Введение к работе
Актуальность проблемы
Усложнение характера и рост объёма нагрузки в современных телекоммуникационных сетях ставят перед операторами сетей новые задачи оценки и повышения производительности сети как на этапе проектирования, так и в процессе эксплуатации. Высокая сложность этих систем выдвигает на первый план проблемы разработки достаточно адекватных математических моделей с целью получения достоверных оценок их характеристик и реализации задач обеспечения необходимого качества обслуживания разнотипных услуг.
Для анализа основных характеристик обслуживания трафика, таких как вероятность блокировки, средний коэффициент использования канального ресурса, интенсивность обслуженной нагрузки и др., применяются модели мультисервисных сетей с потерями. При построении и анализе таких моделей используется аппарат теории вероятностей и случайных процессов, теории массового обслуживания и теории телетрафика. Основной теоретический вклад в развитие этих областей принадлежит российским учёным А.Н.Колмогорову, А.ЯХинчину, Б.В. Гнеденко, А.А. Боровкову, Г.П. Башарину, П.П. Бочарову, В.М. Вишневскому, И.Н. Коваленко, В.А. Наумову, А.В. Печинкину, А.П. Пшеничникову, К.Е. Самуйлову, Б.А. Севастьянову, СП. Степанову, А.Д. Харкевичу, Г.Г. Яновскому и другим. Среди зарубежных исследователей следует выделить W. Feller, R.B. Cooper, V.B. Ivcrsen, F.P. Kelly, L. Kleinrock, J.W. Roberts, K.W. Ross и др.
Конвергенция телекоммуникационных сетей различных типов породила множество классов трафика. Среди них можно выделить две крупные категории - трафик режима реального времени (real time traffic) и эластичный трафик (elastic traffic). При этом преобладающим по объёму является эластичный трафик с большими требованиями к сетевым ресурсам.
С развитием технологии кодирования и сжатия мультимедийных приложений, различные системы мультисервисных сетей стали многоскоростными (MR-системы) и обладают свойством адаптивности, т.е. выделяемая абоненту скорость обслуживания может меняться при соединении или во время обслуживания в зависимости от загруженности системы. В связи с этим возникает ряд задач, связанных с повышением производительности сети. В последние годы появилось немало теоретических работ, посвященных построению математических моделей MR-систем. В первую очередь стоит отметить работы следующих авторов: А.З. Медиков, M.D. Logothetis, G.K. Kokkinakis, М. Stasiak, М. Glabowski и др. Для гарантии качества обслуживания С.Н. Степанов, S. Rappaport, S. Samar и другие авторы предложили модели с резервированием канального ресурса.
Таким образом, актуальной является задача разработки и развития моделей мультисервисных MR-систем с учетом приоритетного обслуживания абонентов, т.е. с выделением категорий абонентов, обслуживание которых происходит с повышенным качеством. Так как в настоящее время этот способ может найти широкое применение благодаря функциональности новых технологий, поддерживающих соглашение об уровне обслуживания (Service Level Agreement, SLA).
Цель диссертационной работы состоит в разработке и исследовании моделей, адекватно отражающих особенности современных мультисервисных MR-систем с учетом приоритетов, методов расчёта их производительности и анализа эффективности, а также в построении вычислительных алгоритмов для основных вероятностно-временных характеристик (ВВХ).
Методы исследования. В работе использовались методы теории вероятностей, теории случайных процессов, теории массового обслуживания, математической теории телетрафика и численные методы.
Научная новизна и результаты, выносимые на защиту, состоят в следующем:
-
Разработаны математические модели обслуживания трафика реального времени в MR-системах с двумя схемами: полным разделением канального ресурса и совместным обслуживанием на основе пороговой стратегии доступа. Построенные модели с учетом приоритетов обобщают предыдущие модели, исследованные другими авторами1,2. Проведён сравнительный анализ двух схем доступа.
-
Разработана математическая модель обслуживания услуг реального времени и эластичного трафика в MR-системах с пороговым контролем доступа заявок. Соответствующая система массового обслуживания (СМО), в отличие от существующих моделей3, задаётся набором матриц. В работе впервые представлена модель с учетом приоритетов. Получены аналитические выражения для таких ВВХ модели, как вероятности блокировки по типам заявок и средняя доля ширины полосы пропускания (ШПП), занятая на обслуживании.
