Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ методов построения эффективных систем автоматической оптимизации в условиях неопределенности 12
1.1. Объекты управления в задачах автоматической оптимизации 12
1.2. Обзор известных алгоритмов автоматической оптимизации 22
1.3. Задачи применения САО 26
1.4. Классификация видов неопределенности в задачах автоматической оптимизации 29
1.5. Методы повышения эффективности САО технических объектов, функционирующих в условиях неопределенности исходной информации 31
1.6. Классификация импульсных САО по характеру требуемой информации 41
1.7. Постановка задачи построения САО с нечеткими последовательными процедурами принятия решений 48
1.8. Математические методы моделирования и исследования
импульсных САО 55
1.9. Выводы 58
2. Разработка моделей и алгоритмов нечеткой адаптивной системы автоматической оптимизации 60
2.1. Задачи адаптации САО 60
2.2. Поисковые стратегии в задачах автоматической оптимизации 66
2.3. Ситуационная модель САО 72
2.4. Требования к поисковым алгоритмам в нечетких адаптивных САО 81
2.5. Поисковые алгоритмы на основе последовательной статистической проверки гипотез 83
2.6. Выбор параметров последовательных алгоритмов САО 92
2.7. Выбор параметров алгоритмов САО при дрейфе характеристики 97
2.8. Алгоритмы с дополнительной информацией 108
2.9. Универсальный алгоритм САО 113
2.10. Сравнительная характеристика последовательных алгоритмов САО 115
2.11. Выводы 116
3. Разработка методов моделирования систем автоматической оптимизации 119
3.1. Моделирование последовательной процедуры принятия решений 119
3.2. Имитационная модель САО 123
3.3. Оценка характеристик алгоритмов САО 135
3.4. Структура программного приложения для задач исследования 138
3.5. Выводы 139
4. Применение нечетких моделей в задачах оптимизации технических объектов 140
4.1. Структура адаптивной САО с нечеткими процедурами 140
4.2. Проектирование САО с нечеткими процедурами 146
4.3. Исследование чувствительности последовательных процедур 158
4.4. Программный комплекс автоматизации моделирования САО 163
4.5. Выводы 167
Заключение 168
Список источников
- Классификация видов неопределенности в задачах автоматической оптимизации
- Поисковые стратегии в задачах автоматической оптимизации
- Имитационная модель САО
- Проектирование САО с нечеткими процедурами
Введение к работе
Развитие промышленности России тесно связано с внедрением новых технологий управления технологическими процессами и промышленными объектами. В создавшихся условиях, возникают актуальные задачи, связанные с повышением эффективности и экологичности функционирования существующего оборудования. Широкое внедрение средств вычислительной техники при создании современных систем управления способствует решению вышеназванных задач.
Повышение экономической и экологической эффективности оборудования связано с выбором оптимальных режимов работы и часто связано с проведением специальных режимных испытаний, нарушающих нормальный ход технологического процесса.
Решение задач возможно с применением методов теории оптимальных систем управления, адаптивных управляющих систем, систем экстремального регулирования, называемых также системами автоматической оптимизации (САО) [1-11]. Разработкой теории оптимальных и самонастраивающихся систем управления занимались многие известные ученые как в России, так и за рубежом: А.А.Красовский, А.А.Фельдбаум, А.А. Первозванский, Л.А.Растригин, А.Г.Ивахненко, Я.З.Цыпкин, П.И.Чинаев, В.М.Кунцевич, И.С.Моросанов, А.П.Юркевич и многие другие ученые. Большое число работ посвящено вопросам улучшения качества процессов в самонастраивающихся и экстремальных системах управления [1,4,5,6,12-15].
При разработке систем экстремального регулирования существует задача компенсации влияния возмущений на качество процессов [14]. Существующие методы оптимального проектирования САО учитывают только статистически заданные возмущения или возмущения определенного класса [13,14]. Подобные оптимальные методы не могут быть использованы в условиях неопределенности сведений.
Для построения систем управления, способных функционировать в условиях неопределенности, разработаны методы и модели на основе нечеткой логики и теории возможностей [16-27]. Большой вклад в развитие теории принятия решений в расплывчатых условиях внесли Л.Заде, Р.Беллман, Д.Дюбуа, А.Прад, Д.А.Поспелов, А.Н.Борисов, А.Н.Мелихов, Л.С.Берштейн.
