Введение к работе
Актуальность проблемы. Квантовая хромодинамика (КХД) имеет более чем двадцатилетнюю историю и ряд фактов в этой области физики высоких энергий надежно установлен (асимптотическая свобода, равенство числа лептоипых и кварковых поколений). Вместе с тем, до настоящего времени не решена фундаментальная проблема КХД — теоретическое обоснование такого явления как кон-файнмент. Остаются также мало исследованными свойства КХД в фазе конфайнмента, в частности, свойства глюонного и кваркового конденсатов. Соображения, основанные на правилах сумм КХД, позволяют, на основании имеющихся экспериментальных данных, сделать вывод о существовании этих кондепсатов и, что существенно важно, оценить соответствующую им плотность энергии вакуума. Однако удовлетворительной модели вакуума, в которой наличие конденсатов обеспечивалось бы спонтанным нарушением симметрии, до сих пор не предложено. Имеющиеся модели (модель Матиняна-Саввиди, модели с постоянными неабелевыми потенциалами) страдают общим недостатком: вакуум в них не является стабильным в линейном приближении, или, как говорят, в нем присутствуют тахионные моды. Имеются основания предполагать, что эта проблема является артефактом линеаризации уравнений Янга-Миллса и может быть решена с учетом их нелинейности. Стабилизирующее воздействие на вакуум может также оказать Ао-конденсат (кроме того, он помогает решить проблему экранировки хромомагнитного поля). До сих пор, однако, эта проблема окончательно не решена.
Следует отметить, что в последнее время произошли значительные изменения во взглядах на фазовый переход конфайнмент-декон-файнмент и свойства КХД в фазе деконфайнмента. На основании численных экспериментов было выяснено, что при этом фазовом переходе вакуум КХД остается нетривиальным. Именно, исчезает хро-моэлектрическая компонента глюонного конденсата, ответственная за конфайнмепт, по остается хромомапгатпая. Это заставляет нас по-новому взглянуть на свойства кварк-глюонной плазмы, в частности, переосмыслить экспериментальные данные по множественному рождению адронов.
Таким образом, построение моделей вакуума КХД и исследование влияния различных факторов да эти модели в настоящее время является актуальным.
Целью диссертационного исследования является изучение влияния внешних факторов, таких как нетривиальная топология, температура, химпотенциал, внешние поля, на основное состояние системы, в частности, построение моделей вакуума КХД.
Научная новизна. В диссертационной работе впервые предложена система гидродинамических уравнений для описания непер-турбативной фазы деконфайнмента адронов. Рассмотрена процедура квантования неабелевой калибровочной теории в окрестности внешнего поля, не являющегося решением соответствующих классических уравнений. Впервые в явном виде построен глюонный пропа-гатор в модельном сферически симметричном неабелевом поле. С помощью этого пропагатора вычислена однопетлевая поправка к глю-онному конденсату. Вычислен термодинамический потенциал газа нейтральных массивных частиц с аномальным магнитным моментом
'НеЙТ^ОННОГО ГЭ.ЗЕ1' В НЭ^НЛЛеЛЪНЫХ ЗЛеХТРИЧеСКО** w мягтгитнпм" ПОЛЯХ и поле электромагнитной волны и исследованы различные асимптотики. Предложена регулярная процедура (основанная на использовании дзета-фугнкции Римана-Эпштейна) вычисления эффективных потенциалов различных моделей теории поля на простанствах типа Т2 х Rn с различными типами граничных условий, моделирующими эффекты конечного объема и температуры.
Научная и практическая денность работы. Предложенная в работе гидродинамическая модель может служить основой для объяснения экспериментов по соударению адронов. Общая схема квантования теорий Янга-Миллса с внешним источником позволяет строить различные модели вакуума. Вычисленный термодинамический потенциал газа нейтральных массивных частиц с аномальным магнитным моментом пригоден как для исследования свойств кваркового сектора КХД, так и для анализа влияния магнитного и электрического полей на массу и размер нейтронных звезд. Найденные в работе свойства дзета-функции Римана-Эпштейна, а также развитая техника ее аналитического продолжения и вычисления частных значений может найти широкое применение в самых разнообразных задачах с двумерными решетками или торами.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на научных конференциях ОЯФ РАН "Фундаментальные взаимодействия" (Москва, 1994, 1995), обсуждались на семинарах физического факультета МГУ.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 работ, список
приведен в конце автореферата.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка цитируемой литературы из 93 наименований. Общий объем диссертации составляет 123 страницы. В диссертации имеется 13 рисунков.
