Введение к работе
Актуальность темы. Наблюдаемое в настоящее время стремительное возрастание объема видеоинформации в системах цифрового телевидения, мониторинга, видеонаблюдения, медицинских системах и т.д. предъявляет повышенные требования к скорости обработки статических и динамических изображений, их компактному представлению для передачи и хранения, к качеству восстановлению изображений при искажении шумом. Выполнение перечисленных требований стимулирует появление новых и совершенствование известных методов обработки изображений.
Использование цифровых полутоновых изображений (ЦПИ) позволяет применить методы цифровой обработки изображений, которые позволяют создавать высококачественные системы, использующие видеоинформацию. Методы обработки и передачи ЦПИ развиваются в основном в двух направлениях, определяемых приложением и ограниченностью технических и временных ресурсов. Первое направление - это компрессия (сжатие) ЦПИ для «экономной» передачи по каналам связи и хранения, что достигается устранением статистической и визуальной избыточности изображений на передающей стороне канала связи. Второе направление - фильтрация ЦПИ, искаженных шумами, при которой статистическая избыточность статических и динамических ЦПИ может быть использована на приемной стороне канала связи для повышения помехоустойчивости приема ЦПИ.
Для успешного развития методов цифровой обработки и передачи изображений, являющихся многомерными случайными процессами, необходимы многомерные математические модели (ММ), обладающие высокой вычислительной эффективностью и наиболее точно отражающие реальные процессы. Работ, посвященных многомерным ММ, адекватных реальным сложным динамическим изображениям, немного. Среди них следует отметить работы Спектора А.А., Васильева К.К., Бондура В.Г. и др. по разработке ММ многомерных гауссовских марковских процессов. Структура алгоритма генерации таких изображений проста и наглядна, однако из-за большого объема вычислений на один элемент искусственного изображения многомерная гауссовская марковская ММ не получила практического применения (для генерации одного элемента трехмерного гаус-совского марковского процесса требуется семь умножений и шесть сложений).
Перспективным решением можно считать использование в качестве многомерных ММ, адекватных видеопоследовательностям (ВП) ЦПИ, многомерных цепей Маркова с несколькими состояниями. Однако, если речь идет об обработке ЦПИ, представленных g -разрядными двоичными числами с числом дискретных значений (уровней яркости) 2g, то возникает проблема хранения и оперирования с матрицами вероятностей переходов (МВП) размерностью 2g х 2g, что в реальном масштабе времени труднореализуемо, поэтому требуется разработка новых ММ с невысокой вычислительной сложностью, адекватных реальным ЦПИ. Оригинальное решение данной проблемы найдено представлением ЦПИ в виде набора из g разрядных двоичных изображений (РДИ), что позволило свести сложную задачу синтеза ММ многомерных ЦПИ к более простой задаче синтеза g однотипных ММ многомерных РДИ, в которых используются МВП размером 2 х 2 по каждому измерению.
Синтезированная в диссертации многомерная ММ позволяет по-новому решить задачи сжатия, сегментации и фильтрации многомерных изображений меньшими вычислительными ресурсами, чем известные методы, решающие те же задачи.
Разработка алгоритмов эффективного сжатия статических и динамических ЦПИ проводится уже более 20 лет практически во всех развитых странах мира. Сжатию статических и динамических ЦПИ посвящены работы российских ученых: Дворковича В. П., Чобану М.К., Умняшкина СВ., Радченко Ю.С. а также зарубежных авторов: Said А., Wheeler F.W., Taubman D. и др. Тем не менее, проблема сжатия ЦПИ остается актуальной и в настоящее время. Большое число исследователей заняты поиском эффективных алгоритмов сжатия и восстановления ЦПИ большого размера и высокой четкости, а также объемных ЦПИ минимальными вычислительными ресурсами.
Современные стандарты сжатия статических и динамических изображений (JPEG, JPEG2000, MPEG2, MPEG4, Н.263, Н.264) позволяют добиться хорошего соотношения качество/степень сжатия, но требуют больших вычислительных ресурсов. Поэтому разработка алгоритмов сжатия, позволяющих снизить вычислительные ресурсы, при соотношении качество/степень сжатия, не уступающем известным алгоритмам, является актуальной задачей.
