Введение к работе
Актуальность проблемы. В настоящее время Стандартная Модель (СМ) элёктрослабых и сильных взаимодействии, основанная на калибровочной группе SUC(3) х SU(2) х U(l), дает согласованное описание практически всех имеющихся экспериментальных данных в физике элементарных частиц и. по-видимому, является реальным прототипом для будущих теорий великого объединения. В то же время существуют некоторые явления, попытки объяснить которые в рамках СМ наталкиваются на серьезные проблемы. Исследование подобных явлений представляет особый интерес, поскольку может привести либо к открытию новой физики, выходящей за пределы СМ, либо к созданию новых теоретических методов, адекватно описывающих данные явления в СМ.
Один пз наиболее яркпх с этой точки зрения примеров представляет собой система Л"-мезонов п, в частности, нелептонные распады Л'-мезонов. С момента создания СМ до настоящего времени предметом интенсивных теоретических исследований является известное эмпирическое правило отбора по изотопическому сппну "АІ" = 1/2", согласно которому амплитуда Aq нелептонных распадов Л"-меоонов с изменением пзосппна Д7 = 1/2 значительно усплпна по сравнению с амплитудой А% переходов с изменением пзосппна Д7 = 3/2. Проблема "А/ = 1/2" состоит в следующем. На фундаментальном уровне СМ распады с изменением странности на единицу (Д5 = 1) обусловлены взаимодействием двух слабых заряженных кварковых токов с калибровочным W-
бозоном. При энергиях характерных для распадов Л'-мезонов в ведущем (древесном) приближении по сильному взаимодействию оно сводится к эффективному четырехкварковому взаимодействию, описываемому гамильтонианом
GF Ялл=і = -m\'«dV*s sj^l - -,5)(4^-),/(1 - -)b)d + э.с.,
где Gf — постоянная Ферми и Ту — элементы матрпцы смешн-вания кварковых ароматов Кабцббо-Кобаяшп-Маскава (ККМ). Амплитуды распадов задаются матричными элементами эффективного низкоэнергетпческого гамильтониана по соответствующим адронным состояниям, значения которых определяются динамикой сильных взаимодействии на больших расстояниях. Вычисление адронных матричных элементов является основной проблемой анализа нелептонных распадов А"-мезонов. Еелп пренебречь сильными взаимодействиями кварковых токов (гипотеза факторизации), матричные элементы {(;г<г)/|.Нд;>=і|Л') — {H&s=i)i-соответствующие распадам К — тггг в состояния с изотопическим сппном 1 = 0, 2. могут быть вычислены на основании алгебры токов и гипотезы о частичном сохранении аксиального тока (ЧСАТ). Однако, вычисленное таким способом отношение изотонически неприводимых амплитуд Aq/A-i в двадцать пять раз (!). меньше экспериментально наблюдаемого значения. Таким образом, становится ясно, что сильные взаимодействия в значительной степени определяют картину нелептонных распадов А"-мезонов. Возникает вопрос, можно ли на основании квантовой хромодпнампкп (КХД) получить количественное описание этих
распадов п объяснить правило AI = 1/2. На щэотяжешш последних тридцати лет этот вопрос глубоко исследовался. Учет влияния сильных взаимодействий только на малых расстояниях в рамках теории возмущений не смог привести теоретические опенки в согласие с экспериментом. В последние годы усилия, направленные на решение проблемы А/ = 1/2. прилагались в двух направлениях. С одной стороны, достигнут прогреет в анализе эффектов малых расстояний за счет вычисления поправок к главному логарифмическому приближению для эффективного нпзкоэнергетп-ческого гамильтониана. С другой стороны, разработаны новые методы анализа эффектов больших расстояний, в том чпеле, основанные на кпральноп эффективной теория, 1/Д"<- разложении КХД в пределе большого количества цветов .Vr —* ос, адронных правилах сумм, а также решеточных моделях теории поля. Несмотря на значительные усилия, однако, окончательное решение проблемы AI = 1/2 в настоящее время отсутствует.