Известны работы [13,28], в которых для повышения помехоустойчивости САО применяются вероятностно-статистические методы, в частности методы на основе последовательной статистической проверки гипотез [29] п методы оптимальной фильтрации [30]. Выбор параметров алгоритмов САО требует знания статистических характеристик и вероятностных распределений случайных возмущений, получение которых требует длительного времени, связано с проведением экспериментов на объекте и не всегда возможно.
Существуют работы, в которых для описания различного рода неопределенностей в задачах статистической проверки гипотез применяются нечеткие интервальные оценки параметров [31-35]. В работе [28] подобные методы применяются для повышения помехоустойчивости системы экстремального регулирования.
Задачи применения нечетких моделей в системах автоматической оптимизации технических объектов еще недостаточно исследованы. Разработка подобных моделей и методов затруднена отсутствием адекватных аналитических методов оценки эффективности таких систем.
Определим основную задачу проектирования САО в условиях нечеткого описания параметров.
Существует задача оптимального с точки зрения быстродействия и точности процессов синтеза алгоритма поиска экстремума в САО. Требуется выбрать такую структуру и параметры алгоритмов САО, чтобы обеспечить наилучшее качество процессов в различных режимах функционирования, отличающихся различными требованиями к точности и скорости отслеживания экстремума. Алгоритм поиска должен находиться в строгом соответствии с объектом управления. Задача синтеза должна решаться в условиях нечеткого задания априорных параметров системы. Применение методов теории адаптивных систем позволяет обеспечить решение задачи построения эффективного алгоритма САО для различных режимов функционирования.
Аналитические методы синтеза САО разработаны только для для простейших видов САО при существенных ограничениях на вид возмущений. Использование методов теории вероятностей и математической статистики предполагает статистически заданные возмущения. Трудности решения задач анализа и синтеза возрастают с ростом сложности систем, поэтому подобные методы разработаны для ограниченного класса САО и определенных видов случайных возмущений.
Математические методы исследования САО при случайных возмущениях опираются, в основном, на теорию марковских процессов и позволяют выявить более полную картину процессов, но требуют аналитически сложного определения вероятностей состояний.
Полную картину процессов в САО позволяет метод статистических испытаний и метод статистического имитационного моделирования САО. Статистическое имитационное моделирование позволяет не только исследовать переходные процессы в САО, как в динамической импульсной системе, но и получать интегральные характеристики качества функционирования системы на основе анализа реализаций процессов. Применение имитационного моделирования позволяет использовать различные математические схемы для описания объектов оптимизации, возмущений и т.п., что делает этот способ исследования практически полезным при анализе и синтезе САО реальных технических объектов.
Диссертационная работа посвящена разработке математических моделей систем автоматической оптимизации в условиях нечеткого описания параметров, а так же методов и средств исследования систем автоматической оптимизации технических объектов.
Это определяет и подтверждает актуальность диссертационной работы.
Диссертационные исследования в практическом приложении направлены на разработку методов математического моделирования САО при нечетком задании параметров и проблемно-ориентированного комплекса программ для задач синтеза САО.
Цель диссертационной работы состоит в развитии методов моделирования и синтеза эффективных по точности и быстродействию систем автоматической оптимизации при нечетком задании параметров.
В соответствии с поставленной целью в диссертационной работе решаются следующие задачи:
- формализация САО с нечеткими процедурами;
- разработка имитационной модели САО с нечеткими процедурами;
- разработка методов исследования последовательных критериев принятия решений;
- разработка методов повышения устойчивости последовательных алгоритмов САО;
- разработка алгоритмов поиска с дополнительной информацией;
- разработка методов синтеза САО с нечеткими процедурами;
- разработка программных приложений для целей исследования и проектирования САО.
Объектом исследования в диссертационной работе являются импульсные системы автоматической оптимизации с последовательными алгоритмами принятия решений.
Математическими методами исследования в диссертационной работе являются теория вероятностей и математическая статистика, теория последовательного анализа, теория нечетких множеств и методы нечеткой логики. В экспериментальных исследованиях применялось статистическое имитационное моделирование на ЭВМ.
