Введение к работе
Актуальность темы. Суперсимметрия является в настоящее время мощным инструментом для исследования различных моделей квантовой теории поля. Она используется при построении реалистических моделей, описывающих физику составных частиц в области низких энергий. Для вывода эффективного действия в области низких энергий в настоящее время имеются два основных подхода: метод интегрирования аномалии и непосредственное интегрирование по цветным степеням свободы в низкоэнергетической области.
Таким образом можно описывать квантовые числа и взаимодействия эффективных полей псевдоскалярных мезонов, отправляясь от квантовой хромодинамики — теории сильных взаимодействий кварков и глюонов в области высоких энергий. Идея суперсимметрии дает рецепт включения в эту схему также скалярных мезонов и барионов, которые вместе с псевдоскалярными мезонами реализуют представление алгебры N = 1 суперсимметрии в низкоэнергетической области. При этом в области высоких энергий супер симметрия реализуется на цветных кваркових и дикварковых (скалярных кваркових) состояниях.
Целью диссертационной работы является вывод спектра масс элементарных частиц в модели адронной суперсимметрии, которая является низкоэнергетическим пределом суперсимметричной теории Янга-Миллса с калибровочной группой SUC(S). Для этого необходимо следующее:
Обобщить метод вывода калибровочных аномалий на случай суперсимметричной теории Янга-Миллса в суперполевой форме и, проинтегрировав аномалию, получить эффективное действие;
Модифицировать супер симметричную теорию таким образом, чтобы она могла описывать составные состояния с фиксированным набором фундаментальных (кварковых) полей и нару-
-Рі-
шить суперсимметрию;
Выделить квадратичную часть эффективного действия и установить массовые формулы для всех составных частиц в низкоэнергетической теории.
Научная новизна. В диссертации впервые предлагается последовательный вывод аномалии и эффективного действия в суперполе-вой форме с использованием регуляризации спектром суперкинетического оператора К, являющегося обобщением обычного оператора Дирака. Установлены свойства спектра этого оператора в пространстве Минковского и в евклидовом пространстве. Ответ для эффективного действия записан в виде ряда по операторным функциям D/, D/.
Метод получения эффективного действия иллюстрируется также на примере двумерных моделей квантовой теории поля. С его помощью воспроизведены некоторые известные результаты по двумерной бозонизации и получены новые результаты по бозонизации неабелевой киральной плотности.
Для четырехмерной суперсимметричной теории Янга-Миллса с калибровочной группой SUC(Z) получен спектр масс составных частиц с квантовыми числами мезонов и барионов. Показано, что такая модель не описывает чистые двухкварковые состояния мезонов. Исследуется улучшенная модель, называемая моделью адронной суперсимметрии, которая описывает не только двухкварковые, но впервые экзотические четырехкварковые мезонные состояния. Путем сравнения с экспериментальными данными по спектроскопии адронов, определяются все свободные параметры теории, включая массы кварков и дикварков.
Научная и практическая ценность. Развитый метод получения эффективного действия может быть применен к другим двумерным и многомерным моделям квантовой теории поля, например, для получения индуцированной гравитации.
Кроме того, полученные таким способом спектры масс адронов в сочетании с другими подходами к адронной спектроскопии (дисперсионные соотношения и др.), могут помочь в определении сме-
-o-
пшвания двух-, четырехкварковых состояний и состояний глюбо-лов при образовании наблюдаемых экспериментально скалярных и псевдоскалярных мезонов и высших резонансов.
Изученная в диссертации модель адронной суперсимметрии допускает простое и естественное расширение для описания резонансов с высшими спинами. Для этого в качестве независимых состояний в микроскопической КХД нужно взять состояния кварков и их комбинаций (векторные дикварки и др.), образуюпще представление алгебры N = 1 суперсимметрии с более высокими спинами. Поэтому при надлежащем развитии данный подход к адронной спектроскопии может по предсказательной силе успешно конкурировать с традиционными подходами к адронной спектроскопии, использующими в своей основе теорию рассеяния.
Апробация работы и публикации. Результаты диссертации докладывались на сессии отделения ядерной физики АН в московском Физическом Институте АН в 1988 г. и на международных школах по теоретическим методам в физике высоких энергий (Санкт-Петербург 1994,95). Основные результаты работы опубликованы в трех статьях, двух препринтах и в депонированной рукописи, приведенных в конце автореферата.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и содержит 80 страниц машинописного текста, включая 3 рисунка, 2 таблицы и список литературы из 102 наименований. Отпечатана в ЖЩХе.
