Введение к работе
Актуальность темы. Диссертация посвящена изучению роли крупномасштабных инстантонных флуктуации в вакууме КХД. Как известно, инстантоны могут служить источником спонтанного нарушения киральной инвариантности (СНКИ). Однако наиболее естественный подход количественного описания вклада инстантонов в волновую функцию вакуума-квазиклассическое приближение-не имеет практического выхода, ибо, как было показано в серии работ Шифмана и др., невозможно методом перевала учитывать доминирующие крупномасштабные флуктуации <>ГеВ). Ими было так же продемонстрировано несамосогласованность гипотезы разреженного газа на примере нарушения общего соотношения, вытекающего из рвнормализационных свойств теории-связи между плотностью энергии вакуума и средним квадратом напряженности глюонного поля в вакууме .
С другой стороны, Шуряк из феноменологического анализа установил, что модель вакуум как -инстантоння житкость" позволяет успешно описать множество характеристик адронной физики. В этих же работах найдены две важнейшие предпосылки для возможности количественного описания:
а)наличие двух масштабов, характеризующих структуру существенно неоднородного вакуума-средний размер псевдочастиц р и среднее расстояние между инставтонами е;
б)разряженность инстантонноя среда -р/в&іуз
Модель вакуум-инстантонная -жидкость" количественно реализована Дьяконовым и Петровым некоторой модификацией вариационного принципа Фейнмана. Был предложен
конформно-неинвариантный анзац для доминирующих флуктуации вакуума, являющийся суперпозицией инстантон-антиинстантонных конфигураций. Те же авторы разработали алгоритм вычисления корреляционных функций в инстантонном вакууме. Были найдены в хорошем согласии с экспериментальнными данными низкоэнергетические характеристики л-мезонов, воспроизведены некоторые результаты алгебры токов.
По-видимому, низкоэнергетические физика частиц псевдоскалярного октета управлявтся именно механизмом СНКИ. Учет токовых масс легких кварков (u.d.e) должен в принципе позволить описать остальные статические характеристики октета.
Проанализирована структура волновой функции п(к) мезонов. Аксиальная проекция близка к асимптотической функции, псевдоскалярная имеет более широкое распределение. Тензорная существенно уже. Функция распределения по импульсам в я и к мезонах симметричная, что обусловлено наличием прямых инстантонных вкладов в аксиальном канале.
Представляет несомненный интерес найти действие которое эквивалентно данной модели. Были несколько попыток записать такое действие. Ццэя состоит в следующем: начать с многопсевдочастичной стат. суммы, которая эквивалентна модели и после усреднения получить эффективное действие. Однако по нашему мнению в этих работах была проведана не корректная процэдура усреднения. Влиянием фермионов на функцию распределения (что подразумевает выделение нулевых мод и ультрафиолетовых расходимостей от фермионового детерминанта) пренебрегалось, но этот нерегуляризовавый детерминант был включен в определение коррелятора. Более аккуратное усрЪднение
га сгпт:;:гпг:ос::г::!у анс ::::6. "о ездєт к і;єлстено, которое уже в с,.ту:1эо :^-1. сог;ар::-:пт потенциал взаимодействия кварков в глсп'поано;* сраг-.о.
Целью настопг-?^ P^ctoTU_ является описание октета псевдоскалярных ?:еионов и построение аффективного действия для кварков з коі'злї шістантошшго вакуума.
Научная новизна. Исследована возможность включения токовых масс кварков и корректное усреднение многопсевдочастичной стат.суммы в инстантонной жидкости.
Впервые в инстантонной среде вычислены низкоэнергетические характеристики псевдоскалярных мезонов в и найдена костанта к1э распада в хорошем согласии с экспериментальными данными
Впервые в модели инстантонного вакуума проанализированы волновые функции лш мезонов и показано, что распределение кварков по импульсам в л- и К-г.езонах близко к предсказаниям релятивистской модели кварков, скжетрично и существенно отличается от предсказаний ДПС КХД.
Впервые из лагранжиана КХД получена многопсевдочастичная статистическая суша. Показано, что используемая ранее при г^о статистическая су:зіа, при точном расчете приводит к сингулярным по з члена?*, т.е. не и:;аот кирального предела. Показано, что это связано с присутствием в этих расчетах нерегуляризированного детерминанта.
Практическая ценность. Определена массовая зависимость кирального конденсата от и в хорошем согласии с экспериментом
l-
Для лик мезонов вычислены массы, которые в приближении ЙЩ2) симметрии восстанавливают тождество Гелл-Манна Окубо, и
аксиальные константы находящееся в 'хорошем согласии с экспериментом -f^/i^ =1-5. Определены электромагнитные радиусы к мезонов ту-=0-3<в>м2, *v>=-o.03?3>m2, константа л+=0-02Э. к_ распада, находящиеся в согласии с экспериментальными данными.
Проанализирована волновая функция л(К) мезонов, найденное-распределение кварков по импульсам в л- и К-мезонах близко к предсказаниям релятивистской кварковоя модели, симметрично и существенно отличается от предсказаний ДОС КХД.
Коректная процедура усреднения в -quenched- приближении ведет к действию, которое уже в случае м^і содержит потенциал взаимодействия кварков в инстантоннЪй среде. Найденный потенциал позволяет вычислять бесцветные корреляторы.
Таким образом в диссертации продемонстриррванно, что модель вакума-инстантонная коггкость позволяет найти в хорошем согласии с экспериментальными данными низкознергетические характеристики октета псевдоскалярных мезонов. Найденное эффективное взаимодействие позволяет применять теорию возмущений и найти высшие функции Грина.
Апробация работы. Основные материалы диссертации докладывались на теоретических семинарах Ереванского Физического Института, на конференции молодых ученых (МГУ," Москва, 1983), на теоретическом семинаре лаборатории їерші (США, 1990), на рабочих совещаниях по физике элементарных частиц: (Акерлоф, Польша, 1990); Нор-Амберд (Армения, Г99І).
Дубликации.- По результатам диссертации опубликовано шесть
работ. ' .. . .< ..
т Структура и объем диссертации. Диссертация содержит 75
в *
* *
«s
страниц машинописного текста, состоит из введения, трех глав,
заключения, содержит 9 иллюстраций и 63 библиографических
ссылок. ... v
