Введение к работе
Актуальность темы
В последнее время большое количество исследований связано с проблемой влияния замороженных примесей на критическое поведение изингоподобных систем. Актуальность данной задачи связана с неизбежным присутствием дефектов структуры в кристаллах. Исследования проведенные в работе [I] показала, что замороженные J-коррелированные дефекты структуры, проявляющиеся в виде случайного возмущения локальной температуры, фазового перехода, приводят к новому режиму критического поведения. Это обусловлено процессами рассеяния критических флуктуации на дефектах структуры, вызывающих нарушение трансляционной инвариантности системы и приводящих к дополнительному взаимодействию флуктуации параметра порядка через поле дефектов.
В работе Харриса [2] сформулирован критерий, определяющий существенность влияния замороженных примесей на критические явления. Согласно ему присутствие замороженных точечных дефектов структуры приводит к смене режима критического поведения, если критический индекс теплоемкости а соответствующей однородной системы положителен (а > 0). В обратном случае (а < 0) критические индексы неупорядоченной системы совпадают с соотвествующими значениями однородной системы. Данному критерию удовлетворяют только изивгоподобные системы.
Ренормгрупповой подход с использованием е-разложения (е = 4 — D, D - размерность системы) позволил получить статические критические индексы для неупорядочепных систем [1, 3]. Ввиду плохой сходимости радов е-разложения для систем, содержащих замороженные примеси, к ним был применен теоретико-полевой подход непосредственно в пространстве с размерностью D = 3 [4, 5J, что позволило получить статические критические индексы в высоких порядках теории возмущений.
Несмотря на большие успехи в описании статических свойств неупорядоченных систем вблизи температуры фазового перехода критическая динамика значительно менее исследована. Теоретические исследования (6, 7] показали, что влияние замороженных дефектов структуры в динамике может проявляться сильнее, чем в статике. Однако по причине плохой сходимости асимптотических рядов метод s-разложения не позволяет получить достоверного значения динамического критического индекса z. Поэтому возникает необходимость в применении теоретико-полевого подхода непосредственно в трехмерном пространстве [8] в более высоких порядках теории с применением методов суммирования
асимптотических рядов.
Возможность сильного влияния дефектов структуры на грикритическое поведение предсказывалось в ряде работ [9, 10, 11, 12, 13). Многовершинность модельного гамильтониана, характеризующего данное поведение, не позволила в проведенных расчетах в низшем порядке теории [9,11] дать убедительного ответа на вопрос о влиянии дефектов на характеристики трикрнтического поведения.
В зависимости от величины спин - орбитального взаимодействия при фазовых превращениях могут стать существенными стрикдионные эффекты взаимодействия параметра порядка с упругими деформациями кристалла. Как показано в работах [14, 15, 16, 17] деформационные эффекты во внешнем поле давления могут приводить к смене рода фазового перехода и появлению на фазовой диаграмме мультикритических точек. Исследование совместного влияния деформационных эффектов и конфигурационного беспорядка на возможные типы критического и трикрнтического поведения представляют несомненный интерес.
Цель работы
І.Исследовакие влияния случайно распределенных замороженных точечных - коррелированных дефектов структуры на критическое релаксационное поведение изингоподоб-ных систем. В рамках данного исследования провести:
развитие методики и осуществление теоретико-полевого описания неупорядоченных систем в трехлеглевом приближении с применением техники суммирования асимптотических рядов;
определение динамических скейлингшых функций и вычисление динамического критического индекса z, задающего гемпературную зависимость времени релаксации параметра порядка в окрестности критической точки;
сопоставление результатов теоретико-полевого расчета критической динамики неупорядоченных систем с аналогичными результатами для однородных систем;
сопоставление результатов теоретико-полевого расчета с результатами компьютерного моделирования критической динамики неупорядоченных систем.
2. Исследование влияния замороженных точечных дефектов структуры на грикритическое поведение изшзгхшодобных систем. В рамках данного исследования осуществить теоретико-полевое описание "жестких"неупорядоченных систем в окрестности трикрити-ческой точки, провести анализ фиксированных точек ренормгруппового преобразования
и расчет трикритических индексов.
3. Исследование совместного влияния замороженного структурного беспорядка и деформационных эффектов на мультикритическое поведение трехмерных изингоподобных сжимаемых систем а двухлетлевом приближении.
Научная новизна результатов
1. Впервые в рамках георегико-палевого подхода с применением методов суммирования осуществлено ояисаяяе критической динамики неупорядоченных трехмерных изия-говских систем с 6 - коррелированными дефектами в трехпетлевом приближении без использования є - разложения. Вычисленное значение динамического критического индекса z характеризуется наивысшей точностью, достигнутой к настоящему времени в теории критических явлений.
-
Впервые при описании трнкритического поведения неупорядоченных изинговских систем выявлена устойчивая негауссовая фиксированная точка. Показано, что двухпет-левое приближение является шізшим порядком теории, в котором может быть выявлена данная примесная трикритичеекая точка.
-
Впервые проведен совместный учет влияния замороженного структурного беспорядка и деформационных эффектов на критическое поведение трехмерных изингоподобных систем в двухлетлевом приближении. Выявлены возможные типы критического и мультикритического поведения однородных сжимаемых систем. Показано, что влияние замороженных дефектов структуры приводит как к изменению критического поведения сжимаемых систем, так и к сокращению возможных типов мультикритического поведения.
Практическая значимость работы
Полученные в диссертации результаты вносят существенный вклад в развитие теории критических явлений. Выявленное влияние дефектов структуры на неравновесные характеристики критического поведения и на статические свойства трнкритического поведения могут найти применение при отработке методики и постановке реальных физических и компьютерных экспериментов.
Полученные в диссертации результаты представляют несомненный научный интерес для специалистов в области физики фазовых переходов и критических явлений.
Основные положения, выносимые на защиту
1. Проведенное теоретико-полевое описание критической динамики слабо неупорядоченной трехмерной модели Изинга выявило, что присутствие 5 - коррелированных дефек-
тов приводит к более сильному замедлению процессов критической релаксации по сравнению с однородными системами. Результаты расчета находятся в хорошем соответствм с результатами компьютерного моделирования.
-
Показано, что трикритическое поведение неупорядоченных изинговских систем ха рактеризуется негауссовой фиксированной точкой. Флуктуациояные поправки к средне полевым значениям трикритических индексов возникают начиная лишь с трехпетлевогс приближения.
-
При описании критического поведения сжимаемых изингоподобных систем показа на возможность возникновения на фазовой диаграмме двух трикритических линий, ле ресекающихся в критической точке четвертого порядка. Выявлено, что присутствие замороженных дефектов структуры в таких системах приводит к сокращению возможные типов мулътикритического поведения. Осуществляется лишь один из типов трикритиче-ского поведения, а вдоль трикритической линии другого типа происходит флуктуалиошюе "размытие". В результате критическая точка четвертого порядка для неупорядоченных сжимаемых систем не реализуется.
Апробация работы
Основные результаты диссертационной работы докладывалнсь и обсуждались на Международной конферендии "Фазовые переходы и критические явления в конденсированных средах"(Махачкала, 1998); на Международной конференции "Фазовые переходы и нелинейные явления в конденсированных средах" (Махачкала, 2000); на научных семинарах кафедры теоретической физики и физического факультета ОмГУ.
Структура и объем диссертации
