Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Сервер мультисервисной сети как система с групповым поступлением сообщений
1.1. Базовая модель установления соединения в мультисервисной сети
1.2. Сервер присутствия как система массового обслуживания
1.3. Анализ простейшей модели сервера присутствия с групповым поступлением
1.4. Постановка задачи исследований
ГЛАВА 2. Построение и анализ математической модели установления соединения с учетом повторных передач
2.1. Анализ механизма повторных передач по протоколу установления сессий
2.2. Марковская модель установления соединения
2.3. Пример численного анализа
ГЛАВА 3. Анализ показателей эффективности сервера присутствия в мультисервисной сети
3.1. Анализ модели сервера присутствия как системы с групповым поступлением и с прогулками прибора
3.2. Анализ модели сервера присутствия как системы с разогревом прибора
3.3. Метод анализа упрощенной модели сервера присутствия с прогулками и разогревом прибора
3.4. Анализ показателей эффективности функционирования сервера присутствия
Заключение
Библиоерафия
- Сервер присутствия как система массового обслуживания
- Анализ простейшей модели сервера присутствия с групповым поступлением
- Марковская модель установления соединения
- Метод анализа упрощенной модели сервера присутствия с прогулками и разогревом прибора
Введение к работе
Актуальность проблемы
На настоящем этапе развития инфокоммуникаций широко внедряются новые телекоммуникационные технологии, такие как передача видео данных и услуга присутствия пользователей в сети (англ. Presence Service). Сервер присутствия обеспечивает прием, хранение и распределение информации о присутствии пользователей в сети и оказывает положительное влияние не только на показатели эффективности поставщиков услуг, но и на эффективность работы самих пользователей за счет повышения их коммуникационной активности. Для стандартизованной на международном уровне мультимедийной подсистемы IMS (IP Multimedia Subsystem), используемой при построении мультисервисных сетей, основным протоколом сигнализации является протокол установления сессий SIP (Session Initiation Protocol), который используется для установления, модификации и разъединения сессий пользователей. Задача оценки объема сигнальной нагрузки и времени установления соединения в подсистеме остается мало исследованным, так как для протокола SIP до настоящего времени не стандартизованы методики, позволяющие проводить анализ параметров его производительности. Для анализа характеристик, влияющих на качество обслуживания трафика, применяются различные модели, при построении и анализе которых используются методы и модели математической теории телетрафика и теории массового обслуживания. Вклад в развитие этих моделей и методов их анализа внесли российские и зарубежные ученые - Г.П. Башарин, А.В. Печинкин, Б.С. Гольдштейн, А.П. Пшеничников, К.Е. Самуилов, С.Н. Степанов, В. М. Вишневский, С.Я. Шоргин, И.И. Цитович, Henning Schulzrinne, Medhi J. E., Templeton J. G. C, V. B. Iversen, V. Hilt, F. Kelly, J. Rosenberg, K. Ross и др.
Важность исследования функционирования подсистемы FMS, в состав которой входит сервер, реализующий услугу присутствия пользователей (так называемый сервер присутствия), в настоящий момент достаточно очевидна и, поэтому, возникает задача анализа производительности сервера присутствия и показателей эффективности его функционирования. Разработанные в диссертации методы применимы при расчетах показателей эффективности протокола SIP, не только для серверов, но и на участке между контроллерами медиа-шлюзов, являющихся ключевыми элементами архитектуры сетей последующих поколений NGN (Next Generation Network). Анализ также необходим при проверке показателей эффективности на удовлетворение требованиям международных стандартов. Ввиду изложенного актуальной является задача разработка вероятностных
моделей для анализа показателей эффективности протокола установления сессий, пользователей в мультисервисной сети.
Целью диссертационной работы является разработка вероятностных методов для анализа показателей эффективности протокола установления сессий с учетом особенностей транспортного протокола, а также разработка математических моделей функционирования сервера присутствия и их применения при анализе задержек обработки и потерь сообщений о присутствии пользователей.
Методы исследования. В работе, использованы методы теории вероятностей, теории марковских случайных процессов, теории массового обслуживания, математической теории телетрафика и статистического моделирования.
