Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Модели для анализа показателей эффективности протокола установления сессий 20
1.1. Особенности установления сессий в мультисервисных сетях 20
1.2. Модель сервера с групповым поступлением заявок и прогулками прибора 23
1.3. Поллинговая модель сервера протокола установления сессий 34
1.4. Постановка задачи исследования 38
ГЛАВА 2 Анализ поллинговых моделей сервера протокола установления сессий 40
2.1. Поллинговая модель с ненулевым временем переключения 41
2.1.1. Вероятностно-временные характеристики модели со шлюзовой дисциплиной обслуживания 42
2.1.2. Вероятностно-временные характеристики модели с исчерпывающей дисциплиной обслуживания 52
2.2. Марковская поллинговая модель конечной емкости с пороговым управлением 70
2.2.1. Метод расчета вероятностных характеристик для модели со шлюзовой дисциплиной обслуживания 71
2.2.2. Метод расчета вероятностных характеристик для модели с исчерпывающей дисциплиной обслуживания 77
2.3. Сравнительный анализ показателей эффективности поллинговых моделей 82
ГЛАВА 3 Разработка моделей и методов для оценки времени установления сессий в мультимедийной подсистеме IMS 86
3.1. Особенности архитектуры мультимедийной подсистемы IMS 86
3.2. Модель неэкспоненциальной сети массового обслуживания 94
3.3. Многофазная модель с фоновым трафиком 97
3.4. Сравнительный анализ методов 99
Заключение 104
Библиография 106
- Модель сервера с групповым поступлением заявок и прогулками прибора
- Постановка задачи исследования
- Вероятностно-временные характеристики модели с исчерпывающей дисциплиной обслуживания
- Модель неэкспоненциальной сети массового обслуживания
Модель сервера с групповым поступлением заявок и прогулками прибора
Концепция сетей следующих поколений (ССП) базируется на мультисервисных сетях связи (МСС) [100, 107, 108, 112]. В мультисервисных сетях связи абонентам могут быть предложены разного рода мультимедийные услуги [58, 107]. В качестве базовой архитектуры для конвергенции фиксированных и мобильных сетей и услуг рабочими группами партнерского проекта 3GPP (англ. 3rd Generation Partnership Project) и TISPAN (Telecommunications and Internet converged Services and Protocols for Advanced Networking) предложена мультимедийная подсистема IMS (англ., IP Multimedia Subsystem), полностью контролирующая соединение. Возможность предоставления мультимедийных услуг увеличивает доходы операторов. В качестве основного сигнального протокола выбран протокол установления сессий SIP (Session Initiation Protocol), отвечающий за установление и завершение пользовательской интернет-сессии, включающей обмен медиа-данными. Важной особенностью протокола SIP является его расширяемость новыми функциями за счет добавления новых сообщений и заголовков, что позволяет вводить новые элементы в сеть без смены протокола. Обмен сигнальными сообщениями по протоколу SIP между оконечным оборудованием происходит согласно клиент-серверной архитектуре: клиент запрашивает услугу, а сервер обрабатывает запрос и предоставляет заказанную услугу. Поток сигнальных сообщений идет через клиента агента пользователя (User Agent Client, UAC), сервер агента пользователя (User Agent Server, UAS), сервер переадресации, сервер определения местоположения пользователей и промежуточные SIP-серверы. На рис. 1.1 представлена типичная процедура установления сессии между клиентом и сервером. Сообщения протокола SIP (запросы и ответы) представляют собой текстовые сообщения. Основные типы запросов протокола SIP указаны в табл. 1.1., основные типы ответов представлены в табл. 1.2. UAS
В [12] приведен анализ трафика, генерируемого в сети. Показано, что для многих популярных сервисов, таких как социальные сети и различного рода мессенджеры, необходимо реализовывать услугу присутствия. Данная услуга предоставляет пользователю информацию об изменении статуса присутствия других абонентов. Под изменением статуса подразумевается информация о присутствии абонента в сети, выхода из сети, неактивности абонента в течение некоторого времени. Информация о статусе рассылается всем подписчикам абонента. В работах [12, 49] указано, что трафик, генерируемый сообщениями присутствия достигает 50% и более от общего объема трафика, обрабатываемого SIP-сервером. В связи с этим в статье показана необходимость детального исследования обслуживания сообщений присутствия SIP-сервером, т.к. занимаемая ими доля трафика значительна [12]. В диссертации предлагается рассматривать поток сообщений присутствия, поступающий на сервер, в виде группового потока заявок.
