Динамические эффекты в редких и многочастичных распадах векторных мезонов Кожевников Аркадий Алексеевич

• Объяснение экспериментальных данных по С(1480)
• Определение параметров фш-смешивания из данных по реакциям Є+Є~ —> 7Г"Ь7Г-7Г, KbKs И 7Г7
• Распады Т(10580)-мезона, нарушающие правило OZI
• Определение параметров резонаисов р(1450) и р(1700)

Введение к работе

Основой современного описания сильных взаимодействий элементарных частиц является квантовая хромо динамика (КХД). Фундаментальный лагранжиан этой теории строится исходя из требования локальной калибровочной инвариантности относительно цветовой группы SU(3)_C и имеет следующий вид [1]: a /~ia ос,т> = ~--G„,,G

Яв- (1) \ш p.v

7іАЩ^~9^і) ~^шч q—u,d,s,c,b.t

Здесь qa —кварковьте поля [2, 3], А = 1,2,3 есть цветовой индекс [4, 5, б], С_л есть, соответственно, 4-вектор-потенциал и тензор напряженности глюонного поля; А^а, а — 1,---8 представляют собой стандартный набор восьми матриц Гелл-Манна, удовлетворяющих коммутационным соотношениям

2 ' 2 = if ^- группы 547(3) со структурными константами f^abc. Наконец, д, rn_q и 7^ обозначают константу связи КХД, массу кварка и набор стандартных матриц Дирака, соответственно. Свойство асимптотической свободы [7, 8] теории с лагранжианом (1) при больших энергиях позволяет использовать методы теории возмущений при расчетах амплитуд физических процессов. В области же достаточно низких энергий, скажем, ниже 2 Гзв, бегущая константа связи КХД не мала, и методы теории возмущений непосредственно к лагранжиану (1) не применимы.

Существует общее согласие в том, что в КХД должна удовлетворять свойству конфайнмента [9]. Поэтому теория, описывающая адрониые процессы в области низких энергий, должна формулироваться в терминах эффективных бесцветных степеней свободы. Способ введения таких степеней свободы основан на идее спонтанного нарушения симметрии [10, 11]. Если, пользуясь результатами Обзора Физики Элементарных Частиц [12], сравнить величины масс кварков, т_и = (1.4 - 4.5) х 1СГ³ Гэв, m_d = (5 - 8.5) х 10"³ Гэв, m_s = (80 - 155) х 10""³ Гэв, тп_с = 1 — 1.4 Гэв,

77 = 4 — 4.5 Гэв,

77 = 174 - 178 Гэв, (2) то можно обнаружить их иерархию, согласно которой ад-, d- и s-кварки являются очень легкими, так что приближенно их можно считать безмассовыми. Тогда лагранжиан (1) обладает более широкой глобальной киральиой симметрией SU(3)_L х SU(3)_R

1 — *Уг \Уь,н Є 3~и(3)ь_}я] относительно независимых 5ГУ(3)-вращений правых и левых кварковых полей q = ад,, d, з. Обычная линейная реализация этой симметрии по Вигнеру и Вейлю приводит к такому нежелательному предсказанию для спектра масс частиц как существование дублетов по четности, не наблюдаемых в природе. Альтернативный сценарий состоит в том что киральная SU{Z)l х Sl!7(3)^-симметрия спонтанно нарушена до SU(3)l.₊k. Последняя является 5[/(3)^-симметриеЙ сильных взаимодействий по ароматам, открытой Гелл-Манном и Ыееманом [13, 14]. Эта приближенная SU(3)^-симметрия линейно реализуется в спектре масс элементарных частиц.

Согласно теореме Голдстоуна [15, 16], спонтанное нарушение глобальной симметрии приводит к появлению в спектре масс безмассовых бозонов с нулевым спином. В случае спонтанного нарушения SU(3)i х SU(3)k до SU{3)^ такими бозонами являются восемь легчайших псевдоскалярных мезонов тт⁺, 7г~, 7г, К⁺., if⁰, К~, К⁰ и г/. Малая, но все же конечная масса этих мезонов связана с тем что, поскольку массы и-, d- и s-кварков не равны нулю, исходная киральная симметрия сама является приближенной. Весьма примечательным свойством описанной выше реализации Намбу-Голдстоуна является то, что одного лишь предположения о спонтанном нарушении группы симметрии G до подгруппы И С G оказывается достаточным для построения лагранжиана взаимодействующих голдстоуновских бозонов. Первоначально это было показано С. Вайнбергом для киральной 51/(2) х SU(2) [17|, а затем было дано общее решение задачи для произвольной группы симметрии G спонтанно нарушенной до Н [18, 19]. Результат работ [18, 19] состоит в том, что годсто-уновские поля можио трактовать как координаты в G/H, откуда вытекает закон их преобразования при киральных поворотах и -> v_Luvl (3)

