Введение к работе
Актуальность теми. Изучение существенно нелинейных волновых ;ессоз, изначально характерное для гидродинамики, физики плаз-[ нелинейной оптики, л последнее время стало предметом интен-ых теоретических и экспериментальных исследований в таких ;енсированшх средах как ферромагнетики, сегнетоэлектрики, ;ефсоновские контакты, молекулярные кристаллы, включая также іичнне квазиодномерше биофизические объекты. Традит'коннкй :од, в котором нелинейности (ангармонизмы) кристаллической ре-;и, а также различного рода цепочечных полимеров и биополимеров, штрквались в качестве малых добавок и изучались в рамках тео-возмущений, примешай только для иалоамплитудных возбуждений иейных систем. При возбуждениях с большой амплитудой описание, энное на представлениях линейной теории, перестает быть аде-янм наблюдаемым явлением. Во многих случаях оказалось возмоя-описывать возбужденные состояния существенно нелинейных систем рминах коллективных возбуждений нового типа, которые не опи-ются в' рамках теории возмущений. Эти нелинейные коллективные іувдения представляют собой уединенные (локализованные в про-нстве) волны постоянного профиля, перемещающиеся со скоростя-:з некоторого интервала (спектра скоростей) и сохраняющие свою ігию, импульс и другие частицеподобвде свойства. В физике тонированного, состояния эти уединенные волны обычно называются ітонами, что в общем не всегда соответствует точной термшоло-
принятой в математической литературе. Тем не менее, данные денные волны (солитонн) являются динашгчески стабильными ктами, которые слабо взаимодействуют друг с другом в процессе кновений. Указанная стабильность приводит к эффективному ъшению рассеяніія солитоноз на различных неодяородностях и ієсях в конденсированных средах. На наглядности можно вредста-| сабе состав связанных тележек, движущийся яа холмистой релье-В том случае, когда одна - единственная тележка при данной .ости нз монет.преодолеть некоторую горку, ее сможет преодо-
целый состав, дэилущийся с этой же скоростью.
_ 4 -
Указанные свойства солитонов определяв? их важность в нед нейных физических процессах и это привело к тоглу. 'что их иссло вание в настоящее время выделилось в особую.область нелинейной теоретической физики. В конденсированных системах, динамика ко рых описывается келинеііншди (континуальными или дискретнытли) п выми уравнениями, образование солитонов связано либо с ввтолок зацией энергии возбуждения, плотности электрического заряда к либо с существованием пространственных областей перехода одной вы в другую, т.е. нелинейных коллективных возбуждений, обладая: топологическим зарядом. Среди солитонов различного вида особук роль играют солктоны огибающей и топологические солитоны типа ков.
В настоящее время известно болькое количество твердотельн и биологических систем, которые по своим свойствам могут быть классифицированы как квазиодномерные объекты. К числу квазкодя мерных систем относятся разлкчше цепочечные полимеры типа пол ацетилена и белковых макромолекул; органический кристалл ацета лида; каналы протонного транспорта в мембранах; кристаллы типа карбогидратов. иыкдазола, сульфата гидратированного лития, вод ного фторида, содержащие одномерные цепочки водородных связей, вдоль которых протонная проводимость на три порядка больше, че перпендикулярных направлениях; а также много других соединений состоящих из водородносвязаншх цепочек.
Важной физической проблемой, возникающей при исследовании различных прикладных задач является выяснение физических глехан мов переноса энергии, электронов и протонов вдоль квазиодномор цепочек, которые могло выделить в системах данного типа.
Наиболее актуальной представляется эта проблема в биоэнор тике, где квазшдномерные молекулярные структуры являются очен удобным объектом для приложений теории солитонов. Основываясь регулярности структуры белков, Давыдовым и Кислухой на основе ситонпого формализма,широко используемого в теории твердого те была предложена нелинейная модель, представляющая собой одяоме деформируемую цепочку гармонически связанных молекул, каздая и которых имеет внутреннюю колебательную степень свободы, описыв экситоннш гамильтонианом. В рамках этой модели было установле что в альфа-спиральных белковых молекулах могут распространят! без потери энергии и изменения формы нелинейные коллективные I
.-5-пения типа автолокализации, которые в дзльнеі'лієм подучили пазів давыдовских солитонов. С другой стороны, при учете ме'шоло-фного энгармонизма в деформируемой цепочке могут возникать зхзвуковые акустические солигояы в виде колоколообразных ш->сов, механизм формирования которых полностью отличается от локализации, которая монет перемещаться только с дозвуковыми >остями (без учета ангарионизиа), Вследствие этих обстоятельств ювится актуальным изучение солитонов огибающей (в частности, [довских солитонов) в ангармонических цепочках, когда возможна только автолокализация, но и захват энергии колебательного іувдзния сверхзвуковым акустический солит оной.
