Введение к работе
Актуальность темы, Киазикласнчес кое приближение в теоретической физике - это- особый аналитический подход к изучению характеристик сложных каанговомеалннческнх систем, математически основанный на малости коэффициента при старшей производной ' э соответствующих урамениях. Параметр двазнкласснчности, пропорциональный постоянной Планка, зпределяет малость этого коэффициента. Кадзиклассические четоды широко используются прн исследовании свойств вещества іа всех его иерархических уровнях: атомное ядро, атом, чолекула, твердое тело, плазма.
Кеазиклассический метод ВКБ (Векшеля, Крамерса, Зриллюэна) я квантогой механике дает возможность вычисления ;пектра связанных состояний, величины растепления уровней, вероятности тункелнроаания, фаз рассеяния и т.д. -Іспользоааиие малости параметра квазиклассичности в :аанто2оЯ статистике для описания системы многих частиц іриводит к статистической модели Томаса-Ферми (ТФ) н юзволяет рассчитывать локальные и термодинамические :арактернстл!Ш такой системы. Прн этом особенно продуктивным іказьтаетея применение статистической модели (и ее !оді:$ик<шип) для описання состояния пешестаа с высокой :о!ше!ітрашіей энергии, возникавших при больших давлениях, ольшнх температурах или в сильных магнитных полях.
Еше одна линия приложения квазиклассического метода вязана с описанием динамических свойств вещества: отклика еодиародноп многочастичной системы на переменные во бремени нешяие воздействия, частот н затуханий коллективных олебаннн н т.п. Следует упомянуть также о нестационарном вазиклассическом приближении, весьма эффективно епользуемом а оптике и з теории рассеяния.
Однако современные практические задачи предъявляют оше требования к результатам теории. Примером такой рупной задачи может служить проблема управляемого ;рмоядерного синтеза (УТС), в решении которой большую роль грает вычислительный эксперимент. Длл его постановки есбходнмо в частности знать уравнение состояния ьешества рн экстремальных условиях: высокие температуры н (или) асокне плотности. Статистические модели успешно применяются
здесь к описанию термодинамики вырожденного сильносжатого вещества, а для описания высокотемпературного состояния вещества - плазмы, обычно используется полуэыпнрическая модель Саха, так как точность традиционных статистических моделей в этой области оказывается недостаточной. При этом довольно широкую промежуточную область сильнонеидеальиой плазмы приходится описывать с помощью неоднозначной интерполяции. Такая ситуация делает актуальным построение на основе одной модели шнрокодиапазонного, пригодного для массозыа расчетов, уравнения состояния для вещества с вьісоїгоіі концентрацией энергии. Оказывается, что такое уравнение состояния для электронной компоненты вещества можно построить в кваэи классическом приближении, обобщив соответствующим образом статистическую модель ТФ.
Таким образом, возвдкшосги квазаклассического приближения отнюдь не исчерпаны, этот ыстод теории строения вещества мохіст с успехом заменять в области своей применимости традиционные численные квантозоиеяанические расчеты, имея очевидные преимущества аналитического подхода, и давать необходимую информацию там, где кока ее нельзя получить Солее точными способами. Сказанное выше определяет актуальность разлития квазикязесичеашя методов и их применения к ноЕому кругу задач, что составляет содержание данной диссертации.
Более конкретно, речь идет о развитии статистической модели для электронно-ядерной системы, об ее просто?,! обобщении на описание оболочечных эффектов атомной и войной структуры, о построении шшиклассической термодинамики н широко-диапазонного уравнения состояния электронной компоненты вещества на основе модели ТФ. В диссертацию вошли также такие, объединенные каазиклассичсскіш методом их решения, актуальные задачи физики атома и твердого тела, как расчет электронной плотности на ядре при произвольных температурах и давлениях, описание пространственного распределения электронов и. вычисление зонной структуры спектра в сжатых кристаллах, расчет проводимости инверсионного слоя на границе раздела диэлектрик-полупроводник в МДП {металл-диэлектрик-полупроЕодник)-
структурах с учетом случайного характера распределения заряженных микродсфектоа по пояерхиости раздела. Целью работы является
- разоитне коазнкласснческого подхода, учитывающего не-
аналитнческуго зависимость, физических характеристик системы
от параметрі ішазнклассичнссти н позволяющего адднтнзно, с
понюшыо соответствующей поправки к модели ТФ, описать
оболочечную структуру глектропно-ядерных систем,
обусловленную наличием дискретного спектра связанных
СОСТОЯНИЯ;
применение развитого обобщенного кэазикласскчсского подхода к построению широкоднапазоквого уравнения состояния электронной компоненты аешестга с пысокой концентрацией энергии, к анализу некоторых оптических характеристик плазмы, к расчету распределения электронной плотности в сжатом атоме;
применение традиционных квазиклассических методов к решению некоторых задач физики тпердого тела: метода ВКБ - к расчету зонной структуры в сжатых кристаллах, статистической модели ТФ - к системе со случайный потенциале?.! на грапние раздела днз-лектр.чк-полупроводнше п структуре МДП. Научная новизна. В работе развит кзазнкласенческин метод, позволяющий учесть в виде поправки к модели ТФ влияние дискретности спектра связанных состояний иа физические характеристики электронно-ядерных систем при конечных температурах и давлениях.
