Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ моделей и методов моделирования цифровых узлов радиотехнических систем 8
1.1. Анализ тенденций в проектировании современных радиотехнических систем 8
1.2. Математические модели в проектировании электронных средств 12
1.3. Анализ возможностей использования IBIS-моделей в проектировании цифровых узлов 15
1.4. Анализ специализированных макромоделей и IBIS-моделей интегральных микросхем 18
1.5. Постановка задачи 23
2. Разработка метода проектирования ЦУ с использованием IBIS-моделей ИМС и нормированных электрических сигналов 24
2.1. Разработка методики использования нормированного сигнала и схем приведения к нормированному виду 24
2.2. Разработка идеальной внутренней логики для IBIS-моделей ИМС 30
2.3. Классификация IBIS-моделей буферов ИМС 38
2.4. Разработка IBIS-моделей буферов ИМС, управляемых нормированными напряжениями 42
2.5. Разработка математических моделей входного и выходного буфера ИМС 53
2.6. Разработка метода проектирования и методики моделирования ЦУ с использованием IBIS-моделей 63
2.7. Выводы 65
3. Разработка методик внедрения IBIS-моделей в практику проектирования ЦУ РТС и определения характеристик ИМС на основе экспериментальных исследований 66
3.1. Разработка методики внедрения IBIS-моделей в практику проектирования ЦУ РТС 66
3.2. Разработка методики определения функций управления источниками тока в модели выходного буфера 68
3.3. Разработка методики моделирования диодов в схемах замещения буферов ИМС с учетом времени транзита носителей заряда 72
3.4. Разработка методики определения характеристик ИМС для построения IBIS-моделей на основе экспериментальных исследований 75
3.5. Определение характеристик ИМС на основе экспериментальных исследований 78
3.6. Выводы 96
4. Внедрение результатов работы влпрактику проектирования цифровых узлов 97
4.1. Использование ШІв-моделей-для моделирования помех в шинах питания 97
4.2. Внедрение результатов работы в проектирование функционального узла 100
4.3. Внедрение результатов работы в разработку конструкции печатного узла 106
4.4. Выводы
Заключение 114
Литература 116
- Математические модели в проектировании электронных средств
- Разработка идеальной внутренней логики для IBIS-моделей ИМС
- Разработка методики определения функций управления источниками тока в модели выходного буфера
- Внедрение результатов работы в проектирование функционального узла
Введение к работе
Актуальность работы
Основной тенденцией в развитии радиоэлектронной, электронно-вычислительной техники, радиотехнических систем (РТС) является повышение скорости обработки информации. Вместе с тем, усложнение структуры цифровых устройств и узлов, входящих в состав радиотехнических систем, и требования по сокращению сроков проектирования и доводки аппаратуры приводят к необходимости вовлечения в процесс проектирования РТС средств автоматизации и развития новых методов, позволяющих существенно улучшить технико-экономические показатели процесса разработки электронных устройств.
Цифровые узлы (ЦУ) стали неотъемлемой частью практически любых электронных средств. В связи с постоянным ростом рабочих частот особое значение приобретает внутрисистемная и межсистемная электромагнитная совместимость (ЭМС), обостряется проблема обеспечения целостности сигналов. В условиях рыночной конкуренции стоимость конечного продукта зависит не только от затрат на производство, но и от трудоемкости и длительности проектирования. Важнейшим требованием является разработка такой конструкции устройства, которая обеспечивала бы его бессбойное функционирование.
Задача обеспечения целостности сигналов и электромагнитной совместимости на этапе проектирования цифрового устройства может быть решена на основе исследования его виртуального прототипа. Для этого должна быть построена модель ЦУ, точно отражающая свойства объекта проектирования с учетом влияния его конструкции.
В настоящее время наиболее перспективным для моделирования распространения цифровых сигналов на печатных платах является подход, основанный на использовании макромоделей интегральных микросхем (ИМС), построенных на базе IBIS (IBIS — I/O buffers information specification, или информационная спецификация буферов ввода/вывода). Этот направление предполагает формирование макромоделей ИМС в виде совокупности моделей их входных и выходных сигнальных цепей с учетом особенностей использованных в ИМС схемотехнических решений.