Здесь U Є G/H имеет вид U = ехр (гФ\/2//„.), где f_n = 92.4 Мэв есть константа распада пиона, а представляет собой матрицу октета псевдоскалярных мезонов. Лагранжиан взаимодействующих-голдстоуновских бозонов (Goldstone Boson — GB), инвариантный относительно киральных преобразований (3), имеет вид

Аэв = f Sp (dpUdprf) + , (5) где - указывает на возможное наличие членов с высшими производными по полям голдстоуновских бозонов. При написании выражения (5) предполагалось, что остаточная симметрия Я = 3U(3)f является точной, т.е. f_n = j~){ и т.д. При проведении расчетов процессов с участием голдстоуновских бозонов к лагранжиану (5) должны быть добавлены члены ос Sp(U Н- W), явно нарушающие киральную симметрию. От нежелательного запрета на существование процессов с нечетным числом голдстоуновских бозонов избавляются с помощью добавления члена Весса-Зумино [20, 21], который записывается как

В выражении (6) п_с есть число цветов, dU = d^Udx¹'' — матричная 1-форма, а интеграл берется по 5-мерному пространству Ms, чьей границей является четырехмерное пространство-время Минковского М^. Несомненным достоинством выражений (5) и (6) является то что они записаны в терминах эффективных бесцветных степеней свободы, что позволяет проводить расчеты амплитуд физических процессов по теории возмущений [22, 23] несмотря на непертурбативный механизм формирования наблюдаемых частиц из кварков и антикварков. По этой причине лагранжианы такого типа называются эффективными лагранжианами [23, 24].

В отличие от легчайших псевдоскалярных мезонов, являющихся голдсто-уновскими бозонами спонтанно пару шейной киральной SU(3)n х SU(3)i-симметрии, способ включения в киральную теорию легчайших векторных р, w, ф., К* и аксиальных а\ и т.д. мезонов не является очевидным. Существует несколько схем их включения, но наиболее элегантной представляется схема [25, 26, 27, 28, 29], в которой легчайшие векторные мезоны интерпретируются как калибровочные бозоны скрытой локальной симметрии. Вопрос о справедливости той или иной схемы включения векторных и аксиальных мезонов в киральную теорию стоит наиболее остро, поскольку во всех хорошо исследованных экспериментально распадах p^Q —> 7г⁺7г~ и и —* іг⁺п~тг⁰ конечные пионы не являются достаточно 'мягкими' для того чтобы использовать амплитуды этих распадов в древесном приближении, т.е. в приближении, в котором пренебрегают петлевыми квантовыми поправками. Требуется провести рассмотрение миогопионных распадов векторных мезонов в рамках подхода, основанного на киралыюй симметрии, В таких распадах конечные пионы я в- ляются по-настоящему 'мягкими', так что применение древесного приближения оправдано.

Хотя обрисованный выше подход к проблемам низкоэнергетической адрои-ной динамики, основанный на идее спонтанного нарушения киралы-юй симметрии, и объясняет приближенное сохранение изотопического спина и G-четности в сильных взаимодействиях, см., например [23], он не охватывает ряда других важных аспектов. Вне его рамок находится важное приближенное правило отбора в сильных взаимодействиях, называемое правилом Окубо [30]-Цвейга [3]-Иизука [31] (далее сокращенно 'правило OZI'). Оно необходимо для объяснения подавления вероятностей адронных распадов некоторых кваркониев, например, ф —> тг⁺7с~7г⁰. Сюда примыкает проблема редких адронных распадов векторных мезонов, подавленных как по G-четности так и по правилу OZI, например ф —> тт⁺тг~ и ф —> wtt. Такие дважды подавленные распады интенсивно исследуются с помощью новых поколений детекторов [32]. На первый взгляд, ситуация с их теоретическим рассмотрением кажется безнадежной. Тем не менее, общий подход на основе применения эффективных феноменологических лагранжианов, в сочетании с условием унитарности, позволяет продвинуться в получении существенных динамических вкладов в амплитуды указанных дважды подавленных распадов. Динамические поправки, возникающие за счет условия унитарности, в ряде случаев могут оказаться существенными и для амплитуд процессов, разрешенных но правилу OZI и G-четности.

