Введение к работе
Актуальность и постановка задачи
С развитием цифровых систем передачи непрерывных сообщений и изображений по дискретным каналам связи возрастающее значение приобретает проблема повышения их помехоустойчивости, особенно в тех случаях, когда импульсные сигналы несут в себе статистическую избыточность (системы связи с дельта-модулищией, телеметрия, цифровая передача изображений, речь и др.). Проблема использования статистической избыточности импульсных сигналов с целью повышения помехоустойчивости их приема является актуальной и приводит к необходимости совершенствования известных и разработки новых методов обработки на приемной стороне. При этом преобразование непрерывной информации в цифровую на передающей стороне можно упростить, а на приемной стороне ресурсы на реализацию устройств обработки минимизировать применением простых, но эффективных алгоритмов, максимально ре&тизующих статистическую избыточность коррелированных сигналов для повышения качества воспроизведения передаваемой информации. Разработку подобных импульсных систем передачи информации в силу специфики преобразования информации предпочтительней ввести на основе теории нелинейной фильтрации. При этом для сокращения количества вычислений очень важно получение рекуррентных алгоритмов обработки информации.
Общая теория оптимальных методов статистической обработки информации в нелинейных задачах разработана достаточно хорошо, однако практическое применение результатов этой теории сопряжено со значительными вычислительными трудностями. Большой вклад в теорию нелинейной фильтрации внес Р.Л.Стратонович. Им в начале. 60-х годов были заложены основы теории нелинейной фильтрации условных марковских случайных процессов, которая затем получила развитие в работах В.И.Тихонова, И.Н.Амиантова, Ю.Г.Сосуліша, Н.К.КульМана, МА.Миронова, М.СЯрлыкова, В.А.Смирнова, Б.И.Шахтарнна, А.Н.Ширяева, ' Р.Ш.Липцера, Ю.Н.Бакаева, В.В .Яншина, А.А.Спектора, А.М.Шлома, Н.Нахи, А.Хабиби, А.Акаси, Т.С.Хуанга и др. Теория условных марковских процессов позволяет в некоторых случаях существенно снизить сложность решения нелинейных задач.
Разработка оптимальных алгоритмов и структур приемных устройств (ПУ), реализующих информационную избыточность импульсных коррелированных сигналов с произвольной функцией корреляции, в силу нелинейности решаемой задачи, вызывает определенные трудности.математического и практического свойств. Задача существенно усложняется, если наряду с дискретным информационным параметром сигнала, требуется вычислять оценку сопутствующих параметров, искаженных в канале связи. Фильтрация сопутствующих параметров позволяет повысить точность оценки дискретного информационного параметра и должна производиться совместно с последним. В тех случаях, когда последовательность двоичных импульсных сигналов может быть аппроксимирована дискретным по времени и состояниям марковским процессом, т.е. простой цепью Маркова с конечным числом состояний, удается, пользуясь математическим аппаратом условных марковских процессов, найти эффективные и приемлемые для реализации алгоритмы и структуры устройств обработки.
Первые решения непрерывного аналога задачи такого типа были получены Стра-тоновичем Р.Л., Тихоновым В.И., Кульманом Н.К. и Сосулиным Ю.Г. Более общее решение задачи фильтрации последовательности статистически связанных импульсных сигналов, аппроксимируемых цепью Маркова с числом состояний больше двух, получено Амиантовым И.Н. Исследования, проведенные автором совместно с Амиантовым
И.Н., показали, что для однородной цепи, Маркова с двумя состояниями уравнения нелинейной фильтрации, приведенные в дискретной форме имеют ясный физический смысл, удобный для реализации и исследования качественных и количественных характеристик фильтрации. Позднее к решению задачи фильтрации дискретных сигналов обращались в своих работах Миронов М.А., Ярлыков М.С., Смирнов В.А., Бакаев Ю.Н. и др., что подтверждает ее актуальность. Уравнения фильтрации, полученные указанными авторами, представлены в непрерывной форме сложны в реализации и менее удобны для исследования. Несмотря на тщательное исследование, проведенное автором, задача фильтрации одномерных последовательностей статистически связанных импульсных сигналов в форме, предложенной Амиантовым И.Н., не потеряла своей актуальности, а результаты, полученные при ее решении, послужили в данной диссертации основой для построения адаптивных алгоритмов фильтрации и решения новых, более сложных задач синтеза устройств обработки импульсных коррелированных сигналов, каждый из которых статистически сзязан с некоторой совокупностью ранее принятых сигналов и может принимать в пространстве состояний несколько дискретных значений.
