Содержание к диссертации
Введение
1 Радиолокационные средства землеобзора. Постановка задач для процессора синтеза радиолокационных изображений (РЛИ) 10
2 Синтез радиолокационных изображений (РЛИ) «невысокого» разрешения и основные характеристики 17
2.1 Принцип действия радиолокатора с синтезированной апертурой антенны (РСА). Формирование радиоголограммы 17
2.2 Алгоритмы азимутального синтеза 22
2.3 Расчет разрешения по дальности 31
2.4 Представление азимутального синтеза в виде сжатия ЛЧМ-сигнала.33
2.5 Расчет длины синтезированной апертуры 38
3 Синтез РЛИ высокого» разрешения 42
3.1 Реализация зондирующих имцульсОШ«виде1 сложных сигналов 42
3.2 Методы снижения боковых лепестков при сжатии ШПС-сигналов типа М-последовательностей 47
3.3 Миграция отсчетов радиоголограммы по дальности 51
3.4 Поточечный синтез РЛИ "высокого" разрешения 53
3.5 Интерполяция отсчетов радиоголограммы по дальности 55
3.6 Расчет опорной функции при азимутальном синтезе "высокого" разрешения 60
3.7 Аппроксимация дробно-рациональной функцией 65
3.8 Глубина резкости , 68
3.9 Графический метод расчета азимутального разрешения 71
4 Обоснование архитектуры и основных функциональных узлов Параллельного Матричного Процессора (ПМП) синтеза РЛИ 51
4.1 Функциональный состав ПМП 78
4.2 Сравнительный анализ частотного и временного методов реализации процессора сжатия по дальности (ПСД) 83
4.3 Обоснование разрядности оцифровки радиолокационного сигнала 88
4.4 Особенности построения малоразрядных полнокодовых умножителей. 93
4.5 Процессор сжатия по дальности ПСД 102
4.6 Построение вычислителя опорной функции на основе программируемых интеграторов 106
4.7 Построение вычислителя опорной функции на основе дробно -рационального преобразования ИЗ
4.8 Процессор азимутального синтеза ПАС 120
4.9 Процессорный элемент ПЭ азимутального синтеза 126
5 Снижение спекл-шума в РЛИ методом «обратного синтеза» 126
5.1 Гипотеза о происхождении спекл-шума 130
5.2 Идея метода «обратного синтеза» 134
5.3 Реализация метода «обратного синтеза» 138
5.4 Точная настройка коэффициентов опорной функции 140
5.5 Анализ результатов работы алгоритма 142
Заключение. Основные результаты и выводы 145
Список литературы 148
- Алгоритмы азимутального синтеза
- Методы снижения боковых лепестков при сжатии ШПС-сигналов типа М-последовательностей
- Сравнительный анализ частотного и временного методов реализации процессора сжатия по дальности (ПСД)
- Идея метода «обратного синтеза»
Алгоритмы азимутального синтеза
Ясно, что для одного вектора и обратную задачу решить невозможно. Воспользуемся целой строкой голограммы применительно к которой поставим обратную задачу для одной точки сг. В каждом из векторов строки, как видно из Рис. 2.76, содержится в качестве слагаемого спг вектор-отклик точки сг (в нашем примере это с0). На
Как следует из формулы ( 2.4 ), модуль вектора сг зависит от отражающей способности точки сг, а переменная часть - фаза (p(lr) зависит от расстояния /г от точки сг (с0 ) до летательного аппарата. В выражении ( 2.4 ) р{іґ) - единственная переменная. С другой стороны, как видно из Рис. 2.7а, расстояние /г зависит от положения летательного аппарата, или, с учетом дискретного представления информации lr = F\nT) и pr = F\nT), где п - - N/... + N/ . период квантования.
Обнаружение когерентного сигнала с помощью вычисления корреляционного интеграла Если теперь рассмотреть последовательность откликов и(пТа) как последовательность отсьетов сигнала сг, дополненного шумом ё9 йґ(пТа), то можно считать, что мы имеем сигнал с закономерной фазовой структурой, т.е. когерентный сигнал.
