Введение к работе
Работа посвящается изучению и дальнейшей разработке последовательной кинетической теории сильно нелинейных релятивистских и нерелятивистских волн в плазме с захваченными частицами, а также последовательной теории частично ионизованной плазмы, учитывающей воздействие элементарных и поляризационных процессов на динамику коллективных плазменных возмущений. Рассматриваются физические приложения развиваемой теории.
Актуальность тематики.
В последнее время в связи прогрессом в области экспериментальных работ по плазменным ускорителям, а также в связи с интенсивными исследованиями нелинейных процессов и явлений практически во всех областях физики возобновился большой интерес именно к сильно нелинейным коллективным явлениям в плазме.
Как известно, продольные плазменные волны могут использоваться для ускорения заряженных частиц. При этом эксперимент показывает, что возможно получить ультравысокий ( ~ Gevfm) темп ускорения электронов. Используемые при этом плазменные волны имеют амплитуду Eamv/Emax и 0.35 (здесь таг-максималыю возможная амплитуда при фиксированных параметрах плазмы), которую принципиально нельзя считать малой. Для описания волн таких больших амплитуд применение теории возмущений (разложения по степеням поля) неправомерно, а полггостью нелинейное описание до недавнего времени было получено только в пределе низких температур плазмы в рамках гидродинамики. В частности, было показано, что амплитуда продольной волны в плазме является ограниченной. Принципиальное ограничение на максимальную амплитуду продольной волны является важным эффектом, поскольку оно существенно для оценки эффективности плазменных ускорителей. Очевидно, что тепловой разброс частиц плазмы будет также влиять на динамику продольных волн, то для последовательного учета температуры необходимо использовать кинетический подход.
Существенным в задачах, связанных с плазменными ускорителями является также учет ''резонансных" частиц, т.е. тех, которые являются захваченными полем продольной волны. Именно эти частицы
ускоряются полем волны. Само наличие таких частиц в волне существенно влияет на ее динамику. В зависимости от распределения резонансных частиц в потенциальной яме волны, они могут вызвать затухание, неустойчивость, изменить форму и частоту волны. Взаимодействие резонансных частиц с волной являлось предметом исследования многих работ, и в силу огромного разнообразия возникающих задач исследования до сих пор не завершены, тем более что, по-видимому, это взаимодействие не может быть корректно описано в рамках линейной теории.
Для расчета большинства задач о коллективных волновых процессах в плазме используется модель "идеальной плазмы", состоящей из нескольких сортов точечных (бесструктурных) частиц и описываемой, например, уравнением Власова. Реальные процессы с участием плаз-моподобных сред более сложны, поскольку, во-первых, обычно время существования плазмы достаточно мало, и в лабораторных условиях (а тем более в ионосфере) рассматриваемые явления протекают на фоне ионизационно-рекомбинационных процессов, во-вторых, структура составляющих плазму частиц может оказывать существенное влияние на развитие коллективных процессов. Так оказывается, что наличие связанных состояний в плазме (например, нейтральных частиц) может привести к наличию коллективных возмущений, которые отсутствуют в полностью ионизованной плазме; физическая структура частиц плазменны и протекающие элементарные процессы также вносят свой вклад в коллективные процессы, протекающие в такой реальной плазменной среде.
В последнее время достигнуто понимание того факта, что для последовательного и корректного учета влияния элементарных и поляризационных процессов на динамику коллективных волновых явлений в плазме необходимо рассматривать систему взаимодействующих электромагнитным образом частиц, исходя из микроскопического точного описания такой системы. Микроскопическое описание системы взаимодействующих частиц получается на основе первых принципов: уравнений микроскопической электродинамики, и уравнений движения частиц, в которых частицы представляются точечными. Основной проблемой в таком подходе является дальнейшее получение динамических уравнений для макроскопических характеристик системы. Идеи, которые при этом используются совершенно различны. Самой
ранней попыткой получения макроскопических кинетических уравнений, вероятно, можно считать работы Боголюбова, в которых кинетические уравнения выводятся из теоремы Лиувилля с использованием предположения об ослаблении корреляций. Более современные работы используют либо метод введения специального оператора усреднения микроскопических характеристик системы, либо априорного разделения характеристик системы на макроскопические и микроскопические, при этом микроскопические характеристики объявляются флуктуаци-онными и по ним проводится усреднение. Особый интерес проявляется к системам многих взаимодействующих частиц, в которых существуют связанные состояния и идут элементарные процессы. Этот интерес объясняется прежде всего близостью такой модели к задачам химической кинетики.