Целью построения математических моделей обслуживания сигнальных сообщений является поиск вероятностных и временных характеристик (ВВХ), таких как время установления сессии при предоставлении различного рода услуг, время ожидания начала обслуживания, число заявок в системе и другие характеристики.
Для анализа процесса обслуживания сообщений присутствия в математической модели необходимо учесть групповое поступление заявок на сервер и последовательное их обслуживание. Необходимо оценить ВВХ модели с групповым поступлением заявок при различных функциях распределения длины групп заявок.
В работе [8] приведена статистика данных о структуре сигнального трафика подсистемы IMS сети оператора British Telecom (BT). Для сети BT в 2 миллиона человек трафик, формируемый уведомлениями об изменении статуса, занимает 82,44% от общего объема трафика, его интенсивность достигает 7222 сообщений об изменении статуса в секунду в часы наибольшей нагрузки (ЧНН). В качестве сравнительных данных можно привести статистику для сообщений установления сессии для зарегистрированных пользователей. Трафик этих сообщений составляет 8,7%, интенсивность сообщений этого типа в ЧНН достигает 750 сообщений в секунду.
Сообщения об изменении статуса абонента рассылаются находящимся online пользователям из группы подписчиков этой услуги для данного абонента [1, 3]. Рассылки групп сообщений об изменении статуса абонента можно наблюдать в социальных сетях или любого рода мессенджерах. Робин Данбар, профессор эволюционной антропологии в Оксфордском университете, считает, что в среднем человек имеет около 150 устойчивых социальных связей, и число это меняется от 100 до 250 в зависимости от интеллектуальных способностей, при этом online находятся 2 % из них. В этих предположениях группа сообщений об изменении статуса абонента будет рассылаться 2-10 находящимся online пользователям. В работе [12] указано на необходимость исследовать модели обслуживания сигнального трафика, выделяя сообщения Presence Notify, т.к. доля трафика сообщений Presence Notify значительна. Поскольку сообщения об изменении статуса рассылаются группе подписчиков, для анализа обслуживания сигнальных сообщений сервером следует использовать модель СМО с групповым поступлением заявок. Для численного анализа допустим, что средняя прогулка прибора равна времени обслуживания одной группы сообщений.
Итак, в разделе 1.2 диссертационной работы для анализа обслуживания сигнальных сообщений SIP-сервером исследуется модель СМО типа М[х] G 1 оо с групповым поступлением заявок и прогулками прибора на периодах простоя. СМО M[x]G1oo была исследована в работах [13, 104]. В [13] произведен расчет среднего числа заявок в системе, в [104] - среднего числа заявок в очереди и среднего времени ожидания начала обслуживания. В работе [13] нет уточнения о распределении длины группы заявок, в [104] произведен численный анализ только для геометрического распределения длины группы заявок, т.к. из всех дискретных распределений с фиксированным средним геометрическое распределение является одним из распределений с максимальной информационной энтропией.
В данном разделе диссертации продолжена работа по источникам [13, 104], выведена формула среднеквадратического отклонения длины очереди в явном виде, исследованы различные распределения длины группы заявок, произведен анализ влияния распределения на значение средней длины очереди, среднего времени ожидания начала обслуживания.
