Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Оптические схемы для измерения трехмерной формы поверхности объектов 15
1.1 Анализ оптических схем для измерения трехмерной формы поверхности объектов 15
1.1.1 Оптическая схема освещения объекта структурированным светом и регистрации изображения объекта в конусных пучках 16'
1.1.2 Оптическая схема освещения объекта структурированным светом и регистрации изображения объекта в паралле льных пучках 18
1.1.3 Оптическая схема освещения объекта структурированным светом в конусных пучках и регистрации изображения объекта в параллельных пучках 20
1.1.4 Оптическая схема освещения объекта структурированным светом в параллельных пучках и регистрации изображения объекта в конусных пучках 21
1.1.5 Анализ оптических схем освещения объекта структурированным светом и регистрации изображения объекта 23
1.2 Пространственное распределение реконструированной фазы 24
1.2.1 Поверхности постоянной фазы 24
1.2.2 Эффективная длина волны проецирующего оптического канала 27
1.3 Деформация реконструированной поверхности объекта 30
1.3.1 Обратное преобразование координат точек поверхности деформированного объекта 30
1.3.2 Калибровка оптической системы 31
1.4 Выводы к главе 1 34
ГЛАВА 2. Метод фурье-синтеза в оптической профилометрии .36
2.1 Основы метода фурье-профилометрии 36
2.2 Метод фурье-синтеза 40
2.3 Оптическая схема для метода фурье-синтеза 43
2.4 Двухдлиноволновый метод разворачивания
реконструированной фазы 46
2.5 Выводы к главе 2 57
ГЛАВА 3. Многоракурсные оптико-электронные системы для измерения формы поверхности объектов 59
3.1 Стоматологический интраоральный оптический профилометр 59
3.1.1 Общие требования для интраорального оптического профилометра... 59
3.1.2 Функциональная оптическая схема интраорального профилометра .60
3.1.3 Принципиальная оптическая схема интраорального профилометра .62
3.1.4 Расчет оптической схемы интраорального профилометра 64
3.1.4.1 Габаритный расчет оптической схемы интраорального профилометра 64
3.1.4.2 Аберрационный расчет оптической схемы интраорального профилометра 67
3.1.4.3 Энергетический расчет оптической схемы интраорального профилометра 70
3.1.5 Конструкция интраорального оптического профилометра 73
3.2 Биометрический оптический профилометр 77
3.2.1 Функциональная схема биометрического оптического профилометра 78
3.2.2 Принципиальная схема биометрического оптического профилометра 78
3.2.3 Габаритный расчет оптической схемы биометрического оптического профилометра 79
3.2.4 Конструкция биометрического оптического профилометра 81
3.3 Выводы к главе 3 84
ГЛАВА 4. Метрологические исследования стоматологического интраорального оптического профилометра 85
4.1 Теоретические исследования метрологических характеристик интраорального оптического профилометра 85
4.1.1 Анализ составляющих погрешности измерения формы поверхности объекта 85
4.1.2 Оценка суммарной неисключенной систематической составляющей погрешности измерения формы поверхности объекта 88
4.1.3 Оценка случайной составляющей погрешности измерения формы поверхности объекта 91
4.1.4 Суммарная погрешность измерения формы поверхности объекта 93
4.2 Выбор геометрических параметров оптической схемы интраорального профилометра 93
4.3 Требования к точности изготовления механических деталей интраорального профилометра 95
4.4 Требования к точности юстировки оптических каналов интраорального профилометра 96
4.5 Экспериментальные исследования метрологических характеристик интраорального оптического профилометра 98
4.6 Выводы к главе 4 105
ГЛАВА 5. Стоматологическая CAD|САМ система 106
5.1 Назначение и состав стоматологической CAD/CAM системы 106
5.2 Принцип работы интраорального оптического профилометра 106
5.3 Принцип работы программно-аппаратного комплекса 107
5.4 Принцип работы станка с числовым программным управлением... 116
5.5 Выводы к главе 5 119
Заключение 120
Литература 124
Приложение А 129
- Оптическая схема освещения объекта структурированным светом и регистрации изображения объекта в паралле льных пучках
- Обратное преобразование координат точек поверхности деформированного объекта
- Габаритный расчет оптической схемы биометрического оптического профилометра
- Выбор геометрических параметров оптической схемы интраорального профилометра
Введение к работе
Актуальность проблемы
В настоящее время оптические профилометры активно используются для бесконтактных измерений формы поверхности трехмерных (3D) объектов в различных областях науки, промышленности и искусства. Профилометры в машиностроении служат для контроля формы и размеров деталей, детектирования дефектов на поверхности изделий. В различных областях промышленного дизайна и искусства профилометры применяются для быстрого прототипирования, детального сканирования и создания точных копий изделий, предметов или отдельных их частей. Профилометры в областях археологии и искусства используются для каталогизации предметов искусства путем создания виртуальных коллекций. Для решения этих задач используются как стационарные измерительные системы, так и малогабаритные ручные оптические профилометры, преимуществом которых является мобильность и возможность проводить измерения труднодоступных
К ' г поверхностей.