Другой фундаментальной теоретической проблемой, связанной с нелептонньши распадами Л"-мезонов. является нарушение СР инвариантности в этих распадах. Как известно, в СМ с тремя поколениями кварков наличие СР непнварнантной фазы S в матрице ККМ приводит к нарушению СР инвариантности в распадах Ki — я», где Ki — долгоживушее состояние нейтральных Л*-мезонов. Различают "прямой" и сверхслабый механизмы этого нарушения. Сверхслабое нарушение СР инвариантности обусловлено мнимой частью амплитуды переходов Л" *-+ К п описывается параметром , в то время как прямое нарушение обусловлено
мннмоіі частью амплитуд переходов Л" — тпт и оппсывается параметром г'. Сверхслабый механизм нарушения СР инвариантности достаточно хорошо поучен как на теоретическом, так и на экспериментальном уровне. В то же время теоретические и экспериментальные оценки параметра с на протяжении последнпх лет значительно менялись. Основная неопределенность в теоретических оценках в настоящий момент свяоана с вычислением матричных элементов эффективного нпзкоэнергетпческого гамильтониана. Повышение точностп вычисления величины є' особенно важно в свяоп с тем, что в ближайшие годы точность.экспериментального измерения этого параметра на установках NA31 (CERN) и Е731 (EFI) достигнет уровня, обеспечивающего возможность непосредственной проверки предсказании СМ.
Настоящая диссертация посвящена изучению эффектов сильных взаимодействий в нелептонных распадах Л"-мезонов в СМ.
Цель работы состоит в анализе проблемы А/ = 1/2 и изучении прямого нарушения СР инвариантности в распадах Л —» тгтг на основании КХД, построении новых методов анализа эффектов сильных взаимодействий на больших расстояниях.
Научная новпзна и практическая ценность. В диссертации впервые получено полное выражение для эффективного шгокоэнер-гетпческого Д5 = 1 гамильтониана в главном логарифмическом приближении, включая ведущие поправки по обратной массе с-, кварка п поправки первого порядка по массе s-кварка с учетом
большой массы t-кварка. Даны оценки вкладов новых операторов, входявхпх в полный эффективный гамильтониан, в амплитуды распадов Л" —+ тг7г.
Предложен новый регулярный метод вьппсленпя адронных матричных элементов локальных КХД операторов, образующих эффективный AS = Г гамильтониан, вне рамок гипотезы факто-рпзаппп. Для вьппсленпя используются КХД правпла сумм п кпральная эффективная теория взаимодействий псевдоскалярных мезонов. Метод основан на фундаментальных свойствах дуальности п кпральной симметрии сильных взаимодействий и не включает дополнительные модели для описания сильных взаимодействии на больших расстояниях, что позволяет значительно повысить надежность теоретических опенок адронных матричных элементов и параметров распадов Л'-меоонов.
В дпесертацпп вычислен новый непертурбатпвный вклад в амплитуды распадов Л" —+ 7гтг за счет переходов с глюонамп в промежуточном состоянпп. Новый вкад в амплитуды не учитывается в рамках гипотезы факторизации и отсутствует в ведущих порядках 1/NC разложения и кпральной теорпп возмущений. Несмотря на это, численно он является весьма большим п имеет важное значение для решения проблемы Д/ = 1/2.
В дпесертацпп получены новые опенки для значений СР инвариантных и СР непнварпантных амплитуд распадов Л* —* 7Г~ и показано, что прп имеющемся уровне точности теоретического анализа предсказания СМ для параметров нелептонных распадов А'-мезонов как для СР инвариантных, так и для СР непнварпант-
ных амплптуд находятся в хорошем согласил с экспериментальными данными.
Апробация диссертации. Результаты диссертации докладывались в 1992—1995 на научных семинарах НЯИ РАН, LPM (Монпе-лье, Франция), ICTP (Трпест, Италия), КЕК (Япония), на Международной школе "International Worksliop он Scalar Mesons" (Санкт-Петербург 1993), на Международном семинаре "Quarks-94" (Владимир, 1994).
Публикации. По результатам диссертации опубликовано 7 статей. *
Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста, заключения п приложения, содержит 81 страницу машинописного текста, в том чпсле 2 таблицы, а также список литературы из 118 наименовании.