IBIS-модели буферов ИМС, отражая электрические свойства входных и выходных каскадов, позволяют в ходе проектирования решить задачи анализа перекрестных помех, помех отражения, оценки режимов функционирования
выходов ИМС с точки зрения возникновения колебательных процессов и явлений перерегулирования, а также качества захвата и удержания логического состояния входами ИМС. Использование IBIS-моделей ИМС в процессе автоматизированного проектирования ЦУ РТС позволяет проводить моделирование электрических процессов с существенно меньшими вычислительными и временными затратами.
В России развитию теории моделирования с использованием IBIS-моделей посвящены работы А.В. Савельева, А.П. Леонова, А.Н. Исаева, Ю.В. Потапова. Из исследований в этой области в других странах следует выделить работы Б. Росса, Д. Дарена, В. Хаббса, А. Мурея, Д. Чена, Р. Ена, X. Клоса.
В работах этих авторов показано, что применение IBIS-моделей на практике дает возможность повысить эффективность процесса проектирования ЦУ РТС. Она определяется временными затратами, его трудоемкостью, количеством итераций по доработке изделия и др.
Проведенный анализ современного состояния развития теории IBIS-моделирования показал, что в данном направлении имеются вопросы, которые требуют дополнительной проработки и развития. В частности, одной из основных проблем является потребность в обеспечении взаимосвязанного функционирования буферов в модели ИМС, что, как показала практика, необходимо для более полного анализа целостности сигналов в печатных узлах и большего приближения IBIS-моделей к физически существующим образцам ИМС.
Цель работы
Целью работы является повышение эффективности процесса проектирования цифровых узлов как составной части РТС путем совершенствования IBIS-моделей ИМС, разработки нового метода проектирования ЦУ с использованием IBIS-моделей и методики практического применения IBIS-моделей в ходе проектирования ЦУ. Для достижения поставленной цели в работе сформулированы и решены следующие задачи.
Проведен анализ логического и схемотехнического моделирования ЦУ в составе РТС, указано место IBIS в моделировании ЦУ, рассмотрены достоинства и недостатки IBIS-моделирования, сформулированы цель и задачи работы.
Предложены концепция и методика использования нормированных электрических сигналов для моделирования распространения сигналов внутри ИМС, разработаны методы обеспечения взаимосвязанного функционирования моделей буферов ИМС в составе макромодели.
Разработано 17 новых моделей, для которых возможно использование нормированных электрических сигналов и которые развивают IBIS-стандарт описания свойств буферов ИМС.
Разработана методика внедрения моделирования ЦУ с использованием IBIS-моделей и предложенной концепции в практику проектирования ЦУ.
Выполнена проверка разработанного метода проектирования с применением IBIS-моделей путем сопоставления результатов моделирования и результатов, полученных экспериментально.
Разработана методика определения характеристик для построения IBIS-моделей на основе экспериментальных исследований ИМС.
Методы исследования
В процессе решения поставленных задач использовались методы системного подхода, методы математического моделирования и редукции, теория постановки эксперимента, теория электрических цепей, а также феноменологический подход общей и технической философии.
Научная новизна
В диссертационной работе получены следующие основные результаты:
Разработана методика использования нормированного электрического сигнала для моделирования распространения сигналов внутри ИМС, что позволяет моделировать ЦУ с использованием IBIS-описания ИМС и с учетом временных задержек.
Разработан метод проектирования ЦУ РТС с использованием IBIS-моделей, позволяющий проводить углубленный анализ целостности сигналов с учетом влияния конструкции ЦУ и распространения сигналов внутри ИМС.
Разработаны новые макромодели, базирующиеся на IBIS-описании ИМС, позволяющие существенно расширить функциональные возможности созданных ранее IBIS-моделей.
Разработана методика внедрения IBIS-моделей в практику проектирования ЦУ.