Оптические профилометры также находят широкое применение для измерения формы поверхности биологических объектов. Данная задача актуальна в системах идентификации личности, системах контроля доступа, системах паспортно-визового контроля при создании документов, удостоверяющих личность, с использованием биометрических данных. Важной областью применения оптических профилометров является медицина. В челюстно-лицевой и пластической хирургии цифровые 3D модели участков тела необходимы для компьютерного моделирования имплантов и предоперационного планирования. В стоматологических CAD/CAM (Computer-Aided Design/Computer-Aided Manufacturing) системах цифровые 3D модели зубов используются в ортопедической стоматологии для автоматизированного изготовления зубных реставраций (коронок, мостовидных протезов, вкладок, виниров и т.п.) и в ортодонтии для автоматизированного изготовления пластин, корректирующих положение зубов.
В биометрии объектом измерения является живой человек и это накладывает ряд требований на биотехнические системы, в том числе и на профилометры. Общей особенностью биометрических измерений является нестационарность объекта, поэтому профилометр должен проводить измерения за короткое время, чтобы исключить влияние перемещений объекта на процесс измерения. Также, независимо от размеров объекта измерения, как правило, сам оптический профилометр должен иметь небольшие габаритные размеры и в некоторых случаях быть переносным, чтобы обеспечивать доступ к труднодоступным частям объекта измерений.
Применение оптических профилометров в стоматологии имеет ряд дополнительных особенностей:
Доступ к объекту измерений ограничен размерами ротовой полости пациента.
Измерения должны проводиться за короткое время. В данном случае необходимо учитывать не только нестационарность объекта измерения, но и то, что профилометр находится в руке врача- (оператора), и требуется также исключить влияние дрожания руки на процесс измерения.
Особое внимание уделяется точности измерения формы поверхности зуба, т.к. эти данные используются для изготовления зубных реставраций.
Эти особенности накладывают серьезные требования на метод измерения и конструкцию интраоральных оптических профилометров, предназначенных для стоматологических CAD/CAM систем. Кроме соответствия техническим требованиям интраоральный профилометр должен удовлетворять медицинским и санитарным требованиям по безопасности работы, обладать высокими эргономическими характеристиками и небольшой стоимостью.
Современные оптические профилометры для стоматологии реализуют триангуляционную схему измерения 3D формы поверхности объекта по поперечному смещению положения точки или линии.
Существует два типа интраоральных оптических профилометров:
Без сканирования, освещающих объект измерения структурированным светом - системой черно-белых параллельных полос. Данный тип оптического профилометра используются в CAD/CAM системе CEREC (Sirona Dental Systems GmbH, Германия). На стадии разработки находится оптический профилометр directScan фирмы Hint-Els GmbH (Германия).
Сканеры, проецирующие на объект светящуюся точку. Данный тип оптического профилометра используется в CAD/CAM системах E4D Dentist (D4D Technologies, США) и iTero (Cadent Ltd., Израиль).
В интраоральном профилометре системы CEREC [1-3] для освещения объекта измерения (зуба) используется структурированный свет в виде системы параллельных черно-белых полос. Для реконструкции формы поверхности объекта применяется многокадровый метод фазовых шагов [4], который требует регистрации как минимум трех изображений объекта с проецированными и сдвинутыми друг относительно друга. Сдвиг полос в профилометре осуществляется за счет смещений решетки-транспаранта с помощью пьезопривода. Значительное время (более 100 мс) регистрации изображений объекта часто приводит к их искажению из-за дрожания руки оператора и смещений пациента. Полутоновое изображение получается при подсветке зуба через этот же транспарант, но при его быстром возвратно- поступательно движении. Специфика алгоритма реконструкции формы поверхности объекта и последующего моделирования зубной реставрации выдвигает жесткие требования к препарированию и подготовке поверхности зуба к измерению. Необходимо, чтобы препарированный зуб имел строго вертикальные стенки и острые края препарированной области.
Интраоральный профилометр системы E4D Dentist [5,6] относится к сканирующему типу, и в нем реализован метод поточечной триангуляции [7,8] с помощью тонкого лазерного луча. Для прохода луча по всей области измерения отпрепарированного зуба используется двухкоординатный зеркальный сканер, выполненный по технологии MEMS (Microelectromechanical systems - Микроэлектромеханические системы). Недостатками профилометра являются значительное время сканирования и большой размер светящейся точки на объекте, что ведет к уменьшению поперечного пространственного разрешения. Надо отметить положительную особенность этого профилометра, он позволяет проводить измерения формы поверхности отпрепарированного зуба без предварительного напыления диффузно-отражающего покрытия - специального мелкодисперсного порошка, однако рассеяние света в поверхностном слое зуба может, приводить к уменьшению продольного пространственного разрешения.
В профилометре iTero [9-15] реализован метод конфокальной микроскопии с вращающимся диском Нипкова (Nipkow)[17,18]. Недостатками данного профилометра являются значительное время измерения формы поверхности объекта и большие габаритные размеры.
В разрабатываемом профилометре directScan [16] реализован метод фазовой корреляции в комбинации со стереофотограммометрией и методом проекции полос. Оптическая схема камеры содержит один проецирующий и два регистрирующих стереоканала. Формирование и сдвиг полос в проецирующем канале выполняются с помощью цифрового пространственно-временного модулятора света типа LCOS (Liquid Crystal on Silicon - жидкий кристалл на кремнии), освещаемого излучением синего светодиода. По регистрирующим стереоканалам строятся изображения зуба под двумя разными ракурсами на две половинки одной ПЗС-матрицы. Всего регистрируется 8 изображений за большое время около 240 мс. Недостатком профилометра directScan также являются большие габаритные размеры.
Наличие всего одного ракурса освещения зуба структурированным светом в перечисленных выше интраоральных профилометрах ведет к проблемам при измерении сложных поверхностей из-за возникающих затененных участков на объекте. Эти профилометры являются дорогостоящими и сложными оптико-механическими приборами, чувствительными к вибрациям и ударам.
Малоизученным является вопрос калибровки интраоральных профилометров и исследования их метрологических характеристик. Так как профилометры являются коммерческим продуктом, то в литературе нет данных о методах и средствах калибровки профилометров, теоретических и экспериментальных исследованиях их метрологических характеристик.
Таким образом, необходимость решения описанных проблем является актуальной задачей.
Цель и основные задачи диссертации
Цель настоящей работы: разработка многоракурсной оптико- электронной системы для измерения формы поверхности нестационарных объектов в биометрии и создание на ее базе мобильного интраорального профилометра, а также разработка методики калибровки и исследование метрологических характеристик системы.
Цель определила основные научно-технические задачи, решение которых легло в основу настоящей работы:
Выбор оптимальной оптической схемы для измерения формы поверхности биологических объектов и создания малогабаритного оптического профилометра на основе анализа оптических схем освещения объекта структурированным светом и регистрации его изображения.
Анализ особенностей оптической схемы освещения объекта структурированным светом и регистрации его изображения в конусных пучках с последующим выводом формул для обратного преобразования координат деформированной поверхности объекта.
Разработка методики калибровки для оптической схемы освещения объекта структурированным светом и регистрации его изображения в конусных пучках.
Разработка многоракурсной оптической схемы, на основе которой реализуется метод фурье-синтеза для измерения формы поверхности объекта.
Разработка метода измерения формы поверхности объекта с разрывами и большими градиентами профиля поверхности, а также определения теневых участков.
Разработка функциональной схемы, принципиальной оптической схемы и конструкции стоматологического интраорального профилометра и профилометра для биометрических измерений лица и других частей тела человека.
Оценка точности измерения формы поверхности объекта с помощью стоматологического интраорального оптического профилометра.
Научная новизна работы
На основе анализа оптических схем освещения объекта структурированным светом и регистрации его изображения доказано, что при использовании только двух оптических схем есть возможность измерять форму поверхности объекта без масштабных искажений.
Разработана многоракурсная оптическая схема, на основе которой реализуется метод фурье-синтеза для измерения формы поверхности объекта по его изображениям с проецированными полосами, полученными с разных ракурсов, что позволяет достичь более высокого пространственного разрешения измеренной поверхности по всем направлениям и уменьшить области затенения на объекте.
3. Разработан метод, при помощи которого можно однозначно реконструировать форму объекта с разрывами и большими градиентами профиля поверхности и определять теневые участки благодаря использованию проецирующих оптических каналов с такой ориентацией полос решетки, при которой на объекте максимальной высоты сдвиг полос не превышает половины их периода.
Практическая ценность и использование результатов работы
Предложенные в диссертации решения реализованы в интраоральном оптическом профилометре, входящем в состав первой отечественной CAD/CAM системы для компьютерной реставрационной стоматологии, а также в оптическом профилометре для биометрических измерений лица и других частей тела человека. Стоматологическая CAD/CAM система прошла технические и медицинские испытания. Ведется ее апробация на базе Московского государственного медико-стоматологического университета. Также по международным контрактам с фирмами Zhermack S.p.A. (Италия) и Hint-Els GmbH (Германия) были изготовлены опытные партии стоматологических интраоральных оптических профилометров в количестве 20 штук.
Апробация работы, публикации
Основные материалы, представленные в диссертации, были доложены и обсуждены на:
Всероссийском научно-техническом семинаре «Проблемы метрологического обеспечения в здравоохранении и производстве медицинской техники», 2002 г.
Научной сессии МИФИ-2003 г.
14-ой научно-технической конференции «Фотометрия и ее метрологическое обеспечение», 2004 г.
Научной сессии МИФИ-2004 г.
15-ой научно-технической конференции «Фотометрия и ее метрологическое обеспечение», 2005 г.
Международной конференции «The Second IASTED International Multi-Conference Signal and Image Processing», 2005 г.
16-ой научно-технической конференции «Фотометрия и ее метрологическое обеспечение», 2007 г.
18-ой научно-техиической конференции «Фотометрия и ее метрологическое обеспечение», 2009 г.
Международной конференции «Russian Bavarian Conference on BioMedical Engineering RBC-2010», 2010 r.
Научная сессия НИЯУ МИФИ-2011 г.
По теме диссертации опубликовано 19 научных работ, в том числе 1 патент, 4 статьи в журналах «Оптика и спектроскопия», «Оптический журнал», «Измерительная техника» и 13 тезисов докладов на отечественных и международных научно-технических конференциях.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и списка литературы.
Общий объем составляет 129 страниц печатного текста, в т.ч. 55 рисунков, 5 страниц списка литературы и 1 страница приложения.
Основные положения, выносимые на защиту
1. Реконструкция формы поверхности объекта без масштабных искажений возможна в конусных пучках, если их вершины находятся на одинаковом расстоянии от базовой плоскости, на которой расположен объект.
Для реконструкции формы поверхности объекта методом фурье-синтеза необходимо использовать многоракурсную оптическую схему проекции полос, геометрические параметры которой обеспечивают одинаковые масштабные преобразования фазы в высоту объекта в каждом из ракурсов.
Использование проецирующих оптических каналов с такой ориентацией полос решетки, при которой их смещение на максимальной высоте объекта не превышает половины периода полос, позволяет однозначно реконструировать форму поверхности объектов с разрывами и большими градиентами профиля поверхности и детектировать теневые участки на объекте.
Четырехракурсный интраоральный оптический профилометр с триангуляционным углом 5 градусов обеспечивает точность измерения формы поверхности объекта не хуже 40 мкм за время регистрации данных 40 мс при минимальных габаритных размерах профилометра.
Оптическая схема освещения объекта структурированным светом и регистрации изображения объекта в паралле льных пучках
Предложенные в диссертации решения реализованы в интраоральном оптическом профилометре, входящем в состав первой отечественной CAD/CAM системы для компьютерной реставрационной стоматологии, а также в оптическом профилометре для биометрических измерений лица и других частей тела человека. Стоматологическая CAD/CAM система прошла технические и медицинские испытания. Ведется ее апробация на базе Московского государственного медико-стоматологического университета. Также по международным контрактам с фирмами Zhermack S.p.A. (Италия) и Hint-Els GmbH (Германия) были изготовлены опытные партии стоматологических интраоральных оптических профилометров в количестве 20 штук.
Апробация работы, публикации Основные материалы, представленные в диссертации, были доложены и обсуждены на: - Всероссийском научно-техническом семинаре «Проблемы метрологического обеспечения в здравоохранении и производстве медицинской техники», 2002 г. - Научной сессии МИФИ-2003 г. - 14-ой научно-технической конференции «Фотометрия и ее метрологическое обеспечение», 2004 г. - Научной сессии МИФИ-2004 г. - 15-ой научно-технической конференции «Фотометрия и ее метрологическое обеспечение», 2005 г. - Международной конференции «The Second IASTED International Multi-Conference Signal and Image Processing», 2005 г. - 16-ой научно-технической конференции «Фотометрия и ее метрологическое обеспечение», 2007 г. - 18-ой научно-техиической конференции «Фотометрия и ее метрологическое обеспечение», 2009 г. - Международной конференции «Russian Bavarian Conference on BioMedical Engineering RBC-2010», 2010 r. - Научная сессия НИЯУ МИФИ-2011 г. По теме диссертации опубликовано 19 научных работ, в том числе 1 патент, 4 статьи в журналах «Оптика и спектроскопия», «Оптический журнал», «Измерительная техника» и 13 тезисов докладов на отечественных и международных научно-технических конференциях. Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и списка литературы. Общий объем составляет 129 страниц печатного текста, в т.ч. 55 рисунков, 5 страниц списка литературы и 1 страница приложения. Основные положения, выносимые на защиту 1. Реконструкция формы поверхности объекта без масштабных искажений возможна в конусных пучках, если их вершины находятся на одинаковом расстоянии от базовой плоскости, на которой расположен объект. 2. Для реконструкции формы поверхности объекта методом фурье-синтеза необходимо использовать многоракурсную оптическую схему проекции полос, геометрические параметры которой обеспечивают одинаковые масштабные преобразования фазы в высоту объекта в каждом из ракурсов. 3. Использование проецирующих оптических каналов с такой ориентацией полос решетки, при которой их смещение на максимальной высоте объекта не превышает половины периода полос, позволяет однозначно реконструировать форму поверхности объектов с разрывами и большими градиентами профиля поверхности и детектировать теневые участки на объекте. 4. Четырехракурсный интраоральный оптический профилометр с триангуляционным углом 5 градусов обеспечивает точность измерения формы поверхности объекта не хуже 40 мкм за время регистрации данных 40 мс при минимальных габаритных размерах профилометра. Для измерения трехмерной формы поверхности объектов применяют профилометры, в которых для освещения используется структурированный свет в виде системы параллельных черно-белых, полутоновых или цветных полос. Информация о высоте (глубине) объекта в этом случае заключена в деформации системы полос. Для извлечения этой информации требуются выражения, связывающие поперечные отклонения полос с высотой объекта, которые зависят от геометрии оптической схемы. Далее рассмотрены в рамках геометрической оптики четыре варианта оптической схемы освещения объекта структурированным светом и регистрации его изображения, описанные в нашей работе [19]. Их объединяет то, что оптические оси проецирующего и регистрирующего каналов пересекаются, и источник освещения и регистратор изображения находятся на одном расстоянии от некоторой базовой плоскости, на которой находится объект. Различие заключается в оптической схеме проецирующего и регистрирующего каналов. Возможны следующие варианты: 1. освещение объекта и регистрация изображения объекта в параллельных пучках; 2. освещение объекта и регистрация изображения объекта в конусных пучках; 3. освещение объекта в конусных пучках, а регистрация изображения объекта в параллельных пучках; 4. освещение объекта в параллельных пучках, а регистрация изображения объекта в конусных пучках. В схемах с конусными пучками используются обычные объективы, а в схемах с параллельными пучками — телескопические оптические системы, состоящие из двух объективов с общей фокальной плоскостью. Далее для каждого варианта оптической схемы освещения объекта структурированным светом и регистрации его изображения выведены формулы, связывающие сдвиг спроецированных полос с высотой объекта. Геометрия оптической схемы освещения объекта структурированным светом и регистрации изображения объекта в конусных пучках показана на рисунке 1. Здесь и далее предполагаем, что центры входных зрачков объективов источника освещения О" и регистратора О расположены на одном расстоянии / от плоскости ХУ (ось У перпендикулярна плоскости рисунка) и на расстоянии с/ друг от друга. Оптические оси освещающего (проецирующего) и регистрирующего каналов расположены под углом (9 относительно друг друга.
Обратное преобразование координат точек поверхности деформированного объекта
Здесь же отметим, что в схеме с конусными пучками очень важно, чтобы центры входных зрачков объективов проекционного и отображающего каналов находились на одном расстоянии от базовой плоскости. Если это условие не выполняется, то, как видно из графического рисунка 5в, изолинии постоянной фазы становятся изогнутыми и эффективная длина волны зависит не только от координаты г, но и от х,у.
Аналогичная картина с изогнутыми линиями равной фазы возникает и для двух оставшихся схем проекции и наблюдения полос, изображенных на рисунках 5г, 5д.
Таким образом, только в схемах в параллельных и конусных лучах (рисунки 5а и 56) поверхности равной фазы представляют собой плоскости, параллельные базовой плоскости. Во всех остальных случаях на рисунках 5в, 5г и 5д поверхность равной фазы не является плоскостью, что приведет к масштабным искажениям реконструированной формы поверхности объекта при преобразовании сдвига полос в высоту. В этом случае, чтобы устранить масштабные искажения, требуется сложная процедура калибровки оптической системы для построения калибровочной зависимости высоты объекта от фазы отдельно в каждой точке (х,у).
Самым простым случаем при преобразовании фазы в высоту является оптическая схема в параллельных лучах на рисунке 5а, так как распределение фазы вдоль оси Z является линейным. Линейное распределение фазы позволяет использовать измерения фазы только в двух определенных по высоте точках для получения масштабных коэффициентов перевода радиан в единицы длины.
В оптической схеме в конусных лучах на рисунке 56 распределение фазы вдоль оси Z является нелинейным, поэтому процедура калибровки усложняется, так как для построения калибровочной зависимости высоты объекта от фазы требуется измерение фазы в нескольких определенных по высоте точках.
Далее будет рассмотрена зависимость эффективной длины волны от геометрических параметров оптической схемы проекции полос и регистрации изображения в параллельных и конусных пучках, в которых поверхности равной фазы представляют собой плоскости, параллельные базовой плоскости (рисунки 5а, 56).
Структурированную картину на поверхности объекта формирует объектив в проецирующем оптическом канале, который строит изображение решетки-транспаранта, освещенной источником света. На рисунке 6 точки А и В лежат на базовой плоскости и являются изображением точек А и В, которые расположены на двух соседних полосах решетки-транспаранта, а также принадлежат плоскости, проходящей через оптические оси проецирующего и регистрирующего каналов. Период полос решетки- транспаранта - р. Расстояние между полосами решетки-транспаранта вдоль плоскости, проходящей через оптические оси проецирующего и отображающего каналов, -р . Расстояние между точками А и В па базовой плоскости в общем случае - к-ргде к - коэффициент увеличения оптической системы. Для оптической схемы в параллельных пучках, показанной на рисунке 6, к = 1. Угол между оптическими осями проецирующего и регистрирующего каналов - 0. Таким образом, эффективная длииа волны зависит от периода полос решетки р и от углов а и 0. Изменением этих параметров можно настроить требуемое значение эффективной длины волны.
На практике изменение параметра р требует изготовление новой решетки-транспаранта. При использовании методов измерения поверхности, основанных на фурье-преобразовании, которые будут рассмотрены далее в главе 2, увеличение эффективной длины волны Лэфф требует увеличения периода полос решетки-транспаранта р, что, соответственно, уменьшает их частоту. Это может привести к потере данных при частотной фильтрации и выделении ±1-го порядка спектра изображения объекта с проецированными полосами, так как при малой частоте полос на изображении 0-ой и ±1-ый порядки спектра могут частично перекрываться, что, в свою очередь, приводит к увеличению погрешности и ошибкам при измерении формы объекта.
Изменение параметра 0 требует внесение изменений в конструкцию оптического устройства. Недостатком данной процедуры также является невозможность достичь во многих случаях малых углов 0 из-за ограничений габаритных размеров оптических каналов.
Оптимальной процедурой варьирования эффективной длины волны на практике является изменение угла а, что не требует изменений в конструкции оптического устройства и изготовления новых деталей, а производится на стадии сборки и юстировки устройства поворотом решетки- транспаранта вокруг оптической оси проецирующего канала. Также при использовании методов измерения поверхности, основанных на фурье- преобразовании, изменение угла а позволяет варьировать эффективную длину волны при сохранении оптимального значения периода полос р, при котором не происходит потерь данных во время частотной фильтрации.
Изменение угла а возможно в пределах от 0 до 90. При а = 0 значение эффективной длины волны минимально и оптическая система обладает максимальной чувствительностью, т.е. отклонение спроецированных на объект полос максимально по сравнению со значениями угла а 0. При возрастании угла а от 0 до 90 чувствительность оптической системы падает.
Габаритный расчет оптической схемы биометрического оптического профилометра
Таким образом, разработана методика определения коэффициентов деформации объекта, при помощи которых по формуле (43) можно сде лать обратное преобразование координат деформированного объекта и измерить истинную форму поверхности объекта.
Проведен анализ оптических схем для измерения трехмерной формы поверхности объекта. Показано, что в оптических схемах освещения объекта структурированным светом и регистрации его изображения в параллельных и конусных пучках можно измерять форму поверхности объекта без масштабных искажений. Также описана методика калибровки оптической схемы освещения объекта и регистрации его изображения в конусных пучках на основе полученных выражений для обратного преобразования координат деформированного объекта.
Таким образом, доказано первое положение, что реконструкция формы поверхности объекта без масштабных искажений возможна в конусных пучках, если их вершины находятся на одинаковом расстоянии от базовой плоскости, на которой расположен объект.
Как отмечалось выше, при освещении объекта структурированным светом искаженная система полос на изображении объекта напоминает интерферограмму, полученную в полосах конечной ширины, и распределение фазы такой интерферограммы несет информацию о высоте объекта. Восстановление фазы проводится теми же методами, что и в интерферометрии, а именно, методом фазовых шагов [4] и методом фурье- преобразования (FTP - Fourier Transform Profilometry) [25,26]. В методе фазовых шагов требуется регистрация как минимум трех интерференционных изображений объекта при различных величинах сдвига полос. Поэтому его использование для исследования динамических объектов проблематично. Для метода фурье-преобразования, достаточно одного изображения, поэтому его широко используют при исследовании нестационарных объектов.
Основы и обзор работ по фурье-профилометрии описаны в работе [26]. В представленном методе используется решетка с прямоугольным или синусоидальная профилем полос для проецирования ее на диффузно- отражающую поверхность, а изображение деформированных полос регистрируется ПЗС-камерой и обрабатывается в компьютере. Этот метод требует регистрации только одного (или двух) кадров изображений объекта с проецированными и деформированными полосами для реконструкции формы поверхности объекта. Метод фурье-профилометрии обладает очевидным преимуществом при регистрации данных в реальном времени и 3D измерениях динамических процессов. В статье дается обзор различных алгоритмов, используемых в фурье-профилометрии, обсуждаются важные проблемы перекрытия порядков фурье-спектра изображений, разворачивания фазы, выбора частоты дискретизации и 3D измерений динамических объектов. Делается вывод, что данный тип профилометрии является одним из популярных методов бесконтактных трехмерных измерений, и что по мере развития вычислительной техники и программного обеспечения, появления высокоразрешающих ПЗС-камер и фрэйм-грэбберов (плат видерзахвата), возрастает роль фурье-профилометрии.
Основные этапы обработки полученных изображений методом фурье- преобразования включают: 1. прямое преобразование Фурье интерферограммы объекта. Так как изображение объекта промодулировано системой полос, то его пространственный спектр будет иметь ярко выраженные пики (порядки) вблизи частот, кратных частоте полос; 2. пространственную фильтрацию спектра объекта полосовым фильтром, выделяющим только +1-ый или -1-ый порядок в спектре; 3. обратное преобразование Фурье, в результате которого получают матрицу комплексных чисел, аргументы которых равны искомой фазе. В методе фурье-профилометрии совместно с изображениями объекта также используется изображение базовой плоскости для устранения аберраций оптической системы и для определения значения несущей частоты. Если профиль спроецированных на объект полос является синусоидальным, то «интерференционные» изображения объекта и базовой плоскости (с индексом "б") можно записать в виде [4]: где а(х, у) - аддитивная помеха, Ь(х, у) - видность полос, которая зависит от кривизны объекта, /о - несущая частота, (р(х, у) - фаза, а - угол между направлением интерференционных полос и осью ординат. Используя формулу Эйлера, уравнения «интерферограмм» объекта (44) и базовой плоскости (45) можно переписать, как:
Выбор геометрических параметров оптической схемы интраорального профилометра
Во втором случае в проецирующих системах используются источники света с одной и той же длиной волны. Это требует последовательной регистрации изображений объекта с проецированными полосами от каждого ракурса и, соответственно, увеличивает время регистрации изображений и измерения формы объекта. Достоинством такой схемы является возможность установки в отображающую систему светофильтра с центром полосы пропускания, совпадающим с длиной волны источников света проецирующих систем, для устранения внешней засветки. Это позволяет использовать схему для измерения формы объектов при естественном освещении.
Таким образом, для реконструкции. формы поверхности объекта методом фурье-синтеза необходимо использовать многоракурсную оптическую схему проекции полос, геометрические параметры которой обеспечивают одинаковые масштабные преобразования фазы в высоту объекта в каждом из ракурсов.
При реконструкции формы объекта методами, основанными на преобразовании Фурье, искомая разность фаз (63) вычисляется при помощи функции арктангенс, и результат представляет собой двумерное распределение фазы в диапазоне от -п до к с учетом знаков функций синуса и косинуса. В случаях, когда отклонение спроецированной полосы на объекте превысит величину, равную половине периода полос, т.е. максимальные размеры объекта превышают эффективную длину волны проецирующего оптического канала, реконструированная фаза будет иметь разрывы на величину 2к как схематично показано на рисунке 9. Для перехода к истинной фазе требуется операция разворачивания или «сшивки» фазы.
Существующие методы, например, описанные в работах [32, 33], обладают рядом недостатков. Так как эти методы предполагают последовательное сравнение значений фазы в соседних точках, то они дают хороший результат только при условии, что область реконструкции поверхности не имеет изолированных друг от друга участков, т.е ограничена замкнутым контуром. Появления изолированных участков может возникать из-за наличия теней между этими участками, т.е. зон с низким контрастом спроецированных полос или их отсутствием. Теневые участки могут возникать при проецировании полос на объект со сложным рельефом поверхности либо при наличии естественных разрывов на самой поверхности. Использование существующих методов разворачивания фазы при наличии изолированных областей на объекте приведет к тому, что эти области будут иметь неправильное положение друг относительно друга по высоте на реконструированном объекте.
Другой проблемой, которая возникает при реконструкции формы поверхности объекта методами проекции полос, является невозможность в большинстве случаев измерения формы объекта с большими градиентами поверхности, близкими к 90, когда смещение полосы превышает величину, равную половине периода спроецированных полос, так как отличить такой сдвиг от сдвига на долю половины одного периода полос невозможно.
В оптической профилометрии для решения этой проблемы существуют различные методы. Например, в работе [38] предлагается решение данной проблемы путем одновременного проецирования на объект двух структурированных картин в виде систем параллельных черно-белых полос различного периода и дальнейшей совместной обработкой данных после разделения их фурье-образов в частотной области. Преимуществом данного метода является быстродействие, поэтому его можно использовать для измерения формы поверхности динамических объектов. Однако фурье- образы двух одновременно спроецированных систем полос неизбежно будут накладываться друг на друга, что требует использовать более узкие полосовые частотные фильтры. Это приводит к частичной потере информации и, соответственно, к снижению точности реконструкции формы поверхности объекта.
В работе [39] предлагается отмечать одну из полос при помощи маркера в виде креста, который наносится на решетку-транспарант и проецируется на объект вместе с системой полос, что позволяет получить абсолютную привязку к высоте объекта. Этот метод также можно использовать для измерения формы поверхности динамических объектов, однако он дает хороший результат только при измерении формы поверхности объекта, область реконструкции которого ограничена замкнутым контуром, а также при условии, что спроецированный маркер не попадет в теневой участок объекта.
Предложенный нами метод основан на использовании в измерительной системе оптических каналов с двумя различными эффективными длинами волн и совместной обработкой данных, что позволяет решить приведенные выше проблемы. Также данный метод позволяет детектировать теневые участки.
Упрощенная блок-схема алгоритма разворачивания фазы приведена на рисунке 10. Предполагается, что в измерительной системе используются два оптических проецирующих канала с разной эффективной длиной волны.
Первый канал имеет минимальную эффективную длину волны (см. п. 1.2.2) является основным измерительным каналом, так как имеет максимальную чувствительность к изменениям рельефа поверхности измеряемого объекта. Далее все величины, относящиеся к этому каналу, будем обозначать индексом «В».
