Содержание к диссертации
Введение
1. Заряженные коллоидные суспензии 25
1.1. Введение к главе 1 25
1.2. Концепция эффективного взаимодействия 29
1.3. Определение эффективных сил в заряженных системах 33
1.3.1. Учет дальнодействущих кулоновских сил 36
1.4. Линейные теории ЯПБ и ЖПБ 38
1.4.1. Ячеечная и желе модели для одного макроиона. 39
1.5. Эффективный потенциал TPS 43
1.5.1. Обсуждение результатов 44
1.6. Эффективные силы между асимметричными макроионами 47
1.6.1. Параметры системы 48
1.6.2. Обсуждение результатов 54
1.7. Трехчастичные силы в коллоидных суспензиях 55
1.7.1. Моделирование трехчастичных сил 56
1.7.2. Теория возмущений функционала плотности 57
1.7.3. Обсуждение результатов 60
1.8. Коллоиды в ограниченной геометрии 65
1.8.1. Параметры модели 67
1.8.2. Плотность противоионов между пластинами 68
1.8.3. Макроион между заряженными пластинами 68
1.8.4. Два макроиона между заряженными пластинами 71
1.8.5. Обсуждение результатов 75
1.9. Кулоновское истощение между макроионами 77
1.9.1. Результаты вычислений 78
1.9.2. Обсуждение результатов 81 1.10. Заключение к главе 1 83
2. Кулоновские эффекты в биоколлоидах 86
2.1. Введение к главе 2 86
2.2. Различные геометрические модели для ДНК 90
2.2.1. СМ 92
2.2.2. ЕСМ 92
2.2.3. МАМ 92
2.3. Основные параметры системы 94
2.3.1. Принятые приближения 96
2.4. Определение сил взаимодействия и моментов вращения 98
2.5. Линейные теории экранирования 100
2.5.1. Равномерно заряженный цилиндр 100
2.5.2. Юкава сегмент модель 100
2.5.3. Теория Корнышева-Лейкина 101
2.6. Техника моделирования 103
2.6.1. Большая Каноническая Молекулярная Динамика 104
2.7. Эффективное ДНК-ДНК взаимодействие в СМ 107
2.7.1. Результаты для точечных зарядов и нулевой концентрации соли 107
2.7.2. Результаты для модифицированной модели СМ 116
2.7.3. Результаты для добавленной соли 118
2.7.4. Обсуждение результатов 123
2.8. Адсорбция многовалентных ионов на молекулах ДНК. 125
2.8.1. Параметры системы 127
2.8.2. Одновалентные противоионы и одновалентная соль 127
2.8.3. Многовалентные противоионы и одновалентная соль 132
2.8.4. Многовалентные противоионы и многовалентная соль 133
2.8.5. Эффект перезарядки молекулы ДНК 135
2.8.6. Изменение радиуса иона 137
2.8.7. Обсуждение результатов 139
2.9. Притяжение между молекулами ДНК 141
2.9.1. Ионная связь и ДНК конденсация 142
2.9.2. Параметры системы 144
2.9.3. Одновалентная соль и одновалентные противоионы 145
2.9.4. Одновалентная соль и двухвалентные противоионы 146
2.9.5. Одновалентная соль и трехвалентные противоионы 149
2.9.6. Многовалентная соль и одновалентные противоионы 150
2.9.7. Многовалентная соль и трехвалентные противоионы 152
2.9.8. Обсуждение результатов 154
2.10. Конденсация и последующее перерастворение ДНК полиаминами 156
2.10.1. Параметры системы 158
2.10.2. Одна молекула ДНК и флуктуация заряда 159
2.10.3. Пара молекул ДНК и осциллирующие силы 161
2.10.4. Обсуждение результатов 168
2.11. Немонотонность вириального коэффициента в растворах белка 170
2.11.1. SCM и DCM модели для сферических белков 174
2.11.2. Второй вириальный коэффициент 52 175
2.11.3. Параметры системы 177
2.11.4. Ионное распределение вокруг белка 178
2.11.5. Эффективная сила и В2 для пары белков 182
2.11.6. Обсуждение результатов 191
2.12. Заключение к главе 2 193
3. Учет свойств воды в межколлоидном взаимодействии . 195
3.1. Введение к главе 3 195
3.2. Влияние структуры воды на межколлоидное взаимодействие 198
3.2.1. Моделирование коллоидных суспензий на различных уровнях детализации 199
3.2.2. Метод жидкой оболочки 202
3.2.3. Результаты для нейтральных коллоидов 204
3.2.4. Результаты для наноразмерных коллоидов и нулевой концентрации соли 206
3.2.5. Результаты для мезоскопических коллоидов и нулевой концентрации соли 211
3.2.6. Эффекты добавленной соли 214
3.2.7. Комментарии к другим механизмам притяжения коллоид-коллоид 216
3.2.8. Обсуждение результатов 218
3.3. Двухкомпонентные смеси: притяжение через обеднение и отталкивание через аккумуляцию 220
3.3.1. Потенциалы взаимодействия 222
3.3.2. Параметры системы 223
3.3.3. Профиль плотности малых частиц около коллоида 223
3.3.4. Эффективные силы и потенциалы обеднения 226
3.3.5. Приближение суперпозиции для эффективных сил и потенциалов обеднения 228
3.3.6. Теория функционала плотности для эффективных сил и потенциалов обеднения 231
3.3.7. Обсуждение результатов 235
3.4. Мезоскопический учет частиц растворителя 237
3.4.1. Описание модели MCD 238
3.4.2. Детали моделирования в рамках MCD 239
3.4.3. Результаты для Poiseuille течения и вязкости 242
3.4.4. Результаты для обтекания сферического тела 244
3.4.5. Обсуждение результатов 246
3.5. Заключение к главе 3 249
Заключение. основные результаты 251
- Определение эффективных сил в заряженных системах
- Определение сил взаимодействия и моментов вращения
- Одновалентная соль и двухвалентные противоионы
- Результаты для наноразмерных коллоидов и нулевой концентрации соли
Введение к работе
Данная работа посвящена исследованию коллоидных и биоколлоидных систем, в которых кулоновское взаимодействие между частицами играет определяющую роль. Наличие сильных кулоновских корреляций между ионами не позволяет, как правило, ограничиваться линейным по потенциалу притяжением и требует развития новых аналитических и численных подходов к описанию таких систем. В совокупности с твер-досферным отталкиванием сильные ионные корреляции приводят к возможности эффективного притягивающего взаимодействия между одинаково заряженными макроионами в таких системах.