В радиолокации известна [30] задача обнаружения когерентного сигнала методом определения отношения подобия. Будем вначале считать, что необходимо обнаружить когерентный сигнал со всеми известными параметрами, кроме начальной фазы и амплитуды. Именно так ставится задача восстановления сг - отражательной способности г -ой точки. 8ССПО/ГЬЗУЄ// : понятием опорной функции, под которой будем понимать идеальный сигнал f{nTa) без составляющей ё. Вычислим отношение подобия реального «зашумленного» сигнала йг(пТа) и опорной функции f(nTa). Это отношение для рассматриваемого случая вычисляется как модульное значение корреляционного интеграла, или в случае дискретного задания сигнала и опорной функции - корреляционной суммы:
Упрощенная структурная схема, реализующая формулу ( 2.8 ), изображена на Рис. 2.9. Как видно из ( 2.8 ) и Рис, 2.9, для получения всего РЛИ-изображения размером MxR, потребуется MxR комплексных корреляторов, либо MxR проходов через один коррелятор. й[(п + г)Га] С{гТа)
Комплексный умножитель Комплексный интегратор (сумматор-накопитель) с{гТа) Вычислитель модуля f{nTa) w Рис. 2.9. Восстановление отражающей способности точки С{гТа) с помощью комплексного коррелятора
Обработка оптимальным фильтром
При построении систем синтеза РЛИ-изображений «невысокого» разрешения вычислительный процесс может быть существенно упрощен, если воспользоваться свойством инвариантности строки радиоголограммы к сдвигу в направлении а (Рис. 2.10).
Если предположить, что движение летательного аппарата равномерно и прямолинейно (отклонение от прямолинейного равномерного движения компенсируют [28] специальными методами), то инвариантность к сдвигу на один шаг п равносильна инвариантности к задержке на величину Та. В соответствии с теорией обнаружения когерентных сигналов с учетом запаздывания [30], воспользуемся принципом обработки их оптимальным фильтром.
Для сигнала й{пТа) с произвольным временем запаздывания г корреляционный интеграл (2.8) приобретает вид:
Эти выражения соответствуют схеме вычисления математической операции дискретной комплексной свертки. При этом первое выражение предполагает инвариантный сдвиг сигнала {Рис, 2.10а), а второе - инвариантный сдвиг опорной функции, в данном случае - импульсной характеристики фильтра (Рис. 2 J Об). Иллюстрация свойства инвариантности голограммы к сдвигу в, направлении А: о) - сдвиг по сигналу, б) - сдвиг по опорной функции
Известно, что операцию свертки сигнала с опорной функцией реализует линейный фильтр. Следовательно, для вычисления корреляционного интеграла ( 2.9 ) достаточно воспользоваться цифровым линейным фильтром (Рис. 2.11). h(nTa) Оптимальный линейный комплексный фильтр с(гТа) Вычислитель модуля С{гТ.)
Восстановление отражательной способности точек С[гТа ) с помощью оптимального линейного комплексного фильтра В соответствии с теорией линейных схем, импульсная характеристика оптимального фильтра hit) связана с опорной функцией fit) соотношением: h{t) = /(-1) , что означает, что hit) должна быть функцией, зеркально отображенной и комплексно сопряженной относительно /(/).
