Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние проблемы проектирования конструкции и расчета параметров строчных трансформаторов
1.1. Основные аспекты проектирования конструкции и расчета параметров строчных трансформаторов
1.2. Анализ функциональных и конструктивных особенностей строчных трансформаторов
1.3. Обзор и сравнение существующих методов для расчета параметров строчных трансформаторов
1.4. Выводы по главе 1 35
2. Математические модели для расчета потерь и выходного напряжения строчного трансформатора по обобщенному параметру магнитной системы
2.1. Математическая модель определения основных потерь в строчном трансформаторе на основе магнитных сопротивлений
2.2. Методика оценки добавочных потерь в строчном трансформаторе
2.3. Математическая модель выходного напряжения строчного трансформатора на основе магнитных сопротивлений
2.4. Место разработанных моделей в общей теории методов расчета параметров строчных трансформаторов и поиск адекватной модели для сравнительного анализа
2.5. Определение потерь в строчном трансформаторе ТДС-25 классическим методом и методом на основе магнитных сопротивлений
2.5.1. Расчет потерь в строчном трансформаторе ТДС-25 классическим методом
2.5.2. Расчет потерь в строчном трансформаторе ТДС-25 методом на основе магнитных сопротивлений
2.5.3. Анализ данных, полученных в результате расчета потерь
в строчном трансформаторе ТДС-25 классическим методом и методом 75 на основе магнитных сопротивлений
2.6. Выводы по главе 2 80
3. Метод расчета магнитных сопротивлений в магнитной системе строчного трансформатора на основе плоскостных моделей
3.1. Исследование структуры электромагнитных процессов в строчных трансформаторах
3.2. Синтез метода расчета магнитных сопротивлений на основе плоскостных моделей
3.2.1. Обозначения и допущения метода
3.2.2. Оценка весовых показателей моделей равного магнитного сопротивления (PC) и расширенного магнитного пути (РП)
3.2.3. Определение частных магнитных сопротивлений в магнитной системе строчного трансформатора
3.3. Модель равного магнитного сопротивления (PC) 97
3.4. Модель расширенного магнитного пути (РП) 101
3.5. Определение значений магнитной энергии, потерь и выходного напряжения для трансформаторов серии ТДС на 105 основе плоскостных моделей (РСРП)
3.6. Выводы по главе 3. 110
4. Экспериментальное приложение метода расчета параметров строчных трансформаторов серии тдс и philips
4.1. Математические и экспериментальные исследования по определению значений электромагнитной энергии в строчных трансформаторах серий ТДС и PHILIPS
4.1.1. Оценка значений электромагнитной энергии по обобщенному параметру магнитной системы
4.1.2. Описание экспериментальной установки и лабораторных исследований по определению значений электромагнитной энергии в строчных трансформаторах
4.2. Оценка точности метода расчета параметров строчных трансформаторов по обобщенному параметру магнитной системы
4.3. Сравнительный анализ теоретических и экспериментальных результатов
4.4. Опыт практического применения разработанного метода и моделей
4.5. Выводы по главе 4 154
Заключение 156
Литература
- Анализ функциональных и конструктивных особенностей строчных трансформаторов
- Математическая модель выходного напряжения строчного трансформатора на основе магнитных сопротивлений
- Оценка весовых показателей моделей равного магнитного сопротивления (PC) и расширенного магнитного пути (РП)
- Оценка значений электромагнитной энергии по обобщенному параметру магнитной системы
Введение к работе
Актуальность темы. Вопросам конструирования, контроля и эксплуатации импульсных (строчных) трансформаторов посвящены работы многих отечественных и зарубежных авторов (Ицхоки Я.С., Вдовин С.С., Матханов П.Н., Костенко М.П., Е. Карпентьери и др.). Строчные трансформаторы (СТ) относятся к числу массовых изделий, применяемых при производстве телевизионных приемников, мониторов ЭВМ, лабораторных измерительных приборов и приборов визуального контроля, содержащих в своей конструкции электронно-лучевую трубку (ЭЛТ). ЭЛТ приборы обладают рядом достоинств: высокая контрастность изображения, малое время отклика экрана, высокая технологичность и низкая цена, кроме того, изделия, содержащие в своей конструкции ЭЛТ, постоянно совершенствуются. Следовательно, можно прогнозировать, что потребность в СТ будет.