На основе предложенного метода построена простая, автомодельная по атомному кокеру Z, термодинамическая г.годсль мектрон нон" компоненты вешестоз, дзгашая s областе применимости квазн классического приближения ЕОЗГ.ХНККССТа рассчитывать уравнение состояния и широки» предела:; изменения температуры и плотности.
Для произвольных температур и плотностей предложе:; строгий выеод поправки Скотта, учитывающей правильный вид спектра енльноезязгнных электронов глубоких оболочек.
В аналитическом виде выделена пороговая частотнгя зависимость в сечении фстоиопнзашш плазми кап функішя температуры н плотности.
Предложен простой, на основе модели ТФ, и достаточно точный способ расчета »пектрон ной плотности б нуле (на ядре) при произвольных температуре и плотности.
Получено квазякласоическое условие квантования для одномерного кристалла. Предложен каазиклассический способ вычисления определителя Хилла. Построено модельное условие квантования, приближенно описывающее зонную структуру электронного спектра сжатого кристалла.
Развита холичестсеннап теория продольной проводимости инверсионных слота, объясняющая главные особенности характеристик МДП-гранзисторов: пониженное значение поверхностной подвижности но сравнению с объемной, ослабление температурно!'! зависимости поверхностной подвишіоспї, низкотемпературный допоннтелькый СДЕІ1Г порогового напряжения.
Практическая значимость. Предложенный для описания термодинамики обобщенный статистический подход может быть использован для теоретического исследования другнк, например, оптических, свойств электронно-ядерных систем, для аналитического описания зависимости потенциалов ионизации н атомныя объемов элементов, от атомного номера Z при конечных температурах и плотностях м т.д., а также, после соответствуют!!)! изменений, для квазинласенческого анализа другнк многочастнчных комплексов, & которых имеются связанные состояния и дискретный энергетический спектр: ядра, молекулы и т.п.
Построенное квазиклассическое, автомодельное по атомному номеру, широкодиапазонное уравнение состояния может применяться в газодинамических расчетах для моделирования процессов с высокой концентрацией энергии. В частности, оно практически использовалось при моделировании задач по проблеме лазерного управляемого термоядерного синтеза для прогнозирования н поиска оптимальных режимов лазерного воздействия на различные мишени.
Полученный из квазиклассического расчета вывод о том, что встроенный заряд является главной причиной возникновения собственных поверхностных состояний реальной границы раздела полупроводник-диэлектрик, открывает новые возможности
- J -
целенаправленного поиска способов технологического уменьшения плотности поверхностных состояний и соответствуюшего улучшения рабочих характеристик прибогюв со структурой металл-днэлекгрнк-полупроводннк. Основные положения, выносимые на защиту.
- Квазнкласснческое обобщение статистической модели
Томаса-Ферми, учитывающее для произвольных температур и
плотностей неаиалнтнческую зависимость физических
характеристик системы от параметра квазнкласснчносгн, на
основе которого:
а) дан строгий вывод поправки Скотта и оболочечной
поправки к свободной знергин в модели ТФ за счет
учета дискретности спектра связанных электронных
состояний;
б) построено кааэнкласснческое шпрокоднапазонное уравнение
состояния электронной компоненты вещества, естественным
образом, учитывающее эффекты нендеальности и вырождения, и
объединяющее области традиционного применения моделей Саха
и ТФП. с
в) выделена а аналитическом виде частотная зависимость
пороговых особенностей на кривой сечення фотоионнзашш
атомных систем как функция температуры н плотности.
- Новый простой метод вычисления электронной плотности
нз ядре при произвольных температурах н плотностях на основе
модели ТФ.
Квазиклассическке методы расчета распределения электронной пдотостя н зонного спектра электронов в сжатом кристалле.
Новые теоретические представления о природе позерякостноп подвижности носителей ка границах раздела полупроводник-диэлектрик в широком диапазоне температур и -концентраций микродефектоз.
Дп роба пня работы. Основные результаты диссертации докладывались н обсулідзлись па. ряде всесоюзных и международные конференций, в том числе: на VI (Алма-Ата, 1981), VII (1983) Всесоюзных школан по моделям механики сплошных сред, на научно-коордгшашюнных сессиях "Исследования нсидеалыюй плазмы" (Москва, ИВТ АН СССР,
1934-1939 гг.), иа 7ой Всесоюзной конференции по физике низкотемпературной плазмы "ФАН" (Ташкент, 1987), иа V, VIІ, ІХ Всесоюзных конференциях "Уравнение состояния" (Эльбрус, 19S4, 1ШЗ, 1992), на !ам Всесоюзном симпозиуме по радиационной плазмодии амике (РПД-09), иа XI (Киев, 1987) н XII (Падербори, ФРГ, 1S89) Международных конференциях МАРИВД по бысокяи давлениям, на Международной школе "Модели механики сплошной среды" (Владквоеток-Сахалин-Курилы-йладїіЕосто:іі 1991), а такие на научных семинарах d ФИ АН СССР, ИРЭ АН СССР, ИВТ АН СССР.
Публикации. Содержание диссертации отражаю в 30 публикациях.
Структура и ..объем диссертации. Работа состоит из Введения, пяти Глав, Заключения, н Приложений. Обяшй объем 280 страниц, включая 59 рисунков, 10 таблиц. В списке литературы приводится 135 ссылок.
