Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Особенности и методы предварительной обработки полутоновых изображений 14
1.1. Классификация изображений. Специфические особенности биомедицинских изображений 14
1.2. Основные методы предварительной обработки изображений 17
1.3. Линейные дискретные преобразования полутоновых изображений 22
1.4. Возможности применения дискретной свертки для предварительной обработки полутоновых изображений 24
Выводы по главе 1 31
Глава 2. Критериальная основа визуальной оценки качества изображений 32
2.1. Критерии визуального качества цифровых изображений... 32
2.2. Особенности зрительного восприятия изображений 43
2.2.1. Закон контрастного восприятия света 44
2.2.2. Закон формирования уровня адаптации зрительного восприятия изображений 46
2.2.3. Закон константности зрительного восприятия изображений 48
2.2.4. Закон зрительного восприятия сюжетного изображений 48
2.2.5. Закон экстремальности зрительного восприятия информации изображения 50
Выводы по главе 2 52
Глава 3. Исследование и развитие теории скользящих масок для предварительной обработки полутоновых изображений 53
3.1. Основные положения теории неадаптивных операторов дискретной свертки 55
3.2. Исследование методов синтеза неадаптивных операторов дискретной свертки для обработки полутоновых изображений 63
3.2.1. Касательные скользящие параболические маски размерности 3x3 63
3.2.2. Обращенные скользящие маски размерности 3x3 75
3.3. Развитие теории неадаптивных операторов дискретной
свертки на случай масок более высоких размерностей 79
3.3.1. Групповые свойства масок дискретной свертки размерности 3x3 для обработки изображений 80
3.3.2. Каноническое разложение скользящих масок размерности 5x5 для обработки изображений 86
Выводы по главе 3 90
Глава 4. Разработка алгоритма и программы предварительной обработки и повышения качества полутоновых изображений 92
4.1. Модели оптических систем в задачах пространственной фильтрации изображений 93
4.2. Выбор и обоснование модели универсального тестового изображения 95
4.3. Программно-алгоритмическое обеспечение комплекса предварительной обработки полутоновых изображений 97
4.4. Экспериментальная апробация метода повышения качества и устранения искажений полутоновых изображений.. 105
Выводы по главе 4 112
Основные результаты работы 114
Список литературы 118
Приложение 127
- Возможности применения дискретной свертки для предварительной обработки полутоновых изображений
- Закон формирования уровня адаптации зрительного восприятия изображений
- Исследование методов синтеза неадаптивных операторов дискретной свертки для обработки полутоновых изображений
- Программно-алгоритмическое обеспечение комплекса предварительной обработки полутоновых изображений
Введение к работе
Актуальность темы диссертации
Разнообразие методов и алгоритмов обработки изображений обусловлено множеством решаемых задач, технических средств получения визуальной информации и областей применения. Однако, многие из них не имеют строгого математического обоснования, а их применение определяется целесообразностью исходя из условий конкретной практической задачи и специфических особенностей изображений.
Специфика бномеднцинских изображений, как объекта диагностической информации, связана, в первую очередь со способами нх получения, а также с тем, что в отличие от систем автоматизированного анализа и технического зрения, обязательным является визуальный контроль изображения со стороны специалиста, принимающего окончательное решение на основе представленных данных. Поэтому выбор методов обработки должен способствовать улучшению зрительного восприятия изображения исследователем.
Любая из процедур обработки и анализа изображений содержит в своей структуре этап предварительной обработки, включающий сглаживание, фильтрацию шумов, повышение четкости и контрастности. Кроме того, предварительная обработка изображений включает в себя коррекцию нелинейности датчика, яркости, контраста, устранение геометрических искажений, фильтрацию интересующих объектов от фона. В ряде случаев, на данном этапе выполняется коррекция возмущений в изображении, обусловленных расфокусировкой оптики, размытостью изображения в результате движения объекта, погрешностями в датчике, либо при передаче сигналов изображения.
Эффективность этапа предварительной обработки изображений оказывает решающее влияние на результат последующих этапов обработки изображения, в т.ч. сегментация, морфологический анализ и распознавание образов. Более того, в ходе обработки изображения, возможно неоднократное обращение к данному этапу для достижения необходимого результата.
Большой вклад в развитие методов и средств предварительной обработки изображений внесли J.F. Canny, W.K. Pratt, Prewitt J.M.S., Sobel 1., Kirche R.A., Roberts L.G., Robinson G.S., Gabor, Красильников H.H., Мирошннков M.M., Бакут П.А., Янковский Р.Е., Садиков С.С., Ярославский Л.П.. Спиридонов И.Н., Семенов С. И., Беликова Т.П., Александров В.В., Горский Н.Д.. Егорова С Д., Колесник В.А, Сойфер В.А. и другие.
