Введение к работе
Актуальность темы. Задача описания низкоэпергетической физики адронов на основе квантовой хромодинамики (КХД) является актуальной для понимания природы фундаментальных взаимодействий.
В области больших энергий при определенных кинематических условиях, когда константа связи as мала, КХД имеет в своем арсенале мощный аппарат теории возмущений. Достижением теории сильных взаимодействий является доказательство перенормируемости и асимптотической свободы на малых расстояниях.
Что касается проблемы связанного состояния и структуры спектра адронов, то здесь методы теории возмущений по константе связи as совершенно неприменимы. Поэтому для описания низкоэнергетической физики адронов необходимо использовать существенно непертурбативные подходы.
В КХД мотивированных подходах (решеточная КХД, правила сумм КХД (ПС КХД), метод эффективных лагранжианов) эффекты больших расстояний, которые определяют мир адропов: спонтанное нарушение киральной симметрии и конфайнмент, тесным образом связаны со свойствами основного состояния теории - ее вакуума. Примечательно, что в КХД, неабелевой калибровочной теории, вакуум имеет нетривиальную структуру. Благодаря режиму сильной связи в вакууме возникают коллективные флуктуации полей (например, инстантонные решения уравнений КХД), связанные с туннельными переходами между классическими вакуумами с разной топологической структурой. Коллективные возбуждения приводят к возникновению вакуумных конденсатов полей и понижению плотности энергии вакуума по сравнению с вакуумом теории возмущений. Структура вакуума КХД влияет на свойства адронов. Так, методом ПС КХД было показано, что взаимодействие с непертур-бативными вакуумными полями доминирует при формировании спектра адронов и их статических свойств.
Традиционными подходами при описании физики адронов остаются кварковые модели (нерелятивистская кварковая модель и модель мешков). Причина, по которой кварковые модели столь популярны, состоит в том, что такие модели наглядны, вычисления здесь просты и позволяют при помощи небольшого числа параметров описать практически всю адрон-ную спектроскопию. Однако обычно кварковые модели, оперирующие с небольшим числом параметров, которые задают вид потенциала, не имеют непосредственного обоснования в рамках КХД.
Поэтому проблема создания кварковой модели с непертурбативным КХД взаимодействием и описание на ее основе низкоэнергетической ад-ронной физики является актуальной. Такой подход позволил бы связать фундаментальные параметры вакуума КХД с наблюдаемыми адронными характеристиками.
Аспектами этой проблемы являются разработка методов вычислений во внешнем поле, выхода за рамки статического приближения, а также изучение статических и динамических характеристик адронов, чувствительных к выбору параметров взаимодействия кварков с вакуумом КХД. В дальнейшем эта информация может быть использована при построении реалистических моделей вакуума КХД.
Цель диссертации состоит в построении новой релятивистской кварковой модели, учитывающей непертурбативпое взаимодействие кварков через вакуум КХД, в разработке методов вычислений в теории с протяженными объектами и применении полученных результатов для исследования статических и динамических свойств адронов, а также низкоэнергетических процессов с их участием.
Научная новизна и практическая ценность. В диссертации открыто новое направление в теории сильных взаимодействий - развит подход к описанию адронной физики низких энергий, основанный на определенных представлениях о физическом вакууме КХД.
Впервые сформулирована кварковая модель мешков, в которой ключевую роль играет непертурбативное взаимодействие менаду кварками. Построенная модель релятивистски, калибровочно и киралыю инвариантна и содержит взаимодействие, которое аномально нарушает аксиальную С/уі(1) - симметрию. Адроны рассматриваются как нелокальные протяженные объекты (мешки), погруженные в инстантонный вакуум КХД. В модели используется гипотеза о доминирующей роли взаимодействия валентных кварков с вакуумными полями. Все параметры могут быть выражены в терминах фундаментальных величин вакуума КХД.
Предложенная модель объединяет наиболее привлекательные черты ряда подходов. Именно она учитывает конфайнмент через взаимодействие кварков с длинноволновыми вакуумными кварковыми и глюонными полями, доминирующими в ПС КХД, пертурбативное межкварковое взаимодействие, которое является неотъемлемой частью большинства составных кварковых моделей, а также короткодействующее взаимодействие, индуцированное инстантонами, возникающее в реалистических моделях вакуума КХД.
