Введение к работе
Диссертация посвящена исследованию возбуждений, таких как экситоны и экситонные поляритоны, в полупроводниковых структурах пониженных размерностей. Исследован энергетический спектр экситона на поверхности однослойной и двухслойной нанотрубки. Рассмотрены коллективные явления в системе экситонных поляритонов в плоской полупроводниковой оптической микрополости. Развит новый подход к описанию системы, основанный на двухкомпонентном описании поляритонного конденсата, позволяющий определить в общем случае различные пространственные профили экситонной и фотонной составляющей поляритонного газа. Рассмотрено поведение системы при наличии внешнего удерживающего потенциала. Исследованы устойчивые вихревые решения в системе, а также проведен анализ временной эволюции плотности и фазы компонент поляритонного конденсата в равновесии и при наличии накачки и утечки частиц.
Актуальность работы
Экситон является фундаментальным электронным возбуждением в полупроводнике с прямым межзонным оптическим переходом и представляет собой связанное состояние электрона в зоне проводимости и дырки в валентной зоне, в результате чего ведет себя как водородоподобный атом в среде с диэлектрической проницаемостью [1]. В настоящее время прогресс в техниках молекулярно-лучевой эпитаксии позволяет производить полупроводниковые материалы с точностью до атомных слоев, что привело к появлении новых квантовых структур, таких как двумерные (2D) квантовые ямы, одномерные (Ш) квантовые проволоки и нульмерные квантовые точки. В отличие от трехмерного (3D) полупроводника, системы, обеспечивающие квантовый конфайнмент до ID или 2D, существенно меняют свойства экситона. Так, радиус 2D экситона становится вдвое меньше по сравнению с соответствующим значением в 3D, а энергия связи двумерного экситона — в 4 раза больше по сравнению с энергией связи трехмерного экситона [2].
Более строгое описание возбужденных состояний в кристалле предполагает также учет линейной связи экситонов со светом (электромагнитным полем). Из-за такой резонансной связи возникают новые состояния, которые являются линейной суперпозицией одной экситонной и одной фотонной моды, называемые экситонными поляритонами [3]. При этом, по
сравнению с трехмерными полупроводниками, экситоны в 2D (в квантовых ямах) стабильны при более высоких температурах. Начиная с 1992 года, когда были экспериментально обнаружены поляритонные моды в полупроводниковой микрополости [4], они находятся в центре экспериментального и теоретического внимания.
Особенностью конфайнмента плоской оптической микрополости является то, что фотонная мода оказывается ограниченной в поперечном направлении, в результате чего фотон становится двумерным и приобретает эффективную массу [5]. При помещении квантовой ямы с экситоном в пучность МП, при некотором значении продольного импульса возникает резонанс между фотонной и экситонной модой, и образуются новые состояния с необычным законом дисперсии [6]. Важнейшим свойством эк-ситонных поляритонов полости является малость их эффективной массы в области нулевых импульсов, унаследованная от фотона: будучи композитными бозонами, они демонстрируют квантовые коллективные явления при температурах вплоть до комнатных [7], [8].
Перспектива наблюдения фазового перехода экситонных поляритонов крайне привлекательна, поскольку существование макроскопически заселенного квантового состояния подразумевает такие свойства, как сверхтекучесть, джозефсоновские осцилляции, устойчивость к разрушению когерентности в системе. Кроме фундаментального интереса к этому новому квантовому коллективному явлению в твердых телах, развитие в этом направлении также имеет большой потенциал для приложений в устройствах [9], например, для получения так называемого поляритонного лазера (без инверсии заселенности состояний) или для обработки квантовой информации.
Возможность использовать газы экситонных поляритонов в микрополости для изучения физики многих тел и, конкретнее, динамики сверхтекучести была предложена в работе [10] и позднее реализована на эксперименте [11]. Другие экспериментальные работы были посвящены изучению вихрей и полувихрей в поляритонном конденсате [12], взаимодействию поляритонного потока с "вмороженными" дефектами, было показано гидродинамическое образование пар вихрь-антивихрь [13] и тёмных солитонов [14] в движущейся сверхтекучей жидкости (теоретическое описание солитонов в бозе-жидкости см. в работе [15]). В связи с вышеописанными экспериментами, заметное теоретическое развитие в последние годы получила идея использовать сверхтекучие жидкости в плоских геометриях для изучения квантовых гидродинамических эффектов.
Цели диссертационной работы
-
Разработка двухкомпонентного подхода к описанию бозе-конденсиро-ванной системы экситонных поляритонов в плоской оптической микрополости на основе связанной системы уравнений типа Гросса-Пита-евского с источниками, записанных для волновых функций фотонной и экситонной компонент конденсата;
-
исследование поведения связанных конденсатов фотонов и экситонов в аксиально-симметричной ловушке, создаваемой методом наложения на квантовую яму с экситонами внешнего потенциала;
-
исследование стационарных вихревых решений для волновых функций компонент поляритонного конденсата и определение характерных пространственных масштабов вихря в обеих компонентах;
-
исследование временной эволюции соотношения фотонов и экситонов в системе и относительной фазы компонент конденсата при сохраняющемся числе частиц, а также при наличии накачки и утечки частиц из системы;
-
теоретическое исследование поведения экситона Ванье-Мотта на поверхности однослойной и двухслойной нанотрубки как в системе пониженной размерности.
Научная новизна
Большинство вошедших в диссертацию результатов обладает принципиальной научной новизной.
Построена модель, описывающая поведение бозе-конденсата экситонных поляритонов в оптической микрополости с точки зрения внутренней двухкомпонентной структуры поляритона. Данный подход позволяет получить различные в общем случае пространственные распределения для фотонной и экситонной составляющей в поляритонном конденсате, что невозможно в рамках традиционного однокомпонентного описания.