Применительно к локальным методам обработки полутоновых изображений, известно, что вопросами обоснования методов синтеза
скользящих масок, занимались многие исследователи. Однако, теория и метод их классификации недостаточно проработаны и исследованы. Этим объясняется наличие в современных графических системах возможности исключительно эвристического пользовательского синтеза скользящих масок. В тоже время, для создания подхода, позволяющего применять алгоритмы на основе скользящих масок для широкого круга задач предварительной обработки изображений, разработка теории скользящих масок является актуальной задачей.
В данной работе поставлена задача исследования возможности универсального подхода к синтезу фильтров, применяемых на этапе предварительной обработки полутоновых изображений и повышения их качества применительно к биомедицине.
Тема диссертации, направленная на повышение эффективности систем цифровой обработки изображений, является актуальной и имеет прикладную направленность.
Цель диссертационной работы заключается в исследовании теоретических подходов к предварительной обработке полутоновых изображений, совершенствовании известных и разработке новых методов и алгоритмов их обработки на основе скользящих операторов дискретной свертки и качественном улучшении зрительного восприятия визуальной информации.
Достижение поставленной цели связано с решением следующих задач:
1. Обзор и анализ известных методов и алгоритмов предварительной обработки цифровых изображений.
2. Анализ используемых в настоя шее время критериев оценки
визуального качества изображений. Разработка и исследование
комплексного критерия оценки качества с учетом специфики
6иомедицинских изображений.
Исследование теории синтеза скользящих масок для обработки цифровьіх полутоновых изображений с априорно определенными свойствами.
Разработка алгоритма и методики предварительной обработки полутоновых изображений с целью повышения их визуального качества.
5. Теоретическое и экспериментальное исследование свойств
разработанных алгоритмов повышения четкости и контраста полутонового
изображения.
6. Обоснование выбора универсального тестового изображения.
Апробация разработанных алгоритмов на основе программной реализации
разработанных методов повышения четкости и контраста полутонового
изображения.
Методы исследования. При проведении исследований в диссертационной работе использовались методы спектрально-корреляционного анализа, интегральной геометрии, сверточной алгебры, линейных дифференциальных операторов методы математического и полу натурно го моделирования на ЭВМ, основанные на современной теории сигналов, теории матриц, методах численного анализа рядов, методах цифровой обработки изображений и теории дискретных ортогональных преобразований.
Экспериментальная часть работы выполнена с применением пакета программ Matbcad 11.0, а также специализированного программного обеспечения, созданного на основе системы технических вычислений Matlab 7.0.
Научная новизна работы включает следующие научные результаты, полученные при решении поставленных задач:
методика синтеза скользящих масок размерностей 3x3 и 5x5 для обработки изображений, позволяющая реализовывать алгоритмы повышения визуального качества полутоновых изображений на этапе предварительной обработки;
результаты исследования разработанного алгоритма, реализующего метод скользящих масок дискретной свертки, на универсальном тестовом изображении и на реальных биомедицинских изображениях;
- алгоритм компенсации расфокусировки оптической системы
получения изображений на основе скользящих масок размерности 5x5.
Практическая значимость работы заключается в следующем:
На основе результатов исследования алгебраических свойств масок и предложенного способа синтеза обращенных масок достигнуто повышение четкости на 24% и контраста изображения на 11 %.
Для количественной оценки качества полутоновых изображений предложен комплексный подход, включающий такие критерии как обобщенный контраст {К), одномерная информационная энтропия (И), среднеквадратичное отклонение (СКО>, учитывающие особенности зрительного анализатора при восприятии изображения и позволяющие оценивать как однородность распределения яркости по областям изображения, так и изменения обобщенного контраста и динамического диапазона изображения.
3. На основе предложенных комплексного критерия и модели тестового изображения обеспечена возможность проведения сопоставительного анализа различных цифровых фильтров для предварительной обработки полутоновых изображений.
На зашиту выносятся:
- методика синтеза скользящих масок размерностей 3x3 и 5x5 для
обработки полутоновых изображений, позволяющая реализовывать
алгоритмы повышения визуального качества полутоновых изображений на этапе предварительной обработки;
- результаты исследования разработанного алгоритма, реализующего
метод скользящих масок дискретной свертки, на универсальном
тестовом изображении и на реальных биомедипинских изображениях;
- алгоритм компенсации расфокусировки оптической системы
получения изображений на основе скользящих масок размерности 5x5.