Лишь наиболее легкие псевдоскалярные и векторные мезоны естественно интерпретируются в рамках киралы-юго подхода. Большинство известных в настоящее время адронных состояний с массами больше 1 Гэв [12] требуют другого рассмотрения. Был обнаружен целый ряд векторных резонансных состояний с массами в интервале от 1 до 2 Гэв [12]. Их возможная природа интенсивно обсуждается в настоящее время. Многие из этих состояний имеют общие моды распада, в связи с чем возникает проблема учета смешивания резонансов_; возникающего за счет общих мод распада. Такое смешивание воз- никаєт независимо от физической природы резоиансов и должно приниматься в расчет при сравнении с опытом предсказаний различных моделей. Целью настоящей работы является: применение динамического механизма, обусловленного треугольной диаграммой с распадной кинематикой в вершинах, для объяснения распадов векторных мезонов, подавленных по правилу OZI и G-четности, и для расчета фаз констант связи OZI-разрешенных переходов новая постановка проблемы (^-смешивания как проблемы определения механизма распада ф —> Зтг и анализ способов ее решения разработка теоретического аппарата для построения амплитуд распадов, подавленных по правилу OZI и G-четности, учитывающего разные механизмы фш-смешивания; его применение для анализа экспериментальных данных по распадам ф —> тг⁺7г~, ип учет смешивания возбужденных состояний векторных мезонов и зависимости их ширины от энергии при определении величин масс и констант связи из экспериментальных данных расчет многопионных амплитуд распада векторных мезонов р, ш и ф в рамках кирального подхода и вычисление парциальных ширин и сечений рождения многопионных систем для обоснования способа проверки киральных моделей векторных мезонов.

Материал диссертации организован следующим образом. В главе 1 предлагается объяснение резонансной структуры (7(1480) в спектре масс системы фтг, состоящее в том, что резонанс (7(1480) является проявлением подавленного по правилу OZI распада двухкв арково го резонанса р-мезонного типа с / = 1 на фп. Этот распад происходит за счет динамического нарушения правила OZI в двухступенчатом процессе р' —> К*К + с.с. —» фп. На уровне диаграмм Фейнмана указанный механизм возникает благодаря мнимой части треугольной диаграммы с распадной кинематикой в вершинах. Проводится сравнение с имеющимися данными. Показано, что основные особенности данных хорошо объясняются в рамках предложенного механизма.

Объяснение экспериментальных данных по С(1480)

Последнее, однако, ие вполне справедливо. Как видно из (1.11), в рассматриваемом здесь случае предел Ь2, с2 — 1 существует, тогда как для бесспиновых частиц логарифмическая особенность является "жесткой", приводя к появлению в этом пределе вкладов, пропорциональных 1пГ . Следует также обратить внимание на то, что члены 26 и 2с в квадратных скобках выражения (1.11) однозначно связаны с логарифмическими членами: они обеспечивают правильное пороговое поведение при \р к\ — 0 и \рк\ — 0, соответственно. Обычно усиление диаграмм с логарифмической особенностью связывалось с множителем In Г, где Г относится к ширине нестабильной частицы в промежуточном состоянии. В масштабе сильных взаимодействий резон аисы с шириной Г 50 Мэв считаются достаточно острыми, но и для них указанный множитель нельзя считать особенно большим. По нашему мнению, выделенная роль треугольных диаграмм с распадной кинематикой связана с тем, что в области энергий Js{ л/s Jsi, где т/їїїр задают положение особенности, мы фактически имеем дело с точечно-подобными сильными взаимодействия ми, поскольку формфактор обмена не оказывает существенного подавления ввиду близости обменной частицы к ее массовой поверхности. Для иллюстрации учтем формфактор ІіГ-обмена в амплитуде реакции К К — фтг; умножив ее на F(t) = еХк(і т \ где і = (?v — рк )2, а наклон Хк представляет собой свободный параметр. Результат сводится к добавлению к (1.14) вклада