Современные методы проектирования СТ и обеспечения их качества функционирования отличаются значительной трудоемкостью. Существующие методы функционального анализа не позволяют учитывать реальный режим работы СТ, что ведет к необходимости экспериментальных проверок качества их функционирования и последующих доработок на опытных образцах. Такой подход оказывается малоэффективным и не позволяет решать задачу автоматизации проектирования СТ и контроля выходных параметров на ранних этапах производства.
Широкое применение математических методов моделирования электромагнитных процессов в СТ сдерживается двумя факторами: отсутствуют оптимальные, с точки зрения точности, алгоритмы определения значений магнитных потоков и магнитных сопротивлений, имеющие оптимальное время расчета и позволяющие определить значения магнитных сопротивлений в конструктивных частях трансформатора; не разработаны методики оценок максимально допустимой суммарной плотности магнитного потока при различных режимах работы.
Поэтому возникла необходимость разработки метода проектирования СТ, открьшающего возможность создания прикладной методики, и позволяющей производить оптимальное конструирование, обеспечивающей высокие качественные характеристики СТ. Все это и определило актуальность выбранной темы диссертации.
Цель и задачи исследований. Цель диссертационной работы заключается в повышении точности и эффективности методов проектирования и расчета параметров СТ. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решались следующие задачи:
1. Анализ конструктивно-технологических, функциональных особенностей СТ и методик для их расчета. Выявление резервов для повышения эффективности методов проектирования и расчета параметров СТ. Определение на этой основе направлений дальнейших научных исследований.
2. Разработка математических моделей для расчета мощности потерь и выходного напряжения СТ на основе магнитных сопротивлений. Сравнительный анализ разработанных моделей с существующими, на примере СТ серии ТДС. Оценка полученных результатов и определение направлений повышения эффективности разработанных математических моделей.
3. Исследование структуры поля в магнитной системе СТ, разработка оптимального по точности метода расчета магнитных сопротивлений. Анализ и оценка основных составляющих погрешностей расчета магнитных сопротивлений для трансформаторов серии ТДС на основе разработанного метода.
. Экспериментальная оценка повышения эффективности методов расчета параметров СТ, при использовании разработанных метода и математических моделей на примере трансформаторов серии ТДС и PHILIPS. Внедрение разработанных метода и математических моделей для повышения эффективности проектирования и расчета параметров СТ.
Методы исследований. Для решения поставленных в диссертационной работе задач были использованы методы математического моделирования, вычислительные методы для оптимизации модели, методы рационального перебора, методы дифференциального исчисления, случайного поиска и статистических исследований.
Научная новизна работы. В диссертационной работе получены следующие научные результаты.
Впервые предложена и реализована прикладная методика расчета, обеспечивающая на этапе проектирования заданную точность наиболее важных технико-экономических параметров СТ.
Используя метод динамического проектирования и лабораторные исследования, определен обобщающий параметр: сопротивление магнитному потоку в области обмоток (Ямаг), показано соответствие расчетных значений магнитных сопротивлений в области первичной и вторичной обмоток экспериментальным данным по наиболее информативному признаку - общему магнитному потоку в СТ. Экспериментально подтверждено, что магнитные сопротивления - это обобщенные показатели, способные учитывать изменения, связанные с параметрами конструкции и характеристиками применяемых материалов.
Предложен плоскостной метод для определения магнитного сопротивления и магнитного потока в СТ, основанный на использовании модифицированных сечений, расположенных параллельно длинной и короткой, а также параллельно длинной, но перпендикулярно короткой стороне сердечника.
Создан оптимальный, с точки зрения точности расчета, алгоритм определения магнитных сопротивлений в области обмоток СТ, включающий процедуру расчета частных магнитного сопротивления в области ферритового сердечника, сопротивлений в области окна намотки, области зазора и без зазоров в стержнях, поверхностных и угловых магнитных сопротивлений.