Рассмотрим однолинейную СМО с накопителем бесконечной емкости, рис. 1.2., на СМО поступает пуассоновский поток групп заявок с интенсивностью Л . Заявки, поступающие в СМО, являются однотипными и соответствуют сообщениям Notify протокола SIP. Длина группы заявок является случайным числом с вероятностью /г того, что в группе ровно і заявок, причем группа пришедших заявок не может быть пустой, т.е. /0 =0. Если группа заявок, пришедшая в очередь, находит прибор свободным, то первая заявка из группы поступает на обслуживание. В случае занятости прибора заявка ожидает начала обслуживания в очереди. Группы заявок, поступившие в очередь на ожидание обслуживания, поступают на прибор в порядке поступления. Заявки внутри группы обслуживаются случайным образом. Ввиду однотипности заявок введем случайную величину (СВ) с функцией распределения (ФР) ( ) и конечным средним Ъ(1), определяющую длительность обслуживания одной заявки, обозначим Ъ(к) - к-й начальный момент СВ с ФР В(х) времени обслуживания заявок. Определим прибор как абсолютно надежный во время обслуживания заявок. Если в момент освобождения прибора очередь пуста, он уходит на прогулку, длительность которой является СВ с ФР (х) и конечным средним /(1). Обозначим к-й начальный момент СВ с ФР F(x) времени прогулки прибора
Постановка задачи исследования
Использование протокола SIP в качестве основного протокола мультимедийной подсистемы IMS дает возможность внедрения новых услуг без изменения архитектуры сети. Телекоммуникационным операторам необходимо предоставить пользователю надлежащую по качеству обслуживания (QoS, Quality of Service) и по качеству восприятия (QoE, Quality of Experience) услугу. Одной из важных характеристик, которую может оценить пользователь, является время установления сессии, равное времени от момента заказа до момента получения услуги пользователем. Время установления сессии включает в себя время ожидания обслуживания сигнального сообщения и его обслуживание на каждом функциональном блоке, участвующем в процедуре установления сессии. Для иллюстрации установления сессии и возможностей архитектуры IMS используется востребованная услуга предоставления контента по запросу. Кроме оценки времени установления сессии, важным также является отсутствие режима перегрузки на всех серверах протокола установления сессий. Контроль за загруженностью сервера могут осуществить механизмы локального управления перегрузками [52, 71, 86, 92, 102]. Наблюдая статистику сигнального трафика, можно разделить сообщения на два типа: завершающие сессию и инициирующие сессию. Для обслуживания разнотипных сообщений необходимо исследовать двухпотоковые модели сервера, и задавать дисциплины обслуживания очередей сервером. Для предоставления качественных услуг необходимо проанализировать показатели эффективности и загруженности на одном сервере и на сети серверов, принимающих участие в процедуре установления сессий.
Таким образом, в диссертации ставятся следующие задачи. Задача №1. Разработка и исследование модели установления сессии при предоставлении IPTV услуг на базе мультимедийной подсистемы IMS. Исследование методов оценки среднего и квантиля времени установления сессии для моделей в виде экспоненциальной СеМО, неэкспоненциальной СеМО и в виде многофазной СМО с фоновым трафиком. Задача №2. Исследование характеристик модели сервера в виде системы поллинга с исчерпывающей и шлюзовой дисциплинами обслуживания. Анализ среднего времени ожидания начала обслуживания. Вывод второго момента времени ожидания начала обслуживания для дисциплины с меньшим средним временем ожидания начала обслуживания. Задача №3. Разработка и исследование марковской системы поллинга с конечными очередями и пороговым управлением с исчерпывающей и шлюзовой дисциплинами обслуживания. Анализ средней длины очереди и вероятности пребывания системы в режиме перегрузки. Глава 2
Анализ поллинговых моделей сервера протокола установления сессий Рассмотрим систему поллинга, схематично изображенную на рис. 1.7, в случае двух очередей, N = 2 . Согласно классификации Башарина-Кендалла эта несимметричная система поллинга может быть представлена в виде М2 G2 1 со .