(1.15) в котором v.p. означает взятие главного значения интеграла, а х имеет смысл косинуса угла между векторами рк и 2V1- Совершенно аналогично можно найти вклад в мнимую часть треугольной диаграммы для конечного состояния Ш7г, рождающегося через ІГ -промежуточное состояние. В этом случае распадная кинематика отсутствует, и вклада ії"Й"-рассечения нет. Вклад К К-рассечения в случае конечного состояния ow получается из (1.14) и (1.15) путем очевидных переобозначений и отбрасыванием вклада ее р к. Построим зависимость от энергии отношения \А(Х )/А(0)\2 для конечных состояний фтг и Ш7Г. Результат представлен на рис. 1.3, на котором видно, что в случае распадной кинематики (конечное состояние фіг0) указанное отношение превышает отношение для конечного состояния ож, где распадная кинематика отсутствует. Рассчитав величины констант связи дфкк и дк +к+тт" из табличных значений параметров ф и К -мезонов [12], можно вычислить А при различных значениях наклона Хк- Результаты такого вычисления представлены на рис. 1.4. На этом же рисунке приведен результат расчета вклада от скачка на К К--разрезе. Этот вклад, очевидно, не зависит от Хк и, ввиду того что импульс \р к\ мал, по величине меньше вклада от скачка на І-С К-разрезе.

На данном этапе учитывается только мнимая часть амплитуды распада р -н- (р7г, так что де ф7Тп = 9рік к А- Поэтому в рамках приближений, сделанных для мнимой части, парциальное отношение Вр фжъ оценивается снизу. Вместе с тем следует ожидать, что действительная часть амплитуды указанного распада не будет чрезмерно большой, поскольку вклады в действительную часть от всех возможных промежуточных состояний (включая состояния.

Значеиия А при различных значениях наклона Х (сплошные кривые). Вклад А /?-рассечепия при разных А/с — точечные кривые. Вклад /ГЛ -рассечения — штриховая кривая. которые не дают вклада в мнимую часть амплитуды, такие как, например, А" (892).ЙГ (892), (1430) и др.) должны в значительной степени компенсироваться для того чтобы выполнялось OZI-подавление.

Перейдем теперь к объяснению экспериментальных данных по С (1480)-резонансу [36, 37, 38, 39], предполагая, что этот резонанс представляет собой //-мезон, чей распад на фп происходит за счет вклада в амплитуду, обусловленного только что рассмотренной треугольной диаграммой. Было установлено, что рождение С(1480) происходит за счет однопиоииого обмена. Это опозвоПарциальная ширина распада р — фтт записывается в виде о2 - Л[2 г ( ) - $№с« я) С1-23) где д (1?) = Л(Е2,772 ,771. )/2 . Заметим, что барьерный фактор взят таким же, как и в случае моды К КІ поскольку в рассматриваемой модели именно эта мода определяет амплитуду распада р1 — фтг. При получении конкретных предсказаний будет использовано выражение (1.14) для А.

Приведем теперь необходимые формулы для парциальных отношений и сечений реакций в виде средних по энергии в области резонансного пика. Такие величины являются более подходящими характеристиками широких резонансных структур, нежели парциальные отношения в массе резонанса (1.22). Для фтг -моды имеем a(ir p— р п фтгп) = / сІЕ——(тт р— р п- фіт0)Е), (1.25) где da/dE(n p - р п — фт Е) дается формулой (1.16). При сравнении с данными эксперимента [38, 39] будем считать, что Emsx = 1.9 Гэв. Выражения (1.24) и (1.25) переходят в стандартные определения парциального отношения в массе резонанса (1.22) и сечения в пределе нулевой ширины резонанса. Аналогичные выражения с заменой нижнего предела интегрирования на гпк +тк и других очевидных переобозначений справедливы и для К К-моррі. Варианты 1 и 2 различаются значением Г (їту), равной, соответственно, 170 и 2 МэВ, а свободными параметрами считаются vry, Rn RK - Вариант 3, в отличие от вариантов 1 и 2, характеризуется тем, что в нем учитывается зависимость от энергии всех известных в настоящее время мод распада р — ТГ+7Ґ . W7T0, 4тг, К К, тук+/к [12]. Свободными параметрами в этом варианте являются 7Пр , константы связи зутпг, др ьлт 9p pinr , Дг, RK - Предполагается, что справедливы соотношения между константами связи др к к = Яр и-к/ и т.д., диктуемые простой кварковой моделью. Обоснование выбора свободных параметров, а также выражения для Df/(E) приведены в главе 6.