В последние годы, после того, как Давидовым, Антонченко и ром в IS8I г. бнл предложен солитонный механизм переноса проїв в водородносвязаншх цепочках молекул воды, возник большой ірес к солитонному моделированию протонного транспорта в сис-IX с водородной связью. Протонный транспорт осуществляется в мїьтате движения ионных и ориентационнкх дефектов, в?торив мо-быть описаны топологическими солитонамя типа клеш оз. При учете гения ионов основной подрзштки данные солитоны становятся компонентными нвп динамике появляются интересше особенно-(яапример, цель в спектре скоростей, возникновение солктонного та, различная подвижность кянков и.антикинков и т.п.). С дру-стороны, шлєютея эксперимзнтальнке подтверздешія существования ітонов данного типа, а.также их свойств, что делают актуалъкы-йеретические исследования подобных возбуждений.
Приведенные соображения определили основного цели настоящего іедоваїіия:'
- разработка солитонных моделей для описания динамических
;ессов переноса энергии и заряда в квазиодномерных системах,
'оящих из молекул со сложной внутренней структурой;
' - теоретическое исследование условий для существования содних режимов предложенных моделей;
' - разработка математических методов нахождения точных и пря-:енйых солитонных решений систем дифференциальных уравнений в них производных, ошгошзавдЕХ нэлшюШше коллективна зозбуя-л в молекулярних структурах при различном характере нелинэй-'И и дисперсии рассматриваемых систем;
- теоретическое изучение особенностей нелинейной динамики
мерных решеток при учете различных типов взаимодействий.
Научная новизна и достоверность результатов. Практически і результата, составляющие основу диссертации, получены впервые, ряде случаев речь идет о нахождении новых солитонных решений щ учете ангармонических поправок в системах нелинейных полевых уравнений (например, при учете межлолекулярного ангармонкзма і молекулярных цепочках с внутримолекулярным возбуждением). В щ, рассмотренных случаях впервые были сформулированы сами модели,! торые в основном являются двухподреиеточными, и выписаны соогве ствующие уравнения движения. Новым является подход к нахозденж динамически устойчивых солитонных решений для сложных (в частнс сти, двухкошюнентных) систем.
Достоверность полученных в диссертации результатов опредеі ется тем, что в ряде случаев получены точные решения соответстг щих задач, либо решения, совпадающие в предельных случаях с йзе ними точными результатами. Некоторые результаты были подтвервде другими методами и развиты в теоретических работах других автс ров. Часть выводог согласуется с имеющимися экспериментальными данными, а также данными численного моделирования.
Научная и, практическая значимость полученных результатов з ключается з том, что они, с одной стороны, дают теоретическое объяснение ряду наблюдаемых нелинейных явлений в системах с вод родной связью, а с другой стороны, дают физическую интерпротаці солитоннш решениям нелинейных полевых уравнений, определяя их место в общей систематике нелинейных кохтактивных возбуждений л денсированных сред. В некоторых случаях (в частности, при иссле ваши цепочек с двумя подрешетками) предложенный подход к кзуче нии динамики нелинейных коллективных возбуждений шеет довольно общий характер и ыо;кат быть использован при исследовании других систем.
Часть рассмотренных теоретических вопросов в той или иной степени связана с экспериментальными исследованиями по динамике нелинейных возбуждений в системах с водородной связью, которые проводятся в ведущих научных центрах. 3 частности, результаты, касающиеся протонной проводимости, могут быть привлечены в дефо тоскопии для обнаружения пор в металлах.
_ 7 -
На защиту выносятся следующие основные полоте ниц:
Т.Исследована динамическая устойчивость всего споктрп (лока-іовашшх и нелокаллзованшх) состояний квантовой квазичастлцн, содействующей с акустической модой одномерной молекулярной ;стки. Показано, что устойчивыми являются только два типа соли-юв: даввдовские солитонн, основанное на механизме автолокали-даи и имеющие с учетом ме-:-;.юлекулярі'.ого ангапйонизка как дозву-ше, так и сверхзвуковые скорости, и сверхзвуковые реяеточнне сустичєские) солитоїш, самосогласованным образом захватывающие [ереіюсяідие квазичасттг/ вдоль одномерной решетки.
