Разработка методов определения состояния объектов на основе синтеза алгоритмов распознавания и прогнозирования Акназарова, Раушан Булатовна

Содержание к диссертации

Введение

ГЛАВА I. Решение задачи прогнозирования состояний динамических объектов на основе синтеза методов экстраполяции и распознавания 11

I.I. Постановка задачи. Основные определения 11

1.2, Описание математической модели основной задачи

1.3. Обучение распознаванию и прогнозированию как решение основной задачи для

контрольных объектов 23

ГЛАВА 2. Задача синтеза корректных алгоритмов распознавания и прогнозирования 30

2.1. Построение распознающего корректора 30

2.2. Построение прогнозирующего корректора 33

2.3. Алгоритм решения основной задачи SF 38

2.4. Вопрос об устойчивости корректного алгоритма прогнозирования 41

ГЛАВА 3. Программная реализация разработанных алгоритмов 44

3.1. Описание блок-схемы алгоритма решения основной задачи с? 44

3.2. Решение задачи распознавания в диалоговом режиме 56

3.3. Практическое применение 63

Заключение 66

Список литературы 68

Приложение 72

• Описание математической модели основной задачи
• Построение прогнозирующего корректора
• Вопрос об устойчивости корректного алгоритма прогнозирования
• Решение задачи распознавания в диалоговом режиме

Введение к работе

В настоящее время одним из наиболее актуальных направлений прикладной математики и кибернетики является теория распознавания образов. Методы распознавания широко поменяются в геологии, химии, биологии, медицине. Исходная информация в задачах из этих областей часто задается большим числом признаков и может быть обработана методами распознавания, для применения которых достаточно существования конечного списка прецедентов с точным указанием, к какому классу ситуаций относится каждый прецедент*

Прогнозирование как научное предвидение лежит в основе планирования развития промышленности, сельского хозяйства и других отраслей народного хозяйства. Этим определяется актуальность проблемы прогнозирования.

Задачи прогнозирования как задачи оценки будущего состояния наблюдаемого процесса функционирования объекта, получаемого на основании учета информации о прошлом процесса и текущих его данных, относятся к классу динамических слабоинформативных задач.

Существует большой класс задач прогнозироваия, постановка которых на отдельных этапах предполагает использование решения некоторых задач распознавания.

Для решения задач распознавания были сформированы параметрические модели с разделяющими поверхностями, потенциальными функциями, вычислением оценок и т.п, 10,1,19-21 J

Одним из эффективных методов является метод распознавания, алгоритмы которого основаны на вычислении/оценок [21 1,

В лаборатории проблем распознавания ВЦ АН СССР под влиянием работ D.И.Журавлева были начаты исследования по применению методов распознавания к задачам прогнозирования состояний динамических процессов Г17, 23 J » наблюдаемых в сложных системах иерархической структуры f 22 1 Дальнейшее их развитие связано с использованием алгебраической теории корректных алгоритмов распознавания 13-15 J в решении задач динамического прогнозирования [ 12 J .В работе [ 12 J задача прогнозирования состояний динамического процесса сводится к решению одной задачи стохастического программирования, в алгебраическом замыкании модели вычисления оценок строится корректный алгоритм прогнозирования.

Как известно, эффективность методов прогнозирования оценивается точностью соответствия предсказанных состояний с их реальным свершением на определенный момент времени. Поэтому задача совершенствования методов прогнозирования, обеспечивающих высокую точность выходных результатов, является актуальной задачей.

Алгебраическая теория построения корректного алгоритма, разработанная в [ 13-16 J ,- основана на принципе синтеза алгебраического замыкания над эвристическими алгоритмами, в котором существовал бы алгоритм, дающий безошибочное решение для любой наперед заданной задачи распознавания с конечным числом объектов. Распознающие алгоритмы представляются в виде /^а В' С » ^гД^е о - распознающий оператор, С - решающее

правило. Распознающий оператор 3 переводит описание задачи в числовую матрицу, число строк которой равно числу распознаваемых объектов, а число столбцов - числу классов. Решающее правило С переводит эту матрицу в матрицу окончательных ответов, при этом оператор С зафиксирован, Доказана теорема [13 J о существовании в алгебраическом расширении множества распознающих операторов 3 с введенными в нем операциями сложения, умножения и умножения на скаляр корректного распознающего оператора В> , определяющего соответствующий корректный алгоритм. Приводится конструктивное построение корректного алгоритма А . Выписывается формула для вычисления степени расширения множества операторов В , в котором существует

^Ґ.