Как известно, последним выпуском Обзора Свойств Элементарных Частиц, в котором приводились конкретные величины парциальных отношений для р -мезона, было издание 1986 г. [50]. Начиная с 1988 г. и в более поздних изданиях приводится два состояния, р(1450) и р(1700), без указания величии парциальных отношений распадов в указанные выше конечные состояния [12]. Считая, что С(1480)-резоианс [36, 37, 38, 39] является р(1450)-мезоном, примем для последнего значения парциальных ширин в вариантах 1 и 2 из [50]. В этом смысле вариант 3 является автономным, поскольку все необходимые для расчета парциальных отношений значения массы и констант связи определяются здесь из анализа данных ЛЕПТОН Ф [38, 39]. ляет записать выражение для спектра масс цт в виде

Определение параметров фш-смешивания из данных по реакциям Є+Є~ —> 7Г"Ь7Г-7Г, KbKs И 7Г7

Анализ, представленный в этом разделе, основан на данных по реакциям е+е" -» тг+тГтг0 [93, 94, 95, 55], е+е тг7 [55, Щ и е+е - KLKS [97, 98] в области энергий у/Ъ = 700 — 1050 Мэв. Хотя статистика эксперимента нейло не і-(ч) Ап) (.-(о) хая, ее все же недостаточно, чтооы определить все параметры / , jp , ,fl , (0) (0) (0) (0) (0) (0) т тт (0) (0) 4А "PX1 Уфкю $шкю Зфху 9 т ReIW т" и Щ/, с приемлемой точностью. Для уменьшения числа свободных параметров зафиксируем, согласно соотношениям (3.12), константы связи р \ о/0 и ф с КК-к&н&лоы через ширину распада ф —» K Ks-, определяемую по резонансной кривой реакции

Величины ф- к3кь{т?ф) и Г - 7?7(тЛ) взяты из Обзора Физики Частиц [12]. Действительная часть поляризационного оператора фш-перехода считается константой, не зависящей от энергии, Rell,/. = Дь- Это допущение не противоречит эксперименту: используя параметризацию вида Rell = ЛфШ -Ь BfjyjJs было получено не противоречащее нулю значение Вф = (0 ± 1Ь) х 1СП3 при Л -0.02Гэв2.

Результаты анализа различных теоретических возможностей описания данных представлены в таблице 3.1. Константы связи, приведенные там, получены при нулевых значениях параметра R, входящего в выражения для фактора С, останавливающего рост парциальных ширин с ростом энергии, см. (3.16), (3.17), (3.18). Это заведомо оправдано в резонансной области р-, со- и ф-мезонов; отличные от нуля значения R приведут лишь к небольшим численным изменениям констант связи, без изменения качественных выводов. Нашим естественным желанием было следовать предсказаниям модели составляющих кварков для лептонных констант связи векторных мезонов (3.29) Варианты 1. 2 и 4 таблицы 3.1 относятся к этому случаю. В варианте 3 дополнительно варьировалась f\ К Параметр равный 0.05—0.07 для вариантов 1—3, оказывается в хорошем согласии со значением, вычисленным в простейшей кварковой модели, или, эквивалентно, модели смешивания масс [78]. Напомним, что в этой модели $ = ЧІ& - 9q) « 0.08, где 05 = arctg(l/V2) = 35.3 есть угол идеального смешивания, при котором ф-мезоп составлен из пары странных кварков, а угол 0 может быть найден из массовых формул как . а 1 Л ml-in ml + rrj-2m2K sirr 0 = -1 n f + 2 2 r—- RJ 0.414, 3 mi - ml m - ml в « 40, см. [78, 99, 100]. Отметим, что є « Ree . Точ і-юсть данных не исключает существования заметной константы связи прямого распада д\] на уровяе g\Liglpir — 0.014, что составляет примерно 30% от єАш, см. вариант 1. Константа д\ считалась чисто действительной. Как указывалось в главе 2. должны существовать вклады в \тд- за счет мнимых частей треугольных диаграмм, возникающих благодаря реальным промежуточным состояниям. Более подробное обсуждение величины таких вкладов содержится в разделе 3.5. Вариант 3 близок к варианту 2, однако в нем fl и у6 определялись независимо. С хорошей точностью отношение fl //, оказалось близким к кварковом} , см. вариант 3 таблицы 3.1. Из этой же таблицы видно, что в ва 1 о № (0) Ґ риантах 1-3 величины масс mi и т. не совпадают стаоличными значениями масс тш и ггіф и)- и -мезонов. Соответствующие сдвиги 5ml и 77 с хорошей точностью определяются формулой (3.26).

