Введение к работе
Актуальность темы. Современный этап развития спутниковой радионавигации требует создания новых методов и алгоритмов математического обеспечения для разрабатіиаемой потребительской аппаратуры. Эти алгоритмы должны одновременно сократить время и повысить точность вычислений, а также полностью автоматизировать вычислительный процесс.
Математические алгоритмы определения коогдинат и скоростей о использованием систем навигационных искусственных спутников Земли (НИСЗ) включают два типа задач: а) решение систем уравнений для определения координат потребителя систзмы спутниковой навигации, б) фильтрацию принятой с НИСЗ информации. При решении указанных, задач традиционно использовались линейные алгоритмы. Отход от них, естественно, усложняет задачу, но одновременно позволяет для типа задач а) определить координаты потребителя без априорного знания приближенного местоположения, а для типа б)- исключить влияние грубых ошибок в передаче и обработке информации. Именно этим двум нелинейным задачам математического обеспечения и посвящена данная работа.
Цель работа. Разработка методов определения координат по радиальным скоростям и расстояниям до НИСЗ при наличии систематической ошибки. Построение процедуры роЗастного (помехоустойчивого) оценивания для выборок нормальных (гауссовых) измерений в условиях непрерывного асимметричного пасорэния. Качественное исследование полученных решений, создание расчетных алгоритмов на основе разработанных методов.
Методика исследован;гіі. Б работе исполізуюіся методы математического анализа и высшей алгебры, фундаментальные положения теоретической и небесной механики, методы вычислительной математики, классические и современные принидон построения статистических оценок, методы математического и статистического моделирования.
Научная новизна. Задача определения координат с использованием информации, поступающей о системы НИСЗ, в данной постановке (при отсутствии априорной информации о местоположении и наличии систематической ошибки в измерениях) является новой. .Для ее решения в диссертационной работе разработаны методы, озяованныэ на использовании измерений >зк расстояний до НИСЗ, так и радиальных скоростей. При этом учитываются различные геометрические ситуации взаимного расположения спутников. Предложенные в этой части работы методы позволяют определять местоположение потребителя системы спутниковой навигации без какой-либо априорной информации о его положении на поверхности Земли или вблизи нее.
Робаотное (помехоустойчивое) оценивание является сравнительно новым направлением в теории статистических оценок. Предложенная в диссертационной работе оценка параметра полонення впервые построена в предположении непрерывного асимметричного засорения данных. ІЗ условиях гадачи спутниковой радионавигации построенная процедура обладает большей эффективностью по сравнению о известными и допускает рекуррентное представление для использования в линейном алгоритме фильтрации навигационных измерений.
Практическая ценность. Полученные в диссертации результаты, разработанные методы и алгоритмы в настоящее время используются в создании математического обеспечения многоканальной навигационной потребительской аппаратуры нового поколения позволяющей автоматически решать навигационную задачу в реальном масштабе времэни о повышенной точностью.
Апробация работы- Основные результаты дисоертационной р.зботы докладывались на XXVI Всесоюзных Циолковских чтениях (Калуга, 1991), на Всероссийской конференции с международным участием "Компьютерные методы небесной механики" ( ИТА РАН, С.-Петербург, 1Q93), на Всероссийской конференции с международным участием "Теоретическая, прикладная и вычислительная
- Б -
небесная механика" ( ИТА РАН, С.-Петербург, 1993), а также обсуждались на семинарах кафедры небесной механики математико-мех ашмеского факультета и кафедры механики управляемого движения факультета прикладной математики - процессов управления СПбГУ.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 печатных работы.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, включающего 62 наименования. Объем работы составляет 123 отраници машинописного текста.