Корректный алгоритм /7 записывается в явном виде:

где С ( C_fj C^J - пороговое решающее правило;

J3ij - элементы информационной матрицы контрольных объектов; 0 - число контрольных объектов; С - число классов; В/; *l) - построенный специальным образом распознающий оператор. Степень расширения Л имеет оценку:

_{^ ~ 2-&-fi*}

Для полной записи кода корректного алгоритма требуется

по крайней мере (ым, J-3)(^№~ f^fyfe-')) ^⁰^

18 J . При большом числе контрольных объектов прямое применение формулы (I) становится невозможным. В работе [ 18 J получен аналог формулы (I), которым пользуются для программной реализации корректного алгоритма.

Алгебраический подход к построению корректного алгоритма используется в теоретических исследованиях, но при решении задач распознавания большой размерности на ЭВМ приходится сталкиваться с известными трудностями. Это объясняется тем, что для записи корректного алгоритма требуется достаточно большой объем памяти.

Настоящая работа представляет собой один из подходов, целью которого является построение практически реализуемых алгоритмов. В диссертации разрабатывается метод для решения специального класса задач прогнозирования, основанный на синтезе методов распознавания и экстраполяции. При этом центральным вопросом работы является описание подхода к построению такого метода, который точно решает задачу прогнозирования состояний динамических объектов для заданной контрольной выборки. В такой постановке требование точности прогноза ослаблено требованием попадания прогнозных состояний объектов в заданные классы. Корректные алгоритмы распознавания и прогнозирования строятся по единой схеме с использованием соответствующих корректоров в виде линейных преобразований. Преимущество данной процедуры состоит в том, что разработанные алгоритмы не предъявляют повышенных требований к ресурсам современных ЭВМ.

Таким образом, цель работы состоит в разработке и исследовании метода определения состояний развивающихся во времени объектов с последующей их классификацией, построении корректоров результатов распознавания и прогнозирования.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения.

В главе I рассматривается решение основной задачи прогнозирования состояний динамических объектов, представляющих собой сложные однотипные системы. Под однотипными понимаются системы, описание состояний которых дано в одном и том же признаковом пространстве. В I.I приводится постановка задачи, вводятся необходимые определения. Рассматриваемое множество объектов разбивается на обучающую и контрольную выборки. Состояния наблюдаемых объектов являются представителями классов fif, ... , л?г? , причем принадлежность классам известна в каждый момент наблюдения с^ ^=^^,,,^7⁷. Формулируется основная задача : для объекта , наблюдаемого только на периоде предыстории [і_0і „]_f Р^ 7⁷ требуется определить процедурами экстраполяции состояния & (^л) » в которых объект /У находится в моменты упреждения ~р+_г> " -J ~,р, и в эти моменты по информации обучающей выборки определить предикаты q () = "состояние объекта $ принадлежит классу /у " при удовлетворении ограничениям по точности результатов прогнозирования.

В 1.2 дано описание математической модели поставленной задачи. Введены параметрические модели прогнозирования ^71 CJj_M}

{J„L П,Т_Я,?) ^и распознавания 3. (1₀,1_Л> (/1^0).

В основу модели IfaZtj положены процедуры метода экспоненциального сглаживания Г 29 J . В модели Ж^> рассматривалось множество алгоритмов вычисления оценок [ 21 J .

В 1.3 этап обучения прогнозированию и распознаванию рассматривается как решение основной задачи <г для контрольных объектов.

Использование контрольных объектов для обучения объясняется тем, что для них известна истинная принадлежность к классам Л^, . , fc_e для любого z^ \ Z^ Є -_{fft r} J. Эта информация позволяет выделить те объекты, прогнозные состояния которых оказались неправильно распознанными. Предлагаемая в работе процедура улучшает результаты распознавания и прогнозирования так, чтобы алгоритм вычисления оценок точно классифицировал прогнозные состояния контрольных объектов.