Внедрение результатов. Созданные методы и алгоритмы обработки
изображений используются для обработки оцифрованных медицинских рентгеновских, ультразвуковых, эндоскопических, КТ, микроскопических изображений в областном клиническом онкологическом диспансере г. Владимира и в учебном процессе кафедры биомедицинской инженерии ГОУ ВПО «Владимирский государственный университет».
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: V МНТК «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии (ФРЭМЭ-2004)», г. Владимир, 2004; VI международная научно-практическая конференция «Здоровье и образование в XXI веке», г. Москва, 2005; 6-я Международная конференция «Радиоэлектроника в медицине», г. Москва, 2005; VI МНТК «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии (ФРЭМЭ-2006)» (Суздаль, 2006), межрегиональная выставка «Электронная губерния» (Владимир, 2006), VII МНТК «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии (ФРЭМЭ-2008)» (Суздаль, 2008).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 научных работ, в том числе 6 статей в центральных рецензируемых журналах, 9 докладов в трудах международных конференций и симпозиумов.
Структура н объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения, списка использованной литературы, включающего 83 наименования, одного приложения ч изложена на 131 страницах машинописного текста. Иллюстративный материал содержит 52 рисунка и 5 таблиц.
Возможности применения дискретной свертки для предварительной обработки полутоновых изображений
С точки зрения реализации, методы обработки изображений делятся на два основных класса [37, 82]: локальные и глобальные. Основное отличие - в размере участка изображения, подвергаемого обработке. Выбор подхода зависит от конкретной задачи, решаемой исследователем. Преимущество методов при глобальной реализации заключается в простоте их исполнения и быстродействии. Локальные методы владеют более широкими функциональными возможностями, в частности, они могут учитывать характеристики локальных областей, т.е. являются более гибкими в практической реализации [31,78]. Методы глобальной обработки изображений могут быть реализованы либо непосредственно по полю изображения, либо посредством спектров [58]. Существует три основных области применения глобальных двумерных ортогональных преобразований для обработки изображений [82,83]: для выделения характеристик признаков изображения; для кодирования изображений, когда ширина спектра уменьшается за счет отбрасывания или грубого квантования малых по величине коэффициентов преобразования; для сокращения размерности при выполнении вычислений. К таким преобразованиям относятся преобразования Фурье, синусные, косинусные, вейвлет-преобразования, а также преобразования Карунена-Лоева, Уолша, Хаара и Адамара [14, 53, 54]. Однако эти преобразования не обладают необходимой универсальностью при решении широкого круга задач цифровой фильтрации.
Для переноса исходного изображения в частотную область и его восстановления используются дискретные прямое (ПДП) и обратное преобразования Фурье (ОДП) или другие дискретные ортогональные преобразования. Фильтрация в частотной области заключается в умножении Фурье-образа изображения на частотную характеристику фильтра [78]. Как альтернатива ДОП Фурье для решения задач предварительной обработки изображений, устранения шумов и помех, оптимальной винеровской фильтрации, повышения качества визуального восприятия изображений, выделения границ объектов и их сегментации в целях классификации и распознавания образов, анализа спектров изображений, вычисления дискретной свертки, корреляционной функции и других операциях над спектрами наибольшее применение нашли дискретные ортогональные преобразования Хартли, Хаара, Уолша-Адамара [39, 40, 63, 83]. ДПФ является основой для реализации многих методов цифровой фильтрации [17, 23]. Достоинство метода - возможность применения быстрых алгоритмов ДПФ, что позволяет реализовывать системы с обработкой в реальном масштабе времени [37]. Недостатком является необходимость ограничения бесконечного спектра при аналогово-цифровом преобразовании [58, 78]. Далее, в представленной работе, пойдет речь преимущественно о пространственных методах обработки изображений как более предпочтительных с точки зрения простоты технической реализации. Дискретная свертка представляет собой инструмент для построения лю бого линейного фильтра, инвариантного к трансляциям [63,64]. Уравнение для свертки g(x) от последовательности f(x) с ядром свертки h{x)\ где h(n-i,m-j) также называется импульсной характеристикой (пропагатором точки), ядром окна, скользящей маской, окном, фильтром или шаблоном. В зависимости от способа определения данных используется либо линейная свертка, либо круговая (циклическая) [53].