Разработаны общие подходы и методика экспериментального определения значений численных характеристик, включенных в IBIS-описание ИМС, что дает возможность строить IBIS-модели экспериментальным путем для конкретных образцов ИМС при условии наличия информации о принципах их функционирования и справочных данных.
На защиту представляются:
Метод проектирования ЦУ с применением IBIS-моделей ИМС, отличающийся от известных использованием нормированных электрических сигналов при моделировании ИМС в составе ЦУ.
Методика внедрения разработанных в диссертационной работе IBIS-моделей ИМС в практику проектирования цифровых узлов, отличающаяся от известных учетом распространения сигналов в ИМС при проработке схемотехнических и топологических решений в ходе проектирования ЦУ.
Методика определения характеристик ИМС для построения IBIS-моделей на основе экспериментальных исследований, отличающаяся от известных получением дополнительных характеристик, необходимых для моделирования распространения сигналов внутри ИМС. Диссертационная работа выполнена на кафедре «Радиоэлектронные и
телекоммуникационные устройства и системы» Московского государственного института электроники и математики (ТУ).
Реализация и внедрение результатов работы
Основные результаты диссертационной работы внедрены в практику разработки перспективных цифровых узлов радиотехнических систем в Московском научно-исследовательском радиотехническом институте, в учебный процесс МИЭМ на кафедре "Радиоэлектронные и телекоммуникационные устройства и системы" по дисциплине "Основы проектирования РЭС" и в учебный процесс Казанского государственного технического университета им. А.Н.Туполева.
Апробация результатов работы
Работа в целом и отдельные ее результаты докладывались и обсуждались:
на ежегодных научно-технических конференциях студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ, г. Москва, в 2006, 2007 и 2008 гг.;
на юбилейной международной молодежной конференции «Туполевские чтения», г. Казань, в 2005 г. (диплом 1-ой степени);
на девятой российской научно-технической конференции по электромагнитной совместимости технических средств и электромагнитной безопасности «ЭМС-2006», г. С.-Петербург, в 2006 г.;
на конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», г. Красноярск, в 2007 г.;
на седьмом Международном симпозиуме по электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии, г. С.-Петербург, в 2007 г.
Публикации
По теме диссертации опубликовано 18 печатных работ, в т.ч. 12 статей (из них 3 статьи в журналах, включенных в список ВАК), монография объемом 243 с, 5 тезисов докладов и материалов конференций.
Структура диссертационной работы
Диссертация состоит из введения, 4 глав с выводами, заключения, списка литературы, содержащего 97 наименований, и приложения. Объем работы - 122 с. В приложение к диссертационной работе вынесены результаты экспериментальных исследований. Объем приложения — 19 с.
Математические модели в проектировании электронных средств
Разработка радиоэлектронных устройств с использованием средств автоматизации требует описания объекта проектирования на язьже математики в виде, удобном для алгоритмической реализации. Математическое описание проектируемого объекта называют математической моделью. На её основе проводится моделирование объекта.
Математическая модель [7, 8] — это совокупность математических элементов (чисел, переменных, векторов и т.п.) и соотношений между ними, которые с требуемой для проектирования точностью описывают свойства проектируемого объекта. На каждом этапе проектирования используется своё математическое описание объекта, причём сложность его должна быть согласована с возможностями анализа с применением вычислительных систем. Это приводит к необходимости иметь для одного объекта несколько моделей различного уровня сложности.
На каждом уровне моделирования следует различать модели проектируемого объекта и компонентов, из которых он состоит. Математические модели компонентов представляют собой системы уравнений, устанавливающих связь между фазовыми параметрами, внешними и внутренними параметрами, относящимися к данному компоненту. Эти уравнения называют компонентными, а соответствующую модель — компонентной.
Математическую модель объекта проектирования, представляющего объединение компонентов, получают на основе математических моделей компонентов, входящих в объект. Объединение компонентных уравнений в математическую модель объекта осуществляется на основе фундаментальных физических законов, например, законов Кирхгофа. Уравнения, описывающие эти законы, называют топологическими, они отражают взаимосвязь компонентов в устройстве. Совокупность компонентных и топологических уравнений для проектируемого объекта и образует систему, являющуюся его математической моделью.
