных для предприятия материалов, товаров и прочее ограничены.
Существующие детерминированные и стохастические модели управления запасами позволяют получать решения только в относительно простых ситуациях. Например, наличие существенной взаимозависимости между уровнями потребностей в товарах различных наименований или наличие нескольких мест складирования изделий приводит к значительным трудностям в получении оптимального решения [79, 80]. .
В задаче управления запасами существуют два фактора, которые не могут быть оценены точно. Это спрос на материалы, изделия, товары и срок задержки поставки. Спрос на товары зависит от многих факторов и для описания неопределенной величины спроса, относительно которой могут быть сформулированы гипотезы, может быть применен аппарат теории нечетких множеств. Другое направление применения методов искусственного интеллкта в задаче управления запасами связано с описанием экспертных стратегий управления запасами. В этом случае модель принятия решений может представлять собой экспертную систему [5,81,82]. С другой стороны, не следует отвергать полностью классические оптимизационные методы, особенно в случае большого количества видов складируемых материалов.
Логистику можно рассматривать как реальный хозяйственный процесс производства продукции или оказания услуг [8]. Состав этого процесса показан нарис. 2.1.
С позиции логистики, экономика представляет собой совокупность условно-замкнутых цепочек поставщиков и потребителей продукции и услуг различного уровня. Пример такой цепочки приведен на рис. 2.2.
Каждое звено условно замкнутой логистической системы экономики представляет собой организацию, которая в свою очередь является открытой развивающейся системой. Каждая такая организация, составляющая определенное звено логистической цепи (как показано на рис. 2.2), связано с поставщиками продуктов и с потребителями.
Логистический подход к управлению товарно-материальными запасами предусматривает отказ от функционально-ориентированной концепции в этой области, так как она имеет следующие недостатки [8]:
-сложности, возникающие в связи с созданием и хранением запасов, часто разрешают по принципу поиска виновного в другой структуре вместо выявления их истинных причин;
-функциональные звенья каждой организационной структуры разрабатывают собственную политику запасов, что не всегда согласовывается на более высоком уровне организации.
В то же время товарные запасы имеют свои специфические функции. Товарные запасы необходимы для бесперебойного обеспечения потребителей материальными ресурсами.
Товарные запасы подразделяются на текущие, подготовительные, гарантийные, сезонные и переходящие (см. рис. 2.6).
Текущие запасы обеспечивают непрерывность снабжения производственного процесса между двумя поставками, а также организаций торговли и потребителей. Текущие запасы составляют основную часть производственных и товарных запасов. Их величина постоянно меняется.
Подготовительные запасы (или запасы буферные) выделяются из производственных запасов при необходимости дополнительной их подготовки перед использованием в производстве. Подготовительные запасы товарных средств производства формируются в случае необходимости подготовить материальные ресурсы к отпуску потребителям.
Гарантийные запасы (или запасы страховые) предназначены для непрерывного снабжения потребителя в случае непредвиденных обстоятельств: отклонения в периодичности и величине партий поставок от запланированных, изменения интенсивности потребления, задержки поставок в пути.
В отличие от текущих запасов размер гарантийных запасов - величина постоянная. При нормальных условиях работы эти запасы неприкосновенны.
Сезонные запасы образуются при сезонном характере производства продуктов, их потребления или транспортировки. Сезонные запасы должны обеспечить нормальную работу организации во время сезонного перерыва в производстве, потреблении или в транспортировке продукции.
Переходящие запасы - это остатки материальных ресурсов на конец отчетного периода. Они предназначаются для обеспечения непрерывности производства и потребления в отчетном и следующем за отчетным периодах до очередной поставки.
Классификация по времени учета позволяет выделить различные количественные уровни запасов. Их соотношение показано на рис. 2.7.
Максимальный желательный запас определяет уровень запаса, экономически целесообразный в данной системе управления запасами. Этот уровень может превышаться. В различных системах управления максимальный желательный запас используется как ориентир при расчете объема заказа.