Экспериментально доказано, что значения магнитного потока, полученные на основе расчетов с использованием двухплоскостной РСРП модели СТ, находятся в пределах, определенных техническими условиями на изделие. Методом сравнения доказано, что алгоритм на основе РСРП модели по точности определения магнитных сопротивлений и магнитного потока является наилучшим в классе алгоритмов с реальным быстродействием в условиях априорной неопределенности относительно объемного распределения магнитных потоков в СТ.
Практическая ценность работы. Разработанные в диссертации метод и математическое обеспечение могут быть использованы на ранней стадии проектирования СТ или непосредственно в производстве для контроля воспроизводимости выходных параметров, что позволит резко сократить сроки разработки и повысить качество конструирования. Кроме того, созданная математическая модель и экспериментальная методика оценки магнитных сопротивлений позволяют создать аппаратно-программный комплекс моделирования электромагнитных процессов в СТ. Предложены рекомендации по применению результатов исследования в производственном процессе.
Реализация и внедрение результатов работы.
Результаты диссертационных исследований использованы:
- в научно-исследовательской работе «Повышение технологической воспроизводимости СТ на основе анализа его электрических и конструктивных особенностей», выполненной в рамках исследований, проведенных на предприятии ОАО «Марийский машиностроительный завод»;
- научно-исследовательской работе «Эффективный контроль соответствия выходных электрических параметров СТ требованиям ТУ», выполненной в рамках исследований на предприятиях ОАО «ВолгаТелеком» и ОАО «Маррембыттехника»;
- учебном процессе МарГТУ в курсе «Основы проектирования электронных средств» специальностей 200800 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств», 220500 «Проектирование и технология электронно-вычислительных средств» и 201500 «Бытовая радиоэлектронная аппаратура».
Результаты внедрены на научно-производственном предприятии ОАО «Марийский машиностроительный завод», на предприятиях ОАО «ВолгаТелеком» и ОАО «Маррембыттехника» и в учебных процессах радиотехнического факультета МарГТУ и Йошкар-олинского технологического колледжа.
Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Материал изложен на 195 страницах текста компьютерной верстки, в том числе основной текст - на 157 страницах. Работа содержит 40 таблиц, 44 рисунка. Библиографический список включает 123 наименования.
На защиту выносятся:
1) алгоритм расчета и анализа параметров СТ на этапе раннего проектирования или непосредственно в производственном процессе;
2) математические модели на основе магнитных сопротивлений для оценки наиболее важных технико-экономических показателей СТ: выходного напряжения и мощности потерь;
3) доказательства правомерности использования сопротивлений магнитному потоку, как показателей, способных учитывать в комплексе изменения, связанные с конструкцией и характеристиками применяемых в СТ материалов.
4) методика определения магнитных сопротивлений и магнитных потоков на основе анализа двух сечений СТ, расположенных в плоскостях: первой - параллельно длинной и короткой стороне сердечника; второй — параллельно длинной и перпендикулярно короткой;
5) результаты экспериментальных данных и исследований по определению точностей методик расчета магнитных сопротивлений и магнитных потоков, характеризующие адекватность созданных математических моделей.
Основными достоинствами моделей, представленных в п.2, являются: точность получаемых данных на уровне 17%, способность математически описать электромагнитные процессы в СТ, возможность их применения на предприятии как инженерного инструмента при разработке нового изделия или оценке качества существующего решения.
В первой главе диссертационной работы проведен анализ современного состояния проектирования, процесса разработки и обеспечения заданной точности выходных параметров СТ с учетом их функциональных, технологических и конструктивных особенностей. Определены задачи, которые позволят разработать методику проектирования СТ по критерию функциональной точности, что откроет возможность создания прикладной инженерной методики расчета параметров и обеспечения их заданной точности, сократить время и стоимость конструирования СТ за счет уменьшения объема экспериментальных исследований их функциональной точности. Проведен обзор литературных источников, определены достоинства и недостатки существующих методов моделирования электромагнитных процессов в высокочастотных, высоковольтных импульсных трансформаторах и предложена новая методика на основе магнитных сопротивлений для расчета параметров СТ с учетом его специфики.