Научная новизна работы состоит в разработке в виде цепи Маркова математической модели для анализа характеристик случайной величины (СВ) времени установления сессии в мультисервисной сети, а также в разработке и анализе модели сервера присутствия в виде системы массового обслуживания с отключением обслуживающего прибора. Отличие разработанных моделей и методов анализа их характеристик от известных ранее состоит в следующем:
При анализе характеристик СВ времени установления сессии в мультисервисной сети применена новая математическая модель в виде цепи Маркова, которая учитывает особенности транспорта сообщений протокола SIP и вероятность их повторной передачи.
В модели, предназначенной для анализа эффективности сервера присутствия, в отличие от известных ранее моделей, учтены одновременно все возможные режимы обслуживающего прибора в реальных ситуациях - прогулка, медленное обслуживание и разогрев прибора. С учетом особенностей передачи сообщений присутствия пользователей, модель сервера присутствия построена в виде системы массового обслуживания М^ | G11 с групповым поступлением заявок и с прогулками прибора на периодах простоя сисмтемы.
3. Для модели сервера присутствия в виде системы массового обслуживания (СМО)
М[х] | М 111 оо | BS с отключением и с разогревом прибора, когда сервер либо работает
(м) (p.q)
в медленном режиме, либо возобновляет свою работу и переходит в обычный режим, получены производящая функция (ПФ) и характеристики очереди сообщений. Для упрощенной модели с ординарным входящим потоком, в отличие от ранее
полученных результатов, разработан рекуррентный алгоритм расчета стационарного
распределения вероятностей и предложен метод расчета вероятностных характеристик
системы.
Практическая ценность работы. Исследованные модели позволяют оценить показатели эффективности предоставления услуг при установлении соединения в сетях последующих поколений. С помощью разработанных алгоритмов может быть проведен численный анализ реальных систем с нормируемыми международными стандартами показателями эффективности их функционирования. Математические модели сервера присутствия построены при весьма общих предположениях о поступающей нагрузке сообщений протокола SIP. Поэтому, модели применимы для достаточно широкого класса реальных систем, что позволит поставщику телекоммуникационных услуг достичь приемлемого качества предоставления услуги присутствия. Результаты работы использованы в рамках исследований по гранту РФФИ № 10-07-00487-а «Задача управления доступом в широкополосной сети и анализ марковской модели с мультипликативным распределением вероятностей состояний» и в НИР 020612-1-173 «Разработка математических моделей и анализ информационно-телекоммуникационных сетей».
Достоверность научных результатов диссертационной работы обоснована использованием строгих и апробированных математических методов исследования. Достоверность подтверждается вычислительным экспериментом, проведенным с использованием близких к реальности исходных данных.
Апробация работы. Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях:
на отраслевых научно-технических конференциях - форум «Технологии информационного общества», МТУ СИ (Москва, 2009, 2010);
на научных семинарах кафедры систем телекоммуникаций РУДН (Москва, 2010 и 2011);
на всероссийской конференции по проблемам математики, информатики, физики и химии, РУДН, (Москва, 2008, 2009, 2010 и 2011);
на российской научно-технической конференции общества радиотехники, электроники и связи имени А.С. Попова (Москва, 2009);
на международной научной конференции «Information and Networking Technologies» -DCCN (Russia, 2010);
на международной научно-практической конференции «Перспективные разработки
науки и техники». (Польша, Przemys, 2011).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ, из них 3 работы [4,5,6] опубликованы в ведущих рецензируемых научных журналах и содержат выносимые на защиту результаты.
В работах, выполненных в соавторстве, соискателю принадлежит, кроме алгоритмов и численного анализа: в [1,3,4,6] - модель для анализа вероятностно-временных характеристик процесса установления соединения; в [2,5], модели и методы анализа как группового, так и ординарного поступлений заявок в СМО; в [8], рекуррентный алгоритм расчета стационарных вероятностей и вероятности блокировки сообщений оповещения статуса пользователей. Все результаты, выносимые на защиту, получены автором лично.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и библиографии из 83 наименования. Диссертация содержит 105 страниц текста, 21 рисунок, 5 таблиц.