Хороший алгоритм сжатия минимизирует статистическую избыточность ЦПИ до определенного предела, который определяется энтропией потока данных. В случае одномерного потока данных энтропию до сжатия ЦПИ и после можно определить по хорошо известным формулам, приведенным, например, в работах Р. Фано, Р. Л. Стратоно-вича. Если информационный поток является многомерным, то вычисление энтропии вызывает определенные трудности. Поэтому получение аналитических формул для вычисления предельного коэффициента сжатия статических и динамических ЦПИ, который может быть достигнут теоретически, является актуальной задачей, позволяющей сравнивать различные алгоритмы сжатия без потери информации.
Для решения задач предварительной обработки ЦПИ применяется сегментация, позволяющая оперативно выделить интересующие объекты на ЦПИ от фона и других объектов, определить размер, форму, положение объекта, сравнить данные с последующими или предыдущими изменениями и т.д. Один из возможных методов сегментации основан на выделении контуров на ЦПИ, являющихся наиболее информативными составляющими ЦПИ.
Большой вклад в развитие методов предварительной обработки изображений внесли российские и зарубежные ученые: Журавлев Ю. И., Бакут П.А., Потапов А.А., Сойфер В.А., Алпатов Б.А., Canny J.F., Pratt W.K., Prewitt J.P., Sobel I.E., Kirche R.A., Roberts L.G. и др. В большинстве известных методах сегментации (градиентном, Превитта - Кирша, вторых производных, Канни и др.) обеспечение точного выделения контуров объектов интереса на ЦПИ в силу многомерности сигналов и многообразия сцен, отличающихся по своим характеристикам, требует увеличения размерности и количества масок для обработки ЦПИ, точного расчета порога, дополнительных преобразований и т.п., что приводит к большим вычислительным затратам. Задача усложняется еще больше, если необходимо оперативно обработать ЦПИ после передачи его по зашумленному радиоканалу. Таким образом, выделение контуров объектов интереса с высокой точностью на зашум-ленных ЦПИ минимальными вычислительными ресурсами является актуальной задачей.
В тех случаях, когда ЦПИ, передаваемые по каналу связи, искажены шумом, большим резервом их восстановления может служить статистическая избыточность, содержащаяся в ВП ЦПИ, эффективная реализация которой является актуальной проблемой, требующей для своего решения новых подходов к обработке ВП ЦПИ. Одним из таких
подходов является синтез алгоритмов фильтрации ВП ЦПИ на основе многомерных ММ, адекватных реальным ВП ЦПИ, и теории фильтрации условных марковских процессов.
Большой вклад в теорию нелинейной фильтрации марковских случайных процессов внес Р.Л. Стратонович. Им в начале 60-х годов были заложены основы теории нелинейной фильтрации условных марковских случайных процессов, которая затем получила развитие в работах В.И. Тихонова, И.Н. Амиантова, М.С. Ярлыкова, Ю.Г. Сосулина, М.А. Миронова, Ю.С. Шинакова, А.П. Трифонова, Е.П. Петрова, А. Хабиби и др. В работах В.В. Яншина, А.А. Спектора, Н. Нахи, А. Акаси, Т.С. Хуанга предпринимались разнообразные попытки распространить теорию фильтрации условных марковских процессов на фильтрацию ВП ЦПИ, однако отсутствие многомерных ММ, адекватных сложным динамическим ЦПИ, не привели к желаемым результатам. Из этого следует, что фильтрация, искаженных шумом сложных динамических ЦПИ, является актуальной задачей. Наличие многомерной ММ, синтезированной в данной работе, позволило на основе теории фильтрации условных марковских процессов успешно решить задачу разработки алгоритмов многомерной нелинейной фильтрации динамических ЦПИ, представляющих собой одну или несколько коррелированных ВП ЦПИ, эффективно реализующих статистическую избыточность для повышения помехоустойчивости приема ЦПИ.
