Введение к работе
Актуальность теин. Квантовая хронодияамняа (КХД) уопешно опаоываах процэосы о большими переданными импульоачи - таи называемые жесткие процэосы. Явление асимптотической свободы обуславливает возможность расчета таких процессов методами теории возмущений. Более трудная проблеиа - описание процессов при малых передачах импульсов (мягких процессов) не только из-за роста эффективной константы оеязи, но главный образом, из-за существования непертурбативных эффектов, вообще не проявляющихся в стандартной теории возыуцаний. В atoll ситуации интенсивно развивавтоя различные полуфеноыенологичес-кие подходы и модели, которые, с одной стороны, основываются на представлениях КХД, а о другой, с поноиьв некоторых предположений, позволяют вычислять характеристики адронных взаимодействий при низаих анергиях.
Наиболее извеогные явпертурбативные методы (правила сумм КХД, вычисления в инотантонном вакууме, бозонизация КХД, решеточные расчеты, модели "мешков" и т.д.) позволяют добиться согласия о экспериментом в пределах точности 10-20%.
В настоянеє время, по-видимому, наиболее тесно связанным о КХД является метод вравил оумн КХД, оонованный на принципе дуальности, который позволяет связать хроиодинамическиэ величины о адронными характеристиками. Непертурбативвые эффекты определяются нетривиальной структурой вакуума ВД и учитываются феноменологическим образом о помощью кваркових и глюонных конденсатов. В то же время теоретическая оценка погрешности таких вычислений, как правіло, затруднена.
Больную популярность имеют подходы, условно называемые бозонизацией КХД, и рассматривавшие вая, вявуэввргатичесявн ' предел КХД, в которых формулируется овое повамавие механизма возникновения адронных состояни! в ПД. Данные подходы ставвт целью получить феноменологвчеоввв квравьныв лагранжианы, ко-, торые описывают низкоэнергетичесву» адроввув фяавку.
Адронныэ поля появляется как фазы ииралышх преобразова нии, а нонстанты, возникающие перед соответствующими членам нелинейного карального лагранжиана, в принципе могут быть связаны с хроыодинамичеодими величинами сЛщ, значения ве яушишх конденсатов и т.п.). Адрош описываются локальными полями, и их внутренняя кварковая структура никак ве проявляется.
Одной из популярных феноменологических моделей являете* кварковая модель, введенная в 60-х гг. для описания спектре копии адронов. Попытки совместить результаты модели кваркої с кварк-паргоншши представлениями привели к гипотезе о двойной структуре адронов, согласно которой адроны состоят из двух (мезоны) и трех (барионы) одетых кварков, а те, в свою очередь, иа партонов (кварков КХД, глюонов). Такая ctj тура адронов предполагает, что кварново-глюонная материя в: ри адронов формируется в некоторые пространственно-разделві ныв кластеры, которые и являотоя составляющими (одетыми) кварками.
Важное свойство кварковых потенциальных моделей, что з висящая от опина часть потенциала вычисляется без теории в лущений. Это возможно, потому что составляющие кварки имею конечный размер. Результирующий вклад спин-спинового взаш действия значительно больше, чем вычисленный по теории воз ыущений и находится в хороиеы согласии о большими спин-спи выми эффектами, полученными из эксперимента.
В то ав время явардовые потенциальные модели дают мало сведений о динамике взаимодействия кварков и адронов. Поэт му ваяно построить релятивистскую динаыичеоную схему, спос ную описать физику адронов в области низких энергий.
Настоящая диссертация посвящена построению релятивисте бутстрапной кварновой модели для описания спектроскопии лс-ких и тяжелых адронов. В работе получены низкознергетичесі амплитуды рассеяния аваряов при помощи итерационной бутст] ной процедуры, учитывающей два типа затравочных точечных взаимодействий: взаимодействие о квантовыми числами гшооні взаимодействие, индуцированное инотантонами (с квантовыми
слами белых скалярных н псевдоскалярных мезонов).
Построено релятивистское обобщение трехчастичных уравнений ддеева в форме дисперсионных соотношений по парной энергии ух взаимодействующих частиц, при поаощи метода выделения авных сингулярностей амплитуд вычислен спектр насс S-boii-вых барионов.
Цель диссертационной работы
-
Построение самосогласованной релятивистской бутстрап-Й ыодели кварков, основанной на положениях квантовой хроно-намияи. Вычисление в ранках дисперсионного А//Р -метода зкоэнергетических алплитуд рассеяния одетых кварнов с по-цыз итерационной бутстрапной процедуры. Исследование устой-івости решений бутстрапных уравнений при включении в нваря-іарковьіе аиплитуды высших состояний. Проверка сходимости ерационной процедуры вследствие правил //Л -разлозения.