Во второй главе проводится анализ структуры электромагнитных процессов, определяется степень их влияния на выходные параметры, и, используя метод динамического проектирования, были разработаны математические модели: выходного напряжения и мощности потерь СТ на основе магнитных сопротивлений. Проведен анализ физической и математических моделей СТ, который позволил заключить, что магнитные сопротивления первичной и вторичной обмоток {Кмагі, &маг2) являются обобщенными параметрами, позволяющими оценить потери в системе обмоток, их значения зависят от эксплуатационных, электрических, конструктивных параметров и характеристик материалов. Выявлено, что для повышения точности новой математической модели необходима более совершенная методика оценки магнитных сопротивлений в области обмоток, учитывающая дополнительные пути замыкания основного магнитного потока.
В третьей главе диссертационной работы исследованы пути замыкания магнитного потока в СТ, разработан алгоритм, позволяющий оценить частные магнитные сопротивления этих путей, в основе которого лежит идея рассмотрения двух сечений СТ, расположенных параллельно длинной и короткой и параллельно длинной, но перпендикулярно короткой стороне сердечника. Проведены математические исследования по определению значений потерь и выходного напряжения на основе разработанных моделей по обобщенному системному параметру - магнитному сопротивлению для трансформаторов серии ТДС.
Четвертая глава содержит описание методики оценки параметров СТ по обобщенному параметру магнитной системы, проведения эксперимента с описанием структурной схемы измерительной установки, порядка получения экспериментальных данных; результаты по оценке точности разработанных моделей и опыт практического применения разработанного метода и моделей. Проведены расчеты и лабораторные исследования для доказательства адекватности математических моделей и алгоритма оценки магнитных сопротивлений и магнитных потоков, оценена погрешность метода.
Анализ функциональных и конструктивных особенностей строчных трансформаторов
При расчете строчных трансформаторов, равно как и других подобных им ферромагнитных устройств - дросселей насыщения, преобразователей числа фаз, умножителей или делителей частоты и. т. д., в технической литературе [1, 16, 18, 20, 24, 25, 31, 34-41] принято использовать несколько групп уравнений, отражающих важнейшие соотношения между геометрическими и электромагнитными параметрами. Они определяют связь между мощностью, потерями, тепловыми режимами, магнитно-электрическими величинами, основными размерами и целым рядом параметров, влияющих на технико-экономические показатели при тех или иных условиях проектирования.
Уравнение, устанавливающее связь между мощностью, основными электромагнитными параметрами и геометрическими размерами ферромагнитного устройства, является одним из центральных для оптимизации. В качестве расчетной мощности используют габаритную мощность P=UJ IJ, представляющую собой максимальную мощность на входе устройства от действующих значений напряжения и тока для их максимальных величин при длительном режиме.
Потери мощности строчного трансформатора определяют температуру его нагрева, поэтому существенно влияют на расчетные параметры. Ограничение потерь мощности за счет соответствующего выбора определяющих эти потери параметров и величин всегда свойственно ферромагнитным устройствам. Связь между потерями и влияющими на них величинами в технической литературе установлена и доказана [1, 3, 27, 48]. Определение температуры перегрева ферромагнитных устройств и составляющих их элементов является самостоятельной и весьма сложной задачей, которая в настоящее время для строчных трансформаторов решена не в полной мере [32]. Пользоваться известными методами теплового расчета для строчного трансформатора целесообразно только после определения всех основных параметров этих устройств, то есть на этапе проверочных расчетов. В процессе анализа и синтеза, когда ведется поиск множества величин и параметров (электромагнитных, физических и геометрических), наиболее полно удовлетворяющих по совокупности своих значений минимуму требуемого удельно-экономического показателя, всегда желательно применять простейшие тепловые критерии, которые без заметного ущерба для точности решали бы поставленную задачу как можно проще.