-
Преимущество совместного обслуживания на основе порогового доступа, показанное в работе, было учтено при построении многоприоритетной модели эффективного распределения канального ресурса. Разработан алгоритм оценки необходимого объёма канального ресурса для обеспечения качества обслуживания в рассматриваемой MR-системе.
-
Для построенных моделей разработаны эффективные рекуррентные алгоритмы расчёта стационарного распределения числа занятых каналов и оценки ВВХ этих моделей.
'Клапоущак С.Н. Математические модели сетей соты связи с эластичным трафиком и пороговой стратегией доступа // Автореферат диссертации к. ф.-м. н. - РУДН, Москва. -2010. -16 с.
!Vassilakis V. G., Moscholios 1. D., Logothetis M. D. Call-Level Performance Modelling of Elastic and Adaptive Service-Classes with Finite Population IIIEICE Trans, on Com. - 2008. -Vol. E91-B,№l.Pp. 151-163.
3Glabowski M. Modelling of state-dependent multirate systems carrying BPP traffic II Ann. Telecom, 63. Institut TELECOM and Springer-Verlag France. - 2008. Pp. 393-407.
Достоверность научных результатов диссертационной работы основывается на использовании строгих и апробированных приближенных математических методов исследования. Достоверность подтверждается также вычислительным экспериментом, проведенным с использованием близких к реальным исходных данных.
Апробация работы. Результаты, полученные в ходе выполнения работы, были представлены на:
- XLII, XLV и XLV Всероссийских конференциях по проблемам
математики, информатики, физики и химии РУДН (Москва, 2008,
2009,2010);
LXIV научной сессии РНТОРЭС им. А. С. Попова, МТУСИ (Москва, 2009);
I и II международных конференциях IEEE, ICUMT (Санкт-Петербург, 2009; Москва, 2010);
V Отраслевой научно-технической конференции-форуме «Технологии информационного общества», МТУСИ (Москва, 2010);
Всероссийской конференции с международным участием ИТТММ, РУДН (Москва, 2011);
Научных семинарах кафедры систем телекоммуникаций РУДН (Москва, 2008-2011).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ, из которых работы [1,2,4] в ведущих рецензируемых научных журналах и содержат выносимые на защиту результаты.
Личный вклад соискателя. В работах, выполненных в соавторстве, соискателю принадлежит: в [1], [4] и [6] - алгоритм расчёта равновесного распределения и оценка его эффективности; в [2] - построение модели в виде СМО и оптимизированный алгоритм расчета характеристик системы; в [3] - аналитическая модель с учетом приоритетов и модифицированная стратегия порогового доступа; в [5] - математическая мультисервисная и многоприоритетная модель, разработка алгоритма оценки ВВХ системы и
необходимого объёма канального ресурса; в [7] и [8] - модификация моделей на основе пороговой стратеги доступа и исследование новых характеристик систем.
Практическая ценность работы. Аналитические методы и алгоритмы, полученные в диссертации, предназначены для анализа характеристик качества обслуживания в современных мультисервисных сетях. Результаты могут быть использованы при проектировании систем мобильных и стационарных сетей связи для оценки влияния приоритетов и эластичного трафика на показатели их производительности, а также необходимого объёма канального ресурса для обслуживания многоприоритетного потока. Предложенные схемы обслуживания на основе пороговой стратегии доступа с учетом приоритетов дают возможность вводить новые варианты тарификации и регулировать взаимное влияние пользователей различных категорий. Построенная многоприоритетная модель может быть использована для анализа функционирования мультисервисных систем в экстренных ситуациях. Владелец сети может обеспечить заявкам различных классов требуемый уровень качества обслуживания, выделяя дополнительный объём канального ресурса, который может быть найден с помощью предложенного алгоритма расчета. Также возможно, не увеличивая общий объём канального ресурса, гарантировать необходимое качество обслуживания только высокоприоритетным заявкам, ограничивая доступ к канальному ресурсу низкоприоритетным заявкам с помощью функции фильтрации и механизма резервирования.
Результаты исследований использованы в рамках исследований по гранту РФФИ №210-07-00487-а и ВИР №020612-1-173, а также в учебном процессе на кафедре систем телекоммуникаций РУДН для студентов, обучающихся по направлениям «Прикладная математика и информатика», «Математика. Компьютерные пауки».
Структура диссертации, Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы из 105 наименований. Диссертация содержит 103 страниц текста, включая 25 рисунков и 15 таблиц.