В нашем случае h{nTa) /(-лГа). Это объясняет тот факт, что индексы п и г в формуле ( 2.9 ) имеют противоположные знаки. Ясно, что длина импульсной характеристики равна длине сигнала, т.е. N Достоинством схемы на Рис, 2.11 является то, что результатом ее работы является восстановление отражательной способности не одной сг точки, а целой строки точек с(гТа). Значения с(гТа) появляются на выходе схемы в темпе поступления входных отсветов і[(г-/?)Га] - с конвейерной задержкой аппаратуры на N тактов, необходимых для заполнения фильтра сигналом. Известно, что операция свертки может эффективно вычисляться с помощью прямого и обратного преобразования Фурье - Быстрого преобразования Фурье:
Методы снижения боковых лепестков при сжатии ШПС-сигналов типа М-последовательностей
Улучшение разрешения по дальности при сохранении принципа временного разделения, рассмотренного в главе 2, может быть достигнуто за счет сокращения длительности Td зондирующего импульса. Например, разрешение rd =5 м может быть достигнуто с помощью зондирующего импульса, имеющего длительность ( 2.12 ):
Сокращение длительности зондирующего импульса снижает энергетику отраженного сигнала и, таким образом, становится препятствием на пути дальнейшего улучшения разрешения rd. Известно [30,32], что преодоление данного препятствия возможно с помощью применения в качестве зондирующего импульса сложного сигнала (в отличие от рассматривавшегося в предыдущем разделе простого сигнала). Сложные сигналы характеризуются соотношением В = F /и »1 Здесь F и tu - соответственно ширина спектра и длительность сигнала.
Величину В называют базой сигнала. Заметим, что у простого сигнала (например, у использованной выше «вырезки» синусоиды) 5» 1.
К сложным сигналам необходимо, прежде всего, отнести ЛЧМ-сигнал. Для такого сигнала величина В может с большой степенью точности характеризоваться произведением длительности импульса tu на девиацию Достоинством ЛЧМ-сигнала применительно к РСА является его инвариантность к частоте. Если в формуле ( 2.15 ) изменить коэффициент Кх, то добавится постоянная составляющая по частоте. При этом коэффициент сжатия сигнала, зависящий только от величины AF, не изменится. Единственным следствием такого добавления будет смещение сжатого сигнала по времени. Это означает, что, будучи использован в качестве зондирующего сигнала в РСА, ЛЧМ-сигнал будет реагировать на частоту Допплера лишь смещением во времени сжатого сигнала, которое может быть учтено на этапе сжатия по азимуту. Применение ЛЧМ-сигнала в РСА изучено в работах [30,31]. Недостатком ЛЧМ-сигнала является сложность его генерации и обработки. В качестве альтернативы рассмотрим шумоподобный сигнал (1ППС) [32].
Основные характеристики ШПС Шумоподобный сигнал представляет собой псевдослучайную последовательность радиоимпульсов, каждый из которых кодирует "0" или "1". Наиболее распространенным способом такой кодировки является фазовая манипуляция, при которой "0" ставится в соответствие фаза импульса, равная 0, "1" - к. После обработки фазовым детектором, снимающим сигнал с несущей частоты, остается комплексная огибающая, например, вид Рис. ЗА а. После обработки согласованным фильтром сигнал приобретает вид типа Рис. 3.16, при этом коэффициент сжатия, как и в случае ЛЧМ-сигнала, равен В [32]. В случае ШПС величина В численно равна количеству импульсов в последовательности, образующей сигнал. В примере Рис. ЗА 5=15.
Коэффициент сжатия ШПС импульса по времени, равный 5, характерен для любого типа ШПС-сигнала. Вместе с тем, эти сигналы существенно разнятся по виду сжатого сигнала (Рис. ЗАб)у который, в случае ШПС, естественно назвать автокорреляционной функцией - АКФ. Важным для практического применения параметром АКФ является отношение амплитуд центрального лепестка к боковым. В примере Рис. ЗА б, соответствующем ЩПС-сигналу типа М-последовательности [32], это отношение равно
Значительно лучшее отношение, а именно, равное В, имеет АКФ М-последовательности в синхронном режиме, при котром, в отличие от асинхронного, одна и та же М-последовательность подается периодически более одного раза {Рис. 3.1 в). Значение бокового лепестка при этом становится равным -1, независимо от В. Синхронный режим широко применяется в системах связи, однако, для РСА он неприемлем.