В реальных условиях априорные статистические данные о степени корреляции между элементами принимаемых ЦПИ частично или полностью неизвестны. В этом случае необходимо применять адаптивные алгоритмы обработки, позволяющие непосредственно в процессе приема ЦПИ вычислять недостающие статистические данные и использовать их для повышения помехоустойчивости приема ЦПИ, разрушенных шумом. Поскольку алгоритм многомерной нелинейной фильтрации позиционируется как быстрый и предназначен для обработки ЦПИ в реальном масштабе времени, то и механизмы адаптации должны быть простыми, эффективными и сравнимыми по вычислительной сложности с самими алгоритмами фильтрации. Известные методы адаптации не эффективны при многомерной фильтрации динамических ЦПИ. Поэтому задача разработки алгоритма адаптации при фильтрации сложных динамических ЦПИ является актуальной.
Реализация статистической избыточности многомерных импульсных коррелированных сигналов, адекватных элементам РДИ ВП ЦПИ, приводит к существенному увеличению вероятности распознавания состояний дискретного информационного параметра, что эквивалентно увеличению точности оценки непрерывных параметров, в случае некоррелированных импульсных сигналов. Поэтому задача синтеза алгоритма совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров импульсных сигналов, адекватных элементам ЦПИ, является актуальной и позволяет эффективно реализовать статистическую избыточность для повышения помехоустойчивости приема ЦПИ.
Целью диссертационной работы является разработка на основе теории условных марковских процессов методов синтеза многомерных моделей и алгоритмов цифровой обработки многомерных многоградационных ЦПИ, направленных на решение научной проблемы повышения помехоустойчивости систем передачи изображений по каналам радиосвязи за счет эффективной реализации статистической избыточности при сжатии, сегментации и фильтрации статических и динамических ЦПИ при априорно известных и неизвестных постоянных и флуктуирующих непрерывных параметрах многомерных коррелированных импульсных сигналов, адекватных элементам ВП ЦПИ.
Объектом исследования являются многомерные математические модели и алгоритмы сжатия, сегментации, фильтрации многомерных ЦПИ. Предметом исследования являются:
Математические модели динамических ЦПИ на основе многомерных многозначных условных марковских процессов.
Метод вычисления статистической избыточности статических и динамических ЦПИ на основе ММ ЦПИ и теории информации.
Методы сжатия статических и динамических ЦПИ на основе ММ ЦПИ.
Метод сегментации на основе ММ ЦПИ и выделения контуров объектов интереса.
Алгоритмы нелинейной фильтрации при априорно известных и неизвестных постоянных и флуктуирующих непрерывных параметрах многомерных многозначных коррелированных импульсных сигналов, адекватных элементам ВП ЦПИ.
Задачи диссертационной работы:
Разработка на основе многомерных цепей Маркова с несколькими состояниями метода синтеза многомерных ММ, адекватных реальным сложным динамическим ЦПИ, представляющим одну или несколько коррелированных ВП ЦПИ.
Разработка алгоритмов сжатия статических и динамических ЦПИ на основе синтезированной ММ, позволяющих снизить вычислительные ресурсы при соотношении качество/степень сжатия не уступающем известным методам.
Разработка на основе синтезированной ММ метода вычисления статистической избыточности статических и динамических ЦПИ, позволяющего аналитически вычислить предельный коэффициент сжатия в ЦПИ, для сравнения эффективности различных алгоритмов сжатия без потерь.
Разработка на основе синтезированной ММ метода сегментации ЦПИ и выделения контуров объектов интереса по вычисленной величине количества информации, реализация которого достигается меньшими вычислительными ресурсами, чем известными алгоритмами, в том числе и на зашумленных БГШ изображениях.
Синтез на основе разработанных ММ алгоритмов оптимальной многомерной нелинейной фильтрации сложных динамических ЦПИ, эффективно реализующих статистическую избыточность для повышения помехоустойчивости приема ЦПИ.
Разработка адаптивного алгоритма многомерной нелинейной фильтрации динамических ЦПИ, вычисляющего отсутствующую информацию о статистических характеристиках ВП ЦПИ по принимаемому ЦПИ.