Актуальность темы
Изучение роли кулоновских взаимодействий в заряженных системах, таких как коллоидные суспензии и биоколлоиды, в последнее десятилетие привлекает все большее внимание. Прежде всего это связано с тем, что электростатические взаимодействия в сильно заряженных системах оказывают существенное влияние на физические свойства макромолекулярных коллоидных систем. Различные типы таких систем все больше используются в промышленности, биологии, медицине и других областях науки. Одним из основных проявлений важной роли ионных корреляций служит появление притяжения между одинаково заряженными объектами (пластины, сферы, цилиндры) в растворах с многовалентными ионами. Существование такого притяжения, которое противоречит широко используемым приближениям теории среднего поля, основанным на применении линеаризованного уравнения Пуассона-Больцмана, подтверждается многочисленными экспериментальными и численными данными. На основе последних компьютерных вычислений для асимметричных электролитов установлено, что эффективное притяжение между макроионами как в однородной среде, так и в ограниченых системах различной геометрии связано с адсорбцией противоионов на поверхности макроионов при сильном кулоновском взаимодействии. Такая адсорбция приводит к созданию на поверхности макроиона сильно коррелированной кулоновской жидкости, и при приближении двух макроионов пространственное упорядочение малых ионов в таких ионных оболочках может привести к притяжению между макроионами.
Такое эффективное притяжение порождает формирование различных структур в растворах макроионов и является причиной самоорганизации в коллоидах и биологических системах. С увеличением валентности противоионов равмонермое распределение макроионов в объеме раствора нарушается, и возникают стабильные пустоты в изначально гомогенной суспензии. В зависимости от радиуса действия притягивающей силы, возникновение и величина которой сильно зависят от концетрации соли в растворе, макроионы либо создают аморфные кластерные формации посредством коагуляции, либо же формируют коллоидные кристаллиты. Понимание причин возникновения таких фазовых переходов интересно не только с точки зрения фундаментальной физики, но также актуально в современной медицине для развития методов лечения таких болезней как катаракта глазной оболочки, болезнь Альцгеймера и других заболеваний, связанных с фазовыми изменениями в протеиновых системах.
Другой пример важности ионных корреляций - возможность инверсии заряда макроиона из-за избыточной элетростатической адсорбции противоионов на поверхности макроиона. Перезарядка возможна для разных видов макрочастиц, для сферических макроионов, заряженных липидных мембран, молекул ДНК и актинов при наличии многовалентных ионов и зависит от поверхностной плотности заряда макрочастиц. Так, ДНК может быть перезаряжена и способна приобрести положительный заряд (нормально молекула ДНК представляет собой отрицательно заряженную цилиндроподоб-ную макромолекулу), а клеточная мембрана может при этом оставаться отрицательно заряженной. Вследствие этого появляется возможность прохода перезаряженной молекулы ДНК через мембрану клетки. На таком механизме строится процесс доставки генов в клетку при генной инженерии.
В настоящее время весьма актуален вопрос о лечении вирусных инфекций, что также требует глубокого анализа таких важнейших процессов, как перезарядка, конденсация и фазовые переходы в биоколлоидах. Например, известно, что в головной части вируса ДНК находится в сверх-сжатом состоянии, чаще в тородиальной структуре под давлением примерно 60 атмосфер. Такие тороидальные структуры в экспериментах и численных расчетах получены в присутствии многовалентных ионов. Процессы управляющие укладкой молекулы ДНК во внутрь вируса в скрученной форме при наличии высокого давления, и последующим "выстрелом" ДНК в инфицированную клетку в настоящее время активно исследуются.
Стоит также коснуться нашумевшей в последние годы проблемы создания нанопро-водов (nanowires) на основе молекулы ДНК и сконденсированных на ней наноразмер-ных частиц золота. Такие нанопровода разрабатываются в основном для использования в процессорах компьютеров и их успешное применение приведет к революционным изменениям в области цифровой обработки и передачи информации. Важные вопросы о характере и величине ДНК проводимости, а также об определении участков конденсации наночастиц, управляются флуктуационными и корреляционными эффектами между частицами и фосфатными зарядами ДНК.
Даже эти несколько вышеприведенных примеров показывают, что изучение роли ку-лоновских взаимодействий в коллоидных суспензииях и биоколлоидах является весьма актуальной и перспективной задачей.
Цель работы
Целью данной работы является развитие теоретических подходов учитывающих кор-релляционные и зарядовые флуктуации в сильно заряженных кулоновских системах, а также критический анализ происхождения и роли эффективного притяжения между макрочастицами. Основным средством достижения этих целей в настоящей работе является компьютерное моделирование. Рассматриваются коллоидные суспензии сферических частиц как в объеме, так и между заряженными пластинами, растворы молекул ДНК, а также системы сферических белков. Исследуется критическая роль дискретности молекул жидкости-растворителя на межчастичные взаимодействия в заряженных коллоидных суспензиях.
Научная новизна работы
• Обоснована самосогласованность процедуры перенормировки заряда макроионов для потенциала Дерягина-Ландау-Вервея-Овербека (ДЛВО-потенциала) [1] в приближении желе для макроионов.
• Получено интегральное выражение для эффективного взаимодействия коллоид-коллоид в приближении малой плотности макроионов и слабого взаимодействия в противоионной подсистеме.
• Впервые численно и теоретически рассмотрен случай асимметричных макроионов в солевом растворе. Показано, что теория ДЛВО обеспечивает полуколичественное описание взаимодействий для малой асимметрии заряда. Для смеси заряженных и незаряженных коллоидных частиц, где линейная теория предсказывает нулевую величину силы, действие энтропийного фактора для противоионов приводит к мак-роионному отталкиванию.
• Получена аналитическая формула для энтропийной силы взаимодействия макроион-макроион в рамках ДЛВО подхода.
• Исследована роль трехчастичных вкладов в межмакроионный потенциал взаимодействия на основе численных данных и аналитического выражения, полученного в рамках теории возмущений для функционала плотности. Показано, что триплет-ные силы существенны на малых межчастичных расстояниях, где они всегда носят притягивающий характер.
• Численно и аналитически изучено эффективное взаимодействие между заряженными коллоидами, находящимися ("зажатыми") между заряженными пластинами. Для умеренных значений кулоновского параметра неидеальности эти силы отталкивающие. При больших значениях параметра неидеальности найдено притяжение между макроионами и между пластиной и макроионами.
• Предложен новый механизм притяжения между подобно-заряженными сферическими макроионами, порождаемый перераспределением плотности противоионов в системе. Этот механизм напрямую связан с возникновением зоны обеднения противоионов в промежутке между макроионами, возникающей как результат кулоновского взаимодействия.