Закон формирования уровня адаптации зрительного восприятия изображений
В процессе восприятия сюжетного изображения (картины) зрительная система человека осуществляет сканирование, благодаря которому на ее центральные и периферические отделы воздействует световой поток от всех элементов изображения, создавая на сетчатке глаза среднюю освещенность, пропорциональную средней яркости изображения LQ [80]. Вычислить LQ можно следующим образом. Абстрагируемся от смыслового содержания изображения, и будем рассматривать просто набор яркостей его отдельных элементов (гриделей — элементов сетки или матрицы). Если считать их случайными и независимыми, то исчерпывающей характеристикой изображения является функция распределения или плотность распределения вероятности. В случае дискретных выборок, получаемых при матричном представлении изображения (МПИ), можно построить гистограмму распределения яркостей. Среднее значение яркости LQ, являющееся функцией яркости отдельных элементов матрицы изображения, т.е, LQ(L\, LI, ... LN), определяется начальным моментом первого порядка или математическим ожи данием, равным Y Pi i где значение L, соответствует середине ячейки гис-1=1 тограммы (разряда) с номером /, т - число ячеек, р, — выборочная вероят Очевидно, что LQ является однородной функцией первой степени набора значений L\, L2, ... LM, т.е. для любого к 0 имеет место тождество Lo(kL\, Ы 2 K.LN) — KLQ(LI, L2, ... LN). Это означает, что имеет место эффект увеличения (усиления) яркости каждого элемента изображения (яркости изображения объекта, например) в к раз за счет увеличения средней яркости (освещенности) изображения. Реальное изображение в виде телевизионной таблицы № 0249, принятой как эталонное, и его гистограмма изображены на рис. 2.2.
В физиологии зрения [76] под константностью зрительного восприятия понимается тенденция воспринимать объект наблюдения устойчивым и неизменным, несмотря на разнообразие внешних условий. Если K(L\, L2, ... , LN, LQ) - функция, определяющая контраст сюжетного изображения, подвергнутого дискретизации в виде МПИ, то из закона константности следует, что K(kLu kL2, ..., kLN, kLo) = K(Lh L2, ... , LN, L0), т.е. контраст представляет собой однородную функцию нулевой степени. Для таких функций справедливо выражение K(L\ Z,2,..., LN, L0) = K\(L\/LQ, L2/LQ, ..., LNILQ). Следовательно, при зрительном восприятии изображения производится, фактически, отсчет значений яркостей отдельных элементов по отношению к LQ - уровню адаптации. Любая величина kL по отношению к L, является усиленной (при к 1) или ослабленной (при к 1). При этом контраст в определенных пределах изменения к не изменяется. Определим закономерности восприятия контраста элементарного (двухэлементного) изображения при уровне адаптации L0 (рис. 2.3). Каждая из пар набора значений Lh Ljb LQ удовлетворяет закону контрастного восприятия света, т.е. обобщенные контрасты, равные нормированному сигналу реакции, равны Воспринимаемый глазом контраст в процессе осмотра такого двухэлементного изображения можно найти по правилу неинвариантного сложения контрастов Закон восприятия контраста двухэлементного изображения обладает многими свойствами, из которых отметим одно: формула закона симметрична относительно і и у. Ку0 = KjiQ, т.е. знак контраста не изменяется при перестановке в пространстве элементов с яркостями Li и Lj, следовательно, при восприятии контраста зрительный механизм пространственной ориентации не участвует в процессе восприятия. Воспринимаемый контраст сложного сюжетного изображения формируется как среднее значение [52]
Исследование методов синтеза неадаптивных операторов дискретной свертки для обработки полутоновых изображений
Внутренние (инвариантные) параметры маски предлагается определять геометрическими параметрами соответствующей характеристической кривой, такими как фокальный параметр Р, эксцентриситет є и угол главной оси характеристики 0. Далее, для упрощения записей определяем эксцентриситет Є как є = 1 - Є\, где Si - традиционно определяемый эксцентриситет конического сечения [73]. Путем численных экспериментов в [67] были исследованы зависимости внешних параметров масок от внутренних параметров. В данном случае интерес представляет исследование вопроса возможности теоретического обоснования этих экспериментальных зависимостей. Однородные маски некоторой своей точкой касаются начала координат (0,0). Поэтому также назовем такие маски касательными. Для детектирования границ объектов на изображениях и определения их ориентации предпочтительны [64] касательные параболические маски. Но выявленные особенности в поведении их чувствительности при значениях фокального параметра Р 1 заслуживает дополнительного исследования. В случае параболической касательной маски ее компоненты могут быть выражены через фокальный параметр характеристической параболы Р и углы главной оси 9 и касательной ф в точке (0,0) [67]: При исследовании зависимости чувствительности касательной параболической маски от фокального параметра при Р 1 была обнаружена линейная зависимость величины чувствительности S от Р (рис. 3.3).