Все математические модели могут быть по уровню сложности подразделены на полные модели и макромодели. Полные модели объекта проектирования получают путём непосредственного объединения моделей компонентов с формированием общей системы уравнений. Макромодели представляют собой упрощённые модели, аппроксимирующие полные [8].
По способу получения математические модели делят на физические и формальные [7]. Физические модели получают на основе изучения физических закономерностей функционирования объекта, так что структура уравнений и параметры моделей имеют ясное физическое толкование. Формальные модели получают на основе измерения и установления связи между основными параметрами объекта в тех случаях, когда физика работы его известна не достаточно полно. Как правило, формальные модели требуют большего числа измерений и по своей природе являются локальными, справедливыми вблизи тех режимов, в которых производились измерения. Иногда такие модели называют «чёрным ящиком» [17, 35, 37].
Понятие электрической модели включает либо систему уравнений, связывающих напряжения и токи в электрической схеме объекта, либо электрическую схему, составленную из базовых элементов (резисторов, конденсаторов и т.д.), на основе которых может быть получена указанная выше система уравнений. В физико-топологических-, моделях исходными параметрами являются геометрические размеры частей проектируемого объекта и электрофизические характеристики материала, из которых они состоят. В результате решения системы уравнений этой модели можно найти, например, поля внутри и на внепших выводах устройств СВЧ и полупроводниковых приборов.
Технологические модели основываются на параметрах технологических процессов изготовления проектируемого объекта (температура, время течения физических и химических процессов и др.). Такая модель имеет выходными параметрами совокупность физико-топологических либо технологических параметров.
Классификация математических моделей РЭС Согласно существующей классификации математических моделей, IBIS-модели ИМС относятся к формальным динамическим электрическим макромоделям. Это означает, что они могут использоваться для анализа переходных электрических процессов в цифровых узлах и, как правило, строятся на базе экспериментальных исследований образцов ИМС. 1.3. Анализ возможностей использования IBIS-моделей в проектировании цифровых узлов
Как отмечалось выше, разные этапы проектирования предусматривают моделирование разрабатываемого устройства с разных позиций. Разработка ЦУ предполагает, в частности, проработку логики его функционирования и схемотехнических решений. Это вьшолняется на этапах логического и схемотехнического проектирования, для каждого из которых на практике характерно использование моделирования. На первом из указанных этапов применяется логическое моделирование, на втором — схемотехническое.
Логическое моделирование цифрового устройства заключается в проработке его структуры на уровне элементарных ячеек либо более крупных единиц с использованием математических моделей, построенных на базе булевой алгебры. Логическое моделирование позволяет отработать функции проектируемого устройства и обеспечить их соответствие требованиям технического задания.
В основе логического проектирования и моделирования ЦУ лежит представление о том, что любая логическая система может быть скомпонована из ограниченного количества простых объектов, называемых элементами [10]. С учетом того, что все элементы булевой алгебры имеют функциональное описание, т.е. каждому элементу может быть поставлена в соответствие некоторая логическая функция, найдется такая функция и для композиции конечного числа таких элементов. Эта функция и является математической моделью логической системы. В соответствии с приведенной выше классификацией модели, которые анализируют САПР при логическом моделировании, можно отнести к полным физическим моделям, представленным, как правило, в виде совокупности элементарных ячеек.
Разработка идеальной внутренней логики для IBIS-моделей ИМС
Назначение и требования к идеальной внутренней логике. Идеальная внутренняя логика в IBIS-модели ИМС предназначена для обеспечения взаимосвязанной смены сигналов на входах и выходах ИМС. В простейшем случае входы и выходы связываются логическими функциями, которые реализуются» в комбинационных устройствах [46]. В более сложных случаях внутренняя логика может содержать элементы, функционирующие по принципу последовательностных цифровых устройств.