2.Исследована динамика квантовой квэзичастпцы, взаимодейст-едей с оптической модой молекулярной цепочки, включающей собст-1ный энгармонизм. Установлена динамическая устойчивость равно-шого движения соответствующего даухкоыпонентного солитона,' ме-шзм формирования которого основан на автолокализаоди.
З.Предлокен двухстадияпнй механизм электронного транспорта в (темах с водородной связью с помощью ионных дефектов. Для его юания предложена и исследовано двухкомпонентная содитонная мо-іь, описывающая самосогласованный захват избыточного электрона гологическим оолитовом типа доменной стенки.
4.Предложен солитояяый механизм переноса протонов в системах юдородной связью, ооновашшй на одновременном рассмотрении гх типов кинков, опиенващих движение как ионных, так и ориекта-ишых протяженных дефектов.- В соответствии с этим механизмом іледована однокомпонентная солитониая модель с периодическим исьным потенциалом, имеющим два типа барьеров и два параметра, и из которых определяет отношение ширин, а другой - отношение ют этих барьеров. Вычислены кинематические и динамические ха-:теристики дефектов .(энергия активации, эффективная масса, подлость и др.) как носителей протонного тока и проведено их срав-ше с экспериментальными данными для лъдоподобных структур.
5.Предложена и исследована двухкомпонентная модель, описываю-с динамику ионных дефектов в системах а водородной связью для чая, когда тяжелые ионн, образующие узельный протонный потен-іл, являются подвижными. Проанализированы решения в виде двух-тояеитнше солитонов и*доказано существование щели в спектре іростей этих солитонов, разделяющей юс на две моды: дозвуковую
(медленную) к сверхзвуковую (быегрув)» Доказана динамическая у< тоу.чквоотъ дозвукозой солптонной моды и неустойчивость сверхзв; во;і кода.
6.Исследована дъухкомпонентная солптонная модель, описывш транспорт ионных: и ораентационшх дефектов и учитывающая взаиш дейстзие протонной и ионной подсистем в водородносвязанной ЦвП( ке. Прознализирозакк солитоннне решения соответствующих этой м( ли динамических полових уравнений, получены сценки для подвюш стей ионных и ориенгациокнкх дефектов в случае малых внешних 3J трическкх полей, которые при соответствующем выборе констант 01 протонной и ионной подрешеток соответствуют экспериментальным }
HUM.
Разрабатьшаеиц-г в диссертации вопроси относятся к коз ому t учному направлению в физике конденсированного состояния - соліи ному моделированию транспорта энергии и протонов в упругих анк ионических цепочках с водородными связями.
Апробация р.абртн:. Основные результаты, воаіедпяе в дассера цию, докладавалксь и представлялись на ХХ-ой Уральской земной п симпозиуме физиков-теоретиков (Явр-.'ь,1984), П-ой к ІУ-ofi Ме-аді; родных рабочих группах по; нелкшіїкж и турбулентный процессам г физике (Клев,1983,1389), Всесоюзном совещании ло саноорганизацк в физических, химических и биологических системах "Оннергетика-(КкакневДЭШ), Ые.'кду народном семинара "Биофизический аспекти р кобых заболеваний" (Прага,1987), Международной конференции "Орт нические материалы для электроники и прибороотроения" (Ташкент, 1937)і Всесоюзном рабочем совещаний "Физика макромодекудяркых с тем и молекулярная электроника" (Киев,1983), Мв'ШнародноР кок$ ренции "Поведение особенностей и нелинейная динамика" (Самое,1р чия,1988), Всесоюзном семинаре "Солитолы в неянтегрируемнх сам мах: теория я приложения" (Дубна,1988}, Между народных симпозиум "Нелинбйкпз когерентные структуры" {Мояяельа,Франция,198Э) и "А толокализация колебательной энергия в белке" (Хаястходш, Дания IS89), 1-ом и II-ом Европейских семинарах."Транспортные свойотва нелинейных коаденсированшх систем" (Дингбл, Дания,1389; Краг, ГрецияДЭЭО), У1~ой Мезду нар одной кон&врвщпа "Пора нос здаргяи заряда" (Праге, 1983), ІУ Международной рабочей груше "Соянтсны приложения" (Дубна ,1989), Ыоздународдыг конфаренциях "Еолйнэ2но
і беспорядок" (ТэтконтДЭЭО) и "Перенос протонов в системах с во-;ородной связью" (Крит, Греция,1991).
Публикации,' Основное содержание диссертации опубликовано в і6 печатних работах, список которых приведен и кот;е автореферата.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из вводо-["ия, шести глав,'заключения и списка литературы. Диссертация содержит 323 страницы машинописного текста, включая 49 рисунков и :67 ссылок.