Для процесса е+е — K Ks рассматривались лишь крайние варианты, соответствующие вариантам 2 и 4 канала е+е — тг -тг тг0. Результаты приведены в той же таблице 3.1. Полученные в этом случае параметры фи-смешивания согласуются с соответствующими параметрами для процесса е+е" — 7v+ir 7r0. Для канала е+е — 7г7 дополнительный свободный параметр fp фиксировался по соотношениям (3.29), p j и glnj выражались через ду и дур согласно соотношениям модели векторной доминантности JP Как известно, константа связи /р определяет амплитуду перехода j — / , см. соотношение (3.11). Константы связи gxL,. дЦу и дртп фиксировались согласно соотношениям (3.13) и (3.28). Изучение радиационного канала подтверждает результаты, полученные из е+в" — 7г"ь7Г 7г и е+е — K Ks- Однако точность определения параметров при этом значительно ниже, и по этой причине результаты здесь не приводятся.

Как показано в разделе 3.2, модели сильного и слабого ш-смешивания дают практически одинаковое описание данных по реакции е+е — -п+тт п0 в области ф- и w-пиков. Возникает естественный вопрос о том, возможно ли их вообще различить по поведению сечения этой реакции? Покажем, что исследование энергетической зависимости сечения указанной реакции в области минимума, обусловленного интерференцией феи. в принципе, может даль ответ на поставленный вопрос. Для этого запишем сечение реакции е+е" — 7г+7г 7г в виде (3.21), выраженном через константы связи состояний с учетом фш-смешивания: Эти константы выражаются через константы связи состояний без учета смешивания согласно (3.23).

Распады Т(10580)-мезона, нарушающие правило OZI

Для оценки мнимой части амплитуд каскадных распадов 0(3770) — D.D — ,//0(15) + 71 , 1/)(3770) — DD —І- J/ tl)(18) + rj следует, после соответствующих переобозначений, учесть диаграммы рис. 5.3 вместе с соотношениями справедливыми в рамках кварковой модели и модели векторной доминантности. Здесь 5с(/лс) обозначает, соответственно, заряд (магнитный момент) с-кварка, а гиромагнитное отношение в простейшей кварковой модели есть дс PS 2. Было также использовано соотношение модели векторной доминантности gjwis)DD l9J№(is); где gj№(\s) находится из ширины лептонного распада J/ф{18)-мезона. В данном случае нет причин для абсорбции в конечном состоянии, поскольку реакция 31ф{18) + irQ(r/) —» J/0 (IS) + тг(ї?) является низкоэнергетическим процессом при энергии, равной массе 0(377О)-мезона. Заметим, что для рассматриваемого канала распада обменные частицы находятся значительно ближе к их массовой поверхности. Тем не менее, подавление за счет формфактора обмена взято здесь таким же, как и в случае распада на легкие адроны. Результаты расчета, с учетом сделанных замечаний, приведены в таблице 5.1.

На данный момент нет ясности в том, имеют ли другие мезоны из ф-семейства, 0(4040), -0(-4160) и 0(4415), существенные величины вероятности распада в конечные состояния, состоящие из легких адронов. Дело в том что вклады реальных промежуточных состояний DD,D D 4- ее, and DsDSiD Ds + се.}D D , про которые ничего не известно, могут (и должны) компенсировать друг друга для того чтобы был выполнен запрет OZL Поэтому будет разумным отложить эту задачу до тех пор, когда появятся новые данные о состояниях, лежащих выше порога рождения открытого шарма.

Почти все сказанное выше для ї//(3770)-мезоі-іа переносится на случай распада мезона Т(10580) = Т(45 ). Выражения для мнимых частей амплитуд двухступенчатых процессов Т(10580) — ВВ — 7Г+7Г , КК, VP где V = р, со; Р = тг, 7], rf, К К -Ь с.с, р+р , К К могут быть получены из диаграмм рис. 5.2, 5.3, 5.4 с помощью замены ф(3770) — Т(10580),с — Ь, D — B.D — В и т.д. При этом подавление за счет формфактора обменов В " и В, а также абсорбция в конечном состоянии могут быть взяты такими же как в случае распада г/)(3770). Однако в отличие от случая / (3770), здесь не известна электромагнитная разность масс векторных Б +- и і? -мезонов. При вычислениях она считалась равной нулю. Результаты расчета представлены в таблице 5.1. Сравнение с вероятностью аннигиляции в три глюона [в модели Т(10580) = (bb)] показывает, что вероятности распада Т(10580)-мезона на ртг, К К + с.с. и К К довольно велики. Вероятности распадов Т{10580) - T(1S) + 7г и Т(10580) -» Т{1$) + т\ оцениваются аналогично тому, как это было сделано выше для / (3770)-мезона, см. таблицу 5.1, где приводятся соответствующие величины.