Для каждого момента упреждения ~* , &* ^/^, zC J предлагается схема построения корректных алгоритмов, которые представляют собой результат последовательного применения к эвристическим алгоритмам распознавания и прогнозирования соответствующих корректоров в виде линейных преобразований

Р ^И ^/7 *

Описание математической модели основной задачи

Для построения математической модели поставленной задачи У остановимся подробнее на обоих этапах ее решения. Решение задачи & предполагает совместное использование методов прогнозирования и распознавания. При этом требование точности прогноза ослаблено требованием попадания прогнозных состояний объектов в заданные классы, что компенсируется практической значимостью такого условия. Рассматриваются параметрические модели прогнозирования и распознавания 2р . Большое значение в этих моделях имеет понятие контрольных объектов. В качестве таковых выбираются /J = {j , , J J где Д = д \ jS p . В модели 2 для обучения прогнозированию используется усеченная информация о состояниях контрольных объектов, т.е. данные о них на периоде предысторииЦ0/ ]. В модели Tffip контрольные объекты необходимы для обучения распознаванию в заданные моменты упреждения. Рассматривалась модель прогнозирования Здесь -Lм - информация о контрольных объектах з ,,,;Д // } - параметрическое множество алгоритмов прогнозирования; 7 [ о, р3) TjL r c-yJ; /У - объект прогнозирования» В работе используется метод экспоненциального сглаживания [ 29 2 » с П0МЩЬЮ которого по информации _2 о поведении контрольных объектов на Тг вычисляются состояния этих объектов в моменты времени из / . Алгоритмы прогнозирования / /1 } осуществляют отображе ние Алгоритмы прогнозирования из / } задаются набором значений фиксированных числовых параметров Л, .,., / г : В диссертации рассматривается однопараметрическое семейство алгоритмов прогнозирования A fU) , основанных на методе экспоненциального сглаживания. Этот метод является одним из эффективных методов прогнозирования. К основным достоинствам этого метода относятся: возможность учета весов исходной информации, простота вычислительных операций. Вес, придаваемый каждому наблюдению, учитывается в экспоненциальных средних. Наиболее важными при этом являются последние наблюдения; ранним наблюдениям придаются наименьшие веса, поэтому их влияние не очень велико. Наиболее трудным моментом для применения этого метода является выбор параметра сглаживания, начальных условий и степени прогнозирующего полинома [ 8 J .

Экспоненциальная средняя Pj_ вычисляется по следую щй формул \_ 29 J : где об - вес наблюдения в момент 6g . Параметр =xf называется параметром сглаживания. При вычислении экспоненциальной средней используются лишь предшествующая экспоненциальная средняя и последнее наблюдение. Последовательным использованием рекуррентного соотношения (1.3) вычисляется экспоненциальная средняя Ъ. ($L) которая выражается через значения всех наблюдений: При этом наблюдению, осущественному в момент А_ Г , придаются веса UCl-oL) , последовательность которых убывает экспоненциально. Важную роль играет параметр о , т.к. он определяет оценки коэффициентов модели, а следовательно, и результаты прогноза. Определение его оптимального значения представляет основную трудность в реализации рассматриваемого метода. В зависимости от величины параметра прогнозные оценки по-разному учитывают влияние исходного ряда наблюдений: чем больше ai , тем больше вклад последних наблюдений в формирование тренда , а влияние начальных условий быстро убывает. При малом об прогнозные оценки учитывают все наблюдения, при этом уменьшение влияния более "старой" информации происходит медленно. Приближенная оценка параметра сглаживания о находится с помощью двух основных соотношений 30 J . Первое - это соотношение Брауна, которое выводится из условия равенства скользящей и экспоненциальной средней: где Л/ - число точек ряда, для которых динамика ряда считается однородной и устойчивой (период сглаживания). Вторым является соотношение Мейера: где 0 fl - среднеквадратическая ошибка модели, б - средне-квадратическая ошибка исходного ряда наблюдений. В работе использовалось соотношение Брауна.По фундаментальной теореме Брауна-Мейера 30 J с помощью экспоненциаль ных средних определяются оценки коэффициентов а прогнозирующего полинома. Прогноз реализуется по выбранному многочлену для линейной модели: для квадратичной модели: где - период прогноза; в общем случае, = -/9 . Выбор порядка прогнозирующего полинома существенно влияет

