Введение к работе
Диссертация посвящена теоретическому описанию динамики параметрических осцилляторных моделей, основанному на методе квантовых интегралов движения, построение и исследования статьи корел-лировзнных состояний данных систем и cnocodoB их возбуждения при помощи параметрической раскачки.
Актуальность проблемы
В последнее время возник большой интерес к изучению схатых коррелированных состояний в связи с проблемой создания гравитационных антенн и развитием теории неразрушащих квантовых измерений с одной стороны и изучением новых возможностей генерации неклассического света с другой стороны. Большое внимание стало уделяться анализу статистических свойств неклассического электромагнитного поля, рассмотрению многомерных функций распределения фотонов в многофотонных сжатых и коррелированных состояниях, эволюции статистических характеристик поля при распространении' в нестационарных и неоднородных средах, поиску оптимальной процедуры детектирования неклассических состояний поля.
Данная диссертационная работа основана на использовании метода квантовых интегралов движения для квадратичных систем, теории когерентных и сжатых коррелированных состояний. Когерентные состояния как термин и понятие были введены Глаубером в 1963 году при рассмотрении состояний осцилляторов электромагнитного поля и изучении его статистических свойств. Затем появились различные обобщения этих состояний:.-сжатые состояния, статье коррелирован-
ныэ состояния. Сжатые состояния отличаются от когерентных тем, что обезразмеренные стандартные отклонения в них не равны, а, наоборот, отличается. В силу своих специфических свойств эти состояния оказались очень полезными при решении конкретных физических вопросов, связанных в первую очередь с проблемами гравитационно-волнового эксперимента и неразрушающих квантовых измерений С регистрации гравитационных волн, изучения квантовых свойств макроскопических резонаторов), с различными задачами теории электромагнитных волн и квантовой оптики. Коррелированные состояния были введены как состояния минимизирующие соотношение неопределенностей Шредингера-Робертсона и обобщающие обычные Сглауберовские) когерентные состояния и сжатые состояния.
Задача о многомерной квантовой системе, описываемой общей неоднородной квадратичной формой по операторам координат и импульсов с зависящими от времени коэффициентами подробно изучалась во многих работах. Однако, динамику конкретных систем не всегда удается находить в явном виде. Специфика физически интересных квантовых систем, моделируемых многомерным осциллятором, как раз заклвчается в том. что для них можно решить до конца классическую задачу, тем самым получая явно ответ и для квантовой задачи. Такими интересными объектами являются квантовые цепочки осцилляторов (в пределе квантовые осцилляторные струны) с зависящими от времени параметрами, рассмотренные в данной диссертации. В ней. в частности, дан литературный обзор работ, в которых рассматривались различные виды осцилляторных цепочек и обсуждались возможности моделирования данными системами различных физических
процессов: параметрического возбуждения фононов. поведения молекулы на поверхности,-процессов в полимерах.
В связи с изучением новых возможностей генерации неклассического света, одной из которых является параметрическое возбуждение системы, представляет интерес рассмотрение процессов, происходящих при параметрическом воздействии на осциллятор С моделирующий джозефсоновский контакт) и цепочку осцилляторов Смоделиру-DinHX систему связанных джозефсоновских контактов) в виде очень коротких во времени импульсов, моделируемых S-зависимостыо частот от времени. Такая зависимость, рассмотренная в диссертационной работе, позволяет точно решить классические уравнения движения и явно получить параметры сжатия и корреляции в системе связанных квантовых осцилляторов и квантовых колебательных контуров.
Впервые возможность использования джозефсоновского перехода (моделируемого квантовым колебательным контуром) для генерации сжатого электромагнитного излучения была предложена Yurke В. в 1987 году CYurke В. J.OpL.Amer.Soc.. 1987, 4. N 10. p.1531). а в 1991 году его группой было получено 47% сжатие флуктуации вакуумного шума при помощи' параметрического джозефсоновского усилителя CMovshovich R. . Yurke В.. Karainsky P.G. Smith A. D.. Sikver A. H. . Simon R.W. . Schneider M. V. Phys. Rev. Lett. . 1990. 65. N 12. p.1419-1422). В диссертационной работе была предложена и подробно исследована генерация коррелированных сжатых состояний электромагнитного излучения при помощи параметрической раскачки самого джозефсоновского перехода путем изменения его плазменной частоты. Указано на возможность получения аналога нестационарного эффекта
Казимира при помоаи параметрического возбуждения джозефсоновского контакта и на возможность использования его в качестве вакуумного генератора электрических колебаний.
