Введение к работе
Актуальность темы и постановка задачи исследования. Исследование полупроводниковых иизкоразмерных систем занимает сейчас центральное место в физике твердого тела. Наиболее известной и часто используемой реализацией является модулированно-легированный гетеропереход GaAs/GaAlAs, в котором на границе раздела образуется квазидвумерныа (2D) слой электронов с высокой подвижностью. Другой реализацией являются квантовые ямы (КЯ), н которых при оптическом возбуждепии образуется нейтральная двухк-пмпппеятгая злектроппо-дырочная (е-Л) плазма (см., например, обзор [1] и цитируемую там литературу). Возможно и дальнейшее пространственное ограничение движения 2D частиц, что ведет к образованию полупроводниковых квази-одномерных квантовых нитей и квазинульмерных квантовых точек.
К особому классу можно отпести системы с пизкоразмерным, например 2D электронным спектром, помещенные в сильное поперечное мапгитное поле. С исследованием таких систем связаны многие яркие открытия последнего времени в физике твердого тела — такие, например, как целочисленный и дробный квантовый эффект Холла (см. обзоры [2]). Кваптующее магнитное поле делает спектр свободных носителей в этих системах полностью дискретным. Можно сказать, что при одновременном действии сильного магнитного поля и размерного квантования у невзаимодействующих частиц кинетическая энергия движепия "отсутствует". Это приводит к тому, что квантовая механика таких систем оказывается чрезвычайно интересной и часто уникальпой. Физически, у таких систем проявляется особое разнообразие свойств, многие из которых, как этого и следует ожидать, определяются эффектами межчастичных корреляций.
В этой области можно условпо выделить два характерных типа задач. Первый тип задач относится к исследованию в низкоразмериых системах комплексов, состоящих из нескольких взаимодействующих частиц (нейтральные X ж заряженные Х~ экситоны,. биэкситоны Xi , примесно-связашше экситоны, двухэлектронпые донорпые комплексы D~, электроны в квантовых точках и т.д.) Такие комплексы подобны своебразным атомам и молекулам — число пространственных степеней свободы у них ограничено, и в дополнение они могут быть помещены во внешние магнитные, а также статические и переменные электрические поля. В атомпых масштабах эти внешние поля могут быть сверхсильными: существенным образом формировать структуру и свойства комплексов. Так в сильных магнитных полях, когда магнитная длипа 1в — (hc/eB)1'2 ~ В-1'1 становится сравнима с боровским радиусом ад = eh2/me2, формируются магнитоэкситоны [3, 4]; для GaAs характерная величина магнитного поля ~ 7Тл. При дополнительном пространственном ограничении движения за счет эффектов размерного квантования, в зависимости от соотношения поперечных размеров структуры L, боровского радиуса ав и магнитной длины д, возможны различные режимы. В частности, когда ав ~ їв ~ L,
свойства комплексов определяются одновременным действием кулоновских сил, магнитного поля и эффектов размерного квантования. Экспериментальное исследование электронных и оптических свойств пизкоразмериых комплексов с ыежчастичными взаимодействиями проводится во многих лабораториях мира в течение целого ряда лет. Это делает важным разработка теоретических методов рассмотрения кулоновских эффектов в таких системах в сильных магнитных полях.
йторой тип задач относится к случаю, когда при низких температурах возникает высокая плотность частиц (например, при оптическим возбуждении — высокая плотность e-h пар), и необходимо рассматривать коллективные свойства этих систем. При этом становится важным построение в различных приближениях квантовой механики системы многих взаимодействующих частиц. При теоретическом рассмотрении 2D систем в сильном магнитном поле часто пренебрегают дающими малый вклад ~ ів/чв виртуальными переходами между уровнями Ландау (приближение сильного поля). Даже после этого упрощения последовательное использование мощных пертурбативных методов исследования мпогочастичных эффектов, таких как метод функций Грина, испытывает значительные трудности. Дело в том, что система невзаимодействующих частиц — исходное приближение в этих методиках — в магнитном поле является макроскопически вырожденной (вырождение уровня Ландау N0 = S/2xf^, S - площадь системы). Поэтому в этих задачах практически всегда приходится угадывать, исходя из физических соображений, существенность тех или иных корреляций в данной системе — с учетом взаимодействий строить приближенное основное состояние, в котором вырождение оказывается снято, и затем исследовать нюколежащие возбуждения. Такого рода подходы особенно интенсивно развивались для однокомпонентной 2D электронной системы в сильном магнитном поле в связи с задачами о дробном квантовом эффекте Холла (см. [2]).
Физика 2D нейтральных двухкомпонентных e-h систем в сильном магнитном поле также оказывается достаточно интересной. Например, 2D пространственно-разделенные e-h системы, в зависимости от расстояния d между е и Л слоями и фактора заполнения экситонами нижнего уровня Ландау vx = 2ггд пх (пх - плотность экситонов), проявляют богатую структуру возможных низкотемпературных фаз [5]. В частности, при малом d возможна Бозе-Эйнштейновская конденсация магпитоэксито-нов в состояние с импульсом К — 0. Интересно, что в некоторых ситуациях для 2D с- ft систем в сильном магнитном поле имеется возможность проведения последовательного диаграммного анализа — при использовании температурной диаграммной техники, включающей аномальные экситонные спаривания в приближении самосогласованного поля, с последующим предельным переходом Т —» 0. Это было продемонстрировано в работах Лернера и Лозовика [6]. Важной и интересной задачей является разработка
методов прямого квантово-мехашгческого описания 2D млогочастичных e-h систем, которые не обращаются к теории возмущений.