Построение прогнозирующего корректора

В результате решения системы (2.5) будут найдены все элементы матрицы искомого линейного преобразования Л р . Оцен ки / /, Ь=1,, ...,; /- /, Л, .,,, Є полученные пос ле преобразования, переводятся решающим правилом С в информационную матрицу //olcf /Іхв : По определению такое преобразование Л,р является распознающим корректором. В результате может быть сформулирована теорема,справедливая для любого момента zg/% /, J Теорема I. Пусть линейное преобразование /« удовлетворяет следующим условиям: (2.6) Тогда если система линейных неравенств (2.6) имеет решение, то искомое преобразование есть распознающий корректор. Доказательство теоремы следует из вышеприведенных рассуждений. 2.2. Построение прогнозирующего корректора Следующим шагом процедуры построения корректного алгоритма прогнозирования /) является построение прогнозирующего корректора Корректный алгоритм прогнозирования /jr. представляет-ся в следующем виде: Если корректный алгоритм распознавания /у правильно распознал прогнозные состояния Сі у. /%Л & - 7,2 % то для правильного распознавания прогнозных состояний остальных О (& Ґ ) контрольных объектов предлагается / использование прогнозирующего корректора В 1.3. были выписаны условия, которым должно удовлетворять линейное преобразование /, , чтобы корректный ал-горитм /) правильно распознавал прогнозные состояния всей совокупности контрольных объектов в момент 6/ . Для прог if . НОЗНЫХ СОСТОЯНИЙ Сі л/. (, ) У- 7у2; ... &, должно выполняться следующее соответствие: Таким образом,получили систему О Л уравнений относительно /Ъ неизвестных Xcj, i-,j--/,, ...}/ї Для 0f контрольных объектов,прогнозные состояния кото рых СЇу ( ) с--/;г а , оказались верно распознан ными, должны выполняться условия: Получили систему -/2 линейных неравенств с /?- неизвестными. Таким образом,задача построения прогнозирующего корректора состоит в решении системы уравнений (2.7) при выполнении ограничений в виде системы неравенств (2.8). При больших значениях и /і задача (2.7)-(2.8) становится трудно реализуемой в связи с ограниченным объемом памяти ЭШ. Заметим,что рассматриваемые системы (2.7),(2.8) допускают декомпозицию их на /Ъ независимых подсистем,каждая из которых состоит из . уравнений и О неравенств с /Z неизвестными соответственно. Практическая реализация состоит в решении /Z следующих задач: Система (2.9) состоит из уравнений с /I неизвестншли Хсу,..., . .f Х д,система (2.10) - из & неравенств с /I неизвестными If с/и В результате решения последовательности таких задач определяются все элементы линейного преобразования 6« . После преобразования прогнозных состояний . 1-ї ..., » корректный алгоритм А правильно распознает состояния всех контрольных объектов. По определению это линейное преобразование есть прогнозирующий корректор. Таким образом,получено доказательство следующей теоремы, справедливой для а [_ Ср f о J построение прогнозирующего корректора