Поставленная цель диссертационной работы и сформулированные в соответствии с целью задачи позволили получить новые научные результаты в области математического моделирования и проектирования систем автоматической оптимизации.
Новыми научными результатами диссертационной работы, выносимыми на защиту, являются:
- модель адаптивной САО с нечеткими последовательными алгоритмами принятия решений, отличающаяся применением ситуационной модели САО и наличием идентифицируемой модели характеристики, позволяющей выбирать параметры поискового алгоритма в процессе функционирования, структура и алгоритм системы;
- метод формализации эвристических поисковых стратегий в САО, отличающийся применением методов и моделей адаптивного управления с нечеткими стратегиями;
- метод моделирования САО, отличающийся применением имитационного моделирования, позволяющий вводить параметры реальных технических объектов, получать оценки распределений вероятностей характеристик последовательных алгоритмов и оценивать эффективность алгоритмов поиска;
- метод синтеза САО с нечеткими последовательными процедурами, отличающийся применением аналитических методов и имитационного моделирования.
Практическая ценность результатов исследований состоит в применении полученных результатов для задач автоматической оптимизации режимов работы промышленных объектов.
Диссертационная работа состоит из четырех разделов и заключения.
В первом разделе рассмотрены основные методы и алгоритмы систем автоматической оптимизации технических объектов. Предложено формальное представление объекта оптимизации. Приведена классификация объектов оптимизации по характеру протекающих процессов. Выполнена классификация видов неопределенности в задачах автоматической оптимизации. Рассмотреньї методы построения САО, функционирующих в условиях неопределенности состояния объекта управления и среды его функционирования.
Предложена реализация концепции САО с переменным режимом работы на основе методов нечеткой логики, отличающаяся наличием специальной базы знаний и средств адаптации элементов этой базы знаний. Предложена структура нечеткой адаптивной САО с нечеткими последовательными процедурами принятия решения. Выполнена постановка задачи синтеза адаптивных систем статистической оптимизации с повышенным быстродействием, отличающихся заданием параметров в виде нечетких множеств и использованием нечетких экспертных процедур выбора па множестве нечетких оценок параметров алгоритма оптимизации.
Во втором разделе рассмотрены задачи адаптации САО, уровни адаптации поисковых систем и основные методы, используемые в задачах адаптации САО на основе последовательной статистической проверки гипотез. Рассмотрены основные стратегии поиска в адаптивных САО, выполнено сравнение характеристик поисковых стратегий и сделано определение нечеткой поисковой стратегии как обобщения рассматриваемого класса стратегий поиска.
Рассмотрены нечеткие алгоритмы САО. Предложена ситуационная модель САО с переменными параметрами, отличающаяся применением нечетких множеств для описания параметров модели, наличием идентифицируемой модели характеристики, возможностью описания зависимостей между неточными параметрами экстремальной характеристики и параметрами алгоритмов САО. Предложен способ идентификации текущей ситуации функционирования САО по неточным данным.
Рассмотрены алгоритмы принятия решений в САО на основе последовательных процедур статистической проверки гипотез при четком и нечетком задании параметров, аналитические методы оценки характеристик последовательных алгоритмов. Предложен универсальный последовательный алгоритм поиска с использованием апостериорной информации. Определены условия устойчивости поисковых движений в условиях дрейфа характеристики объекта при детерминированном и случайном характере дрейфа. Предложены методы выбора параметров алгоритмов САО при четких и нечетких исходных данных на основе идентифицируемой модели объекта оптимизации.
Предложено применение комбинированных алгоритмов фильтрации в САО, отличающихся возможностью выделения и оценки статистических характеристик случайных возмущений, возможностью работы в условиях неопределенности уровня полезного сигнала и адаптации к неизвестным или неточно определенным характеристикам случайных возмущений. Предложен метод выбора оптимальных параметров комбинированного фильтра па основе функции риска последовательного критерия.
В третьем разделе разработаны универсальные алгоритмы имитационного моделирования последовательных алгоритмов принятия решений в САО. Предложен метод исследования характеристик последовательного критерия на основе метода статистических испытаний.
Разработана имитационная модель САО. Определен объем и методы получения статистических данных имитационного моделирования САО. Рассмотрены критерии оценки эффективности САО по результатам моделирования, включающие критерии точности и быстродействия.
