Введение к работе
Актуальность темы В настоящее время телекоммуникационные компании разрабатывают и внедряют все больше новых мультимедийных услуг. Базой для их внедрения является мультимедийная ІР-подсистема (IP Multimedia Subsystem, IMS), позволяющая предоставлять поверх протокола IP на основе единой сети как традиционные услуги связи, так и новые услуги сетей последующих поколений (Next Generation Networks, NGN). В связи с большой популярностью этих услуг сети телекоммуникаций на базе IMS, работающие на основе протокола установления сессий (Session Initiation Protocol, SIP), работают в условиях перегрузки. Кроме того, мультимедийные услуги существенно меняют характер трафика установления сессий (сигнального трафика). В частности, услуга присутствия (presence service) подразумевает отправку сообщений уведомления одновременно большому числу пользователей.
Для анализа вероятностно временных характеристик (ВВХ) SIP-серверов таких как вероятность потерь, среднее время ожидания, время возврата в состояние нормальной нагрузки и др., применяются модели однолинейных систем массового обслуживания (СМО). При построении и анализе таких моделей используется аппарат теории вероятностей, теории случайных процессов, теории массового обслуживания и теории телетрафика. Существенный вклад в развитие данной области внесли российские и зарубежные ученые: Л.Г. Афанасьева, Г.П. Башарин, Е.В. Булинская, В.М. Вишневский, Б.С. Гольдштейн, В.А. Наумов, А.В. Печинкин, А.П. Пшеничников, К.Е. Самуилов, Б.А. Севастьянов, С.Н. Степанов, А.Д. Харкевич, И.И. Цитович, С.А. Шоргин, A.E. Кучерявый, V.B. Iversen, F.P. Kelly, P.V. Mieghem, J.W. Roberts, K.W. Ross, J. Virtamo, M. Roughan и др.
Принципиально важным является исследование систем конечной емкости, так как время ожидания установления соединения является критическим параметром, строго ограниченным как спецификациями протокола SIP, так и реальным поведением абонента. Ввиду изложенного, актуальной является задача разработки моделей и методов для анализа функционирования серверов протокола SIP в условиях перегрузки с учетом группового характера потока поступающих сообщений.
Целью диссертационной работы является построение моделей систем массового обслуживания ограниченной емкости с групповым входящим потоком для анализа параметров эффективности функционирования серверов протокола установления сессий в условиях перегрузок.
Результаты, выносимые на защиту.
-
Простейшая модель SIP-сервера в виде СМО типа М|М|1|г<оо с прогулками прибора. В аналитическом виде получена формула для расчета вероятности потерь заяовк.
-
Модель SIP-сервера в виде СМО типа M[X]|G|1| г<оо с прогулками прибора на периодах простоя системы и групповым входящим потоком.
-
Метод анализа ВВХ СМО M[X]|G|l|r< оо с прогулками прибора. Уравнения, связывающие вероятности состояний системы по времени с вероятностями состояний системы по вложенной цепи Маркова.
-
Модель управления перегрузками SIP-сервера в виде СМО А4[х] \G\\\ {L,H} | {Нэк) с гистерезисным пороговым управлением нагрузкой и групповым входящим потоком.
-
Метод анализа ВВХ СМО Л/х] | G|l| (L,H)\ (H,R). Уравнения,
связывающие вероятности состояний системы по времени с вероятностями по вложенной цепи Маркова. Формулы для расчета ВВХ порогового управления нагрузкой: вероятность и среднее время пребывания системы в множестве состояний перегрузки, средняя длительность цикла управления. Численный анализ характеристик гистерезисного управления нагрузкой.