Целью диссертационного исследования является:
детальный анализ динамики стационарной продольной волны с захваченными частицами методами кинетической теории, в том числе расчет максимальной амплитуды сильно иелинеііной волны и сдвига частоты (в силу нелинейности волны и наличия захваченных частиц);
решение задачи об эволюции стационарной продольной волны как задачи на устойчивость волны относительно возмущения захваченных частиц;
расчет эффектов влияния элементарных процессов в частично ионизованной плазме на затухание и неустойчивость коллективных плазменных возмущений;
развитие теории, учитывающей физическую структуру ионизованных сред и анализ влияния такой структуры на динамику коллективных возмущений.
Научная новизна.
В рамках последовательного кинетического подхода впервые детально исследована динамика сильно нелинейных продольных волн. Проведен расчет максимальной амплитуды сильно нелинейной волны для релятивистских и нерелятивистских фазовых скоростей. Показано, что в силу нелинейного взаимодействия волны с пролетными частицами при больших амплитудах изменяется форма волны (в области
максимума потенциала образуется плато), а пик электронной плотности раздваивается. Показано, что наличие захваченных частиц в волне может приводить как к еще большему ограничению амплитуды стационарной волны, так и к ее неустойчивости. Рассчитана временная эволюция волны с нестационарным распределением захваченных частиц.
Рассчитано влияние элементарных процессов в частично ионизованной плазме на поглощение продольных и поперечных волн. Впервые найдена зависимость декремента затухания собственных волн в частично ионизованной плазме от частоты этих волн и параметра ионизации. Впервые показано, что модулированное ионизирующее воздействие может приводить к неустойчивости продольных плазменных колебаний. Рассчитан инкремент неустойчивости.
В рамках подхода, развиваемого Л.С. Кузьменковым, впервые получена цепочка уравнений для макроскопических характеристик системы многих взаимодействующих частиц. Показано, что в рамках предложенного подхода можно получить уравнения, совпадающие с уравнениями феноменологической электродинамики сплошных сред. Также показано, что макроскопическое поле и динамика физической системы в рамках развиваемого метода определяется не только скалярной функцией распределения частиц, но и тензорными функциями распределения электрических моментов, учитывающие реальную структуру физически бесконечно малого объема.
Впервые показано, что наличие тензорных моментов в плазме может оказывать существенное влияние на развитие коллективных возмущений, в том числе приводить к появлению дисперсии волн в анизотропной плазме, в которой анизотропия вызвана наличием дипольного момента в равновесном состоянии, и к неустойчивости высокочастотных колебаний в плазме с равновесными диполъными флуктуациями.
В диссертации впервые рассмотрены коллективные процессы в среде с неточечными частицами. Показано, что поляризация ионов в интенсивном внешнем электрическом поле может привести к неустойчивости собственных высокочастотных колебаний плазмы по типу параметрической неустойчивости, а в поляризованной нейтральной среде, находящейся во внешнем электрическом поле, могут распространяться
нелинейные кинкообразные волны поляризации.
Научная и практическая ценность работы. Результаты, изложенные в данной работе, могут быть применены:
для расчета плазменных ускорителей;
для разработки новых методов возбуждения плазменных волн;
для разработки методов диагностики ионосферной и лабораторной частично ионизованной плазмы;
в фундаментальных исследованиях в области электродинамики плазмы и теории открытых систем.
Апробация диссертации и публикации. Основные результаты диссертации докладывались на IEEE International Conference on Plasma Science (5-8 June 1995, Madison, Wisconsin, USA), а также на научных семинарах ИОФАН и физического факультета МГУ. По теме диссертации опубликовано 7 работ.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, двенадцати глав и заключения. Общий объем работы составляет 143 страницы, из них 134 страницы машинописного текста и 9 страниц с 18 рисунками; библиография включает в себя 122 наименования цитируемой литературы. Каждая глава разбита на подглавы.