В кодах Баркера [32] отношение центрального лепестка к боковым равно В. К сожалению, коды Баркера весьма коротки: известны коды лишь для 5=3,4,5,7,11,13. Для РСА такой длины недостаточно.
Вторым важным свойством ШПС является улучшение соотношения сигнал/помеха. Как показано в [40], для получения РЛИ с разрешением по дальности rd 5м при наклонной дальности 3000000м, с учетом реальной энергетики отраженного сигнала, необходимо потребовать от устройства сжатия по дальности коэффициента усиления Кшпс ЗОдб.
Сравнительный анализ частотного и временного методов реализации процессора сжатия по дальности (ПСД)
Рассмотрим точку с и две точки с"л/ ,с+лг ), удаленные от первой на величину ±AL0 по оси дальности. Пусть p(a,L0) - закон изменения фазы сигнала-отклика от точки с и, с точностью до комплексной сопряженности -опорная функция, необходимая для вычисления корреляционного интеграла для этой точки. Если воспользоваться опорной функцией (р{а, L0) для вычисления корреляционного интеграла ( 2.8 ) для точки с+ , то появится погрешность несоответствия фаз сигнала-отклика и опорной функции, максимальное значение которой на Рис. 3.14 графически оценивается длиной отрезка BD.
Действительно, наклонная дальность V и, соответственно, фаза р в этом случае будет вычисляться как сумма длин отрезков;
Таким образом, понятие «глубины» фокусировки, или «глубины резкости» для РЛИ «высокого» разрешения оказывается существенным, и в процессе азимутального синтеза должно учитываться. В предлагаемом методе поточечного синтеза это реализуется сменой опорной функций через каждые 2Д4) элементов синтезируемого изображения по дальности,
Заметим, что данное обстоятельство является труднопреодолимым препятствием на пути решения задачи азимутального синтеза частотным методом. Переход в частотную область, с учетом миграции AD отсчетов по дальности, должен выполняться с помощью прямого двухмерного преобразования Фурье. Поскольку зона действия опорной функции, как показано, ограничена величиной ± AL0, домножение на Фурье-образ опорной функции и последующее обратное преобразование Фурье могут производиться лишь для полос шириной 2Д/,0 с обеспечением перекрытия их на величину
Переход к поточечному синтезу РЛИ, основанному на вычислении для каждой точки изображения корреляционного интеграла ( 2.8 ), означает вынужденный отказ от традиционно использовавшегося для этой цели метода согласованной фильтрации ЛЧМ сигнала, рассмотренного в разделе 2.4. Строго говоря, последовательность отсчетов, используемых для синтеза одной точки сг у не является ЛЧМ сигналом, поскольку скорость изменения фазы в случаях «высокого» разрешения уже нельзя считать линейной (см. раздел 2.4). Таким образом, использованную ранее формулу ( 2.19 ) расчета азимутального сжатия, взятую из известной теории обработки ЛЧМ сигналов, теперь нельзя считать очевидной. Вместе с тем, к ней можно прийти и, не прибегая к теории ЛЧМ сигналов.
Рассмотрим две соседние по азимуту точки cr,cr+l, удаленные друг от друга на расстояние ra. Построим для них кривые p{ar), (p{ar + ra). В соответствии с принятой аппроксимацией ( 3.9 ), данные кривые будут при идентичной форме сдвинуты друг относительно друга по оси а на величину га {Рис. 3,15а).
Представим сигнал-отклик йг точки сг в векторном виде - в виде последовательности ur-U-ej9 nT"K (В нашем примере п 1... S.) Будучи обработанной опорной функцией, комплексно сопряженной с рг{пТа), последовательность превратится в п коллинеарных векторов, которые после суммирования ( 2.8 ) образуют вектор величиной ]Гм. В нашем примере
Действительно, пусть і-й импульс имеет вид ur{iT) = U-eJ Pi После домножения на соответствующий член опорной функции: ur(iTa)x p(iTa)=U-lJ Pi -lV Ut/V0, т.е. вектор доворачивается на угол -q n обратный собственному рІУ превращаясь в вещественное число. Аналогично доворачиваются все импульсы йг(іТ)/і 1 ...N. В примере Рис. ЗА56 они изображены вертикально направленными (выделены двойными линиями).