Цель диссертационной работы состоит в построении сжатых коррелированных состояний для параметрических осцилляторных моделей, изучении эффектов сжатия и корреляции в них и применении полученных результатов к распространение параксиальных пучков света в слабонеоднородных средах- и к генерации сжатых коррелированных состояний тока в системе джозефсоновских контактов.
Научная новизна работы В диссертационной работе впервые было исследовано возбуждение сгатых коррелированных состояний под действием параметрической раскачки в цепочках квантовых осцилляторов и квантовых колебательных контуров, при произвольной зависимости частот от времени, а для квантового одномерного осциллятора изучен временной аналог известной модели Кронига-Пенни. В последнем случае рассмотрена зависимость энергии квантовых флуктуации от силы 5-толчков. их периода и числа. Исследован физически допустимый класс уравнений Фоккера-Планка для функции Вигнера квантовой системы с заданными произвольными линейными уравнениями движения для средних значения координат и импульсов, для которого найдены условия на матрицу коэффициентов диффузии, гарантирувидае сохранение во времени неотрицательной определенности матрицы плотности. Кроме того в диссертационной работе построены универсальные инварианты параксиальных оптических пучков.
Практическая ценность работы На основе моделей, изученных в диссертационной работе, представляется возможным предложить практический способ возбуждения сжатых коррелированных состояний тока в джозефсоновском контакте при помощи изменения критического тока перехода и обсудить теоретическую возможность использования джозефсоновского контакта в качестве вакуумного генератора электрических колебаний' С генерация электрических колебаний из энергии квантового вакуума, перестраиваемого са счет энергии механического воздействия).-Рассмотренные в диссертационной работе модели параметрических цепочек осцилляторов и джозефсоновских контактов могут быть использованы в теории регистрации слабых сигналов, например, в гравитационных антеннах. Полученные универсальные инварианты параксиальных оптических пучков могут быть применены при анализе распространения импульсов в световодах.
Апробация работы
Основные результаты диссертационной работы были доложены диссертантом и обсуждены на следующих конференциях и семинарах:
-
XVII международный коллоквиум "Теоретико-групповые методы в физике" СМосква. 4-9 июня 1890 г.)
-
II Международный Вигнеровский симпозиум СГослар. ФРГ. 13-20 июля 1991 г.)
-
Международный семинар "Гармонический осциллятор" СКолледж Парк. Мэриленд. США. 25-28 марта 1992 г.)
-
II Международный семинар "Сжатые состояния и соотношения неопределенностей" СМосква. 2S-29 мая 1992 г.)
3. Ill Всесоюзное совещание "Квантовая метрология и фундаментальные физические константы" СЛенинград, 6-8 декабря 1988 г.D
-
Всесоюзное совещание "Проблемы квантовой оптики" СДубна. 13-15 декабря 1988 г.З
-
Школа-семинар "Представления групп в физике" СТамбов, 24-28 января 1989 г.)
8.IV Рабочее совещание "Рассеяние, реакции, переходы в квантовых системах и методы симметрии" С0бнинск.19-21 сентября 1990 г.)
-
Международный семинар "Сжатие и коррелированные состояния" СМосква. ФИАН. 3-7 декабря 1990 г.Э
-
V Международное рабочее совещание "Методы симметрии в физике" СОбнинск. 8-12 июля 1991 г. J
-
Международный семинар "Сжатие, группы и квантовая механика" СБаку. 16-21 сентября 1991 г.)
12.Сессия Отделения ядерной физики АН СССР по физике элементарных частиц и ядерной астрофизике СМосква. МИФИ. 8-12 февраля 1990 г.3
13. в Институте ядерных исследований РАН семинары
Отдела глубоководного детектирования нейтрино С ноябрь 1988 г.3 и Теоретического отдела (октябрь 1992 г.3
14. Коллоквиум физического департамента Университета Виланова
СФиладельфия. США. 31 марта 1992 г.)
13. Семинары в научных центрах Республики Корея, а. именно.' в Корейском университете С Сеул, октябрь 1992!); в Институте стандартов KRISS. Институте науки и технологии KAIST и Институте злоктротелекоммуникаций ETRI (г.Таеджон, октябрь-ноябрь 19923; в Университете Чонжу ( г.Чонжу. октябрь 1992)
Публикации
Основу диссертации составляют результаты, опубликованные в 14 научных статьях, указанных в конце автореферата.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, четьрех глав и заключения. Основные результаты и защищаемые положения сформулированы в заключении. Диссертационная работа изложена на 149 страницах машинописного текста. Список литературных ссылок - 210 наименований.