В цифровых системах передачи непрерывных сообщений (речь, изображения, телеметрия и т.п.) непрерывный информационный процесс преобразуется в дискретные по времени и состоянию выборки - коррелированные, в общем случае, многоуровневые импульсные сигналы, которые могут принимать в пространстве состояний конечное число значений. В некоторых случаях подобный многоуровневый дискретный процесс может быть аппроксимирован цепью Маркова с несколькими состояниями. Задача фильтрации таких процессов впервые решена Амиантовым И.Н. Однако сложность полученных им уравнений фильтрации быстро растет с увеличением числа дискретных состояний. При цифровом представлении состояния многоуровневого дискретного процесса являются двоичными числами с т разрядами. Так как каждый разряд передается по каналу связи двоичными сигналами, то дискретный марковский процесс с 2т состояниями может быть представлен т дискретными марковскими процессами с двумя состояниями. Это позволяет свести задачу фильтрации многоуровневых сигналов с 2" состояниями к задаче фильтрации т импульсных сигналов с двумя состояниями.
Еще более сложные статистические зависимости имеют импульсные сигналы, используемые для передачи по цифровым каналам связи двоичных или многоуровневых (полутоновых) изображений (телевизионных, картографических, и др.). Проблема восстановления изображений, искаженных, шумами, несмотря на огромное число работ, посвященных ей, остается актуальной. Это вызвано прежде всего широким распространением различного рода систем передачи изображений на расстояние с обработкой их в реальном масштабе времени. Использование в таких системах классических методов, основанных на преобразованиях Фурье (ДПФ, БПФ), Адамара, Корунена-Лоева и др. (Ярославский Л.П., Прэтт У., Залмансон Л.А., Шафер Р.В.), требует значительных ресурсов для их реализации. Наибольший для практики интерес представляют быстрые алгоритмы обработки изображений, несложные в реализации. Из известных быстрых алгоритмов следует отметить алгоритмы, основанные на методе медианной фильтрации (Хуанг Т.С., Прэтт У., Муравьев Ю.Г.), и эвристические алгоритмы квазиолтииальной фильтрации двоичных изображений марковского типа, работающие по принципу одномерной векторной фильтрации (Рейгель В.И., Васюков В.Н.). Однако медианные фильтры, хорошо подавляющие импульсные помехи, неэффективны при наличии
5 "белого" гауссовского шума - из-за эффекта подавления полезного сигнала. Кроме того, медианная фильтрация предполагает наличие всего изображения. Алгоритмы одномерной векторной фильтрации сильно зависят от точного знания ранее принятых элементов изображения, расположенных в соседней сверху строке. Отсюда следует, что задача получения быстрых алгоритмов фильтрации изображений, свободных от указанных недостатков, остается актуальной. Одно из возможных решений видится в представлении изображения в виде двумерной марковской цепи на несимметричной полуплоскости (НСПГТ) (развертка с левого верхнего угла) с разделенными корреляционными функциями для горизонтальных и вертикальных элементов изображения. В этом случае алгоритм фильтрации двумерных изображений сводится к функциональному набору структурно однотипных алгоритмов фильтрации двоичных коррелированных сигналов, число которых пропорционально числу разрядов цифрового представления элементов изображения. При отсутствии априорных данных о степени корреляции элементов изображений такой подход к решению задачи фильтрации двумерных изображений упрощает построение адаптивных алгоритмов, работающих в реальном масштабе времени.