Теперь подвергнем ту же последовательность ті, обработке опорной функцией, сдвинутой на &га. Каждый вектор йг(іТа) окажется «недовернут» до линии. После суммирования такие «недовернутые» вектора образуют значения светимости с по модулю меньше, чем сг - Рис. 3.15г. Величина «недоворота» и, соответственно, вид просуммированного вектора зависит от величины A pf которая, в свою очередь, целиком определяется величиной сдвига Да опорных функций. Рис. 3.15. К расчету параметров азимутального синтеза «высокого» разрешения; а) кривые (р[а\(р\а + га)\6) векторное представление сигнала-отклика, обработанного с помощью сдвинутой опорной функции; в) разность А(р для соседних точек изображения; г) графическое представление процедуры азимутального синтеза. Характерной величиной сдвига является Да = га. Как видно из Рис. 3./5г, «недовернутые» вектора после суммирования образуют полный круг, и, таким образом, светимость с в данной точке (сг+1) по модулю равна нулю. С учетом промежуточных величин сдвига Дя = 0...га, получаем для данного интервала монотонное уменьшение светимости с - в нашем примере от величины с(сг) = 8 до с(сг+1) = 0. Смещение Аа = га можно, таким образом, считать численной оценкой азимутального разрешения га.
Заметим, что характерные для кривой —— максимумы боковых X лепестков полностью совпадают с максимумами на Рис. 3.15г, полученными графическим методом. Так, первый максимум получается для сдвига, при котором «недовернутые» вектора после суммирования образуют 1,5 оборота. Результирующий вектор по модулю равен диаметру образованной при этом окружности:
Приведенные рассуждения являются основанием для графического метода расчета величины А апертуры, обеспечивающей получение заданного гй разрешения азимутального синтеза.
Идея метода «обратного синтеза»
ПВТП - Процессор вычисления параметров траектории получает информацию о траектории летательного аппарата от Центральной ЭВМ радиолокационного комплекса и на ее основании вырабатывает исходную информацию для трех устройств, управляющих вычислительным процессом синтеза РЛИ.
УУСД - Устройство управления сжатием по дальности вырабатывает коэффициенты h(b) импульсной характеристики для Процессора сжатия сигнала-отклика и(т, п). Упрощенная функциональная схема Устройства приведена на Рис. 4.2.
М-последовательности - циклического сдвига І і ЗУ характеристических слов - І І І І УУС Устройство управления и синхронизации Рис. 4.2. Упрощенная функциональная схема УУСД - устройства управления сжатием по дальности
Принцип действия генератора шумоподобного сигнала типа М-последовательность подробно описан в [32]. Там же приведена таблица характеристических слов, задающих «правильные» М-последовательности. Особенностью рассматриваемого УУСД является введение в него Устройства циклического сдвига, позволяющего реализовать эффективный метод снижения боковых лепестков АКФ М-последовательности, описанный в разделе 3.2. Смена типов генерируемых М-последовательностей и их циклический сдвиг производится под управлением УУС - Устройства управления и синхронизации, которое, в свою очередь, управляется ПВТП - Процессором вычисления параметров траектории.