Существует допущение, что оптимизация конструкции строчного трансформатора при заданных температурах перегрева обмоток и магнитопровода обеспечивается с достаточной простотой, если пользоваться рекомендованными в [20] обобщенными коэффициентами теплоотдачи сердечника (Ktc) и обмоток (Kt0). В физическом смысле эти коэффициенты являются отвлеченными величинами и показывают (для конкретных условий охлаждения, материалов и поверхностей), какая активная мощность затрачивается для нагрева единичной площади поверхности на один градус по Цельсию. Для усредненных расчетов при естественном охлаждении рекомендуется [20] принимать значения этих коэффициентов на уровне 10 Вт/м град. Однако, это допущение порождает очень большую погрешность до 80%, так как значения коэффициентов зависит от ряда факторов: применяемых материалов, пропитки, формы и структуры трансформатора, его магнитной системы и т.д.
Что касается геометрических показателей, то они присутствуют практически во всех расчетных уравнениях для импульсных трансформаторов [18, 35-37, 43, 109-112], причем линейные размеры и геометрия в целом этих устройств решающим образом влияют на их удельно-экономические показатели. Математические выражения объемов сердечников и обмоток, поверхностей их охлаждения, средних периметров магнитопровода и обмоток через четыре основных линейных размера магнитопровода - высоту и ширину окна намотки, ширину и толщину магнитопровода дают уравнения, определяющие оптимизацию строчного трансформатора в целом.
В отечественной литературе [9, 26] установлены единые обозначения линейных размеров магнитопроводов. Все остальные размеры образуются из этих базовых; например, высота и толщина катушек берутся как часть высоты и ширины окна, в котором расположены катушки. Существующие методики для импульсных трансформаторов не учитывают конструктивные особенности, связанные с наличием зазоров в сердечнике, со специфической структурой и позиционированием обмоток относительно друг друга в строчных трансформаторах, что является дополнительной причиной возникновения погрешностей при расчете. Более того, все линейные размеры строчных трансформаторов обычно рассматриваются как безразмерные в значениях относительно ширины магнитопровода, что тоже должно быть оценено и учтено при проектировании.
К сожалению, исследователями [18, 34-37, 49-50, 115] не предложена единая форма уравнений для геометрических показателей при проектировании строчных трансформаторов и приходится записывать их для каждой конструкции, что неудобно для многих вопросов сравнительного анализа.
Следует отметить, что величины характеризующие показатели геометрии строчных трансформаторов, имеют в основном смысловую нагрузку и используются для получения конечных выражений оптимизации, содержащих показатели относительных линейных размеров. Конечная цель геометрической оптимизации — найти значения, обеспечивающие наименьший объем, вес или стоимость устройства на единицу мощности.
Чем больше плотность тока в обмотках строчных трансформаторов, тем большую мощность будут иметь эти устройства на единицу объема. К сожалению, для плотности тока существуют реальные ограничения, определяемые допустимыми активными потерями мощности.
Математическая модель выходного напряжения строчного трансформатора на основе магнитных сопротивлений
В технике обычно применяют трансформаторы, обмотки которых расположены на общей МС из ферритового материала. Цель применения МС состоит в уменьшении магнитного сопротивления пути, по которому замыкается основной магнитный поток трансформатора Ф0, сцепляющийся с обеими его обмотками. Уменьшение этого сопротивления достигается вследствие высокой магнитной проницаемости ферритового сердечника и выбора наиболее оптимальных конструктивных размеров, что в свою очередь, позволяет значительно уменьшить магнитодвижущую силу (МДС), необходимую для установления заданного потока. Вместе с тем уменьшение магнитного сопротивления для основного потока импульсного трансформатора позволяет увеличить электромагнитную связь между обмотками и создать благоприятные условия для передачи энергии из первичной обмотки во вторичную. Для уменьшения потерь на вихревые токи МС строчного трансформатора изготовляют из ферритового материала, однако с ростом частоты, потери резко растут и при высокой частоте (десятки килогерц) должны быть оценены. Изучение импульсных трансформаторов с МС, обладающей переменной магнитной проницаемостью, затрудняется из-за невозможности пользоваться принципом наложения и рассматривать потоки, сцепляющиеся с первичной и вторичной обмотками трансформатора, в виде сумм потоков самоиндукции и взаимной индукции. Поэтому при анализе работы трансформаторов с МС исходят непосредственно из результирующей картины магнитного поля.