Сервер присутствия как система массового обслуживания
Установление связи между абонентами проще понять, рассмотрев процесс обмена сигнальными сообщениями различного типа. Несмотря на использование протоколов TCP и UDP для надежности, влияние процесса передачи сигнальных сообщений на производительность прикладного протокола SIP весьма существенно и, поэтому, связанные с ним параметры транспортных протоколов необходимо принимать во внимание, например, влияние на задержку при установлении соединения.
На основе работы [36], определено понятие задержки установления соединения (англ. Setup Latency), которой считается промежуток времени между отправлением запроса вызывающим пользователем и получением от вызываемого пользователя сообщения о готовности сети осуществить обмен мультимедийными приложениями.
В источниках [30,32,33], показан набор функциональных объектов подсистемы IMS, неотъемлемой части сети NGN, взаимодействующих при предоставлении услуг абонентам. Предполагается, что абонент вызывающей сети (англ. Origination Network) осуществляет вызов абонента вызываемой сети (англ. Terminating Network), причем оба абонента находятся в своих домашних сетях (англ. Home Network). Таким образом, основными функциональными элементами IMS являются модуль, реализующий функцию управления сеансами связи CSCF (англ. Call Session Control Function) и сервер домашних абонентов HSS (англ. Home Subscriber Server), фактически являющийся базой пакетов или чрезмерной задержкой их передачи.
В процессе обмена информации установления соединения, сигнальными сообщениями протокола SIP, оказывающими прямое влияние на задержку установления соединения являются сообщения INVITE, 200 OK и АСК, тогда как потеря других сигналов (например, TRYING), хотя и увеличивает общую нагрузку на сеть, но не провоцирует остановку процедуры. Таким образом, продолжительность установления соединения зависит от значения задержки из-за потери чувствительных сигнальных сообщений до их успешной передачи.
Рекомендация Международного Союза Электросвязи (МСЭ) Y.1540 [38,12] определяет численные значения специфицированных в ней показателей качества, которые должны выполняться в сетях IP на международных трактах, соединяющих терминалы пользователей. Эта же Рекомендация устанавливает соответствие между классами качества обслуживания и приложениями: класс 0 - приложения реального времени, чувствительные к джиттеру, характеризуемые высоким уровнем интерактивности (VoIP, видеоконференции); класс 1 - приложения реального времени, чувствительные к джиттеру, интерактивные (VoIP, видеоконференции); класс 2 - транзакции данных, характеризуемые высоким уровнем интерактивности (например, сигнализация); класс 3 -транзакции данных, интерактивные; класс 4 - приложения, допускающие низкий уровень потерь (короткие транзакции, массивы данных, потоковое видео); класс 5 - традиционные применения сетей IP.
Ниже дается краткий анализ процедуры установления голосового соединения в сетях IMS и, в соответствии с функциональной схемой подсистемы, в соответствии с работой [43] иллюстрирован вывод эмпирической формулы для среднего времени установления соединения с учетом задержек обработки заявок в очередях прокси-серверов, где расположены функции агентов-пользователей (UA, User Agent), генерирующих и принимающих сообщения протокола SIP.
На рис. 1.1 изображена модель установления соединения, время пребывания в которой заявки соответствует случайной величине (СВ) задержки времени передачи SIP-сообщения TSIP_COO6 при установлении соединения в подсистеме IMS [45]. Функциональная схема модели обработки SIP-сообщений при установлении соединения в подсистеме IMS В узлах модели, формулы для вычисления задержки могут быть найдены известными методами с использованием результатов для СМО типа М/М/1 и М/G/l как определено в [43].