Корректный алгоритм прогнозирования /jr. представляет-ся в следующем виде: Если корректный алгоритм распознавания /у правильно распознал прогнозные состояния Сі у. /%Л & - 7,2 % то для правильного распознавания прогнозных состояний остальных О (& Ґ ) контрольных объектов предлагается / использование прогнозирующего корректора В 1.3. были выписаны условия, которым должно удовлетворять линейное преобразование /, , чтобы корректный ал-горитм /) правильно распознавал прогнозные состояния всей совокупности контрольных объектов в момент 6/ . Для прог if . НОЗНЫХ СОСТОЯНИЙ Сі л/. (, ) У- 7у2; ... &, должно выполняться следующее соответствие: Таким образом,получили систему О Л уравнений относительно /Ъ неизвестных Xcj, i-,j--/,, ...}/ї Для 0f контрольных объектов,прогнозные состояния кото рых СЇу ( ) с--/;г а , оказались верно распознан ными, должны выполняться условия: Получили систему -/2 линейных неравенств с /?- неизвестными. Таким образом,задача построения прогнозирующего корректора состоит в решении системы уравнений (2.7) при выполнении ограничений в виде системы неравенств (2.8). При больших значениях и /і задача (2.7)-(2.8) становится трудно реализуемой в связи с ограниченным объемом памяти ЭШ. Заметим,что рассматриваемые системы (2.7),(2.8) допускают декомпозицию их на /Ъ независимых подсистем,каждая из которых состоит из . уравнений и О неравенств с /Z неизвестными соответственно. Практическая реализация состоит в решении /Z следующих задач: Система (2.9) состоит из уравнений с /I неизвестншли Хсу,..., . .f Х д,система (2.10) - из & неравенств с /I неизвестными If с/и В результате решения последовательности таких задач определяются все элементы линейного преобразования 6« . После преобразования прогнозных состояний . Теорема 2. Пусть корректный алгоритм распознавания /7 правильно классифицировал прогнозные состояния г . для С ) контрольных объектов, 6 = 7,2 ., tJ ? %линейное преобразование Z удовлетворяет условиям: Тогда если решение задачи (2.II) - (2.12) существует, то найденное линейное преобразование является прогнозирующим корректором. Итак, в результате применения распознающего и прогнозирующего корректоров к эвристическим алгоритмам // Є f /)р I и J І / Д С построен корректный алгоритм прогнозирования Задача для контрольных объектов jj у ... у /j решена. Пусть для заданной совокупности контрольных объектов найдены распознающий и прогнозирующий корректоры. Для объекта $ , наблюдаемого только на периоде предыстории [ .0f Ср 7, предла-гается следующая схема алгоритма решения основной задачи 1. С помощью алгоритма /7 , основанного на методе экспо ненциального сглаживания, вычисляются прогнозные состояния объекта $ в моменты упреждения // ... 2 . 2. Построенный прогнозирующий корректор /,/j приме няется к СЕ (і, ) є[ ,ij в результате получаем преобразованные состояния Ц"С х. ) объекта Д, Е б/г jCpJ 3. Для каждого //zy/, Чр- ъ помощью алгоритма вычисления оценок решается задача распознавания состояний 6L(_ ) ,

Вопрос об устойчивости корректного алгоритма прогнозирования

Рассмотрим вопрос о том,как правильно алгоритм /) _ распознает прогнозные состояния объектов,незначительно отличающихся от контрольных. Определим задачу прогнозирования как пару = (Z, „ ) где ІЄ{І0}, $ С , = {Si...j1} Множество всех рассматриваемых задач обозначим через -f J Рассмотрим совокупность задач с фиксированными J.0 и определяется выборкой &„ - ( , СІ,і ..., &а ) . Здесь # . , - , Я, .. , f. І получены в результате применения прогнозирующего корректора уб к прогнозным состояниям 1Ь контрольных объектов. Введем понятие эквивалентности задач прогнозирования аналогично Г 15 J . Задачи и „ )} , определяемые выборками СІ i и &f , называются эквивалент-ньми, если информационные матрицы выборок {Z и &# рав-ны. В / JT ( Хо, & )/ введем расстояние между задачами & - & . Докажем следующее утверждение. Пусть / - - алгоритм,корректный для задачи " . Тогда существует окрестность радиуса J z J О такая, что для любой задачи эквива лентной JF , из окрестности, алгоритм /I является коррект-ным для JF . Применяем алгоритм /у_ = /J /, /) непосредственно к & , результаты применения алгоритма / . совпадают для лю бых J из окрестности задачи & радиуса Р С&) . Определим радиус устойчивости. Пусть СІ є/-, & є у . Положим Тогда радиус устойчивости определяется величиной или Обозначим окрестность радиуса р с центром в 5 через Алгоритм /у , корректный для задачи J2" , переводит любую задачу из окрестности t (2)ъ матрицу & . . // - , равную информационной матрице задачи Jr . Для эквивалентных задач F и информационные матрицы выборок М-о и равны. Следовательно, алгоритм //V перево дит задачу J?" в информационную матрицу,т.е. алгоритм Д . примененный к задаче / , является корректным для J? Таким образом,имеет место следующая теорема. Теорема 3. Пусть /I - алгоритм,корректный для задачи прогнозирования JT . Тогда существует окрестность /Г , ( J? J радиуса р( ?) , определяемого формулой С2.14), такая,что для любой задачи & \ эквивалентной 3 из окрестности,алгоритм Ат ,примененный к задаче & , является корректным для 3 Следствие. Если для любом задачи & из множества эквивалентных задач {) является корректным для ? .