Найдено самосогласованное условие конфайнмента кварков за счёт их взаимодействия с длинноволновыми вакуумными флуктуациями - конденсатами. Дано новое объяснение спин-спиновых сил как взаимодействие кварков с коротковолновыми вакуумными флуктуациями - ипстан-тонами.
Результаты расчета спектра масс и статических свойств низших ад-ронпых состояпиий согласуются с экспериментальными данными. При этом параметры модели не противоречат значениям, извлеченным из современных моделей вакуума КХД и ПС КХД. Отмечена существенная роль взаимодействия, индуцированного инстантонами, в изотопических разностях масс, смешивании унитарных мультиплетов, решении 6^(1) -проблемы, спектре возбужденных состояний адронов.
Получеп вид взаимодействия, индуцированного инстантонами, для любого представления цвет-аромат-спиновой группы SUcsf{\2). Показано, что учёт взаимодействия через вакуум КХД перестраивает спектр мультикварковых состояний и приводит к стабильности шестикварко-вого состояния Н-дибариона (спин J = 0, изоспин / = О, странность S = —2), дана оценка времени жизни этого состояния. Актуальность проблемы связана с тем, что исследования в области поиска стабильных мультикварковых состояний являются предметом острой конкуренции и включены в перспективные планы таких крупных научных центров, как ОИЯИ, CERN, ИТЭФ, BNL, КЕК и др. Некоторое время назад в ОИЯИ и ИТЭФ, были обнаружены события, которые подтверждают существование Н в интервале масс, близком к предсказанному.
Рассчитан спектр q2q2—мезонов и соотношения для констант их распадов. Рассмотрена возможность интерпретации /о(975)- и узкого ао(980) - мезонов как четырехкварковых состояний. Полученные результаты могут служить основой для предсказаний эффектов мультикварковых состояний в 77" и NN- рассеянии, интенсивно исследуемых экспериментально в настоящее время.
Важной задачей является решение проблемы выхода за рамки статического приближения в модели мешков. Эта проблема решена с помощью построения в квазиклассическом приближении процедуры ко-вариантного квантования локального гейзенберговского поля в моделях протяженных объектов. На основе этой процедуры разработан метод учёта релятивистских поправок к статическому приближению модели мешков, вычислены электромагнитные формфакторы и структурные функции нуклона.
В киральной модели мешков исследовано мезон - барионное взаимодействие. Показано, что учет эффектов отдачи приводит к согласию с экспериментом для константы xA^iV-взаимодействия и описанию амплитуд фоторождения пионов на нуклоне в области Д-резонанса. Полученные элементарные амплитуды для упругого и неупругого kN- рассеяния и фоторождения пиона на нуклоне могут быть использованы при исследовании мезон - ядерных и фотоядерных процессов при низких и средних энергиях. На основе разработанного метода учёта эффектов отдачи нуклона в киральной модели мешков с нарушающим Ua(1) - симметрию инстантонным взаимодействием дана оценка ароматово синглетной аксиальной константы дл'.
Получены новые правила сумм КХД для протона. Предложен новый метод исследования в пределе сильной связи проблемы устойчивости классических решений уравнений Янга - Миллса с источником.
На защиту выдвигаются следующие результаты.
-
Исходя из лагранжиана КХД построена релятивистская киралыю - инвариантная модель, учитывающая взаимодействие кварков как с длинноволновыми вакуумными полями (конденсатами), обеспечивающее кон-файнмент, так и с коротковолновыми вакуумными флуктуациями, аномально нарушающее аксиальную Ua{\) - симметрию сильных взаимодействий и определяющее расщепление масс внутри и между адронными мультиплетами.