Предполагая, что каждое передаваемое сигнальное сообщение (SIP-сообщение) полностью вмещается в один ІР-пакет, формула для расчета СВ TSIP_COO6 задержки передачи SIP-сообщения с учетом повторных передач, имеет вид, SIP-сооб = ПТСР-пак 17UA1 + 7UA2 ) + ТСР-пак + ТР + TS + Т1 (і- -) где, TP=TI=TS= TCSCF - — -—г, задержка времени обработки SIP А{\-р) сообщения в узлах P-CSCF, S-CSCF и I-CSCF соответственно. Данные узлы определяют обработку SIP-сообщений основными тремя функциями подсистемы IMS. Пусть пТСР = иТСР_пак, «тср-пак количество сегментов протокола TCP, необходимых для передачи всех фреймов составляющих SIP-сообщение, и 7тср-пак = Х тср-пак гДе 4ср-пак» задержка, вызванная передачей IP нТСР-ііак пакета, содержащего сегмент фреймов, необходимых для передачи SIP -16 сообщения. Тогда, если требуются nsip различных SIP-сообщений для установления соединения поверх TCP протокола, то, формула для вычисления суммарной задержки установления соединения в сети на базе IMS может быть записана в виде:пользовательских данных. Такая схема соответствует случаю, когда нет повторных передач, которые обычно вызываются потерей
Анализ простейшей модели сервера присутствия с групповым поступлением
Контроль протокола SIP осуществляется двумя типами повторных передач: Одна для сообщения INVITE, другая для «не-INVITE» транзакций, например, сообщения 200 ОК и BYE. Пусть Тх, таймер для повторной передачи. Клиентская транзакция повторно передает запрос INVITE через промежуток времени с начальным значением от Тх с, после чего таймеру присваивается новое значение, удваивающееся после каждой передачи пакета. Клиентская сторона перестает передачи, как только получит предварительный ответ или до тех пор, пока значение таймера не достигнет максимального значения (таймаута), а в худшем случае, после 64 Г, с после первой передачи. Значение по умолчанию начального значения равно примерно Г, = 500 мс. Значит, после всего 32 с, клиентская транзакция перестает передачу, если ответ не получен.
Процедура повторных передач «не-INVITE» сообщений осуществляется таким же образом. Единственная разница в том, что введен новый таймер Гг после достижения которого, все последующие сообщения будут передаваться ровно за время Т2. т.е. сначала 7], 2 Гц 4Г, и дальше 72,Г,,...,64Г1. Повторная передача прекращается после 64 Г] с с начала первой передачи или после получения конечного ответа. Значение Т2 по умолчанию равно Т2 - 4 с. После 32 с, клиентская транзакция перестает работать. Таким образом, INVITE запрос передается всего 7 раз, тогда как 200 ОК и BYE запросы 11 раз. Эти передачи могут понижать производительность сигнализации в SIP-сети.
Поэтому, необходимо решить ниже перечисленные задачи. 1. Построение модели в виде цепи Маркова для анализа вероятностных характеристик функционирования протокола SIP в сети NGN; 2. Разработка метода для анализа показателей качества обслуживания; 3. Разработка методов, для анализа характеристик времени установления соединения с учетом ненадежной передачей сообщений, и реализация численного анализа.
Сигнальный обмен, необходимый для установления сессии по протоколу SIP, заключается в отправке сигнальных сообщений между пользователями и прокси-серверами с одной стороны и между прокси-серверами и шлюзами (сервером DNS и сервером переадресации) с другой стороны. Механизм SIP, использующийся для обмена сообщениями между шлюзами и прокси-серверами, обеспечивает высокую надежность передачи [11]. Поэтому, с точки зрения анализа возможных потерь и ошибок, наибольший интерес представляет обмен сообщениями между агентами пользователя (User Agent, UA).
В случае возникновения различных сбоев запускается механизм повторной передачи сообщения, показанный на рис. 2.1. Отметим, что ретрансляция предусмотрена для сообщений INVITE, 200-ОК и АСК. Механизм передачи сообщений 100RYING и 180-RINGING является надежным [31], поэтому будем предполагать, что эти сообщения передаются без ошибок.
Повторная передача сообщений на уровне протокола SIP происходит с использованием таймеров [47], контролирующих процесс ретрансляции. Так, в момент передачи сообщения INVITE запускаются таймер 7J и таймер TINV, ограничивающий время ожидания ответа (сообщения типа 100RYING и 180-RINGING). При срабатывании таймера Г, происходит повторная передача запроса INVITE, и таймер запускается заново, но уже с удвоенным значением. Этот процесс продолжается после каждой повторной передачи до истечения таймера TINV. Аналогично процесс повторной передачи организован и для сообщений 200-ОК и АСК по алгоритму, описанному выше для управления таймерами не-INVITE сообщений. На практике, сообщения 100RYING и 180-RINGING приходят к агенту пользователя UA1 почти одновременно. Их источником является прокси-сервер (физически он может быть реализован, например, как программный коммутатор Softswitch), который определяет состояние вызываемого SIP-телефона на основе, имеющейся у него информации.