Другой актуальной задачей является создание устройств для одновременного обнаружения и распознавания нескольких псевдослучайных сигналов (ПСС), принадлежащих одному классу, без генерации опорных копий ПСС в приемнике. Хорошо из-, вестные способы решения указанной задачи базируются на построении многоканальных приемных устройств с активными (корреляторами) или пассивными согласованными фильтрами (Пестряков В.Б., Тузов В.И., Варакин Л.Е., Голомб С. и др.). В общем случае реализация таких приемных устройств (ПУ) требует значительных технических затрат. Используя рекуррентные свойства двоичных псевдослучайных последовательностей (ПСП) в работе предлагаются более простые в реализации ПУ для приема ПСС "в целом", не требующие копий искомых ПСС и сочетающие в себе свойства корреля-. тора и согласованного фильтра.
Широкое применение ПСС в различных системах передачи информации, наряду с их положительными свойствами - взаимная ортогональность, скрытность и простота формирования, породило ряд проблем, таких как минимизация времени вхождения в кодовый синхронизм при поиске ПСС, особенно с большим периодом ПСП. Одним из быстрых методов поиска ПСС, сформированных на основе двоичных рекуррентных ПСП, являются методы, основанные на последовательной оценке символов ПСП (Уорд Р.), основным недостатком которого является низкая точность оценок, повысить которую можно за счет использования информационной избыточности ПСС. Для разработки алгоритмов фильтрации дискретного параметра ПСС необходимо найти аппроксимацию последовательности состояний дискретного параметра ПСС. В случае ПСС, построенных на основе двоичных рекуррентных ПСП с периодом = 2^-1, такой аппроксимацией может служить от-ичная цепь Маркова с двумя состояниями. Подобная аппроксимация двоичных рекуррентных ПСП, принятая в работе, позволяет свести при определенных условиях решение задачи фильтрации двоичных ПСС к аналогичному решению задачи фильтрации случайной последовательности импульсных сигналов и тем самым использовать информационную избыточность, заложенную в ПСС, для повышения помехоустойчивости их приема. Одним из основных достоинств подобной фильтрации ПСС является самосинхронизация ПСП искомого ПСС с ПСП, формируемой в ПУ: Недостатком всех устройств поиска ПСС, использующих накопление ПСС, является относительно большой уровень ложных обнарркений (тревог) при отсутствии ПСС, уменьшить которые можно снижением эффекта накопления при отсутствии ПСС
6 и увеличением при - наличии ПСС, т.е. сделать процедуру фильтрации адаптивной, в которой с появлением искомого ПСС устанавливается. корреляционная связь между ПСП искомого ПСС и ПСП, формируемой в ПУ на основе принятых символов ПСП искомого ПСС.
Из-за непостоянства условий приема импульсных радиосигналов (фединг, допле-ровский сдвиг частоты, случайная задержка сигнала и т.д.) все параметры радиосигнала в той или иной степени подвергаются случайным изменениям, что приводит к снижению точности передачи полезной информации. Поэтому наряду с информационным дискретным параметром необходимо оценивать в ПУ все или часть непрерывных параметров. Реализация статистической избыточности двоичных коррелированных сигналов увеличивает точность оценки дискретного параметра, что может быть использовано для повышения точности оценки непрерывных параметров. Механизм взаимодействия оценок непрерывных и дискретного параметров может быть исследован только при решении задачи их совместной фильтрации. Одно из первых исследований по совместной фильтрации дискретного информационного и сопутствующих непрерывных параметров импульсных коррелированных сигналов было проведено Амиантовым И.Н. с участием автора. Уравнения фильтрации получены в предположении гауссовской марковской аппроксимации распределений дискретных по времени непрерывных параметров и представлении последовательности значений дискретного параметра простой однородной цепью Маркова с двумя состояниями. Позднее задача совместной фильтрации смешанных случайных марковских процессов в гауссовском приближении рассматривалась в работах Тихонова В.И., Сосулина Ю.Г., Кульмана Н.К., Миронова МЛ., Яр-лыкова М.С., Смирнова В.А., Харисова В.Н. и др. Если для неэнергетических параметров (частота, задержха и т.п.) принимаемого сигнала в большинстве случаев справедлива гауссовская аппроксимация, то для энергетических параметров, например случайная федингующая амплитуда сигнала, наиболее характерно релеевское распределение мгновенных значений (Финк Л.М., Кловский Д.Д.). Синтез структур ПУ для совместной фильтрации параметров двоичных коррелированных сигналов при релеевском распределении случайной амплитуды и анализ структурных изменений, к которым приведет, в ПУ переход от гауссовского распределения амплитуды к релеевскому, в известных работах, за исключением работ автора, не рассматривались.