В настоящей главе описывается программная реализация разработанных алгоритмов. Теоретической основой составленных программ являются результаты, полученные в двух предьщущих главах диссертации, а также в работах [ 2 - 7J . Программы написаны на языке. Определим радиус устойчивости. Пусть СІ є/-, & є у . Положим Тогда радиус устойчивости определяется величиной или Обозначим окрестность радиуса р с центром в 5 через Алгоритм /у , корректный для задачи J2" , переводит любую задачу из окрестности t (2)ъ матрицу & . . // - , равную информационной матрице задачи Jr . Для эквивалентных задач F и информационные матрицы выборок М-о и равны. Следовательно, алгоритм //V перево дит задачу J?" в информационную матрицу,т.е. алгоритм Д . примененный к задаче / , является корректным для J? Таким образом,имеет место следующая теорема. Теорема 3. Пусть /I - алгоритм,корректный для задачи прогнозирования JT . Тогда существует окрестность /Г , ( J? J радиуса р( ?) , определяемого формулой С2.14), такая,что для любой задачи & \ эквивалентной 3 из окрестности,алгоритм Ат ,примененный к задаче & , является корректным для 3 Следствие. Если для любом задачи & из множества эквивалентных задач {) является корректным для ? . В настоящей главе описывается программная реализация разработанных алгоритмов. Теоретической основой составленных программ являются результаты, полученные в двух предьщущих главах диссертации, а также в работах [ 2 - 7J . Программы написаны на языке АЛГОЛ-60 и реализованы на ЭВМ БЭСМ-б. В дальнейшем используются терминология предьщущих глав и необходимые формулы. Были составлены программы для реализации следующих основных этапов решения поставленной задачи . 1. Построение распознающего корректора /jp , формирование корректного алгоритма распознавания. 2. Прогнозирование состояний наблюдаемых объектов. 3. Построение прогнозирующего корректора A,\J » формирова АЛГОЛ-60 и реализованы на ЭВМ БЭСМ-б. В дальнейшем используются терминология предьщущих глав и необходимые формулы. Были составлены программы для реализации следующих основных этапов решения поставленной задачи . 1. Построение распознающего корректора /jp , формирование корректного алгоритма распознавания. 2. Прогнозирование состояний наблюдаемых объектов. 3. Построение прогнозирующего корректора A,\J » формирова ниє корректного алгоритма прогнозирования. Решение задачи распознавания осуществлялось в рамках разработанной диалоговой системы распознавания ДИСАРО j_ 5 J . Блок-схема приведена на рис Д. При составлении программ использовались следующие основные переменные и массивы: /Z - количество признаков, участвующих в описании состояния объекта; /71 - количество объектов обучающей выборки А &= {$ ,...,!? 1\ Я - количество контрольных объектов из - ftf \ .. ., 2-1

Решение задачи распознавания в диалоговом режиме

Опыт практической эксплуатации многих программ показывает на наличие у них потенциальных возможностей , не доступных или ограниченных в отсутствие диалога пользователя с ЭВМ. Решение задач в диалоговом режиме позволило бы существенно экономить машинное время и повысило бы точность распознавания. К достоинствам использования диалога в распознавании относится также возможность оперативного управления исходной информацией, задаваемой в виде таблиц описаний объектов с помощью систем признаков. Выбирая в диалоге произвольные подмножества строк и столбцов таблицы можно эффективно решать задачи минимизации признакового пространства и числа эталонных объектов. В ВЦ АН СССР разработана инструментальная система "ДИАЛОГ" II J , позволяющая строить конкретные диалоговые системы для решения задач вычислительного характера. Для организации диалогового взаимодействия и последовательного вызова различных вычислительных и сервисных модулей необходима разработка специальных диалоговых управляющих программ. Для создания таких управляющих программ инструментальная система "ДИАЛОГ" представляет специальный язык программирования "ДИАЛОГ". В работе описана реализация в диалоговом режиме комплекса задач, связанных с моделями вычисления оценок [ 5 J : 1. нахождение различных экстремальных алгоритмов распознавания в многопараметрическом семействе алгоритмов вычисления оценок; 2. распознавание принадлежности объекта к какому-либо классу; 3. оценка информативности признаков; 4. оценка информативности объектов; 5. оценка точности, необходимой при измерении произвольного признака; 6. минимизация признакового пространства; 7. нахождение информативных подсистем признаков; 8. нахождение эталонных описаний классов; 9. вычисление мер близости объектов к каждому классу. В качестве алгоритмов оптимизации моделей вычисления оценок использованы методы [_ 28 J . Опишем общую схему процесса оптимизации модели вычисления оценок d7ZC/ /J P F,i,n} в Режиме Диалога с ЭВМ, Диалоговое управление процессом оптимизации модели основано на возможности его прерывания на определенных итерациях.