Особенностью протокола TCP является с одной стороны, интегрирование в нем собственные механизмы повторных передач и с другой стороны, его надежность и выгода при передаче информации большего объема. Алгоритм осуществления повторных передач при использовании протокола TCP в качестве транспортного, одинаковый, в единственном отличии, что повторные передачи осуществляются именно на транспортном уровне, тогда как, при использовании протокола UDP, они выполнены на прикладном уровне.
Построим в виде цепи Маркова (ЦМ) модель установления сессии по
протоколу SIP. Ограничим величиной N число повторных передач сообщений INVITE, 200-ОК, АСК и заметим, что по стандарту N = 7 [47].
Обозначим g вероятность повторной передачи SIP-сообщения в прямом направлении (от UA1 к UA2), и / - вероятность повторной передачи сообщения в обратном направлении. Будем считать, что успешная передача SIP-терминалом сообщений INVITE, 200-ОК или АСК происходит по истечении таймеров Тхщ ,Г2"2,Г3Пз соответственно, где пх,пгк п3, l n1,n2,ni N - номера успешных попыток повторной передачи. Обозначим состояния протокола SIP в соответствии с шагами процедуры установления сессии и построим пространство к состояний ЦМ.
Тогда процесс установления сеанса описывается однородной ЦМ, основанной на истечении таймеров. Для источника и стока процедуры при окончательной потере сигнального сообщения, введем два поглощающих состояния. ЦМ, можно иллюстрировать рисунком 2.2, который представляет математическую модель установления SIP-соединения с повторными передачами потерянных или на длительное время задержанных сообщений.
Марковская модель установления соединения
Одной из ключевых услуг NGN считается услуга контроля присутствия, которая позволяет пользователю получать информацию о доступности других пользователей, их готовности к информационному обмену, настроении, занятости и пр. Внедрение этой услуги увеличивает доступность пользователей, их коммуникационную активность, а значит, и доходы оператора сети связи. Исследования особенностей функционирования сервера присутствия показывают, что наибольшую долю нагрузки создают процедуры оповещения наблюдателей (от англ. watchers) об изменении статуса присутствия (от англ. presence) наблюдаемых абонентов (от англ. presentity). Вследствие этого основное внимание при построении математической модели уделяется обслуживанию сообщений уведомления NOTIFY.
Для получения информации присутствия какого-либо объекта наблюдатель посылает запрос на сервер присутствия SIP-сообщением SUBSCRIBE, содержащим сведения о наблюдаемом абоненте, типе требуемой информации и периоде времени, в течение которого наблюдатель хочет получать запрашиваемую информацию. Сервер присутствия проводит авторизацию наблюдателя с целью определить, допускают ли правила доступа объекта получение наблюдателем запрашиваемой информации. В случае успешной авторизации сервер отправляет подтверждение 200 ОК, а затем предоставляет наблюдателю информацию присутствия в сообщении NOTIFY. Пример данной процедуры представлен в [42].
Принцип предоставления услуги контроля присутствия представлен в случае одного наблюдателя в источнике и описанный в нем принцип предоставления услуги контроля присутствия прост [80]: агент наблюдаемого пользователя информирует сервер присутствия о каждом изменении своего статуса с помощью сообщения PUBLISH. Сервер присутствия обрабатывает информацию и оповещает об этом всех пользователей, подписанных на наблюдение статуса присутствия данного пользователя, сообщениями NOTIFY.
Модели массового обслуживания с отключением прибора имеют большое прикладное значение, в том числе и в задачах, возникающих при анализе производительности серверов приложений, в сетях последующих (3-го и 4-ого) поколений. Предоставление услуги контроля присутствия в сетях NGN, а именно, сообщения уведомления NOTIFY, порождают большую нагрузку на сервер. Учитывая, что любой сервер сетей NGN выполняет и другие типы работ применением политик обслуживания очередей различного типа, понятно, что наблюдатель класса заявок заставшего сервер занятым полностью или отключенным, будет считать его в состоянии прогулки по отношению к своему классу. А если, как и при нехватке ресурсов в некоторых системах, политика обслуживания позволяет серверу постепенно обслуживать поступивший поток рассмотренного класса услуги, но с интенсивностью ниже установленной в обычном режиме (далее, состояние обслуживания), то с точки зрения наблюдателя, сервер находится в состоянии разогрева.
Для обработки сообщений NOTIFY, поступающих на сервер присутствия с интенсивностью Л, организована очередь длиной R и случайная величина X "онлайн" (от англ. online) подписанных наблюдателей. Поскольку сервер выполняет и другие типы работ с применением политик различного типа обслуживания очередей (см. главу 1), в этой главе, анализируется модель функционирования сервера присутствия в виде СМО типа M[X]IGI1 с прогулками прибора на периодах простоя. Поэтому, если ссылаться на пример обработки очередей по некоторым алгоритмам, изложенным в главе 1, то, как СМО типа M[X]/M/l/oo/BS с разогревом и прогулкой, а также её упрощенный (м.у) (p.q) случай, можно исследовать параметры производительности модели очередей сообщений NOTIFY. Следовательно, представим упрощенную -53 модель обработки сообщений NOTIFY в виде СМО типа M/M/1/R, с (M-Y) прогулками и разогревом прибора.
Целью исследования в этой главе диссертации, является анализом моделей и получением формул для расчета стационарных вероятностей системы и других параметров качества обслуживания, таких как времени ожидания или пребывания для обоих случаев, R = r « и R =
В данном разделе, предлагается обобщенная математическая модель для описания обработки очереди сообщений NOTIFY. Будем рассматривать модель типа M[X]IGI1 с накопителем неограниченной емкости, введем случайные процессы (СП) ]\t) - число заявок в СМО в момент времени t, и С { ) Длина очереди в СМО в момент времени /. На рисунке 3.1 представлена диаграмма случайного процесса (1,(г), описывающая процесс поступления и ухода заявок в СМО. посі\шіение поступление и уход заявок і І заявок продолжительность прогулки период занятости О Начало поступления пачки заявок Окончание обслуживания Рис. 3.1. Диаграмма случайного процесса (f) -54 Пусть tn,n 0 - моменты окончания обслуживания заявок, либо окончания прогулки прибора, тогда состояния случайного процесса (tn + О) образуют вложенную ЦМ. Обозначим Pj=limP{c{l){t)=j\j 0 (3.1) qj=1imPte%n+0)=j\ ; 0 (3.2) (/) Y Обозначим также к = їе Ях-—— dB(x\ fik=\, где Bk можно 0 k=0 интерпретировать как вероятность поступления в СМО к пачек за случайное время наблюдения, распределенное в соответствие с функцией распределения В(х). Аналогично определяются вероятности фк,к 0 для ФР F(x). Кроме этого, введем следующие обозначения: р = ЯЬ К р = 1 р, a- Af ,а-1 а, где /(1) - среднее число заявок в пачке. Моменты распределений будем обозначать соответствующими малыми латинскими буквами с указанием порядка момента, например: /(1)=Ц, b = ]x2d{B{x)). ;=i о Производящие функции (ПФ) рассматриваемых распределений будем обозначать большими латинскими буквами: P{z) = t,PjZJ, 2(z) = f ,V, L(z) = ;/,zy (3.3) у=о ;=о j=o Обозначим і) вероятность того, что к пачек содержат і заявок. Очевидно, что это есть к-кратная свертка распределения 1п и тогда можно установить следующую связь соответствующих ПФ: Lk(z) = ±l zJ=(L(z))k,L(z) = ±ljZJ (3.4) Нетрудно убедиться, что вероятности q., j 0 удовлетворяют следующей системе уравнений:
Метод анализа упрощенной модели сервера присутствия с прогулками и разогревом прибора
Системы массового обслуживания М[Х]Ю11 с прогулками и системы М[Х]/ М /1/oo/BS с прогулками и разогревом прибора соответствуют всем (И.ї) (p,q) значимым аспектам процесса передачи сообщений уведомления по протоколу SIP и, следовательно, наилучшим образом подходят для схемы его функционирования. Ввиду того, что непосредственный анализ этих систем затруднен отсутствием аналитических методов, в данной главе были получены формулы вычисления ВВХ, не только для важнейших частных случаев этих СМО, но и для обобщенных моделей. Следовательно, возникает необходимость определения степени адекватности полученных результатов в рамках задачи, поставленной в этом разделе и в первой главе данной диссертационной работы, т.е., анализ ВВХ управления присутствием в сетях NGN. Проектируемым объектом является сервер присутствия уведомления в сетях следующего поколения.
