Содержание к диссертации
Введение 4
Глава 1. Постановка задачи. Уравнения движения.
Частные решения для свободного движения.
-
Описание механической системы и постановка задачи 11
-
Уравнения движения для двух тележек 18
-
Частные решения для двух тележек. Свободные (баллистические) движения 27
-
Уравнения движения для системы из п тележек 33
-
Частные решения уравнений движения для системы из п тележек...41
Глава 2. Управляемое движение. Алфавит базовых движений.
-
Уравнения управляемого движения 47
-
Движение по прямой для двух тележек (прямой ход) 49
-
Движение по окружности для двух тележек (прямой ход) 50
-
Переходный процесс (прямой ход) 52
-
Движение по прямой и окружности для двух тележек в случае обратного хода 62
-
Переходный процесс (обратный ход) 67
-
Комбинированное движение 73
Глава 3. Методы планирования движения.
3.1 Переход из заданной точки декартового, конфигурационного,
фазового пространства в другую заданную точку 79
-
Алгоритм планирования движения между двумя точками 83
-
Численно-аналитическое исследование движения по двум спиралям. Выбор оптимальных параметров 89
-
Принцип «коридоров» планирования траектории 95
-
Принцип реперных точек планирования траектории 100
-
Реализация алгоритмов планирования движения 103
-
Поведение системы в условиях помех 113
Заключение 116
Литература 117
Введение к работе
Задача об управлении движением «робопоезда» как цепочки подвижных объектов имеет большое теоретическое и прикладное значение. Исследование в этой области стимулируются многочисленными прикладными задачами, возникающими в процессе жизнедеятельности человека.
Проблема синтеза алгоритмов управления системами класса "робот -цепочка прицепов" актуальна в связи с появившейся в настоящее время потребностью создания автоматических (безлюдных) многозвенных транспортных систем, например, роботизированных систем перевозки и доставки научных приборов в зонах, где присутствие человека невозможно или затруднено, и аналогичных. Создание таких алгоритмов позволяет также прояснить особенности управления автопоездами (тягачом с прицепами) в обычных и стесненных условиях..
Научная новизна диссертации заключается в предложенных и отработанных средствами компьютерного моделирования моделях и алгоритмах управления "робопоездом", обеспечивающих целенаправленное движение такой цепочки подвижных объектов по заданным целевым точкам, в том числе в среде с препятствиями с их объездом.
Обоснованность определяется полнотой и корректностью выбранной математической модели ведущего робота и остальных объектов цепи "робопоезда", результатами численных расчетов и моделирования.
Работа носит теоретический характер, полученные результаты могут быть использованы при разработке алгоритмов управления транспортными системами с ведущим роботом и цепочкой прицепов, решающими большой спектр прикладных задач как автоматические транспортные средства. Введенные в работе теоретико-механические модели и составные части разработанных алгоритмов представляют самостоятельную ценность и могут быть использованы при развитии дальнейших исследований.
Объектом настоящего исследования является «колесная» змееподобная многозвенная система - «робопоезд». Отметим, что работы в этом направлении активно ведутся за рубежом в последние годы. При этом большое внимание уделяется проблемам управления и стабилизации многозвенной неголономнои системы, экспериментальной реализации таких систем.
Так, в [1] предложен метод управления и стабилизации системы «робот с прицепом», устойчивый к возмущениям и основанный на итерационном принципе отслеживания траектории, при этом принимаются во внимание отклонения во время движения. Была показана устойчивость по отношению к широкому спектру моделей возмущений. Экспериментально показана удовлетворительная точность предложенного метода.
Другой способ уменьшения отклонения от заданной траектории приведен в работе [2]. В ней показано, что система тягача с прицепом с соответствующим скрепляющим механизмом (рис.1) может быть стабилизирована.
Рис.1. Механизм модели «трех точек».
В работе построена кинематическая модель системы тележек с управлением, в которой каждая тележка выполняет отслеживание траектории ведущей тележки. Разработан пассивный механизм управления сцепкой, названный моделью «трех точек», доказана его оптимальность. Описана v экспериментальная модель, которая подтверждает эффективность предложенного метода (рис.2).
Рис.2. Экспериментальная демонстрация модели «трех точек».
В работе [3] дано описание промышленного автономного многозвенного робота для исследования труб, размеры которых не позволяют проникнуть туда человеку. Робот должен преодолевать препятствия и следовать по изгибам и рукавам труб. Для этого используется управление в шарнирах сцепки. В статье описана механика, электронная архитектура и управление таким роботом (рис.3).
Рис.3. Промышленный робот для исследования труб.
В [4] предложен метод стабилизации неголономных систем с обратной связью. В работе показано, что экспоненциальная сходимость к произвольной конфигурации может быть получена средствами техники итерационного управления, основанными на неоднородной нильпотентной аппроксимации системы. Результаты моделирования иллюстрируют выполнение метода.