В четвертом разделе разработаны модели и алгоритмы принятия решений САО с нечеткими процедурами. Предложена модель нечеткой режимной карты объекта. Рассмотрен метод адаптации модели по данным функционирования поискового алгоритма САО. Рассмотрен метод построения нечеткой адаптивной САО технологического объекта с использованием аналитических методов и метода имитационного моделирования.
Исследованы функции чувствительности последовательных критериев принятия решений. Приведены зависимости для определения характеристик последовательных алгоритмов. Разработан проблемно-ориентированный программный комплкекс для целей имитационного моделирования и синтеза САО технических объектов.
Результаты работы внедрены на предприятии ЗАО «ЮГТЕПЛОКОМПЛЕКТ», при выполнении в Таганрогском государственном радиотехническом университете госбюджетной НИР «Разработка и исследование методов аналитического синтеза интеллектуальных систем принятия решений и многокритериального управления в условиях неопределенности на основе современных информационных технологий», а также в учебном процессе.
Основные результаты докладывались и обсуждались на конференции «С-2003 Системный подход в науках о природе, человеке и технике» (Таганрог, 2003); седьмой всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управлення» (Таганрог, 2004); II Всероссийской конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Информационные технологии, системный анализ и управление» (Таганрог, 2004); международной научной конференции «Информационный подход в естественных, гуманитарных и технических науках» (Таганрог, 2004); VII Всероссийской научной конференции с международным участием «Новые информационные технологии. Разработка и аспекты применения» (Таганрог, 2004); Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «КомТех 2005. Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении» (Таганрог, 2005); IV Всероссийской конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Информационные технологии, системный анализ и управление» (Таганрог, 2006).
По теме диссертации опубликованы 4 статьи и 10 тезисов докладов на научных конференциях разного уровня.
Все результаты, представленные в диссертационной работе, получены автором лично.
Диссертация содержит 180 страниц машинописного текста, включая введение, четыре раздела, заключение, список литературы из 119 наименований на 11 страницах, 9 таблиц, 55 рисунков.
Классификация видов неопределенности в задачах автоматической оптимизации
Неизвестность или неполнота (недоопределенность или неадекватность) информации являются следствием недостаточного знания некоторых сторон функционирования объекта. Одной из задач, решаемых САО является разрешение неопределенности относительно состояния ОУ. При разработке САО очень часто существует неполнота информации относительно вида и параметров экстремальной характеристики ОУ.
Неоднозначность описания может быть связана с различными факторами. Физическая неопределенность есть следствие несовершенства физических средств измерений и погрешности управляющих устройств. Неопределенность вида случайности связана с характеристиками случайных событий и характеризуется вероятностной и возможностной мерой [16]. Неточность связывается с расплывчатостью информационных единиц. Если некоторому значению параметра соответствует некоторое подмножество в области определения, не являющееся одноточечным, то такое значение называется неточным [16]. При расчете показателя качества в САО используются параметры ОУ, которые могут быть определены с некоторой погрешностью [5,43]. Такие параметры характеризуются неточностью и нечеткостью (расплывчатостью) значений. Для работы с неточными значениями используется теория вероятностей, теория возможностей, интервальный анализ, теория ошибок [16].
Лингвистическая неопределенность связывается с невозможностью точного описания понятий, характерных для естественного языка. Лингвистическая неопределенность возникает при попытке описания экспертами функционирования ОУ или управляющих решений средствами естественного языка. Для формализации экспертных знаний, характеризующихся лингвистической неопределенностью, используются методы на основе лингвистической переменной [21,23,65].
В существующих системах автоматической оптимизации технических объектов, параметры которых можно принять постоянными на достаточно длительном интервале времени применяют алгоритмы оптимизации с использованием модели характеристики объекта. Для каждого режима функционирования ОУ определяют оптимальное значение управляющего параметра и формируют режимные оптимальные карты процесса [43]. Эти методы применяют для оптимизации процессов на тепловой электростанции [43], при построении системы управления двигателем внутреннего сгорания [41]. Отмечено [41,43,119], что при применении подобных моделей нельзя полностью отказаться от использования поисковых воздействий, так как режим работы объекта подвержен влиянию внешних возмущений, таких как изменение нагрузки, качества топлива и т.п., которые не могут быть учтены в модели точно. Кроме того, построение и последующее уточнение оптимизационных карт все равно требует проведения испытаний, связанных с изменением нормального режима функционирования ОУ.