Научная новизна диссертации состоит в следующем
- Для модели функционирования SIP-сервера в виде СМО M[X]|G|l|r - Получена формула для расчета вероятности потерь заявок. Для СМО типа M[X]|G|1| г<оо формула определяет соотношение, связывающее интенсивности предложенной и обслуженной нагрузки. Построена модель функционирования SIP-сервера в виде СМО Л^х] | G111 {L,H) I (H>R) с гистерезисным пороговым управлением нагрузкой, которая, в отличие от ранее известных моделей, учитывает групповой характер входящего потока. Получены соотношения для расчета стационарного распределения вероятностей системы и формулы для вероятностно-временных характеристик механизма порогового управления нагрузкой. Методы исследования. В работе использованы методы теории вероятностей, теории случайных процессов, теории процессов восстановления, теории массового обслуживания, математической теории телетрафика. Обоснованность и достоверность результатов диссертационной работы подтверждается использованием строгих и апробированных математических методов исследования и вычислительным экспериментом, проведенным на базе близких к реальным исходных данных. Теоретическая и практическая ценность Разработанные модели и формулы для вычисления их вероятностно-временных характеристик, полученные в диссертационной работе, предназначены для расчета показателей эффективности функционирования SIP-серверов в сетях последующих поколений (NGN) и могут быть применены проектными организациями и операторами сетей связи при планировании сетевых ресурсов, требуемых для обеспечения необходимого качества обслуживания пользователей. Результаты работы использованы в рамках исследований по грантам РФФИ № 10-07-00487-а «Задача управления доступом в широкополосной сети и анализ марковской модели с мультипликативным распределением вероятностей состояний» и № 12-07-00108-а "Информационная технология и программные средства моделирования и анализа механизмов управления перегрузками прокси-серверов в сети связи следующего поколения". Реализация результатов работы. Результаты диссертации использовались в научно-исследовательских работах (НИР), проводимых в РУДН и Институте проблем информатики Российской академии наук: - исследование систем и сетей массового обслуживания специального вида исследование систем массового обслуживания с гистерезисным управлением нагрузкой. Кроме того, результаты диссертации были внедрены в учебный процесс, дисциплины «Прикладные задачи теории массового обслуживания» и «Математическая теория телетрафика», читаемые студентам направлений подготовки «Прикладная математика и информатика» и «Математика. Компьютерные науки» в РУДН, и использовались в выпускных работах бакалавров и магистерских диссертациях. Апробация работы. Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались на следующих научных конференциях и семинарах: XLV Всероссийской конференции по проблемам математики, информатики, физики и химии РУДН (Москва, 2009); IV и V и VI Отраслевой научно-технической конференции-форуме «Технологии информационного общества» (Москва, 2010, 2011 и 2012); XXIX и XXX Международной конференции «International Seminar on Stability Problems for Stochastic Models» ISSPSM (Светлогорск, 2011, 2012); VII Международной научно-практической конференции «Современные информационные технологии и ИТ-образование» (Москва, 2012); Научном межвузовском семинаре «Современные телекоммуникации и математическая теория телетрафика» (Москва, 2013 г.) Публикации По теме диссертации опубликовано 9 работ, из которых [2,3,4,6,8] - в ведущих рецензируемых научных журналах и содержат выносимые на защиту результаты, а [5,7,8] - в рецензируемых трудах международных конференций. В работах, выполненных в соавторстве, соискателю принадлежит: в [1] -экспоненциальная модель функционирования сервера присутствия с прогулками прибора и анализ ее ВВХ; в [2] - модель сигнального трафика IMS и численный анализ сигнальной нагрузки и среднего времени установления соединения; в [3] - модель сервера присутствия в виде СМО типа М \ G | 11 оо с групповым поступлением и прогулками прибора и анализ ее ВВХ; в [4] -построение и анализ СМО типа М \ G | 11 г с групповым поступлением и прогулками прибора, а также формулы для нахождения вероятности потери заявки и производящей функции числа заявок в очереди; в [6] - модель SIP- сервера с гистерезисным управлением нагрузкой на основе двух порогов длины очереди и анализ ее ВВХ; в [7] - модель SIP-сервера с гистерезисным управлением нагрузкой и тремя порогами, а также формулы для вычисления основных параметров эффективности порогового управления. Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и библиографии из 111 наименований. Диссертация изложена на 83 страницах текста, содержит 22 рисунков.
с ненадежными приборами и отрицательными заявками;Похожие диссертации на Модели систем ограниченной емкости с групповым входящим потоком и их применение к анализу показателей эффективности серверов протокола установления сессий