Пренебрегая деталями, эту картину можно представить в виде, показанном на рис. 2.1, где все магнитные линии, сцепляющиеся с обмотками трансформатора, можно разделить на три магнитных потока [18]: 1) основной, или рабочий, поток трансформатора Ф0, представляющий собой совокупность магнитных линий, замыкающихся по МС и сцепляющихся со всеми витками первичной и вторичной обмоток; 2) поток рассеяния Ф]5 первичной обмотки, представляющий собой совокупность магнитных линий, сцепляющихся только с первичной обмоткой и замыкающихся целиком или главным образом по воздуху; 3) поток рассеяния Ф2в вторичной обмотки, определяемый аналогично потоку рассеяния первичной обмотки.
На основе вышесказанного следует, что математическая модель строчного трансформатора, способная учитывать потери магнитной энергии в МС, может быть реализована на основе анализа магнитных потоков строчного трансформатора. А в качестве показателя количественной оценки потерь может выступать обобщающее магнитное сопротивление в области обмоток.
Потерями двухобмоточного импульсного (строчного) трансформатора согласно ГОСТ 18630-73, называются потери, возникающие в трансформаторе при номинальной частоте и установлении в одной из обмоток тока, соответствующего ее номинальной мощности, при нагруженной вторичной обмотке. Предполагается равенство номинальных мощностей обеих обмоток. Классическая схема включения строчного трансформатора приведена в приложении 4.
Потери Р (Вт) для импульсного трансформатора, в соответствии с [18], могут быть разделены на следующие составляющие: 1) основные потери в низковольтной и высоковольтной обмотках , вызванные рабочими токами обмоток, Р0бмі и Робмї, 2) добавочные потери в обмотках, т.е. потери от вихревых токов, наведенных полем рассеяния в обмотках, Рді и Рд2.
Потери в импульсном трансформаторе могут быть рассчитаны или определены экспериментально в опыте «нагруженного» трансформатора. При лабораторном исследовании номинальные токи в обмотках возникают при рабочем напряжении, а потери в магнитной системе, примерно пропорциональные второй степени напряжения [50].
Обычно добавочные потери в обмотках и отводах рассчитывают, определяя коэффициент увеличения основных потерь кд вследствие наличия поля рассеяния. Так, сумма основных и добавочных потерь в первичной и вторичной обмотках заменяется выражениями:
Оценка весовых показателей моделей равного магнитного сопротивления (PC) и расширенного магнитного пути (РП)
До настоящего времени потери рассматривались как доля полной входной мощности. На этом расчетном этапе необходимо оценить полную фактическую мощность в ваттах Р , с которой должен работать трансформатор. Это один из основных факторов, определяющий требуемые габариты сердечника. Полная мощность определяется: P =SH+(PD) SJ+fPri SJ. (2.56) Величины в (2.56) уже были оценены выше, их подстановка дает: Р =30+0,001 30+0,2 30 =36,03Вт. (2.57)
Вычисление WcAc важно для выбора размера сердечника. Здесь скрыты два размера: один из них Wa - площадь окна, необходимого для размещения обмоток, другой, площадь поперечного сечения сердечника Ас. Величина Wa определяется объемом, требуемым для размещения обмоток, а Ас получено из уравнения Фарадея. Эти две геометрические величины, будучи перемноженными, дают параметр WaAc -«коэффициент размерности» для сердечника. WaAc приводится в каталогах изготовителей сердечников.
Следует выбрать такой сердечник, у которого этот параметр является достаточно большим, чтобы соответствовать полученным данным. Следует различать требуемую и имеющуюся площади окна. Величина, полученная в результате вычислений, названа «требуемой» и обозначена Wa, а площадь окна, приводимая в каталоге, называется «имеющейся» и обозначается Wb. Таким образом, вычисляем WaAc, а затем определяем величину WbAc по каталогу сердечников. 9 4 102 п К = 2,4 Ш р К (258) f BSAT W k v J О 0 0 где 2,4 10 - коэффициент для преобразования мил/А к мм/А; К - поправочный коэффициент; Р - полная мощность трансформатора, Вт; / - номинальная частота, Гц; BSAT — магнитная индукция насыщения для выбранного материала сердечника, Тл; к - коэффициент заполнения площади окна проводом (80% для станочной намотки).