АПГ - Адресный Процессор записи/чтения Голограммы решает задачу транспонирования матрицы-голограммы с учетом «миграции» по дальности. Как видно из Рис. 2.4, запись отсчетов й\т,п) сигнала-отклика должна записываться в ОЗУ голограммы по столбцам (перебор по индексу m M/_Qt+M/ а чтение и{п,т) происходит по строкам (перебор по индексу п = - КС 0 + А ) При этом строки должны быть искривлены
Вычислитель миграции вырабатывает Am - приращение номера строки в соответствии с текущим значением «прогиба» строки. Параметры К09КХ задаются ПВТП, исходя из траектории аппарата и параметров съемки. Как показано в главе 3, при вычислении Am вполне достаточно квадратичного члена К2п2 . Адресный процессор записи аналогичен адресному процессору чтения (Рис. 4.3) с точностью до замены синхроимпульсов t(m) на t{n) и, наоборот, t{N) на t(M) и исключения вычислителя миграции.
УВОВ - Устройство вторичной обработки и визуализации решает задачи: 1. Устранение геометрических искажений. 2. Адаптивное согласование динамического диапазона РЛИ с динамическим диапазоном изображений, воспроизводимых на экране монитора и на фотоматериалах. Наиболее существенным геометрическим искажением является деформация строк изображения по дальности, вследствие изменения угла визирования /? в диапазоне от /3 D, до (3 D/ (на краях пятна радиояркости).
Смысл этих искажений пояснен Рис. 4.4а. Величина rd разрешения по Геометрические искажения РЛИ: а) - по дальности; б) - по азимуту. дальности на краях пятна радиояркости, а, следовательно, и на краях РЛИ, может существенно различаться , что, в свою очередь, приведет к сжатию полос изображения на малых дальностях и к растяжению - на больших.
При передне- и заднє- боковых углах обзора ссПБ,аЗБ добавляются искажения типа параллелограмма. В отдельных случаях, например, для самолетных РЛБ, угол ат может быть больше 45, и следовательно, искажения указанного типа могут быть весьма значительными.
Смысл алгоритмов и, соответственно, функциональных схем вычислителей, устраняющих данные геометрические искажения, ясен из Рис. 4.4\ и далее не рассматривается.
Необходимость согласования динамического диапазона РЛИ с видимым изображением обусловлена существенным различием этих величин. По данным [28,29], для РЛИ эта величина - не менее СРЛ7/=80дБ (от гладкой водной поверхности до металлических деталей зданий, конструкций и т.п.). В то же время, экран монитора способен отобразить 256 оттенков серого, что соответствует динамическому диапазону оптического изображения С0И =48дБ. Не лучшими возможностями - до ЗОдБ - обладают фотоматериалы. Остающийся разрыв в 30 и более децибелл приводит к тому, что в случае линейного преобразования Сш = К СРШ изображение теряет наиболее информативные оттенки серого. Приемлемым является согласование по логарифмическому закону:
Величины К{, К2 могут подбираться вручную для каждого обрабатываемого изображения либо автоматически по критерию наибольшей информативности получаемого изображения. В качестве критерия наибольшей информативности обычно используется характер гистограммы распределения яркости изображения, который, в свою очередь, определяется тематикой сюжета Например, для сюжета типа ландшафта «хорошая» гистограмма должна быть возможно более равномерной.
Смысл алгоритмов и функциональных схем вычислителей, реализующих адаптивное согласование динамических диапазонов РЛИ и ОИ ясен из (4.1). 4.2 Сравнительный анализ частотного и временного методов реализации процессора сжатия по дальности (ПСД)
Как было показано в разделе 3.1, ПСД реализует функцию сжатия сложного ЛЧМ или ФМ сигнала-отклика и(п) методом оптимальной обработки, которая сводится к вычислению свертки сигнала с импульсной
Известно [30], что импульсная характеристика оптимального фильтра /?(/?) должна совпадать с фазовой структурой обрабатываемого сигнала й(т) с точностью до зеркального отображения и комплексного сопряжения: h(p)= й{-т). Вычисление функции h(b), удовлетворяющей этому требованию, осуществляется с помощью устройства УУСД, рассмотренного в разделе 4.1. Вычислительный процесс, в соответствии с формулой ( 4.2 ), выполняется во временной области. Того же результата можно достичь, если вычисления произвести в частотной области:
