Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 6
1. ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ К ОБРАБОТКЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ ГРУППОВЫХ ТОЧЕЧНЫХ ОБЪЕКТОВ v 23
1.1. Задачи обрабоі ки заданных на плоскости изображений групповых точечных объектов 23
1.2. формирование машинного кадра 25
1.3. Геометрическая калибровка сигнального машинного кадра 27
1.4. Селекция точечных объектов 27
1.5. улучшение точечного кадра 28
1.6. Локализация ГТО 28
1.7. Нумерация и упорядочение точек ГТО 31
1.8. Распознавание ГТО и идентификация отметок в составе ГТО 37
1.9. Сравнительный анализ моделей ГТО и методов их обработки 52
1.10. Помехоустойчивость систем обработки изображений 54
1.Н. Постановка задач диссертационного исследования 57
2. МАТЕМАТИЧСЕКИЕ МОДЕЛИ ИЗОБРАЖЕНИЙ ПЛОСКИХ И ОБЪЕМНЫХ ГРУППОВЫХ ТОЧЕЧНЫХ ОБЪЕКТОВ 60
2. і.Струкгурная схема системы машинного зрения 60
2.2. Модели плоских изображений ГТО. Линейные пространства для представления изображений ГТО 62
2.3. Векторно-полевая модель группового точечного объекта 67
2.4. Амплитудно-фазовая модель 78
2.5. Спектральный анализ изображений ГТО 85
2.6. Аналитическое задание пучков в трехмерном пространстве 96
2.7. Обсуждение результатов 105
3. ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ ГРУППОВЫХ ТОЧЕНЫХ ОБЪЕКТОВ 108
3.1. Контурные согласованные фильтры 108
3.2. Оценка степени сходства двух форм 113
3.3. Фильтрация широкополосного шумового контура 118
3.4. Согласованная фильтрация зашумленного контура 122
3.5. Распознавание зашумленных контуров 125
3.6. Согласованная фильтрация кватернионных сигналов как метод получения меры схожести форм 3d изображений 128
3.7. Распознавание групповых точечных объектов на базе векторно-полевой модели 132
3.8. Распознавание и оценка параметров на базе АФМ 134
3.9. Обсуждение результатов 139
4. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ РАСПОЗНАВАНИЯ КОМПЛЕКСНОЗНАЧНЫХ И ГИПЕРКОМПЛЕКСНЫХ СИГНАЛОВ ПРИ СОВПАДЕНИИ ИХ РАЗМЕРНОСТИ С ОБЪЕМОМ АЛФАВИТА 144
4.1. Постановка задачи 144
4.2. Выбор критерия принятия решения о классе распознаваемого сигнала и его анализ 148
4.3. Выбор эталонных сигналов и размерности алфавита 151
4.4. Симплексные контуры 155
4.5. Выбор модели распознаваемого сигнала и характеристики меры схожести распознаваемого и эталонных сигналов 164
4.6. Определение потенциальной эффективности распознавания зашумленных симплексных контуров 171
4.7. Анализ поведения графиков зависимостей предельно достижимых вероятностей правильного распознавания от размерн сти векторных сигналов 178
4.8. Сравнительная эффективность алфавитов на базе полных семейств симплексных и элементарных контуров 182
4.9. Симплексные кватернионные сигналы 189
4.10. Распознавание симплексных кватернионных сигналов 193
4.П. Синтез ортогональных и симплексных кватернионных сигналов 197
4.12. Сравнительный анализ эффективности алгоритмов обработки изображений групповых точеных объектов 201
4.13. Обсуждение результатов 205
5. ОЦЕНКА ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ ГТО ПРИ ПРОИЗВОЛЬНЫХ СООТНОШЕНИЯХ МЕЖДУ РАЗМЕРНОСТЬЮ СИГНАЛА И ОБЪЕМОМ АЛФАВИТА 208
5.1. Введение 208
5.2. Постановка задачи синтеза алфавита симплексных сигналов 209
5.3. Поиск базовых комбинаций 210
5.4. Формирование алфавитов симплексных последовательностей на основе базовых комбинаций 212
5.5. Решение задачи синтеза для случая М < к 221
5.6. Решение задачи синтеза для случая М > к 224
5.7. Общие подходы к определению потенциальной помехоустойчивости системы распознавания изображений ГТО 228
5.8. Обуждение результатов 240
6. РАЗРЕШЕНИЕ КОНТУРНЫХ СИГНАЛОВ В ЗАДАЧАХ ОБРАБОТКИ ГРУППОВЫХ ТОЧЕЧНЫХ ОБЪЕКТОВ 243
6.1. Введение 243
6.2. Синтез последовательностей с равномерным энергетическим спектром на основе композиционных контуров 245
6.3. Обработка кодовых последовательностей с равномерным энергетическим спектром 255
6.4. Эффективность алгоритма ЧКШС при разрешении сигналов от целей с различными ЭПР 269
6.5. Особенности обработки сигналов на базе композиционных контуров, отраженных от подвижных целей 274
6.6. Оптимальное решение задачи ориентации летательных аппаратов по изображениям звездного НЕБА 279
6.7. Обсуждение результатов 291
ЛИТЕРАТУРА 301
Введение к работе
Актуальность работы.
Практически в любой области науки и техники на определенном этапе развития возникает вопрос о предельно достижимых результатах и путях их получения. В области радиотехники такая теория была разработана В.А. Котельниковым и получила название теории потенциальной помехоустойчивости [105]. Благодаря ей были не только очерчены границы, к которым следует стремиться при проектировании радиотехнических систем, но и заложены теоретические основы для их создания [37-42]. Исследования в области потенциальной помехоустойчивости послужили мощным катализатором прогресса в развитии систем связи и радиолокационных систем, поскольку позволили отказаться от эвристики при синтезе алгоритмов их функционирования и подвести под них строгую теоретическую основу.
Теория В.А.Котельникова стала источником идей при разработке новых подходов к созданию теоретических основ синтеза оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов обработки радиотехнических сигналов. Развитие теории оценок параметров было получено в работах Л.А. Вайнштейна, А.А. Харкевича, В.Д.Зубакова, А.Ф. Фомина, С.Е.Фальковича, Е.И.Куликова, А.П.Трифонова и др. [45]. В них рассматривались системы передачи информационных параметров с помощью аналоговых и импульсных методов модуляции [263], методы измерения угловых координат и повышения угловой разрешающей способности за счет использования диаграмм направленности с существенной нелинейностью фазовой характеристики [258], рассматривались задачи совместной и раздельной оценки параметров сигналов [126], задачи совместного обнаружения и оценки параметров [45].
Применение теории потенциальной помехоустойчивости к решению проблемы электромагнитной совместимости исследовалось, например, в работах М.А. Быховского [36] и на ее основе была показана возможность существенного увеличения пропускной способности линий связи с ЧМ. В НИИРТ совместно с ИРЭ под руководством В.И.Сифорова был разработан метод частотного планирования сетей звукового и телевизионного вещания на основе регулярных сеток. Исследования в области распространения радиоволн также являются одним из направлений тесного сотрудничества НИИРТ и ИРЭ. В исследованиях принимали участие Б.А. Введенский, А.Г. Аренберг, М.А. Колосов, H.A. Арманд, A.B. Соколов, И.А.Гусятинский, А.И. Калинин, А.С. Немировский, В.Н. Троицкий, А.А. Шур и др. Их результаты были обобщены в монографии [70].
Важные результаты, касающиеся пространственно-временной обработки сигналов, были получены С.Е.Фальковичем [258] и И.Н.Амиантовым [7]. Были найдены структуры оптимальных устройств обработки сигналов, исследованы проблемы пеленгации подвижных и неподвижных объектов и рассмотрены вопросы влияния на оптимальный прием мультипликативных и аддитивных помех [258], выполнен синтез 4-х канальных моноимпульсных измерителей угловых координат и получены оптимальные алгоритмы обработки [7].
Теория потенциальной помехоустойчивости стала основой гауссовой теории оптимального приема сигналов, разработанной И.А.Большаковым и В.Г. Репиным . [26, 27, 58], использованной при разработке различных радиотехничсеких систем, в том числе, следящих и неследящих демодуляторов ЧМ сигналов, созданных В.М. Дорофеевым и Л.Я. Кантором [95].
Марковская теория оптимального приема сигналов была разработана Р.Л.Стратоновичем [245]. Совместно с Н.К.Кульманом и Ю.Г. Сосулиным им было рассмотрено применение новой теории к решению ряда практических задач: для приема узкополосного сигнала с неизвестной частотой, для оптимальной фильтрации телеграфного сигнала, приема сигналов на фоне негауссовского шума и т.п. Значительный вклад в развитие этой теории внес В.И.Тихонов. Н.К.Кульманом, В.И.Тихоновым, Ю.В. Саютиным были рассмотрены многочисленные задачи синтеза и анализа помехоустойчивости аналоговых систем связи с различными методами модуляции — фазовой, частотной, амплитудной и различными их комбинациями. В.И.Тихоновым также была рассмотрена помехоустойчивость оптимальной системы разнесенного приема сигналов. Важным направлением развития марковской теории оптимального приема сигналов явилось ее применение к комплексным задачам синтеза оптимальных систем В.И.Тихоновым, В.Н. Харисовым [254].
Непосредственно после создания теории потенциальной помехоустойчивости полученные в ней результаты стали использоваться при проектировании разнообразных радиотехнических систем. Так, при разработке телеметрической системы «Трал», в создании которой непосредственное участие принимал В.А.Котельников, на базе теории потенциальной помехоустойчивости был обоснован выбор способа разделения каналов, вид модуляции, энергетические параметры системы. Позднее специалистами ОКБ МЭИ была создана первая цифровая система «Орбита-ТМ», в которой на практике был реализован потенциальный приемник Котельникова с линейным детектором и интегратором. Первые космические телевизионные системы, созданные при участии ОКБ МЭИ также использовали время-импульсную модуляцию, отработанную в системе «Трал».
В начале 1960г. в ИРЭ под руководством В. А. Котельникова были начаты комплексные исследования по подготовке к радиолокации Венеры. Использованные в созданной аппаратуре оптимальные методы обработки сигналов также были предсказаны в теории потенциальной помехоустойчивости.
Особо следует отметить создание оптимальных систем связи с М-позиционными сигналами (М-сигналами) (ортогональными и симплексными), которые также впервые были предложены и исследованы В. А. Котельниковым [42, 104]. Котельников показал, что в системах связи, использующих М-сигналы, можно достичь предельных характеристик качества приема, на которые в 1948 г. указал К. Шеннон [398]. В отличие от К. Шенона, В.А. Котельникову удалось показать пути технической реализации таких систем.
В 1950 г. С. О. Раис опубликовал работу, в которой рассмотрел оптимальный прием М-сигналов в TV-мерном пространстве [42]. Поскольку методы построения оптимального ансамбля М-сигналов в те годы не были известны, он впервые выдвинул идею случайного кодирования и нашел формулу для средней вероятности ошибочного приема по случайно выбранным ансамблям таких сигналов. Работа Раиса показывала, что теория потенциальной помехоустойчивости может служить инструментом для конструктивного доказательства положений теории информации, касающихся пропускной способности каналов связи. Результаты Раиса были развиты рядом крупных ученых.
В 1955-1958 гг. Э: Л. Блох, А. А. Харкевич и Н. К. Игнатьев, используя математическую теорию плотнейшего заполнения TV-мерного пространства равными шарами, нашли ряд оптимальных ансамблей М-сигналов, позволяющих передавать сообщения в каналах с белым гауссовским шумом. В 1959-1963 гг. К. Шеннон, А.В. Балакришнан и Д. Слепян опубликовали работы, в которых были развиты методы вычисления зависимости вероятности возникновения ошибок от параметров сигнала и канала связи и были сделаны важные выводы о потенциальной помехоустойчивости оптимального приема М-сигналов. Многочисленные результаты, связанные с проблемой передачи и приема М-сигналов, полученные до 1966 г., были отражены в работе К. А. Мешковского и Н. Е. Кириллова [158].
Позднее важные результаты в данном направлении были получены А.Г. Нутталлом, исследовавшим помехоустойчивость когерентного и некогерентного приема равнокоррелированных М-сигналов, и Галлагером [376], разработавшим метод оценки сверху вероятности ошибок при приеме М-сигналов. Другой эффективный метод оценки сверху вероятности ошибок при приеме произвольных М-сигналов разработан в [43]. В этой работе рассмотрен ряд примеров его применения для конкретных систем связи, работающих в каналах с замираниями и без замираний.
В конце 50-х - начале 60-х гг. продолжались исследования помехоустойчивости приема ортогональных и биортогональных М-сигналов в TV-мерном пространстве и М-сигналов в двухмерном пространстве. Применение М-сигналов при M N позволяет в заданной полосе частот передавать сообщения с большей скоростью, т. е. более эффективно использовать полосу частот канала связи.
Л. М. Финком и В. С. Котовым получены результаты, определяющие потенциальную помехоустойчивость приема четырехпозиционных сигналов с ЧМ (сигналов ДЧТ-двуканального частотного телеграфирования (модуляции)) в каналах с неопределенной фазой при произвольном законе флуктуации уровня принимаемого сигнала [42].
В работах Кана [339], Компопиана и Глазера [340] и Смита [400], в 60-х гг. были предложены и исследованы весьма важный класс двухмерных М-сигналов с амплитудно-фазовой (ФАМ-сигналы) и квадратурной амплитудной модуляцией (КАМ-сигналы). Такие сигналы, при выполнении условия М » N, позволяют намного эффективнее использовать полосу частот канала связи, отведенную для их передачи, по сравнению с сигналами ЧМ и ФМ. Сигналы КАМ весьма просты в реализации, и при М = 16...256 они нашли широкое применение в современных цифровых системах связи и, в частности, радиорелейной. Одновременно были развернуты обширные исследования по синтезу N-мерных М-сигналов, позволяющих с высокой эффективностью использовать полосу частот канала связи и имеющих высокую помехоустойчивость приема. По существу происходит синтез идей теории модуляции и теории кодирования.
Американский ученый Слепян [399] был одним из первых, кто предложил метод построения ансамбля сигналов для случая, когда N и М имеют произвольные значения и М » N. Все сигналы этого ансамбля получаются из одного в результате перестановок его символов. Этот метод Слепян назвал перестановочной модуляцией. Он показал возможность достижения высокой помехоустойчивости приема сигналов при их передаче этим методом.
В США И. Ридом и С. Шольцем, В. К. Линдсеем и М. К. Симоном в общем виде исследована помехоустойчивость приема "в целом" ансамбля М-сигналов, в которых отдельные сигналы содержат L ортогональных компонентов.
В. В. Гинзбургом были предложены новые сигнально-кодовые конструкции М-сигналов (СКК), в которых применялись многократная ФМ и различные виды корректирующих кодов. Новый подход к созданию СКК, основанный на использовании определенного правила двоичного представления сигнальных точек при разбиении используемого ансамбля сигналов на вложенные подансамбли с увеличивающимся минимальным расстоянием, был предложен Унгербоеком [405].
Интенсивные теоретические исследования СКК были выполнены в 80-х гг. советскими учеными В. Л. Банкетом, В. В. Зябловым и С. Л. Портным. Ими рассмотрены вопросы помехоустойчивого кодирования в спутниковых каналах с многопозиционной ФМ, разработаны методы синтеза СКК на основе каскадных кодов, выполнен анализ возможностей применения сверточных кодов для синтеза СКК [86, 87].
Таким образом, создание теории потенциальной помехоустойчивости стало определяющим фактором в развитии радиотехники во второй половине двадцатого века и достижению ею современного уровня.
В области создания систем обработки и распознавании изображений ситуация в настоящее время напоминает ту, которая сложилась в радиотехнике накануне создания теории потенциальной помехоустойчивости: существует значительное количество действующих систем распознавания специфического назначения, использующих, как правило, эвристические алгоритмы. Их эффективность существенно зависит от условий наблюдения, параметров линейных преобразований изображений и оценивается либо путем сравнения с другими алгоритмами, либо указанием конкретных обстоятельств, для которых получены результаты распознавания. При этом отсутствует единая «шкала» мерило, по которому можно сравнить между собой эффективность любых систем распознавания так, как этом можно сделать в радиотехнике, например с помощью критерия Сандерса [185]. Неизвестными остаются и предельно достижимые характеристики систем распознавания изображений. Это является одним из факторов, объясняющих снижение интереса разработчиков к созданию и совершенствованию систем распознавания изображений [55].
Среди причин возникновения такой ситуации можно особо выделить отсутствие единой теории потенциальной помехоустойчивости распознавания изображений. На первый взгляд, может создаться впечатление, что положения теории потенциальной помехоустойчивости можно непосредственно переложить на теорию обработки изображений. Однако это оказывается невозможным из-за ряда особенностей изображений как сигналов, среди которых наиболее существенными являются следующие:
1. В ряде случаев, например при обработке изображений точечных объектов, или обработке трехмерных изображений, отсутствует информация об упорядоченности отсчетов, в отличие от радиотехнических сигналов, где упорядочение отсчетов происходит естественным образом в порядке их поступления.
2. До настоящего времени отсутствует общепринятое научно обоснованное определение ряда базовых понятий, касающихся обработки изображений, в том числе, формы изображения.
3. Во многих случаях не представляется возможным определить границы, разделяющие изображение и окружающие его области, сказать, что является собственно изображением, а что является фоном.
4. Отсутствует единый математический аппарат для представления изображений, адекватно описывающий их свойства.
5. Разнородность источников изображений и существенная зависимость изображений от условий наблюдения и параметров линейных преобразований приводит к формированию от одних и тех же объектов изображений, практически не связанных с эталонными какими-либо линейными преобразованиями.
6. Под влиянием шумов, помех и искажений возможно разрушение изображения объекта и «распад» на ряд фрагментов или потеря отдельных его составляющих, затрудняющие целостное восприятие.
7. Высокая размерность изображений как сигналов, затрудняет применение оптимальных алгоритмов обработки в силу их высокой трудоемкости, особенно при необходимости организации большого числа переборов.
8. Возможность и необходимость использования контекстной информации при обработке изображений.
Существенным препятствием на пути создания теории потенциальной помехоустойчивости изображений является отсутствие у разработчиков математических моделей и математического аппарата, который позволил бы сформировать адекватное «сигнальное» описание формы изображения, свободное от неинформативных в этом плане составляющих.
Значительный вклад в данном направлении внесли работы по контурному анализу изображений [55, 283]. Контуры изображений являются наиболее, информативными их фрагментами и несут всю необходимую информацию об их форме [76, 272]. Комплекснозначное представление контуров плоских изображений позволяет трактовать их как дискретные комплекснозначные сигналы к которым в полной мере применимы основные операции обработки сигналов. Подобная трактовка контуров как сигналов является основой методологии контурного анализа, под которой понимается совокупность методов описания и преобразования контуров. Это позволило применить к обработке контуров изображений строгие и проверенные методы обработки радиотехнических сигналов, связанные со спектральным и корреляционным анализом, фильтрацией, обнаружением, оценкой параметров, разрешением и распознаванием.
Методология контурного анализа оказалась применима и для обработки объемных изображений. Здесь, к перечисленным выше, добавляются проблемы, связанные с необходимостью введения метрических пространств для чисел большей, чем у комплексных чисел, размерности [94, 283]. Основным вопросом при этом является выбор размерности числа, которым представляются отсчеты сигнала, и выбор алгебры, определяющей возможность выполнения различных операций над отсчетами сигнала: сложения, вычитания, умножения, деления. Система чисел, удовлетворяющая требованиям, необходимым для работы с векторами, заданными в трехмерном пространстве, была получна У.Гамильтоном. В 1843г. им была разработана алгебра четырехкомпонентных гипрекомплексных чисел, названная алгеброй кватернионов [94]. Этому открытию предшествовала упорная работа по поиску трехкомпонентных чисел - триплетов, которым можно было бы сопоставить векторы трехмерного пространства, наподобие того, как комплексным числам сопоставляют вектора евклидовой плоскости. Для решения проблемы в новой алгебре кватернионов пришлось пожертвовать коммутативностью операции умножения, а вместо триплетов были введены четырехкомпонентные числа - кватернионы. Для сигналов, отсчеты которых задаются кватернионами, оказалось возможным введение понятий скалярного произведения сигналов, спектра сигнала, линейной фильтрации кватернионных сигналов [283]. Поскольку кватернион может быть представлен как двухкомпонентное число, состоящее из комплексных чисел, то на кватернионные сигналы могут быть распространены подходы, выработанные в теории контурного анализа.
Помимо задач обработки, сплошных изображений, контурные методы эффективны и при обработке изображений точечных объектов. Для этого тем или иным образом выполняется переход от первичного описания точечного объекта как набора координат отдельных отметок к его вторичному описанию в виде ассоциированного с ним контура, отражающего структуру и форму точечного объекта. К полученному контурному описанию применимы все операции обработки контуров изображений.
Таким образом, методы контурного анализа позволяют с единых позиций подходить как к обработке акустических, радиотехнических и оптических сигналов, так и к обработке радиолокационных, телевизионных, оптических и других видов изображений. На данном положении основана предлагаемая в работе методика определения потенциальных характеристики системы распознавания изображений, базирующаяся на теории потенциальной помехоустойчивости В.А.Котельникова. Определение потенциальной помехоустойчивости распознавания изображений по их контурам должно послужить основой для оценки эффективности существующих систем распознавания изображений и создания новых, более совершенных систем.
Цель и задачи исследований.
Цель диссертационной работы заключается в разработке подходов к оценке потенциальной помехоустойчивости распознавания плоских и объемных изображений групповых точечных объектов и ее практическому приложению в системах обработки изображений и сигналов. Для достижения этой цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:
1. Задача получения адекватных аналитических моделей изображений плоских и объемных групповых точечных объектов в виде к -мерного вектора, заданного в комплексном или гиперкомплексном пространстве.
2. Задача определения потенциальной помехоустойчивости распознавания изображений плоских и объемных групповых точечных объектов в случае совпадения размерности сигнала и объема алфавита.
3. Задача синтеза алфавитов помехоустойчивых сигналов для случая произвольных соотношений между размерностью сигнала и объемом алфавита.
4. Задача определения потенциальной помехоустойчивости системы распознавания изображений групповых точечных объектов для случая произвольных соотношений между размерностью сигнала и объемом алфавита.
5. Задача оценки эффективности существующих и перспективных систем распознавания плоских и объемных изображений групповых точечных объектов.
Методы исследования.
Для решения поставленных в диссертационной работе задач были использованы методы распознавания образов, контурного анализа, цифровой обработки сигналов и изображений, теории вероятностей, теории чисел, теории функции комплексного переменного, алгебры гиперкомплексных чисел, численные методы и методы математического моделирования.
Научная новизна.
1. Разработана методика оценки потенциальной помехоустойчивости распознавания плоских и объемных изображений групповых точечных объектов при совпадении объема алфавита и размерности сигнала.
2. Разработана методика синтеза помехоустойчивых сигналов при произвольных соотношениях между объемом алфавита и размерностью сигнала, на базе которых возможна оценка потенциальной помехоустойчивости системы распознавания. Получены симплексные сигналы, обеспечивающие максимально достижимые вероятности правильного распознавания. Получены ортогональные сигналы, асимптотически обеспечивающие максимально достижимые вероятности правильного распознавания.
3. Разработана методика оценки потенциальной помехоустойчивости распознавания плоских и объемных изображений групповых точечных объектов при произвольных соотношениях между объемом алфавита и размерностью сигнала.
4. Разработаны алгоритмы, обработки плоских и объемных изображений групповых точечных объектов, обеспечивающие потенциальную помехоустойчивость при распознавании и оценке параметров изображений.
5. Выполнена оценка эффективности существующих и перспективных систем .распознавания плоских и объемных изображений групповых точечных объектов.
Практическая значимость работы.
1. Разработанные подходы к» определению потенциальной помехоустойчивости распознавания плоских и объемных изображений групповых точечных объектов обеспечивают возможность оценки эффективности существующих и перспективных систем обработки изображений, выработки обоснованных требований к характеристикам таких систем, позволяют синтезировать оптимальные алгоритмы обработки изображений.
2. Синтезированные помехоустойчивые сигналы обеспечивают возможность оценки потенциальной эффективности распознавания изображений групповых точечных объектов, а также могут найти применение в системах ориентации и навигации при формировании и поиске изображений помехоустойчивых ориентиров.
3. Предложенные алгоритмы обработки изображений, групповых точечных объектов на базе векторно-полевых моделей и амплитудно-фазовых моделей обеспечивают высокую эффективность в условиях априорной неопределенности относительно масштаба, угла поворота и сдвига наблюдаемой сцены относительно эталонной при влиянии помеховых факторов в виде флуктуационных шумов, появления ложных отметок и пропуска сигнальных. Это определяет высокую практическую значимость полученных результатов при разработке систем астроориентации, систем обработки изображений подстилающей поверхности, систем дефектоскопии, систем обработки изображений микробиологических объектов и т.д.
Реализация результатов работы. Теоретические и практические результаты диссертационной работы использованы в следующих НИР:
1. Грант РФФИ «Новые оптимальные сигналы для задач разрешения/распознавания», проект №97-01-00906, 1997-1998гг.
2. Грант Министерства общего и профессионального образования РФ «Интеллектуальные системы ориентации летательных аппаратов на базе систем обработки изображений ориентиров оптимальной формы, расположенных на подстилающей поверхности или небесной сфере», 1997-1998гг.
3. Государственная программа 011 «Перспективные информационные технологии», грант Миннауки и технологий «Распознавание изображений дорог и других нитевидных объектов в сценах с аэроландшафтами», №0201.05.021, 1998г.
4. Грант РФФИ «Оптимальные сигналы в виде форм точечных изображений. Поиск уникальных звездных образований для ориентации летательных аппаратов», проект № 99-01-00186, 1999-2000гг.
5. Грант Минобразования РФ по программе 001 - «Научные исследования высшей школы в области производственных технологий» раздел «Робототехнические технологии», проект 03.01.06.001, «Робототехническая производственная технология дефектоскопии корпусов интегральных схем на базе контурного анализа их изображений», 2000г.
6. Грант РФФИ, «Издание монографии «Введение в контурный анализ и его приложения к обработке изображений и сигналов», проект № 01-01-14029, 2001.
7. Грант РФФИ, «Новые подходы к решению класса задач обработки изображений и сигналов, .связанного с фиксацией максимума взаимнокорреляционной функции и подавлением корреляционных шумов», проект № 01-01-00298, 2002-2003.
8. Грант РФФИ, «Издание монографии «Комплекснозначные и гиперкомплексные системы в задачах обработки многомерных сигналов», проект № 03-01-14065д, 2003.
9. Грант РФФИ, «Определение потенциальной эффективности распознавания образов, задаваемых векторными сигналами», проект №04-01-00243, 2004.
Теоретические и практические результаты диссертационной работы использованы в следующих НИР, выполняемых автором в качестве руководителя по грантам:
1. Грант Марийского государственного технического университета для молодых ученых, 2003г.
2. Грант РФФИ, «Новые подходы к решению класса задач обработки изображений и сигналов, связанного с фиксацией максимума взаимнокорреляционной функции и подавлением корреляционных шумов», проект MAC № 03-01-06550, 2003г.
3. Грант РФФИ, «Методы обработки изображений групповых точечных объектов для систем дефектоскопии на предприятиях радиоэлектронной промышленности», проект №05-01-96510р_поволжье_а, 2005.
4. Государственный контракт от "28" февраля 2006 г. № 02.442.11.7333 в рамках ФЦНТП "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники" на 2002-2006 годы. Научно-исследовательская работа «Теория потенциальной помехоустойчивости распознавания изображений».
Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс по специальностям «Радиотехника», «Радиосвязь, радиовещание и телевидение», «Инженерное дело в медико-биологической практике».
Апробация работы. Результаты работы обсуждались на Международной научной конференции «Современная радиоэлектроника в ретроспективе идей В.А. Котельникова» (Москва, 2003); на LII, LIV, LV научных сессиях, посвященных Дню Радио (Москва, 1997, 1999, 2000); на 1-ой Международной конференции и выставке «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (Москва, 1998); на Всероссийской научной конференции «Телекоммуникационно-информационные системы» (Йошкар-Ола, 1998); на Ш-ей Всероссийской научно-технической конференции «Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем» (Чебоксары, 1999); на IV-ой и VI-ой Международных научно-технических конференциях «Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации» (Курск, 1999, 2003); на Ш-ей Международной конференции «Космонавтика, Радиоэлектроника, Геоинформатика» (Рязань, 2000); на V-ой (Самара, 2000), VI-ой (В.Новгород, 2002), VII-ой (С.Петербург, 2004), VIII-ой (Йошкар-Ола, 2007) Международных конференциях «Распознавание образов и анализ изображений»; на VI Всероссийской с участием стран СНГ конференции «Методы и средства обработки сложной графической информации» (Нижний Новгород, 2001); на XI-ой (Пущино, 2003) и ХП-ой (Звенигород, 2005) Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов»; на ежегодных научных конференциям по итогам НИР МарГТУ и научных семинарах кафедры радиотехнических и медико-биологических систем МарГТУ.
Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 43 работы из них 2 коллективные монографии, выпущенные издательством «ФИЗМАЛИТ»; 8 - в международных изданиях, 13 - в центральных научных журналах, 22 - в материалах конференций. При участии автора подготовлено 11 отчетов по НИР. Материалы работы опубликованы в юбилейном выпуске журнала «Радиотехнические тетради», посвященном 95-летию академика В. А.Котельникова.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из Введения, 6 глав, Заключения, содержит 84 рисунка и 6 таблиц. Список литературы включает 414 наименований На защиту выносятся.
1. Методы, обеспечивающие определение потенциальной помехоустойчивости систем распознавания плоских и объемных изображений групповых точечных объектов при произвольных соотношениях между объемом алфавита и размерностью сигнала.
2. Методы, обеспечивающие синтез помехоустойчивых контурных сигналов при произвольных соотношениях между объемом алфавита и размерностью сигнала.
3. Характеристики потенциальной помехоустойчивости- систем распознавания плоских и объемных изображений групповых точечных объектов для произвольных соотношений между объемом алфавита и размерностью сигнала, позволяющие оценивать степень, совершенства существующих и перспективных, систем распознавания изображений групповых точечных объектов.
4. Методы обработки изображений групповых точечных объектов на-базе векторно-полевых моделей, обеспечивающие устойчивость к воздействию помеховых факторов при распознавании.
5. Методы распознавания изображений групповых точечных объектов на базе амплитудно-фазовых моделей, обеспечивающие устойчивость к воздействию помеховых факторов при распознавании.
Содержание работы.
В диссертации рассматриваются вопросы формирования и обработки изображений групповых точечных объектов, а также рассматриваются подходы к определению потенциальной помехоустойчивости системы распознавания изображений групповых точеных объектов.
Во Введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель, направление исследований и основные научные положения, показана научная новизна и практическая значимость полученных результатов.
В первой главе диссертации произведен обзор- состояния проблемы обработки изображений групповых точечных объектов (ГТО) и оценки эффективности систем распознавания. Рассматриваются основные задачи обработки изображений ГТО: калибровки сигнального машинного кадра, селекции точечных объектов, улучшения точечного кадра, локализации ГТО, нумерации и упорядочения точек ГТО, идентификации точек ГТО, распознавания заданных на плоскости ГТО, оценки параметров и структурного анализа ГТО. Выполнен сравнительный анализ известных методов распознавания ГТО и оценки их помехоустойчивости. По результатам обзора формулируется задача диссертационного исследования.