Времена обслуживания заявок в очереди Qt - независимые одинаково распределённые случайные величины с функцией распределения Bt(t) . Среднее время обслуживания заявки из очереди Qt равно bt = \t dBi (t), к -й момент времени
В работах [36, 46, 51, 69] представлен подход к анализу временных характеристик, таких как среднее время ожидания начала обслуживания, произведен расчет частных случаев, например, в работе [46] представлены результаты для системы поллинга с двумя очередями, произведен расчет среднего времени ожидания начала обслуживания для модели с шлюзовой дисциплиной с мгновенным переключением между очередями для несимметричной модели, а также с немгновенным переключением для симметричной модели. Под симметричной моделью будем понимать поллинговую модель с одинаковыми нагрузочными и структурными параметрами, время обслуживания и время переключения между очередями также одинаково. Для исчерпывающей дисциплины обслуживания в [46] произведен расчет среднего времени ожидания начала обслуживания с немгновенным переключением между очередями для симметричной и для несимметричной системы поллинга. Частично данные результаты также опубликованы в ранних работах [16, 17, 47]. В 2000 году в статье [36] получены конечные формулы вторых моментов времени ожидания начала обслуживания для симметричных систем поллинга с двумя, тремя и четырьмя очередями с нулевым и ненулевым временем переключения между очередями для шлюзовой и исчерпывающей дисциплин обслуживания.
В источниках [41, 53, 92] предлагается разделить входящий на сервер поток SIP-сообщений на два потока по приоритетному признаку. В один поток предлагается объединить так называемые nonInvite сообщения (100 Trying, 180 Ringing, 200 Ok, Ack, Bye), в другой поток - сообщения Invite. Сообщения Invite инициируют сессию, и при удачном обслуживании предполагают обслуживание не менее 6 последующих ответных и завершающих сессию сообщений. Подобное разделение входящих сообщений решает задачу управления перегрузками в сети SIP-серверов путем ограничения инициации новых сессий. Полное или частичное перенаправление сообщений Invite на альтернативные SIP-серверы ограничивает поток входящих на сервер сигнальных сообщений, и сервер из режима перегрузки переходит в нормальный режим. Потоки сообщений Invite и nonInvite не являются симметричными. Переключение в общем случае не является мгновенным, так как сервер решает и другие задачи кроме обслуживания сигнальных сообщений.
Вероятностно-временные характеристики модели с исчерпывающей дисциплиной обслуживания
Из формул среднего времени ожидания начала обслуживания для несимметричной системы поллинга следует формула среднего времени ожидания начала обслуживания для симметричной системы поллинга с ненулевым временем переключения в виде формулы (2.35), которая подтверждает результаты, полученные в [46].
Из формулы среднего времени ожидания начала обслуживания для первой очереди со1 для частного случая с нулевым временем переключения, следуют результаты, полученные в [46]. Например, среднее время ожидания начала обслуживания с нулевым временем переключения для первой очереди представлено формулой (2.36).
В данном разделе выведены формулы в явном виде для среднего времени ожидания начала обслуживания для несимметричной системы поллинга со шлюзовой дисциплиной обслуживания, а также подтверждены частные случаи для симметричной системы поллинга.
Вероятностно-временные характеристики модели с исчерпывающей дисциплиной обслуживания В разделе 2.1.2 диссертации исследуются временные характеристики для исчерпывающей дисциплины обслуживания очередей [36, 46, 51, 69]. Исчерпывающая дисциплина обслуживания является более простой с точки зрения расчётов, чем шлюзовая. В [46] приведен вывод формулы времени ожидания начала обслуживания с ненулевым временем переключения, а также исследован симметричный случай для двух очередей. Работа продолжена в [36], где приведены ПЛС времени ожидания начала обслуживания и конечные формулы второго момента времени ожидания начала обслуживания для симметричной системы поллинга для частного случая с N очередями, 7Ve2,3,4 . В диссертации продолжена работа по вышеуказанным источникам, получены формулы среднего времени ожидания для несимметричной модели с ненулевым временем переключения, выведены формулы для следующих частных случаев: для несимметричной и симметричной систем поллинга с нулевым и ненулевым временем переключения, приведен вывод формулы в явном виде второго момента для несимметричной модели с одинаковым временем переключения s1=s2=s0.
Утверждение 2. Формулы среднего времени ожидания начала обслуживания в системе поллинга с двумя очередями при исчерпывающей дисциплине представлены в виде формул (2.37) и (2.38).