Исходя из назначения идеальной внутренней логики (ИВЛ) в составе модели ИМС . и сделанных выше предложений в части использования нормированных электрических сигналов, можно определить предъявляемые к ней основные требования. 1. ИВЛ должна обеспечивать заданную задержку переключения логического состояния каждого из выходов ИМС. 2. ИВЛ должна реализовывать заданные пользователем функции комбинационных. либо последовательностных устройств с использованием нормированных сигналов. 3. ИВЛ должна иметь как можно более простую структуру и в общем случае объединять все сигнальные выводы ИМС. 4. Структура ИВЛ, содержащей обратные связи, должна обеспечивать сходимость численных методов, заложенных в программы, в которых выполняется схемотехническое моделирование. 5. ИВЛ должна обеспечивать формирование нормированных напряжений, управляющих ключами в моделях выходных каскадов ИМС. 6. ИВЛ не должна влиять на форму токов и напряжений, рассчитываемых во вешней относительно ИМС части схемы.
Если устройство ИМС более сложное и предполагает использование других типов моделей из табл.2.1, то в этом случае ИВЛ усложняется. Необходимо отметить, что разработанная в рамках диссертационной работы и предлагаемая ниже структура ИВЛ такова, что формируемые в САПР матрицы будут иметь сильную разреженность, что приводит к сокращению вычислительных затрат [43].
Предположим, что для всех сигнальных выводов характерна односторонняя передача данных, т.е. у ИМС нет буферов типа вход/выход. Заметим, что их наличие в схеме не меняет её структуры, т.к. вывод с двунаправленной передачей данных может быть представлен как вход и выход, присутствующие в схеме попеременно.
Распространение сигналов происходит от входов к выходам. Входное напряжение поступает на схему замещения буфера, затем сигнал с него через развязьшающий ИНУН проходит через схему нормировки. Для каждого входа в общем случае используется индивидуальная модель со своими характеристиками и своя нормирующая цепь. Всего ИМС имеет N сигнальных входов и М выходов, а также выводы питания (на рис.2.5 не показаны). Выходные буферы управляются нормированными напряжениями, которые формируются ИВЛ. Если необходимо построить модель с использованием меньшего числа входов и/или выходов, то в этом случае N и М должны быть равны их количеству.
Отметим, что в спецификации не предусмотрено описание задержек распространения сигналов. Тем не менее, их всегда можно найти в технической документации на ИМС и использовать при построении ИВЛ. Для оценочных расчетов и моделей комбинационных устройств можно полагать, что задержка распространения сигналов в ИМС обусловлена только перезарядкой входных и выходной емкостей. В других случаях необходимо проводить дополнительные исследования ИМС с целью определения точного значения задержек либо пользоваться справочными данными.
Для того чтобы на М выходах появились электрические сигналы, необходимо, чтобы внутренняя логика обеспечивала реализацию такого же количества функций N переменных (в общем случае). Для реализации этих функций в наиболее простом случае можно использовать М нелинейных управляемых источников напряжения. Можно полагать, что схема ИВЛ состоит из М независимых блоков, если она не выполняет функций последовательностных устройств и не имеет динамических входов. При моделировании ЦУ на основе ИМС со сложными алгоритмами работы функции, выполняемые внутренней логикой, изменяются некоторое количество раз, что позволяет установить работоспособность ЦУ и степень взаимовлияния элементов схемы при заданной топологии печатного узла. Однако моделирование с использованием IBIS не дает возможности оценить правильность результатов логического проектирования устройства. Для этого следует использовать язык VHDL (либо аналогичные ему по назначению и возможностям) и соответствующие САПР. і-Реализация логических функций. В рамках булевой алгебры доказано, что цифровое устройство с любым алгоритмом функционирования может быть построено из конечного числа элементарных звеньев. В цифровой электронике используют понятие логического базиса. Набор логических функций, позволяющий аналитически описать любую логическую функцию, называется функционально полным набором или логическим базисом [45]. Такой набор представляют собой основные логические операции ИЛИ, И, НЕ. Логический базис называется минимальным, если удаление из набора хотя бы одной операции превращает этот набор в функционально неполный.