В моменты прерываний можно анализировать и корректировать вектор параметров, характеризующих текущий алгоритм распознавания, менять методы оптимизации и точность их выполнения, задавать условия следующего прерывания процесса. Был разработан диалоговый монитор A)Z/I L , напи санный на языке "ДИАЛОГ" [ 5 ]. Набор методов О Р /) С 2 представляет собой двухуровневое дерево, корень которого - головной модуль набора, листья - отдельные модули /)С/& /f// У9С1? , реализующие методы оптимизации модели по различным параметрическим подпространствам. Методы запрограммированы на языке АЛГОЛ-ГДР. Все модули / и диалоговые и вычислительные / могут храниться в оттранслированном виде в личных библиотеках C f&S W№ Z0/lA.yJ. Кроме того, имеем АЛГОЛ-процедуры вычисления функционала качества распознавания р Сґ/l/С и начальных приближений парамет ров »...» - СР » алгол-процедуры обмена с внешней памятью. Вызов набора методов 0РДСЕІявляется уникальной возможностью инструментальной системы "ДИАЛОГ". Синтаксически вызов набора методов / через приказ ХРРСЕ1 / выглядит аналогично вызову подпрограмм в языках программирования типа АЛГОЛ или ФОРТРАН, однако фактический механизм вызова в данном случае значительно сложнее. С набором ОРЛОВ/ в каждый момент работы системы связывается один из методов этого набора - /9CJF/& , /fC/ №/& который называется "текущий метод набора". При начальной загрузке в ЭВМ текущим методом устанавливается " по умолчанию" метод /)С/ . В процессе диалога текущие методы можно менять специальной директивой. Например,выбор в точке остановки метода осуществляется директивой приказа произойдет динамическая загрузка в память метода Методы $СЕ// » $//? »/ Sf/ 7 имеют единый список формальных параметров. Процедура,реализующая управление про цессом оптимизации модели 9?2- , имеет форму вызова: где /6 - число классов, /УР - число признаков, /-/7% - число строк таблицы обучения, 7 - таблица обучения размерности 1 ї МУЬ, /№srfr.J, /]/Х целое отрицательное число,используемое для зада ния размерности Т В / /І/ІI левых столбцах размещается информация об объектах, не используемая непосредственно при распознавании в качестве признаков. В нулевом столбце Т размещены номера классов объектов, МТ число строк таблицы контроля, f - таблица контроля той же структуры,что и 7L , Jjf/gp МШр- число признаков и число строк Т1, , исполь зуемых при оптимизации на некоторой итерации, 1ТР,17Р0 - вектора размерности /"/. /J/ J и [ /WT/,] соответственно,задающие подмножества признаков и строк таблицы ТL , при которых осущест вляется процесс оптимизации, /Cj %)/, %/ - переменные,соответствующие параметрам модели №,ЩМ- вектора,соответствующие параметрам Р—(А,.,. Ю /= (fa, -, ( /ru ), = ?,..,4 мДели 71 г - значение функционала, /)С - массив размерности / МУС , / // J , в первых Z столбцах которого размещены нор мированные значения оценок / ,...., / для каждой строки из ТС , в последнем столбце - 2? / t /1/1"VC вектор размерности / A/7 CJ в котором размещаются результаты распознавания текущим алгоритмом строк таблицы ТС . Параметры /l/(ZgF ,/ ЗД7, Vf. , СГ?0 , fc , / , 2, / Й , # , Й /" , ЛС, /1/IVC- полностью характеризуют текущий алгоритм вычисления оценок, задают состояние процесса оптимизации на заданных таблицах ТL и Т С . Во время диалогового сеанса эти параметры являются открытыми.