Впервые получены профили распределения экситонной и фотонной компонент в гармонической экситонной ловушке. Показано, что в случае сильного конфайнмента радиусы локализации экситонов и фотонов значительно различаются.
Впервые получены выражения для длин залечивания (размеров коров вихрей) в фотонной и экситонной компонентах поляритонного кон-
денсата. Впервые показано, что в центре поляритонного вихря фракция экситона повышена по сравнению с периферией.
Исследована временная эволюция системы с точки зрения колебания долей экситонной и фотонной составляющей в конденсате поляритонов при наличии нерезонансной накачки частиц и диссипации фотонов из полости. Впервые получены поправки к собственной частоте системы за счет экситонного взаимодействия, накачки и утечки частиц.
Рассмотрена задача о движении электронно-дырочной пары на поверхности однослойного и двухслойного цилиндров, причем показано, что в системе реализуется кроссовер между одним и двумя измерениями (в зависимости от соотношения радиуса цилиндра и эффективного радиуса экситона). Результат, полученный для энергии основного состояния однослойной системы, является более точным по сравнению с опубликованным ранее [16].
Результаты, полученные теоретически для спектра возбужденных состояний экситона в однослойной нанотрубке, а также для энергии основного состояния экситона в двухслойной нанотрубке, являются новыми.
Практическая и научная ценность работы
Разработанный подход к описанию поляритонной системы позволяет исследовать внутреннюю структуру бозе-конденсата экситонных поляритонов. Полученные в диссертации на основе данного подхода результаты существенно расширяют понимание структуры поляритонного газа и процессов, происходящих в нем.
Анализ различных в общем случае профилей фотонов и экситонов в поляритонном конденсате в ловушке и в поляритонном вихре представляет фундаментальный интерес. Полученные результаты могут быть проверены экспериментально при помощи спектроскопии микрополости в ближнем поле.
Полученные поправки к частоте межмодовых осцилляции в поляритонном конденсате и результат, показывающий фиксацию долей фотона и экситона в поляритонной системе с утечкой, открывают возможность для более глубоких теоретических исследований с точки зрения примешивания доли верхнего поляритона в бозе-конденсат нижних поляритонов.
Результат, полученный для значения энергии основного состояния экситона на поверхности одностенного цилиндра, является уточнением результата, опубликованного ранее другими авторами. Впервые получены результаты для характеристик экситона в двухслойной нанотрубке.
Достоверность полученных результатов
Все положения и выводы диссертации обоснованы, достоверность результатов обеспечивается надежностью использованных методов и адекватностью использованных физических моделей.
Положения, выносимые на защиту
-
Формулировка двухкомпонентного подхода к описанию стационарных и нестационарных процессов в поляритонном бозе-конденсате, позволяющего выявить существенные различия в пространственном распределении компонент конденсата.
-
Результаты исследования поведения двух связанных конденсатов фотонов и экситонов в аксиально-симметричной экситонной ловушке. Аналитическое выражение для профилей конденсатов в случае слабого конфайнмента. Исследование предела сильного конфайнмента, в котором компоненты имеют существенно различные радиусы локализации.
-
Результаты исследования вихревых решений в двухкомпонентном конденсате. Аналитическое выражение для отношения длин залечивания фотонного и экситонного бозе-конденсатов. Результаты расчетов профилей плотности фотонов и экситонов в поляритонном вихре.
-
Результаты исследования осцилляции относительной фазы двух связанных конденсатов. Аналитическое решение для случая постоянного числа частиц. Определение стационарных точек и частоты колебаний. Исследование затухающих колебаний относительной фазы в случае нерезонансной накачки и утечки частиц из полости. Выражения для коэффициента затухания, частоты колебаний, добротности колебаний плотности и относительной фазы. Поправки к частоте осцилляции за счет экситонного взаимодействия, накачки и утечки.
-
Результаты расчетов характеристик основного состояния экситона в однослойной и двухслойной нанотрубках в зависимости от радиуса стенок. Зависимость энергии возбужденных состояний экситона в однослойной нанотрубке от ее радиуса.
Личный вклад автора
Все результаты, полученные в диссертации, получены лично автором или в соавторстве с научным руководителем.
Апробация результатов
Результаты, вошедшие в диссертацию, докладывались автором и обсуждались на следующих российских и международных конференциях и школах:
-
Научная сессия МИФИ 2006, Москва.
-
VII-я Школа молодых ученых ИБРАЭ РАН (2006), Москва.
-
Международная научно-техническая школа-конференция "Молодые ученые-2006", МИРЭА, Москва.
-
Workshop on atomic physics 2006, Max-Planck Institut, Dresden (Германия).
-
VI11-я научная школа молодых ученых ИБРАЭ РАН (2007), Москва.
-
50-я научная конференция МФТИ - Всероссийская молодёжная научная конференция "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук", 2007, Москва.
-
VII Международная научно-техническая конференция МИРЭА IN-TERMATIC-2010, Москва.
-
Optics of excitons in confined systems (OECS-12), 2011, Paris (Франция).
-
1st MIFP Latin American Meeting, 2012, Campinas (Бразилия).
-
ESF Workshop on Polaritonics: From Basic Research to Device Applications, 2012, Rome (Италия).
-
5th International School on Nanophotonics and Photovoltaics (ISNP-2012), Phuket (Таиланд).
-
ESF POLATOM School "Cold atoms, excitons and polaritons", 2012, Toledo (Испания).
-
POLATOM Network Conference: Cold Atoms, Excitons, Polaritons, Bose-Einstein condensates, 2012, Cambridge (Великобритания).
Объем и структура диссертации
