Введение к работе
Актуальность темы
Изучение квантовой хромодинамики (КХД) при низких энергиях затруднено неприменимостью пертурбативного подхода и остается одной из важнейших задач, стоящих перед современной теоретической физикой. Самосогласованное низкоэнергетическое описание КХД необходимо для изучения свойств кварковой материи, образующейся в экспериментах по столкновениям тяжелых ионов (Коллайдер Релятивистских Тяжелых Ионов в Национальной Лаборатории Брукхейвена, Нью-Йорк, США) и для вычисления радиационных поправок к сечениям рождений и ширинам распадов частиц на ускорителях (Большой Адронный Коллайдер в ЦЕРН, Женева, Швейцария). Построение полной фазовой диаграммы вакуума КХД должно способствовать пониманию различных экзотических космологических объектов, а также восстановлению картины ранних моментов вселенной. В то же время попытки описания динамики КХД при низких энергиях связаны с набором трудностей из-за того, что степени свободы физики адронов не имеют адекватного представления в терминах лагранжиана КХД. Это приводит к необходимости использования эффективных действий и различ-
ных непертурбативных методов.
Самым современным непертурбативным методом описания сильносвязанных теорий Янга-Миллса является дуальность калибровочных полей и струн. В рамках этой дуальности конформной теории поля в четырехмерном пространстве ставится в соответствие некая теория суперструн (супергравитации) в многомерном пространстве анти-де Ситтера (AdS). На основе этого построения были разработаны голографические модели, позволяющие исследовать низкоэнергетическую КХД путем сопоставления ее эффективного действия и квазиклассического действия некой гравитационной теории. Тем не менее окончательный вид этой теории до сих пор не установлен, и уточнение ее геометрии и состава полей имеет первостепенную значимость. На данный момент существует несколько голографических дуальных моделей, доработка которых в перспективе может привести к полной дуальной теории КХД, и поэтому проверка этих моделей на самосогласованность представляется очень важной задачей. Данная диссертация посвящена сравнению результатов, полученных в рамках голографических моделей, с результатами других непертурбативных методов; исследованию различных голографических моделей КХД и уточнению самих принципов построения дуальных моделей.
Цель диссертационной работы
Вычисление вакуумных средних и многоточечных корреляционных функций векторных, аксиально-векторных, скалярных
и псевдоскалярных токов КХД; изучение их свойств при ненулевой температуре и во внешнем магнитном поле; описание спектральной плотности оператора Дирака методами голографиче-ских моделей; восстановление кирального лагранжиана по действию дуальных моделей; исследование поведения корреляторов петель Вильсона методами струнно-калибровочной дуальности.
Научная новизна
В работе получены следующие новые результаты:
-
Получен рецепт, позволяющий вычислять спектральную плотность оператора Дирака в голографических моделях.
-
Получены коэффициенты при членах четвертого порядка по импульсу кирального лагранжиана КХД.
-
Проведена проверка аксиальных низкоэнергетических теорем КХД в голографической модели, и показано, что они выполняются в главном порядке по массе легких кварков.
-
Произведено вычисление кирального магнитного эффекта в модели AdS/QCD и показано, что при этом необходим учет скалярных полей модели.
-
Вычислен адронный вклад в дебаевскую массу фотона в сильном магнитном поле.
-
Проведено прямое вычисление намагниченности и магнитной восприимчивости кваркового конденсата.
-
Вычислен вклад глюонного конденсата в фазовый переход Гросса Оогури в корреляторе параллельных петель Вильсона.
Научная и практическая ценность работы
Результаты, полученные в данной диссертации, обладают теоретической ценностью для уточнения и улучшения дуальных голографических моделей квантовой хромодинамики в силу предложенных способов проверки их самосогласованности и исследованных свойств во внешних полях. Эти результаты также имеют существенную практическую значимость в силу разработанных методов, применимых в дуальных моделях, таких как рецепт вычисления спектральной плотности оператора Дирака и модификации члена Черна-Саймонса. Рассчитанное увеличение дебаевской массы экранирования фотона при ненулевой температуре во внешнем магнитном поле может быть продемонстрировано в экспериментах с кварковой материей - на Большом Адронном Коллайдере в ЦЕРН (Женева, Швейцария), на Кол-лайдере Релятивистских Тяжелых Ионов в Национальной Лаборатории Брукхейвена (Нью-Йорк, США). Результаты работы могут применяться в ИТФ им. Л. Д. Ландау РАН, ИТЭФ, ИЯИ РАН, НИИЯФ МГУ, ОИЯИ, ПИЯФ, ФИАН.
Основные положения, выносимые на защиту
-
Получены выражения для коэффициентов Li, Z/2, І/з и L^ кирального лагранжиана при членах четвертого порядка по импульсу методами AdS/QCD.
-
Предложен способ вычисления спектральной плотности оператора Дирака, применимый в дуальных моделях. С его по-
мощью получено выражение для спектральной плотности в модели AdS/QCD с жесткой стенкой.
-
Установлено выполнение аксиальных низкоэнергетических теорем КХД в главном порядке по массе легких кварков в голографических моделях.
-
Вычислена величина тока, возникающего в результате кирального магнитного эффекта в модели AdS/QCD с мягкой стенкой. Показано, что при этом нужно учитывать вклад скалярного сектора модели.
-
Исследован вклад квантовой хромодинамики в дебаев-скую и магнитную массы экранирования фотона при температуре выше температуры деконфайнмента в сильных магнитных полях.
-
Вычислены намагниченность и магнитная восприимчивость кваркового конденсата в магнитных полях любой величины в модели AdS/QCD, дополненной тензорным полем.
-
Аналитически исследованы свойства фазового перехода Гросса Оогури в присутствии глюонного конденсата.
Апробация работы и публикации
Основные результаты диссертации докладывались на теоретических семинарах ИТЭФ, ИЯИ РАН, на международных школах и конференциях: "Fifth Aegean summer school. From gravity to thermal gauge theories: The AdS/CFT correspondence" (о. Милос, Греция, 2009), "16-й Международный семинар по физике высоких энергий "Кварки-2010"' (Коломна, 2010), "International
School On Strings And Fundamental Physics - SFP-10" (Мюнхен, Германия, 2010), "International School of Subnuclear Physics 2012" (Эриче, Италия, 2012).
По материалам диссертации опубликовано 5 научных работ в ведущих зарубежных реферируемых научных журналах.
Структура и объем диссертации