К минимальным логическим базисам относят базисы И-НЕ и ИЛИ-НЕ. Они и будут рассмотрены ниже. Идеальная внутренняя логика работает с нормированными напряжениями, которые, как отмечалось выше . можно рассматривать как эквивалент логических переменных. Одной из аксиом алгебры-логики является Х + Х = \, откуда имеем Х = \—Х. В случае нормированного напряжения инвертирование осуществляется его вычитанием из опорного напряжения 1 В. Таким образом, U(t) = l-U(t), где U(t) — нормированное напряжение.
Разработка методики определения функций управления источниками тока в модели выходного буфера
При построении моделей буферов, которые могут работать в режиме выходов, являясь источниками цифровых сигналов, возникает задача определения функций управления ключами Pullup и Pull_down. Эта задача серого ящика, она заключается в том, что необходимо определить характеристики элементов по известной топологии их соединений.
Рассмотрим общее решение такой задачи для модели выходного буфера. В IBIS-описании ИМС предусмотрено задание переходных характеристик в виде табличной зависимости напряжения на выходе от времени течение переходного процесса. Пусть эта зависимость описывается функцией U(t). Обычно при определении указанной зависимости выход нагружен на резистор известного номинала (стандартно 50 Ом).
В выражении (3.2) Gp и Gd — проводимости ключей Pull_up и Pull_down в закрытом состоянии; Up(t) и Ud(t) — временные зависимости напряжений на ключах; Ip(Up(t)) и Id(Ud(t)) — функции, задающие зависимости тока через соответствующий ключ в открытом состоянии от напряжения на нем; f(Uynp(t)) — функция управления ключом, аргументов которой является изменяющееся во времени управляющее напряжение.
Для решения задачи необходимо выяснить вид управляющей функции f(Uynp(t)). Из выражений (3.2) видно, что в данном случае предполагается симметричность функций управления источниками тока Pull_up и Pull_down. К свойствам функции управления f(Uynp(ty можно отнести определенность в интервале от 0 до 1 (аргументом является нормированное напряжение), и область значений от 0 до 1, что следует из формулы (3.2). Данная функция является строго монотонной, и, как правило, имеет положительную вторую производную по времени (выпукла книзу), что следует из схемотехники выходного каскада и явления протекания сквозных токов [65]. Очевидно, что проводимость ключей Pull_up и Pull_down в закрытом состоянии очень мала. Она имеет порядок 10"6...10"10 См [66].
Из выражения (3.5) следует, что для обеспечения заданной формы напряжения и тока в процессе переключения выхода ИМС функция управления должна иметь вид, определяемый в т.ч. и ВАХ выходного каскада в режиме логической единицы и нуля. В общем случае для сохранения заданной формы фронтов и спадов в ходе моделирования необходимо, чтобы U {f) являлась либо функцией воздействий на входах ИМС, либо являлась бы линейной функцией времени в зависимости от того, как организована ИВЛ в составе ИМС.
Для случая ЭСЛ один из ключей в схеме замещения заменяется на резистор, сопротивление которого может быть определено экспериментально. В этом случае форма фронта и спада напряжения на выходе определяется только переключением ключа в другом плече делителя, образующего выходной каскад.
Из приведенных выражений следует, что функция управления весьма сложно зависит от форм фронта и спада управляющего нормированного напряжения. Вместе с тем, как отмечается в [67], фронты и спады можно аппроксимировать функцией ошибок erf(x). В свою очередь, эта функция хорошо аппроксимируется синусоидальной зависимостью, масштабированной необходимым образом. В нашем случае функция, описывающая фронт, может быть записана так: f(x) = 0,5 (erf (л (х - 0,5)) +1). Аппроксимирующая её синусоидальная зависимость записывается так: /l(.v) = 0,5-(sin(7c-(x-0,5)) + l). Отметим, что здесь х — переменная, характеризующая логическое состояние выходного буфера (по сути — нормированное напряжение).