• Впервые путем прямого численного моделирования проанализирована зависимость эффективных сил и вращающего момента для двух параллельных молекул ДНК в зависимости от расстояния и от относительной ориентации с учетом внутренней винтовой структуры фосфатных зарядов ДНК. Сила взаимодействия на больших расстояниях является отталкивающей, на малых же расстояниях может быть как притягивающей, так и отталкивающей в зависимости от угла относительной ориентации молекул ДНК.
• Предсказано немонотонное поведение силы взаимодействия ДНК-ДНК как функции от концентрации добавленной соли. Этот эффект вызван конкуренцией между де-локализацией конденсированных противоионов и увеличением электростатического экранирования.
• Впервые исследована адсорбция ионов разной валентности и разного знака на фосфатных выступах и в углублениях молекулы ДНК для разных геометрических форм ДНК. Впервые показано существование таких явлений, как структуризация малых ионов в малом углублении, а также нейтрализация главного углубления в многовалентной соли.
• Показано, что в одновалентных растворах добавка соли приводит к положительной зарядке малого углубления, а полный заряд адсорбированных в главном углублении ионов остается неизменным.
• Впервые детально исследована перезарядка ДНК, которая происходит в многовалентных растворах соли, независимо от валентности противоионов. Показано, что перезарядка связана с дополнительной адсорбцией противоионов на фосфатных выступах ДНК.
• Впервые исследовано происхождение притяжения между молекулами ДНК в электролите, содержащем смесь одновалентных и многовалентных ионов. Отдельно рас-смотренны электростатический и энтропийный вклады в полную эффективную силу. Проанализированы основные различия между межмолекулярным притяжением, вызванным многовалентными противоионами и притяжением, вызванным многовалентными ионами соли.
• Показано, что увеличение плотности двухвалентной соли при фиксированной концентрации одновалентных противоионов ведет к появлению притяжения в ДНК-ДНК взаимодействии, которое связано с перезарядкой молекул.
• Выявлено, что для трехвалентных противоионов добавка двухвалентной соли уменьшает ДНК-ДНК притяжение, то есть, чем больше перезаряжается ДНК, тем меньше притяжение между молекулами ДНК.
• Впервые исследовано влияние перезарядки молекулы ДНК на осциллирующие эффективные силы между молекулами ДНК в тетравалентных растворах. На основе численных данных проанализирован экспериментально известный феномен перерастворения сконденсированных молекул ДНК при повышении плотности ионов спермина.
• В рамках теории возмущений для двумерной жидкости и путем использования решеточных сумм для твердого тела вычислена фазовая диаграмма системы паралель-ных молекул ДНК в растворах тетравалентных ионов и предсказано образование новой мезокристаллической структуры.
• Показано, что учет дискретности поверхностного заряда в наноколлоидах, рассматриваемых как прототип сферических белков, приводит к немонотонности осмотического вириального коэффициента Дг как функции от концентрации добавленной соли. Этот эффект, вызванный ионными корреляциями и нелинейным экранированием, связан с обеднением плотности микроионов около поверхности белка.
• Численным методом исследовано влияние гидратации противоионов в жидкости, с учетом ее мезоскопической структуры, на эффективные межмакроионные силы. Для двухвалентных противоионов и нано-размерных коллоидов, эффект гидратации приводит к возникновению переэкранированных коллоидов со взаимным притяжением.
• Предложена новая "усредненная по растворителю примитивная модель" коллоидов, в рамках которой можно адекватно учесть эффекты гидратации противоионов и их допольнительное притяжение к макроионам без явного рассмотрения частиц растворителя в численных расчетах.
• Впервые предсказан эффект "отталкивание через притяжение" в бинарной системе с притягивающими взаимодействиями как между большими и малыми частицами, так и между малыми частицами. Получающееся эффективное межколлоидное отталкивание стабилизирует коллоидную суспензию.
• Показано существование эффекта "притяжение через обеднение "в бинарной системе, связанного с эффективным притяжением между большими частицами при от талкивании между большими и малыми частицами.
• Впервые метод мезоскопического учета влияния жидкости посредством "многочастичных столкновений" применен к трехмерному течению жидкости в канале, как при наличии сферического препятствия, так и при его отсутствии. Пронализированы альтернативные алгоритмы рассмотрения столкновений для уменьшения вязкости жидкости и достижения больших чисел Рейнольдса.
Научная и практическая ценность работы
• Разработанные аналитические методы и вычислительные коды позволяют на уровне эффективного потенциала понять физическую картину и причину явления самоорганизации в коллоидах и биоколлоидах.
• Существенный вклад энтропийной силы в полное межколлоидное взаимодействие в сильно нелинейных системах, в особенности, в наноразмерных системах, указывает на необходимость адекватного учета ионных корреляций при построении различных теорий среднего поля.
• Полученные результаты по ДНК-ДНК притяжению и ионной адсорбции на поверхности молекулы ДНК могут представлять большой интерес для разработки новых направлений в генной инженерии и лечения генетических болезней. Это подтверждается несколькими запросами, полученными автором настоящей работы по применению разработанной схемы для реализации практических задач по взаимодействию ДНК-белок.
• Численный код, разработанный на основе большой канонической молекулярной динамики, с адекватным учетом дальнодействующих кулоновских сил и с мезоскопиче-ским учетом частиц растворителя, может быть применен для более сложных задач по фазовым переходам в коллоидных и биоколлоидных суспензиях в ограниченных системах и в присутствии течения жидкости.
На защиту выносятся:
1. Ключевая роль энтропийной силы для смеси заряженных и незаряженных коллоидных частиц и для притяжения между подобно-заряженными сферическими макроионами посредством эффекта кулоновского обеднения.
2. Возникновение притяжения между заряженной пластиной и макроионами и существенность притягивающих трехчастичных вкладов в межмакроионный потенциал взаимодействия в случае сильного кулоновского взаимодействия.
3. Угловая зависимость ДНК-ДНК взаимодействия на малых расстояниях, немонотонность ДНК-ДНК взаимодействия как функции от концентрации добавленной соли и притяжение между молекулами ДНК в растворах с многовалентными ионами соли.
4. Структуризация малых ионов в малом углублении, нейтрализация главного углубления ДНК и перезарядка молекулы ДНК при добавке в систему многовалентной соли. Положительная зарядка малого углубления и постоянство полного заряда главного углубления при добавке в систему одновалентной соли.