В связи с этим ставится задача создания методов повышения эффективности САО объектов, функционирующих в условиях неопределенности. Существенным требованием к САО, используемой в системе управления с моделью характеристики ОУ, является требование высокой помехоустойчивости, т.к. при использовании режимных оптимальных карт значение управляющего параметра в большинстве случаев будет находиться в окрестности экстремума, и САО будет функционировать при малой амплитуде полезного сигнала.
Так как при построении моделей объекта управления невозможно учесть все факторы, которые могут влиять на систему извне, то появляются задачи адаптации системы управления [66], и задачи построения алгоритмов управления, функционирующих в условиях неполноты информации и использующих методы идентификации модели ОУ и внешней среды [67].
Задача идентификации формулируется следующим образом: по результатам наблюдений над входными и выходными переменными системы должна быть построена оптимальная модель этой системы.
Принцип адаптации системы автоматического управления заключается в уменьшении первоначальной неопределенности на основе информации, получаемой в процессе управления [7]. Задача адаптации САО заключается в выборе структуры или набора алгоритмов САО (структурная адаптация), либо значений параметров САО (параметрическая адаптация) [1,7], обеспечивающих наибольшую эффективность САО по заданным критериям. Выбор критериев оптимальности САО определяется ее режимом функционирования. Например, в режиме поиска экстремума таким критерием является быстродействие, а в режиме слежения за экстремумом -точность и помехоустойчивость [13].
Поисковые стратегии в задачах автоматической оптимизации
Классификация поисковых стратегий. Стратегия поиска определяет направление и амплитуду серии поисковых воздействий на ОУ в зависимости от результата влияния предшествующих поисковых воздействий на состояние ОУ с целью достижения экстремального значения характеристики за минимально возможное время.
Если х - вектор оптимизируемых параметров, uk - управляющее решение на k-шаге оптимизации, то стратегия поиска в шаговой САО есть правило выбора Ахк, такого что xk+i=xk+Axk при условии что система находилась в состоянии хк и было принято управляющее решение uk.
Поисковые стратегии можно классифицировать падетерминированные, случайные и нечеткие.
Детерминированные стратегии поиска однозначно связывают предшествующее состояние ОУ и последующее воздействие на ОУ. Детерминированные стратегии используются при минимальной априорной информации или высоком уровне помех, не позволяющем оценить параметры характеристики ОУ.
Случайные стратегии поиска предполагают выработку случайных воздействий на ОУ по определенным алгоритмам с целью достижения экстремума. Областью применения случайных поисковых стратегий являются ОУ с характеристикой сложной формы, имеющей локальные экстремумы.
Нечеткие стратегии поиска представляют собой нечеткие алгоритмы или правила выбора поисковых воздействий, в которых учитывается специфика знания ОУ Нечеткие стратегии отличаются многовариантностью выбора управляющих решений, применяются в условиях нечеткости исходной информации с возможностью последующего ее уточнения.
Выбор стратегии поиска определяется видом экстремальной характеристики ОУ, наличием инерционности ОУ, наличием модели характеристики и информации о значениях параметров этой модели, а так же режимом работы ОУ, наличием и степенью дрейфа характеристики.
Существующие стратегии поиска различают по требуемой априорной информации. Рассмотрим для примера следующие известные стратегии поиска экстремума.
Стратегия с постоянным шагом поиска. Для любого значения х(к) определяется Ахк-a-const. Эта стратегия требует минималь ной дополнительной информации и может быть использована при неизвестных значениях параметров модели экстремальной характеристики.
Стратегия с адаптивным шагом. Учитывается предыстория управляющих решений, характер преимущественного движения СЛО u = uk,uk.i,...,uk.i . При этом Axk = ак = f(Axk.,uk). Возможны и другие способы адаптации шага поиска [6]. Стратегии поиска с адаптивным шагом эффективны в окрестности экстремального значения при малой крутизне характеристики, но при отработке ступенчатых возмущений возможно значительное перерегулирование при обнаружении экстремума.
