Введение к работе
Актуальность проблемы
Современные телекоммуникации характеризуются тенденцией перехода к сетевой архитектуре следующего поколения, в основе которой лежит концепция пакетной IP-коммутации, а процессы установления сессий пользователей осуществляются по протоколу SIP (Session Initiation Protocol) - протоколу установления сессий. С ростом числа пользователей услуг, предоставляемых па базе протокола SIP, в сети возникают различного рода сбои и перегрузки, в том числе из-за отсутствия достаточных ресурсов для установления и завершения сессий пользователей. Исследования проблем, связанных с установлением сессий, требуют разработки новых математических моделей, описывающих процессы установления и управления сессиями и соединениями пользователей по протоколу SrP. Модели строятся с целью анализа конкретных показателей качества обслуживания QoS (Quality of Service), таких как время установления соединения, блокировки сессий, производительность SIP-сервера и др.
Для анализа различных характеристик показателей QoS используются методы
теории вероятностей и случайных процессов, теории массового обслуживания,
теории сетей массового обслуживания, теории телетрафика и статистического
моделирования сложных систем. Существенный вклад в развитие данной области
внесли российские и зарубежные ученые: Г. П. Башарин, Н. П. Бусленко,
В. М. Вишневский, Б. С. Гольдштейн, В. И. Нейман, А. В. Печинкин,
А. П. Пшеничников, К. Е. Самуилов, Б. А. Севастьянов, С. Н. Степанов,
А. Д. Харкевич, И. И. Цитович, С. Я. Шоргин, Г. Г. Яновский, V. В. Iversen, V. Hilt, F. Kelly, J. Rosenberg, K. Ross и др.
Ввиду изложенного актуальной является задача разработки новых и развития существующих моделей установления и управления сессиями в телекоммуникационных сетях, построенных на базе протокола SIP. Поскольку известные на момент написания диссертационной работы методы не учитывают особенности процедур установления сессий и механизмов контроля перегрузок с использованием протокола SIP, то ключевым при решении данной задачи также является разработка новых методов анализа и расчета вероятностных характеристик построенных моделей.
Целью диссертационной работы является разработка и анализ моделей установления сессий в телекоммуникационных сетях по протоколу SIP, включая гистерезисное управление нагрузкой, поступающей на SIP-серверы, разработку вычислительных алгоритмов для расчета вероятностных характеристик моделей,
организацию и проведение вычислительного эксперимента с разработкой имитационных моделей.
Методы исследования. В работе использованы методы теории вероятностей, теории случайных процессов, теории массового обслуживания, теории телетрафика, статистического моделирования.
Научная новизна работы состоит в а^троении математических моделей управления сессиями, включая модель установления соединения между пользователями телекоммуникационной сети, а также в разработке новых методов расчета вероятности блокировок сессий в условиях пульсирующего трафика, квантили времени пребывания заявок в многофазной модели линейного фрагмента IP-сети, коэффициентов вариации входящих потоков в узлах неэкспоненциальной сети, вероятностных характеристик SIP-сервера с одноуровневым и двухуровневым гистерезисным управлением. Отличие результатов диссертационной работы от известных состоит в следующем:
1. Разработана модель обслуживания сессий с пульсирующим трафиком в виде
системы ММРР(К,г)\м\с\0, в то время как ранее такие модели исследованы не
были. Отсутствовал метод введения лексикографического порядка на множестве состояний системы, позволяющий применить к решению задачи метод LU-разложения.
-
Модель неэкспоненциальной сети с однородными заявками и бесконечно линейными узлами ранее не исследовалась, отсутствовал метод формирования систем уравнений для нахождения коэффициентов вариации входящих потоков в узлы сети.
-
Разработан метод для оценки квантили времени пребывания заявок в многофазной системе. Формула для оценки квантили является новой и дает относительную погрешность до 10% во всех значениях нагрузочных и структурных параметров системы.
-
При построении моделей SIP-серверов ранее не учитывались прогулки прибора (процессора) и наличие двух входящих потоков в условиях приоритетного двухуровневого гистерезисного управления нагрузкой.
Практическая ценность работы. Результаты, полученные в диссертации, предназначены для расчета и анализа вероятностных характеристик управления сессиями на базе протокола SIP и могут быть применены проектными организациями, операторами сетей связи и производителями телекоммуникационного оборудования для планирования сети и расчета значений параметров функционирования сети. Результаты диссертации использованы в учебном процессе на кафедре систем
телекоммуникаций РУДН для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика», при подготовке магистерских диссертаций, а также в рамках исследований по гранту РФФИ №10-07-00487-а «Задача управления доступом в широкополосной сети и анализ марковской модели с мультипликативным распределением вероятностей состояний» и НИР 020612-1-173 «Разработка математических моделей и методов анализа информационно-телекоммуникационных сетей».
Достоверность научных результатов диссертационной работы обоснована использованием строгих и апробированных математических методов исследования. Достоверность подтверждается вычислительным экспериментом и имитационным моделированием, проведенными с использованием близких к реальным исходных данных.
Апробация работы. Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались на:
XLV и XLVI Всероссийской конференции по проблемам математики, информатики, физики и химии РУДН (Москва, 2009 и 2010);
LXIV научной сессии, посвященной дню радио Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи им. А.С. Попова (Москва, 2009);
Международной конференции «International Conference on Ultra Modern Telecommunications and Control System» (Москва, 2010);
IV Отраслевой научной конференции-форуме «Технологии информационного общества» (Москва, 2010);
«Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем» (Москва, 2011);
Международном семинаре «XXIX International Seminar on Stability Problems for Stochastic Models» and V International Workshop «Applied Problems in Theory of Probabilities and Mathematical Statistics related to Modeling of information systems» (Светлогорск, 2011);
Научном межвузовском семинаре «Современные телекоммуникации и математическая теория телетрафика» (РУДН, МТУСИ, ОАО «Интеллект Телеком»; Москва, 2011).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ, из них работы [1, 3, 4, 5, 8, 9] опубликованы в ведущих рецензируемых научных журналах и содержат выносимые на защиту результаты.
В работах, выполненных в соавторстве, соискателю принадлежит: в [1] -приближенный метод расчета; в [3] - модель и алгоритм, приводящий матрицу
интенсивностей переходов к виду, который позволяет применить метод LU-разложения к решению системы уравнений равновесия; в [4, 5] - модель установления сессии в виде сети массового обслуживания и приближенная формула для оценки среднего времени установления соединения; в [9] - модели гистерезисного управления SIP-серверов в условиях перегрузки и алгоритм расчета стационарного распределения вероятностей для однопотоковой модели с двухуровневым гистерезисным управлением; в [10] - модели и алгоритмы расчета стационарных вероятностей. Все результаты, выносимые на защиту, получены автором лично.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и библиографии из НО наименований. Диссертация содержит 98 страниц текста, 41 рисунок, 3 таблицы.