В результате подстановки этих величин в выражение для WaAc получаем: = чи - -1 = 4_ (259) 2,4 102 36,03 1,033 _ Л 0, _ -4 15625 10 3 0,3 0,8 Сердечник М2500НМС2-24 имеет WaAc=0,2l см4, данного размера имеется только сердечник 5Н20 из материала Mn-Zn, или аналог отечественного производителя М2500НМС2-24 из справочника [33].
Предельная магнитная индукция насыщения для сердечника М2500НМС2-24 при номинальном и максимальном температурных режимах: 5 =0,28 Тл при 70С; 0,33 Тл при 125С. Тогда WAC = 0,21 - - = 0,225см . (2.60) 0,28 v Параметры сердечника М2500НМС2-24: ЖЙ=0,343 см2; Ас=0,45 см2; /w=4,75 см. 2.5.1.6. Расчет потерь в меди Величина потерь в меди в общей сумме потерь строчного трансформатора незначительна, поскольку эти потери существенно меньше потерь в сердечнике [65, 68, 72-73]. Однако следует убедиться в этом. Выражение для определения потерь в меди имеет вид: Pcu=U2)4Wa y(r) (lw), (2.61) где РСи - потери в меди, Вт; j - плотность тока, А/см2; Wa - площадь окна, с учетом коэффициента его заполнения обмотками; г — удельное сопротивление меди при 70С, Ом/см; lw - средняя длина одного витка, см.
Плотность тока равна обратному значению величины 750 мил2/А. Необходимо перевести размерность площади из мил2 в см2: 750мил2 .5,07 10"6см2 мил2 = 3,8 10 3 см2 /А. (2.62) Удельное сопротивление меди при 70С г= 1,9 10"6 Ом/см. Для удобства f и г можно объединить в один коэффициент: /г = (260)2 1,9 10-6=0ДЗЛ О;и/сл/3. (2.64)
Из каталога изготовителя [104] находим: =0,343 см и /w=3,42см. Коэффициент заполнения окна обмотками составляет 80%, поэтому Га=0,343 0,80=0,27см2. Теперь имеются все величины для вычисления РСи РСи=0,13 0,27 4,75=0,17Вт. (2.65) Вычислим потери в сердечнике. Из каталога изготовителя находим, что » . з объем сердечника М2500НМС2-24 равен 3,25см . Потери в сердечнике принимаем равными 2 Вт/см . Следовательно, потери в сердечнике составят: серд" =3,25 2=6,5Вт. (2.66) Определение полных потерь в строчном трансформаторе ТДС-25 Полные потери трансформатора равны сумме потерь в сердечнике и потерь в меди обмоток. Используя значения этих потерь из пп.6 и 7, получаем 6,5+0,17=6,67Вт. Для практических целей, чтобы реально учесть возможную нагрузку, расчетная входная мощность ЗОВт увеличивается на 33% для определения максимально возможной входной мощности [25]: Pfa«ax=l,33 S„=l,33 30=39,9BT. (2.67)
Потери трансформатора в худшем случае составляют 6,67/39,9, или приблизительно 16,7%. Это вполне допустимо, т.к. для трансформаторов этого типа кпд находится в диапазоне от 80 до 90%. Следует обратить внимание на большую разницу между потерями в сердечника и в меди. Это типично для методов расчета, когда основной целью является разумный, а не оптимальный выбор сердечника, размера провода и т.д.
Оценка значений электромагнитной энергии по обобщенному параметру магнитной системы
Для оценки точности разработанных моделей по определению наиболее важных параметров строчного трансформатора по обобщенному магнитному сопротивлению необходимо провести расчет значений электромагнитной энергии в строчных трансформаторах серий ТДС и PHILIPS при изменении конструкции их магнитной системы. В качестве конструктивного элемента магнитной системы трансформатора, который будет подвержен изменению, выберем зазор между П-образными частями ферритового сердечника. Размеры зазоров в сердечнике критичны [18], варьируя их размерами можно существенно изменить индукцию, что отразится на технико-экономических параметрах строчного трансформатора.
Оценим значения электромагнитной энергии для четырех конфигураций магнитной системы: без зазоров в сердечнике; с зазором во внешнем стержне; с зазором во внутреннем стержне; с зазорами в обоих стержнях. Для этого составим эквивалентные схемы замыкания основного магнитного потока, воспользовавшись рекомендациями пункта 3.2.3 главы 3, и получим уравнение общего магнитного сопротивления. Для трансформатора с зазором в обоих стержнях оно будет иметь вид:
Далее с учетом геометрических параметров строчного трансформатора и пункта 3.2.3. главы 3 проводится оценка частных магнитных сопротивлений формулы (4.1): R2, R3, R4, R3, R0, Rnoe, Ry. Модель строчного трансформатора рассекается двумя плоскостями: плоскостью параллельно длинной и короткой стороне сердечника (PC) и плоскостью параллельно длинной, но перпендикулярно короткой стороне сердечника (РП); определяются геометрические размеры магнитной системы, магнитные сопротивления путей замыкания магнитного потока в этих плоскостях:
Значения сопротивлений магнитному потоку RPC и Rpn для строчного трансформатора серии ТДС с зазорами в обоих стержнях получены в пункте 3.5. главы 3, воспользуемся этим решением и определим значение энергии в обмотках трансформатора в режиме насыщения магнитной системы. Но для начала выполним PC и РП моделирование, а затем вычислим значение энергии в магнитной системе трансформатора. При расчете модели PC значение магнитного потока равно 1,270 10" Дж, а в модели РП 1,052 10"8Дж. Для рассматриваемого случая решение РСРП модели будет иметь вид: w 1,052 10"8Дж+(/- ) 1,270 10"8Дж=1,120 10"8Дж. Разработана программа, модуль расчета представлен в приложении 7, позволяющая вычислять значения энергии для строчных трансформаторов серий ТДС и
PHILIPS для различных конфигураций магнитной системы. Результаты занесены в таблицу 4.1. Таблица 4.1 Результаты расчета магнитной энергии для строчных трансформаторов ТДС-25, PHILIPS HR7921, 10"9Дж Трансформатор Зазор вцентральномстержне Зазор во внешнем стержне Зазор вобоихстержнях Без зазоров в стержнях ТДС-25 7,5382 7,5382 1,1200 4,0912 PHILIPS HR7921 8,6689 8,6689 1,2880 4,7049
Описание экспериментальной установки и лабораторных исследований по определению значений электромагнитной энергии в строчных трансформаторах.
Для оценки адекватности и точности полученной РСРП модели необходимо провести эксперимент по определению значений действующей магнитной энергии в обмотках строчного трансформатора.
Внешний вид лабораторной установки. В качестве измерителя магнитной энергии применен анализатор электромагнитного поля EFA-3, внешний вид лабораторной установки показан на рис. 4.1. Возможно автоматическое проведение долговременных 114 (до 24 часов) параллельных измерений электрического и магнитного полей благодаря функции автономной записи результатов, осуществляемой датчиком электрического поля. Хранение 4095 значений результатов измерений. Возможна дальнейшая обработка полученных данных с помощью широкодоступных программ (например, Microsoft Excel). Развитые функции фильтрации сигнала - полосовые фильтры для всех промышленных частот и их гармоник, полосовой фильтр для частоты, выбранной пользователем. Анализатор магнитного потока имеет встроенный частотомер. Разработаны программные средства расчета переменных электрического и магнитного полей с учетом множественных источников. Решающими критериями при выборе лабораторного оборудования была низкая погрешность измерений на уровне 1,25% и возможность согласования р, прибора с ЭВМ через волоконно-оптический интерфейс SPDIF, что позволило получать данные в оцифрованном виде. Характеристики лабораторной установки представлены в табл. 4.2.
