Введение к работе
Актуальность'темы диссертации. Изучение электродинамики сплошных сред в общей теории относительности (ОТО) особенно актуально в настояшее время. С одной стороны, при современном уровне экспериментальной техники и достигнутой точности измерений появляется возможность всестороннего анализа основных положений ОТО, что определяет важность теоретического исследования общерелятизистских электродинамических эффектов в качестве тестов теории. Например, в метрическом поле при наличии w "у-левого тензора вращения появляются качественно новые явления, связанные с общерелятивистским эффектом перераспределения зарядов в проводниках. Кроме теоретической ценности, эти эффекты позволяют проектировать новые тесты ОТО, выявление которых требует достаточно высокой, но достижимой на современном экспериментальном уровне точности.
С другой с.-ороны, к настоящему времени проведен ряд экспериментов, результаты которых свидетельствуют о возбуждении электрических и магнитных полей в (сверхПроводниках под действием полей тяготения и сил инерции. Однако, ье все результаты согласуются между собой, имеются различия между ними не только по величине, не и по знаку, а повышенный интерес- к изучению общерелятивистских электромагнитных явлений проистекает из необходимости создания единой теоретической "^азы для описания имеющегося в литературе экспериментального материала, посвят ;нного исследованию электро-ыагкктнш: свойств среда, главным образом проводящей, в полях тяготения в сил инерции. Таким образом экспериментальные достижения последних лет указывают на необходимость развития общерелятивистской теории электромагнитного поля.
И, наконец, электромагнитные явления играют важную роль в астрофизических задачах, например, в окрестностях граь.тационных объектов, в межгалактическом пространстве т. д. Особую актуальность придает им тот факт, что современные астрономические наблюдения позволяют регистрировать электромагнитные поля космического происхождения.
Результаты теоретического расчета практических задач должны быть выражены в наблюдаемых величинах, поэтому проведенные в диссертации анализ электромагнитных явлений, интерпретация экс-периметальных данных и расчет предсказаний теории электромагнит-
ного поля в рамках ОТО с позиций наблюдателя, соответствующего конкретной системе отсчета представляется своевременными и актуальными.
Цель настоящей работы:
-
Теоретическое исследование общековариантных уравнений Максвелла и электромагнитных свойств сплошных сред, главным образом проводящих, в рамках ОТО.
-
Последовательный теоретический анализ общерелятивистких электродинамических эффектов в проводниках и использование их для проектирования новых оригинальных тестов основных положений ОТО.
-
Анализ конкретных электродинамических экспериментальных ситуаций на основе общэрелятивистской электродинамики сплошных сред.
Научная новизна работы заключается в следующих результатах:
получены общековариантные условия совместности уравнений Максвелла, связывающие значения скачков тангенциальных и нормальных компонент векторов электромагнитного поля при прохождении через поверхность раздела сред с поверхностными плотностями зарядов и токов;
дан знзод общерелятивистской формы дифференциального закона Ома путем усреднения уравнений движения электронов проводимости в среде;
в качестве микроскопического обоснования закона Ома построена кинетическая теория электропроводности в ОТО в приближении времени релаксации;
получены общековариантные уравнения Лондонов, выраженные только через наблюдаемые величины, из уравнение движения.сверх-проводящих электронов и уравнений Максвелла;
найдена-общерелятивистская формула для функции распределения объемных зарядов б проводнике:
дана физическая интерпретация электродинамических опытов ь ОТО, в том числе и опытов Васильева по проверке принципа эквивалентности и принципа относительности;
проведен анализ проекта опыта по обнаружению гироскопического эффекта во врацаюЕмхся проводниках с постоянным током;
для (сверх )проводниг "в во вращающейся системе отсчета рае-читан эффект, доступный экспериыетальному анализу даже на Земле, являющейся в первом приближении равномерно вгтцавоеися системой отсчета.
Научно-практическая ценность состоит в решении ряда практически интересных задач электродинамики в рамках ОТО. Изложенные в диссертации результаты исследований были использованы для анализа лабораторных электродинамических опытов в ОТО. Общерелятир-стский эффект перераспределения зарядов в проводниках, более конкретно
-
различие распределения зарядов во вращающихся проводниках и сверхпроводниках с электрическим током (или в присутствии внешнего магнитного поля),
-
линейная зависимость функции распределения зарядов в проводниках от тензора єрапзния и магнитного поля во вращающейся системе отсчета
доступны современной технике электромагнитных измерений и могут быть использованы в качестве тестов ОТО.
Основные результаты, представляемые к защите.
1. Исследование макроскопических уравнений Максвелла в ОТО.
Получены интегральные соотношения для циркуляция векторов поля по
замкнутому кскті.у и их потоков через замкнутые 2-поверхности,
для произвольного движения наблюдателя и среды во внешнем
римановом пространстве-времени.