Сделаем ряд замечаний относительно предположений, использованных при оценке вероятностей распада. Сильная абсорбция в конечном состоянии означает, что в результате столкновения конечное состояние, рожденное на малых расстояниях и не содержащее адронов с ненулевым квантовым числом С или В, переходит в другие подобные состояния, так что последние также должны иметь существенные величины парциальных вероятностей. При расчете пренебрегалось действительной частью амплитуды распада. Можно ожидать, однако, что различные вклады в действительную часть амплитуды должны существенно сокращать друг друга для того чтобы выполнялось правило OZI. Косвенным подтверждением такой возможности являются данные по распадам J/ф и Т(15) [125г 129]. Предположение о том, что константы связи (сс)-кваркония с DD (или (бЬ)-кваркония с ВВ) являются действительными, также правдоподобно, поскольку вклад промежуточных состояний DD (или В В), которые дают главный вклад в мнимую часть, пропорционален малому множителю q?JDD (или q6BB)- Формфакторы были выбраны, исходя из опыта работы с реакциями сильного взаимодействия. Вместе с тем нельзя исключить, что подавление, вызванное формфактором, вообще отсутствует, поскольку динамика рассматриваемых процессов существенно пороговая. В этом случае вероятности распада на легкие адроны в таблице 5.1 следует увеличить примерно в семь раз. С другой стороны, открытие более сильного, чем рассмотренное, подавления представляло бы значительный теоретический интерес с точки зрения свойств обменов с ненулевым квантовым числом тяжелого аромата. В частности, обнаружение подавления, на порядок более высокого по сравнению с рассмотренным, означало бы, что радиусы формфакторов D-, D - и ?-, -обменов имеют величину, в два-три раза меньшую, чем та, что принята в настоящей работе.

Определение параметров резонаисов р(1450) и р(1700)

Данные [154] не требуют введения резонанса р[. Это справедливо в принятой здесь модели, учитывающей смешивание резоиансов и зависимость их ширины от энергии. Учитывая большие погрешности, можно заключить, что значения параметров резоиансов, найденные при анализе различных каналов, не противоречат друг другу.

Остановимся подробнее на роли констант связи ду р-р- в анализе реакции (6.28) с вычтенными событиями Ш7г рождения. Существующие данные по этому каналу, как видно из рис. 6.2, весьма противоречивы. В то же самое время данные ЫД [55] и DM2 [149] по реакции е+е — 7Г+7г тгн"7г_. рис. 6.1, в области их перекрытия согласуются друг с другом. Поэтому вполне естественно взять параметры резонансов, полученные при анализе реакции (6.27), и варьировать их в пределах погрешностей так, чтобы описать экспериментальные данные НД [55J с л/s 1.4 ГэВ и не пересекающиеся с ними данные DM2 [149] с sfs 1.7 ГэВ. Оказалось, что лучшее описание достигается при ненулевой др р+р- = 7± 3 для канала е+е — 7г+7г_7г0тг0? хотя из анализа остальных каналов, см. Табл. 6.1, следуют не противоречащие нулю значения дР\2р\-р--Заметим, что данные по фоторождению jp — 7Г+п тг0тт0р [166] указывают на отсутствие связи р с р+р Однако при их сравнении с результатами настоящего анализа необходимо иметь в виду следующее. Во-первых, механизм фоторождения включает, по сравнению с е+е -аннигиляцией, дополнительную неопределенность, связанную с относительной величиной и фазой констант связи резонансов р{770), р[ и р 2 с полюсом Померанчука, не позволяющую установить значимую др[2р+р- ф 0. Во-вторых, данные [166] анализировались в предположении единственного р -резонанса, соответствующего р 2 в картине с двумя р -резонансами, который в данном анализе также имеет величину константы связи с р+р , не противоречащую нулю. Если же с самого начала зафиксировать др 2р+р- = 0, то центральное значение лептонной ширины

Тр ее 12.9 43 кэ 1 извлеченное из обработки реакции (6.28), более чем в два раза отличается от Г ее = 5.2l g кэВ из (6.27), хотя и не выходит за двойную погрешность. Видно, что исходные массы резонансов р[ 2 оказались выше чем положения пиков (или структур) в сечениях и спектрах. Это объясняется главным образом ростом парциальных ширин с ростом энергии, см. раздел 6.2. Действительная часть недиагонального поляризационного оператора Rell по всей совокупности проанализированных данных имеет величину, которая не противоречит нулю. Заметим, что лучшего описания канала тг+л г/ удается достичь за счет введения фактора подавления yv = 0.7 ± 0.2 константы связи 9Р рп по сравнению со значением /2/Здр Ш7Г, даваемым кварковой моделью.