Принятие решений при стратегическом управлении запасами
В процессе анализа стратегий проводится контроль состояния запасов на предмет отклонения от заданных критериев развития событий - оптимального уровня затрат. Кроме основного критерия в процессе управления запасами можно применять производные, такие как критические сроки снижения уровня запаса. К данным для анализа относятся: - общий уровень затрат; - затраты на поступление; - затраты на выбытие; - затраты на хранение; - затраты на выбытие страховых запасов; - упущенная выгода; - объем естественной убыли; - объем морально и физически устаревших ресурсов; - критический срок снижения уровня запаса ниже минимально необходимого; - критический срок снижения уровня запаса ниже нуля; - объем штрафов.
В результате выполнения функции регулирования ЛПР принимает решение утвердить план перемещения запасов как наиболее эффективный с его точки зрения при исходных данных на момент времени t\.
Задается некоторый критерий в виде рассчитанного уровня и структуры затрат за период ti—іг, соответствующих эффективному способу развития событий (где ti - дата последней запланированной потребности).
С течением времени ситуация меняется: выполняются операции перемещения запасов и изменяются планы поступлений и отпуска запасов.
Если развитие событий идет по запланированному плану, то уровень и структура затрат останутся фактически неизменными. Если через некоторое время уровень и структура затрат изменятся - это говорит о том, что необходимо провести анализ состояния запаса и разработать более эффективные планы перемещения и хранения запаса.
Сравнивая данные, полученные в результате расчета на текущий момент времени за период (ti2), и данные, на дату последнего анализа и принятия решения ЛПР за тот же период времени (как критерия оптимальности), можно сделать вывод об отклонении запланированного движения запасов и уровня затрат. Это может являться основанием для проведения более детального анализа состояния запаса.
Выбор ресурса из всей номенклатуры запасов предприятия может производиться при помощи информационной системы, обеспечивающей расчет затрат для каждого запаса, на каждом конкретном складе для текущего момента времени [5,97]. Такой расчет может производиться системой, постоянно перебирающей поочередно запасы и рассчитывающей для них параметры оценки.
При применении подобной методики в системах управления запасами дискретность расчетов будет определяться скоростью расчета необходимых для анализа параметров. Для ускорения работы информационной системы могут быть использованы методы оптимизирующие работу программы за счет расстановки приоритетов важности обсчета ресурсов и некоторых ограничений. Например, рассчитывать затраты только для запасов, в структуре данных которых произошли изменения.
Таким образом, алгоритм управления запасом с точки зрения управления определенным запасом при помощи информационной системы можно представить в следующем виде (см. рис. 3.1):
Упорядочивание списка запасов по убыванию этого расчетного параметра дает возможность ЛПР выбрать наиболее структурно изменившиеся запасы для анализа и регулировки.
Еще один показатель может быть использован при выборе ресурса для анализа - сроки критических уровней, определяются моментами времени tki и tk2, когда уровень запаса снизится ниже минимально необходимого уровня запаса, и момент времени, когда уровень запаса снизится ниже нуля.
В нормах хранения определенного ресурса на определенном складе существует показатель ti и t2 определяющий допустимые значения критических уровней, ti - крайний срок планирования поступления, t2 - срок начала процесса планирования поступления. Возможные значения уровней критичности показаны в табл. 3.1.
Уровень критичности является приоритетным показателем, т.к. вычисляется быстрее и имеет однозначные пути разрешения ситуации и относится к мониторингу состояния процессов поступлений.
Степень критичности 1-2 говорит о том, что ресурс не нуждается в корректировке плана поставок. Уровень критичности 3-4 показывает необходимость проведения процессов корректировки планов поставок. Уровень критичности 5-6 показывает большую вероятность недостачи ресурса. В этом случае необходима срочная регулировка состояния запаса, вероятно с поиском альтернативных способов поступлений.
Хотя уровень критичности и не отражает напрямую функцию затрат -целевую функцию оптимизации, он отражает наиболее важный для любого предприятия вид затрат - штрафы, определяемые уровнем надежности обеспечения потребности. Для конкретного материала, склада, времени года и т.п. ЛПР может установить различные приоритеты учета изменений параметров. Рассмотрим возможные типы изменений в объеме и структуре параметров и определим причины изменений и методы регулирования (см. табл. 3.2).