Следует, однако, подчеркнуть, что все вышеописанные работы носят в большой мере экспериментальный характер.
Рис.4. Примеры «ползающих» змеевидных роботов
В настоящее время также активно развивается целый класс близких задач, в которых рассматриваются различные многозвенные, змееподобные системы [5-13], не использующие колеса. Исследования биомеханики движения змеи ведутся в различных направлениях. В работах Черноусько Ф.Л. [5-6] описывается модель движения многозвенника за счет действия внутренних управляющих моментов, приложенных в шарнирах системы, при наличии сухого трения между механизмом и плоскостью. Важную роль в данной модели играют инерционные эффекты. Принцип создания силы тяги при движении змеи за счет внутренних сил без участия трения был впервые сформулирован М.А.Лаврентьевым в [7]. В.Ф.Журавлев в [8] предложил модель, где движущая сила создается змеей благодаря управлению формой своего тела, взаимодействующего с окружающими препятствиями. В ряде зарубежных работ [10-13] приведены экспериментальные исследования «ползающих» змееподобных роботов (рис.4).
Возвращаясь к колесным системам отметим, что очевидно, что движение цепочки «робопоезд» определяется движением робота-тягача и зависит от него. Описания и исследования динамики одного колесного робота приведены в работах [17-24]. Вопросы управления и устойчивости движения мобильных колесных роботов различных конструкций рассматриваются также в работах [25-31]. В работах [32-38] рассматриваются различные алгоритмы планирования движения колесного мобильного робота. Однако, задача планирования движения системы из п объектов в этих работах не рассматривалась.
Вывод из сказанного может быть сделан следующий. Анализ вышеперечисленных работ показывает необходимость полного теоретического исследования динамики движения цепочки робота-тягача с прицепами с составлением уравнений и их анализом.
Такой цели посвящена настоящая работа. Уравнения движения цепочки «робопоезд» выводятся в предположениях что, система движется по горизонтальной плоскости без проскальзывания, т.е. рассматриваемая механическая система является неголономной [14-16], а так же отсутствует люфт в шарнире сцепки.
Конкретной целью данной работы является синтез и исследование алгоритмов управления цепочкой «робопоезд»: - создание математической модели и исследование уравнений движения такой системы, - разработка методов определения управлений, обеспечивающих заданное программное движение, - разработка алгоритмов планирования движения, с учетом особенностей движения «хвостовой» части системы.
Диссертационная работа состоит из трех глав.
В первой главе дано описание математической модели цепочки мобильных колесных объектов (тележек). Каждая тележка представляет собой невесомую ось с насаженными на нее колесами, невесомый стержень, перпендикулярный оси и тяжелый кузов. Центр масс тележки совпадает с центром оси колес. Тележки соединены друг с другом при помощи цилиндрического шарнира. Тележки движутся по абсолютно шероховатой горизонтальной плоскости. Условие качения без проскальзывания обуславливает наличие неинтегрируемых связей. Уравнения движения системы с п элементами составляются в форме уравнений Воронца.
Показано, что изменение числа объектов в системе не влечет изменения числа степеней свободы, которое всегда равно двум. Получены базовые решения уравнений движения. Показано, что такие частные решения как «прямая» и «окружность» существуют для любого п.
Вторая глава посвящена исследованию управляемого движения цепочки мобильных систем «робот-тягач с прицепами». Построен алфавит базовых управляемых движений и исследованы их характеристики. В класс рассматриваемых программных движений входят: прямая, окружность и спираль Корню. Решается обратная задача динамики. Выведены законы изменения моментов, которые необходимо приложить к колесам ведущей тележки для движения с заданными законами изменения скоростей колес ведущей тележки, а, следовательно, совершения ведущей тележкой программных движений.
Построены алгоритмы управления «робопоездом» при движении «вперед» и «назад». Аналитически показана обратимость таких движений
Проведен численный анализ движения хвостовой части системы относительно движения ведущей тележки. Найдены точности отклонений между траекториями ведущей тележки и хвостовой части системы.
В третьей главе предложены методы планирования движения цепочки «робопоезд» при переходе между различными точками. Доказывается невозможность осуществления динамически-реализуемого перехода из одной точки фазового пространства в другую при помощи единственного программного движения из вышеописанного класса. Возможность такого перехода обеспечивается при комбинированном движении, например по двум спиралям. Разработаны два принципа планирования движения рассматриваемой системы: принцип «коридоров» и принцип реперных точек.
Дана численная оценка размеров коридора, необходимого для прохождения всей системой заданной трассы. Численные расчеты показали эффективность предложенных методов построения цепочки «робопоезд» и достаточные точности исполнения движения.
В заключении даны основные результаты и выводы диссертационной работы.
Автор выражает искреннюю признательность своему научному руководителю профессору Павловскому Владимиру Евгеньевичу, а также коллективу кафедры теоретической механики и мехатроники за поддержку, внимание к работе и ценные советы.