В (2.39) Д (Г)-число заявок, поступивших в / —ю очередь за время Т. ik -время, потраченное прибором на обслуживание к -й заявки из / -й очереди. Величины @ik являются независимыми одинаково распределёнными случайными величинами с ПЛС 0І(Х), которое находится из решения уравнения (2.40) [34, 5.8] и соответствует ПЛС распределения периода занятости в системе поллинга с исчерпывающей дисциплиной обслуживания, соответствующей очереди Qt . Для вывода второго момента времени ожидания начала обслуживания необходимо знать первые три момента СВ времени занятости прибора. Средняя длительность периода занятости сервера в г-й очереди определяется как 6 = —6 г (0) = —-—, значение находится как решение функционального уравнения (2.40). вг(х) = В,\х + Л, -Л,в,(х)) (2.40) Из формулы (2.40) можно найти производные первого, второго и третьего порядка, необходимые для вычисления первого и второго моментов времени ожидания начала обслуживания.
Для симметричной модели эта формула впервые выведена Леонардом Клейнроком и опубликована в работе [46].
Дополнительно проведен анализ временных характеристик для симметричных моделей со шлюзовой и исчерпывающей дисциплинами обслуживания.
Утверждение 3. Среднее время ожидания начала обслуживания при шлюзовой дисциплине обслуживания больше среднего времени ожидания начала обслуживания при исчерпывающей дисциплины обслуживания на положительную величину —— для симметричной системы поллинга с ненулевым временем 2(1-2А) переключения и двумя очередями при А 0, формула (2.76). gated _ symm exhaustive _ symm #24 + (2)+ s,(4p,+1)!
Таким образом, из утверждения 3 видно, что исчерпывающая дисциплина обслуживания имеет меньшее время ожидания начала обслуживания. Найдем второй момент времени ожидания начала обслуживания для несимметричной системы поллинга с одинаковым временем переключения между очередями.
Утверждение 4. Второй момент времени ожидания начала обслуживания для заявок первой очереди в несимметричной системе поллинга с двумя очередями с одинаковым временем переключения выражается в виде (2.77).
Модель неэкспоненциальной сети массового обслуживания
В третьей главе диссертации разработан комплекс методов оценки времени установления сессии при предоставлении контента по запросу (Content on Demand) на базе мультимедийной подсистемы IMS. Для этого разработана модель установления сессии и оценена такая важная характеристика качества восприятия, как время установления сессии. Оценка времени установления сессии производится тремя аналитическими методами для моделей в виде экспоненциальной СеМО, неэкспоненциальной СеМО (так называемый метод Университета дружбы народов) и в виде многофазной СМО с фоновым трафиком. Второй и третий методы являются приближенными. Аппарат, применяемый в приближенном методе оценки времени установления соединения с учетом фонового трафика позволяет найти зависимость значения квантиля времени установления соединения от интенсивности поступающих запросов.
В прогнозе Cisco с 2014 года до 2018 года сообщается об общем росте мобильного трафика: к 2018 году объем передаваемых данных планирует расти на 42 % ежегодно и составить 3,5 Экзабайта (Эб) ежемесячного трафика, передаваемого через мобильные устройства. Межмашинный трафик к 2018 году будет занимать до 907,4 Эб в ежемесячном объеме мобильного трафика [14], передача видео может расти на 69 процентов ежегодно и достичь 11 Эб из 16 планируемых Эб в доле ежемесячного мобильного трафика. Передача видео конечному пользователю составляет значительную долю трафика и требует от телекоммуникационных операторов высокого качества обслуживания (QoS) и качества восприятия пользователем (QoE). Одной из характеристик качества восприятия пользователя является время установления сессии. Оценим время установления сессии при предоставлении конечному пользователю услуг интерактивного телевидения (IPTV). Телекоммуникационные операторы заинтересованы в лучшем оборудовании, которое позволит предложить пользователям всевозможные услуги, в том числе услуги IPTV. Эти услуги могут быть переданы многоадресно по широковещательным каналам или одноадресно по индивидуальному запросу пользователя в зависимости от желаний и возможностей пользователя. Предоставление видео услуг требует больших ресурсов во время передачи относительно, например, голосового вызова абонента. Мультимедийная подсистема IMS позволяет передавать услуги IPTV такие как, например, широковещательное телевидение (broadcast TV), видео по запросу в режиме реального времени (Video on Demand), просмотр программы в записи с возможностью делать паузы и перемотку назад и вперед (Time Shifted TV). С помощью электронного телегида (Electronic Program Guide, EPG) пользователь самостоятельно выбирает контент. Возможности протокола IP позволяют передавать не только видеоуслуги, но и гораздо более широкий перечень услуг, в том числе интегрированных и интерактивных.