Требования к системе оптимизации управления запасами
Решение проблем моделирования и оптимизации сложных систем всегда связано с наличием неопределенностей различного вида. Задачи оптимизации управления запасами являются многокритериальными. Наряду с требованиями максимизации некоторого критерия эффективности или минимизации критерия затрат, всегда существуют критерии, характеризующие желание снижения неопределенности или риска возникновения дефицита или образования излишних запасов [104].
Многономенклатурная задача управления запасами содержит большое число параметров, которые не всегда могут быть доступны для непосредственного контроля ЛПР, поэтому система оптимизации управления запасами должна содержать правила и предпочтения выбора оптимальных решений, которые могут быть сформулированы экспертом. Контроль ЛПР необходим только в случае, если существуют затруднения при получении оптимального решения.
В отличие от задачи оптимизации при точных значениях параметров системы ставится задача получения множества решений, удовлетворяющих критерию оптимальности в некоторых допустимых пределах. Для локализации оптимальных решений используются функции предпочтений относительно значений параметров стратегий. Например, может быть выдержан заданный объем заказа или определенная кратность периода заказа и т.п.
Существует множество методов построения функций принадлежности (ФП) нечетких интервалов в задачах оптимизации с нечеткими параметрами, которые разделяются на две группы: методы, использующие статистическую информацию и методы, использующие экспертную информацию.
Для выполнения операций с нечеткими интервалами необходимо представить ФП нечетких интервалов в форме, удобной для выполнения операций. Наиболее распространенными являются представление нечетких интервалов в четырехреберной форме (трапецеидальные ФП), разложение на а-уровни. Приведем методику преобразования вероятностных распределений в функции принадлежности с сохранением информации о длинах доверительных интервалов. В рамках этого подхода построение функций принадлежности осуществляется следующим образом [105]. Шаг 1. Строится кумулятивная кривая распределения F(x). Шаг 2. Каждому сс-уровню сопоставляется величина доверительной вероятности ра, причем ро« 1, pi « 0. Эти величины задаются экспертами. Шаг 3. На основе кумулятивной функции распределения определяются границы интервалов [хіп ,хах], из условий F(xin) = (1 - ра)/2, F(x ax) = = 1 - (1-ра)/2 = 0.5 + ра/2.
При отсутствии статистической информации функции принадлежности частных критериев формируются на основе опроса экспертов. На основе опыта и интуиции эксперты могут достаточно уверенно количественно охарактеризовать границы (интервалы) допустимых значений параметров и области их наиболее предпочтительных значений. Эти суждения экспертов определяют четыре реберные точки, на базе которых формируются трапецеидальные ФП. Вид ФП может быть произвольным. Тем не менее, сформировано понятие о стандартных ФП, вид которых приведен на рис. 4.1.
Если необходимо решать специфическую задачу управления запасами, то можно выбрать наиболее подходящую форму ФП. Однако нет достаточно строгих рекомендаций о выборе вида ФП.
Выбор происходит из эвристических рассуждений, на основании опыта специалистов, и позволяет добиться лучших результатов работы системы управления запасами, чем при использовании функций стандартного вида.
Для задания ФП необходимо задание базовых множеств. Базовые множества содержат множества чисел. Любое базовое множество может быть дискретным или непрерывным по смыслу.
Для описания нечетких параметров оптимизационной задачи могут быть выбраны П- или Л-функции принадлежности. Для описания ограничений выбираются Z-функции (ограничения наибольших значений) или S-функции (ограничения наименьших значений).
Введение лингвистических переменных и определение их терм-множеств позволяет произвести «измерение» введенных экспертами вербальных понятий на множестве чисел внутри отрезка [0,1] (см. табл. 4.1).
Тогда степень принадлежности каждого значения параметра из базового множества к одному из термов лингвистической переменной определяется посредством задания экспертами ФП.