При цифровом представлении информации важно найти не только эффективные алгоритмы ее обработки, но и те вычислительные средства, которые наилучшим образом позволили бы реализовать преимущества этих алгоритмов перед известными. С этой точки зрения автора наиболее перспективным является реализация стандартных (цифровой фазовый детектор, цифровые фильтры) и нестандартных (нелинейные и рекуррентные фильтры) на заказных и полузаказных БИС отечественного и зарубежного производства.
Цель диссертационной работы. Целью диссертационной работы является теоретическое обобщение и решение научно-прикладной проблемы реализации статистической избыточности импульсных коррелированных сигналов для повышения помехоустойчивости в цифровых системах передачи непрерывных сообщений, изображений и кодированных сигналов, заключающейся в разработке и исследовании новых прикладных методов синтеза алгоритмов и структур ПУ для оптимальной, квазиоптимаяьной и адаптивной нелинейной фильтрации случайных двоичных и многоуровневых статистически связанных импульсных сигналов с параметрами, аппроксимируемыми дискретными во временя случайными одномерными и двумерными марковскими процессами с
7 -...,
дискретным и непрерывными в пространстве состояний значениями, обеспечивающих за спет реализации статистической избыточности более высокую помехоустойчивость по сравнению с известными аналогичными ПУ. Задачи диссертационной работы:
1. Систематизация и разработка методов и алгоритмов оптимальной нелинейной фильтрации параметров статистически связанных импульсных сигналов, представляющих собой одномерный или двумерный дискретные во времени случайные марковские процессы с конечным числом состояний, либо комбинацию одномерного дискретного процесса с непрерывными случайными марковскими процессами, имеющими статистические характеристики различной сложности, и синтеза на основе полученных уравнений алгоритмов и структур ПУ различного назначения с постоянными и переменными параметрами.
-
Разработка метода эволюционного синтеза алгоритмов и структур ПУ для фильтрации параметров двоичных и многоуровневых статистически связанных импульсных сигналов, характеризующихся увеличением числа фильтруемых параметров, сложности описания их статистических характеристик и объема априорных данных о фильтруемых параметрах.
-
Систематизация задач по сложности описания статистических характеристик фильтруемых параметров и методов синтеза вариантов структур ПУ для нелинейной фильтрации параметров двоичных и многоуровневых импульсных коррелированных сигналов, определяющих принципы и процедуры формирования исходного функционального набора компонентов структуры, правила их комбинирования при различном задании критериев сложности описания параметров и эффективности фильтрации.
-
Выявление общих свойств алгоритмов и структур ПУ для фильтрации параметров двоичных и многоуровневых статистически связанных импульсных сигналов в задачах повышения помехоустойчивости и условий минимизации временных и технических ресурсов на их реализацию. Применение разработанных методов, алгоритмов и структур ПУ для построения и исследования устройств оптимальной, квазиоптимальной и адаптивной фильтрации непрерывных сообщений и изображений в реальных системах передачи информации.
Методы исследования.