Цель работы состоит в последовательном теоретическом исследовании влияния эффектов кулоновских взаимодействий на электронные и оптические свойства низкораз-лерных электронных и электронно-дырочных комплексов в сильном магнитном поле, а также в исследовнии многочастичных эффектов в таких системах.
Основные научные положения, выносимые на защиту:
-
Точная многочастичная квантовая механика 2D симметричных электронно-дырочных систем в сильном магнитном поле. Найденный класс квантовых точно-решаемых многочастичных моделей и их скрытая симметрия.
-
Теория классического транспорта и слабой локализации нейтральных композит-пых частиц - экситонов - в 2D системах в магнитном поле.
-
Теория спектров собственных состояний и оптические переходы примесно-связанных 2D электронных и электронно-дырочных комплексов, а также локализованных коллективных возбуждений магнитоплазмешгого и спин-волнового типа.
-
Теория электронных и оптических свойств магнитоэкситопов в системах с различной пространственной размерностью и геометрией - в 2D системах (двойпые связанные квантовые ямы, квантовые ямы на границе полупроводник/вакуум), в квазиодномерных (квантовые нити) и в квазинульмерных (квантовые точки) системах.
Научная новизна и практическая деняоеть. Все основные представленные в работе >езультаты получены впервые. Практическая ценность диссертации состоит в том, гго ряд теоретических результатов был основой, для постановки экспериментов (например, предсказания о спектре триплетних переходов и об усилении магнито-полярошшх іффектов двухэлектронных D~ центров, об идеальности газа 2D магнитоэкситопов). Тайденные скрытая симметрия и точные решения для 2D e-h систем в сильпом маг-штном поле имеют общий характер и оказались важными при исследовании магнитооптики 2D взаимодействующих электронных систем в сильном магнитном поле. Развитые георетические методы рассмотрения локализованных e~h комплексов я коллективных юзбуждений в сильном магнитном поле применялись и развивались другими авторами. Полученные теоретические результаты (например, теория внутризонных переходов лагнитоэкситонов в квантовых ямах, предсказание положительного магнитодиффузи-)нного эффекта для 2D экситонов) могут оказаться полезными при постановке экспериментальных исследований.
Достоверность полученных теоретических результатов нодаерждается тем, что часть из них впоследствии была независимо получена другими авторами (например, точные решения 1.-3. для 2D е-А систем в сильном магнитном поле — в работе [7], для влияния многочастичных эффектов 17., 24., 25. на примесные переходы в 2D электронных системах — в работе [8]). Часть полученных теоретических результатов проверялась различными экспериментальными грушіами (например, оптика магнитоэкситонов в двойных связанных квантовых ямах — в совместной работе групп из ИФТТ РАН и Walter Issiitut, Германия [9], 29.; магнитооптические переходы Т)~ центрок — независимо в работах экспериментальных групп Лаборатории сильных магнитных полей, Гренобль, Франция и Университета в Буффало, США [10, 11], 19.; оптика магнитоэкситонов в приповерхностных квантовых ямах - в совместной работе 38.-42. с группами из ИФТТ РАН и Технического Университета г. Вюрцбург, Германия).
Апробация, Основные результаты, вошедшие в диссертацию, докладывались на 22-ой и 23-ой Международных конференциях по физике полупроводников (ICPS-22, Vancouver 1994, ICPS-23, ВегБп 1996), на 3-ой и 5-ой Международных конференциях по оптике экситопов в пространственно-ограниченных системах (OECS-3, Montpellier 1993, OECS-5, Gottingen 1997), на XI и XII Международных конференциях по физике сильных; магнитных полей в физике, полупроводников (SEMIMAG-94, Cambridge, USA 1Э94, High-Mag, Wurzburg 1996), на 7-ой Международной конференции по мелким примесным уровням в полупроводниках (IC-SLCS-7, Amsterdam 1996; приглашенный доклад), на 12-ой Международной конференции по электронным свойствам двумерных систем (EP2DS-12, Tokyo 1997), на 26-ой Международной школе по физике полупроводниковых соединений (Jaszowiec'97, Польша 1997; приглашенный доклад), на Международной конференции по оптике экситонов в конденсированных средах (С.-Петербург 1997), на общемосковских теоретических семинарах в ФЙАН и ИФП РАН, на семинарах ИОФАН, теоретических отделов ФИАН, ИСАН, физического факультета МГУ, ИФТТ РАН (Черноголовка), ФТИ им. Иоффе (С.-Петербург), физического факультета Университета г. Антверпен (1993, 1994, 1995, 1996), Бельгия, кафедры теоретической физики Технического Университета г. Делфт (1993, 1994, 1995, 1996, 1997), Лаборатории сильных магнитных полей г. Наймеген, в Институте Теоретической Физики, г. Утрехт, Голландия, Лаборатории сильных магнитных полей г. Гренобль, Франция, в Центре Теоретической Физики, г. Триест, Италия, Института им. Вальтера Шоттки, г. Гар-хинг, физического факультета Университета Ludwig Maximilians г. Мюнхен, физического факультета Технического Университета г. Вюрцбург (1995, 1996, 1997), в Институте Теоретической Физики, Университета Гете, г. Франкфурт-на-Майне, физического факультета Технического Университета г. Мюнхен, Германия.
Публикации. Основные результаты, вошедшие в диссертацию, изложены в 42 пу-
бликациях, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из Введения, шести глав и Заключения. Некоторые громоздкие вычисления вынесены в Приложения I-VI. Объем диссертации - 228 страниц машинописного текста, включая 2 таблицы, 37 рисунков и список литературы из 206 наименований.