Услуги IPTV могут быть предоставлены через мультимедийную подсистему IMS, которая разработана рабочей группой 3GPP (3rd Generation Partnership Project) [2, 4, 5] и использует в качестве основного протокол установления сессий SIP (Session Initiation Protocol) [28].
Перечислим согласно техническим спецификациям ETSI [19, Annex A] основные услуги IPTV: 1) широковещательное телевидение (Broadcast TV), 2) интерактивное телевидение с возможностью записи широковещательного телевидения и дальнейшего просмотра в течение нескольких дней (Personal Video Recording), 3) платное широковещательное телевидение, когда абонент покупает отдельную программу из платного телевидения, и смотрит ее согласно расписанию (Pay Per View), 4) контент по запросу пользователя (Content on Demand), где наиболее распространенной услугой является услуга предоставления видео по запросу (Video on Demand), передается одноадресно, 5) контент по запросу группы пользователей (Near Content on Demand), передаемый многоадресно, 6) интерактивное телевидение (Interactive TV), включающие участие пользователя и отображающие действия пользователей, например, голосование, переписку пользователей, игровые приложения, 7) аудио контент (Audio), включающий музыку по требованию, радио, аудиокниги и т.д.
Такие услуги как интерактивное телевидение, услуга предоставления контента по запросу и аудио являются наиболее чувствительными к временным задержкам. Из этих услуг для иллюстрации применяемых методов выбрана наиболее востребованная услуга - услуга предоставления контента по запросу конечному пользователю.
В технических спецификациях ETSI [20, 21] описана архитектура комплекса IPTV, которая включает в себя следующие составляющие: подсистему управления комплексом и услугами, подсистему приёма и обработки контента, подсистему защиты контента, подсистему видео серверов и подсистему мониторинга качества потоков и клиентского оборудования.
Архитектура комплекса IPTV Опишем функциональные блоки, принимающие участие в процедуре установления сессии при предоставлении контента по запросу. Блок 1: Оборудование пользователя (User Equipment, UE), включающее оконечное устройство воспроизведения контента (персональный компьютер, телевизор), приставку Setop-Box (STB), модем. Блок 2: Функциональный блок, описывающий магистральную сеть IP/MPLS, соответствует блоку Transport and Access (T&A) в архитектуре комплекса IPTV. Заметим, что в технических спецификациях ETSI три функции P-, I-, S-CSCF реализованы в виде одного функционального блока, названного ядром IMS (IMS Core). Ядро IMS реализует функцию управления сеансами и маршрутизацией (Call Session Control Function, CSCF). Опишем выполняемые функции поэлементно.
Блок 3: P-CSCF (Proxy-CSCF) реализует функцию посредника для взаимодействия с оборудованием пользователя. Основными задачами P-CSCF является аутентификация пользователя и формирование его учетной записи. Подфункции P-CSCF сканируют характеристики информационного трафика, например, требуемую пропускную способность, и определяют возможность организации сеанса или его запрета, необходимость изменения параметров сеанса и т. д.
Блок 4: S-CSCF (Serving-CSCF) является центральным узлом ядра IMS, обрабатывающим все SIP-сообщения, которыми обмениваются оконечные устройства. Блок S-CSCF обеспечивает маршрутизацию, управление ресурсами сети в зависимости от приложений и от профиля пользователя.