Данная зависимость может быть аналитически выражена с помощью формулы: Необходимо отметить, что при повороте главной оси маски на дополнительный угол V]/ при условии касания начала координат той же самой точкой параболы, угол касательной ф, очевидно, будет увеличен также на угол \\f, поэтому выражение (3.21) оказывается инвариантным относительно тако го поворота, а чувствительность можно представлять вектором с модулем (3.21) и направлением, ортогональным к параболе в точке касания нуля. Однако при малых Р наблюдается отклонение от линейной зависимости. Это связано с тем, что амплитуда второй производной начинает превышать амплитуду первой производной параболического оператора. Для исследования поведения чувствительности параболических операторов при малых Р в качестве тестового изображения применялась 2-мерная функция Гаусса При Р 1 ранее было показано [63,67] хорошее совпадение теории и эксперимента, но при Р 0,2 линейность (3.23) нарушается и чувствительность не обращается в нуль при Р = 0. В настоящей работе обнаружено расщепление (бифуркация) вектора чувствительности на два симметричных и одинаковых по модулю объекта. Эти результаты при Р = 0,05 и Р=\ представлены на рис. 3.5.
С уменьшением Р вектор чувствительности направленный от точки минимума к точке максимума расщепляется на два объекта, которые симметрично направлены относительно главной оси. Зависимости углов расщепления относительно главной оси от Р представлены на рис. 3.6.
Программно-алгоритмическое обеспечение комплекса предварительной обработки полутоновых изображений
На основе, поставленной в первой главе диссертационной работы задачи повышения визуального качества полутоновых биомедицинских изображений, был сформулирован подход, согласно которому выбор метода обработки изображений должен производиться с помощью критерия качества, отражающего степень согласования характеристик изображения и свойств зрительного анализатора исследователя. Изменение значения критерия отражает результат проведенной обработки изображения с помощью свертки со скользящей маской. Предполагается, что оценка результата преобразования изображения должна быть дополнена визуальным анализом специалистом, для работы которого и необходимы изображения.
Полутоновое изображение 7(1), оцифрованное с помощью стандартных средств подвергается операции 2-мерной дискретной свертки с маской фильтра М, коэффициенты которой выбираются таким образом, чтобы обеспечивать наилучшее визуальное восприятие изображения исследователем. Далее матрица полученных значений преобразованного изображения подвергается нормализации для обеспечения стандартной глубины цвета 8 бит. В результате вычисления свертки, поле изображение увеличивается на 2-4 пикселя с каждого из краев, образую окаймление из черных или белых пикселей. Устранение подобных краевых эффектов осуществляется в блоке 3 приведенной схемы. Комплексный критерий качества для исходного и обработанного изображения вычисляется для решения задачи оценки эффективности проведенной обработки.
Большинство технических систем получения изображений содержат в своей структуре различные блоки фокусировки, коллимации, передачи светового потока, построенные на основе специализированных оптических систем. По этой причине возникает задача учета влияния оптической системы на визуальное качество изображения, получаемого на выходе системы получения изображений.
В работе [83] описана цифровая модель для изучения влияния уровня аддитивного гауссовского шума в искаженном изображении на возможность коррекции дефокусировки. Полученные в этой работе результаты позволяют сделать вывод о том, что потенциальные возможности линейных методов коррекции дефокусировки изображений намного превышают требования, возникающие в реальных задачах. Кроме того, системы с гауссовской апертурой не искажают фазу спектра сигнала, что делает возможным коррекцию изображений при неизвестных характеристиках искажений, а результат коррекции - не зависит от характеристик искажающей системы [17,20].
В работах [70, 48] математически описана задача дефокусировки, решение которой реализовано на основе метода двухмерного преобразования Фурье и метода регуляризации Тихонова, а также обоснована возможность применения локальных сглаживающих окон для восстановления изображений. Круглая тонкая линза является самой распространенной оптической системой формирования изображения [10,16,58,59]. Эквивалентный импульсный отклик линзы имеет вид: экспериментально подтвержденные постоянные [58], х,у - координаты в плоскости изображения.
С целью упрощения анализа, показатель степени 5/6 часто заменяется единицей. При этом получают модель импульсного отклика гауссовой формы:
Для сравнения, в качестве объекта исследования была также выбрана модель тонкой линзы на основе функции Бесселя 1-го рода (J(l)): где u,v- координаты в плоскости изображения, а- коэффициент пространственной нерезкости.
В данной главе планируется исследование математической модели де-фокусирующей линзы, описываемой импульсным откликом в форме двухмерной функции Гаусса, а также функцией Бесселя (J(l)).