Важнейшей характеристикой приборов обслуживания (сервера присутствия) является время обслуживания, определяющее пропускную способность системы и для оценки качества обслуживания системы с ожиданием существенно определение среднего времени пребывания в системе или ожидания начала обслуживания. Для систем с потерями время ожидания не представляет ни технического, ни математического интереса. Однако важна другая характеристика - вероятность отказа севера присутствия и временные характеристики производительности сервера. Поэтому их анализ будет положен в основу численного анализа моделей.
В качестве исходных данных будут использоваться структура и организация работы системы, интенсивность входящего потока заявок X, интенсивность обслуживания [і, и к этим добавлена интенсивность у обслуживания при нахождении обслуживающего прибора в состоянии разогрева.
В результате определяются основные показатели функционирования системы в установившемся режиме, что позволяет выйти на экономические показатели и найти оптимальный вариант системы из числа конкурирующих вариантов. Рассмотрим это на конкретных примерах, а именно построим графики зависимостей основных параметров качества обслуживания.
Для приведения результатов соответствующих сигнальному трафику подсистемы IMS, использованы процедуры, описанные в версии 5 (Release 5) стандартов 3G консорциума 3GPP [78] (установление соединения, регистрация, перерегистрация, отмена регистрации), а также процедуры, реализующие новые услуги, описанные в версии 6 (Release 6) [79] (подписка на информацию присутствия и уведомление о статусе присутствия). Расчеты долей производились на основе данных о структуре сигнального трафика подсистемы IMS сети оператора British Telecom [74]. Кроме того, применяются также реальные данные для системы мультисервисной сети описанной в [83].
Однако, рассматривая модель с ограниченной емкостью накопителя и ординарным поступлением заявок, исходные данные для приведенного ниже численного анализа систем с прогулками и разогревом, получены с использованием источников [68] и [42]. В соответствии с этим, д=6, р = 0.6, q - 0.7, у=0.5. Параметры продолжительностей сидения в состояниях прогулки и разогрева в = 0.5 и 0V = 0.25 соответственно.
Максимальная длина очереди равна г = 100. В соответствии с числом «онлайн» наблюдателей, общая интенсивность поступления заявок удовлетворяет неравенству Л 6. В таблице 3.2, показано влияние параметров разогрева на продолжительность периода занятости сервера для этой системы.
Возвращаясь к реальным системам и по соображению об исследовании сети 3G в соответствии с источником [74], можно предположить, что интенсивность поступления заявок в систему, как и для сигнальной нагрузки, между узлами подсистемы IMS, при скорости передачи 2 Мбит/с, соответствует суммарной интенсивности выполнения всех процедур, т.е., Х=15 вызовов/с.
К системе с прогулками и групповым поступлением заявок, мы подбираем данные близкие к реальности характерные для сети 3G. Согласно работе [74], среднее время обслуживания сообщений сервером присутствия IMS сети, вследствие ресурсоемких запросов к базе данных, довольно велико, около 20 мс. т.е., Ь(1) =20 мс в соответствии со средним временем обработки одного сообщения на уровне функциональных узлов; среднее число наблюдателей у абонентов равно 25, 10 и 5 соответственно для 2, 5, 10 (в соответствии со средним числом сообщений уведомления об изменении статуса источника присутствия), т.е. среднее количество сообщений NOTIFY, приходящих в одной пачке, возьмем /(1) =25, /(1 =10 и/(1)=5.
Среднее время прогулки было получено исходя из соображений, что оно равно среднему времени обслуживания целой пачки сообщений, т.е. /W=1/ 9 = /WMC.
Таким образом, график на рис. 3.7 показывает зависимость времени ожидания заявками от предложенной нагрузки для модели с бесконечной емкостью накопителя, групповым поступлением и прогулками сервера. Для определенных параметров прогулки сервера, воспользуемся масштабом реальных значений нагрузок 0,3 р 0,5.