Получены общековариантны-э условия совместности уравнений Максвелла в ОТО, связывающие значения скачков, испытываемых нормальными и тангенциальными составляющими векторов поля, при прохождении через поверхности раздела сред, с поверхностными плотностями зарядов и токов.
2. Исследование материальных со<"чгошений связи между током
проводимости и характеристиками' поля (закона Ока) в рамках ОТО.
Путем усреднения движения электронов проводимости под действием
внешнего электромагнитного поля, установлено, что величина 4-век-
тора плотности тока проводимости пропорциональна не только харак
теристикам электромагнитного поля, но и абсолютному ускорению
проводника. Как строгое следствие закона Ома показано, "_то любой
нейтральный проводник помещенный во внешнее метрическое поле,
электрически поляризован, а величина внутреннего электрического
поля определяется абсолютным ускорением проводника.
Построена общерелятивистская кинетическая теория электропроводности в проводниках в приближении времени релаксации для интеграла столкновений в качестве микроскопического обоснования модели свободных электронов проводимости, испытывающих силу сопротивления среды.
Найдены пространственные распределения зарядов и здектромаг-ных полей как во вращающемся электронейтральном проводнике, так и в куске металла, помещенном з прост; лство-время Шварцшилъда. Показано, что в покоящейся системе отсчета, относительно которой вращается цилиндр наблюдае ^я магнитное поле пропорциональное третьей степени угловой скорости вращения.
-
Исследованы.электромагнитные свщйства сверхпроводников в гравитационном поле, и в частности получены уравнения Лондонов для сверхпроводников в ОТО. Кроме стр*'дартных членов они содержат сугубо релятивистские члены пропорциональные абсолютному ускорению и тензору вращения. Из уравнений Лондонов следует, что в стационарном состоянии, внутри сверхпроводника существует электрическое поле определяемое абсолютным ускорением образца. Найдено, что во вращающейся системе отсчета в мире Минковекого внутри сверхпроводника возбуждается магнитное поле, пропорциональное угловой скорости вращения.
-
Найдена общерелктивистская формула для функции распределения зарядов в проводниках. Установлено, что отличная от нух~ плотность зарядов в проводнике может вызываться как традиииснными причинами: нестационарностью токоз проводимости, эффектом Холла и неоднородностью проводника; - так и сугубо релятквистскиьзі причинами: абсолютным ускорением и вращением.
Общерелятизисткие члены обусловливают отличие от куля собственной плотности зарядов в проводнике даже в отсутствии токов проводимости. В этом частном случае они пропорциональны 1-оЯ и 2-ой степеням абсолютного ускорения, его дивергенции и проекции напряженности магнитного поля на вектор вращения. Вклад последнего слагаемого во-первых, мохет быть доминирующим: во-вторых, может регулироваться внешним магнитным полем, проникаэдим внутрь проводника. Указанные факторы позволяют построить несколько проектов экспериментального измерения некоторых из эффектов, обусловленных перераспределением зарядов в проводниках ро вращающейся системе отсчета.
"ясчеты показывают, что в предлагаемой Фатеевым экспериментальной ситуации приобретаемый проводником объемный заряд компенсируется полным количеством поверхностного заряда и проектируемые измерения должны зафиксировать нулевой результат.
5. Теоретический анализ злектродинач*. «еских опытов по
проверке принципа эквивалентности и принципа относительности. При
любых пространственных орйентациях установки в аксиально-симметричном поле тяготения, величина инвариантного магнитного потека через 2- поверхность, измерительного контура в объеме заряженного конденсатора тождественно равна нулю. Экс: ;римен-тал^ные данные является опытным подтверждением справедливости уравнений Максвелла в ОТО.
Апробация работы. Основные результаты диссертации были представлены на 7-сй Всесоюзной конференции по теории относительности и гравитации (Ереван, 1988г.), на 5-ой Международной конференции памяти Марселя rpoccs..;a (Перт, 1988г.), на Всесоюзном от "явании "Релятивистская астрометрия и небесная механика" (Самарканд, 1983г.), на 9-ом Всесоюзном рабочем совещании "Гравитация и электромагнетизм" (Минск, lS89r.), на 13-ой Международной конференции по теории относительности и гравитациг (Кордоба, 1992г.), на 8-ой Российской Гравитационной конференции (Москва, 1993г.), на Международном Симпозиуме по экспериментальной гравитации (Катиагали, Пакистан, 1983г.), на Международной конференции "Сизика в Украине" (Киев, 1993г.), на Международном Фридмановском семинаре по гравитации и космологии (С-Петербург, 1993г.), на научных семинарах ГАМ МГУ, ИЯФ АН РУз и опубликованы в виде статей, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения, списка литературы (133 названий) и включает 5 исунков. Полный объем - 100 страниц.