Из схемотехники выходного каскада следует, что в первом приближении напряжение на делителе, образованном ключами, зависит от соотношения их сопротивлений. Тогда в ходе течения переходного процесса сопротивления их должны изменяться таким образом, чтобы фронты и спады соответствовали приведенным в IBIS-файле контрольными зависимостям:1
Функциональные зависимости Ip(Up(t)) и Ij(Ud(t)) заданы в. IBIS-файле в виде таблиц. На практике для этих зависимостей вьшолняют подбор аппроксимирующих функций при помощи упоминавшихся выше методов.
Указанный- вид управляющих функций далеко не единственный;. Дляь задания формы фронтов и спадов;, управляющие: функции, в частности могут иметь экспоненциальный вид [46]. Если фронты:и спады-описываются разными зависимостями . то в этом случае можно использовать две пары»источников тока, но это резко усложняет модель. Как. показала практика использование одной пары источников, тока и аппроксимации фронтов и спадов«функцией ошибок дает в большинстве случаев вполне точные результаты [26]. Иногда нормированное управляющее напряжение может преобразовываться: при помощи корректирующих функций, которые обеспечивают большую равномерность и меньшую зависимость производной управляющего напряжения от его величины. Такие функции должны иметь непрерывную производную в интервале от 0 до 1 и быть строго монотонно убывающими либо возрастающими. В заключение раздела приведем фрагмент файла, составленного в системе MathCAD 2001, в котором показано, как точно повторяют друг друга упоминавшиеся функции, а также отображено решение задачи нахождения оптимальных постоянных коэффициентов аппроксимирующих функций. Можно рассмотреть решение этой задачи и в других математических пакетах [60 — 62].
Время транзита носителей заряда через диод характеризует эквивалентную емкость, которая подключается в схеме замещения параллельно С_соптр либо параллельно соответствующим антизвонным диодам. Эта емкость нелинейна. Одно из решений задачи моделирования нелинейных реактивных элементов предложено в работе [64]. Рассмотрим модель нелинейной емкости, управляемой напряжением на ней.
Если данные условия выполняются, то модель будет устойчивой. Самым жёстким критерием здесь является дифференциальный (3.9). Его физический смысл заключается в следующем. Пусть с течением времени напряжение на емкости увеличивается, а емкость с повышением напряжения на ней уменьшается. Если последнее происходит достаточно быстро, то это приведёт к ещё большему увеличению напряжения на емкости. Процесс превратится в замкнутый (и лавинный), и моделируемая система потеряет устойчивость.
Для выполнения моделирования достаточно подключить нелинейную емкость со схемой замещения на рис.3.3 параллельно диоду через идеальный ключ, который отключал бы емкость при обратном смещении на диоде и обладал бы малым сопротивлением при прямом смещении. Последовательно с последним необходимо включить фиктивный источник напряжения с ЭДС, равной нулю. Он используется для определения тока через диод. Фрагмент схемы с диодом и моделью нелинейной емкости показан на рис.3.4. Идеальный ключ SW1 предназначен для отключения нелинейной емкости при обратном смещении на диоде. V2 — фиктивный источник напряжения.
Внедрение результатов работы в проектирование функционального узла
В качестве исследуемого функционального узла выбран счетчик импульсов. Краткое описание счетчика импульсов. Счетчик импульсов состоит из высокостабильного блока питания, генератора импульсов и счетчика-делителя, обеспечивающего счет с заданным коэффициентом деления индикацию подсчитанного количества импульсов. Блок-схема счетчика импульсов Принцип функционирования схемы заключается в следующем. Генератор выдает импульсы, близкие к прямоугольным, счетчик с заданным коэффициентом деления их считает, и на семисегментном индикаторе отображается число импульсов, кратное общему коэффициенту деления.
Рассматриваемое устройство было реализовано в виде макета для получения диаграмм в контрольньк точках схемы с целью проверки предложенной в рамках диссертационной работы методики моделирования ЦУ. Контрольными точками являются выход генератора импульсов и выход первого счетчика Принципиальные схемы, описание измерительных приборов и их характеристик составных частей счетчика импульсов вынесены в приложение к диссертационной работе. Диаграммы напряжений в контрольных точках счетчика импульсов. Процесс получения диаграмм, задействованные измерительные средства и оснастка описаны в приложении. Диаграммы показаны на рис.4.4 и 4.5.