Синтез алгоритма совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров многомерных импульсных сигналов, адекватных динамическим ЦПИ.
Методы исследования. При решении поставленных задач в диссертационной работе использовались методы теории условных марковских процессов, математического моделирования, теории статистической радиотехники, теории оптимальной и адаптивной нелинейной фильтрации, теории информации, теории вероятностей и математической статистики, статистической теории выбора и принятия решений, теории матриц, интегрального и дифференциального исчисления.
На защиту выносятся следующие основные научные положения и результаты:
Метод синтеза ММ многомерных многозначных случайных процессов на основе аппроксимации многомерными цепями Маркова с несколькими состояниями позволяет упростить синтез алгоритмов сжатия, сегментации и фильтрации многомерных ЦПИ.
Метод сжатия статических и динамических ЦПИ на основе синтезированной ММ позволяет снизить вычислительные ресурсы, при соотношении качество/степень сжатия не уступающем известным методам.
Метод вычисления статистической избыточности статических и динамических ЦПИ на основе синтезированной ММ позволяет аналитически вычислить предельный коэффициент сжатия, который может быть получен алгоритмами сжатия без потерь.
Метод сегментации на основе многомерной ММ и оригинальной процедуры выделения контуров по величине количества информации в элементах РДИ позволяет выделить объекты интереса, в том числе и на зашумленных изображениях, меньшими вычислительными ресурсами, чем известные методы.
Оптимальные алгоритмы многомерной нелинейной фильтрации динамических ЦПИ, разрушенных БГШ, повышают качество их восстановления за счет эффективной реализации статистической избыточности ЦПИ.
Адаптивный алгоритм многомерной нелинейной фильтрации динамических ЦПИ позволяет вычислить статистические данные по принимаемому ЦПИ минимальными вычислительными ресурсами.
Алгоритм совместной нелинейной фильтрации дискретного и непрерывных параметров многомерных импульсных коррелированных сигналов, адекватных элементам динамических ЦПИ.
Новизна научных результатов:
Синтезирована многомерная ММ ЦПИ, позволяющая упростить синтез алгоритмов сжатия, сегментации, нелинейной фильтрации многомерных ЦПИ.
Разработан эффективный метод сжатия статических и динамических изображений, на основе двумерной ММ, позволяющий снизить вычислительные ресурсы, при соотношении качество/степень сжатия, не уступающем известным методам.
Разработан аналитический метод вычисления предельного коэффициента сжатия статических и динамических ЦПИ, позволяющий сравнить эффективность различных известных алгоритмов сжатия без потерь информации.
Разработан оригинальный метод сегментации ЦПИ на основе многомерной ММ и выделения контуров по величине количества информации в элементах РДИ старших разрядов, в том числе и на зашумленных БГШ ЦПИ меньшими вычислительными ресурсами, чем известные методы.
На основе теории фильтрации условных марковских процессов и многомерной ММ РДИ синтезированы алгоритмы нелинейной фильтрации при наличии БГШ сложных динамических ЦПИ.
На основе оригинального метода вычисления априорно неизвестных статистических характеристик динамических ЦПИ разработан адаптивный алгоритм нелинейной фильтрации сложных динамических ЦПИ.
Синтезирован алгоритм совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров многомерных двоичных коррелированных сигналов, адекватных элементам динамических ЦПИ, позволяющий за счет перекрестной весовой обработки фильтруемых параметров повысить помехоустойчивость приема импульсных сигналов.
Практическая значимость. Разработанные на основе теории условных марковских процессов многомерные ММ, методы сжатия, сегментации, многомерной нелинейной оптимальной и адаптивной фильтрации статических и динамических ЦПИ являются эффективным инструментом систематического и обоснованного упрощения известных точных математических моделей и алгоритмов. Позволяют сократить разрыв между принципиально сложными по построению, громоздкими и трудно поддающимися практической реализации теоретическими разработками и назревшими потребностями в создании современного технического арсенала простых в реализации, надежных и эффективных средств обработки сложных динамических ЦПИ в авиационных, космических, охранных и др. системах видеонаблюдения и мониторинга, работающих в реальном масштабе времени.