5. Осциллирующие эффективные силы между перезаряженными молекулами ДНК, феномен перерастворения сконденсированных молекул ДНК и образование новой мезокристаллической структуры в ДНК системах при повышении плотности тетра-валентных ионов.
6. Немонотонность осмотического вириального коэффициента В как функции от концентрации добавленной соли при учете дискретности поверхностного заряда в нано-коллоидах.
7. Эффект гидратации противоионов и возникновение переэкранированных коллоидов со взаимным притяжением в гранулированной жидкости. Эффекты "отталкивание через притяжение" и "притяжение через обеднение" в бинарной коллоидной системе.
8. Применение метода мезоскопического учета жидкости и альтернативных алгоритмов столкновений в трехмерных задачах по течению жидкости в канале при наличии коллоидной частицы.
Апробация работы
Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались и обсуждались на Конференциях по физике: Workshop on Physics of Colloids (Eindhoven, The Netherlands, 1996), Workshop on Dusty Plasmas (Leewenhorst, The Netherlands, 1998), 13h Conference of the European Colloid and Interface Society (Dublin, Ireland, 1999), American Physical Society meeting (Atlanta, Georgia, USA, 1999), Royal Society Discussion Meeting on Interactions, Structure and Phase Behaviour of Colloidal Dispersions (London, UK, 2000), Conference on Protein Folding (Jiilich, Germany, 2000), International Conference on Computational Physics (Aachen, Germany, 2001), International Conference on Interaction and Assembly of Biomolecules (Trieste, Italy, 2001), Conference on Recent Developments in the Physics of Liquids (Bad Honef, Germany, 2001), International Conference Jiilich Soft Matter Days (Kerkrade, The Netherlands, 2001), Workshop on Cooperativity in Biophysical Systems (Jiilich, Germany, 2002), International Conference on Modelling of Complex Systems (Granada, Spain, 2002), 5h Liquid Matter Conference of the European Physical Society (Konstanz, Germany, 2002), International Conference Jiilich Soft Matter Days (Kerkrade, The Netherlands, 2002), International Symposia on Polyelectrolytes (Lund, Sweden, 2002), International Conference on Strongly Coupled Coulomb Systems, (Santa Fe, USA, 2002), International Conference on Non-Equilibrium Behaviour of Colloidal Dispersions, (Edinburgh, UK, 2002), Workshop on Biology and Physics at Interfaces (Jiilich, Germany, 2003), 2-nd PSI Summer School on Condensed Matter (Engadin, Switzerland 2003), International Conference Jiilich Soft Matter Days (Kerkrade, The Netherlands, 2003), Workshop on Colloidal Dispersions in External Fields (Bad Honef, Germany, 2003), IFF-Ferienschule Physics meets Biology (Jiilich, Germany, 2004), Gentner Symposium on Physics of Biomaterials and Soft Matter (Nirvana, Israel, 2004), Workshop on Physics of Colloidal Dispersions (Bonn, Germany, 2004), 5h International Conference on Biological Physics (Gothenburg, Sweden, 2004).
В течение 1995-2004 по полученным в диссертации результатам были неоднократно проведены семинары в ИВТ РАН, ИТЭС, ИОФРАН и в разных институтах и лабораториях за рубежом: Prof. Н. Lowen (University of Dusseldorf, Germany), Prof. G. Gompper (FZ Jiilich, Germany), Prof. R. Klein (University of Konstanz, Germany), Prof. J. Dhont (FZ Jiilich, Germany), Prof. K. Kremer (MPI Mainz, Germany), Prof. S. Dietrich (University of Stutgart, Germany), Prof. P. Schram (University of Eindhoven, The Netherlands), Prof. D. Frenkel (FOM Institute, The Netherlands), Prof. P. Linse (Lund University, Sweden), Prof. J.-P. Hansen (University of Cambridge, UK), Prof. A. Parsegian (NIH Bethesda, USA).
По теме диссертации опубликованы 29 научных работ [18, 39-53, 225-232, 359, 360, 467, 482-484]
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и приложения. Объем диссертации - 306 страниц, она содержит 134 рисунка, 10 таблиц и список литературы из 550 наименований.
Содержание работы
Глава 1. В первой главе изложено общее введение в теорию эффективного потенциала и описана процедура сведения двухкомпонентной бинарной смеси к эффективной системе с одной компонентой. Приведено статистическое определение эффективных сил в заряженных системах. Введено понятие силы обеднения, связанной с энтропией малых ионов, которая игнорируется в теориях среднего поля, но играет важную роль при сильном макроион-противоионном взаимодействии.
Обсуждена самосогласованность процедуры перенормировки заряда макроионов для ДЛВО потенциала в приближении желе для макроионов.
Изложена теория TPS потенциала, полученного на основе кумулянтного разложения статистической суммы для кулоновских систем. В рамках сделанных приближений, эта теория в среднем учитывает сильное притяжение между макроионом и противоионом и предсказывает существование межколлоидного притяжения.
Рассмотрены эффективные силы в асимметричных электролитах для случая двух макроионов с различными зарядами и размерами. Для больших значений асимметрии заряда численные расчеты предсказывают, в отличие от теории ДЛВО, не равное нулю отталкивающее взаимодействие макроионов.
Исследована роль трехчастичных вкладов в межмакроионный потенциал взаимодействия. В случае треугольной конфигурации почти касающихся макроионов, трех
частичное взаимодействие имеет существенную притягивающую поправку к отталкивающему парному взаимодействию.
Изучено эффективное взаимодействие между заряженными коллоидами, помещенными в узкое пространство между двумя заряженными плоскостями. Показано, что взаимодействия частица-стенка и частица-частица при сильном параметре неидеальности становятся притягивающими; этим можно объяснить экспериментальные факты возникновения слоев коллоидных кристаллов около стенок.
Обсужден новый механизм возникновения опосредствованного притяжения между подобно-заряженными сферическими макроионами через противоионы. Этот эффект связан с появлением зоны обеднения противоионов в промежутке между макроионами, стимулированной кулоновским взаимодействием.
Глава 2. Во второй главе изложены геометрические модели для молекулы ДНК и основные параметры для ДНК систем, которые использовались в наших компьютерных моделированиях. Приведено определение эффективных сил и моментов вращения, действующих на молекулы ДНК. Рассмотрены теоретические подходы, которые часто используются для описания ДНК систем.
Изложен модифицированный метод Большой Канонической Молекулярной Динамики. Этот метод применяется в биофизических задачах, когда из-за сильных эффектов кулоновского взаимодействия вблизи полиэлектролитов необходимо поддерживать постоянным химический потенциал заряженных частиц, противоионов и ионов соли.