Характеристики ИМС К561ИЕ15 и К561ЛА7. Для расчета зависимости напряжений в выбранных контрольных точках от времени достаточно построить модели только для ИМС указанных типов. В приложении к диссертационной работе приводятся их справочные параметры; экспериментально полученные характеристики, необходимые для построения схем замещения задействованных при моделировании входов и выходов, представлены ниже. 1. Справочное значение входных и выходных емкостей составило 10 пФ. 2. Характеристики выводов ИМС — емкость, индуктивность и активное сопротивление были приняты равными 1 пФ, 1 нГн и 0,05 Ом соответственно. 3. Задержка переключения составила 160 не с поправкой на замедление из-за наличия полупроводниковых емкостей. 4. Активное входное сопротивление равно 1 МОм. 5. Границы переходной зоны гистерезиса не имеют. Vinl = 4,4 В, Vinh = 4,6 В. 6. Для элементов схем замещения, описываемых таблицами [Pullup], [Pulldown], [POWER Clamp] и [GND Clamp], были определены зависимости токов от напряжений (см. ниже). 7. Скорость линейного нарастания составила (5,4/80) В/нс, скорость спада — (5,4/30) В/нс при нагрузке выхода на сопротивление 100 кОм.
Ниже приведены таблицы, описывающие вольтамперные характеристики элементов в составе буферов ИМС и их моделей. Напряжения и токи заданы с учетом принятых в стандарте [24] направлений. ВАХ защитных диодов одинаковы для входов и выходов (приводятся усредненные значения; погрешность усреднения не более 3 %).
Моделирование переключения выхода счетчика К561ИЕ15. Счетчик обладает динамическим входом. Для того, чтобы не строить внутреннюю логику модели со сложными функциями, можно воспользоваться следующим приемом. Рассматриваемый счетчик работает по фронту. Когда приходит JV-ый импульс, его выход переключается в состояние логической единицы. При приходе фонта (JV+i)-oro импульса на выходе счетчика устанавливается логический ноль. Здесь N — коэффициент деления. Будем считать, что устройство для iV-oro импульса на входе вьшолняет функцию повторения, а для (N+l)-oro — инверсии. Отсюда следует, что при моделировании с использованием внутренней логики с простой структурой необходимо получить пару сигналов и затем объединить их для образования искомого. Результат моделирования с учетом такого допущения, которое, следует отметить, никак не влияет на конечный его результат, приведен на рис.4.7 в виде зависимости компонентных напряжений на выходе ИМС. Здесь же изображена кривая, показывающая, как надо объединить рассчитанные зависимости для получения искомой.
Из сравнения осциллограмм следует, что результаты моделирования в целом совпадают с эмпирическими результатами, и это дает основание для вывода о справедливости представленных в работе теоретических выкладок и концепций, методики экспериментального определения характеристик для построения IBIS-моделей. Ценность и практическая применимость результатов диссертационной работы подтверждается и другими экспериментальными исследованиями [26], что свидетельствует о перспективности использования полученных результатов в процессе разработки цифровых устройств.
В качестве объекта исследования выберем печатный узел устройства-формирования синхроимпульсов. Оно предназначено для выработки управляющих сигналов для трактов передачи, приема и оцифровки принятого эхо-сигнала.
Из анализа результатов, расчета, приведенных в табл.4.1, следует, что линии будут иметь рассогласование со своими нагрузками, что на практике может привести к искажению сигналов и нарушению их целостности. Моделирование данного фрагмента топологии с указанными характеристиками с использованием IBIS-модели ИМС ЕР1М120, построенной на основе справочных данных [97], дает следующие результаты (рис.4.9 — 4.13). Сопротивление ; входов ПЛИС составляет около 1 МОм. Напряжение питания ПЛИС равно 5,5 В. Длительность фронтов и спадов сигналов на выходах ПЛИС составляет 0,05 не. Аппроксимация фронтов — по функции ошибок (синусоидальная).