-
Вычисления масс и кваркового состава мезонов низаих' 'льтйплегоз {J ~ 0~+, I , 0++), состоящих из легких
і' = U, d , S кварков. Учет явления нонфайшента и сведение,, ідачи о спектре ыасс .Р-волновых мезонов к бутстрапной-про-> ідуре, вычисление аасс трех иультшілетоз иезоновТ" = 1++, *~, 2++.
3. Разработка иетода включения тякелых кварнов в бутст-
шнуэ процедуру. Определение амплитуд рассеяния тякелых квар-
)в. Вычисление иасс низаих иультипяетов С-,'-иэзонов о
заятовыни числами J** = о-+, 1~, 0++. Предсказание ыасс
)вых тязселых частиц, содеркацих t -кварки.
4. Построение нерелятивистского потенциала взаииодействия
результате предельного перехода из релятивиотсних нварно-
іх амплитуд, изучение ого свойств.
5. Построение в раавах дисперсионного подхода релятивистс-
эго обобцения трехчастичных уравнений Фаддеева. Приблиген-
эе решение релятивистской трехчастичной задачи, основанное а методе выделения главных сингулярностей амплитуд-рассеяния, ачисление ласе S -волновых барионов. Получение элевтроааг-итных форифакторов нуклонов в области иалых и проиёжуточных
- б -
переданных импульсов.
Научная новиане,. Основные результаты работы являютоя оригинальными и получены впервые. Построена релятивистская бутстрашшя модель одетых кварков. Получены массы легких мезонов ниаших мудьтиплвтов («/^в о~+, 1~~, 0++) и вычислен их кварковий соотав. В цветной мезоннои канале получено связанное состояние (составляющий глюон) с массой /% =0.67 ГэВ. V Амплитуды ?"* в.цветной состоянии 3 имеют динварко-вые уровни («/*» 0+) с массами /7^= 0.72 ГаВ, /nUs'/^s = « 0.86 ГэВ. Результирующее взаимодействие оназалооь эффективно короткодействующим..Основную роль в формировании мезонов (в том числе и пиона) играют силы с квантовыми числами глюон<
Проведение бутстрапной процедуры с эффективным учетом явления вонфайнмента позволило вычислить Р -волновые кварк-вварковые амплитуды и получить массы трех ыультиплетов мезонов J*u i+t, і*-, г*\
Удалось включить тяяелые кварни в бутотрапную процедуру. Вследствие точечности взаимодействия тяжелых кварков их вклад приводит только к перенормировке вершинных функций. Получены массы ыультиплетов С-, /-мезонов с квантовыми числами J~pc= 0"+, Г", 0++.
Построен нерелятивистский бутстрапный потенциал, полученный при предельном переходе из релятивистских кварковых амплитуд. Рассчитаны характеристики низших барионов при помощи уравнений Фаддеева с учетом этого потенциала и потенциала нонфайнмента.
Построено релятивистское обобщение трехчастичных уравне-. ний Фаддеева при помощи N'I' J> -представления амплитуд взаимодействия двух кварков, полученного в бутстрапной кварновой модели. Получены системы интегральных уравнений по парной энергии для барионов низших мульгиплетов/ в ~* 2+ . Вычислены массы S -волновых барионов. В рамках дисперсионной техники определены формфакторы соогавных трехкварковых систем (нуклонов). Определено поведение электромагнитных формфанто-ров нуклонов при малых и променуточных /? <1.5 ГэВ .
Научная и практическая ценность. Методы и результаты, полученные в диссертации, могут быть использованы при изучении низкоэноргатичвеной физики кварков и адронов, для'разработки теории, которая сможет описать на только положение и ширину, но и форму резонаноов.
Апробация работы. Основные результаты диссертации опубликованы в работах /1-19/ и докладывались на сессиях Отделения Ядерной физики АН СССР (1975-1989гг.), Всесоюзной яонференции по физике низких энергий в Ленинграде (1983г.), Ш і-Іевдунарсд-нои симпозиуме "Пион-нукзгошше и нувлон-нуклонные взаимодействия" (Гатчина 1989г.), а такке на научных семинарах ЛИЯФ, ЛГУ, ЙЯФ СО АН СССР, ИФВЭ, Института физики АН БССР.
Структура и обьем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и восьми приложений. Полный объем диссертации 191 стр., вклочая 2k риоунка, 19 таблиц и список литературы из 206 наименований.