Вклад автора:
Выносимые на защиту положения предложены автором в ходе выполнения научно-исследовательских работ на кафедре радиоэлектронных средств Вятского государственного университета в период с 2006 по 2010 г. В научных работах лично автором предложены основные идеи методов синтеза многомерных математических моделей, алгоритмы сжатия, вычисления статистической избыточности, сегментации, нелинейной оптимальной и адаптивной фильтрации статических и динамических ЦПИ, совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров многомерных импульсных сигналов, адекватных элементам ВП ЦПИ. Проведено их теоретическое обоснование, выполнено качественное и количественное исследование синтезированных моделей динамических ЦПИ и алгоритмов сжатия, вычисления статистической избыточности, сегментации, многомерной нелинейной фильтрации ЦПИ. Практическая реализация методов и статистическое моделирование на ЭВМ проводились коллективом исследователей при личном участии автора. Получены два свидетельства на программный продукт, зарегистрированные в Реестре программ для ЭВМ.
Результаты работы внедрены: в разработку систем мониторинга и наблюдения с передачей видеоизображений на наземный пункт управления в реальном масштабе времени («Концерн радиостроения «Вега», ОАО); в состав комплекта прототипа системы обработки видеоинформации (ЗАО НПП «Знак»); в перспективные разработки цифровых устройств обработки видеоинформации (ФГУП НИИ СВТ); в учебный процесс на кафедрах радиоэлектронных средств и прикладной математики и информатике Вятского государственного университета.
Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на 34 конференциях: 10, 11, 12, 13-й Международной конференции и Выставке «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (Москва, 2008-2011г.); 9, 10-й Международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений» (Н.-Новгород, 2008г.; С.-Петербург, 2010г.); Четвертом и Пятом Белорусском космическом конгрессе (Минск, 2009, 2011г.); VI НТК «Системы наблюдения, мониторинга и дистанционного зондирования земли» (Адлер, 2009г.); XIV-XVII МНТК «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, 2008-2011г.); VIII, IX МНТК «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии» (Владимир-Суздаль, 2008, 2010 г.); 7-й, 10-й МНТК «Физика и технические приложения волновых процессов» (Самара, 2008,2011 г.); II Всероссийской НТК «Актуальные проблемы ракетно-космической техники» (Самара, 2011 г.); Международной научно-технической школе-конференции «Молодые ученые - науке, технологиям и профессиональному образованию» (Москва, 2008г.); 9-й МНТК «Проблемы и технологии телекоммуникации» (Казань, 2008г.); 15-й МНТК «Информационные системы и технологии» (Н.Новгород, 2009 г.); VII,
VIII МНТК «Перспективные технологии в средствах передачи информации» (Владимир, 2007, 2009г.); LXII, LXIII научной сессии, посвященной дню радио (Москва, 2008, 2009г.); 4-м Отраслевом НТК-форуме «Технологии информационного общества» (Москва, 2010 г.); научно-практической конференции «Радиолокация, теория и практика» (Н.Новгород, 2008 г.); Всероссийской НТК «Наука-Производство-Технология-Экология» (Киров, 2007-2009 г.); Всероссийской НТК «Общество, наука, инновации» (Киров, 2010 г.); 16-й Межрегиональной конференции Московского НТОРЭС им. А.С. Попова и МТУ СИ «Обработка сигналов в системах наземной радиосвязи и оповещения» (Н.Новгород, 2007г.; Москва, 2008г.); 5-й Всероссийской научно-практической конференции «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем» (г. Ульяновск, 2007).
Часть результатов диссертации отражены в двух учебных пособиях.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 65 статей и тезисов докладов. Из них 21 статья в журналах, рекомендованных ВАК, одна статья в зарубежном журнале.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 265 страницах машинописного текста, содержит 89 рисунков и 4 таблицы, список использованной литературы из 145 наименований.