Стратегия поиска с экстраполяцией. Если известен вид и параметры экстремальной характеристики y=Q(x), то по известной оценке приращения характеристики Аук определяется точным или приближенным методом величина Ахк так, чтобы точка xk+)=xk+Axk соответствовала положению экстремума. Существует множество стратегий поиска с экстраполяцией [6]. Недостатком систем с экстраполяцией является низкая помехоустойчивость. Стратегии с экстраполяцией эффективны при наличии достаточно точной модели экстремальной характеристики и точных оценках градиента характеристики.
Стохастическая аппроксимация. [6,8,10,100]. Процедуры стохастической аппроксимации (алгоритмы Кифера-Волфовитца) используются для нахождения экстремума ограниченной унимодальной функции на заданном интервале, наблюдаемой на фоне шума с ограниченной дисперсией. Алгоритм заключается в формировании последовательности Qii+bhQCbrlJ (2J) которая сходится к экстремальному значению xopt с вероятностью 1 при соответствующем выборе последовательности ук. Методы стохастической аппроксимации в исходной постановке не удовлетворяют требованиям практики: не обеспечивается быстродействие поиска, не учитывается ситуация поиска и дрейф характеристики. Требования к точности модели и измерений показателя качества для этого класса стратегий ниже, чем для экстраполяционных методов.
Имитационная модель САО
Имитационная модель, структура которой отражена на рис. 3.2, содержит следующие компоненты [82,98,109]: модель объекта управления, генератор случайных возмущений, модуль принятия решений и процедуру сбора статистики для оценки качества САО.
Модель объекта управления задана характеристикой y=f(x,t), где л -оптимизируемый параметр. В общем случае вид характеристики будет зависеть от времени (дрейф характеристики) и от динамики системы. Динамическая модель объекта управления для целей имитационного моделирования САО имеет следующую структуру: [82,98,109]
В этой модели Wi и W2 - передаточные функции линейной части системы, НП - нелинейный преобразователь (статическая экстремальная характеристика объекта). Возмущения x (t) и y (t) задают горизонтальный и вертикальный дрейф характеристики объекта соответственно; .v(t) -оптимизируемое значение параметра;. ) - выход детерминированной части модели объекта управления. Аналогичные модели использовались для теоретического исследования САО в [5,6,61].
Генератор случайных возмущений порождает случайный процесс (p(t) с заданными свойствами.
Модуль принятия решений (САО) содержит процедуру автоматической оптимизации, качество которой требуется оценить.
Процедура сбора статистики собирает информацию о качестве оптимизации. Критерием качества может быть вероятность ошибочных решений, скорость достижения экстремума (для статической характеристики), либо комбинированная оценка скорость/качество оптимизации.
Обобщенный алгоритм функционирования имитационной модели САО представлен на рис 3.4, где m - число испытаний до принятия решения, N - число срабатываний САО, Nmax - заданное число циклов работы, Уть Ут2 - значения характеристики объекта в двух точках измерения, г - результат работы алгоритма (г=0 - продолжение испытаний, иначе r-направление шага), GEN - процедура определения значения характеристики в точке измерения с учетом возмущений и динамики системы, ALG - основной алгоритм принятия решений САО, ADSTP - коррекция параметров САО, ADVX - коррекция рабочей точки, STAT - оценка эффективности шага (сбор статистики). Алгоритм САО на основе биномиального критерия. Алгоритм имитационной модели САО в случае использования биномиального критерия представлен на рис. 3.5, где OPRL10, OPRL20 — определение исходных значении границ L, L2 области принятия решений; OPRLC - определение коэффициента приращения Lc (для Li и L2); OPR_GRAD - оценка значения градиента характеристики; Т - время моделирования, (IT - интервал времени на одно испытание; Тшах - максимальное время моделирования; I - число срабатываний САО; 1тах - максимальное число срабатываний; ТС - число шагов (испытаний), ТСтах - максимальное число шагов; п - число испытаний в одном цикле, m - число успешных испытаний; МАХ=1, если характеристика имеет максимум и 0, в случае минимума; STAT1, STAT2 - процедуры сбора статистики.