-
В рамках модели вычислены массы основных состояний адронов, электромагнитные разности их масс, а также массы возбужденных состояний барионов. Показана доминирующая роль взаимодействия, индуцированного инстантонами, в смешивании унитарных мультиплетов и дается возможное решение /д(1) - проблемы. Рассчитаны среднеквадратичные радиусы, магнитные моменты и аксиально - векторные константы слабых распадов частиц барионного октета. Дана оценка вклада аксиальной аномалии в синглетную по аромату аксиальную константу протона, дА0).
3. Предсказано существование шестикваркового состояния, Н - ди-
гиперона с массой Мн ~2.1 ГэВ, стабильного относительно сильных
распадов. Вычислен спектр скалярных, векторных и тензорных q2q2- ме
зонов и предсказаны соотношения для констант их распадов. На основе
выполненных расчетов дана интерпретация /о(975)- и ао(980) - мезонов
как четырехкварковых состояний.
4. С учетом ипстантошгого взаимодействия получены новые, ста
бильные относительно борелевского параметра ПС КХД для адронов.
С высокой точностью воспроизведено зпачение массы нуклона и най
дено значение вычета нуклоппого тока. Выполненный анализ ПС КХД
подтверждает важность роли взаимодействия кварков через прямые ин-
стантоны, на котором основана предложенная кварковая модель.
-
Сформулировап метод ковариаптного квантования в моделях протяженных объектов, основанный на методе коллективных координат Боголюбова, и построены инвариантные координаты в физическом четырехмерном пространстве (аналог координат Ньютона - Вигнера). На основе предложенного метода построены ковариантные приближенные решения модели мешков в двумерном и четырехмерном пространствах.
-
В рамках разработанного метода построена процедура вычисления релятивистских поправок к массам адронов и их статическим характеристикам, вычисленным в статическом приближении. Найдены ре-лятивизованпые формулы для электромагнитных формфакторов и структурных функций нуклона в модели мешков. Сформулированы граничные условия модели мешков, обеспечивающие невылетание кварков, в случае запирающего потенциала произвольной формы. Показано наличие свойств скейлипга в глубоконеупругом пределе и выявлены особенности поведения партопных функций распределения кварков, характерные для случая линейного запирающего потепциала.
-
На основе предложенного метода учета эффектов движения нуклона отдачи в киральной модели мешков вычислены пизкоэнергетиче-ские динамические характеристики адронов в области малых импульсов. Получены элементарные амплитуды упругого и неупругого -kN- рассеяния и процесса фоторождения пионов на нуклоне в области Д- резонанса.
-
Метод коллективных координат Боголюбова применен для исследования устойчивости классических решений уравнений Янга - Миллса с источником. Доказано, что в случае, когда вектор цветового заряда источника ориентирован определенным образом в пространстве цветов, решения, не обладающие свойством полной экранировки заряда, неустойчивы. Показано, что применение этого критерия важно для отбора решений классических уравнений Янга - Миллса, пригодных для использо-
вания в составных моделях элементарных частиц с тяжелыми кварками. Апробация работы. Результаты, представленные в диссертации, докладывались и обсуждались на семинарах Лаборатории теоретической физики и Лаборатории высоких энергий ОИЯИ, ИФВЭ, ИЯИ РАН, ФИАН, ИТЭФ, МИАН, ЛИЯФ, МГУ, Национальной лаборатории в Ок-Ридже (США), Университета города Пиза (Италия), ИЯИЯЭ ВАН (София, Болгария), на сессиях Отделения ядерной физики АН СССР 1982-1992 гг, на международных конференциях по квантовой теории поля (Дубна, Алушта, 1981, 1984, 1987, 1990), на международных конференциях "Кварки" (Тбилиси, 1986, 1988), на международном семинаре по КХД (Гатчина, октябрь, 1988), на международных конференциях по релятивистской ядерной физике и КХД (Дубна, 1988, 1990, 1992), на международной конференции по непертурбативной КХД (Аргонская национальная лаборатория, США, 1992), на Всесоюзных конференциях по теории элементарных частиц (Ташкент, 1985, 1987), а также иных всесоюзных и международных совещаниях.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 36 работ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 8 глав и заключения. Она содержит 209 страницы машинописного текста, 17 рисунков, 14 таблиц и 6 приложений, расположенных в тексте. Список литературы включает 277 наименований.