В основу исследования принят разработанный автором метод эволюционного синтеза алгоритмов и структур радиотехнических систем и устройств фильтрации параметров статистически связанных импульсных сигналов, базирующийся на теории оптимальной нелинейной фильтрации дискретных во времени случайных марковских процессов с непрерывным и дискретным пространством изменения. При теоретических исследованиях используются методы статистической теории связи, теории оптимальной нелинейной фильтрации, теории условных марковских процессов, математической статистики, статистической теории выбора и принятия решений, линейной и булевой алгебры, рядов, теории дифференциальных уравнений, специальных функций.
Научные результаты и их иовизиа:
1. Методика качественного и количественного исследований оптимальной нелинейной фильтрации параметров одномерных и двумерных двоичных и многоуровневых статистически связанных импульсных сигналов, отличающаяся применением функционально-структурного подхода к задачам синтеза алгоритмов и структур ПУ на минимум ресурсов, реализующих статистическую избыточность импульсных коррелированных
сигналов для повышения точности фильтрации параметров, позволяющая систематизировать и прогнозировать особенности фильтрации при различных комбинациях фильтруемых параметров и сложности описания их статистических характеристик, определить общие свойства фильтраций, повторяющиеся в структурах, сохраняющиеся для различных критериев сложности и характера функциональных связей.
-
Метод эволюционного синтеза в задачах нелинейной фильтрации параметров импульсных коррелированных сигналов, представляющих собой одномерные и двумерные случайные дискретные марковские процессы с двумя и более состояниями, и комбинацию случайных одномерного дискретного процесса и непрерывных марковских процессов с различными статистическими характеристиками, являющийся развитием теории условных марковских процессов для коррелированных сигналов в задачах повышения точности фильтрации параметров, заключающийся в расширении класса фильтруемых процессов и позволяющий решать новые задачи оптимальной нелинейной фильтрации со сложным описанием статистических характеристик случайных параметров сигнала.
-
Методы синтеза алгоритмов и структур ПУ для оптимальной нелинейной фильтрации параметров статистически связанных импульсных сигналов, заключающиеся в особом подходе к задачам структурно-параметрического синтеза и их решения путем целенаправленной эволюции сложности описания статистических характеристик фильтруемых параметров, их числа, размерности, воздействия на энергию сигнала и точность оценки дискретного информационного параметра, позволяющая с учетом допустимых приближений расширить и систематизировать множество вариантов структур ПУ по статистическим характеристикам фильтруемых параметров и их физической природе.
-
Методы построения полных и упрощенных структур адаптивных ПУ статистически связанных импульсных сигналов, не имеющих обратной связи с источником информации, и содержащих итерационные процедуры вычисления управляемых параметров, требующих для своей реализации минимальных ресурсов.
-
Анализ помехоустойчивости синтезированных оптимальных, квазиоптималь-ных и адаптивных ПУ для нелинейной фильтрации параметров импульсных коррелированных сигналов с дискретным параметром, принимающим два и более состояния, показавший возможность реализации статистической избыточности импульсных коррелированных сигналов минимальными ресурсами для повышения точности передачи сообщений по дискретным каналам связи.
Практические результаты. Разработанные методы построения алгоритмов и структур ПУ являются эффективным инструментом систематического и обоснованного упрощения известных точных алгоритмов фильтрации и позволяют сократить разрыв между принципиально сложными по построению, громоздкими и трудно поддающимися практической реализации теоретическими разработками и назревшими потребностями в создании современного технического арсенала простых в реализации, надежных и эффективных средств нелинейной фильтрации, отвечающих все более возрастающим требованиям повышения точности и быстродействия в цифровых системах передачи информации. Конкретная практическая ценность работы заключается в разработке и исследовании оптимальных, квазноптиматьных и адаптивных алгоритмов и структур ПУ для нелинейной фильтрации одномерных и двумерных случайных марковских процессов, аппроксимирующих дискретные и непрерывные параметры двоичных импульсных коррелированных сигналов. Практические примеры нелинейной фильтрации пара-
метров статистически связанных импульсных сигналов в системах передачи речи, изображений, картографии, телеметрии и кодированных сигналов важны, актуальны и представляют самостоятельный интерес. Для подтверждения достоверности теоретических положений проведено моделирование на ЭВМ, проверена устойчивость полученных алгоритмов к точности априорных данных. Новизна и практическая ценность технических решений подтверждается авторскими свидетельствами.