Анализ спектра масс тг+7г в распаде J/ф — 7ГН 7Г-7Г С относительными амплитудами рождения, которые слабо зависят от инвариантной массы п+тт пары, дает все параметры, находящиеся в согласии с результатами, полученными при анализе других каналов. Это не относится к константе связи др,п+п- = 4.3_Qg, которая отклоняется от —О.Э_1 и —1.0 ± 0.3, полученных из данных по реакциям (6.27) и (6.31), соответственно. Поэтому попытаемся учесть массовую зависимость с помощью простой линейной параметризации вида Fi{rn2) = си -1- bi(m2 - raj). (6.42)

Это эквивалентно введению фона, который создает плоскую структуру в окрестности «Js 1.3 ГэВ. В результате достигается согласие с результатами по другим каналам, но ценой большей погрешности определения массы р[-резона,нса. Именно этот вариант включен в Таблицу 6.1. Заметим, что величина наклона Ьр? не противоречит нулю, тогда как Ь щ отлична от нуля. Более точно, относительная амплитуда рождения р(770), нормированная на единицу при т, — тр) есть Fp(m2) — 1 + 20І 10 2(m2 — т2р). Заметим, что феноменологические формфакторы вида

практически во всех процессах, рассмотренных в данной главе, оказались равны единице, т.е. соответствующий радиус R = 0. По этой причине они опущены в выражениях для ширин, выписанных в данной главе. Если быть более точным, то для реакции е+е — штг погрешности экспериментальных данных допускают изменение этого параметра в интервале от 0 до 0.37 ГэВ"1. Для распада т-лептона было найдено, что R = 0.3 ± 0.2 Гэв"1. Включение же таких факторов для р[ 2-резонансов не является необходимым, поскольку рассматриваемые энергии находятся в районе масс этих состояний.

Новым моментом является указание на ненулевую константу связи 9р[2р+р--Исследование пороговой области в реакции е+е — 7т+і{ 7і0іги с вычтенными событиями илг рождения является многообещающим для надежного определения этой константы связи. Экспериментальное изучение каналов (6.27) -(6.31) е+е -аннигиляции с хорошей статистической и систематической точно стыо на одной установке было бы крайне желательно для измерения параметров (6.36), необходимых для полного выяснения природы тяжелых изовектор-ных резонансов.

Попытаемся понять, почему ситуация с резонансами, обладающими массами большими чем 1400 МэВ; до сих пор остаётся сложной несмотря на многочисленные эксперименты по определению их параметров. Как известно [12], указания на существование резонансов р 1 2 (и w[i2, см. главу 7) были получены, в частности, при исследовании реакций с конечными состояниями VP, где V, Р есть, соответственно, векторный, псевдоскалярный мезон.

Похожие диссертации на Динамические эффекты в редких и многочастичных распадах векторных мезонов

Эффекты сильных взаимодействий в нелептонных распадах странных мезоновПенин, Александр Александрович

Редкие распады мезонов с несохранением лептонного числаСидорова Мария Викторовна

Метод структурных функций для расчета радиационных поправок к сечениям процессов на коллайдерах и распадам мезонов Бытьев Владимир Вячеславович

CP-нарушение в редких распадах мезонов Брагута Виктор Валериевич

Формфакторы слабых распадов тяжелых мезонов в пределе больших масс кварковХомутенко, Олег Эдуардович

Слабые распады К-мезонов и тяжелых барионов в модели конфайнмированных кварковЛадыгина, Надежда Борисовна

Применение методов киральной теории возмущений к изучению процессов рассеяния и распада - и К-мезоновРогалев Роман Николаевич

Слабые распады Б- и D мезонов в релятивистской квантовой моделиМазуров, Артем Юрьевич

Исследование структурных эффектов в гамма-распаде состояний компаунд-ядраШиманович, Елизавета Алексеевна

Эффекты радиционных поправок в бета-распаде пиона и электрон-позитронных столкновениях при высоких энергияхАрбузов, Андрей Борисович