В группу входных переменных набора, кроме перечисленных формальных параметров,входят и управляющие,выражающие специфические особенности каждого из методов. Метод ДС/ш&&2 управляющие параметры СДЦ и /l/U/P , задающие точность оптимизации и число итераций. Для /90/:/0 аналогичную роль играют параметры С/6ДУ и А////. Для /ICffjffrn-равляющими параметрами служат ГР и /У7/ , задающие нижнюю и верхнюю границы области изменения параметра / . Значения управляющих параметров задаются "по умолчанию" да обращения к модулю и могут изменяться в точках прерывания. Работа в диалоге осуществляется следующим образом. При вызове головного модуля %)2Д1 он начинает выполняться как обычная алгол-программа. Осуществляется ввод таблиц ТА , / С, Т/I 9 начальных значений параметров модели распознавания, вычисление приближенных значений параметров ,....» .. ., . Происходит вход в основной диалоговый цикл монитора, в котором возможно выполнение приказов 0Р/#С/ &/& х/ Щі в любом количестве и произвольной последовательности. %&P/}Cf- оператор запуска на счет текущего метода оптимизации модели распознавания, Р1/ /1/б - оператор вычисления функционала при текущих значениях параметров модели, АЛ0(- оператор распознавания строк таблицы ТГХ теку щим алгоритмом вычисления оценок. Оператор / осуществляет выход из диалогового цикла и завершение работы в диалоговом режиме. При оптимизации модели ffiZ используется возможность вывода на экран с терминала открытых переменных и ручного изменения переменных tfVSF, /1/Ш, PSP, VS&, , 7 f, Ы, W, W. Задавая малую точность оптимизации в диалоговом режиме можно получить приближенные оценки экстремальных алгоритмов распознавания. Все открытые переменные, которые доступны в том месте программы диалогового модуля, где расположена данная точка остановки, доступны и в диалоге при остановке в этой точке. Доступ к этим переменным осуществляется непосредственно по имени переменной с помощью двух операций: запроса значения и присваивания значения. При выдаче на терминал значения переменной необходимо указать её имя и индексы. Для изменения значения переменной нужно указать её имя с индексами, а затем - список чисел. Находясь в любой из точек остановки диалогового модуля, пользователь имеет доступ к любому из его подмодулей. Это позволяет работать с управляющими параметрами подмодулей, изменять методы для подмодулей - наборов, задавать режим работы диалогового подмодуля. Первой диалоговой операцией для работы с подмодулями являет-ся "открытие подмодуля", которое используется при установлении значений управляющих параметров подмодуля, отличных от значений по умолчанию. После того, как подмодуль открыт, его параметры доступны для считывания и присваивания. С помощью приказа "ШР" можно запрашивать и изменять значения управляющих параметров.

Похожие диссертации на Разработка методов определения состояния объектов на основе синтеза алгоритмов распознавания и прогнозирования

Разработка метода сведения общей задачи нелинейного программирования к задаче безусловной оптимизации и решение задачи оптимизации в нечетких условиях Егоров Юрий Анатольевич

Разработка методов и алгоритмов в задачах оптимального использования и развития сетейДумбадзе Ламара Георгиевна

Разработка методов сокращения диагностической информацииМиронов Сергей Владимирович

Разработка и исследование методов ускорения сходимости алгоритмов глобальной условной оптимизацииБаркалов Константин Александрович

Разработка и исследование некоторых методов решения задач целочисленного линейного программирования общего и специального видов Ситникова Ольга Дмитриевна

Разработка и реализация численных методов решения оптимизационных задач большой размерностиНгуен Минь Ханг

Нелинейные задачи при определении вектора состояния потребителя системы спутниковой навигацииДубинко, Татьяна Юрьевна

Элементы алгебраической теории синтеза обучаемых алгоритмов выделения трендов Чехович Юрий Викторович

Синтез полиномов над экстремальными алгоритмами вычисления оценокДокукин Александр Александрович

Алгоритм распознавания выполнимости формул логики ветвящегося времени и его применениеХелемендик Роман Викторович