Ряд задач диссертации сформировался в ходе выполнения хоздоговорных и госбюджетных НИР и договоров о научно-техническом содружестве по исследованию и разработке устройств обработки сигналов в радиотехнических задачах с Всесоюзным научно-исследовательским институтом "Алътаир", Ленинградским научно-исследовательским институтом радиоприборов, научно-исследовательским институтом микроприборов, государственным научно-исследовательским институтом авиационных систем, научно-исследовательским институтом радиофизики имени академика Расплетина, государственным ракетно-космическим центром имени Макеева, научно-производственным объединением "Вектор", специальным научно-производственным объединением "Элерон", научно-исследовательским институтом медицинской техники имени Мануильского, Московским научно-исследовательским институтом радиосвязи, в выполнении которых автор участвовал в качестве научного руководителя.
Результаты работы реализованы: при разработке систем обработки сигналов и. прикладного программного обеспечения в учебном процессе.
По материалам диссертации автором подготовлены и читаются лекции по дисциплинам "Основы статистической радиотехники" и "Современные системы связи" для студентов специальностей 200900 и 201500.
Апробащш работы. Основные положения диссертации докладывались на двух Всесоюзных симпозиумах, четырех Всесоюзных конференциях и на шести Республиканских и других конференциях: II Симпозиум по помехоустойч. систем связи с частотной и фазовой модуляцией, г. Куйбышев, 1971 г.; XXXIII Всесоюзная научная сессия, посвященная Дню Радио, Москва, 1978 г.; Научно-техническая школа семинар. "Прием и обработка радиосигналов", Москва, 1978 г.; Первая Всесоюзная конференция, г. Рига, 1978 г.; Юбилейная научная конференция, секция радиотехническая, МЭИ, Москва, 1-4 декабря 1980 г.; Вторая Всесоюзная школа-семинар молодых специалистов "Совершенствование устройств и методов обработки информации", г. Ростов-Ярославский, 1982 г.; Юбилейная научно-техническая конференция, ВНИИ "Альтаир", 1985 г.; Третья Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием, г. Таганрог, 1996 г.; Третья международная научно-техническая конференция "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-96", г. Новосибирск, 1996 г.; Научно-техническая конференция "Радио и волоконно-оптическая связь, локация и навигация", г. Воронеж, 1997 г.; Четвертая Международная научно-техническая конференция "РАДИОЛОКАЦИЯ, НАВИГАЦИЯ, СВЯЗЬ", г. Воронеж, 1998 к; Региональная научно-техническая конференция "Наука-производство-технология-экология" (Наука-ПРОТЭК-98), г. Киров, 1998 г.
Часть результатов отражены в учебном пособии Петров Е.П., Усков А.А., Частиков А.В. Прием дискретных коррелированных сигналов/Учеб, пособие. - Киров: Вят-ГТУ, 1998.-134 с.
Публикации. По теме диссертации опубликовано около 70 статей и тезисов докладов. Новизна и практическая ценность технических решений подтверждена 14 авторскими свидетельствами на изобретения. Выпущено двенадцать методических указаний
по применению результатов диссертации в учебном процессе и около десяти отчетов о НИР зарегистрированных в ВНИТИЦ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы, включающего 211 наименований, и приложения, содержащего документ о внедрении результатов диссертации. Основная часть работы изложена на 291 страницах машинописного текста. Работа содержит 70 рисунков и 5 таблиц.