Во второй главе рассмотрены математические модели изображений плоских и объемных групповых точечных объектов в виде комплекснозначных и кватернионных сигналов. Предложены амплитудно-фазовые и векторно-полевые модели ГТО, обеспечивающие устойчивость формируемого описания к ошибкам обнаружения сигнальных отметок. Введен ортонормированный базис в виде элементарных пучков в котором может быть разложен произвольный пучок. Приводятся сведения по аналитическому заданию пучков в трехмерном пространстве в виде кватернионных дискретных сигналов. Определяется скалярное произведение кватернионов, вводятся ортогональный базис и спектральное представление кватернионных сигналов и корреляционные функции кватернионных сигналов.
Третья глава посвящена вопросам распознавания изображений групповых точечных объектов на основе согласованной фильтрации комплекснозначных и катернионных сигналов, а также на базе амплитудно-фазовых и векторно-полевых моделей.
Приведены основные аналитические соотношения для согласованной фильтрации комплекснозначных и кватернионных сигналов. Проанализирована работа согласованных фильтров в пространственной и частотной областях. Исследованы статистические характеристики сигналов на выходе согласованного фильтра и определена эффективность согласованной фильтрации. Показана возможность построения на основе контурных согласованных фильтров устройств обнаружения, распознавания, разрешения и оценки параметров контурных комплекснозначных и кватернионных сигналов. Синтезированы алгоритмы распознавания ГТО на базе векторно-полевых и амплитудно-фазовых моделей и исследована их эффективность.
В четвертой главе решается задача определения предельно достижимых вероятностей правильного распознавания сигнала в виде упорядоченной совокупности к -мерных векторов. Обоснованы выбор пространства для представления сигналов, критерий принятия решения, вид эталонных сигналов алфавита и его объем, а также модель распознаваемого сигнала. Синтезирован алфавит комплекснозначных и гиперкомплексньгх сигналов, обеспечивающих потенциальную эффективность распознавания. Получено в виде {к-\)-кратного определенного интеграла от нормальной плотности распределения вероятностей выражение для расчета предельно достижимой вероятности правильного распознавания к -мерного сигнала. Экспериментально проверена правильность полученных аналитическим путем результатов. Показано преимущество ортогональных сигналов в виде элементарных контуров перед симплексными контурами при решении задачи распознавания в условиях априорной неопределенности относительно параметров линейных преобразований изображений.
В пятой главе обобщено решение задачи определения потенциальной помехоустойчивости системы распознавания на случай произвольных соотношений между размерностью сигнала и объемом алфавита. Для этого предложены подходы к синтезу алфавитов помехоустойчивых сигналов. Отдельно рассмотрены случаи синтеза симплексных сигналов, сигналов с размерностью больше объема алфавита и сигналов с размерностью меньше размерности алфавита. Получены аналитические соотношения для определения потенциальной помехоустойчивости распознавания и приведены примеры расчетов потенциальных характеристик.
Шестая глава посвящена вопросам разрешения контурных сигналов. Дан обзор известных кодирующих последовательностей. Исследованы спектрально-корреляционные свойства кодовых последовательностей с равномерным энергетическим спектром (РЭС). Показано, что сигналы с РЭС являются преимущественно комплекснозначными. Приведен алгоритм и результаты синтеза алфавита сигналов в виде композиционных контуров из полного семейства элементарных контуров. Исследованы вопросы обработки последовательностей с РЭС, в частности, формирования отклика циклического согласованного фильтра по результатам ациклической согласованной фильтрации - алгоритм через-к-шагового суммирования (ЧКШС). Рассмотрена фильтровая версия алгоритма ЧКШС. Исследована эффективность алгоритма при разрешении сигналов от целей с различными ЭПР и определены условия его применимости. Показаны работоспособность предлагаемых алгоритмов в условиях влияния доплеровского сдвига и возможность работы РЛС в режиме селекции движущихся целей. Отдельно рассмотрен вопрос выбора формы вторичных созвездий, оптимальных для распознавания в системах ориентации летательных аппаратов и оценки параметров. В качестве таких форм выбраны правильные k-угольники и формы, ассоциированные со сложными сигналами.
Личный вклад автора в основные публикации. Диссертация написана на основе цикла работ, выполненных в 1995-2006 годах. Все основные результаты по теме диссертации опубликованы в работах [55, 141, 142, 205, 209, 211, 213, 283, 295, 297, 298, 302, 305, 306, 310, 311, 333, 334, 364, 365, 372-374, 396, 397, 410, 411, 140, 143, 165, 177, 178, 197, 202, 203, 204, 206, 207, 208, 210, 212, 214-221, 289, 293, 294, 296, 299, 300, 301, 303, 304, 307-309, 312]. Во всех перечисленных работах автор принимал непосредственное участие, причем вклад автора в соответствующие разделы был определяющим.