Представлены рассчитанные данные для эффективной силы и эффективного вращающего момента, действующего на молекулы ДНК в моновалентной соли. Проанализирована зависимость эффективных сил от расстояния и от относительной ориентации двух параллельных молекул ДНК.
Детально исследована адсорбция ионов разной валентности и разного знака на фосфатных выступах и в углублениях молекулы ДНК для разных геометрических форм ДНК. Показано существование таких интересных явлений, как структуризация малых ионов в малом углублении, нейтрализация главного углубления в многовалентной соли, перезарядка молекулы ДНК и т.д.
Исследовано происхождение притяжения между молекулами ДНК на основе отдельно рассмотренных электростатического и энтропийного вкладов в полную эффективную силу в растворах многовалентной соли.
Обсуждено влияние перезарядки молекулы ДНК на осциллирующие эффективные силы между молекулами ДНК в тетравалентных растворах. На основе численных данных проанализирован экспериментально известный феномен перерастворения сконденсированных молекул ДНК при повышении плотности ионов спермина.
Исследована роль дискретности поверхностного заряда в наноколлоидах. Показано, что учет дискретности заряда приводит к немонотонности осмотического вириального коэффициента В% как функции от концентрации добавленной соли.
Глава 3. В третьей главе диссертации рассмотрены разные способы описания жидкости в коллоидных задачах. Основываясь на расчетах с явным учетом гранулиро-ванности жидкости в рамках разработанной нами новой схемы моделирования - "погружение в жидкость" показано, что силы гидратации сильно влияют на коллоидное взаимодействие. Эффект обеднения жидкости приводит к дополнительной адсорбции противоионов на коллоидной поверхности, и как следствие, усиливает экранировку заряда макроиона. Для двухвалентных противоионов получены силы притяжения из-за переэкранирования макроионов гидратированными противоионами.
Исследована применимость "усредненной по частицам растворителя" примитивной модели, полученной путем последовательного интегрирования по степеням свободы частиц растворителя в рамках полной модели, к описанию профиля плотности протово-ионов около макроиона и эффективной силы межмакроионного взаимодействия.
Рассмотрен общий случай коллоидной суспензии, когда изменение состава растворителя (например, добавлением соли, нейтральных или заряженных полимеров) формально учитывается через изменение взаимодействия как между частицами растворителя, так и между частицами растворителя и коллоидом. Изучено влияние этих взаимодействий, как притягивающих так и отталкивающих, на эффективное межколлоидное взаимодействие.
Показана возможность усиления отталкивания в эффективном взаимодействии между коллоидами через эффект "отталкивание через аккумуляцию". В бинарной системе показано существование эффекта "притяжение через обеднение" , связанного с эффективным притяжением между большими частицами при отталкивании между большими и малыми частицами.
Метод мезоскопического учета жидкости посредством процедуры "многочастичной столкновительной динамики" применен для трехмерных задач, таких как течение жид кости между параллельными плоскостями и обтекание сферического тела жидкостью. Пронализированы два альтернативных алгоритма по обновлению скорости частицы в шаге столкновений, метод случайных углов и метод случайных скоростей, которые приводят к более устойчивым и равномерным профилям плотности частиц поперек ширины канала.
Определение эффективных сил в заряженных системах
Взаимодействие между сильно заряженными коллоидными частицами (макроионы) [3-5] в полярном растворителе часто моделируется в соответствии с традиционной линейной теорией экранирования ДЛВО [1]. В основном это взаимодействие состоит из экранированного кулоновского потенциала в виде потенциала Юкавы с перенормированным зарядом, учитывающем конечность размера макроиона и малых ионов. Учет нелинейных эффектов взаимодействия макроионов с противоионами в потенциале ДЛВО производится с соотвествующей перенормировкой длины экранировки и голого заряда макроиона [6, 7]. Такая перенормировка на уровне среднего поля учитывает уменьшение эффективного заряда макроиона за счет конденсированных на его поверхности противоионов. Косвенные проверки ДЛВО-теории были проведены на различных уровнях численных моделирования и теоретических расчетов, см., например, ссылки [8-13]. Результаты этих исследований показывают, что для слабого кулоновского взаимодействия между макроионами и противоионами (характеризуемого малыми значениями безразмерного параметра взаимодействия, часто именуемого плазменным параметром или параметром неидеальности системы) линейная теория экранирования хорошо описывает эффективное отталкивание между макроионами.
Увеличение таких параметров системы как коллоидный заряд Ze, плотность коллоидных частиц р и валентность q противоионов, или уменьшение диэлектрической постоянной е жидкости приводит к чрезвычайно большим кулоновским взаимодействиям, когда обычная ДЛВО картина противоионного экранирования является не применимой. Интригующим вопросом является - возможно ли эффективное притяжение между коллоидами (из-за "сверхэкранирования1 противоионами) при таких условиях? Этот вопрос давно дебатируется в коллоидной науке и до сегодняшнего дня существуют противоречивые данные и утверждения о возможности притяжения между двумя подобно-заряженными коллоидными сферами [3, 10, 14-21] Существование такого притяжения сильно влияло бы на скорость коллоидной коагуляции, которая имеет важное практическое значение для реализации высокой стабильности красок, чернил, и т.д. С другой стороны, этот вопрос представляет также большой фундаментальный интерес для по 1.1 Введение к главе 1 нимания с микроскопической точки зрения характера эффективных взаимодействий между мезоскопическими коллоидами.
В недавних экспериментах было обнаружено притяжение между коллоидными сферами в присутствии заряженных стенок [22], но не в объеме растворителя [23, 24]. Что касается теории, то были предложены несколько механизмов, приводящих к макроион-ному притяжению, основанных на флуктуациях коллоидного заряда [25], на зарядовых флуктуациях конденсированных противоионов [26-28] или благодаря сильным проти-воионным корреляциям [29, 30]. Следует отметить, что эффективные межчастичные силы априорно должны зависеть от геометрической формы макроионов. Это можно непосредственно продемонстрировать сравнивая электрические потенциалы, создаваемые различными мезоскопическими макроионными образованиями (макроионом или пластиной). Для макроионной пластины потенциал линейно зависит от расстояния до пластины, что, в конечном итоге, приводит к связыванию любого противоиона с пластиной или, другими словами, приведит к адсорбции противоиона поверхностью пластины. Совершенно другая картина получится для макроионной сферы, так как трехмерный потенциал Кулона не может связать противоион со сферой при конечной температуре. В промежуточном случае, т.е. в случае цилиндрического макроиона, существование противоионной "конденсации" зависит от величины кулоновского взаимодействия. Ясно, что эффективное взаимодействие между пластинами и цилиндрами может качественно отличаться от взаимодействия между сферами.
Следует также отметить, что большинство теоретических и численных исследований проводились для систем без добавления соли и для идентичных (монодисперсных) макроионов [7, 31-34]. Однако коллоидные суспензии, изучаемые в большинстве экспериментов, в основном полидисперсны по размеру и по заряду [35], что существенно влияет на поведение статического структурного фактора [36] и также смещает линию плавления кристаллов в сторону более высоких концентраций коллоидов [37]. Для таких асимметричных коллоидных систем нелинейные эффекты экранирования не всегда могут адекватно быть учтены в рамках перенормировок линейных приближений.
Общепринятая теоретическая модель для описания заряженных коллоидных суспензий - это "примитивный подход", где корпускулярная (дискретная) природа растворителя (обычно это вода) полностью игнорируется, а межмакроионное, макроион-противоионное и межпротивоионное взаимодействия моделируются посредством соче 1.1 Введение к главе 1 тания кулоновского и твердосферного вкладов. Основная проблема, даже при таком простом рассмотрении, состоит в том, что из-за большой зарядовой асимметрии между макроионами и малыми ионами полное описание системы возможно скорее для мицелл, чем для коллоидов [17, 38].
Данная глава состоит из десяти разделов. Bo-втором разделе изложено общее введение в теорию эффективного потенциала, где коротко описана процедура по сведению двухкомпонентной бинарной смеси к эффективной системе с одной компонентой. Третий раздел посвящен статистическому определению эффективных сил в заряженных системах. Введено понятие силы обеднения, связанной с энтропией малых ионов, которая игнорируется в теориях среднего поля, но играет важную роль при сильном макроион-противоионном взаимодействии. Проблема учета нелинейных эффектов экранирования в линейных потенциалах посредством процедуры перенормировки заряда рассматривается в четвертом разделе. Обсуждена самосогласованность процедуры перенормировки заряда макроионов для ДЛВО потенциала в приближении желе для макроионов. Пятый раздел содержит описание теории TPS потенциала, полученного на основе кумулянтного разложения статистической суммы для кулоновских систем. В рамках сделанных приближений, эта теория в среднем учитывает сильное притяжение между макроионом и противоионом и предсказывает существование межколлоидного притяжения. В шестом разделе рассматриваются эффективные силы в асимметричных электролитах для случая двух макроионов с различными зарядами и размерами. Для больших значений асимметрии заряда численные расчеты предсказывают, вопреки теории ДЛВО, отличное от нуля отталкивающее взаимодействие макроионов. В седьмом разделе исследована роль трехчастичных вкладов в межмакроионный потенциал взаимодействия. В случае почти касающейся треугольной конфигурации макроионов, трехчастичное взаимодействие имеет существенную притягивающую поправку к отталкивающему парному взаимодействию.
Определение сил взаимодействия и моментов вращения
Пользуясь "точным" компьютерным моделированием в примитивной коллоидной модели, нами вычислены эффективные силы между двумя макроионами различного радиуса и заряда. Для умеренных асимметрий заряда найдено хорошее полуколичественное описание вычисленных данных в рамках традиционной ДЛВО теории, хотя последняя переоценивает силы на малых межмакроионных расстояниях. Законы скей-линга, свойственные ДЛВО теории, которые использовались во многих теоретических исследованиях [36, 100-103], находятся в хорошем согласии с данными моделирования. Для больших асимметрий заряда показано существование отталкивающей силы между заряженными и незаряженными коллоидными частицами. Это противоречит ДЛВО теории, которая предсказывает нулевую силу. Развитая нами теория учета энтропийной силы в ДЛВО подходе с учетом Юкавских профилей плотностей противоионов дает возможность качественного описания этих ненулевых сил. Для случая 1:1 концентрации добавленной соли свойства ДЛВО теории совместимы с нашими данными моделирования для не слишком больших асимметрий заряда.
Следует заметить, что типичной мерой экранирования служит отношение радиуса макроиона к длине Дебая JI/2RD. Для рассмотренных параметров системы это отношение находится между 1/6 (для случая нулевой концентрации соли) и 1/3 (для случая добавленной соли). Как будет показано ниже, более сильные отклонения от ДЛВО-модели ожидаются для случаев, когда это отношение порядка или больше единицы [57]. Этого можно добиться либо путем увеличения концентрации соли, либо путем увеличения параметра кулоновского взаимодействия Ттс между макроионом и проти-воионом. Такие системы рассматриваются в следующих разделах.
В теории простых жидкостей [63-65] взаимодействия между частицами V(R) предполагаются радиально-симметричными. Например, взаимодействие между частицами разреженного газа хорошо описываются парным потенциалом Леннарда-Джонса, а взаимодействие между заряженными коллоидами часто берется в виде ДЛВО потенциала [1]. Однако нужно иметь в виду, что любая физическая система реально состоит больше, чем из одной компоненты. Всегда имеются дополнительные степени свободы, как поляризованные электроны в случае благородных газов и противоионы в случае заряженных коллоидов. По этой причине, парный потенциал между макроионами должен быть рассмотрен как эффективное взаимодействие, полученное в результате интегрирования дополнительных степеней свободы с использованием канонического усреднения [107]. Так как такое усреднение по своей природе является нелинейным, вообще говоря, эффективное взаимодействие вовлекает многочастичные члены, то есть парные, тройные, квадрупольные вклады и т.д. [94, 108]. Только при низких концентрациях макроионов парные члены доминируют в полном взаимодействии. Для конечной же плотности тройные силы и силы более высокого порядка могут внести значительный вклад. В случае благородных газов, например, в промежуточных концентрациях, высокоточные измерения структурного фактора жидкости могут быть описаны только с учетом так называемого тройного Axilrodeller взаимодействия [109], помимо обычного парного взаимодействия [110]. Ясно, что явный учет тройного вклада в потенциале намного сложнее, чем учет только парной части V(R), которая зависит только от одной скалярной переменной R. Тройные взаимодействия зависят от трех скалярных переменных, двух расстояний между двумя частицами и углом между их направляющими. В то время как тройные взаимодействия хорошо изучены для жидкостей, мало известно об их роли в заряженных коллоидных суспензиях. Многие теоретические разработки сосредоточены на уровне парных потенциалов и включают многочастичные эффекты в эффективные параметры парных взаимодействий. Как следствие, последние зависят от термодинамического состояния системы [6]. Оценку многочастичных взаимодействий можно получить в рамках Car-Parrinello "ab initio" вычислений [57, 108]. По этим данным, в принципе, можно создать оптимальный парный эффективный потенциал, хорошо описывающий силы [7]. В работе [45] нами изучены трехчастичные взаимодействия
Трехчастичные силы в коллоидных суспензиях в отдельности от квадруплетных вкладов и вкладов более высокого порядка на примере трех макроионов в окружении противоионов и ионов добавленной соли. Сравнивая результаты расчета для двух макроионов и трех макроионов, оценен чистый вклад трехчастичных сил на полную эффективную силу между макроионами. Нами показано, что триплетные силы существенны на малых межчастичных расстояниях, где они всегда носят притягивающий характер и по величине сопоставимы с отталкивающими парными силами. Аналитическое выражение, основанное на применении теории возмущений для функционала плотности в ДЛВО модели для случая нулевой концентрации соли [108], расширено для случая добавленной соли. С использованием подходящей ре-нормализации показано, что эта теория работает хорошо во всех ситуациях, даже в ситуации с добавленной солью.
Следует отметить, что тройные взаимодействия отличаются от тройных корреляций [111], последние определяются из динамики заряженных частиц. Linse в работе [112] вычислил тройные корреляции для макроионов, моделируя систему с умеренной зарядовой асимметрией. По этим тройным корреляциям были диагностированы эффекты от тройных сил. В отличие от этого, в работе [45] нами непосредственно вычислены тройные силы.
Одновалентная соль и двухвалентные противоионы
В этом разделе рассматривается структура адсорбции катиона (противоиона) аниона (коиона) на поверхности ДНК. В отличие от более ранних работ, где исследовались только усредненные по поверхности данные для адсорбированных ионов [215, 233, 237-239, 277, 301], нами детально изучена адсорбция в главном и малом углублениях и на фосфатных выступах. Качественное и количественное знание адсорбционной структуры служит необходимым критерием в более крупно-зернистых (coarse-grained) подходах как, например, КЛ-теория ДНК-ДНК взаимодействия [234-236]. Известно, что детали адсорбционной структуры сильно влияют на эффективные силы взаимодействия и даже определяют, знак взаимодействия. Следовательно, адсорбционная структура будет иметь прямые последствия для скопления и связки молекул ДНК, вызванных взаимным эффективным притяжением [132, 182, 322]. Также известно, что добавление многовалентных ионов в раствор вызывает серьезные изменения в адсорбции иона и в скоплении ДНК в связки [168, 178, 182]. По отношению к адсорбции многовалентных ионов на ДНК имеются достоверные экспериментальные факты: ионы Мпг+ и СсІ2+ адсорбируются на ДНК [246, 323], но Са2+ или Mg2+, нет [246, 324]. Это указывает на важную специфику ион-ДНК взаимодействия [300, 325-328]. Многовалентные про-тивоионы с валентностью, большей чем 2, такие, как трехвалентный спермидин (Spd) и четырехвалентный спермин (Spm), играют ключевую роль в поддержании клеточной ДНК в компактном состоянии [329-332]. Предполагается, что компактность ДНК [182, 322] является следствием адсорбции ионов на поверхности ДНК [160, 161,182, 333]. По этой причине есть потребность в систематическом изучении роли противоионов высокой валентности в структуре адсорбции ДНК.
В то время, как теория конденсации Маннинга для равномерно заряженного цилиндра к настоящему времени хорошо изучена [154], априорно до сих пор неясно, как адсорбированные противоионы разделены в двух углублениях и на фосфатных выступах ДНК. Кроме того, адсорбция анионов, которые имеют тот же самый заряд, что и фосфаты, в главном углублении - интересная проблема, в особенности для высокой валентности противоиона.
В данном разделе преследуются две цели. Во-первых, определяется как качественно, так и количественно, природа адсорбционной структуры ионов на молекуле ДНК при данной концентрации добавленной соли, данной валентности микроиона и радиуса микроиона. Хотя полученные данные могут зависеть от дальнейших деталей таких, как диэлектрические свойства воды на близких расстояниях от иона, предполагаеся, что тенденции полученных нами данных по влиянию валентности иона и концентрации соли будут неизменны. Для ионов высокой валентности кулоновские взаимодействия, в основном, доминируют над всеми остальными силами, что делает нашу "примитивную" модель более соответствующей поставленной задаче. Во-вторых, влияние геометрической формы ДНК на структуру адсорбционного слоя ионов является интересной задачей, и знания, полученные в этой области, могут быть применены как в теоретических исследованиях, так и в новых практических разработках по ДНК проводимости. Ожидается, что гофрированная форма ДНК электростатически привлечет больше про-тивоионов в углубления, тем самым влияя на структуру поверхностного заряда.
Наши вычисления показывают, что адсорбционная структура на поверхности ДНК сильно зависит от геометрической формы поверхности ДНК. Моделируя геометрическую структуру углублений в трех разных уровнях (СМ, ЕСМ и МАМ), нами обнаружено, что противоионы адсорбируются предпочтительно на фосфатных выступах для простой цилиндрической формы ДНК, но в малом углублении для геометрически структуризованной модели ДНК. Кроме того, нами показано, что добавка большего количества одновалентных ионов соли (если противоионы также являются одновалентными) приводит к увеличению плотности заряда в малом углублении, в то время как полная плотность заряда ионов, адсорбированных в главном углублении, остается неизменной. Плотности адсорбированных ионов сильно структуризованы в малом углублении, в то время как они почти размазаны вдоль главного углубления.
Пронализировано влияние валентности иона на структуру адсорбции иона на поверхности ДНК. Показано, что при любом фиксированном количестве соли, катион-ный заряд в главном углублении постоянен для любой валентности противоиона. Для добавленной многовалентной соли нами впервые обнаружено существование такого явления как нейтрализация главного углубления, в то время как общий заряд малого углубления остается постоянным.
Нами также исследована проблема перезарядки ДНК, которая представляет специальный интерес в биологии, например, для доставки генов к яйцеклетке в генотерапии. Так как голая молекула ДНК и поверхность клетки заряжены отрицательно, обычно
ДНК не может приблизиться к стенке клетки. Однако переэкранированная молекула ДНК имеет положительный эффективный заряд и тем самым может пройти сквозь отрицательную мембрану клетки. Наши расчеты показывают, что ДНК перезаряжается в многовалентных растворах соли, независимо от валентности противоиона. Наконец, нами проведены несколько расчетов с большими радиусами иона для учета гидратации иона в растворителе. Полученные данные показывают, что чем больше радиус иона, тем больше катионов сидят в главном углублении, тогда как ионные плотности в малом углублении и на фосфатных выступах уменьшаются.
Результаты для наноразмерных коллоидов и нулевой концентрации соли
Изучены силы взаимодействия между парой молекул ДНК в электролите, содержащем смесь одновалентных и многовалентных ионов. Три геомеотрические модели ДНК, используемые в наших расчетах, указывают на важность геометрии ДНК для электростатических и энтропийных сил. Показано, что ДНК-ДНК притяжение непосредственно связано с корреляциями заряда в ионных растворах. Исследованы основные различия между межмолекулярным притяжением, вызванным многовалентными противоионами и притяжением, вызванным многовалентными ионами соли. Вообще говоря, чем выше средняя валентность микроионов в растворе, тем сильнее взаимное притяжение между подобно-заряженными макроионами. Ниже коротко суммированы главные результаты этого раздела.
Для многовалентных противоионов форма ДНК имеет существенное влияние на силы взаимодействия. Так:
і) ДНК-ДНК притяжение в СМ связано с механизмом кулоновского обеднения для нулевой концентрации соли. Этот эффект обеднения ионами приводит к энтропийному притяжению. Однако такой механизм притяжения отсуствует в МАМ. ii) Для ненулевой концентрации соли притяжение в СМ связано с комбинацией электростатических и энтропийных сил. Притяжение же в МАМ всегда имеет электростатическое происхождение. Энтропийная сила в МАМ всегда отталкивающая. Ш) Существует немонотонная зависимость силы от плотности соли при фиксированном межмолекулярном расстоянии. Для двухвалентных противоионов сила взаимодействия меняет знак, переходя от притяжения к сталкиванию и затем стремится обратно к нулю. Этот эффект нами назван "усиленное солью оталкивание".
Для многовалентной соли форма ДНК имеет незначительное влияние на силы взаимодействия. Силы ДНК-ДНК взаимодействия более значительны для СМ, чем для МАМ. Другие тенденции следующие: і) увеличение плотности двухвалентной соли при фиксированной концентрации одно 2.9 Притяжение между молекулами ДНК валентного противоиона ведет к появлению притяжения в ДНК-ДНК взаимодействии. Обе молекулы ДНК перезаряжены в режиме притяжения.
ii) для трехвалентных противоионов добавка двухвалентной соли уменьшает ДНК-ДНК притяжение. Чем больше перезаряжается ДНК, тем меньше притяжение между ДНК молекулами. (Подобное поведение мы еще увидим в следующем разделе.) iii) эффекты корреляции, связанные с многовалентными противоионами, имеют большее влияние на ДНК-ДНК притяжение чем эффекты корреляции, связанные с многовалентными ионами соли. Иначе говоря, притяжение, вызванное перезарядкой ДНК слабо по сравнению с притяжением, вызванным противоионами.
Некоторые комментарии о диапазоне ДНК-ДНК притяжения, который непосредственно влияет на фазовую диаграмму ДНК растворов [392, 393]. Силы притяжения между молекулами ДНК имеют больший радиус действия, чем длина Дебая при высоких концентрациях электролита. Например, на рис. 68 пространственный размер притяжения Л для Cs=0.71 моль/л является почти в два раза большим, чем Ад. Мы предполагаем, что этот эффект возникает непосредственно из-за перезарядки ДНК в высоко заряженных ионных растворах и осцилляции плотности электролита в объеме. Напротив, для коллоидов характеристическая длина для притяжения меньше длины экранирования [142]. Таким образом, рассчетные притягивающие ДНК-ДНК силы могут привести к разделению фаз в ДНК растворах. Заметим, однако, что эти силы не являются доминантными в ДНК конденсации: предполагается, что актуальной причиной фазовой нестабильности в макроионных растворах являются многочастичные взаимодействия [28, 113, 394, 395]. Эти силы могут вызвать газ-жидкость переход в ДНК системах даже при отталкивающем парном межчастичном потенциале [306, 396, 397].
К сожалению, точные асимптоты рассчитанных сил не могут быть получены для прямого сравнения с результатами работы [34] по следующим причинам: і) для получения истинных асимптот надо исследовать большие межчастичные расстояния; іі) в то время, как электростатические силы имеют ту же самую длину экранировки, что появляется в объемной плотности заряда электролита, подобное предположение для энтропийных сил не применимо.
Линейные многовалентные полиамины такие, как трехвалентный спермидин (spermidine (Spd)) и тетравалентный спермин (spermine (Spe)) играют ключевую роль в поддержании клеточной ДНК в компактном состоянии [156, 329, 383]. Они модулируют действия ионного канала ячеек и существенны для нормального роста ячейки [398]. Полиамины также облегчают упаковку ДНК в определенных вирусах. По этой причине они эффективно могут быть применены в генной инженерии и в области генной терапии. В физиологических ионных условиях полиамины заряжены положительно и эффективно взаимодействуют с молекулой ДНК [182, 380]. Молекулярный механизм функции полиаминов в ДНК конденсации включает в себя нейтрализацию отрицательно заряженных фосфатов ДНК положительно заряженными аминокислотами Spd и Spe [160, 161, 380]. Электростатическое экранирование фосфатных групп содействует поверхностному контакту двух молекул ДНК [384, 390]. Тем самым, корреляционные эффекты между соседними молекулами ДНК вызывают короткодействующее притяжение [227, 399]. В следствие этого мономолекулярная ДНК конденсируется в нейтральные (часто в тороидальные) структуры, разбавленные в растворе [157, 383, 384], в то время как многомолекулярные скопления ДНК создают концентрированные растворы вне зависимости от длины ДНК [400, 401].
В прошлое десятилетие различные эксперименты показали конденсацию и последующее перерастворение ДНК при увеличении концентрации полиамина С [169, 170, 383, 402-406]. Уплотнение и перерастворение происходит соответственно при концентрациях Сс и Cd- Между этими пороговыми значениями Сс С Cd плотная жидкая фаза ДНК сосуществует с растворенной фазой ДНК. Несколько теоретических объяснений ДНК конденсации, основанные на противоионном притяжении между ДНК, были представлены в [88, 156, 324, 356, 383, 384, 400, 401, 407]. Происхождение перерастворения ДНК при больших концетрациях полиамина все еще неясно на молекулярном уровне. В работе [402] утверждается, что после конденсации ДНК увеличение полиамин-ДНК связей делает ДНК достаточно гидрофильной (hydrophilic)) для распада последней в растворителе.