В случае нечеткой модификации алгоритма САО, процедуры OPRL10, OPRL20, OPRLC будут определять 9 значений L,(i), L2(i), Lc(i), 1=0,1,-..8. В процессе работы алгоритма L/0, L2(,) модифицируются параллельно. Проверка гипотез осуществляется следующим образом:
m L, = m min(L,(0), L,(1),... L,(8)), m L2 = m max(L2(0), L2(,),... L2(8)). Величины Li(l), L2(0, Lc(,) определяются по формулам (3.1).
В алгоритме имитационного моделирования применен сложный критерий останова с целью получения статистики требуемого объема. В случае, если процесс поиска не приостанавливается и поисковые шаги производятся непрерывно, то Ттах = ТСтах (IT. В общем случае останов алгоритма происходит при достижении одного из трех максимальных значений.
Проектирование САО с нечеткими процедурами
Метод состоит в следующем:
1. Выбирается структура модели объекта управления, выделяются оптимизируемые и режимные параметры, основные возмущения, формируется критерий оптимизации.
2. Выбирается структура модели динамики по каналу оптимизации, точно или приближенно оцениваются постоянные времени объекта.
3. Рассматриваются существующие режимные карты работы объекта, накопленные данные функционирования, определяется разбиение пространства параметров на области характерных режимов работы и формируется модель нечеткой режимной оптимальной карты.
4. Определяются приближенные значения крутизны характеристики или оценивается область возможных значений параметров экстремальной характеристики.
5. Задаются эталонные ситуации, для чего экспертными методами оценивается значимость отклонения от экстремального значения и задаются лингвистические переменные задачи. Для эталонных ситуаций оцениваются требуемые характеристики точности и быстродействия.
6. В соответствии со структурой задачи выбирается алгоритм функционирования САО. Эвристические процедуры принятия решений формализуются с применением разработанных в диссертации методов.
7. Для характерных ситуаций производится имитационное моделирование процедуры принятия решений и по результатам моделирования выбираются параметры алгоритма принятия решений для каждой ситуации.
8. Из базовых модулей строится имитационная модель системы. Производится исследование САО для различных параметров возмущений, определяются характеристики эффективности в различных режимах. На данном этапе исследуется эффективность различных правил выбора стратегий и выполняется сравнение алгоритмов.
Выбор параметров САО технического объекта. Рассмотрим пример построения САО инерционным объектом энергетики. В качестве объекта управления возьмем модель котлоагрегата ТГМ-9 [47,117]. В качестве экстремальной характеристики объекта выступает зависимость КПД котлоагрегата r)k от коэффициента избытка воздуха а„.
Модель объекта управления по каналу а„ может быть представлена последовательным соединением нелинейного преобразователя rk(a„) и двух инерционных звеньев первого порядка (см. рис. 4.2). Постоянные времени Т]=255 с. Т2 = 110 с.
При номинальной нагрузке ав»1,08 и Да„=0,01, Атк/Аав«11,2 на левой ветви, Дтк/Аав«1,52 на правой ветви характеристики ОУ. При этом характеристика имеет вид, показанный на рис. 4.3.
Параметры экстремальной характеристики объекта обычно определяются по результатам режимных испытаний. В работе [117] построена нечеткая модель выбора параметров САО рассматриваемого ОУ с использованием косвенных оценок параметров ситуации по характеру поискового движения. Рассмотрим модель выбора параметров САО с использованием информации о характеристике.
Пусть К,, К2 - оценки крутизны характеристики объекта на левой и правой ветви соответственно. Для рассматриваемого случая, при квадратичной модели характеристики К, « -1120, К2«-150. Величина отклонения оценивается как є = 5/К„ 5 0, 8/К2, 8 0, г= ст5/К,, 8 0, VK2, 8 0, (4.15) где 8 - оценка градиента характеристики, с 5 - дисперсия оценки [117].
Характерные ситуации поиска S= {S }, S4.= {«Mll(sf)/sf , ji2I(si)/sJ , Ji3I(si)/sJ»}, k=l,2 5; j=l,2, j=l,2, ОПредеЛЯЮТСЯ ПеремеННЫМИ 8і-«раССТОЯНИЄ ДО ЭКСТремума», S2-«T04IIOCTb определения є», 8з-«изменение режима».
